高中数学《算法的概念》教学设计
高中数学 1.1.1《算法的概念》教案(1) 新人教B版必修3
课题：算法的概念教学目标 1、知识目标：了解算法。
分析算法。
2、能力目标：体验程序的独特魅力，了解编程加工的内在机制，培养学生的创新能力。
3、情感目标：通过编程实现信息的加工，激发学生的兴趣，增加学生的成就感。
重点：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示难点： 如何写算法。
理解用算法描述实际问题，理解人的思维在计算机工作中发挥的作用。
教学方法：讲授法，演示法，归纳法教学反思：教 学 过 程一、 导入在学习程序设计时，既要掌握所使用的某种计算机计算机语言如PASCAL 语言，更好掌握解题的方法和步骤，这是程序设计中的关键。
语言只是一个工具，只懂得语言的规则并不能编制出有效的高质量的程序，下面所讲座的算法，就是研究解题的步骤和方法，这是编程的基础，同时也是我们解数理化题的基础。
著名计算机科学家沃思提出一个公式:数据结构 + 算法 = 程序二新授什么是算法：广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。
或者说：算法是解题方法的精确描述。
解决一个问题的过程，就是实现一个算法的过程。
1．做任何事情都有一定的步骤。
例如要计算的值，无论手算，心算，或用算盘，计算器计算，都要经过有限的事先设计好的步骤。
2、对同一个问题，往往有不同的解题方法和步骤如 • 方法1：顺序计算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100 加99次 • 方法2：先计算+，再计算减，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100当然各种方法有优劣之分。
3、不仅数值计算的问题要研究算法，实际上，做任何事情。
都需要事先设想好的步骤和方法，这就是算法。
计算机算法可分为两大类别： • 数值运算 • 非数值运算数值运算举例：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。
非数值运算举例：人名排序，图书资料检索等.三、简单算法举例为了理解如何设计算法，下面举几个算法的简单例子。
高中数学优质教学设计3：1.1.1算法的概念 教案
《算法的概念》教案【教学目标】（1）知识与技能：了解算法的概念及特征，培养学生归纳总结能力。
学会用自然语言描述算法，增强利用算法来解决问题的意识。
（2）过程与方法：通过分析，抽象概括出一般一元二次方程组的算法，以及例题中写出质数判定的算法，写出用二分法求方程解的近似值的算法等等，体会算法的思想，发展从具体问题提炼算法的能力，以及有条理的思考问题的能力。
（3）情感与态度：“数学源于实践，服务于实践”，通过应用数学软件解决问题感受算法的价值，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：了解算法概念及特征，体会算法的思想。
难点：从一般的解法中抽象的概括算法的概念，用自然语言来描述算法。
【教学过程】一课题引入提问：（1）章头图的内容是什么？（2）它们之间有什么联系？结论：（1）前景图分别是：算筹、算盘、计算机。
（2）我国古代数学建立在以算筹作为计算工具的基础之上，随着数学的发展，对计算速度以及计算精度的不断提高，开始以算盘为工具进行数字计算，到现在利用计算机高速、精确运算。
从算筹，算盘到现代的计算机，这是人类计算工具改进的必然趋势，也是算法不断提高的必然趋势和要求。
那么什么是算法呢？ 二作探究，得出算法概念引例1：你能写出求解二元一次方程组2 1 2 1 x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②的步骤吗？ 第一步：②-①2⨯，得53 y =；③第二步：解③得0.6y =；第三步：①+②2⨯，得51x =；④第四步：解④得0.2x =.第五步：方程组的解为0.20.6x y =⎧⎨=⎩. 注意：（1）这是求解具体的二元一次方程；（2）思考，共有几步？依据什么求解的？可以调换这些步骤的顺序吗？引例2：按照上述的方法，能否写出求解一般的二元一次方程组1111221222+ 0 a x b y c a b a b a x b y c =⎧-≠⎨+=⎩其中①②，， 的步骤。
第一步：①2a ⨯-②1a ⨯，得21121221() a b a b y c a c a -=-；③ 第二步：解③得12212112c a c a y a b a b -=-； 第三步：①2b ⨯-②1b ⨯，得12211221() a b a b x c b c b -=-；④ 第四步：解④得12211221c b c b x a b a b -=-； 第五步：方程组的解为1221122112211221c b c b x a b a b c b c b y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩. 注意：（1）这就是二元一次方程组的一种算法；（2）思考，共有几步？依据什么求解？可以调换这些步骤的顺序吗？（3）将这一算法，可以编制计算机程序，并让计算机来解具体的二元一次方程组。
人教版高中必修31.1.1算法的概念教学设计
人教版高中必修31.1.1算法的概念教学设计一、引言计算机科学是一个快速发展的领域，算法作为计算机科学的基础，是计算机科学的核心内容之一。
在高中阶段，学生需要逐渐了解计算机科学中的基础概念和原理，因此本文旨在介绍人教版高中必修31.1.1中算法的概念，提供适合高中学生的算法教学设计思路。
二、算法的概念算法指的是一个计算过程，该过程在给定输入后，按照一定规则来计算输出。
简单来说，算法就是一组解决问题的有限指令集。
算法主要被用于解决一些计算性问题，比如排序、搜索、加密等等。
一个好的算法应该能够在有限时间内处理输入值，且其输出结果应该正确、完整、易于理解和实现。
三、算法教学设计3.1 引入为了引起学生对算法的兴趣，可以运用一些有趣的例子进行讲解。
比如，可以讲解一些困难的游戏或难题，然后通过讲解算法的原理帮助学生理解并解决难题。
3.2 普及算法知识在学生对算法有了兴趣之后，应该分步骤来讲解算法的概念和原理。
可以通过讲解算法的基础知识，如时间复杂度、空间复杂度等概念，以及几个经典的算法来普及算法知识。
3.3 练习为了更好地巩固学生的算法知识，应该设计一些算法练习。
可以让学生练习一些基本算法，如冒泡排序、二分查找等等。
在完成练习后，可以让学生相互分享自己的思路和方法，以帮助提高彼此的算法实现能力。
3.4 实践在学生已经掌握一些基本算法后，可以针对一些具体的应用场景，如图像处理、网络安全等领域进行设计实践。
通过实践，不仅能够帮助学生更好地理解算法的实现过程，还能够帮助学生锻炼解决问题的能力。
四、总结本文针对人教版高中必修31.1.1算法的概念进行了教学设计。
在引入、普及、练习和实践的过程中，可以帮助学生更好地了解算法及其应用，提高学生的计算机科学素养，为未来的学习和工作打下基础。
1.1.1《算法的概念》教学设计
人教A版高中数学必修31.1.1 《算法的概念》教学设计纳雍县第一中学王昊一、教材背景分析1.教材的地位和作用《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书必修3第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一.而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神秘.新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经验，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用”，只是没有明朗化.此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道.让学生借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并认识其特点；再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华.这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识.本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图，算法的基本结构和语句奠定基础.而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式.这一切都决定了本节课的重要地位.2.学情分析知识结构：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想.心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想.3.教学重点与难点重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想.难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点；依据概念设计算法.关键：算法思想的渗透.1. 知识与技能目标（1）了解算法的含义，体会算法的思想、算法的特征（2）能用自然语言描述解决问题的算法2. 过程与方法目标（1）体会从特殊到一般再到特殊的认知过程（2）培养分析问题解决问题的能力3. 情感态度价值观目标（1）通过对算法的概念的学习，体会数学的严谨性，数学的实用价值（2）激发数学的学习兴趣，形成合作探究的意识三、教法选择和学法指导教法：问题引导、合作探究.学法：数学学习实际上是“认知结构”的完善过程，算法的学习就体现这一过程：从经验中提炼概念，再从设计运用中深化对概念的认知，最后从算法的提炼中进一步渗透算法的思想.这都需要教师的层层引导，渐次递进.四、教学基本流程设计（一）课题引入设计1．看章头图，介绍图中算筹、算盘、计算机.2．提出问题：是什么把这三者联系在一起？引出算法.3．介绍后景朱世杰的《四元玉鉴》，引出介绍我国古代部分数学成就，对学生渗透爱国主义教育.4．从为了了解计算机的工作原理，让学生体会算法的研究价值.引出课题——算法的概念.（二）温故知新，拨云见雾初识真问题1：问题引入，激发兴趣问题：求解一元二次方程组x-2y=-1 ①2x+y=1 ②根据你们的求解过程，能不能将求解过程按步骤归纳出来？解：第一步，②×2+①，得5x=1；③第二步，解③，得x=51；第三步，②-①×2得5y=3；④第四步，解④ ，得y=53；第五步，得到方程组的解为 x=51；y=53。
