最新-初一数学最新课件分式复习一 精品
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七年级数学下册第五章分式复习课课件新版浙教版ppt
【解析】 设 A4 薄型纸每页的质量为 x(g)，则 A4 厚型纸每页的质 量为(x＋0．8)g． 由题意，得x＋4000.8＝16x0·2， 解得 x＝3．2． 经检验，x＝3．2 是原方程的根，且符合题意． 答：A4 薄型纸每页的质量为 3．2 g．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
【例 1】 若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
()
A． 0
B． 1
C． －1
D． ±1
【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－11的值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0， 解得 x＝让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
的基本性质．
【正解】
原式＝2131xx＋－yy××66＝32xx＋－66yy．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
易错点2 颠倒运算顺序
【典例 2】 计算：1－1 a÷(3－a)·13－－aa． 【错解】 原式＝1－1 a÷(1－a)＝（1－1a）2． 【析错】 乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错 解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误． 【正解】 原式＝1－1 a·3－1 a·13－－aa＝（3－1a）2．
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1． 【答案】 原式＝－m＋3 3＝－1
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
【例 1】 若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
()
A． 0
B． 1
C． －1
D． ±1
【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－11的值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0， 解得 x＝让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
的基本性质．
【正解】
原式＝2131xx＋－yy××66＝32xx＋－66yy．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
易错点2 颠倒运算顺序
【典例 2】 计算：1－1 a÷(3－a)·13－－aa． 【错解】 原式＝1－1 a÷(1－a)＝（1－1a）2． 【析错】 乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错 解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误． 【正解】 原式＝1－1 a·3－1 a·13－－aa＝（3－1a）2．
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1． 【答案】 原式＝－m＋3 3＝－1
分式复习1PPT教学课件
11
例4.
已 : x 2 4 知 x 5 y y 2 0 求 : 5 4 x x 4 y x 5 x y x y x x y 的 . 值
解 : 原 5 2 x 式 x 2 y x 5 x y x 1 y x x y
x24x y5y20
x y x 5 y 0
5 2 x x 2 yx 5 x y x 2 yx 1 y x x y
x y是分式中的分母 xy0
222 x 5x 5x xy
2x x y
x5y0 x5y
原 式 10 y 10 y5 5yy 4y 2
点评：在化简中要有整体思想意识，运用技巧。 要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学习的要点。
2021/01/21
12
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
14
2021/01/21
8
例题3 计算：
(1 ).2x6 x3 x2x6
44xx2
3x
(2).x29x x29 x23x x26x9
原 式 2x3 x22
x
1
