陕西省高一上学期数学10月份考试试卷

合集下载

陕西省高一上学期数学10月份考试试卷

陕西省高一上学期数学10月份考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合,则等于（）A . {-1,0,1}B . {1}C . {-1,1}D . {0,1}【考点】2. （2分） (2020高一上·南阳月考) 已知集合，或，则（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2018高一上·岳阳期中) 函数的定义域为A . RB .C .D .【考点】4. （2分）已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）【考点】5. （2分）函数在上取得最小值-4，则实数a的集合是（）【考点】6. （2分）若函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2019高一上·南康月考) 下列函数中，不满足：的是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）设则（）．A . c<b<aB . a<b<cC . c<a<bD . a<c<b【考点】9. （2分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A . f（x）与g（x）均为偶函数B . f（x ）为偶函数，g（x）为奇函数C . f（x）与g（x）均为奇函数D . f（x）为奇函数，g（x）为偶函数【考点】10. （2分） (2017高一上·海淀期中) 若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，则A∩B=（）A . RB . （﹣∞，2）C . （0，2）D . （2，+∞）【考点】11. （2分）(2019·河南模拟) 己知函数，则下列说法正确的是A . 函数的最小正周期是lB . 函数是单调递减函数C . 函数关于直线轴对称D . 函数关于中心对称【考点】12. （2分） (2019高一上·大名月考) 函数f(x)＝3x＋ x－2的零点所在的一个区间是（）A . (－2，－1)B . (－1,0)C . (0,1)D . (1,2)【考点】二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南京模拟) 已知A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=________．【考点】14. （1分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数的图象恒过定点，则________.【考点】15. （1分） (2020高一上·百色期末) 计算： ________．【考点】16. （1分） (2019高一上·金华月考) 函数的单调递减区间是________；值域是________.【考点】三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2019高一上·鹤壁月考) 已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．【考点】18. （10分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点（2，），其中a ＞0，a≠1．（1）求a的值；（2）求函数f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．【考点】19. （10分）(2019·临沂模拟) 已知函数．（1）求的最小值m；（2）若正实数满足．【考点】20. （10分） (2016高一上·湖南期中) 今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log25（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈（0，1）．（1）若a= ，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？【考点】21. （15分） (2019高一上·嘉兴月考) 已知，函数．（1）当时，写出的单调递增区间；（2）当时，求在区间上的最小值．【考点】22. （15分）已知函数f（x）=x+ （a为非零实数）（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）当a=4时，①用定义证明f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；②写出f（x）在（﹣∞，0）的单调区间（不用加以证明）【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2023-2024学年陕西省高一上册第一次月考(10月)数学试题(含解析)