高中数学 算法的概念教案 新人教版必修3
1．1.1 算法的概念(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)了解算法的含义，体会算法的思想．(2)能够用自然语言叙述算法．(3)掌握正确的算法应满足的要求．(4)会设计一些简单问题的算法．2．过程与方法通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法．不同的问题有不同的算法，由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法．3．情感、态度与价值观通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．●重点难点重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计．难点：把自然语言转化为算法语言．(教师用书独具)●教学建议1．算法这部分的实用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的兴趣，让学生明确算法实际上就是解决某一类问题的一种程序化方法．重点培养学生的算法意识，这是在算法教学中始终要注意的．2．本节课宜采用“问题探究式”教学法，以教材中的两个例题为引线，先让学生回顾这两个问题的解题过程，自己动手整理出步骤．并用有条理的语言叙述出来．通过这样的教学，使学生体会设计算法的基本思路，同时教师以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力 .●教学流程创设问题情境引出问题：如何用自然语言叙述用二分法求近似解的过程⇒引导学生回顾用二分法求近似解的步骤，并尝试用自然语言叙述⇒通过引导，让学生自主探究，发现算法的概念及特征⇒通过例1的讲解让学生进一步明确算法的特征⇒通过例2及例3的讲解，让学生进一步体会算法设计的关键及应注意的问题⇒归纳整理，进行课堂小结，整体把握本节知识⇒完成当堂双基达标，巩固所掌握的知识，并进行反馈矫正(见学生用书第1页)课标解读1.算法的概念的理解．(重点)2．算法的应用．(难点)算法的概念【问题导思】电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏：竞猜者如在规定的时间内猜出某种商品的价格(或重量等)，就可获得该件商品．现有一商品，价格在0～8 000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？解决这个问题有多种途径，其中一种较好的方法是：第一步报“4 000”．第二步若主持人说：“高了”(说明答数在0～4 000之间)，就报“2 000”；否则(答数在4 000～8 000之间)报“6 000”．第三步重复第二步的报数方法，直至得到正确结果．1．竞猜者每一步的报价有一定的规则吗？【提示】有，报价为上一个有效范围的中间值．2．猜出这种商品的步骤是有限的吗？【提示】是．数学中的算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.(见学生用书第1页)算法的概念有下列说法：①从连云港到海南旅游，先坐火车，再坐飞机．②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.③求过两点A(1,3)，B(5,6)的直线方程，可先计算直线AB的斜率，再根据点斜式求得直线方程．④求1×2×3×4的值，先计算1×2，再计算2×3，最后计算6×4得最终结果．其中，算法的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【思路探究】解答本题可利用算法的概念及特征逐一验证．【自主解答】①中说明了从连云港到海南的行程安排完成任务．②中给出了求一元一次方程这一类问题的解决方法．③给出了过两点求直线方程的方法．对于④给出了求1×2×3×4的过程并得出结果．故①②③④都是算法．【答案】 D1．解决与算法概念有关的问题要明确算法的几个特征：有限性、确定性、可行性及不唯一性．2．判断一个语句是否为算法的关键是看该语句是否满足算法的含义或符合算法的特征．下列语句不是算法的是________．(填写序号)①从济南到巴黎，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达巴黎．②利用公式s＝4πr2，计算半径为2的球的表面积，即计算4π×22.③方程2x2－x－1＝0有两个实数根．④12x>x＋2.【解析】①②都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而③④只描述了一个事实，没说明如何解决问题，不是算法．【答案】③④算法设计写出求方程组{3x－2y＝14，①x＋y＝－2 ②的解的算法．【思路探究】本题主要考查算法的设计，以解方程组的两种方法为突破口，进行设计．【自主解答】法一第一步，②×2＋①，得5x＝14－4.③第二步，解方程③，得x＝2.④第三步，将④代入②，得2＋y＝－2.⑤第四步，解⑤得y＝－4.第五步，得到方程组的解为{x＝2，y＝－4.法二第一步，由②式移项可得x＝－2－y.③第二步，把③代入①，得y＝－4.④第三步，把④代入③，得x＝2.第四步，得到方程组的解为{x＝2，y＝－4.1．该类问题属于数值性计算问题(如解方程、解不等式、直接套用公式求解等)，其求解思路是：借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，直到算出结果即可．2．算法设计的一般步骤：写出求方程组{ x ＋y ＋z ＝12，3x －3y －z ＝16，x －y －z ＝－2①②③的解的算法步骤．【解】 法一第一步，①＋③，得x ＝5.④第二步，将④分别代入①和②可得{ y ＋z ＝7，3y ＋z ＝－1. ⑤⑥ 第三步，⑥－⑤可得，y ＝－4.⑦ 第四步，将⑦代入⑤可得z ＝11.第五步，得到方程组的解为{ x ＝5，y ＝－4，z ＝11. 法二第一步，(①＋②)÷2得2x －y ＝14.④ 第二步，(②－③)÷2得x －y ＝9.⑤ 第三步，④－⑤，得x ＝5.⑥第四步，将⑥代入⑤，得y ＝－4.⑦ 第五步，将⑥和⑦代入①式，得z ＝11.第六步，得到方程组的解为{ x ＝5，y ＝－4，z ＝11.算法的应用 已知函数y ＝{ x ＋1 x <1，－x 2x ≥1，试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．【思路探究】 解答本题的关键是对x 进行判断，根据x 的不同范围求出y ，输出y 的值．【自主解答】 算法如下： 第一步，输入x 的值．第二步，当x <1时，计算y ＝x ＋1；否则执行第三步．第三步，计算y ＝－x 2. 第四步，输出y .1．本题是分段函数的求值问题，设计算法时，要对输入的自变量值分类．2．设计算法解决具体问题时，通常按自然语言确定问题的解法，然后根据算法的要求设计成一系列的操作步骤．若将本例函数改为y ＝⎩⎨⎧－1xx <0，0x ＝0，1xx >0，该如何设计算法？【解】 算法如下： 第一步，输入x 的值．第二步，若x <0，则计算y ＝－1x；否则执行第三步．第三步，若x ＝0，则y ＝0；否则执行第四步．第四步，计算y ＝1x.第五步，输出y.(见学生用书第3页)不理解算法的含义而致误下列关于算法的说法中，正确的是( )A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限制地操作下去，永不停止【错解】算法是解决问题产生的，因此是解题过程；算法计算的结果可能随机产生；算法有可能持续执行，重复不断．【答案】A或B或D【错因分析】错选A，不理解算法的含义，算法是为了解决某一类问题而采取的方法和步骤，而一个解题过程不等同于算法．错选B，不符合算法特征的逻辑性，即算法具有确定性和顺序性，算法执行后得到确定的结果，不是模棱两可的．错选D，不符合算法特征的有穷性，操作必须是在有限步之内完成．【防范措施】 1.正确理解算法的含义．2．明确算法的特征：(1)有限性(2)确定性(3)顺序性与正确性(4)不唯一性(5)普遍性．【正解】求解某一个问题的算法不是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．【答案】 C本节主要讲解了算法的概念及算法的设计1．对算法的概念应注意以下两点：(1)算法不同于一般意义上的解决某一具体问题的方法，它是解决某一类问题的步骤或程序，其所包含的步骤必须是有限个．(2)求解某个具体问题的算法不一定唯一，但算法的每一步都有唯一的结果．2．