初二数学分式方程精华题(含答案)
人教版八年级数学上册分式方程(含答案)
15.3分式方程专题一 解分式方程 1．方程32x 31-x 1+=的解是 ． 2．解分式方程：3x 911x 3x 32-=-+．3．解分式方程：32x ++1x ＝242x x+．专题二 分式方程无解4．关于x 的分式方程211x m x x -=--无解，则m 的值是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．–25．若关于x 的方程2222x m x x ++=--无解，则m 的值是______． 6．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--无解，则m 的值为__________． 专题三 列分式方程解应用题7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．60702x x=+ B ．60702x x =+Ｃ．60702x x =- Ｄ．60702x x =-8．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1，结果提前4天完成任务.原计划每天种多少棵树？39．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．状元笔记【知识要点】1．分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程．2．解分式方程的一般步骤【温馨提示】1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．参考答案:1．x=6 解析：去分母，得2x+3＝3(x－1)，解得x＝6，经检验x＝6是原方程的解．所以，原分式方程无解．3．解：方程两边乘x(x+2)，得3x+x+2=4，解得x=21．经检验：x=21是原方程的解．4．A 解析：方程两边成x －1，得x －2（x －1）=m ，解得x=2－m ．∵当x=1时分母为0，方程无解，∴2－m=1，即m=1时，方程无解．故选A ．7．B 解析：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植60棵树所用的天数为x ，乙班植70棵树所用的天数270+x ，可列方程为x 60=270+x ．故选B ． 8．解：设原计划每天种x 棵树，实际每天种树113x ⎛⎫+⎪⎝⎭棵，根据题意，得 4804804113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭．解这个方程，得x=30．经检验x=30是原方程的解且符合题意．答：原计划每天种树30棵．9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副x 元，羽毛球拍每副（x ＋14）元，若购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则1428002000+=x x ，解得x ＝35．经检验x ＝35是原方程的解．但当x ＝35时，74001428002000=+=x x ，不是整数，不合题意． 所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
初二数学分式方程练习题(含答案)
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分式方程精华练习题（含答案）1.在下列方程中，关于的分式方程的个数(a 为常数)有（ ) ① ②。
③。
④.⑤ ⑥。
A 。
2个B 。
3个 C.4个 D 。
5个2。
关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A ．方程的解是B ．时，方程的解是正数C ．时，方程的解为负数D ．无法确定3。
方程的根是（ ) A.=1 B.=-1 C.= D 。
=24。
那么的值是（ )A 。
2 B.1 C 。
-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( ）A 。
去分母得，; B.，去分母得,; C.，去分母得,； D 。
去分母得,2； 6. 。
赵强同学借了一本书,共280页，要在两周借期内读完。
当他读了一半书时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时,平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ )A 。
=14B 。
=14 C.=14 D 。
=17.若关于的方程，有增根，则的值是( ）A.3 B 。
2 C.1 D.—18.若方程那么A 、B 的值为（ ）A.2，1B.1，2C.1,1 D 。
-1，—19。
如果那么（ ）x 0432212=+-x x 4=a x ;4=x a ;1392=+-x x ;621=+x 211=-+-a x a x x 15m x =-5x m =+5m >-5m <-x x x -=++-1315112x x x 83x ,04412=+-x x x 211211-++=-x x x 1)2)(1(1-+-=+x x x125552=-+-x x x 525-=+x x242222-=-+-+-x x x x x x )2(2)2(2+=+--x x x x ,1132-=+x x 3)1(+=-x x 21140140-+x x 21280280++x x21140140++x x 211010++x x x 0111=----x x x m m ,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A ,0,1≠≠=b b a x =+-b a b aA.1— B 。
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一选择1.下面是分式方程的是（）a. b.c. d.2.若得值为-1，则x等于( )a. b. c. d.3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）a. b.c. d.4.分式方程的解为（）a.2b.1c.-1d.-25.若分式方程的解为2，则a的值为（）a.4b.1c.0d.26.分式方程的解是（）a.无解b.x=2c. x=-2d. x=2或x=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（）a.3b. 4c.-3d.58.解方程时，去分母得( )a.（x-1）（x-3）+2=x+5b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)d.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则a= ；b= .三、解答题15.解分式方程16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的.解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、选择1.d2.c3.b4.a5.a6.b7.a8.c二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15.⑴ 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.篇2：分式方程应用题及答案分式方程应用题及答案一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
初二分式方程练习题含答案
初二分式方程练习题含答案问题一：求方程3x + 5 = 17的解。
解：根据题目所给的方程3x + 5 = 17，我们可以通过移项和合并同类项的方法求解。
首先我们将5从等式左边移到右边，得到3x = 17 - 5，即3x = 12。
然后我们将等式两边都除以3，得到x = 12 ÷ 3，即x = 4。
所以方程3x + 5 = 17的解为x = 4。
问题二：求方程2(3x - 1) = 4x + 3的解。
解：根据题目所给的方程2(3x - 1) = 4x + 3，我们可以通过分配律、移项和合并同类项的方法求解。
首先我们将分配律运用到方程的左边，得到6x - 2 = 4x + 3。
然后我们将2从等式左边移到右边，得到6x - 2 + 2 = 4x + 3 + 2，即6x = 4x + 5。
接下来我们将4x从等式右边移到左边，得到6x - 4x = 5，即2x = 5。
最后我们将等式两边都除以2，得到x = 5 ÷ 2，即x = 2.5。
所以方程2(3x - 1) = 4x + 3的解为x = 2.5。
问题三：求方程4(x + 1) - 2(x - 3) = 10的解。
解：根据题目所给的方程4(x + 1) - 2(x - 3) = 10，我们可以通过分配律、移项和合并同类项的方法求解。
首先我们将分配律运用到方程的左边，得到4x + 4 - 2x + 6 = 10。
然后我们将4x和-2x合并，4x - 2x = 2x，并将4和6合并，4 + 6 = 10。
接下来得到2x + 10 = 10。
然后我们将10从等式左边移到右边，得到2x = 10 - 10，即2x = 0。
最后我们将等式两边都除以2，得到x = 0 ÷ 2，即x = 0。
所以方程4(x + 1) - 2(x - 3) = 10的解为x = 0。
问题四：求方程5(2x - 1) + 3(4x + 2) = 2(7x - 1) - 2x的解。
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x=-的解是________． 2．已知公式1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mxn x-，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m+小时5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（ ）A ．2x +3x x +=1 B ．2x =33x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=16．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ．7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________．8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（ ） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++sa b-拓展创新题9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？11．（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天？312．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？13．（拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？答案: 1．x=23，x=2 2．V 1=221PV P 3．64nym y+4．A 5．D 6．6 7．960x -96020x +=4 8．D9．90克 10．甲：500个/•时 乙：400个/时 11．甲队：4天 乙队：6天 12．200件13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．14． 本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．解：（1）设小船由A 港漂流到B 港用xh ，则水速为1x． ∴16-1x =18+1x解得x=48．经检验x=48是原方程的根．答：小船按水流速度由A 港漂流到B 港要48h ．（2）设救生圈y 点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为148，小船顺流由A 港到B•港用6h ，逆流走1h ，同时救生圈又顺流向前漂了1h ，依题意有（12-y ）（16-148）=（18+148）×1，解得y=11．答：救生圈在中午11点落水．分式方程练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ）A ．2x B ．x 2 C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293m m m --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m mC.3-m mD.m m -3 5．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c ba +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