2023-2024学年陕西省高一上册第一次月考（10月）数学试题一、单选题1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A B ⋂=ðA ．}{1,5,7B ．}{3,5,7C ．}{1,3,9D ．}{1,2,3【正确答案】A【详解】试题分析：N A B ⋂ð为在集合A 但不在集合B 中的元素构成的集合，因此{1,5,7}N A B ⋂=ð集合的交并补运算2．函数11y x =+的定义域为（）A ．{}1x x >-B ．{}1x x ≥C ．{}0x x ≥D ．{|1x x ≤且1}x ≠-【正确答案】B【分析】根据偶次根式下的被开方数为非负数、分式分母不等于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】要使函数11y x =+有意义，则10110x x x -≥⎧⇒≥⎨+≠⎩，所以函数的定义域为{}1x x ≥.故选：B3．设集合{|03}A x N x =∈<的真子集个数为（）A ．16B ．8C ．7D ．4【正确答案】C【分析】首先判断集合A 的元素个数，再求真子集个数.【详解】{}0,1,2A =，所以集合A 的真子集个数是3217-=.故选：C4．已知函数()y f x =的对应关系如下表所示，函数()y g x =的图象是如图所示的曲线ABC ，则()2f g ⎡⎤⎣⎦的值为（）x 123()f x 23A ．3B ．0C ．1D ．2【正确答案】D【分析】根据图象可得()21g =，进而根据表格得()12f =.【详解】由题图可知()21g =，由题表可知()12f =，故()22f g =⎡⎤⎣⎦．故选:D ．5．设集合{|04},{|02}A x x B y y =≤≤=≤≤，则下列对应f 中不能构成A 到B 的映射的是A ．1:2f x y x →=B ．:2f x y x →=+C ．:f x y →=D ．:|2|f x y x →=-【正确答案】B【详解】根据映射定义，1:2f x y x →=，:f x y →=，:2f x y x →=-中的对应f 中均能构成A 到B 的映射，而对于:2f x y x →=+，当4x =，6y =，而6B ∉，不能构成A 到B 的映射，选B.6．设集合{}41,Z M x x n n ==+∈，{}21,Z N x x n n ==+∈，则（）A ．MN B ．N M C ．M N∈D ．N M∈【正确答案】A【分析】根据集合M 和N 中的元素的特征，结合集合间的关系，即可得解.【详解】对集合M ，其集合中的元素为4的整数倍加1，对集合N ，其集合中的元素为2的整数倍加1，4的整数倍加1必为2的整数倍加1，反之则不成立，即M 中的元素必为N 中的元素，而N 中的元素不一定为M 中的元素，故M 为N 的真子集，即M N ，故选：A7．设函数()221,12,1x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则()12f f ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭的值为A ．1516B ．2716-C ．89D ．18【正确答案】A【详解】因为1x >时，2()2,f x x x =+-所以211(2)2224,(2)4f f =+-==；又1x ≤时，2()1f x x =-，所以211115(()1().(2)4416f f f ==-=故选A.本题考查分段函数的意义,函数值的运算.8．下列各组函数()f x 和()g x 的图象相同的是（）A ．()f x x =，()2g x =B ．()2f x x =，()()21g x x =+C ．()1f x =，()0g x x=D ．()f x x =，()()()00x x g x xx ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩【正确答案】D【分析】若两个函数图象相同则是相等函数，分别求每个选项中两个函数的定义域和对应关系，即可判断是否为相同函数，进而可得正确选项.【详解】对于A 中，函数()f x x =的定义域为R ，()2g x x ==的定义域为[)0,+∞，所以定义域不同，不是相同的函数，图象不同；对于B 中，()2f x x =，()()21g x x =+的对应关系不同，所以不是相同的函数,两个函数图象不同；对于C 中，函数()1f x =的定义域为R ，与()01g x x ==的定义域为{|0}x x ≠，所以定义域不同，所以不是相同的函数,两个函数图象不同；对于D 中，函数(),0,0x x f x x x x ≥⎧==⎨-<⎩与(),0,0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同的函数,两个函数图象相同；故选：D.9．如果函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4∞-上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥【正确答案】A【分析】根据二次函数的单调性列式可求出结果.【详解】因为函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4∞-上单调递减，所以(1)4a --≥，解得3a ≤-.故选：A10．若函数()1f x +的定义域为[]1,15-,则函数()2f xg x =A ．[]1,4B ．(]1,4C ．⎡⎣D ．