电磁感应典型例题

典型例题——电磁感应与电路、电场相结合

1．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，

一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，

若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）

A、向左摆动

B、向右摆动

C、保持静止

D、无法确定

解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产

生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此A板带正电，B板带负电，故小球受电场力向左答案：A

3．如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：

(1)流过金属棒的感应电流多大？

(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C

解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为Blv

E=，得V

V

E2.0

5

4.0

1.0=

⨯

⨯

=，

由串并联知识可得Ω

=

3

2

外

R，Ω

=1

总

R，所以电流A

I2.0

=

（2）电容器C并联在外电路上，V

U

3

4.0

=

外

由公式C

CU

Q

3

4.0

10

3.06⨯

⨯

=

=-C

8

10

4-

⨯

= 4．（2003）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）

解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是Blv

E=，而a、b两点在电路中的位置不同，其等效电路如图100-2所示，显然图B’的Uab最大，选B。

5.（2004年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图12－8所示的线框abcd e（ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框ab边两端点间的电势差绝对值最大的是

解析：线框通过图示各位置时，电动势均为E=Blv，图A中ab相当于电源，U ab最大. 答案：A a

A’

a

B’

a b

C’

a

D’

N

S

A B

6.竖直平面有一金属环，半径为a ，总电阻为R .磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R /2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为（ ）

A.2Bav

B.Bav

C.2Bav /3

D.Bav /3

解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势E =21B ·2a ·v =Bav 电路中总电阻R 总=2

222R R R R +⋅+2R =43R 总电流I =总R E =R Eav 34 AB 两端的电压U =E －I ·2R =31Bav . 答案：D

8．（0435）如图100-3所示，U 形导线框MNQP 水平放置在磁感应强度B ＝0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN 和PQ 足够长，间距为0．5m ，横跨在导线框上的导体棒ab 的电阻r ＝1.0Ω，接在NQ 间的电阻R ＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．

(1)通过电阻R 的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?

(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m

的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?

解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为b→a ，则通过电

阻R 的电流方向为N→Q

(2)由感应电动势的公式，得 E=Blv ①

设电路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律，得 ②

又电压表的示数等于电阻R 两端的电压值，则有 U=IR ③

综合①②③式，得 ④ 代入数值，得 U=0.16V ⑤

(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动．设在导体棒运动x=1.0m 的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E’

由法拉第电磁感应定律，得 ⑥ 由闭合电路欧姆定律，得 ⑦

设通过导体棒的电荷量为Q ，则有 Q = I △t ⑧

综合⑥、⑦、⑧式，得 ⑨ 代入数值，得 Q=2.0×10-2C ⑩

答案：通过电阻R 的电流方向为N→Q 0.16V c 2

100.2-⨯

拓展1.（2003年海淀区模拟题） 如图所示，MN 和PQ 是固定在水平面间距L ＝0.20 m 的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R 0＝1.5 Ω的电阻，ab 杆的电阻R ＝0.50 Ω.ab 杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B ＝0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab 杆施加一水平向右的拉力，使之以v ＝5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：

（1）通过电阻R 0的电流;

（2）对ab 杆施加的水平向右的拉力的大小;

（3）ab 杆两端的电势差.

解析：（1）a 、b 杆上产生的感应电动势为E =BLv =0.50 V .

根据闭合电路欧姆定律，通过R 0的电流I =R

R E +0=0.25 A. （2）由于ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力F 大小相等，即F 拉=F =BIL =0.025 N.

（3）根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差U ab =00R R ER +=0

0R R BLvR +=0.375 V. 答案：（1） 0.50 V （2）0.025 N （3）0.375 V