算法的概念教案
算法的概念 说课稿 教案 教学设计
算法的概念一、教学目标：1．知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想．（2）能够用自然语言叙述算法．（3）掌握正确的算法应满足的要求．（4）会用自然语言写出简单的算法．2．过程与方法：通过引例，体会算法的步骤，不同的问题有不同的算法．由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。
3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．二、重点与难点：重点：算法的含义及特征。
解决方法：通过生活中，学生都看到过的“摆摊算卦算姓氏”的骗术引入，从熟悉的事物入手．难点：算法概念的深入理解和用自然语言对算法的描述．三、教学过程：（一）问题情境：给学生出示六张卡片，让学生依次说出上面有没有自己的姓氏，（给外校学生上课，学生和老师互不认识，给本校学生上课，可以算学生妈妈的姓），然后教师神秘地算出学生姓什么。
或让学生心里想一个姓，并写在纸上，给身后的同学看，同学一起回答同样的问题后，老师算出同学写的是什么姓。
演示两至三次后，揭开算卦骗术的秘密，引出背后隐藏着的数学知识是二进制数，了解骗子的算法。
引出算姓氏需要的步骤即算法：案例一：“算算你姓什么？”的算法。
第一步：制作卡片；第二步：按着卡片顺序告诉我每张上有无你的姓氏，得到一个二进制数；第三步：根据对应数表查出你姓什么。
案例二：过河问题一个人带着一只羊、一只狼和一棵白菜过河，过河时此人只能带一样过河，如何过河才能保证羊、白菜、狼三者顺利到达对岸。
分析：①谁先过，最后确定必需羊先过。
②谁第二个过，狼和白菜都可以，但是必需把羊带回。
③必需把羊留下，先带剩余的另一个④返回后最后把羊再带过去。
（体会算法的不唯一性）案例三：计算由说出计算的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号，再算乘除后加减。
（二）概念构建：算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．比如解方程的算法、函数求值的算法等等．（三）对概念的挖掘：分组讨论得出算法的重要特征：（1）有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；（2）确定性：算法的每一步必需是确定的，并且能够有效地执行且得到确定的结果，而不应是模棱两可的，比如说“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。
了解算法的概念与特征教案
了解算法的概念与特征教案教案：了解算法的概念与特征目标：学生能够理解算法的概念与特征，并能给出具体示例。
教学内容：1. 算法的概念a. 解释算法的基本概念：算法是一系列解决特定问题的步骤。
b. 强调算法是解决问题的方法，而非具体的实现。
2. 算法的特征a. 输入：算法接收输入，可以是一个或多个参数，也可以是没有参数。
b. 输出：算法产生输出，用于解决问题。
c. 有穷性：算法必须在有限的步骤内结束。
d. 确定性：算法的每个步骤必须明确且无歧义。
e. 可行性：算法的每一步都要可行和有效。
f. 正确性：算法必须能够产生正确的输出。
g. 可读性：算法应该具备易于理解和阅读的特点。
3. 算法示例a. 给出几个简单的算法示例，让学生独立思考其概念和特征。
b. 让学生运行示例算法，观察它们的输入、输出和执行步骤。
教学步骤：1. 引入算法的概念，解释算法是解决问题的方法。
2. 介绍算法的特征，强调每个特征的重要性。
3. 使用简单的示例来说明算法的概念和特征。
4. 鼓励学生思考和讨论示例算法，让他们发表自己的观点。
5. 让学生运行示例算法，观察它们的输入、输出和执行步骤。
6. 总结算法的概念和特征，确保学生理解。
教学资源：1. 示例算法的代码和运行环境。
2. 板书或投影仪，用于展示算法的概念和特征。
3. 讲义或教材，供学生参考和加深理解。
4. 学生练习题，用来检查学生对算法概念和特征的理解。
评估方法：1. 主动参与：学生积极参与讨论和思考示例算法。
2. 练习题：出示几道练习题，让学生回答并解释答案。
3. 合作项目：在小组中完成一个简单的算法设计任务，检查学生对算法特征的应用。
算法的概念及描述教案
2.1算法的概念及描述教案一、教材分析本节教学内容选自高中信息技术必修一浙教版（2019）的第二章第一节，本章主要要使学生掌握算法的特征及概念，本章必须为学生打好基础，让学生必须理解算法的概念及描述方式，打好基础后，才能为后面学习Python语言做好铺垫。
二、学情分析学生在第一章学习数据与大数据中已经基本的对数据有了一些了解，本章主要涉及到的是算法，学生在初中时简单学过Python语言，对于算法可能有了简单的理解，但并不清楚它是什么，本节的重点就是要让学生明确算法的概念及特征，为后面学习的Python语言做好铺垫，本节内容多运用案例，加深学生对算法的认识与理解。
三、教学目标（1）掌握并理解算法的定义（2）掌握算法的特征（3）了解算法的要素（4）掌握并能分辨算法的描述方式四、教学重难点重点：掌握并理解算法的定义。
难点：掌握并能分辨算法的描述方式。
五、教学过程（一）新课导入以高一新生报到流程进行导入，引导学生根据流程图能说出具体的流程，让学生知道，这种，某个任务的一系列步骤集合就是算法。
由此引出算法。
（二）讲授新课让学生带着问题去阅读书上38、39页的内容，从阅读中找出算法的定义，阅读后请同学上来分享算法的定义，“算法是指解决问题或完成任务的一系列步骤集合”，并请学生举出例子。
根据一个例子，带领学生学习算法的特征，引出算法的有穷性。
之后再引出算法的其他特征，即可行性、确定性、0个或多个输入、一个或多个输出，这里老师需向学生重点区分输入和输出数量的不同，算法可以没有输入，但是必须要有输出。
之后用洗衣机的例子，为学生讲述算法的三要素，即数据、运算、控制转移。
在讲述算法的描述方式时，可以先让学生阅读算法描述方式的定义，其中，重点在于算法的描述方式是被算法执行者理解并执行的，这里可以重点讲下算法执行者是人或机器，也就是说，算法的描述方式是让人或机器去理解的，由此引出四种描述方式。
第一种——自然语言，也就是人们在日常生活中所运用的语言。
河北省石家庄市第一中学高中数学必修三《1.1.1 算法的概念》教案