初二数学分式方程精华题(含答案)
初二数学分式方程精华题(含答案)1.分式方程解：本题考查分式方程的解法，根据题意可列出方程：frac{x}{x+12}=\frac{1}{2}$$化简后得到：2x=x+12$$解得$x=6$，因此选项C正确。
2.若分式方程 $\frac{x}{a}=\frac{2}{x-4}$ 有增根，则a的值为（）解：根据题意，可列出方程：frac{x}{a}=\frac{2}{x-4}$$移项化简得到：x^2-4ax-8=0$$由于有增根，因此判别式 $b^2-4ac<0$，即：4a)^2-4\times 1\times (-8)<0$$化简得到 $a^2+2>0$，因此 $a$ 可以取任意实数，选项中没有正确答案。
3.解关于x的方程 $\frac{x-3m}{x-1}=\frac{1}{x-1}$ 产生增根，则常数m的值等于（）解：根据题意，可列出方程：frac{x-3m}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$移项化简得到：x^2-4mx+3m=0$$由于有增根，因此判别式 $b^2-4ac<0$，即：16m^2-12m<0$$化简得到 $0<m<\frac{3}{4}$，因此选项C正确。
4.求 $\frac{1-x}{2-xx}=3$，去分母后的结果，其中正确的是（）解：根据题意，可列出方程：frac{1-x}{2-xx}=3$$移项化简得到：x^2+3x-5=0$$解得$x=1$或$x=-5$，代入原式可知$x=-5$不合法，因此$x=1$是方程的唯一解。
将$x=1$代入原式得到：frac{1-x}{2-xx}=\frac{0}{1}=0$$因此选项A正确。
5.计算：$\frac{b^2+2b+2a}{2b^3-7a^2b}=？$解：根据题意，可将分子分母同时除以$b$，得到：frac{b^2+2b+2a}{2b^3-7a^2b}=\frac{\frac{b^2}{b}+\frac{2b}{b}+\frac{2a}{b}}{\frac{2 b^3}{b}-\frac{7a^2b}{b}}=\frac{b+2+\frac{2a}{b}}{2b^2-7a^2}$$因此答案为$\frac{b+2+\frac{2a}{b}}{2b^2-7a^2}$。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.若关于的分式方程有增根，则．【答案】2．【解析】方程两边都乘（x﹣3），得m =2+x﹣3，∵原方程有增根，∴最简公分母，x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=2．故答案是2．【考点】分式方程的增根．2.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？【答案】（1）4；（2）7.【解析】（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据两次购买的数量之间的关系建立方程求出其解即可；（2）先根据（1）的结论分别求出两次购买的数量，设该蔬菜每千克售价为y元，由销售问题的数量关系建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据题意，得，解得：x=4．经检验x=4是原方程的根，答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为：400÷4=100第二次所购该蔬菜数量为：100×2=200设该蔬菜每千克售价为y元，根据题意，得[100（1-2%）+200（1-3%）]y-400-700≥944．解得：y≥7．答：该蔬菜每千克售价至少为7元．【考点】1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．3.某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?【答案】方案（3）最节省．【解析】设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．试题解析：设规定日期x天完成，则有：，解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．方案（1）：20×1.5=30（万元），方案（2）：25×1.1=27.5（万元），方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案（3）最节省．【考点】分式方程的应用．4.列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？【答案】20.【解析】设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为（1+25%）x千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可．试题解析:设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，由题意，得，解得：x=20．经检验，x=20是原方程的解，∴原分式方程的解是x=20．答：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶20千米．考点: 分式方程的应用.5. 2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？(列方程解应用题)【答案】原计划每天铺设10m管道【解析】设原计划每天铺设x米管道，根据实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，表示出现在每天铺设的米数，根据现在比原计划提前5天，用全长除以每天铺设的米数分别表示出原计划及现在的时间，两时间相减等于5即可列出所求的方程, -=5,解方程x=10.试题解析：设原计划每天铺设xm的管道,则实际每天铺设（1+10%）xm的管道,由题意列方程:-=5,化简得1.1×550-550=5×1.1x,x =10,检验：当x=10时，1.1x≠0,∴ x=10是原方程的根,答：原计划每天铺设10m管道.【考点】由实际问题抽象出分式方程．6.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天（2）甲、乙合作完成最省钱【解析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）把在工期内的情况进行比较．解：（1）设乙队单独完成需x天．（1分）根据题意，得：×20+（+）×24=1解这个方程得：x=90．（4分）经检验，x=90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．（5分）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）y=1．解得y=36，（6分）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．（7分）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7.若关于x的方程有正数解，则k的取值为A．k＞1B．k＞3C．k≠3D．k＞1且k≠3【答案】D【解析】先解方程得到用含k的代数式表示x的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.解方程得由题意得且解得且故选D.【考点】解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.解方程：【答案】x="3"【解析】先去分母，再移项、合并同类项，化系数为1，注意解分式方程最后要写检验.经检验x=3是原方程的解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.9.某超市用5000元购进一批新品种的苹果试销，由于销售状况良好，超市决定再用11000元购进该种苹果，但这次进货价比试销时多了0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.如果方程有增根，那么m的值等于（）A．﹣5B．4C．﹣3D．2【答案】A【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣4）=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解：方程两边都乘（x﹣4），得x+1+（x﹣4）=﹣m∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣4）=0，解得x=4，当x=4时，m=﹣5．故选A．2.方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=0或x=﹣1【答案】C【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可，然后化为整式方程再进行判断．解：化为整式方程为：2x+2=xm，整理得：（m﹣2）x=2，则可得x≠0，∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．∵x≠0，∴增根可能是﹣1．故选C．3.关于的方程有增根，那么a的值为（）A．2B．2或 1C．1D．0【答案】C【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程两边都乘（x﹣2），得a+3（x﹣2）=x﹣1∵方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得a=1．故选C．4.若分式方程有增根，则m等于（）A．2B．﹣3C．1D．﹣1【答案】C【解析】方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再求出分式方程的增根，然后代入整式方程，解关于m的方程即可得解．解：方程两边都乘以（x﹣2）得，m=x﹣1﹣3（x﹣2），∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得x=2，∴m=2﹣1﹣3（2﹣2）=1．故选C．5.解关于x的方程产生增根，则m的值等于（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【答案】B【解析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值代入整式方程即可求出m的值．解：分式方程去分母得：x﹣3=m，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，将x=1代入整式方程得：1﹣3=m，解得：m=﹣2．故选B．6.若分式方程有增根，则m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．0【答案】A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，根据方程有增根得到x﹣1=0，将x的值代入整式方程即可求出m的值．