(【正确答案】B先计算()f x 的定义域为[]0,16，得到201610x x ⎧≤≤⎨->⎩，计算得到答案.【详解】设1x t +=，则()()1f x f t +=.由()1f x +的定义域为[]1,15-知115x -≤≤，0116x ∴≤+≤，即016t ≤≤()y f t ∴=的定义域为[]0,16，∴要使函数()2f xg x =201610x x ⎧≤≤⎨->⎩，即441x x -≤≤⎧⎨>⎩，解得14x <≤，故选：B .本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力.11．设P ，Q 是两个非空集合，定义(){},,P Q a b a P b Q ⨯=∈∈，若{}3,4,5P =，{}4,5,6,7Q =，则P Q ⨯中元素的个数是（）A ．3B ．4C ．12D ．16【正确答案】C【分析】根据集合新定义，利用列举法写出集合的元素即可得答案.【详解】因为定义(){},,P Q a b a P b Q ⨯=∈∈，且{}3,4,5P =，{}4,5,6,7Q =，所以()()()()()()()()()()()(){}3,4,3,5,3,6,3,7,4,4,4,5,4,6,4,7,5,4,5,5,5,6,5,7P Q ⨯=，P Q ⨯中元素的个数是12，故选：C.12．已知函数(3)5,1()2,1a x x f x a x x-+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是（）A ．(0，3)B ．(0，3]C ．(0，2)D ．(0，2]【正确答案】D【分析】直接由两段函数分别为减函数以及端点值的大小关系解不等式组即可.【详解】由函数是(－∞，＋∞)上的减函数可得()3020352a a a a ⎧-<⎪>⎨⎪-+≥⎩解得02a <≤.故选：D.二、填空题13．已知集合A ＝{x|125x-∈N ，x ∈N }，则用列举法表示为__________________．【正确答案】{}1,2,3,4A =【分析】由题设集合A ＝{x|125x -∈N ，x ∈N }，可通过对x 赋值，找出使得125x-∈N ，x ∈N 成立的所有x 的值，用列举法写出答案．【详解】由题意A ＝{x|125x-∈N ，x ∈N }∴x 的值可以为1，2，3，4，故答案为A={1，2，3，4}．考查学生会用列举法表示集合，会利用列举法讨论x 的取值得到所有满足集合的元素．做此类题时，应注意把所有满足集合的元素写全且不能相等．14．已知()123f x x +=+，则()3f =______；【正确答案】7【分析】由13x +=，求出x ，然后代入()123f x x +=+中可求得结果.【详解】由13x +=，得2x =，所以()212237f +=⨯+=，即()37f =，故715．已知集合11,2A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，{}10B x mx =-=，若A B A ⋃=，则所有实数m 组成的集合是______；【正确答案】{}1,0,2-【分析】由A B A ⋃=可得B A ⊆，然后分0m =和0m ≠两种情况求解即可.【详解】因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，当0m =时，B =∅，满足B A ⊆，当0m ≠时，则{}110B x mx x x m ⎧⎫=-===⎨⎬⎩⎭，因为B A ⊆，11,2A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，所以11m =-或112m =，得1m =-或2m =，综上，所有实数m 组成的集合是{}1,0,2-，故{}1,0,2-16．定义在[]22-,上的函数()f x 满足()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，12x x ≠，若()()1f m f m -<，则m 的取值范围是______．【正确答案】11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭【分析】由题意可得函数在[]22-,上单调递减，然后根据函数的单调性解不等式即可.【详解】因为定义在[]22-,上的函数()f x 满足()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，12x x ≠，所以()f x 在[]22-,上单调递减，所以由()()1f m f m -<，得212221m m m m-≤-≤⎧⎪-≤≤⎨⎪->⎩，解得112m -≤<，即m 的取值范围是11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，故11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭三、解答题17．已知集合A ＝{2，x ，y }，B ＝{2x,2，y 2}且A ＝B ，求x ，y 的值.【正确答案】01x y =⎧⎨=⎩或1412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】根据集合相等的定义，结合集合元素的互异性，通过解方程组进行求解即可.