教材章节：§1.1.1课题：算法的概念教学目标：1．学问与力量：（1）体会算法思想，感悟算法含义．（2）了解算法的主要特点：有限性、确定性、程序性、普适性．（3）能用自然语言写出简洁问题的算法．（4）培育同学严密的规律思维力量，建立数学与算法思想的联系，提升同学的数学素养和算法意识．2．过程与方法：本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与已往学问的连续性和可接受性的角度动身，使同学能够通过案例的学习理解算法的本质．依据本课时内容特点，教学中接受：小组争辩，合作探究的方式，促进学问的“动态生成”．3．情态与价值：培育同学独立思考、合作沟通的意识；增加同学算法意识．重点：体会算法思想，感悟算法含义，把握算法的主要特点．难点：用自然语言写出算法过程．教学过程：一、本意引言算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．算法在科学技术、社会进展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的很多方面，算法思想也正在成为一般公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养．中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地位．它留意实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想．计算机是20世纪最宏大的创造，它把人类社会带进了信息技术时代，而算法是计算机科学的重要基础，有算法计算机才能正常工作．要想了解计算机的工作原理，算法的学习是一个开头．二、导入新课同学们肯定都会使用计算机吧？会．会用计算机干什么？上网、玩玩耍、查资料、听音乐、看电影……这些只是计算机的使用．那么计算机是依据什么工作的？我们是怎样和计算机沟通的？依据计算机程序运行的．真正会用计算机是要会编写计算机程序来把握、指挥计算机工作．如设计玩耍软件．如何编写计算机程序？算法正是编程的初步和基础．从今日开头我们就来学习第一章算法初步．通过这一章的学习我们将学会用自然语言描述算法、画出程序框图、进一步编写出计算机程序．三、算法的概念实际问题：一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请你分步写出一个渡河方案．第一步，两个小孩同船过河去；其次步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去；第四步，对岸的小孩划船回来；第五步，两个小孩同船渡过河去．1．算法概念的探究一：探究1：解下面的二元一次方程组2121x yx y-=-⎧⎨+=⎩需要什么样的步骤？解：第一步，①+②×2，得51x=③；其次步，解③得15x=；第三步，②-①×2，得53y=④；第四步，解④，得35y=．第五步，得到方程组的解为1535xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩同学也可能使用加减消元法、代入消元法，也有可能先用加减消元法后用代入消元法．不管使用那一种方法，只需强调依据肯定规章解决问题的这些步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”．思考：写出解一般的二元一次方程组()1111221222(1)(2)a xb y ca b a ba xb y c+=⎧-≠⎨+=⎩的具体步骤．这五个步骤就构成了解一般的二元一次方程组的一个“算法”．我们再依据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解全部满足条件1221a b a b-≠的二元一次方程组（只需转变其中的111222,,,,,a b c a b c值）了．这样的算法就具有了肯定得普遍适用性，不是为解决一个问题而设计算法，而是为了解决一类问题，这才是算法的真正价值．小结：在数学中，依据肯定规章解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法．现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤．老师：你能举一个用算法解决问题的例子吗？对于好的例子可以作为后续学习、争辩的课题．老师：其实算法并不奇特，就在我们的身边，生活中处处体现算法的思想，算法使我们的生活更高效、更有条理．2．算法概念的探究二：探究2：设计一个算法，推断7是否为质数． 第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7； 其次步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7； 第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7； 第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7； 第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7； 因此，7是质数．变式一：设计一个算法，推断1997是否为质数．分析：用2～1996逐一去除1997求余数，需要1995个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路优化这个算法，削减算法的步骤．（1）用i 表示2～1996中的任意一个整数，并从2开头取数；（2）用i 除1997，得到余数r ．若r=0，则1997不是质数；若r≠0，将i 的值增加1，再执行同样的操作；（3）这个操作始终进行到i 取1996为止．老师可以在同学相互补充的基础上做点睛的指导优化算法，着重解决如下难点： （1）重复的操作应当怎样处理？ （2）给一个什么样的条件结束算法？变式二：推断一个大于2的整数n 是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个n ；其次步，令i=2． 大于2的整数n ． 第三步，用i 除n ，得到余数r ．第四步，推断“0r =”是否成立．若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 增加1，仍用i 表示； 第五步，推断“(1)i n >-”是否成立．若是，则n 是质数，结束算法；否则返回第三步．老师：对于反复操作的问题只需给一个循环操作的条件，不管多么简单都可以交给计算机去完成，这样的一类问题都得到了解决，意义是不行估量的如：数列求和问题、筛选问题、排序问题等等．算法的普适性，数学的强大工具性得到了完善体现．小结：算法最重要的特征是什么？普适性：能解决一类问题，具有普遍适用的特点．明确性：算法中的每一个步骤必需是有明确的定义的，不允许有模棱两可的解析，也不允许有多义性．有限性：算法必需能在有限步完成．程序性：算法是有肯定规律次序的步骤序列，编制成计算机程序后是可以执行的． 3．应用举例例1．（见教材P3 例1（2））例2．（见教材P4 例2）写出用“二分法”求方程220x -=(0)x >的近似解的算法． 解：详见教材例3．写出一个求有限整数列中的最大值的算法。