算法设计的要求：(1)写出的算法必须能解决一类问题．(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少．(3)要保证算法正确，且计算机能够执行．(见学生用书第3页)1．下列四种叙述，能称为算法的是( )A．在家里一般是妈妈做饭B．做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须有米【解析】算法是解决某一类问题的步骤，它具有一定的规则，且每一步是明确的，故只有B可称之为算法．【答案】 B2．下列所给问题：①求半径为1的圆的面积．②二分法解方程x2－3＝0.③解方程组{x＋y＝5，2x＋5y＝10.其中可以设计算法求解的是________．【解析】①②③都可以将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤．故都可以设计算法求解．【答案】①②③3．输入一个x值，利用y＝|x－1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：第一步：输入x.第二步：________.第三步：当x<1时，计算y＝1－x.第四步：输出y.【解析】以x－1与0的大小关系为分类准则知第二步：x－1≥0即x≥1时，计算y ＝x－1.【答案】当x≥1时，计算y＝x－14．设计一个解方程x2－2x－3＝0的算法．【解】算法如下：第一步，移项，得x2－2x＝3.①第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4.②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2.③第四步，解③得x ＝3或x ＝－1.(见学生用书第79页)一、选择题1．以下关于算法的说法正确的是( )A ．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言B ．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C ．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D ．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果 【解析】 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B 不正确．算法过程要求一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故C 、D 都不正确．描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A 正确． 【答案】 A2．下列叙述能称为算法的个数为( ) ①植树需要挖坑、栽苗、浇水这些步骤．②顺序进行下列运算1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100. ③3x >2x －1.④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】 根据算法的含义与特征：①②都是算法．③④不是算法．其中③不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性，④的步骤是无穷的．【答案】 B3．(2012·济南高一检测)给出下面一个算法： 第一步，给出三个数x ，y ，z . 第二步，计算M ＝x ＋y ＋z .第三步，计算N ＝13M .第四步，得出每次计算结果． 则上述算法是( ) A ．求和 B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数【解析】 由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数． 【答案】 D 4．如下算法 (1)输入n .(2)判断n 是否为2，若n ＝2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行下一步． (3)依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除n ，则n 满足条件． 满足上述条件的n 是( )A ．素数B ．奇数C ．偶数D ．合数【解析】 由(3)可知n 除了1及自身外没有其他因数，故n 是素数． 【答案】 A 5．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程．下列选项中最好的一种算法是( )A ．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广播B ．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播C ．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播D ．第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶【解析】 最好算法的标准是方便、省时、省力． A 中共需5＋2＋8＋3＋10＋8＝36(分钟)， B 中共需2＋8＋3＋10＋8＝31(分钟)， C 中共需2＋8＋3＋10＝23(分钟)，D 中共需10＋3＋8＋2＝23(分钟)但算法步骤不合理，最好的算法为C. 【答案】 C 二、填空题6．已知直角三角形两条直角边分别为a ，b ，写出斜边长为c 的算法如下： 第一步：输入两直角边长a ，b 的值．第二步：计算c ＝a 2＋b 2的值． 第三步：________.将算法补充完整，横线处应填________．【解析】 由算法的步骤知，第三步应为输出斜边长c 的值． 【答案】 输出斜边长c 的值 7．给出下列算法： 第一步，输入x 的值．第二步，当x ＞4时，计算y ＝x ＋2；否则执行下一步． 第三步，计算y ＝4－x . 第四步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________.【解析】 ∵x ＝0＞4不成立，∴y ＝4－x ＝2. 【答案】 28．已知A (－1,0)，B (3,2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整： 第一步，________________________________________________________________________.第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12[x －(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0. 【解析】 该算法功能为用点斜式方法求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应为“计算直线AB 的斜率k ＝12”．【答案】 计算直线AB 的斜率k ＝12三、解答题9．设计一个算法计算1×4×7×11×15的值． 【解】 算法如下：第一步，先求1×4，得到结果为4.第二步，将第一步所得结果4再乘以7得到结果为28. 第三步，将28乘以11得到结果为308.第四步，再将308乘以15，得到结果为4 620.10．设计一个算法，求两底半径分别为2和4，高为4的圆台的表面积及体积． 【解】 第一步，输入r 1＝2，r 2＝4，h ＝4. 第二步，计算l ＝r 2－r 12＋h 2.第三步，计算S ＝πr 21＋πr 22＋π(r 1＋r 2)l 与V ＝13π(r 21＋r 22＋r 1r 2)h .第四步，输出计算结果．11．写出求经过点M (－2，－1)，N (2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法．【解】 算法步骤如下：第一步，输入x 1＝－2，y 1＝－1，x 2＝2，y 2＝3.第二步，得直线方程y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1.第三步，在第二步的方程中，令x ＝0，得y 的值为1，从而得直线与y 轴的交点为B (0,1)． 第四步，在第二步的方程中，令y ＝0，得x 的值为－1，从而得直线与x 轴的交点为A (－1,0)．第五步，根据三角形的面积公式求 S ＝12×1×|－1|＝12. 第六步，输出运算结果.(教师用书独具)写出求a ，b ，c 三个数中最小的数的算法．【思路探究】 先比较a ，b 的大小，再用较小的一个比较与c 的大小． 【自主解答】 算法步骤如下：第一步，比较a ，b 的大小，若a ≤b ，则 记m ＝a ；若b <a ，则记m ＝b .第二步，比较m 与c 的大小，若m ≤c ， 则m 为最小数；若c <m ，则记m ＝c . 第三步，输出结果m .由动点P 向圆x 2＋y 2＝1引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，若∠APB ＝60°，试设计一个算法，求动点P 的轨迹方程．【解】连接OA、OB(如图所示)，由题知OP平分∠APB，OA⊥AP，∠APO＝30°.在Rt△APO中，OP＝2OA＝2×1＝2.∴点P是以点O为圆心，以2为半径的圆上的点，从而点P的轨迹方程为x2＋y2＝4.算法步骤如下：第一步，说明OA⊥AP；第二步，说明∠OPA＝30°；第三步，应用直角三角形性质，得OP＝2OA＝2；第四步，说明点P的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆；第五步，输出点P的轨迹方程x2＋y2＝4.。