3 x3xx32解 :原 式 x xx x 9 3xx33x23
2 x2
x 9 x3 x 3 x3
2x 6 2x3 =2
x 3 x3
2021/01/21
1
2021/01/21
2
学习目标：
进一步理解分式、有理式、最简分式、 最简公分母的概念
熟练掌握分式的基本性质、分式运算法 则；准确熟练地进行分式的运算
《分式总复习》课件
也较为复杂，学生容易出错。
经典例题解析
例题一
计算 $frac{x}{x + y} + frac{y}{x - y} frac{2xy}{x^2 - y^2}$。
解析
首先将所有项的分母统一 为 $(x + y)(x - y)$，然后 进行约分和加减运算。
解析
根据已知条件，通过等式 的性质和分式的加减法进 行证明。
特点
通常形式为 ax/b = c (其中 a、b、c 是已知数，b ≠ 0)。
复杂分式方程
定义
复杂分式方程是含有多个分式的 方程。
特点
通常形式为 f(x)/g(x) = h(x)/i(x) ( 其中 f(x)、g(x)、h(x)、i(x) 是多项 式函数)。
解法
通过消去分母，将方程转化为整式 方程或使用其他数学方法求解。
约分和通分是分式中的重要概念 ，但学生常常难以理解和掌握。 约分是将分子和分母中的公因式 约去，通分则是将两个或多个分
式化为同分母。
分式的加法与减法
在进行分式的加法和减法时，需 要寻找分母的公倍数，将分母统 一后再进行计算。这一过程对学
生来说较为复杂，容易出错。
分式的乘法与除法
在进行分式的乘法和除法时，需 要寻找分子和分母的公因式，进 行约分后再进行计算。这一过程
分式的性质
总结词
分式具有一些重要的性质，这些性质包括基本性质、等价变换性质和运算性质。
详细描述
分式的基本性质是分式的分子和分母可以同时乘以或除以同一个非零整式；等价 变换性质是分式的等价变换不改变分式的值；运算性质是分式的加、减、乘、除 等运算应先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
分式的约分与通分
经典例题解析
例题一
计算 $frac{x}{x + y} + frac{y}{x - y} frac{2xy}{x^2 - y^2}$。
解析
首先将所有项的分母统一 为 $(x + y)(x - y)$，然后 进行约分和加减运算。
解析
根据已知条件，通过等式 的性质和分式的加减法进 行证明。
特点
通常形式为 ax/b = c (其中 a、b、c 是已知数，b ≠ 0)。
复杂分式方程
定义
复杂分式方程是含有多个分式的 方程。
特点
通常形式为 f(x)/g(x) = h(x)/i(x) ( 其中 f(x)、g(x)、h(x)、i(x) 是多项 式函数)。
解法
通过消去分母，将方程转化为整式 方程或使用其他数学方法求解。
约分和通分是分式中的重要概念 ，但学生常常难以理解和掌握。 约分是将分子和分母中的公因式 约去，通分则是将两个或多个分
式化为同分母。
分式的加法与减法
在进行分式的加法和减法时，需 要寻找分母的公倍数，将分母统 一后再进行计算。这一过程对学
生来说较为复杂，容易出错。
分式的乘法与除法
在进行分式的乘法和除法时，需 要寻找分子和分母的公因式，进 行约分后再进行计算。这一过程
分式的性质
总结词
分式具有一些重要的性质，这些性质包括基本性质、等价变换性质和运算性质。
详细描述
分式的基本性质是分式的分子和分母可以同时乘以或除以同一个非零整式；等价 变换性质是分式的等价变换不改变分式的值；运算性质是分式的加、减、乘、除 等运算应先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
分式的约分与通分
【初中数学课件】分式的复习ppt课件
A
1、定义 果除式
A B
整式A 除以整式B ，可以表示成 B 的形式，如
A
中含有字母，那么称 B
为分式。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
h
4
2、分式有无意义及值为0
分式有意义 分母 0
分式无意义 分母 0 分式值为0 分子 0且分 0母
h
51 、已知分x式 4, （ Nhomakorabea）当x 2 时，分式有意义。
A.扩大为原来的2倍
B. 缩小为原来的一半
C.不变
D.缩小为原来的 1
h
4
10
已知x为整数，且 2 2 2x 18为整数， x 3 3 x x2 9
则所有符合条件的值和的为___1_2_______
h
11
应用之二：系数化整及变号法则
0.01a0.03b a 3b
1、化简： 0.2a0.8b = 20a 80b
2 .要使 x2x 分 1有 式 意x的 义取 ，值 则 _ 全_ 体范 实_数_围 .__是 3.要使 (2x分 x 1)1 2式 1有意x的 义取 ，值 则 全_体_实范 _ 数 _围 _
4.要使x分 1有 式 意x 义 的， 取则 值 _全_ 体范 实_数围 __ x5
观察2、3、4题中各分式的分母，有什么共同的特征？
4x 5y
3.