1_1_1算法的概念教案
1.1.1算法的概念教学目标：（1）理解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言表达算法。
（3）掌握准确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
教学重点和难点重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
.教学基本流程（1）由生活实例发邮件和猜价格，体会算法思想。
（2）转到数学问题，，体会算法思想，设计自然语言算法。
（3）总结概括算法的概念和特征。
（4）两个例子巩固提升。
（5）反馈练习，课堂小结。
教学情景设计一、新课引入算筹、算盘、计算机等从古到今计算工具的变化，现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。
算法这个名词虽然听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。
我们却从小学就开始接触算法，如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体表达。
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。
现代科学研究的三大支柱是科学计算、科学实验、理论研究。
算法的研究和应用正是本课程的主题！二、问题设计1、假设你的朋友不会发邮件,你能教他吗?，请你写出步骤。
（设计意图：让S从生活中的实例体会算法就是做某一件事的步骤或程序）第一步:打开电子信箱;第二步:点击"写邮件";第三步:输入发送地址;第四步:输入主题;第五步:输入信件内容;第六步;点击"发送邮件"2、电视节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:?现有一商品,价格在0到8000元之间,釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出准确的答案呢?第一步:报"4000";第二步:若答"高了",就报"2000";否则报"6000";第三步:重复第二步的报数方法,直至得到准确结果。
T点评：我们做任何一件事，都是在一定的条件下按某种顺序执行的一系列操作。
算法的概念教案
算法的概念教案一、关键信息1、教学目标知识与技能目标：＿___________________________过程与方法目标：＿___________________________情感态度与价值观目标：＿___________________________ 2、教学重难点重点：＿___________________________难点：＿___________________________3、教学方法讲授法：＿___________________________讨论法：＿___________________________实践法：＿___________________________4、教学资源教材：＿___________________________多媒体课件：＿___________________________网络资源：＿___________________________5、教学评价学生自评：＿___________________________学生互评：＿___________________________教师评价：＿___________________________二、教学内容11 算法的定义111 引导学生思考日常生活中解决问题的步骤，如做饭的流程、上学的路线规划等。
112 通过具体事例引出算法的概念，即解决某一问题的明确和有限的步骤。
113 强调算法的特征，如确定性、有穷性、可行性、输入和输出。
12 算法的描述方法121 介绍自然语言描述算法，举例说明其优缺点。
122 讲解流程图描述算法，展示常见的流程图符号及其含义。
123 让学生通过简单的案例练习使用流程图描述算法。
13 算法的示例分析131 给出一些经典的算法示例，如求两个数的最大公约数的辗转相除法。
132 引导学生分析算法的步骤，理解算法的逻辑。
133 让学生自己动手尝试用不同的方法解决问题，比较不同算法的优劣。
算法的概念 教案
算法的概念教案教案标题：算法的概念教学目标：1. 理解算法的概念和基本特征。
2. 能够描述算法的执行过程。
3. 能够设计简单的算法解决问题。
教学重点：1. 算法的定义和基本特征。
2. 算法的执行过程。
3. 算法设计的基本原则。
教学准备：1. 教师准备：计算机、投影仪、教学PPT、白板、笔。
2. 学生准备：课本、笔记本。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入算法的概念，与学生一起回顾并讨论日常生活中的算法应用，例如如何制作一杯咖啡的步骤等。
2. 提出问题：你认为算法是什么？它在计算机领域中有什么作用？步骤二：讲解算法的概念和基本特征（15分钟）1. 通过教学PPT向学生介绍算法的定义，即一系列解决问题的清晰指令。
2. 解释算法的基本特征：有限性、确定性、输入、输出和可行性。
3. 通过示例演示算法的基本特征，例如：如何制作一杯咖啡的算法。
步骤三：描述算法的执行过程（15分钟）1. 解释算法的执行过程，包括算法的开始、执行和结束。
2. 引导学生思考算法执行的步骤和顺序。
3. 通过具体问题，如如何找到一个数组中的最大值，向学生展示算法执行过程的描述。
步骤四：算法设计的基本原则（15分钟）1. 向学生介绍算法设计的基本原则：可读性、正确性、健壮性和高效性。
2. 解释每个原则的含义和重要性。
3. 通过示例演示如何应用这些原则来设计一个简单的算法。
步骤五：练习与总结（15分钟）1. 分发练习题，要求学生设计一个算法解决特定问题。
2. 学生互相交流并分享自己的算法设计思路。
3. 教师对学生的算法设计进行评价和指导。
4. 总结本节课的内容，强调算法的重要性和应用。
教学延伸：1. 鼓励学生进一步学习和探索算法设计的高级技巧和方法。
2. 提供相关的学习资源和参考书目，以便学生深入了解算法的概念和应用。
教学评估：1. 课堂练习的完成情况和算法设计的质量。
2. 学生对算法概念和基本特征的理解程度。
3. 学生对算法执行过程和设计原则的掌握情况。
幼儿园7 9的算法教案
幼儿园7-9岁的算法教案教学目标•了解算法的基本概念。
•学习简单的算法思想，以及运用方法，并掌握其实际操作能力。
•锻炼孩子的计算能力、逻辑思维和团队协作精神。