算法的概念 人教版高中数学必修3教材教案
第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念授课时间：第周年月日（星期）教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法. 思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上. 上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 推进新课 新知探究 提出问题（1）解二元一次方程组有几种方法？（2）结合教材实例⎩⎨⎧=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. （3）结合教材实例⎩⎨⎧=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤.（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 的求解过程，我们可以归纳出以下步骤： 第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x=51. 第三步，②-①×2，得5y=3.④第四步，解④，得y=53. 第五步，得到方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.53,51y x (3)用代入消元法解二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=-)2(,12)1(,12y x y x 我们可以归纳出以下步骤： 第一步，由①得x=2y －1.③第二步，把③代入②，得2(2y －1)+y=1.④第三步，解④得y=53.⑤ 第四步，把⑤代入③，得x=2×53－1=51. 第五步，得到方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.53,51y x (4)对于一般的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+)2(,)1(,222111c y b x a c y b x a 其中a 1b 2－a 2b 1≠0,可以写出类似的求解步骤：第一步，①×b 2-②×b 1，得（a 1b 2－a 2b 1）x=b 2c 1－b 1c 2.③第二步，解③，得x=12212112b a b a c b c b --. 第三步，②×a 1-①×a 2，得（a 1b 2－a 2b 1）y=a 1c 2－a 2c 1.④第四步，解④，得y=12211221b a b a c a c a --. 第五步，得到方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=.,1221122112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x (5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.变式训练请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i＞（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步. 例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点.“二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间［a,b］(满足f(a)·f(b)<0）“一分为二”，得到［a,m］和［m,b］.根据“f(a)·f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间［a,m］或［m,b］，仍记为［a,b］.对所得的区间［a,b］重复上述步骤，直到包含零点的区间［a,b］“足够小”，则［a,b］内的数可以作为方程的近似解.解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d.第二步，确定区间［a,b］，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点m=2ba.第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为［a,m］；否则，含零点的区间为［m,b］.将新得到的含零点的区间仍记为［a,b］.第五步，判断［a,b］的长度是否小于d或f(m）是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.于是，开区间（1.414 062 5,1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求2的近似值的一个算法.例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法.分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.解：具体算法如下：算法步骤：第一步：人带两只狼过河，并自己返回.第二步：人带一只狼过河，自己返回.第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.第四步：人带一只羊过河，自己返回.第五步：人带两只狼过河.强调：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.知能训练设计算法判断一元二次方程ax 2+bx+c=0是否有实数根.解：算法步骤如下：第一步，输入一元二次方程的系数：a ，b ，c.第二步，计算Δ=b 2－4ac 的值.第三步，判断Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，输出“方程有实根”；否则输出“方程无实根”，结束算法.强调：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.拓展提升中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t （分钟），通话费用y （元），如何设计一个程序，计算通话的费用.解：算法分析：数学模型实际上为：y 关于t 的分段函数.关系式如下：y=⎪⎩⎪⎨⎧∉>+-+∈>-+≤<).,3(),1]3([1.022.0),,3(),3(1.022.0),30(,22.0Z t T T Z t t t t其中［t －3］表示取不大于t －3的整数部分.算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t≤3，那么y=0.22；否则判断t∈Z是否成立，若成立执行y=0.2+0.1×(t－3)；否则执行y=0.2+0.1×（［t－3］+1）.第三步，输出通话费用c.课堂小结（1）正确理解算法这一概念.(2)结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.作业课本本节练习1、2.。
2.1算法的概念及描述教学设计-2023—2024学年高中信息技术浙教版(2019)必修1
- 对于算法分析的作业，我会鼓励学生思考算法的实际应用场景，以及算法的优缺点在实际中的应用。
课后拓展
1. 拓展内容：
- 推荐阅读材料：如《算法导论》、《编程之美》等算法相关书籍，让学生深入了解算法知识。
- 视频资源：推荐一些与算法相关的教学视频或讲座，如MOOC、Coursera等平台的算法课程。
- 算法案例分析：通过案例分析，提高分析问题、设计算法的能力
板书设计
① 算法的定义及特性
- 算法是解决问题的一系列步骤
- 算法的特性：抽象性、确定性、有穷性、输入输出特性
② 算法的描述方法
- 自然语言描述：清晰、简洁、逻辑性
- 流程图描述：图形化、直观、易于理解
- 伪代码描述：介于自然语言与代码之间，易于转换为代码
③ 算法与程序的关系
- 算法是程序设计的基础
- 算法竞赛与挑战：鼓励学生参加各类算法竞赛和挑战，如ACM-ICPC、Google Code Jam等，提高学生的算法应用能力。
- 算法案例集：提供一些典型的算法案例，让学生通过实际问题练习和巩固所学算法知识。
2. 拓展要求：
- 学生自主选择拓展内容，进行深入学习，并将所学知识与实际问题相结合，尝试解决实际问题。
3. 学习算法描述方法（20分钟）
算法可以用自然语言、流程图和伪代码三种方法描述。首先，我们学习如何用自然语言描述算法。请大家分组讨论以下问题：
- 如何用自然语言描述一个简单的算法？
- 在描述算法时需要注意哪些要点？
接下来，我们学习如何用流程图和伪代码描述算法。我将演示如何绘制流程图和编写伪代码，并请大家尝试自己绘制流程图和编写伪代码描述一个简单的算法。
人教数学A版必修三1.1.1《算法的概念》教学设计
1.1.1《算法的概念》教学设计
一、教学任务分析
1.通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），让学生体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法；
2.让学生了解算法的含义和特征,会用自然语言表述简单的算法；
3.培养学生的算法意识，对具体问题涉及到的知识不必深究或拓展.
