人教版八年级下册《一次函数》测试题含答案
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第十九章一次函数测试题单元测试题
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1. 半径是 R 的圆的周长 C=2π R，下列说法正确的是（
）
A. C、π 、R 是变量
B. C 是变量， 2、π 、R 是常量
C. R 是变量， 2、π 、C 是常量
D. C、R 是变量， 2、π 是常量
2. 下列图象中， y 不是 x 的函数的是（
（1）求出 m、n 的值；
（2）直接写出不等式 1 x m 2
（3）求出△ A B P 的面积．
2x 3 的解集；
22. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（0，2）和点 B（1，3）． （1）求此一次函数的解析式； （2）若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）求△ OAB 的面积．
一次函数，图象如图所示，则
（1）弹簧不挂物体时的长度是
cm．
（2）y 与 x 的函数关系式是
．
（3）当弹簧的长度为 24c m 时，所挂物体的质量为
kg．
19. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 A（2，3）与点 B（0，5）． （1）求此一次函数的表达式；
（2）若点 P 为此一次函数图象上一点，且△ POB 的面积为 10，求点 P 的坐标．
23. 已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y=-2x+8，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于 点 B． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）若点 P（m，n）为线段 AB 上的一个动点（与 A、B 不重合），作 PE⊥x 轴于 点 E， PF⊥y 轴于点 F，连接 EF，问： ①若△PAO 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并写出 m 的取值范围； ②是否存在点 P，使 EF 的值最小？若存在，求出 E F 的最小值；若不存在，请说明 理由．
s）．根据相关信息判断， 下列说法中错误的是 （
）
A. 喜羊羊与灰太狼最初的距离是 30m
B. 灰太狼用 15s 追上了喜羊羊
C. 灰太狼跑了 60m 追上了喜羊羊
D. 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了 60m
5. 下列函数关系式中：① y=2x+1；②y= 1 ；③y= x 1 -x；④s=60t；⑤y=100-25 x，表示
第 4 页，共 11 页
第 5 页，共 11 页
x
2
一次函数的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
6. 小明从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离 y（千米）和
所用时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发 4 小时后距
A 地（ ）
A. 100 千米
B. 120 千米
C. 180 千米
D. 200 千米
20. 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过（1，3）和（3，1）两点，且与 x 轴，y 轴分别交 于 A，B 两点． （1）求直线 l 的函数关系式； （2）求△ AOB 的面积．
第 3 页，共 11 页
21. 如图，函数 y 2x 3 与 y 1 x m 的图象交于 P（n，-2）． 2
7. 一次函数 y=kx-6（k＜0）的图象大致是（
）
A.
B.
C.
8. 一次函数 y=（k+2）x+k2-4 的图象经过原点，则 k 的值为（
A. 2
B. -2
C. 2 或-2
9. y 关于 x 的一次函数 y=2x+m2+1 的图象不可能经过（
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
10. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ A=90°，BC=4，点 P 是△ABC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D，设 BD =x，△BDP 的面积为 y，则下 列能大 致反映 y 与 x 函数关系的图象是（ ）
．
16. 如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图
y ax b
象可得，关于
y kx
的二元一次方程组的解是
．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
17. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某
书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意
D. ）
D. 3
D. 第四象限
第 1 页，共 11 页
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）
11. 一根长为 20cm 的蜡烛，每分钟燃烧 2 cm ，蜡烛剩余长度 y（厘米）与燃烧时间 t（分）
之间的关系式为
（不必写出自变量的取值范围）
12. 若函数 y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第
）
A.
B.
C.
D.