4x2 9 4x2 12x9
a2 1 (2).a2 a2
(a1)(a1) (a2)(a1)
a 1
a2
(2x3)(2x3) (2x3)2
注意：结果要化为最简分式！
2x 3 2x 3
h
13
1 、要使 x2 x2 分 x 1 3 有 式 意 x 的 义 取 ， _ 值 则 __ 范 __ 围
《分 式》初中数学课件
=
—5 8
02
分式的乘除法
■ 运算法则 ■ 分式的乘方 ■ 经典例题
分
式
分式乘除法运算法则
的
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
乘
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘。
除
法
fg·
u v
＝
fu gv
f g
÷
u v
＝
f g
v ·u
＝
fv gu
答：甲广告公司每天能制作20个宣传栏，乙广告公司每天能制作24个宣传栏。
谢谢观赏
幂
am am
＝1
am am
＝am-m ＝a0
a0＝1
负整数指数幂
( ) a-n ＝
1 a
n1 ＝ an
(a≠0,n为正整数)
a-n＝a0-n＝
a0 an
＝
1 an
整
数
科学计数法的定义
指
科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式
数
（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
单
的
分 式
例题11、解方程
x
x
3
3 x2
9
1
例题12、解方程 x 2 1
x 1 x
方
解：去分母得： x(x 3) 3 x2 9
解：去分母得： x2 2(x 1) x(x 1)
程
解得： x 2
解得：x 2
把解代入方程检验：
把解代入方程检验，
x2 9 5 0
方程左右两边相等，
初中数学课件 之
分式课件-精品文档
对每个例子进行详细的步骤分析和解答，以便读者更好地理 解和掌握分式的化简求值方法。
05
分式的实际应用
分式在物理中的应用
测量计算
01
在物理中，分式经常用于计算和测量各种物理量，例如速度、
加速度、质量等。
公式表达
02
分式可以用来表达物理公式和定律，使得这些公式更易于理解
和计算。
解决实际问题
03
分式在解决一些实际的物理问题中也发挥着重要作用，例如电
分式的约分与通分
分式的约分
将分式化简为最简分式
通分
将几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式
02
分式的运算
分式的加减运算
1
相同分母的分式相加减，分母不变，分子相加 减。
2
不同分母的分式相加减，先通分，然后按同分 母的分式相加减的法则进行运算。
3
注意：分式的加减运算结果一定要ห้องสมุดไป่ตู้成最简分 式或整式。
分式的求值方法
代入法
将已知的值代入到分式中，求 出分式的值。
公式法
利用分式的基本性质和运算法则 ，通过公式直接计算分式的值。
转化法
将分式转化为整式或更简单的分式 ，从而更容易计算出分式的值。
分式的化简求值实例
通过具体的例子，演示如何对分式进行化简求值。例如： $\frac{2x + 4}{3x - 6}$，$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 6x + 9}$等。
分式课件
xx年xx月xx日
目 录
• 分式的基本概念 • 分式的运算 • 分式方程的解法 • 分式的化简求值 • 分式的实际应用
01
分式的基本概念
05
分式的实际应用
分式在物理中的应用
测量计算
01
在物理中，分式经常用于计算和测量各种物理量，例如速度、
加速度、质量等。
公式表达
02
分式可以用来表达物理公式和定律，使得这些公式更易于理解
和计算。
解决实际问题
03
分式在解决一些实际的物理问题中也发挥着重要作用，例如电
分式的约分与通分
分式的约分
将分式化简为最简分式
通分
将几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式
02
分式的运算
分式的加减运算
1
相同分母的分式相加减，分母不变，分子相加 减。
2
不同分母的分式相加减，先通分，然后按同分 母的分式相加减的法则进行运算。
3
注意：分式的加减运算结果一定要ห้องสมุดไป่ตู้成最简分 式或整式。
分式的求值方法
代入法
将已知的值代入到分式中，求 出分式的值。
公式法
利用分式的基本性质和运算法则 ，通过公式直接计算分式的值。
转化法
将分式转化为整式或更简单的分式 ，从而更容易计算出分式的值。
分式的化简求值实例