解：分式方程去分母得：m﹣1=x﹣1，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，将x=1代入整式方程得：m﹣1=0，则m=1．故选：A．7.已知分式方程有增根，则k的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．以上都不对【答案】D【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让分母x（x﹣1）=0，得到增跟的可能值，然后代入分子检验可得出k的值．解：将左边通分可得，，则kx﹣k﹣x2=0①，∵原方程有增根，∴分母x（x﹣1）=0，解得x=0或1，当x=0时，代入①得k=0．当x=1时，代入①得﹣1=0，这不可能，舍去，综上可得k的值为0，故选D．8.方程的增根可能是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】D【解析】将方程右边第一项分母提取﹣1变形后，两边都乘以x﹣2去分母后，去括号移项，将x系数化为1，求出x=2，可得出分式方程的增根为2．解：原方程变形得：，去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，将x=2代入检验得到x﹣2=2﹣2=0，则x=2是分式方程的增根，原分式方程无解．故选D9.下列结论正确的是（）A．是分式方程B．方程无解C．方程的根为x=0D．只要是分式方程，解时一定会出现增根【答案】B【解析】A、利用分式方程的定义判断即可得到结果；B、分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，即可做出判断；C、分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，即可做出判断；D、分式方程不一定出现增根．解：A、是一元一次方程，错误；B、方程，去分母得：（x﹣2）2﹣16=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣16=x2﹣4，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解，正确；C、方程，去分母得：2x=x，解得：x=0，经检验x=0是增根，分式方程无解，错误；D、分式方程解时不一定会出现增根，错误，故选B10.若方程=7有增根，则k=（）A．﹣1B．0C．1D．6【答案】C【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣6=0，所以增根是x=6，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程两边都乘（x﹣6），得x﹣7+k=7（x﹣6）∵方程有增根，∴最简公分母x﹣6=0，即增根是x=6，把x=6代入整式方程，得k=1．故选C．11.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．2B．0C．﹣1D．1【答案】D【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程两边都乘x﹣2，得1﹣x+2（x﹣2）=﹣m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，∴增根是x=2，当x=2时，m=1．故选D．12.若分式方程：有增根，则k=．【答案】1【解析】把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．13.已知关于x的分式方程=1有增根，则a=．【答案】1【解析】方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值．解：方程两边都乘以（x+2）得，a﹣1=x+2，∵分式方程有增根，∴x+2=0，解得x=﹣2，∴a﹣1=﹣2+2，解得a=1．故答案为：1．14.已知方程有增根，则k=．【答案】-【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，所以增根是x=2或﹣2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值．解：方程两边都乘（2+x）（2﹣x），得1+2×（2+x）（2﹣x）=﹣k（2+x）∵原方程有增根，∴最简公分母（2+x）（2﹣x）=0，∴增根是x=2或﹣2，当x=2时，k=﹣；当x=﹣2时，k无解．15.关于x的方程=0有增根，则m=．【答案】9【解析】首先将方程化为整式方程，求出方程的根，若方程有增根，则方程的根满足分母x2﹣m=0，由此求得m的值．解：方程两边都乘以（x2﹣m），得：x﹣3=0，即x=3；由于方程有增根，故当x=3时，x2﹣m=0，即9﹣m=0，解得m=9；故答案为：m=9．16.若关于x的方程有增根，则m的值是．【解析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．解：方程两边都乘以（x﹣2）得，2﹣x﹣m=2（x﹣2），∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得x=2，∴2﹣2﹣m=2（2﹣2），解得m=0．故答案为：0．17.已知关于x的方程有增根，则a的值等于．【答案】【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根是x=1或﹣1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a 的值．解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得a（x﹣1）﹣3=（x+1）（x﹣1），∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，∴增根是x=1或﹣1，当x=﹣1时，a=；当x=1时，a无解．18.若分式方程有增根，则a的值为．【答案】4【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣4）=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．解：方程两边都乘（x﹣4），得x=2（x﹣4）+a∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4=0，解得x=4，当x=4时，a=4．故答案为4．19.如果方程有增根，那么m的值为．【答案】-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程两边都乘（x﹣3），得x=﹣3m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=﹣1．故答案为﹣1．20.若关于x的方程产生增根，则m的值为．【答案】4【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解：方程两边都乘（x﹣2），得x+1=m﹣1，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=4．。
初二数学分式方程练习题(含答案)
分式方程精华练习题（含答案）（一）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x=________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是. 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为.16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是.19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程.三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231(2)2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14.212v v t v +；15.3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20.()240024008120%x x-=+； 三、21.(1)无解（2）x= －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1， 化简，得2x=-3，x=32- 经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x。
(完整版)初二数学分式方程精华题(含答案)
初二数学分式方程精华题（含答案）1）A．1x=C．2x=2有增根，则的值为（） A. 4 B. 2 C. 1 D. 03．解关于x产生增根，则常数的值等于（）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24）A．1631=+--xxC．1631-=+--xx56有增根，则= ．7于y的方程是．8．若关于x m<0），则m的值为__________；9（1（2（3（4ama10．2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？11．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？12.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的错误!未找到引用源。
．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？13．列方程或方程组解应用题：九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．14．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？15．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．1．A 2．A 3．B 4．B 56．1 78．-2 9.（1）．（2）0=x ．（310.原来每天加工175顶帐篷. 11.答：乙单独整理80分钟完工.12.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．13.答：慢车的速度为40千米/小时．14.答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件。
初中数学分式方程精选试题(含答案和解析)