【详解】∵A ＝B ，∴集合A 与集合B 中的元素相同∴22x x y y =⎧⎨=⎩或22x y y x⎧=⎨=⎩，解得x ，y 的值为00x y =⎧⎨=⎩或01x y =⎧⎨=⎩或1412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，验证得，当x ＝0，y ＝0时，A ＝{2,0,0}这与集合元素的互异性相矛盾，舍去.∴x ，y 的取值为01x y =⎧⎨=⎩或1412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩本题考查了已知两集合相等求参数取值问题，考查了数学运算能力.18．已知函数211,1,()1,11,23, 1.x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪=+-⎨⎪+<-⎪⎩（1）求((2))f f -的值;（2）若3()2f a =，求a ．【正确答案】（1）2；（2）2，2±，34-.【分析】（1）根据函数211,1,()1,11,23, 1.x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪=+-⎨⎪+<-⎪⎩，先求得(2)f -，再求((2))f f -的值.（2）根据3()2f a =，分1a >，11a -≤≤，1a <-讨论求解.【详解】（1）因为函数211,1,()1,11,23, 1.x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪=+-⎨⎪+<-⎪⎩，所以()(2)2231f -=⨯-+=-()2((2))(1)112f f f -=-+==-（2）当1a >时，1312a +=，解得2a =；当11a -≤≤时，2312a +=，解得2a =±当1a <-时，3232a +=，解得34a =-；综上：a 的值为：2，34-.本题主要考查分段函数求值和已知函数值求参数，还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力，属于中档题.19．已知集合{}|22A x a x a =-≤≤+，{|1B x x =≤或}4x ≥.（1）当3a =时，求A B ⋂；A B ⋃；（2）若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围.【正确答案】（1）{|11A B x x ⋂=-≤≤或45}x ≤≤；A B ⋃=R ；（2）(),1-∞.【分析】（1）直接求A B ⋂和A B ⋃；（2）对集合A 分A =∅和A ≠∅两种情况讨论分析得解.【详解】（1）当3a =时，{}|15A x x =-≤≤，{|1B x x =≤或}4x ≥，∴{|11A B x x ⋂=-≤≤或45}x ≤≤，A B ⋃=R .（2）若A =∅，此时22a a ->+，∴a<0，满足A B ⋂=∅，当A ≠∅时，0a ≥.{}|22A x a x a =-≤≤+，∵A B ⋂=∅，∴21{24a a ->+<，∴01a ≤<.综上可知，实数a 的取值范围是(,1)-∞.本题主要考查集合的运算，考查集合的运算结果求参数的取值范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20．已知()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，且满足f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （2）＝1．（1）求证：(8)3f =；（2）求不等式()(2)3f x f x -->的解集．【正确答案】（1）证明见解析；（2）1627x <<．【分析】（1）根据()21f =，结合f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），利用赋值法即可求得()8f ，则问题得证；（2）等价转化不等式，利用函数单调性，即可求得不等式解集.【详解】（1）由题意得(8)(42)(4)(2)(22)(2)3(2)3f f f f f f f =⨯=+=⨯+==（2）原不等式可化为()(2)(8)(8(2))f x f x f f x >-+=-由函数()f x 是(0,)+∞上的增函数得8(2)0x x >->，解得1627x <<．故不等式()(2)3f x f x -->的解集为162,7骣琪琪桫．本题考查抽象函数函数值的求解，以及利用函数单调性解不等式，属综合基础题.21．已知集合{|210}P x x =-，{|11}Q x m x m =-+．(1)求集合P R ð；(2)若P Q ⊆，求实数m 的取值范围；(3)若P Q Q ⋂=，求实数m 的取值范围．【正确答案】(1){|2x x <-或10}x >；(2)9m ≥；(3)3m ≤．【分析】（1）由补集定义得结论；（2）由包含关系得不等式组，求解可得；（3）由P Q Q ⋂=，则Q P ⊆，然后分类讨论：按Q =∅和Q ≠∅分类．【详解】（1）因为{|210}P x x =-≤≤，所以R {|2P x x =<-ð或10}x >；（2）因为P Q ⊆，所以12110m m -≤-⎧⎨+≥⎩，解得9m ≥；（3）P Q Q ⋂=，则Q P ⊆，若11m m ->+即0m <，则Q =∅，满足题意；若0m ≥，则Q ≠∅，由题意12110m m -≥-⎧⎨+≤⎩，解得03m ≤≤，综上，3m ≤．