通过具体的例子，演示如何对分式进行化简求值。例如： $\frac{2x + 4}{3x - 6}$，$\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 6x + 9}$等。
分式课件
xx年xx月xx日
目 录
• 分式的基本概念 • 分式的运算 • 分式方程的解法 • 分式的化简求值 • 分式的实际应用
01
分式的基本概念
初一数学最新课件-分式1浙教版 精品
的例子，并在组内交流. 3、做P156的作业题和作业本作业（A组题 必
做，B组题选做）
当a=5，b=10时，求班长追上体育委员需多少时间？ 解:由题意得，体育委员先行5分钟的路程是 5×a（=米5a）
班长骑自行车比体育委员步行每分钟多行（ b-）a米，
所以班长追上体育委员所需时间为 5a÷(b-a)先=分行钟b5-a.a
向大家介绍你的新朋友
1、阅读课本P154-156内容. 2、收集并整理生活中用分式表示数量关系
整式:{ 3
2
s2 , 4
ab, 5 , ab 3x 2y
s2
3x-2y
4
5
3x 2y 5
…}
分式:{ 1
x
b a+b 5 a+1 ab 3x-2y
…}
智编新朋友
请你编一个分式，并结合生活实际，赋予 其实际意义？
以小组为单位交流，请挑选1个最能代表你 们组水平的题目进行全班交流．
探究新朋友
请你填表：
2、当x ≠ -3
时，分式
x+3 x+3
有意义；
3、当x=3时，分式
x2-9 x-3
（
B
）
A、值为零 B、无意义 C、有意义
4、当x =1 时，分式（x+x3+)(3x-1） 的值为零;
5、请你设计一个分式，不论字母取何值，使这个分 式都有意义。
放学路上的数学
放学后，体育委员步行回家，出发5分钟后班主任发现 体育委员的一本数学书留在了办公室，为了尽快给体育 委员送就去马，上派骑自行车的班长送去，已知体育委员的 步行速度为每分钟a米，班长骑自行车的速度为每分钟b 米（ )，那b>么班长追上体育委员需要多少时间？（假设 体育委员家离学a校足够远）
做，B组题选做）
当a=5，b=10时，求班长追上体育委员需多少时间？ 解:由题意得，体育委员先行5分钟的路程是 5×a（=米5a）
班长骑自行车比体育委员步行每分钟多行（ b-）a米，
所以班长追上体育委员所需时间为 5a÷(b-a)先=分行钟b5-a.a
向大家介绍你的新朋友
1、阅读课本P154-156内容. 2、收集并整理生活中用分式表示数量关系
整式:{ 3
2
s2 , 4
ab, 5 , ab 3x 2y
s2
3x-2y
4
5
3x 2y 5
…}
分式:{ 1
x
b a+b 5 a+1 ab 3x-2y
…}
智编新朋友
请你编一个分式，并结合生活实际，赋予 其实际意义？
以小组为单位交流，请挑选1个最能代表你 们组水平的题目进行全班交流．
探究新朋友
请你填表：
2、当x ≠ -3
时，分式
x+3 x+3
有意义；
3、当x=3时，分式
x2-9 x-3
（
B
）
A、值为零 B、无意义 C、有意义
4、当x =1 时，分式（x+x3+)(3x-1） 的值为零;
5、请你设计一个分式，不论字母取何值，使这个分 式都有意义。
放学路上的数学
放学后，体育委员步行回家，出发5分钟后班主任发现 体育委员的一本数学书留在了办公室，为了尽快给体育 委员送就去马，上派骑自行车的班长送去，已知体育委员的 步行速度为每分钟a米，班长骑自行车的速度为每分钟b 米（ )，那b>么班长追上体育委员需要多少时间？（假设 体育委员家离学a校足够远）
初中数学《分式》课件(同步+复习+名师=精选课件)
（４）当x ＝-３时，
x 4 ∴当x = 2时分式 的值为零。 x2
2
x 2 4 (3) 2 4 x2 3 2 5
1.填空:
(1)当 x≠2
1 x 时,分式 4 x 8 有意义;
时,分式
(2)当
x=3
3 x 9 x 2 的值是零;
Байду номын сангаас
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
七年级
（下 册）
义务教育教科书
学科网
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 4
2
b 3 2a
y -1 x
m( n p ) 7
4 5b c
m 7
x 2 xy y 2 2 x 1
a 1 2、 对于分式 2a
（1）当a=1时，求分式的值 （2）当a取何值时，分式无意义？ 当a取何值时，分式有意义？ （3）当a取何值时，分式值为零？
2 y 1 x
4 5b c
3
m 7 m 7
x xy y 2 x 1
2
2
整式有: 分式有:
3 2 b 3 2 a 1