初中数学分式方程精选试题一.选择题1. （2018·湖南怀化·4分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h.它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间.与以最大航速逆流航行80km所用时间相等.设江水的流速为v km/h.则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间.与以最大航速逆流航行80km所用时间相等.”建立方程即可得出结论．【解答】解：江水的流速为v km/h.则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h.以最大航速逆流航行的速度为（30﹣v）km/h. 根据题意得..故选：C．【点评】此题是由实际问题抽象出分式方程.主要考查了水流问题.找到相等关系是解本题的关键．2．（2018•临安•3分）下列各式计算正确的是（）A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2C．D．【分析】此类题目难度不大.可用验算法解答．【解答】解：A.a12÷a6是同底数幂的除法.指数相减而不是相除.所以a12÷a6=a6.错误；B.（x+y）2为完全平方公式.应该等于x2+y2+2xy.错误；C.===﹣.错误；D.正确．故选：D．【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．运算法则：①a m÷a n=a m﹣n.②÷=（a≥0.b＞0）．3.（2018•金华、丽水•3分）若分式的值为0.则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 0【解析】【解答】解：若分式的值为0.则.解得．故答案为：A．【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时.则分子为零.分母不能为0．5.（2018·黑龙江哈尔滨·3分）方程=的解为（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x=D．x=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程.求出整式方程的解得到x 的值.经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+3=4x.解得：x=1.经检验x=1是分式方程的解.故选：D．【点评】此题考查了解分式方程.利用了转化的思想.解分式方程注意要检验．6.（2018·黑龙江龙东地区·3分）已知关于x的分式方程=1的解是负数.则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2【分析】直接解方程得出分式的分母为零.再利用x≠﹣1求出答案．【解答】解：=1解得：x=m﹣3.∵关于x的分式方程=1的解是负数.∴m﹣3＜0.解得：m＜3.当x=m﹣3=﹣1时.方程无解.则m≠2.故m的取值范围是：m＜3且m≠2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式方程的解.正确得出分母不为零是解题关键．7.（2018•贵州黔西南州•4分）施工队要铺设1000米的管道.因在中考期间需停工2天.每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米.所列方程正确的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=2【分析】设原计划每天施工x米.则实际每天施工（x+30）米.根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2.列出方程即可．【解答】解：设原计划每天施工x米.则实际每天施工（x+30）米. 根据题意.可列方程：﹣=2.故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程.关键是读懂题意.找出合适的等量关系.列出方程．8.（2018•海南•3分）分式方程=0的解是（）A．﹣1 B．1 C．±1D．无解【分析】根据解分式方程的步骤计算可得．【解答】解：两边都乘以x+1.得：x2﹣1=0.解得：x=1或x=﹣1.当x=1时.x+1≠0.是方程的解；当x=﹣1时.x+1=0.是方程的增根.舍去；所以原分式方程的解为x=1.故选：B．【点评】本题主要考查分式方程的解.解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤．9.（2018湖南张家界3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2.则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】直接解分式方程进而得出答案．【解答】解：∵关于x的分式方程=1的解为x=2.∴x=m﹣2=2.解得：m=4．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解.正确解方程是解题关键．二.填空题1. （2018·湖北襄阳·3分）计算﹣的结果是．【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可.最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解：原式===.故答案为：．【点评】本题考查了分式的加减.归纳提炼：分式的加减运算中.如果是同分母分式.那么分母不变.把分子直接相加减即可；如果是异分母分式.则必须先通分.把异分母分式化为同分母分式.然后再相加减．2. （2018•达州•3分）若关于x的分式方程=2a无解.则a 的值为．【分析】直接解分式方程.再利用当1﹣2a=0时.当1﹣2a≠0时.分别得出答案．【解答】解：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3）.整理得：（1﹣2a）x=﹣3a.当1﹣2a=0时.方程无解.故a=；当1﹣2a≠0时.x==3时.分式方程无解.则a=1.故关于x的分式方程=2a无解.则a的值为：1或．故答案为：1或．【点评】此题主要考查了分式方程的解.正确分类讨论是解题关键．3. （2018•遂宁•4分）A.B两市相距200千米.甲车从A市到B市.乙车从B市到A市.两车同时出发.已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时.且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时.则根据题意.可列方程．【分析】直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可．【解答】解：设乙车的速度是x千米/小时.则根据题意.可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.正确表示出两车所用时间是解题关键．4. （2018•湖州•4分）当x=1时.分式的值是．【分析】将x=1代入分式.按照分式要求的运算顺序计算可得．【解答】解：当x=1时.原式==.故答案为：．【点评】本题主要考查分式的值.在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发.通过适当的变形、转化.才能发现解题的捷径．5. （2018•嘉兴•4分.）甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意,可列出方程:________.【答案】【解析】【分析】若设甲每小时检测个.检测时间为.乙每小时检测个.检测时间为.根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少.列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个.检测时间为.乙每小时检测个.检测时间为.根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程的应用.解题的关键是找出题目中的等量关系.7.（2018·黑龙江哈尔滨·3分）函数y=中.自变量x的取值范围是x≠4．【分析】根据分式分母不为0列出不等式.解不等式即可．【解答】解：由题意得.x﹣4≠0.解得.x≠4.故答案为：x≠4．【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围.掌握分式分母不为0是解题的关键．8.（2018·黑龙江齐齐哈尔·3分）若关于x的方程+=无解.则m的值为﹣1或5或﹣．【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案．【解答】解：去分母得：x+4+m（x﹣4）=m+3.可得：（m+1）x=5m﹣1.当m+1=0时.一元一次方程无解.此时m=﹣1.当m+1≠0时.则x==±4.解得：m=5或﹣.综上所述：m=﹣1或5或﹣.故答案为：﹣1或5或﹣．【点评】此题主要考查了分式方程的解.正确分类讨论是解题关键．9.（2018•广西贵港•3分）若分式的值不存在.则x的值为﹣1 ．【分析】直接利用分是有意义的条件得出x的值.进而得出答案．【解答】解：若分式的值不存在.则x+1=0.解得：x=﹣1.故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件.正确把握分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键．11.（2018•贵州铜仁•4分）分式方程=4的解是x= ﹣9 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程.求出整式方程的解得到x 的值.经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣1=4x+8.解得：x=﹣9.经检验x=﹣9是分式方程的解.故答案为：﹣912. （2018湖南长沙3.00分）化简：= 1 ．【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减.分母不变.把分子相加减计算即可．【解答】解：原式==1．故答案为：1．【点评】本题考查了分式的加减法法则.解题时牢记定义是关键．13．（2018湖南湘西州4.00分）要使分式有意义.则x的取值范围为x≠﹣2 ．【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+2≠0.∴x≠﹣2故答案为：x≠﹣2【点评】本题考查分式有意义的条件.解题的关键是正确理解分式有意义的条件.本题属于基础题型．14. （2018•达州•3分）若关于x的分式方程=2a无解.则a 的值为．【分析】直接解分式方程.再利用当1﹣2a=0时.当1﹣2a≠0时.分别得出答案．【解答】解：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3）.整理得：（1﹣2a）x=﹣3a.当1﹣2a=0时.方程无解.故a=；当1﹣2a≠0时.x==3时.分式方程无解.则a=1.故关于x的分式方程=2a无解.则a的值为：1或．故答案为：1或．【点评】此题主要考查了分式方程的解.正确分类讨论是解题关键．15. （2018•遂宁•4分）A.B两市相距200千米.甲车从A市到B市.乙车从B市到A市.两车同时出发.已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时.且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时.则根据题意.可列方程．【分析】直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可．【解答】解：设乙车的速度是x千米/小时.则根据题意.可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.正确表示出两车所用时间是解题关键．三.解答题1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·5分）化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解.再约分即可得．【解答】解：原式=•=．【点评】本题主要考查分式的乘除法.解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．2. （2018·湖北随州·6分）先化简.再求值：.其中x为整数且满足不等式组．【分析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子.由x为整数且满足不等式组可以求得x的值.从而可以解答本题．【解答】解：===.由得.2＜x≤3.∵x是整数.∴x=3.∴原式=．【点评】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解.解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．3. （2018·湖北襄阳·6分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后.若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等.约为325千米.且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍.则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．【分析】设高铁的速度为x千米/小时.则动车速度为0.4x千米/小时.根据题意列出方程.求出方程的解即可．【解答】解：设高铁的速度为x千米/小时.则动车速度为0.4x千米/小时.根据题意得：﹣=1.5.解得：x=325.经检验x=325是分式方程的解.且符合题意.则高铁的速度是325千米/小时．【点评】此题考查了分式方程的应用.弄清题中的等量关系是解本题的关键．4.（2018•内蒙古包头市•3分）化简；÷（﹣1）= ﹣．【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=﹣.故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的混合运算.解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．2.（2018•内蒙古包头市•10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品.3月份按一定售价销售.销售额为2400元.为扩大销量.减少库存.4月份在3月份售价基础上打9折销售.结果销售量增加30件.销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元.那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？【分析】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元.则4月份这种商品的售价为0.9x元.根据数量=总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件.即可得出关于x的分式方程.解之经检验即可得出结论；（2）设该商品的进价为y元.根据销售利润=每件的利润×销售数量.即可得出关于y的一元一次方程.解之即可得出该商品的进价.再利用4月份的利润=每件的利润×销售数量.即可求出结论．【解答】解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元.则4月份这种商品的售价为0.9x元.根据题意得：=﹣30.解得：x=40.经检验.x=40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元．（2）设该商品的进价为y元.根据题意得：（40﹣a）×=900.解得：a=25.∴（40×0.9﹣25）×=990（元）．答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系.正确列出分式方程；（2）找准等量关系.正确列出一元一次方程．6.（2018•山东烟台市•6分）先化简.再求值：（1+）÷.其中x满足x2﹣2x﹣5=0．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算.同时利用除法法则变形.约分得到最简结果.把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=x（x﹣2）=x2﹣2x.由x2﹣2x﹣5=0.得到x2﹣2x=5.则原式=5．【点评】此题考查了分式的化简求值.熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.（2018•山东东营市•8分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出.他们的家分别距离剧院1200m和2000m.两人分别从家中同时出发.已知小明和小刚的速度比是3：4.结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．【分析】设小明的速度为3x米/分.则小刚的速度为4x米/分.根据时间=路程÷速度结合小明比小刚提前4min到达剧院.即可得出关于x 的分式方程.解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设小明的速度为3x米/分.则小刚的速度为4x米/分. 根据题意得：﹣=4.解得：x=25.经检验.x=25是分式方程的根.且符合题意.∴3x=75.4x=100．答：小明的速度是75米/分.小刚的速度是100米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用.找准等量关系.正确列出分式方程是解题的关键．8.（2018•山东济宁市•7分）先化简.再求值：﹣÷（﹣）.其中a=﹣．【分析】首先计算括号里面的减法.然后再计算除法.最后再计算减法.化简后.再代入a的值可得答案．【解答】解：原式=﹣÷[﹣].=﹣÷[﹣].=﹣÷.=﹣•.=﹣.=﹣.当a=﹣时.原式=﹣=﹣4．【点评】此题主要考查了分式的化简求值.关键是掌握化简求值.一般是先化简为最简分式或整式.再代入求值．9. （2018•达州•6分）化简代数式：.再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入.求出代数式的值．【分析】直接将=去括号利用分式混合运算法则化简.再解不等式组.进而得出x的值.即可计算得出答案．【解答】解：原式=×﹣×=3（x+1）﹣（x﹣1）=2x+4..解①得：x≤1.解②得：x＞﹣3.故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1.把x=﹣2代入得：原式=0．【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组解法.正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．10. （2018•遂宁•8分）先化简.再求值•+．（其中x=1.y=2）【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：当x=1.y=2时.原式=•+=+==﹣3【点评】本题考查分式的运算.解题的关键是熟练运用分式的运算法则.本题属于基础题型．11.（2018•资阳•7分）先化简.再求值：÷（﹣a）.其中a=﹣1.b=1．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式.再将A.b的值代入计算可得．【解答】解：原式=÷=•=.当a=﹣1.b=1时.原式====2+．【点评】本题主要考查分式的化简求值.解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．12.（2018•乌鲁木齐•10分）某校组织学生去9km外的郊区游玩.一部分学生骑自行车先走.半小时后.其他学生乘公共汽车出发.结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍.求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？【分析】设自行车的速度为xkm/h.则公共汽车的速度为3xkm/h.根据时间=路程÷速度结合乘公共汽车比骑自行车少用小时.即可得出关于x的分式方程.解之经检验即可得出结论．【解答】解：设自行车的速度为xkm/h.则公共汽车的速度为3xkm/h. 根据题意得：﹣=.解得：x=12.经检验.x=12是原分式方程的解.∴3x=36．答：自行车的速度是12km/h.公共汽车的速度是36km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用.找准等量关系.正确列出分式方程是解题的关键．13．（2018•临安•6分）（1）化简÷（x﹣）．（2）解方程：+=3．【分析】（1）先计算括号内分式的减法.再计算除法即可得；（2）先去分母化分式方程为整式方程.解整式方程求解的x值.检验即可得．【解答】解：（1）原式=÷（﹣）=÷=•=；（2）两边都乘以2x﹣1.得：2x﹣5=3（2x﹣1）.解得：x=﹣.检验：当x=﹣时.2x﹣1=﹣2≠0.所以分式方程的解为x=﹣．【点评】本题主要考查分式的混合运算与解分式方程.解题的关键是掌握解分式方程和分式混合运算的步骤．14.（2018•嘉兴•4分）化简并求值（）•.其中a=1.b=2．【答案】原式= =a-b当a=1.b=2时.原式=1-2=-1【考点】利用分式运算化简求值【解析】分式的化简当中.可先运算括号里的.或都运用乘法分配律计算都可16. （2018•贵州安顺•10分）先化简.再求值：.其中.【答案】..【解析】分析：先化简括号内的式子.再根据分式的除法进行计算即可化简原式.然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式=.∵.∴.舍.当时.原式.点睛：本题考查分式的化简求值.解题的关键是明确分式化简求值的方法．17.（2018•广西桂林•8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修.项目承包单位派遣一号施工队进场施工.计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后.承包单位接到通知.有一大型活动要在该田径场举行.要求比原计划提前14天完成整个工程.于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程.结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工.完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工.完成整个工程需要多少天？【答案】（1）60天；（2）24天.【解析】分析：（1）设二号施工队单独施工需要x天.根据题意可知一号施工队5天工作总量与一号施工队和二号施工队合作工作总量之和=1列出方程求解即可；（2）根据工作总量÷工作效率=工作时间求解即可.详解：（1）设二号施工队单独施工需要x天.依题可得解得x=60.经检验.x=60是原分式方程的解.∴由二号施工队单独施工.完成整个工期需要60天．（2）由题可得（天）.∴若由一、二号施工队同时进场施工.完成整个工程需要24天.点睛：本题考查了列分式方程解应用题.灵活运用和掌握工作总量÷工作效率=工作时间是解题关键.18.（2018•广西南宁•6分）解分式方程：﹣1=．【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论依次计算可得．【解答】解：两边都乘以3（x﹣1）.得：3x﹣3（x﹣1）=2x.解得：x=1.5.检验：x=1.5时.3（x﹣1）=1.5≠0.所以分式方程的解为x=1.5．【点评】本题主要考查解分式方程.解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．19. 2018·黑龙江大庆·4分）解方程：﹣=1．【分析】方程两边都乘以x（x+3）得出方程x﹣1+2x=2.求出方程的解.再代入x（x+3）进行检验即可．【解答】解：两边都乘以x（x+3）.得：x2﹣（x+3）=x（x+3）.解得：x=﹣.检验：当x=﹣时.x（x+3）=﹣≠0.所以分式方程的解为x=﹣．20. （2018·黑龙江哈尔滨·7分）先化简.再求代数式（1﹣）÷的值.其中a=4cos30°+3tan45°．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：当a=4cos30°+3tan45°时.所以a=2+3原式=•=【点评】本题考查分式的运算.解题的关键是熟练运用分式的运算法则.本题属于基础题型．21（2018·黑龙江龙东地区·5分）先化简.再求值：（1﹣）÷.其中a=sin30°．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：当a=sin30°时.所以a=原式=•=•==﹣1【点评】本题考查分式的运算.解题的关键是熟练运用分式的运算法则.本题属于基础题型．22..（2018·湖北省恩施·8分）先化简.再求值：•（1+）÷.其中x=2﹣1．【分析】直接分解因式.再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：•（1+）÷=••把x=2﹣1代入得.原式===．【点评】此题主要考查了分式的化简求值.