x3
3. 函数 y=
中自变量 x 的取值范围是（ ）
x 1
A. x≥-3
B. x≥-3 且 x≠1 C. x≠1
D. x≠-3 且 x≠1
4. 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村 40m 处追上
了喜羊羊．如图中 s 表示它们与羊村的距离（单位： m），t 表示 时间（单位：
图． 根据图中提供的信息回答下列问题：Leabharlann Baidu
（1）小明家到学校的路程是
米．
（2）小明在书店停留了
分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了
米．一共用了
分钟．
（4）在整个上学的途中
（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是
米/分．
第 2 页，共 11 页
18. 弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）的关系 是
象限．
13. 已知函数 y (m 3) x 2 （m 为常数），当 m 3
时，y 随 x 的增大而减小．
1
14. 在直线 y=- x+3 上和 x 轴的距离是 2 个单位长度的点的坐标是
．
2
15. 若一次函数 y=2x+1 的图象向上平移 m 个单位后，所得图象经过点（ -1，0），则
m=
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1. 半径是 R 的圆的周长 C=2π R，下列说法正确的是（
）
A. C、π 、R 是变量
B. C 是变量， 2、π 、R 是常量
C. R 是变量， 2、π 、C 是常量
D. C、R 是变量， 2、π 是常量
2. 下列图象中， y 不是 x 的函数的是（
（1）求出 m、n 的值；
（2）直接写出不等式 1 x m 2
（3）求出△ A B P 的面积．
2x 3 的解集；
22. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（0，2）和点 B（1，3）． （1）求此一次函数的解析式； （2）若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）求△ OAB 的面积．
一次函数，图象如图所示，则
（1）弹簧不挂物体时的长度是
cm．
（2）y 与 x 的函数关系式是
．
（3）当弹簧的长度为 24c m 时，所挂物体的质量为
kg．
19. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 A（2，3）与点 B（0，5）． （1）求此一次函数的表达式；
（2）若点 P 为此一次函数图象上一点，且△ POB 的面积为 10，求点 P 的坐标．
23. 已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y=-2x+8，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于 点 B． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）若点 P（m，n）为线段 AB 上的一个动点（与 A、B 不重合），作 PE⊥x 轴于 点 E， PF⊥y 轴于点 F，连接 EF，问： ①若△PAO 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并写出 m 的取值范围； ②是否存在点 P，使 EF 的值最小？若存在，求出 E F 的最小值；若不存在，请说明 理由．
s）．根据相关信息判断， 下列说法中错误的是 （
）
A. 喜羊羊与灰太狼最初的距离是 30m
B. 灰太狼用 15s 追上了喜羊羊
C. 灰太狼跑了 60m 追上了喜羊羊
D. 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了 60m
5. 下列函数关系式中：① y=2x+1；②y= 1 ；③y= x 1 -x；④s=60t；⑤y=100-25 x，表示
第 4 页，共 11 页
第 5 页，共 11 页
x
2
一次函数的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
6. 小明从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离 y（千米）和
所用时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发 4 小时后距
A 地（ ）
A. 100 千米
B. 120 千米
C. 180 千米
D. 200 千米
20. 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过（1，3）和（3，1）两点，且与 x 轴，y 轴分别交 于 A，B 两点． （1）求直线 l 的函数关系式； （2）求△ AOB 的面积．
第 3 页，共 11 页
21. 如图，函数 y 2x 3 与 y 1 x m 的图象交于 P（n，-2）． 2
7. 一次函数 y=kx-6（k＜0）的图象大致是（
）
A.
B.
C.
8. 一次函数 y=（k+2）x+k2-4 的图象经过原点，则 k 的值为（
A. 2
B. -2
C. 2 或-2
9. y 关于 x 的一次函数 y=2x+m2+1 的图象不可能经过（
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
10. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ A=90°，BC=4，点 P 是△ABC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D，设 BD =x，△BDP 的面积为 y，则下 列能大 致反映 y 与 x 函数关系的图象是（ ）
．
16. 如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图
y ax b
象可得，关于
y kx
的二元一次方程组的解是
．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
17. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某
书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意
D. ）
D. 3
D. 第四象限
第 1 页，共 11 页
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）
11. 一根长为 20cm 的蜡烛，每分钟燃烧 2 cm ，蜡烛剩余长度 y（厘米）与燃烧时间 t（分）
之间的关系式为
（不必写出自变量的取值范围）
12. 若函数 y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第
）
A.
B.
C.
D.
x3
3. 函数 y=
中自变量 x 的取值范围是（ ）
x 1
A. x≥-3
B. x≥-3 且 x≠1 C. x≠1
D. x≠-3 且 x≠1
4. 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村 40m 处追上
了喜羊羊．如图中 s 表示它们与羊村的距离（单位： m），t 表示 时间（单位：
图． 根据图中提供的信息回答下列问题：Leabharlann Baidu
（1）小明家到学校的路程是
米．
（2）小明在书店停留了
分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了
米．一共用了
分钟．
（4）在整个上学的途中
（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是
米/分．
第 2 页，共 11 页
18. 弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）的关系 是
象限．
13. 已知函数 y (m 3) x 2 （m 为常数），当 m 3
时，y 随 x 的增大而减小．
1
14. 在直线 y=- x+3 上和 x 轴的距离是 2 个单位长度的点的坐标是
．
2
15. 若一次函数 y=2x+1 的图象向上平移 m 个单位后，所得图象经过点（ -1，0），则
m=