m( n p ) 7
3
4 5b c
x 2 xy y 2 2 x 1
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
:
我们已经知道:
2 3 16 36
= =
25 3 5
=
10 15
;
4 9
16 4 36 4
=
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变．
x 4 ∴当x = 2时分式 的值为零。 x2
2
x 2 4 (3) 2 4 x2 3 2 5
1.填空:
(1)当 x≠2
1 x 时,分式 4 x 8 有意义;
时,分式
(2)当
x=3
3 x 9 x 2 的值是零;
Байду номын сангаас
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
七年级
（下 册）
义务教育教科书
学科网
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 4
2
b 3 2a
y -1 x
m( n p ) 7
4 5b c
m 7
x 2 xy y 2 2 x 1
a 1 2、 对于分式 2a
（1）当a=1时，求分式的值 （2）当a取何值时，分式无意义？ 当a取何值时，分式有意义？ （3）当a取何值时，分式值为零？
2 y 1 x
4 5b c
3
m 7 m 7
x xy y 2 x 1
2
2
整式有: 分式有:
3 2 b 3 2 a 1
m( n p ) 7
3
4 5b c
x 2 xy y 2 2 x 1
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
:
我们已经知道:
2 3 16 36
= =
25 3 5
=
10 15
;
4 9
16 4 36 4
=
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变．
第9章分式复习课课件24张初中数学沪科版七年级下册
典型例题
例1.如果分式 x2 1 的值为0，那么x的值为 1 .
x1
分析:根据分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，列出关于x的方程，求 出x的值，并检验当x的取值时分式的分母的对应值是否为零.由题意可得： x2-1=0， 解得x=±1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0. 归纳拓展:分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母的 值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.
a3 4ab2 a3 4a2b 4ab2
a(a2 4b2 ) a(a2 4ab 4b2)
a 2b a 2b
把a=1，b=2代入，
2 22 1 2 2
三、知识梳理
2.分式的运算
(1)分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示为：
b c bc a d ad
因为m2+3m=-1， 所以3m2+9m=-3，
1
所以原式= 3 .
三、知识梳理
3.分式方程
(1)分式方程的概念：
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
(2)解分式方程： 分式方程
去分母
整式方程
(3)分式方程的检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式
方程的解是原分式方程的解；否则，这个解就是增根.
第 9 章 分式 复习课
一、学习目标
1.巩固分式的相关概念及其基本性质； 2.能熟练地进行分式的相关运算,解分式方程； 3.能用分式方程解决相关数学问题与生活中的实际问题.
二、知识结构
分式的定义 分式的基本性质
分 式 分式的运算
约分
新七年级数学PPT 分式课件1
3
2x 1 对于分式 3x 5 ①当x取什么数时,分式有意义? ②当x取什么数时,分式的值为零? ③当x=1时，分式的值是多少？ 解： ② 当分子等于零而分母不等于零时，分式的值 是零。 1 由2x+1=0，得x= 2 , 此时,3x-5≠0. 1 2x 1 ∴当x= 2 时，分式 的值是零 3x 5
1 1 解当 x 0时， x 0
对吗？
分式中字母的取值不能使分母为零。 当分母的值为ห้องสมุดไป่ตู้时，分式就没有意义。
例
①当x取什么数时,分式有意义?