正确进行分式的混合运算是解题关键．23.（2018•福建A卷•8分）先化简.再求值：（﹣1）÷.其中m=+1．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子.然后将m的值代入即可解答本题．【解答】解：（﹣1）÷===.当m=+1时.原式=．【点评】本题考查分式的化简求值.解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24.（2018•福建B卷•8分）先化简.再求值：（﹣1）÷.其中m=+1．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子.然后将m的值代入即可解答本题．【解答】解：（﹣1）÷===.当m=+1时.原式=．【点评】本题考查分式的化简求值.解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25.（2018•广东•6分）先化简.再求值：•.其中a=．【分析】原式先因式分解.再约分即可化简.继而将a的值代入计算．【解答】解：原式=•=2a.当a=时.原式=2×=．【点评】本题主要考查分式的化简求值.解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．26.（2018•广东•7分）某公司购买了一批A.B型芯片.其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元.已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A.B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条.且购买的总费用为6280元.求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x ﹣9）元/条.根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.即可得出关于x的分式方程.解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据总价=单价×数量.即可得出关于a的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条.根据题意得：=.解得：x=35.经检验.x=35是原方程的解.∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条.B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280.解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系.正确列出分式方程；（2）找准等量关系.正确列出一元一次方程．27.（2018•广西北海•6分）解分式方程：【答案】 x = 1.5【考点】解分式方程【解答】解：方程左右两边同乘3(x -1).得3x - 3(x -1) = 2x3x - 3x + 3 = 2x2x = 3x = 1.5检验：当x = 1.5时 . 3(x -1) ≠ 0所以.原分式方程的解为 x = 1.5 .【点评】根据解分式的一般步骤进行去分母.然后解一元一次方程,最后记得检验即可.28.（2018•广西贵港•10分）（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；（2）解分式方程：+1=．【分析】（1）先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值.再计算加减可得；（2）分式方程去分母转化为整式方程.求出整式方程的解得到x的值.经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=5﹣3﹣1﹣+=1；（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）.得：4+（x+2）（x﹣2）=x+2. 整理.得：x2﹣x﹣2=0.解得：x1=﹣1.x2=2.检验：当x=﹣1时.（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0.当x=2时.（x+2）（x﹣2）=0.所以分式方程的解为x=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算与解分式方程.解分式方程的基本思想是“转化思想”.把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．29.（2018•贵州黔西南州•12分）（2）先化简（1﹣）•.再在1.2.3中选取一个适当的数代入求值．【分析】（2）根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子.再从1.2.3中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2）（1﹣）•===. 当x=2时.原式=．【点评】本题考查分式的化简求值.解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．31．（2018年湖南省娄底市）先化简.再求值：（ +）÷.其中x=．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算.同时利用除法法则变形.约分得到最简结果.把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=.当x=时.原式==3+2．【点评】此题考查了分式的化简求值.熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．(2018湖南省邵阳市)（8分）某公司计划购买A.B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料.且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A.B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A.B两种型号的机器人共20台.要求每小时搬运材料不得少于2800kg.则至少购进A型机器人多少台？【分析】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料.则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料.根据A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论．（2）设购进A型机器人a台.根据每小时搬运材料不得少于2800kg 列出不等式并解答．【解答】解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料.则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料.根据题意.得=.解得x=120．经检验.x=120是所列方程的解．当x=120时.x+30=150．答：A型机器人每小时搬运150千克材料.B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A型机器人a台.则购进B型机器人（20﹣a）台.根据题意.得150a+120（20﹣a）≥2800.解得a≥．∵a是整数.∴a≥14．答：至少购进A型机器人14台．【点评】本题考查了分式方程的运用.一元一次不等式的运用.解决问题的关键是读懂题意.找到关键描述语.进而找到所求的量的数量关。
(最新整理)初二数学分式方程练习题(含答案)
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分式方程精华练习题（含答案）1.在下列方程中，关于的分式方程的个数(a 为常数）有（ )x ① ②。
③。
④。
⑤0432212=+-x x 4=a x ;4=x a ;1392=+-x x ;621=+x ⑥。
211=-+-ax a x A.2个 B.3个 C 。
4个 D 。
5个2。
关于的分式方程，下列说法正确的是( )x 15m x =-A ．方程的解是B ．时,方程的解是正数5x m =+5m >-C ．时，方程的解为负数D ．无法确定5m <-3。
方程的根是（ )x x x-=++-1315112A 。
=1 B 。
=-1 C.= D.=2x x x 83x 4。
那么的值是( ）,04412=+-x x x2A 。
2 B 。
1 C 。
-2 D.-15。
下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ )A 。
去分母得，；11211-++=-x x x 1)2)(1(1-+-=+x x x B.，去分母得，；125552=-+-xx x 525-=+x x C.，去分母得，；242222-=-+-+-x x x x x x )2(2)2(2+=+--x x x x D 。
去分母得，2;,1132-=+x x 3)1(+=-x x 6. 。
赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完。
当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中,正确的是( )A 。
(完整)初二数学分式习题(附答案).doc
第十六章 分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）1x11 ( x 1) x 1A.xB.xxC.1 x2 x 1D.1 [ 1( x 1) 1] 1 10 xx322．如果分式 | x | 5 的值为 0，那么 x 的值是（）x 25xA ． 0B ． 5C ．－ 5D ．± 53．把分式 2x2 y中的 x ， y 都扩大 2 倍，则分式的值（）x yA ．不变B ．扩大 2 倍C ．扩大 4 倍D ．缩小 2 倍4．下列分式中，最简分式有（）a 3 x y m 2 n 2 m 1 a 2 2ab b 23x 2,x2y 2 , m2n 2,m21 ,a 2 2ab b 2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 5．分式方程114的解是（）3x3 x 2x 9A ． x=± 2B ． x=2C ． x= －2D ．无解6．若 2x+y=0 ，则 x 2xy y 2）2xy x 2的值为（A ．－1B. 3C ．1D ．无法确定55xk7．关于 x 的方程2化为整式方程后， 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0，则 k 的值为（）3xx 3A ． 3B ． 0C ．± 3D ．无法确定8．使分式 x2等于 0 的 x 值为（）x 24A ． 2B ．－ 2C ．± 2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）a b a ba b a bA.babB.b a ba a ab a ba b a bC.babD.bb aa a10．下列计算结果正确的是（ ）A. b g a1 B.ab (a 2 ab)12a 2 b 2 2abaa 2C.mn nD .( 3xy ) 29xyxy xx m5a5a 2二、填空题1．若分式| y | 5的值等于 0，则 y= __________ ．5y2．在比例式 9:5=4: 3x 中， x=_________________ ．b 1 a 1 b 1 a1=_________________ ．3．计算 :ga gabb2的值为正数． 4．当 x> __________ 时，分式1 11 3x=_______________ ．5．计算 :x 11 x6．当分式x2 与分式 x23x2的值相等时， x 须满足 _______________ ． x 1 x 2 1117．已知 x+ x =3 ，则 x 2+ x 2 = ________ ．8．