22．设函数1()1ax f x x -=+，其中a ∈R ．（1）若1a ＝，()f x 的定义域为区间[]0,3，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 的定义域为区间（0，＋∞），求a 的取值范围，使()f x 在定义域内是单调减函数．【正确答案】（1）max min 1(),()12f x f x ==-（2）1a <-【详解】1()1ax f x x -=+＝(1)11a x a x ＋－－＋＝a －11a x ＋＋，设x 1，x 2∈R ，则f (x 1)－f (x 2)＝211111a a x x ＋＋－＋＋＝1212(1)()(1)(1)a x x x x ＋－＋＋．（1）当a ＝1时，设0≤x 1＜x 2≤3，则f (x 1)－f (x 2)＝12122()(1)(1)x x x x －＋＋．又x 1－x 2＜0，x 1＋1＞0，x 2＋1＞0，所以f (x 1)－f (x 2)＜0，∴f (x 1)＜f (x 2)，所以f (x)在［0，3］上是增函数，所以f (x)max ＝f (3)＝1－24＝12；f (x)min ＝f (0)＝1－21＝－1．（2）设x 1＞x 2＞0，则x 1－x 2＞0，x 1＋1＞0，x 2＋1＞0要f (x)在（0，＋∞）上是减函数，只要f (x 1)－f (x 2)＜0而f (x 1)－f (x 2)＝1212(1)()(1)(1)a x x x x ＋－＋＋，所以当a ＋1＜0即a ＜－1时，有f (x 1)－f (x 2)＜0，所以f (x 1)＜f (x 2)，所以当a＜－1时，f(x)在定义域（0，＋∞）上是单调减函数．。

陕西省重点高一上学期第一次月考(10月)数学试题(解析版)

一、单选题1．满足的集合共有（）{}{}1,11,0,1A -=-U A A ．个B ．个C ．个D ．个 24816【答案】B【分析】列出符合条件的集合，即可得出答案.A 【详解】由题意知或或或，共个，故选B ．{}0A ={}0,1A =-{}0,1A ={}1,0,1A =-4【点睛】本题考查集合的并集运算，解题的关键就是列出符合条件的集合，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.2．已知是三个集合，若，则一定有（）,,A B C A B B C ⋃=⋂A ．B ．C ．D ． A C ⊆C A ⊆C A ≠A =∅【答案】A【解析】根据，以及，结合已知条件，即可判断集合之间的关系.()B C B ⋂⊆()B C C ⋂⊆【详解】因为，又，()B C B ⋂⊆A B B C ⋃=⋂故可得，则；()A B B ⋃⊆A B ⊆因为，又,()B C C ⋂⊆A B B C ⋃=⋂故可得，则；()A B C ⋃⊆B C ⊆综上所述：.A B C ⊆⊆故选：A.【点睛】本题考查由集合的运算结果，求集合之间的关系，属基础题.3．设集合，，则的真子集共有（） {}2340A x x x =--≤{}220,B x x x x =+>∈Z A B ⋂A ．15个B ．16个C ．31个D ．32个【答案】A 【分析】解一元二次不等式，求出，从而求出，得到的真子集个数.,A B A B ⋂A B ⋂【详解】由题意得，，{14}A x =-≤≤解得：或，所以或，220x x +>0x ><2x -{0B x x =>}2,Z x x <-∈所以，所以的子集共有个，真子集有15个．{1,2,3,4}A B ⋂=A B ⋂4216=故选：A ．4．设全集，或，，如图，阴影部分所表示的集合为U =R {3M x x =<-}3x >}{24N x x =≤≤（）A ．B ． }{32x x -≤<}{34x x -≤≤C ．或D ． {2x x ≤}3x >}{33x x -≤≤【答案】A【分析】根据venn 图，求出即可得出结果.()U M N ð【详解】全集，或，，U =R {3M x x =<-}3x >}{24N x x =≤≤由图可得阴影部分所表示的集合为，()}{U 32M N x x ⋃=-≤<ð故选：A5．若，则下列不等式一定成立的是（）0a b >>A ． B ． 11b b a a +>+11a b a b +>+C ． D ． b a a b a b ->-22a b a a b b+>+【答案】C【分析】对A ，B ，C ，D 选项作差与0比较即可得出答案.【详解】对于A ，因为，故，即，故A 错误； 0a b >>101(1)b b b a a a a a +--=<++11b b a a +<+对于B ，，无法判断，故B 错误； 111()1a b a b a b ab ⎛⎫⎛⎫+-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于C ，因为，，故C 正确； 0a b >>()10b a a b a b a b a b ab +⎛⎫⎛⎫---=-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于D ，因为，故，即，故D 错误． 0a b >>2()()02(2)a b a b a b a a b b a b b ++--=<++22a b a a b b+<+故选：C ． 