初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题

一、选择题

1.分式﹣可变形为（）

A. ﹣

B.

C. ﹣

D.

2.在中,分式的个数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3.下列算式中,你认为错误的是（）

A. B. C. D.

4.化简的结果为（）

A. ﹣1

B. 1

C.

D.

5.分式方程﹣2=的解是（）

A. x=±1

B. x=﹣1+

C. x=2

D. x=﹣1

6.设m﹣n=mn,则的值是（）

A. B. 0 C. 1 D. -1

7.如果分式的值为零,那么的值是（）

A. B. C. D.

8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )

A. B. C. D.

9.解方程去分母得（）

A. B.

C. D.

10.若m+n﹣p=0,则的值是（）

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

二、填空题

11. 方程的解为________.

12. 若分式方程=a无解,则a的值为________

13.若分式的值为零,则=________。

14. 分式方程﹣=0的解是________ ．

15.化简：=________．

16.________

17.计算：=________ .

18.已知关于x的方程＝3的解是正数,则m的取值范围是________．

三、解答题

19.解方程：．

20.解分式方程：．

21.计算：

（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；

（2）（y﹣1﹣）÷．

22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

参考答案

一、选择题

D B B B D D C D C A

二、填空题

11.x=﹣1

12.1或﹣1

13.-3

14.15

15.x+y

16.a2-b²

17.

18.m＞－6且m≠－4

三、解答题

19.解：=1+ ,

2x=x﹣2+1,

x=﹣1,

经检验x=﹣1是原方程的解,

则原方程的解是x=﹣1

20.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2, 去括号得：x2+x﹣x2+1=2, 解得：x=1,

经检验x=1是增根,分式方程无解

21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2

=4xy+x2；

（2）原式=•

=．

22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天,根据题意得：

（+）×15+=1．

解得：x=30．

经检验x=30是原分式方程的解．

答：这项工程的规定时间是30天．

（2）该工程由甲、乙队合做完成,所需时间为：1÷（+）=22.5（天）, 则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．

答：该工程的费用为225000元．