教学内容算法的基本概念算法定义：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令都代表着一种具体的操作。
算法思想1.分而治之算法思想。
把一个复杂的问题分成两个或者多个相对简单的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后的子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
2.贪心算法思想。
通过每个阶段的贪心选择，从而导致全局最优。
3.动态规划算法思想。
通过众多子问题的选择，并且各个子问题毫不依赖彼此，展现它们的最优解。
运用方法分而治之算法思想的运用方法1.数组排序。
2.二分搜索。
3.归并排序。
4.快速排序。
贪心算法思想的运用方法1.找零钱问题。
2.跳跃问题。
3.最大子段和问题。
4.分糖果问题。
动态规划算法思想的运用方法1.转移方程的编写。
2.最优子结构的证明。
3.通过状态转移方程求解整个问题。
教学步骤第一步：了解算法的基本概念1.讲解算法的基本概念，包括一些基本的数据结构。
2.让孩子们通过实例加深认识。
第二步：学习算法思想1.分而治之算法思想的讲解，如数组排序。
2.贪心算法思想的讲解，如找零钱问题。
3.动态规划算法思想的讲解，通过简单的实例来加深理解。
第三步：实践操作1.教授孩子们如何调用函数，实现算法的应用。
2.通过实践练习，加深对算法的运用理解和能力。
第四步：总结与展示1.每位小朋友都在 notebook 文件中，将算法的实现过程以及具体代码记录下来。
2.在班级内展示大家的代码，分享经验与心得，并且观看其他小朋友的代码。
教学要点1.培养孩子们良好的观察力、想象力和逻辑思维。
2.让孩子们学会如何分析问题，思考解决方案，同时鼓励他们讲述自己心中的想法、方法和思路。
3.勇于提出问题，在教师的帮助下一起找到正确的答案。
12章算法教案
课题：§12.1算法的概念【授课类型】新课【授课时间】3课时【授课班级】13机械【教学内容及其分析】本节内容主要包括算法的概念、特征及算法的设计。
体会算法的基本思想，会用“算法”的思想编制数学问题的算法【教学目标】【知识和技能】1、了解算法的含义，体会算法的基本思想。
2、通过实例分析理解算法的有穷性、可行性、确切性、有0个、1个或多个输入和有一个或多个输出等特征。
3、会用“算法”的思想编制数学问题的算法。
【过程和方法】从日常生活中感知生活中的算法，了解算法的概念；【情感态度价值观】1、培养学生的观察、推理和归纳的能力，养成细心观察、主动探究、善于总结的良好思维习惯。
2．通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动和他人合作交流的意识。
【重点难点】【教学重点】算法的概念，变量赋值的格式及算法的设计【教学难点】算法的设计【教学方法】阅读教学内容，理解算法的含义。
学生间相互合作学习，相互出题测试对方，在测试中掌握算法的概念及其思想，提高自己的学习能力。
【教学资源准备】活动单结构教学内容教师活动学生活动设计意图和时间分配导入怎样计算：6+5×（4-2）？（先去括号，再乘除，后加减）你知道把大象装冰箱，分几步吗？答：分三步：第一步：打开冰箱门.第二步：把大象装冰箱.第三步：关上冰箱门.设计问题让学生讨论自学讨论，交流，发言5营造气氛，并引出课题新授新授新授小结新授活动一：任务1：通过实例，了解算法的概念小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写下用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取出钱吗？已知青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg，如果我们用计算器计算该付多少钱，我们解决这个问题的步骤是什么？在数学中，现代意义上的算法是指用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤，是解决问题的清晰的指令。
任务2：算法的设计例1. 写出求1+2+3+4+5的一个算法.注意：同一问题的解决算法一般是不唯一的一个好的算法的特点:高效性:运算的次数少，执行的速度快，占用的资源少。
2.2 算法的概念及描述 教案
案例算法的概念及描述1. 《课程标准》要求·从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。
·通过解决实际问题，感受算法的效率。
2. 教学目标·根据项目需求分析设计算法，理解并熟悉利用自然语言、流程图和伪代码描述算法的方法。
（数字化学习与创新）·选用恰当的描述方法和控制结构表示算法，增强用算法解决问题的意识。
（计算思维、信息意识）·通过对生活中某一逻辑关系问题的对比探究，掌握枚举算法解决问题的方法，并比较数理思维方式与计算思维方式解决同一问题的效率差异，逐步养成用计算思维解决问题的习惯，提高工作效率。
（计算思维）3. 学业要求依据解决问题的需要，设计和表示简单算法。
4. 教学对象分析高中学生已经有了一定的逻辑推理能力，且从小接受的教育使之形成了根深蒂固的数理思维模式，本课内容为学生打开了解决生活实际问题的另一扇窗。
前面学习了用计算机解决问题的一般过程，以及算法的概念、特征等基本知识，为本节课尝试用简单的算法解决问题做了铺垫。
由于学生之前没有系统地学习过算法的概念，尤其对计算机算法知之甚少，考虑到这一点，本节课提供了程序文件，让学生在比较中认识计算思维的优势，从而转变观念。
5. 教学重点与难点教学重点：掌握三种常见的描述算法的方法，选用恰当的描述方法和控制结构表示算法。
教学难点：根据实际问题需求设计算法，描述枚举算法。
6. 教学方法与教学手段教学方法：主要采用比较法、分组讨论法、师生互动探究模式、项目式驱动模式组织教学。
软硬件资源：网络机房、流程图绘制软件、教学课件。
高中数学 算法的概念教案 新人教版必修3
1.1.1算法的概念一、学习目标：1． 要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.2． 在分析实例的基础上了解算法的基本特征.3． 能够用自然语言描述一些具体问题的算法.二、学习重点：算法的含义以及基本特征.学习难点：简单的算法设计.三、教学过程：一、新课引入：章头图中分别是春秋时的算筹、明朝开始盛行的算盘和现代的计算机，它们是人们为解决生活中的计算问题而发明的计算工具，其中算筹和算盘都有计算口诀，而计算机中有程序，它们都离不开“算法”.广义地说，算法就是做某一件事情的过程和步骤.在数学中，我们来学习什么才叫算法？先看下面的问题。
二、问题设计：问题1：根据生活经验，请设计完成洗衣服的过程中有哪几个步骤？（学生甲）：先加水和洗衣粉，再浸泡、洗涤、漂洗，最后晾晒。