6．已知集合，，则集合中所有的元素之和为{}2,0,1,9A ={}2|R,2,2B k k k A k A =∈-∈-∉B （）A ．0B ．2C ．D ．1-2-【答案】D【分析】根据集合的定义求出集合后可得结论．B 【详解】，， {}2,0,1,9A ={}2|R,2,2B k k k A k A =∈-∈-∉①当时，，222k -=2k =±时，，；2k =20k A -=∈2k ∴≠时，，满足条件；2k =-24k A -=-∉②当时，，满足条件；220k -=k =22k A -=∉③当时，，，满足条件；221k -=k =22k A -=∉④当时，，满足条件．229k -=k =22k A -=∉从而得到，{}2B =-所以集合中所有元素之和为．B 2-故选：D ．7．已知，，，，则M 与N 的大小关系是（） 2x ≠1y ≠-2242M x y x y =+-+5N =-A ．B ．C ．D ．不能确定M N >M N <M N =【答案】A【分析】采用作差法计算与的大小关系，由此判断出的大小关系.M N -0,M N 【详解】因为，且，，()()222242521x y x y M N x y +-++=-++-=2x ≠1y ≠-所以，所以，0M N ->M N >故选：A.8．设集合，，集合中所有元素之和为8，{}2|(3)30A x x a x a =-++={}2|540B x x x =-+=A B ⋃则实数的取值集合为（）a A ．B ．C ．D ． {0}{03}，{013,4}，，{13,4}，【答案】C【详解】试题分析：B={1,4},两根是x=3，x=a ，当a=0、1、3、4时，满足集合2(3)30x a x a -++=中所有元素之和为8，故选C.A B ⋃【解析】集合的运算；解一元二次方程.二、多选题9．“”的一个充分不必要条件可以是（）22320x x --<A ．B ．C ．D ．1x >-01x <<1122x -<<2x <【答案】BC【分析】化简得，再利用集合的关系判断得解. 22320x x --<122x -<<【详解】，所以. 22320x x --<122x -<<设,设选项对应的集合为, 1(,2)2M =-N 因为选项是“”的一个充分不必要条件，22320x x --<所以是的真子集.N M 故选：BC.【点睛】方法点睛：判断充分必要条件的常用方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.要根据已知条件灵活选择方法判断得解.10．已知全集，集合，，则使成立的实数U =R {}|27A x x =-≤≤{}|121B x m x m =+≤≤-U A B ⊆ð的取值范围可以是（）m A ．B ． {}|610m m <≤{}|22m m -<<C ．D ．1|22m m ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭{}|58m m <≤【答案】ABC【分析】讨论和时，计算，根据列不等式，解不等式求得的取值范B =∅B ≠∅U B ðU A B ⊆ðm 围，再结合选项即可得正确选项.【详解】当时，，即，此时，符合题意，B =∅121m m +>-2m <U R B =ð当时，，即，B ≠∅121m m +≤-2m ≥由可得或，{}|121B x m x m =+≤≤-{U |1B x x m =<+ð}21x m >-因为，所以或，可得或， U A B ⊆ð17m +>212m -<-6m >12m <-因为，所以，2m ≥6m >所以实数的取值范围为或，m 2m <6m >所以选项ABC 正确，选项D 不正确；故选：ABC.11．设是的必要条件，是的充分条件，是的充分必要条件，是的充分条件，则下列r p r q s r s p 说法正确的有（）A ．是的必要条件B ．是的充分条件 r q s qC ．是的充分必要条件D ．是的既不充分也不必要条件s p p q 【答案】BC【分析】根据条件得到可判断每一个选项.p r s q ⇔⇔⇒【详解】由题意，，则.,,,p r r q r s s p ⇒⇒⇔⇒p r s q ⇔⇔⇒故选：BC.12．集合，是实数集的子集，定义，叫做集A B R {}|,A B x x A x B -=∈∉()()A B A B B A *=-⋃-合的对称差．若集合，，则以下说法正确(){}2|11,03A y y x x ==-+≤≤{}2|1,13B y y x x ==+≤≤的是（）A ．B ． {}|15A y y =-≤≤{}|12A B y y -=≤<C ．D ． {}|510B A y y -=<≤{}{}|12|510A B y y y y *=<≤⋃<≤【答案】BC【分析】计算，A 错误，，B 正确，，C {}15A y y =≤≤{}12A B x x -=≤<{}|510B A y y -=<≤正确，，D 错误，得到答案.{}{}|12|510y y y y A B =≤<⋃<≤*【详解】，A 错误； (){}{}2|11,0315A y y x x y y ==-+≤≤=≤≤，，B 正确； {}{}2|1,13210B y y x x y y ==+≤≤=≤≤{}12A B x x -=≤<，C 正确；{}|510B A y y -=<≤，D 错误.()(){}{}|12|510A B A B B A y y y y =≤<⋃<*⋃-≤=-故选：BC.