二、教学目标分析
1.知识与技能：
（1）从实例出发了解算法的概念，会初步用自然语言描述算法；
（2）通过简单的算法实例理解算法的含义，了解算法的主要特征；
（3）理解算法的程序性、明确性、有限性、通用性的特点，明确算法往往指向解决某一类问题.
2.过程与能力：
通过实例（求解二元一次方程组），培养从具体问题中提炼算法步骤或提炼思想的能力，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.
3.情感态度与价值观：
通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.
三、教学重点与难点
1.重点：用自然语言描述算法；
2.难点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义.
四、教学基本流程
五、教学情境设计。
新课标人教版高中数学必修3A《算法的概念》教案设计
第一章算法初步1. 1. 1算法的概念一、教学目标：1、知识与技能：（1 ）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
（6）会应用Scilab求解方程组。
b5E2RGbCAP2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。
由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
p1EanqFDPw3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
DXDiTa9E3d二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数n（n >1）是否为质数；求任意一个方程的近似解；……），并且能够重复使用。
RTCrpUDGiT2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1X 2 X 3X 4 X 5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
5PCZVD7HXA教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。
高二数学《算法的概念》教案
第一章 算法初步1.1.1 算法的概念一、【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想.2.掌握简单问题算法的表述，掌握正确的算法应满足的要求. 【重点、难点】算法的概念和算法的合理表述，写出解决一类问题的算法. 二、学习过程 【情景创设】1. 介绍算法是认识计算机工作的一个开始（介绍引言）.2. 国庆节到了，计划外出自助旅游，过一个有意义的假期！我们将如何安排. 第一步：确定旅游目的地. 第二步：了解交通情况. 第三步：出发前的准备 .如．掌握旅游地的概况、根据天气预报选择服装、带一点常用内外科药，如治疗肠胃系统和心血管系统的药物，及创可贴、棉花、酒精等、带少许水果或点心、瓶装饮料水（减少旅途中高价购买开支），钱要分散放好，如有全国通用银行磁卡最好带上等等.【导入新课】1.写出解二元一次方程组2 1 (1)2 1 (2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩的一个过程.【解析】算法步骤如下（用加减消元法）： 第一步， (1)+(2)×2，得5x=1 (3)第二步，解(3),得15x =第三步，（2）-（1）×2，得5y=3 (4)第四步，解(4),得35y =第五步，得到方程组的解为1535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【问】参照本题解法，你能完成下面问题吗？请一试。
2.对于一般的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+)2(,)1(,222111c y b x a c y b x a其中a 1b 2－a 2b 1≠0,可以写出类似的求解步骤：【解析】算法步骤如下： 第一步，(1)×b 2-(2)×b 1，得（a 1b 2－a 2b 1）x=b 2c 1－b 1c 2.(3)第二步，解(3)，得x=12212112b a b a c b c b --.第三步，（2）×a 1-（1）×a 2，得（a 1b 2－a 2b 1）y=a 1c 2－a 2c 1.（4） 第四步，解（4），得y=12211221b a b a c a c a --.第五步，得到方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=.,1221122112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x【新课概念】1．算法的定义：算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
苏教版数学高一《算法的概念》 名师教学设计
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老师输入数据，并讲述个数据的来源，强调输入的规范性。
让学生体会计算机解题的便捷性。激发学生的学习兴趣
教学环节
内容
师生互动
设计意图
练
习
1、课本P7练习A 1、2、4题
2、课本P8练习B 4、5题
巩固所学知识
小
结
（师生
共
同
总
结）
1、算法的定义：
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
2、算法是如何定义？
2、打开课本引领学生共同分析算法的定义。
培养学生体会发现、抽象、总结的能力。
概
念
深
化
1、算法的定义：
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
分析句子成分，强调指出：
（1）算法理解为解题步骤；或者看成计算序列。问学生并让学生齐声回答：是什么的样的步骤和计算序列？算法的目的：是什么？解决一类问题。
从二元一次方程组的算法知：求解某个问题的算法不是唯一的。
加深对算法的非唯一性的理解。
同时还提醒学生算法并非越复杂越好，而恰恰相反，越简洁、高效越好。
让学上体会到算法可以不用展现详细的解体过程，只要最后结果就行。
例4见课本P6例3
展示本题的解体过程。
A=[3,-2;1,1]; NhomakorabeaB=[14;-2];
linsolve(A,-B)
②创新 能力：通过分析高斯消去法的过程，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力。
高中数学必修三《算法的概念》优秀教学设计
§1.1.1《算法的概念》的教学设计一、整体设计思路本节课首先通过实际生活中的例子和复习回顾二元一次方程组的求解过程，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生建立算法的概念。
可以通过从算法的角度介绍学生熟悉的例子，帮助学生进一步领会算法的思想。
接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法。
通过这样的教学使学生体会算法设计的基本思路。
二、教材背景学生在前面的学习中，已经接触过算法的实例，算法的概念早已存在于学生的意识之中，并已经在不同场合被不自觉的“实际使用”过，只是没有明确定义而已，故此时引入概念可谓水到渠成。
从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。
三、教材的内容《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书必修3第一章《算法初步》第一节的内容。
《算法初步》是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的基础。
四、教材的地位和作用算法的概念是算法初步的奠基石，其重要性不言而喻；本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图、算法的基本结构和语句奠定基础，而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式，这一切都决定了本节课的重要地位。
算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如求曲线方程、数学归纳法、数学建模等。
算法是连接人和计算机的纽带，是计算机软件的核心。
五、学情分析学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想。
高中学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想。
六、教学目标分析1.知识与技能：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。
2.过程与方法：培养学生讨论、交流，合作探究的精神，从而培养学生的逻辑思维能力归纳总结、提炼概括的能力。
《算法的概念》教学设计2
《算法的概念》教学设计教学目标1、知识目标：（1）使学生理解算法的概念；（2）掌握简单问题的算法的表述；（3）初步了解高斯消去法的思想；（4）了解使用Scilab 求二元一次方程组解的方法.2、能力目标：（1）逻辑思维能力.通过分析高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理的清晰的思维的能力，提高学生的算法素养。