（老师）：很好，如果你将这个过程按洗涤时间和漂洗次数设计成程序让计算机来执行，那就可以生产全自动洗衣机了。
问题2：请写出二元一次方程组><=-><-=+112212{y x y x 的解答过程。
分别将两个学生不同的解答过程展示，说明代入消元法和加减消元法都能解决问题，揭示解决问题的途径不唯一。
问题3：你们所写的解答过程和课本上的解答有什么不同？课本提供的解答有什么特点？学生解答中先消元求出一个未知数，再代入原式求另一个未知数，而课本上重复利用两次加减消元求出未知数，有没有同学和课本上的解法一样呢？大家选择代入求解感觉得到结果快些，而课本选择的是普遍适用的解法，从结构上分析，第一二步和第三四步的操作方式一样，都是用加减消元求解，类似的步骤能解决一般的二元一次方程组吗？问题4：对于一般的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+)2(,)1(,222111c y b x a c y b x a ， 其中a 1b 2－a 2b 1≠0, 可以写出类似的求解步骤：第一步，①×b2-②×b1，得()12211221b c b c x b a b a -=-；③ 第二步，解③，得12212112b a b a c b c b x --=. 第三步，②×a1-①×a2，得()12211221c a c a y b a b a -=-；④ 第四步，解④，得12211221b a b a c a c a y --=；第五步，得到方程组的解为12212112b a b a c b c b x --=12211221b a b a c a c a y --=上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.三、归纳新知：1.算法的定义： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.算法的要求：①能解决一类问题，②记录第几步并有明确的操作过程和执行方向，③ 力求简洁而高效。
信息科技 五年级上册 算法 教案
信息科技五年级上册算法教案目标：了解算法的概念，学习使用算法解决问题课时：2课时教学内容：1.什么是算法2.算法在日常生活中的应用3.利用算法解决简单问题教学过程：第一课时1.导入新知识（10分钟）教师通过简单的例子引导学生思考，什么是算法。
让学生思考如果要做一个简单的任务，需要按照一定的步骤进行，这些步骤就是算法。
2.理解算法的概念（15分钟）教师讲解算法的概念，即一系列解决问题的指令或步骤。
引导学生思考在日常生活中，他们会用到哪些算法，比如刷牙、做饭、写作业等等。
3.算法在日常生活中的应用（15分钟）教师通过举例子，让学生思考在日常生活中，他们会用到哪些算法，比如刷牙的步骤，做饭的步骤等等。
引导学生思考一些简单的问题，看看是否可以使用算法来解决。
4.活动（15分钟）教师组织学生进行小组讨论，让他们找出日常生活中使用的算法，并举例说明。
第二课时1.复习（10分钟）教师通过简单的问题复习上节课学到的内容，让学生回忆算法的概念及在日常生活中的应用。
2.利用算法解决简单问题（20分钟）教师通过一些简单的问题，比如如何找到一本书在书架上的位置，或者如何把乱放的玩具整理好，引导学生思考如何使用算法解决这些问题。
教师可以让学生自己列出解决问题的步骤，然后让他们尝试去实践。
3.活动（20分钟）教师布置作业，让学生设计一个解决日常生活中问题的算法，并写出具体步骤。
4.总结（10分钟）教师和学生一起总结本节课学到的内容，强调算法在解决问题中的重要性。
课后拓展：让学生寻找更多日常生活中使用算法的例子，并和同学分享。
教师可以组织小组活动，让学生一起设计解决简单问题的算法，并进行实践。
同时，可以让学生在家里尝试使用算法解决一些日常生活中的问题，并在下节课分享经验和收获。
算法的概念教案
算法的概念教案教案：算法的概念一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级上册第五单元《算法与程序设计》的第一课时，主要介绍算法的概念和特点。
教材通过丰富的实例，让学生初步理解算法是指解决问题的步骤，并且能够简单描述一些基本的算法。
具体内容包括：1. 算法的定义：通过实例让学生理解算法是解决问题的一系列步骤。
2. 算法的特点：引导学生分析算法具有的目的性、顺序性、重复性等特点。
3. 简单算法的描述：让学生学会用自然语言描述一些简单的算法。
二、教学目标1. 让学生了解算法的概念，理解算法是解决问题的一系列步骤。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生学会用自然语言描述算法，培养学生的表达能力和合作意识。
三、教学难点与重点重点：算法的概念和特点，简单算法的描述。
难点：理解算法具有的目的性、顺序性、重复性等特点，用自然语言描述算法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，如“如何计算班级中学生的平均身高？”引发学生思考，引导学生认识到解决问题需要一系列的步骤。
2. 算法的定义（10分钟）（1）教师引导学生讨论：解决问题需要哪些步骤？3. 算法的特点（10分钟）（2）教师通过讲解，让学生理解算法具有这些特点的原因。
4. 简单算法的描述（10分钟）（1）教师引导学生尝试用自然语言描述教材中的实例算法。
（2）教师给出一些简单的算法，让学生用自然语言描述。
5. 随堂练习（5分钟）教师给出一些简单的算法题目，让学生独立完成，检查学生对算法概念的理解。
六、板书设计算法的概念1. 算法是解决问题的一系列步骤。
2. 算法具有目的性、顺序性、重复性等特点。
3. 简单算法的描述。
七、作业设计（1）计算班级中学生的平均身高。
（2）计算一组数据的平均数。
答案：（1）计算班级中学生的平均身高：先测量每个学生的身高，将所有学生的身高相加，除以学生人数。
湘教版高中高三数学必修五《算法的概念和例子》教案及教学反思
湘教版高中高三数学必修五《算法的概念和例子》教案及教学反思1. 教案1.1 教学目标•了解算法的概念和特点；•掌握常见算法的基本思想、过程和应用实例；•增强分析和解决实际问题的能力。
1.2 教学重点•关于算法的概念和特点；•常用的算法思想以及具体应用实例。
1.3 教学难点•算法的具体应用实例。
1.4 教学方法•讲授、示范、练习、展示。
1.5 教学准备•教材；•讲义；•录制课件、教学视频。
1.6 教学内容与进度时间段教学内容第一课时算法的概念和特点第二课时枚举法和递推法第三课时贪心算法和分治算法第四课时动态规划算法和回溯算法1.7 教学步骤1.7.1 第一课时1.7.1.1 自主学习让学生在预习时，自学算法的概念和特点，掌握相关的术语和概念，如复杂度、渐进分析等。