三、填空题13．已知集合，，若，，则实{}20A x x ax b =++={}2150B x x cx =++={}3,5A B = {}3A B ⋂=数的值为________．a 【答案】6-【解析】根据，求出，可得，可得，可得.3B ∈8c =-{}3,5B ={}3A =6,9a b =-=【详解】因为，所以，所以，得，{}3A B ⋂=3B ∈93150c ++=8c =-所以，{}{}2|81503,5B x x x =-+==所以，即有且只有一个实根，{}3A =20x ax b ++=3x =所以，解得.33,33a b +=-⨯=6,9a b =-=故答案为：6-【点睛】关键点点睛：推出是解题关键.{}3A =14．已知是方程的解集，且T ()22040x px q p q ++=->1379147{{1}}0A B ==，，，，，，，，则_____．T A T B T ⋂=∅⋂=，p q +=【答案】26【分析】由题知，再结合韦达定理求解即可.{}4,10T =【详解】解：因为，240p q ->所以方程的解集有两个不相等的实数根，()22040x px q p q ++=->因为且， 1379147{{1}}0A B ==，，，，，，，T A T B T ⋂=∅⋂=，所以{}4,10T =所以由韦达定理得，14p =-40q =所以26p q +=故答案为：2615．已知集合，．若，则实数的取值范围13{|}A x x =-≤≤{|123}B x m x m =+≤≤+()A B A ⋃⊆m 是 __．【答案】(,0]-∞【分析】根据题意得出，然后分和两种情况，再利用集合间的包含关系即可求B A ⊆B =∅B ≠∅解．【详解】根据题意，因为集合，，13{|}A x x =-≤≤{|123}B x m x m =+≤≤+且，则，()A B A ⋃⊆B A ⊆当时，，即，符合题意，B =∅231m m +<+2m <-当时，，得，B ≠∅12311233m m m m +≤+⎧⎪+≥-⎨⎪+≤⎩20m -≤≤综上，的取值范围为，m (,0]-∞故答案为：.(,0]-∞16．规定：在整数集中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“家族”，记为，即Z k []k ，，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：[]{7|Z}k n k n =+∈0k =①；[]20215∈②；3[3]-∈③若整数，属于同一“家族”，则；a b [0]a b -∈④若，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为 __．（填写正确的序号）[0]a b -∈a b 【答案】①③④【分析】根据“家族”的定义逐一判断四个选项的正误即可得正确选项．【详解】解：①因为，所以，故正确；202128875=⨯+[]20215∈②，所以，故错误；()3714-=⨯-+[]34-∈③根据“家族”定义可知当，属于同一“家族”时，a b 不妨设，，，1，2，3，4，5，6，[]a k ∈[]b k ∈0k =则，，，17a k k =+217(b k k k =+2Z)k ∈所以则有，故正确；()[]1270a b k k -=-∈④当时，则，[0]a b -∈()337Z a b k k -=∈不妨设，，1，2，3，4，5，6，即，[]b k ∈0k =()447Z b k k k =+∈则，()[]347a k k k k +=+∈所以整数，属于同一“家族”，故正确．a b 所以正确的有①③④．故答案为：①③④．四、解答题17．已知集合，，求：，，.{|37}A x x =≤<2{|12200}B x x x =-+<A B ⋂()R C A B ()R C A B 【答案】,或,或{}37A B x x ⋂=≤<(){|2R C A B x x =≤ 10}x ≥()R C A B =I {|23x x <<10}x ≤≤7【分析】先求解出集合中的范围，然后根据交集、补集、并集运算分别计算出、B x A B ⋂、的结果.()R C A B ()R C A B 【详解】，，212200x x -+< ()()2100x x ∴--<，，210x ∴<<{}210B x x ∴=<<，{}37A B x x ∴⋂=≤<，{}210A B x x ∴⋃=<<或，(){|2R C A B x x ∴=≤ 10}x ≥或，{|3R C A x x =< 7}x ≥或.(){|23R C A B x x ∴=<< 10}x ≤≤7【点睛】本题考查集合的交、并、补混合运算，难度较易.求解一元二次不等式的解集时，注意观察二次项系数的正负以及不等号的方向，由此快速确定解集是“两根之内”还是“两根之外”的情况.18．表示下列集合：(1)的解集；10+=(2)请用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合；(3)请用描述法表示被5除余3的正整数组成的集合；(4)请用描述法表示二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合．