（2）创新能力.算法的多样性.3、情感目标：让学生感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的能力，提高学生的学习兴趣.重点与难点重点：算法的概念和算法的合理表述.难点：算法的合理表述、高斯消去法.教学方式与手段采用“问题探究式”教学法，多媒体辅助教教学教学过程（学生对算法比较陌生，如何引入？什么是算法？）一、引入：问题1：把大象放入冰箱分几步？第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象放进冰箱；第三步：把冰箱门关上.问题2：指出在家中烧开水的过程分几步？（略）问题3：如何求一元二次方程02=++c bx ax 的解？第一步：计算ac b 42-=∆；第二步：如果0≥∆，ab x 22,1∆±-=； 如果0<∆，方程无解第三步：下结论.输出方程的根或无解的信息.注意：在以上三个问题的求解过程中，老师要紧扣算法定义，带领学生总结，反复强调，使学生体会以下几点：①有穷性：步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。
②确定性：每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。
③逻辑性：从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。
⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
注：其他还有输入性、输出性等特征，结论不固定.提问：算法是如何定义？二、概念形成及深化1、算法的定义：算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
算法的概念教案
算法的概念教案教案标题：算法的概念教案教学目标：1. 了解算法的概念和基本特征；2. 掌握算法设计的基本原则；3. 能够分析和评价不同算法的效率和优劣；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：计算机、投影仪、课件、白板、笔；2. 学生准备：学习笔记本、纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入算法的概念：请学生思考以下问题：你们在日常生活中遇到过什么样的问题需要解决？你们是如何解决这些问题的？2. 引导学生思考：在解决问题的过程中，我们是否遵循了一定的步骤或规则？这些步骤或规则是否可以被描述、重复和应用于其他类似的问题？二、概念讲解（15分钟）1. 使用课件或白板展示算法的定义：算法是解决问题的一系列清晰而有序的指令或规则，用于描述解决问题的步骤。
2. 解释算法的基本特征：a. 输入：算法接受输入数据的集合；b. 输出：算法产生输出结果的集合；c. 明确性：算法的每个步骤必须明确而清晰；d. 有限性：算法必须在有限的步骤内结束；e. 可行性：算法的每个步骤必须可行且能够执行。
3. 举例说明算法的概念和特征：选择一个简单的问题，如洗衣服的流程，通过将其转化为算法的形式来说明。
三、算法设计原则（15分钟）1. 引导学生思考算法设计的基本原则：效率、正确性和可读性。
2. 解释每个原则的含义：a. 效率：算法应该在合理的时间内解决问题，尽量减少计算资源的消耗；b. 正确性：算法应该能够正确地解决问题，给出预期的输出结果；c. 可读性：算法应该易于理解和阅读，方便他人理解和修改。
3. 通过示例讲解如何根据这些原则设计一个好的算法。
四、算法效率评估（10分钟）1. 介绍算法效率的概念：算法的效率是指解决问题所需的时间和计算资源的消耗。
2. 引导学生思考如何评估算法的效率：学生可以考虑输入规模和时间复杂度等因素。
3. 通过示例比较不同算法的效率，并讨论其优劣。
五、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，要求学生设计一个解决某个具体问题的算法，并分析其效率和优劣；2. 学生讨论自己的算法设计，并互相评价和提出改进意见。
高中数学《算法的概念》教学设计
高中数学《算法的概念》教学设计一、教学目标1.了解算法的基本概念和作用；2.掌握算法的基本特性；3.能够设计和分析简单的算法；4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.算法的基本概念和特性；2.算法的设计和分析方法；3.学生对算法应用于实际问题的理解。
三、教学内容和过程安排1.引入（10分钟）教师可以结合一些日常生活中的例子引入算法的概念，如将鸡蛋煮熟的步骤、做饭的步骤等，让学生思考这些步骤是否是一个算法，并探讨算法的定义和作用。
2.算法的基本概念和特性（20分钟）2.1算法的定义：教师给出算法的定义，即一个确定而有限的操作序列；2.2算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出；2.3通过具体的例子和讨论，进一步加深学生对算法基本概念和特性的理解。
3.算法的设计和分析方法（40分钟）3.1算法设计的步骤：问题的分析、算法的设计、算法的实现和算法的改进；3.2算法设计的基本要求：正确性、可读性、效率、健壮性；3.3算法分析的方法：时间复杂度、空间复杂度；3.4通过一些简单的算法问题，让学生动手设计和分析算法，培养学生解决问题的能力。
4.算法在日常生活中的应用（20分钟）4.1通过一些实例，让学生了解算法在日常生活中的应用，如导航算法、推荐算法等；4.2分组讨论，探讨算法在其他领域的应用，培养学生的创新思维。
5.总结和拓展（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并布置课后作业，供学生拓展阅读。
四、教学手段1.板书：将算法的定义和特性等内容进行板书，以便学生理解和记忆；2.实例：通过具体的实例，让学生更好地理解和应用算法；3.讨论：通过学生间的讨论，促进思维碰撞和问题解决能力的培养；4.互动：教师和学生之间的互动，提高教学效果。
五、教学评估1.口头提问：随堂进行口头提问，了解学生对算法基本理论和应用的理解程度；2.设计小练习：课堂上设计一些小练习，让学生动手操作，锻炼算法设计和分析能力；3.作业评估：通过布置的课后作业，检查学生对本节课内容的理解和掌握情况。
算法的概念教学设计
算法的概念教学设计一、背景介绍：算法作为计算机科学的基石之一，是解决问题和实现任务的关键。
然而，对于初学者来说，理解和应用算法可能是一项具有挑战性的任务。
因此，本篇教学设计将提供一种丰富、清晰和互动的方式来介绍算法的概念，以帮助学生掌握算法的基本原理和应用。
二、教学目标：1. 理解算法的概念和作用；2. 掌握算法设计的基本原则；3. 能够用伪代码描述简单的算法过程；4. 能够用流程图表示算法的步骤；5. 能够通过实例分析和演示算法的执行过程。
三、教学内容和方法：1. 算法概念的引入- 通过引用日常生活中的问题，如制作蛋糕的步骤、找零钱的过程等，引入算法的概念；- 通过计算机科学中常见的问题，如排序、查找等，引入算法的重要性和应用场景。
2. 算法的基本原理- 介绍算法的定义和特点，强调算法必须具有确定性、有限性和输入输出的特征；- 解释算法的流程、控制结构和基本操作，如顺序结构、条件判断、循环以及变量的使用；- 通过实例演示，如求两个数之和、计算阶乘等，展示算法的实际编写和执行过程。
3. 算法的描述和表示方法- 介绍伪代码作为一种描述算法过程的工具，强调伪代码的简洁性和可读性；- 解释流程图作为一种图形化表示算法步骤的工具，强调流程图的清晰性和易于理解性；- 通过实例，如求两个数之和的算法、线性搜索算法等，分别使用伪代码和流程图来描述算法的执行过程。
4. 算法的分析和性能评价- 介绍算法的时间复杂度和空间复杂度两个评价指标，强调算法效率的重要性；- 解释最优算法和近似算法的概念，阐述算法效率与问题规模关系的重要性；- 通过实例演示，如排序算法的比较和性能评价，展示不同算法的效率差异。
5. 算法思维的培养- 强调算法思维对于解决问题的重要性，包括分解问题、抽象问题和模式识别等；- 鼓励学生通过实践和练习，培养解决问题的思维模式和方法；- 提供一些算法问题和挑战，如递归算法、动态规划等，激发学生的算法思考和创造性解决问题的能力。
教学设计5：算法概念的说课稿
《算法的概念》说课稿一、教材分析（1）课题内容课题内容是《算法的概念》，出自普通高中课程标准实验教科书人教A版高中数学必修三1.1.1。
（2）地位和作用《算法初步》不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。
而算法的概念是《算法初步》的奠基石，为后面学习算法的逻辑结构，基本算法语句做了良好的铺垫。
算法的思想，贯穿整个高中的学习中，对整个高中学习有着源与流的关系。
（3）重点、难点重点：了解算法概念及特征，体会算法的思想，用自然语言描述算法。
难点：从一般的解法中抽象的概括算法的概念，用自然语言来描述算法。
二、学情分析知识方面：学生在以前的学习过程中，已经接触到了大量的算法，（如：求解二元一次方程组、解一元二次方程、质数的判定、用二分法求二次函数的零点等等）但是，尚算法明朗化，概念化，这就需要对算法有一个从经验到概念，从感性到理性的引导过程。
能力方面：高二的学生已经具备了一定的归纳总结，抽象概括以及从具体的问题中提炼数学思想的能力。
本节课对学生的抽象概括能力要求较高，需要进一步提高其逻辑思维能力，有条理的思考问题能力。
情感方面：由于本节课与计算机有关，学生有较强的学习兴趣。
、三、教学目标（1）知识与技能：了解算法的概念及特征，培养学生归纳总结能力。
学会用自然语言描述算法，增强利用算法来解决问题的意识。