已知分式2x 1_时，分式没有意义； 当 x= _______ 时，分式的值为 0；当 x= －2 时，分式的值为 _______．x :当 x=29．当 a=____________ 时，关于 x 的方程2ax3 = 5的解是 x=1 ．a x 410．一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ， ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是_____________ ． 三、解答题 1．计算题 :a 242 a 2 4a 4 (1)a 22a 8 ( a4)ga 2;x 2 1x 23x 2 (2)g.2 4x 4x x12．化简求值．（1）（ 1+1）÷（ 1－ 1 ），其中 x= － 1；x 1 x 1 2（2）2 1 x ( x 23 ) ，其中 x= 1． x 2 xx 2 23．解方程 :（ 1）10 5 =2 ； （ 2） 23x 3 ．2x 1 1 2xx 1 x 1 x 2 14．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，求代数式 x22x 12x 2的值．小明x 2 1 x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？ ?请你写出具体的解题过程．5．对于试题： “先化简，再求值：x 3 1 ，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：x 2 1 1 x∵ x 31 x 3 1①x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1②( x 1)(x 1) ( x 1)( x1)=x － 3－（ x+1） =2x － 2，③ ∴当 x=2 时，原式 =2× 2－ 2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号） ；（2）从②到③是否正确：不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）1x111) x 1A.xB. ( xxxC.1 x2 x 1 D.1 [ 1( x 1) 1] 1 10 xx3 22．如果分式 | x |5的值为 0，那么 x 的值是（ B ）x 2 5xA ． 0B ． 5C ．－ 5D ．± 53．把分式 2x2 y中的 x ， y 都扩大 2 倍，则分式的值（ A ）x yA ．不变B ．扩大 2 倍C ．扩大 4 倍D ．缩小 2 倍4．下列分式中，最简分式有（C ）a 3 x y m 2 n 2 m 1 a 2 2ab b 23x 2,x2y2,m 2 n 2 ,m 21 ,a 2 2ab b 2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个5．分式方程1 1x 2 4 的解是（ B ）3 x3x 9A ． x=± 2B ． x=2C ． x= －2D ．无解6．若 2x+y=0 ，则x 2xy y 2 的值为（ B ）2xy x 2A ．－1B. 3C ．1D ．无法确定55xk7．关于 x 的方程2化为整式方程后， 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则 k 的值为（ A ）3xx3A ． 3B ． 0C ．± 3D ．无法确定8．使分式 x2等于 0 的 x 值为（ D ）x 2 4A ． 2B ．－ 2C ．± 2D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）a b a ba b a bA.ba bB.b a ba a ab a ba b a bC.ba bD.bb aa a10．下列计算结果正确的是（ B ）A. b g a1 B.a b (a 2 ab)1 2a2 b 2 2abaa 2C.mn n D .(3xy) 2 9xy xy xx m5a 5a 2二、填空题1．若分式| y | 5的值等于 0，则 y= － 5 ．5y2．在比例式 9： 5=4 ： 3x 中， x=20．273．b 1g ab 1 b 1g a 1 的值是 2( a b) ．aa bab4．当 x>1 时，分式 12 的值为正数． 13 12 3x=．5．1 x 1 x 21 x6．当分式x2 与分式 x 23x2的值相等时， x 须满足 x ≠± 1 ．x1x 217．已知 x+ 1 =3 ，则 x 2+1 = 7 ．x x 28．已知分式 2 x1，当 x= 2 时，分式没有意义； 当 x=－1时，分式的值为 0；当 x=－ 2 时，分式的值为3 ．x 2249．当 a= － 17 时，关于 x 的方程2ax3 = 5的解是 x=1 ．3a x 410．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm ， ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是（a a）h ． m n三、解答题1．计算题．a 2 4( a 2a 2 4a 4(1) 22a8 4)ga 2 ; a解: 原式a 2 4g 1 ( a 2) 21.ga 4( a 2)(a 4) a 24 a 2x 2 1x 2 3x 2(2)2(xg.4x 4 1)x 1 x解: 原式 ( x 1)(x 1)g 1 g (x 1)(x 2)x 1 .( x 2)2x 1 x 1x 22．化简求值．（1）（ 1+1 ）÷（ 1－ 1 1 ），其中 x=－ 1；x 1 x2 解：原式 =x1 1 x 1 1 x g x 1 x ．x 1 x 1x 1 x2 x 2当 x= －1时，原式 =1．25（2）x1 x ( x23 ) ，其中 x= 1．2 2 xx 2 2解：原式 =( x 1) ( x2)( x 2) 31 g x2 1 ．( x 2)( x 1)x 2x 2 x 2 1x 2 1当 x=1时，原式 =4 ．233．解方程．（1）10 5=2 ；2x 1 1 2x解： x= 7 ．4（2）x 2 3x 3 ．1 x 1x 2 1解：用（ x+1）（ x － 1）同时乘以方程的两边得，2（ x+1）－ 3（ x － 1）=x+3 ．解得 x=1．经检验， x=1 是增根． 所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，求代数式 x22x 12x 2的值．小明x 2 1 x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．解：原式 =(x 1)2g x1 = 1 ．( x 1)(x 1) 2( x 1) 2由于化简后的代数中不含字母x ，故不论 x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当 x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，代数式的值都是1 ．x 3 125．对于试题： “先化简，再求值：，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：x 2 1 1 x∵ x 31 x 3 1①x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1②( x 1)(x 1) ( x 1)( x 1)=x － 3－（ x+1） =2x － 2， ③ ∴当 x=2 时，原式 =2× 2－ 2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号） ；（2）从②到③是否正确：不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：x 3 1x 3 x 1 2x 2 1 1 x=( x 1)(x 1)x 1( x 1)(x 1)当 x=2 时，原式 =2 ．36．小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？7 解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了x 盒．512.5 14由题意得：=0.5x7 x5解得x=5．经检验， x=5 是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5 盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列式子是分式的是（）x2xxyA ．B ．C ．D ．22x2．下列各式计算正确的是（）A ． a a 1B ．bb2C ．nna, a 0D ．nn a bb 1aabmmamm a3．下列各分式中，最简分式是（）3 x ym 2n 2C ．a 2b 2D ．x 2 y 2 A ．B ．a 2b ab 22xy y 27 x ym nx 2 m 2 3m ）4．化简m 2 的结果是（9m B. mm D.mA.m 3C.33 mm 3m5．若把分式 xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）xyA ．扩大 2 倍B ．不变C ．缩小 2倍D ．缩小 4 倍6．若分式方程1 3 a x有增根，则 a 的值是（）x 2 axA ． 1B ． 0C ．— 1D ．— 2ab ca b7．已知2 34，则 c的值是（ ）475A ．5B.4C.1D. 48．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米 /时，则可列方程（）100 60100 60A ．30 xB ．x 30x 30x 30 100 60100 60C ．30 xD ．x3030 xx 309．某学校学生进行急行军训练，预计行60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。
初二数学分式方程练习试题(含答案)
分式方程专项练习题一．选择题（每小题3分，30分）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ）A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b ba x 那么=+-b a b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式xx ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 .19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？23.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14. 212v v t v +；15. 3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20. ()240024008120%x x-=+； 三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1， 化简，得2x=-3，x= 32- 经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，23.解；5=x。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.若分式，则x的值是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】根据题意知：x-1=0且x+1≠0解得：x=1故选A.【考点】分式值为0的条件.2.列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？【答案】20.【解析】设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为（1+25%）x千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可．试题解析:设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，由题意，得，解得：x=20．经检验，x=20是原方程的解，∴原分式方程的解是x=20．答：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶20千米．考点: 分式方程的应用.3.烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【答案】（1）5；（2）1650，甲超市销售方式更合算．【解析】（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．试题解析：解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（-400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600×（-5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．【考点】分式方程的应用．4.某商店一次用600元购进2B铅笔若干枝，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少30支。