1.7.1.2 讲授在课堂上，讲解算法的概念、特征和分类，增强学生对算法的了解和认识。
1.7.1.3 练习与应用通过实例，练习算法概念的应用。
1.7.2 第二课时1.7.2.1 自主学习让学生在预习时，自学枚举法和递推法的基本思想和过程，掌握使用条件以及优缺点。
1.7.2.2 讲授在课堂上，讲解枚举法和递推法的基本思想、应用场景和具体实例，让学生掌握其中的优缺点。
1.7.2.3 练习与应用通过示例，练习枚举法和递推法的应用。
1.7.3 第三课时1.7.3.1 自主学习让学生在预习时，自学贪心算法、分治算法的基本思想和过程，掌握使用条件以及优缺点。
1.7.3.2 讲授在课堂上，讲解贪心算法、分治算法的基本思想、应用场景以及具体实例，让学生明确其中的优缺点。
1.7.3.3 练习与应用通过实例，练习贪心算法和分治算法的应用。
1.7.4 第四课时1.7.4.1 自主学习让学生在预习时，自学动态规划算法、回溯算法的基本思想和过程，掌握使用条件以及优缺点。
1.7.4.2 讲授在课堂上，讲解动态规划算法、回溯算法的基本思想、应用场景以及具体实例，让学生充分理解其中的优缺点。
人教B版必修三《算法的概念》教案及教学反思
人教B版必修三《算法的概念》教案及教学反思一、教学目标1.了解算法的概念并能简要阐述；2.掌握算法分析的方法和基本思想；3.能够利用递推关系式解决实际问题并编写相应的算法；4.鼓励学生发散思维，培养学生的编程思维和动手能力。
二、教学内容1.算法的概念；2.算法分析；3.递推关系式的应用；4.编写算法的基本思路和方法。
三、教学方法1.实例分析法：通过举一些生活中实际问题的例子，引导学生去剖析解决问题的方法和思路，从而深入理解算法的概念和基本思想；2.案例教学法：通过一些典型的例题和习题的讲解，让学生真正掌握算法分析的方法和技巧；3.讨论法：透过课堂主题，让学生在思考过程中分享观点，相互交换看法，引导学生跨学科结合融合思维和知识。
四、教学设计1. 导入环节利用小游戏的方式让学生迅速进入课堂氛围，感受到课堂生动有趣，辅导老师会在课前提前准备。
2. 讲解算法的概念将计算机科学中算法的概念深入浅出地向学生解释，帮助学生掌握算法的基本思想，激发学生对知识的热情。
3. 解析递推关系式利用具体例子让学生理解递推关系式的概念和应用，推分子和组合问题的讲解可以让学生深刻体会这种方法的实际应用。
4. 编写算法的基本思路和方法在涉及到编写算法的过程，学生可能会感觉比较晦涩难懂，老师可以运用计算机编程软件进行互动，将实际编写代码进行模拟，帮助学生理清算法编写的基本思路和方法。
5. 知识的回顾和总结通过对其他优秀学生的展示和讲解，让一般学生感受到他们现在的知识还有哪些不足之处。
在课堂结束的时候进行一个小测验进行总结，让学生在游戏的模式中检查所学知识点的收获。
五、教学反思1.教学过程要注重互动，鼓励学生踊跃发言、讨论，这样可以帮助学生更好的理解所掌握的知识点。
2.在教学过程中，要加大案例分析的力度，让学生更好地理解和掌握算法的概念和基本思想。
3.在教学设计中加大小游戏和测试题目的力度，让学生体验不同类型的学习方式，提高学习兴趣。
算法的概念教案
算法的概念教案一、教学目标1. 了解算法的概念和基本特征。
2. 理解算法在计算机科学中的重要性和应用场景。
3. 能够分析和设计简单的算法流程。
4. 掌握使用流程图表示算法的方法。
二、教学重点1. 算法的概念和基本特征。
2. 算法在计算机科学中的重要性和应用场景。
三、教学内容及安排1. 导入（5分钟）1.1 引入算法的概念，与学生一起思考日常生活中的算法应用。
1.2 引发学生对算法的兴趣和好奇心。
2. 正文（35分钟）2.1 算法的概念和基本特征（15分钟）- 定义算法：指解决问题的一系列清晰指令或步骤的有限序列。
- 算法的基本特征：- 有穷性：算法在有限的步骤内必须执行完毕。
- 确定性：算法的每一步骤必须确切无歧义。
- 输入：算法具有零个或多个输入。
- 输出：算法至少有一个或多个输出。
- 可行性：算法的每一步都能够被执行。
2.2 算法在计算机科学中的重要性和应用场景（20分钟）- 计算机科学与算法的关系：算法是计算机科学的核心内容，是计算机程序的基础。
- 算法的应用场景：- 排序和搜索算法：如冒泡排序、二分查找等。
- 图算法：如最短路径算法、最小生成树算法等。
- 数据压缩和加密算法：如哈夫曼编码、RSA算法等。
- 人工智能和机器学习算法：如决策树算法、神经网络算法等。
3. 拓展与应用（35分钟）3.1 分享经典算法（15分钟）- 介绍一些经典的算法，如Dijkstra算法、深度优先搜索算法等，并讨论其应用。
3.2 设计算法流程（20分钟）- 学生分组合作，选择一个问题，设计解决该问题的算法流程。
- 学生互相交流和讨论，提出改进和优化的方案。
4. 小结与评价（5分钟）4.1 进行简要的小结，强调算法的重要性和实际应用。
4.2 根据学生的表现，进行评价和鼓励。
五、教学资源1. 教学投影仪或白板。
2. 计算机和网络连接，用于展示经典算法的实际应用。
六、教学评估1. 观察学生的参与度和表现，给予及时的反馈和指导。
算法及其特征教案
算法及其特征教案一、教学目标1. 了解算法的基本概念和定义；2. 掌握常见的算法特征以及它们的应用场景；3. 能够对简单算法进行分析和评估。
二、教学内容1. 算法的定义和基本概念- 算法的定义：算法是解决问题的步骤序列，它是一种精确的、无歧义的描述，能够被计算机执行；- 算法的基本概念：输入、输出、有穷性、确定性、可行性。
2. 算法的特征及其应用场景a) 有穷性- 对于任何合法的输入，算法都能够在有限时间内结束；- 应用场景：排序算法、搜索算法等。
b) 确定性- 每个算法步骤都必须明确而无歧义；- 应用场景：数学计算等。
c) 可行性- 算法中的每个步骤都能够以可行的方式实现；- 应用场景：计算机程序设计等。
d) 输入- 算法接受输入数据的方式和格式；- 应用场景：数据处理、图像识别等。
e) 输出- 算法产生的结果或者输出的形式；- 应用场景：数据分析、模式识别等。
3. 算法的分析和评估a) 时间复杂度- 衡量算法执行时间的度量，通常使用大O记法表示； - 应用场景：大规模数据处理、算法优化等。
b) 空间复杂度- 衡量算法所需存储空间的度量；- 应用场景：内存管理、资源优化等。
c) 算法的可读性和可维护性- 算法的清晰性、结构化和可重用性；- 应用场景：软件开发、代码维护等。
d) 算法的稳定性和健壮性- 算法对特殊输入和异常情况的处理能力；- 应用场景：安全性检测、错误处理等。
三、教学方法1. 讲授：通过讲解介绍算法的基本概念和定义，以及常见的算法特征及应用场景；2. 练习：设计一些实例让学生分析和评估算法的特征；3. 讨论：引导学生讨论不同算法的优劣势，促进思考和深入理解。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的例子引出算法的概念，引起学生兴趣。