2x 1 对于分式 3x 5
②当x取什么数时,分式的值为零? ③当x=1时，分式的值是多少？
解： ①当分母等于零时，分式就没有意义。 5 由3x-5=0，得x= 3 5 ∴当x取除 3 以外的任何实数时，分式 5 都有意义。即x≠
像10a+2b， ， ，2a² 这样含有 字母的数学表达式称为代数式.
l 180 t
abcd 4
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积 多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数 式就不一定是整式了． 有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
类似的:
1 有意义。 2 x 9
变式训练 深化概念
y 3 当y是什么值时，分式 的值是0？ y3
(当y=3时)
| y | 3 (1)当y是什么值时，分式 的值是0？(当y=3时) y3 | y | 3 (2)当y是什么值时，分式 无意义？(当y=-3时) y3 | y | 3 (3)当y是什么值时，分式 有意义？ (当y≠-3时) y3
②当x取什么数时,分式的值为零?
2x 1 对于分式 3x 5 ①当x取什么数时,分式有意义? ②当x取什么数时,分式的值为零? ③当x=1时，分式的值是多少？ 解： ② 当分子等于零而分母不等于零时，分式的值 是零。 1 由2x+1=0，得x= 2 , 此时,3x-5≠0. 1 2x 1 ∴当x= 2 时，分式 的值是零 3x 5
1 1 解当 x 0时， x 0
对吗？
分式中字母的取值不能使分母为零。 当分母的值为ห้องสมุดไป่ตู้时，分式就没有意义。
例
①当x取什么数时,分式有意义?
2x 1 对于分式 3x 5
②当x取什么数时,分式的值为零? ③当x=1时，分式的值是多少？
解： ①当分母等于零时，分式就没有意义。 5 由3x-5=0，得x= 3 5 ∴当x取除 3 以外的任何实数时，分式 5 都有意义。即x≠
像10a+2b， ， ，2a² 这样含有 字母的数学表达式称为代数式.
l 180 t
abcd 4
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积 多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数 式就不一定是整式了． 有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
类似的:
1 有意义。 2 x 9
变式训练 深化概念
y 3 当y是什么值时，分式 的值是0？ y3
(当y=3时)
| y | 3 (1)当y是什么值时，分式 的值是0？(当y=3时) y3 | y | 3 (2)当y是什么值时，分式 无意义？(当y=-3时) y3 | y | 3 (3)当y是什么值时，分式 有意义？ (当y≠-3时) y3
②当x取什么数时,分式的值为零?
第1章分式章末复习PPT课件
针对训练
6.某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工 程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队 铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。 问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米； 则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50， x 20 x 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意。
解： 由①+ ② +③，得
1 x
1 y
1 z
16
④，
由④- ①，④- ②，④- ③分别得：
1 7, 1 5, 1 4, zxy
x
1 5
,
所以
y
1 4
,
z
1 7
.
归纳拓展
分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个 问题的特点，选择适当的解答方法，特别提倡“一看，二慢， 三通过”的好习惯。
答：甲工程队每天能铺设70米，乙工程队每天能铺设50米。
考点六 本章数学思想和解题方法
主元法 2a b 例6：已知：a 2b
3 14
，求 a2 b2 的值。
a2 b2
【解析】由已知可以变形为用b来表示a的情势，得 a 4 b ， 5
代入约分即可求值。
解： ∵ 2a b 3 a 2b 14
方法总结
分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是 分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.