（2）过程与方法：通过分析，抽象概括出一般一元二次方程组的算法，以及例题中写出质数判定的算法，写出用二分法求方程解的近似值的算法等等，体会算法的思想，发展从具体问题提炼算法的能力，以及有条理的思考问题的能力。
（3）情感与态度：“数学源于实践，服务于实践”，通过应用数学软件解决问题感受算法的价值，提高学习数学的兴趣。
四、教学分析教法分析：本节采用“引导探究”的教学方法（1）利用章头图引入课题，展示中国古代的数学成就，激发学生学习算法的兴趣。
（2）引导学生从简单，具体的求解二元一次方程组出发归纳总结出一般的二元一次方程组的解法，进一步抽象概括出算法的概念。
高中数学_算法的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
《算法的概念》的教学设计一、内容和内容解析在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础.算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的内容能为以后学习程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础．算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法.首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节.二、目标和目标解析本节课通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征.3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法.本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法.三、教学过程设计（一）问题情境，引出算法概念问题情境：把大象装进冰箱，需要几步完成？设计意图：通过这个学生感兴趣的问题，让学生有一个对算法的初步认识.师生活动：教师可以引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法.第一步，打开冰箱门第二步,大象进去第三步，关上冰箱门（二）课题引入设计看章头图，从为了了解计算机的工作原理，让学生体会算法的研究价值.引出课题——算法的概念.（三）教学过程探究一 算法的概念思考1在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？思考2用加减消元法解二元一次方程组2121x y x y -=-⎧⎨+=⎩的步骤是什么? 设计意图：通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤，为建立算法概念做好准备. 师生活动：教师先提出问题，让学生对求解过程一步步表达出来.解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，无任学生用代入消元法还是加减消元法，在这里目的不是为了解方程的方法,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方法都讲. 教师只要和学生共同整理出一个解方程的步骤即可.教师在学生回答的基础上指出：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2.本题的算法也适合一般的二元一次方程组的解法.思考3你能写出求解一般的二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 其中12210a b a b -≠的步骤吗? 设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，使学生认识到算法往往适合解决的是一类问题，为建立算法的概念做好铺垫.通过教师事先编好的程序的演示，让学生感受算法研究的价值.师生活动：教师在提出问题后，可以让学生来说出其解题步骤.第一步，21(1)(2)b b ⨯-⨯，得12212112()(3)a b a b x b c b c -=-. 第二步，解(3)，得21121221b c b c x a b a b -=-. 第三步,12(2)(1)a a ⨯-⨯得12211221()(4)a b a b y a c a c -=-.第四步,解(4),得12211221a c a c y ab a b -=-. 第五步,得到方程组的解为:2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩. 在完成求解一般的二元一次方程组步骤的基础上教师指出：1．本题的步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.2．用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.分析归纳，得到算法概念思考4一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？思考5 根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？设计意图：有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来.师生活动：教师在提出问题后，可以先让学生用自己的语言表达对算法思想的理解，在学生回答的基础上教师进行归纳帮助学生建立算法的概念.教师指出:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．探究二 算法的步骤设计算法的应用问题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.设计意图：帮助学生学习算法的自然语言描述.然后通过一连串问题的追问，由浅入深，由特殊到一般.学习用递归语言表达有循环的算法问题.通过计算机演示，让学生感受算法研究的价值.师生活动：教师引导学生回忆质数的概念，提出如下一系列问题帮助学生形成解决问题的基本步骤，也就自然完成了一个算法的设计.1.什么是质数？2.如何判断一个数是不是质数？3.你在回答这个数是不是质数前，你在头脑中经历了怎样的思考、加工过程？在学生回答这个问题的基础上，教师接着提出问题：4.计算机如何判断整除呢?从而引导学生用规范的语言来表达算法.5.能否设计一个算法，判断35是不是质数？6．判断7是否是质数的算法和判断35是否是质数的算法有什么不同？7.任意给定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？这时候学生知道要判断一个大于2的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.有了前面的基础，这里学生多数可能回答用2～（n-1）去除n，于是将判断的过程表达出来就形成了解决问题的这样一个算法：第一步，给定大于2的整数n.第二步,用2去除n，得到余数t.若t=0，则2能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第三步.第三步,用3去除n，得到余数t.若t=0，则3能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第四步.……第（n-1）步,用（n-1）去除n，得到余数t.若t=0，则（n-1）能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则, n是质数.教师首先应该肯定学生的做法,但在学生回答的基础上向学生提出这里从2～（n-1）都在重复同一件事,像这种情况在设计算法时经常遇到,然后教会学生用递归语言进行表达.在完成上述算法表达的基础上教师指出：1．用自然语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述,每一步做一件事情.这样描述的算法体现按部就班程序性的特点．对于在解决问题过程中反复进行的步骤,同学们要学习用递归语言进行描述. 用递归语言进行描述时,通常分三个步骤:首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要进行终止判断.2．教师用事先按照上述步骤编写的程序演示，判断学生说出的整数是否为质数.问题2.写出用 “二分法”求方程220(0)x x -=>的近似解的算法.设计意图：二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点．安排这样一个例题既可以让学生进一步领会算法的思想，同时也可以达到巩固用自然语言描述的算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.师生活动：教师先引导学生回顾二分法求方程近似解的方法，然后引导学生说出解决该问题的每一个步骤，形成本例算法.教师可以通过以下一连串问题的设问，引导学生完成二分法求方程近似解的算法设计.1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？2．二分法分的是什么？3．如何确定新区间的端点？4．如何表达出反复二分区间的过程？（引导学生学习用递归语言表达）第一步，令()22f x x =-.给定精确度d . 第二步, 给定区间[],a b ,满足()()0f a f b <.第三步,取中间点2a b m +=. 第四步,若()()0f a f m <则含零点的区间为[],a m ;否则含零点的区间为[],m b .