2. 讲解：依次介绍算法的定义、基本概念以及常见的算法特征。
3. 练习：给出几个简单的算法，让学生分析其特征，并指导他们进行时间复杂度和空间复杂度的分析。
算法的概念教案
算法的概念教案教案标题：算法的概念教案教学目标：1. 了解算法的概念和基本特征；2. 掌握算法设计的基本原则；3. 能够分析和评价不同算法的效率和优劣；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：计算机、投影仪、课件、白板、笔；2. 学生准备：学习笔记本、纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入算法的概念：请学生思考以下问题：你们在日常生活中遇到过什么样的问题需要解决？你们是如何解决这些问题的？2. 引导学生思考：在解决问题的过程中，我们是否遵循了一定的步骤或规则？这些步骤或规则是否可以被描述、重复和应用于其他类似的问题？二、概念讲解（15分钟）1. 使用课件或白板展示算法的定义：算法是解决问题的一系列清晰而有序的指令或规则，用于描述解决问题的步骤。
2. 解释算法的基本特征：a. 输入：算法接受输入数据的集合；b. 输出：算法产生输出结果的集合；c. 明确性：算法的每个步骤必须明确而清晰；d. 有限性：算法必须在有限的步骤内结束；e. 可行性：算法的每个步骤必须可行且能够执行。
3. 举例说明算法的概念和特征：选择一个简单的问题，如洗衣服的流程，通过将其转化为算法的形式来说明。
三、算法设计原则（15分钟）1. 引导学生思考算法设计的基本原则：效率、正确性和可读性。
2. 解释每个原则的含义：a. 效率：算法应该在合理的时间内解决问题，尽量减少计算资源的消耗；b. 正确性：算法应该能够正确地解决问题，给出预期的输出结果；c. 可读性：算法应该易于理解和阅读，方便他人理解和修改。
3. 通过示例讲解如何根据这些原则设计一个好的算法。
四、算法效率评估（10分钟）1. 介绍算法效率的概念：算法的效率是指解决问题所需的时间和计算资源的消耗。
2. 引导学生思考如何评估算法的效率：学生可以考虑输入规模和时间复杂度等因素。
3. 通过示例比较不同算法的效率，并讨论其优劣。
五、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，要求学生设计一个解决某个具体问题的算法，并分析其效率和优劣；2. 学生讨论自己的算法设计，并互相评价和提出改进意见。
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算法的概念教案一．内容和内容解析在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常能够编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法概念这个节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础.算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的内容能为以后学习程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础．算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法.首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言实行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节.二．目标和目标解析本节课通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征.3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法.本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学过程设计（一）问题情境，引出算法概念问题情境：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河.师生活动：教师能够引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法.第一步，农夫带羊过河.第二步,农夫独自回来.第三步，农夫带狼过河.第四步，农夫带羊回来.第五步，农夫带蔬菜过河.第六步，农夫独自回来.第七步，农夫带羊过河.当然,也有可能学生提出第二套过河方案.第一步，农夫带羊过河.第二步, 农夫独自回来.第三步，农夫带蔬菜过河.第四步，农夫带羊回来.第五步，农夫带狼过河.第六步，农夫独自回来.第七步，农夫带羊过河.在这里目的不是为了解决这个问题本身,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方案都讲.只要在学生回答的基础上整理出一个解决问题的步骤即可.（二）解决问题，建立算法概念问题1：你能写出求解二元一次方程组： 35(1)2494(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩的步骤吗？师生活动：教师先提出问题，让学生对求解过程一步步表达出来.解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，无任学生用代入消元法还是加减消元法，在这里目的不是为了解方程的方法,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方法都讲. 教师只要和学生共同整理出一个解方程的步骤即可.教师在学生回答的基础上指出：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2.本题的算法也适合一般的二元一次方程组的解法.问题2：写出求方程组()1111221222(1)0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩的解的步骤.师生活动：教师在提出问题后，能够让学生来说出其解题步骤.第一步，21(1)(2)b b ⨯-⨯，得12212112()(3)a b a b x b c b c -=-. 第二步，解(3)，得21121221b c b c x a b a b -=-. 第三步,12(2)(1)a a ⨯-⨯得12211221()(4)a b a b y a c a c -=-. 