针对训练
1.若分式 1 无意义，则a的值为 x3
-3 。
2.如果分式 a 2 的值为零，则a的值为 2 。 a2
考点二 分式的有关计算
初一数学最新课件-分式(1)浙教版 精品
n
5、轮船在静水中每小时走a千米， 水流速度是b千米/时，轮船在逆流中航 行s千米所需要的时间[s ÷(a-b)] 小时就
可以用式子 s 小时来表示。 ab
问题一、上述式子
90 60 m
s
x x6 n ab
的分母中有什么共同的特点？
（1）分子分母都是整式； （2）分母中含有字母
问题二、什么叫做分式？
110
飞人”。他的平均速度是 12.91 米/秒？ 若他以x秒跑完110米栏，则他的平均
110
速度是 x 米/秒？ 2、已知梯形的上底为a，下底是上底的两
3ah
倍，高为h，则梯形的面积为 2 ？
3、甲乙二人做某种机器零件，已 知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所 用的时间与乙做60个所用的时间相等。 求甲乙每小时各做多少个。
设甲每小时做x个零件，做90个零
件所用的时间是(90 ÷x)小时，就可用
式子 90 小时来表示； x
乙每小时做(x-6)个零件，做60个零
件所用的时间是[60÷(x-6)] 小时，就可 用式子 60 小时来表示。
x6
4、n公顷麦田共收小麦m吨，平
均每公顷产量 (m ÷n)吨可以用式子 m
吨来表示。
（4）当_x_=_-_3_时，分式 x 3 值为零. x3
小测验
小结
1、⑴ 在下面四个有理式中,分式为(B )
A、2x 5 B、 1 C、x 8 D、－ 1 + x
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是(C )
A、 x 1 B、 x C、 2x
D、 x 1
x
x 1
x 1
x
2、⑴
沪科版七年级数学下学期：第9章分式复习课件
3.
先化简，再求值：
a-1 - a2-4
÷
1
a+2 a2-2a+1 a2-1
其中a满足 a2-a=0
a2+2a+1 1
a2
4. 先化简 ( a2-1 - a-1 )÷ a-1
然后对a取一个你喜欢的数代入求值.
5. 有一道题“先化简，再求值：
(
x-2 x+2
+
4x x2-4
)÷
1 x2-4
，其中x=-3” 。小玲做题时
4x
y和 都扩大5倍
那么这个分式的值 （ BA ）
A.扩大为本来的5倍 B. 不变
1
C.缩小到本来的 5 D.扩大到本来的25倍
4、下列各分式中，与
）
y 1
y 1
y 1 1 x
分式的值相等的是（ C
y 1
y 1
A. x 1 B. 1 x C. x 1 D. x 1
x1
5. 化简: x y• x
从这段对话 里得出哪些 信息或等量
关系？
售货员: 是小红啊! 你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来
得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格 要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的1.5倍.
小 红: 好吧,这次照上次一样,也花30元钱.
- - - 过了一会儿,苹果称好了 - - -
小 红: 哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.5千克.
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的 值不变。
用式子表示:
A B=
AXM (B X M )
A A÷M B = ( B÷M )
其中M为不 为0的整式
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数为正
0.4a 1 b 2
4a
5b
1 a 0.3b
2a 3b
5
4、化简
(1). a b 2 ab
b a a
3
a2
1 b2
1 x 3 x2 2x 1
(2).
x 3 x2 1 x2 4x 3
(3).1
a
8 2
4
a
2 4a
4
1
1 2
1 a
课堂小结：
通过今天的复习，你有没 有新的收获？还有哪些疑问？
谢谢观看
下课
分式复习（1）
一、分式的概念及基本性质
二、分式的运算
三、拓展提高
已知
:
x2
4xy
5
y
2
0求
:
4 5x
x
4
y
xy 5x
x
y
x
x
y
的值.
解
:原式
2
5x
x
2
y
x y 5x
x
1
y
x
x
y
x2 4xy 5y2 0
x yx 5y 0
2 5 x
x
2
y
x y 5x
1.分
式
x x
1x 1x
3 3
无
意
义
的
条件
是
(C
)
A.x 1 B.x 3 C .x 1或x 3 D.x 1且x 3
2.若分式 x 无意义,则x ___1_;若分式 x 2 的值为0,则x ___2_.
x 1
x2 x 2
3. 不改变分式的值，将分式的分子、分母各项 的系数化为整数，并使分子、分母的首项系
x
2
y
x
1
y
x
x
y
x y是分式中的分母 x y 0
x 5y 0
2 2 2 x 5x 5x x y
2x
x 5y
原式 10 y 10 y 5
x y
5y y 4y 2
点评：在化简中要有整体思想意识，运用技巧。要
注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学习的 要点。
四、练习