将新得到的含零点的仍然记为[],a b .第五步, 判断[],a b 的长度是否小于d 或者()f m 是否等于０.若是，则m 是方程的近似解;否则，返回第三步．在得到算法后，教师可以带领学生看书,阅读课本第4页上有关内容.并说明按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都是满足假设条件的原方程是近似解.归纳小结将本节的主要内容以问题的形式呈现，让学生通过思考和回答问题，达到回顾和总结的目的． 问题1：你能举出更多算法的例子吗？设计意图：以举例的形式使学生体会算法的思想，以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况.师生活动：学生举例，师生共同评价.问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？设计意图：通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、确定、有限的步骤的领会情况．同时提高学生的总结、归纳、表达能力.师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有程序性、有限性、构造性、精确性等特点.目标检测设计课堂巩固1．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是()A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是()A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果4.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③课外作业必做作业: 课本第5页练习 1 2选做作业: 课本第20页 B组 2板书设计《算法的概念》的学情分析算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣.在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容.《算法的概念》的效果分析1.本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法.2.教学中通过学生回答问题，学生举例，教师参与讨论，学生归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上.总体教学效果很好.《算法的概念》的教材分析一、教材背景算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础.随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分.所以学习算法是非常必要的.二、本节课的地位及作用这部分的学习一方面为日后系统的学习算法打下良好的基础，另一方面中学数学中的算法内容和其它许多内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等.体会算法的思想有助于更好的解决其它数学问题.《算法的概念》的评测练习课堂巩固1．下面四种叙述能称为算法的是( )A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是( )A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是( )A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果4.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③课外作业必做作业: 课本第5页练习 1 2选做作业: 课本第20页 B组 2《算法的概念》的课后反思成功之处：这节课构想采用“学生为主体，教师为主导，问题为核心，体验为红线”的探究式课堂教学模式，逐步培养学生的创造性思维，由于前面已有相关的知识铺垫，学生的配合度又高，都很积极回答问题，故整堂课的大部分任务都完成了，特别是本节是对于算法的概念掌握得很好.改进之处：教学中思考算法的概念在高考中的地位逐步降低，如何推出概念，让学生加强对概念的理解和应用.另外，课堂上留给学生自己独立思考，讨论的时间较少.最后命题的过程较复杂，多给学生留些时间会更好.《算法的概念》的课标分析1知识目标通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法.2能力目标使学生体会算法思想的同时，发展有条理的思考表达能力，提高逻辑思维能力.3情感目标通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.。
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2、学生初次接触算法，较难写出解决数学问题的算法步骤。
（1）将解决问题的过程划分为明确和有限的步骤
（2）用简练的语言将各个步骤表示出来。
（3）算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行
（4）算法表达直观，准确。
Hale Waihona Puke 10、练习教材第5页练习第1题，第2题。
11、作业
（1）已知一个三角形三条边的边长分别为 ，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法。
2、回顾二元一次方程组
的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：
第一步： 得
第二步：解 得
第三步： 得
第四步：解 得
第五步：得到方程组的解为
3、思考：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？
评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求一
般的二元一次方程组的解法。
（2）设计一个求解二元一次方程组 的算法。
板书设计
1．1．1算法的概念
一、（1）算法的定义二、一般的二元一次方程组的算法步骤四、教材第4页例2
（2）算法的特征三、教材第4页探究五、练习
六、作业
作业或预习
（1）已知一个三角形三条边的边长分别为 ，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法。
（2）设计一个求解二元一次方程组 的算法。
自我评价
质数的判定是学生在小学时就接触过的，用二分法求方程近似解也在《必修1》中出现过，因此这两个问题是学生熟悉的。在教学设计中选择关于质数的判定的例1与用二分法求方程近似解的例2。期望打破学生对算法的陌生感，也希望将重点放在算法概念的理解上。
组长评议或同行评议（可选多人）：
本教学设计教学重点、难点突出。用学生熟悉的问题引导学生对算法概念的理解，让学生对算法不陌生。有较多的练习和作业让学生理解和巩固算法的概念。
教学设计（教案）模板
基本信息
学科
数学
年级
高二
教学形式
新授课
课题名称
算法的概念
学情分析
分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
6、教材第3页例1
（1）设计一个算法，判断7是否为质数。
（2）设计一个算法，判断35是否为质数。
7、教材第4页探究
写出“判断整数（n>2）是否为质数”的算法。
8、教材第4页例2
写出用“二分法”求方程 的近似解的算法。
分析：引导思考“二分法”的基本思想，进而写出解决该数学问题的算法步骤。
9、与一般的解决问题的过程相比，算法最重要的特征是什么？
情感态度与价值观
通过本节的学习，我们要对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，掌握算法的思想，使学生开阔眼界，活跃思想。
教学过程
教学重点
算法的含义，解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法。
教学难点
把自然语言转化为算法语言
教学过程
1、从数学发展的历史来看，算法的概念古已有之，比如，在西方数学中很早就有了欧几里得算法，而中国古代数学中蕴含着更为丰富的算法内容和思想。割圆术，秦九韶算法等等都是很经典的算法。
4、一般的二元一次方程组
其中 ，可写出类似的求解步骤。
第一步： 得
第二步：解 得
第三步： 得
第四步：解 得
第五步：得到方程组的解为
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法。
5、算法一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤，算法可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
教学目标
分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。
知识目标：
1、了解算法的概念，体会算法的思想；2、能够用自然语言叙述算法；3、会设计一个算法解决数学问题。
能力目标
通过求解二元一次议程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，提高学生的逻辑思维能力，而这些步骤就是算法。不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。
评议一单位：坡头区第一中学姓名：李湛伟日期：2013、11、5