第四步,解(4),得12211221a c a c y ab a b -=-. 第五步,得到方程组的解为：2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩. 在完成求解一般的二元一次方程组步骤的基础上教师指出：1．本题的步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.2．用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.（三）分析归纳，得到算法概念问题3：到底什么是算法？如何表达算法的含义？师生活动：教师在提出问题后，能够先让学生用自己的语言表达对算法思想的理解，在学生回答的基础上教师实行归纳协助学生建立算法的概念.教师指出：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常能够编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．教师能够通过从算法的角度介绍学生熟悉的例子，并尝试着让学生自己举算法的例子，协助学生进一步领会算法的思想.例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体 (A 水、B 酒) 的一个算法．例2．写出求一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的一个算法.(四)算法的应用问题1设计一个算法，判断7是否为质数.师生活动：教师引导学生回忆质数的概念，提出如下一系列问题协助学生形成解决问题的基本步骤，也就自然完成了一个算法的设计.1.什么是质数？2.如何判断一个数是不是质数？3.你在回答这个数是不是质数前，你在头脑中经历了怎样的思考、加工过程？在学生回答这个问题的基础上，教师接着提出问题：4.计算机如何判断整除呢?从而引导学生用规范的语言来表达算法.5.能否设计一个算法，判断35是不是质数？6．判断7是否是质数的算法和判断35是否是质数的算法有什么不同？7.任意给定一个大于2的整数n ，能否设计一个算法对n 是否为质数做出判断？ 这时候学生知道要判断一个大于2的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.有了前面的基础，这里学生多数可能回答用2～（n-1）去除n ，于是将判断的过程表达出来就形成了解决问题的这样一个算法：第一步，给定大于2的整数n.第二步,用2去除n ，得到余数t.若t=0，则2能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第三步.第三步,用3去除n ，得到余数t.若t=0，则3能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第四步.……第（n-1）步,用（n-1）去除n ，得到余数t.若t=0，则（n-1）能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则, n 是质数.教师首先应该肯定学生的做法,但在学生回答的基础上向学生提出这里从2～（n-1）都在重复同一件事,像这种情况在设计算法时经常遇到,然后教会学生用递归语言实行表达.在完成上述算法表达的基础上教师指出：用自然语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤实行描述,每一步做一件事情.这样描述的算法体现按部就班程序性的特点．对于在解决问题过程中反复实行的步骤,同学们要学习用递归语言实行描述. 用递归语言实行描述时,通常分三个步骤：首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要实行终止判断.问题2.写出用 “二分法”求方程220(0)x x -=>的近似解的算法.师生活动：教师先引导学生回顾二分法求方程近似解的方法，然后引导学生说出解决该问题的每一个步骤，形成本例算法.教师能够通过以下一连串问题的设问，引导学生完成二分法求方程近似解的算法设计.1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，所以第一步应该怎么做？2．二分法分的是什么？3．如何确定新区间的端点？4．如何表达出反复二分区间的过程？（引导学生学习用递归语言表达）第一步，令()22f x x =-.给定精确度d . 第二步, 给定区间[],a b ,满足()()0f a f b <.第三步,取中间点2a b m +=. 第四步,若()()0f a f m <则含零点的区间为[],a m ;否则含零点的区间为[],m b .将新得到的含零点的仍然记为[],a b .第五步, 判断[],a b 的长度是否小于d 或者()f m 是否等于０.若是，则m 是方程的近似解;否则，返回第三步．在得到算法后，教师能够带领学生看书,阅读课本第4页上相关内容.并说明按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都是满足假设条件的原方程是近似解.（六）归纳小结将本节的主要内容以问题的形式表现，让学生通过思考和回答问题，达到回顾和总结的目的．问题1：你能举出更多算法的例子吗？师生活动：学生举例，师生共同评价.问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有程序性、有限性、构造性、精确性等特点.六．目标检测设计1．课堂检测课本第5页练习第1题略第2题.任意给定一个大于1的正整数n ，设计一个算法求出n 的所有因数.设计意图：检查学生是否会用自然语言准确表达算法，训练学生的应变水平. 第一步，给定一个大于1的整数n.第二步,令1i =.第三步,用i 去除n ,得到余数为t ,若0t =,则i 是n 的一个因数输出i ；否则，不输出i .第四步，给i 增加1仍然用i 表示.第五步,判断i>n 是否成立,若是,则算法结束；否则,返回第三步.第3题.写出解方程2230x x --=的两个不同的算法.设计意图：巩固用自然语言准确表达算法,了解算法的不唯一性．分析：本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多，下面分别用配方法、判别式法写出这个问题的两个算法.算法1： 第一步,移项，得：223x x -= ①第二步,①式两边同加1并配方，得：()2-14x = ②第三步,②式两边开方得： 12x -=± ③第四步,解③得： 3x =或1x =-.算法2： 第一步，计算方程的判别式并判断其符号，2243160∆=+⨯=>.第二步,将1,2,3a b c ==-=-代入求根公式x =.得：3x =或1x =-.。