初二数学分式方程练习题及答案
初二数学分式方程练习题及答案1.分式方程是指方程中含有分式的方程。
例如：$\frac{x}{2}+1=\frac{x+3}{4}$ 就是一个分式方程。
2.已知公式是指已知的数学公式。
例如：$S=\frac{1}{2}at^2$ 就是一个已知公式，其中S表示位移，a表示加速度，t表示时间。
3.已知 $y=\frac{252}{x(x-1)}$ 的解是 $x=4$；分式方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x+1}$ 的解是 $x=2$。
4.已知$P_1=\frac{V_1}{4m}$，$P_2=\frac{V_2}{6n-x}$，$V_2=\frac{4mV_1}{3(6n-x)}$，则 $V_1=3P_1$。
5.设规定日期为 $x$ 天，则由甲队完成的工程量为$\frac{2}{x}$，由乙队完成的工程量为 $\frac{x-2}{x+3}$，因此方程应为 $\frac{2}{x}+\frac{x-2}{x+3}=1$。
6.设原计划每天种植 $x$ 棵，则每日比原计划多种植$20$ 棵，因此每天种植 $(x+20)$ 棵，完成任务所需的天数为$\frac{960}{x+20}$，根据题意得方程$\frac{960}{x+20}-4=x$。
7.船在静水中往返一次所用的时间为 $\frac{2s}{a+b}$。
8.盐的质量为 $35$ 克，含盐量为 $28\%$，因此溶液的质量为 $\frac{35}{0.28}=125$ 克，需要加水 $125-35=90$ 克。
9.设甲组每小时加工 $x$ 个零件，则乙组每小时加工$0.8x$ 个零件，因此得到方程 $2000/x-1800/0.8x=0.5$，解得$x=40$，乙组每小时加工 $32$ 个零件。
10.设甲队单独完成工程所需的天数为 $x$，则乙队单独完成工程所需的天数为 $\frac{2x}{3}$，因此得到方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{2x}{3}+1}=\frac{1}{3}$，解得$x=2$，乙队单独完成工程所需的天数为 $\frac{4}{3}$。
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析1.若关于的分式方程有增根，则．【答案】2．【解析】方程两边都乘（x﹣3），得m =2+x﹣3，∵原方程有增根，∴最简公分母，x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=2．故答案是2．【考点】分式方程的增根．2.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？【答案】原计划每天种树60棵．【解析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树为x棵，根据实际比原计划提前4天完成任务，列方程求解．试题解析：设原计划每天种树x棵，则实际每天种树为x棵，由题意得，，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树60棵．【考点】分式方程的应用．3.若关于的分式方程无解，则．【答案】a=1或a=-2【解析】该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．试题解析：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），去括号得：x2-ax-3x+3=x2-x，移项合并得：（a+2）x=3．（1）把x=0代入（a+2）x=3，∴a无解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；（2）（a+2）x=3，当a+2=0时，0×x=3，x无解即a=-2时，整式方程无解．综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解．【考点】解分式方程．4.一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？【答案】12天【解析】设规定日期为x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用（）天，根据“两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成”即可列方程求解.解：设规定日期为x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用（）天，由题意得解得：经检验：是原方程的解答：规定日期为12天。
初二分式方程应用题及答案
初二分式方程应用题及答案
题目：某工厂生产一批零件，甲车间单独完成需要15天，乙车间单
独完成需要20天。
现在甲乙两个车间合作，共同完成这批零件的生产，问需要多少天？
解答：
设甲车间每天完成这批零件的\( \frac{1}{15} \)，乙车间每天完成
这批零件的\( \frac{1}{20} \)。
设甲乙两个车间合作完成这批零件
需要\( x \)天。
根据题意，甲乙两个车间合作\( x \)天完成的零件数等于这批零件的
总数，即：
\[ \frac{1}{15}x + \frac{1}{20}x = 1 \]
为了解这个方程，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即60，然后
将方程两边同时乘以60，得到：
\[ 4x + 3x = 60 \]
合并同类项，得到：
\[ 7x = 60 \]
解得：
\[ x = \frac{60}{7} \]
所以，甲乙两个车间合作需要\( \frac{60}{7} \)天完成这批零件的生产。
答案：甲乙两个车间合作需要\( \frac{60}{7} \)天完成这批零件的生产。
八年级数学分式方程题目
八年级数学分式方程题目一、分式方程题目。
1. 解方程：(1)/(x - 2)=(3)/(x)- 解析：- 方程两边同乘x(x - 2)（这是x-2与x的最简公分母）得：x=3(x - 2)。
- 展开括号得x = 3x-6。
- 移项得3x - x=6，即2x = 6。
- 解得x = 3。
- 检验：当x = 3时，x(x - 2)=3×(3 - 2)=3≠0，所以x = 3是原分式方程的解。
2. 解方程：(2)/(x+1)+(3)/(x - 1)=(6)/(x^2)-1- 解析：- x^2-1=(x + 1)(x - 1)，方程两边同乘(x + 1)(x - 1)得：2(x - 1)+3(x + 1)=6。
- 展开括号得2x-2 + 3x+3 = 6。
- 合并同类项得5x+1 = 6。
- 移项得5x=6 - 1，即5x = 5。
- 解得x = 1。
- 检验：当x = 1时，(x + 1)(x - 1)=(1 + 1)×(1 - 1)=0，所以x = 1是增根，原分式方程无解。
3. 若关于x的分式方程(x)/(x - 3)-2=(m)/(x - 3)有增根，求m的值。
- 解析：- 方程两边同乘(x - 3)得x-2(x - 3)=m。
- 展开括号得x-2x + 6=m，即-x+6 = m。
- 因为分式方程有增根，所以x - 3 = 0，即x = 3。
- 把x = 3代入-x + 6=m得m=-3 + 6 = 3。
4. 解方程：(3)/(x - 1)-(x + 3)/(x^2)-1=0- 解析：- 方程两边同乘(x + 1)(x - 1)（x^2-1=(x + 1)(x - 1)）得：3(x + 1)-(x + 3)=0。
- 展开括号得3x+3 - x - 3 = 0。
- 合并同类项得2x = 0。
- 解得x = 0。
- 检验：当x = 0时，(x + 1)(x - 1)=(0 + 1)×(0 - 1)= - 1≠0，所以x = 0是原分式方程的解。
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初二数学分式方程精华题（含答案）
1．分式方程112
x x =+的解是（ ） A ．1x =
B ．1x =-
C ．2x =
D ．2x =-
2 （ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
3．解关于x （ ） (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2
4．以下是解分式方程
2
1321-=---x x x ，去分母后的结果，其中正确的是（ ） A ．131=--x B ．1631=+--x x
C ．1631=+--x x
D ．1631-=+--x x 5．计算：234
23279b b ab a a b ÷=-g ．
6．若关于x = ． 7．用换元法解分式方程221231x x x x +-=+时，如果设21
x y x =+，那么原方程可以化为关于y 的方程是 ．
8．若关于x 的分式方程3
132--=-x m x x 无解（m<0），则m 的值为__________； 9．解下列方程：
（1）
32
223=-++x x x （2）x x x -=---21223
（3）
2x 1+=33x 19x 3--． （4）431222-=-+-x x x
10．2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？
11．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需
要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
⑴问乙单独整理多少分钟完工？
⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
12.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到
达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
13．列方程或方程组解应用题：
九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．
14．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
15．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
1．A 2．A 3．B 4．B 5．212ab - 6．1 7．123y y -=
8．-2 9.（1（2）0=x ．（310.原来每天加工175顶帐篷. 11.答：乙单独整理80分钟完工.
12.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．13.答：慢车的速度为40千米/小时．
14.答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件。
15.答：原计划的行驶速度为60千米/时．。