变压器及双绕组变压器的工作原理

中文翻译

变压器

1. 介绍

要从远端发电厂送出电能，必须应用高压输电。因为最终的负荷，在一些点高电压必须降低。变压器能使电力系统各个部分运行在电压不同的等级。本文我们讨论的原则和电力变压器的应用。

2. 双绕组变压器

变压器的最简单形式包括两个磁通相互耦合的固定线圈。两个线圈之所以相互耦合，是因为它们连接着共同的磁通。

在电力应用中，使用层式铁芯变压器（本文中提到的）。变压器是高效率的，因为它

没有旋转损失，因此在电压等级转换的过程中，能量损失比较少。典型的效率范围在92 到99%上限值适用于大功率变压器。

从交流电源流入电流的一侧被称为变压器的一次侧绕组或者是原边。它在铁圈中建立了磁通© ,它的幅值和方向都会发生周期性的变化。磁通连接的第二个绕组被称为变压器的二次侧绕组或者是副边。磁通是变化的；因此依据楞次定律，电磁感应在二次侧产生了电压。变压器在原边接收电能的同时也在向副边所带的负荷输送电能。这就是变压器的作用。

3. 变压器的工作原理

当二次侧电路开路是，即使原边被施以正弦电压V p,也是没有能量转移的。外加电压在一次侧绕组中产生一个小电流I e0这个空载电流有两项功能：（1）在铁芯中产生电磁通，该磁通在零和一© m之间做正弦变化，© m是铁芯磁通的最大值；（2）它的一个分量说明了铁芯中的涡流和磁滞损耗。这两种相关的损耗被称为铁芯损耗。

变压器空载电流I e —般大约只有满载电流的2%—5%因为在空载时，原边绕组中的铁芯相当于一个很大的电抗，空载电流的相位大约将滞后于原边电压相位9000显然可见电流分量I m= I o sin e 0，被称做励磁电流，它在相位上滞后于原边电压V P 90O o就是这个分量在铁芯中建立了磁通；因此磁通©与I m同相。

第二个分量l e =l °sin 9 0,与原边电压同相。这个电流分量向铁芯提供用于损耗的电 流。两个相量的分量和代表空载电流，即

I 0 = I rn + I e

应注意的是空载电流是畸变和非正弦形的。这种情况是非线性铁芯材料造成的。

如果假定变压器中没有其他的电能损耗一次侧的感应电动势 曰和二次侧的感应电 压E s 可以表示出来。因为一次侧绕组中的磁通会通过二次绕组， 依据法拉第电磁感应定 律，二次侧绕组中将产生一个电动势 E ,即E=N^ © / △ t o 相同的磁通会通过原边自身， 产生一个电动势E-正如前文中讨论到的，所产生的电压必定滞后于磁通

90o,因此， 它于施加的电压有180o 的相位差。因为没有电流流过二次侧绕组，

E.=V S o 一次侧空载 电流很小，仅为满载电流的百分之几。因此原边电压很小，并且

V p 的值近乎等于 丘。原 边的电压和它产生的磁通波形是正弦形的；因此产生电动势

E P 和E.的值是做正弦变化 的。产生电压的平均值如下

即是法拉第定律在瞬时时间里的应用。它遵循

2%

Ea vg = N = 4fN © m

1/(2 f) 其中N 是指线圈的匝数。从交流电原理可知，有效值是一个正弦波，其值为平均电压的

1.11倍；因此

E = 4.44fN © m

因为一次侧绕组和二次侧绕组的磁通相等，所以绕组中每匝的电压也相同。因此

E P = 4.44fN p © m

并且

E s = 4.44fN s © m

其中N 和E s 是一次侧绕组和二次侧绕组的匝数。一次侧和二次侧电压增长的比率称做变 比。用字母a 来表示这个比率，如下式

E P N P

a = =- turns x

给定时间内磁通变化量 给定时间

E s N s

假设变压器输出电能等于其输入电能一一这个假设适用于高效率的变压器。实际上我们是考虑一台理想状态下的变压器；这意味着它没有任何损耗。因此

或者

V )I P x primary PF = V s I s x sec on dary PF 这里PF 代表功率因素。在上面公式中一次侧和二次侧的功率因素是相等的；因此

从上式我们可以得知

E P E s 它表明端电压比等于匝数比，换句话说，一次侧和二次侧电流比与匝数比成反比 匝数比可以衡量二次侧电压相对于一次恻电压是升高或者是降低。为了计算电压，我们 需要更多数据。

终端电压的比率变化有些根据负载和它的功率因素。 实际上，变比从标识牌数据获 得，列出在满载情况下原边和副边电压。

当副边电压V s 相对于原边电压减小时，这个变压器就叫做降压变压器。如果这个电 压是升高的，它就是一个升压变压器。在一个降压变压器中传输变比a 远大于1(a>1.0)， 同样的，一个升压变压器的变比小于1(a<1.0) o 当a=1时，变压器的二次侧电压就等于

起一次侧电压。这是一种特殊类型的变压器，可被应用于当一次侧和二次侧需要相互绝 缘以维持相同的电压等级的状况下。因此，我们把这种类型的变压器称为绝缘型变压器

显然，铁芯中的电磁通形成了连接原边和副边的回路。在第四部分我们会了解到当 变压器带负荷运行时一次侧绕组电流是如何随着二次侧负荷电流变化而变化的。

从电源侧来看变压器，其阻抗可认为等于 V p / I p o 从等式也=上望互望a

V s I s E s

中我们可知V p = aV s 并且I p = I s /a 。根据V s 和I s ，可得V p 和I p 的比例是

V P _ aV s _ aS

----- ---------------------- ---------------------- I p I s /a I s

但是V s / I s 负荷阻抗Z L ,因此我们可以这样表示

2 Z m (primary) = a Z L

这个等式表明二次侧连接的阻抗折算到电源侧， 其值为原来的a 倍。我们把这种折算方 式称为负载阻抗向一次侧的折算。这个公式应用于变压器的阻抗匹配。

4. 有载情况下的变压器

一次侧电压和二次侧电压有着相同的极性，一般习惯上用点记号表示。如果点号同 在线圈的上端，就意味着它们的极性相同。因此当二次侧连接着一个负载时，在瞬间就 有一个负P m = P out

V p

V s Ip I s