2210y x x =+-【答案】(1) 11(,)22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭(2){}(,)0x y xy (3)，{|53x x n +∈=+N }n ∈N (4)2{|210}y y x x =+-【分析】根据题意逐项代入分析即可求解.【详解】（1的解集为. 10+=11,22⎧⎫⎛⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭（2）用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合为. (){},0x y xy （3）用描述法表示被5除余3的正整数组成的集合为，.{|53x x n +∈=+N }n ∈N （4）用描述法表示二次函数的图象上所有点的纵坐标组成的集合为2210y x x =+-．2{|210}y y x x =+-19．（1）设集合，，求，； ()(){}20A x x x a =--=()(){}130B x x x =--=A B ⋂A B ⋃（2）已知，，求实数的值使得．{}21,3,A a ={1,2}B a =+a ()B A B ⊆ 【答案】（1）答案不唯一，具体见解析；（2）．2a =【分析】（1）结合方程的根分，，和且且，四种情况，求出交集和1a =2a =3a =1a ≠2a ≠3a ≠并集；（2）根据题目条件得到，求出实数的值，根据集合中元素的互异性排除不合题意的值.B A ⊆a a 【详解】（1）①若，则，；1a ={1}A B ⋂={1,2,3}A B È=②若，则，；2a =A B ⋂=∅{1,2,3}A B È=③若，则，；3a ={3}A B ⋂={1,2,3}A B È=④若且且，则，；1a ≠2a ≠3a ≠A B ⋂=∅{1,2,3,}A B a = （2）由题意，()B A B ⊆ ，B A ∴⊆根据集合中元素的互异性得，，且．A 1a ≠±a ≠中当时，舍去；B ∴23a +=1a =当时，解得：或（舍去）；22a a +=2a =1a =-综上所述，．2a =20．已知集合，或.{}|14A x x =-≤≤{2B x x =<-}5x >(1)求，B ；B R ð()A ⋂R ð(2)若集合，且为假命题.求m 的取值范围.{}21|C x m x m =<<+∃x C x A ∈∈，【答案】(1)，{}25B x x =-≤≤R ð()()(),25,R A B ⋂=-∞-⋃+∞ð(2)或2m ≤-1m ≥【分析】（1）由集合的交并补运算可得解；（2）转化条件为，对C 是否为空集讨论即可得解.A C ⋂=∅【详解】（1），或，{}25B x x =-≤≤R ð{R 1A x x =<-ð}4x >或； (){R2A B x x ⋂=<-ð}5x >（2）∵为假命题，∃x C x A ∈∈，∴为真命题，即，x C x A ∀∈∉，A C ⋂=∅又，，{}21|C x m x m =<<+{}|14A x x =-≤≤当时，，即，；C =∅21m m ≥+1m ≥A C ⋂=∅当时，由可得，C ≠∅A C ⋂=∅，或， 2111m m m <+⎧⎨+≤-⎩2124m m m <+⎧⎨≥⎩解得，2m ≤-综上，m 的取值范围为或.2m ≤-1m ≥21．已知集合，．{|(2)(1)0}A x x x =+-<{|11}B x m x m =--<<-+(1)若，求实数的取值范围；R ()A B =∅ ðm (2)若集合中仅有一个整数元素，求．A B ⋂A B ⋃【答案】(1)[]0,1(2)答案见解析【分析】（1）求出集合A ，得到补集，题意得到，即可求解； 1211m m --≥-⎧⎨-≤⎩（2）集合中仅有一个整数元素，由于集合中只有两个整数元素：和0，分两种情况，集A B ⋂A 1-合中仅有一个整数元素，和仅有一个整数元素0两种情况，求出的取值范围，再结合A B ⋂1-m ，分，与三种情况讨论即可求解．(2,1)A =-12m <≤10m -<<01m ≤≤【详解】（1）集合，{|(2)(1)0}A x x x =+-<，从而，(2,1)A ∴=-(][)R ,21,A =-∞-+∞ ð∵，，R ()A B =∅ ð{|11}B x m x m =--<<-+，解得， ∴1211m m --≥-⎧⎨-≤⎩01m ≤≤实数的取值范围为；∴m []0,1（2）由（1）知：，，(2,1)A =-(1,1)B m m =---集合中仅有一个整数元素，由于集合A 中只有两个整数元素：和0，A B ⋂1-若集合中仅有一个整数元素，则，解得：， A B ⋂1-11110m m --<-⎧⎨-<-≤⎩02m <<若集合中仅有一个整数元素0，则，解得：， A B ⋂11010m m -≤--<⎧⎨->⎩10m -<≤，12m ∴-<<当时，，，则；12m <<12m --<-110m -<-<(1,1)A B m ⋃=--当时，，，则；10m -<<110m -<--<112m <-<(2,1)A B m ⋃=--当时，，，则；01m ≤≤211m -≤--≤-011m ≤-≤(2,1)A B ⋃=-综上所述，当时，；12m <<(1,1)A B m ⋃=--当时，；10m -<<(2,1)A B m ⋃=--当时，．01m ≤≤(2,1)A B ⋃=-22．已知集合，． {}231340A x x x =∈-+<N∣{10}B x ax =-≥∣(1)当时，求； 12a =A B ⋂(2)若______，求实数a 的取值范围．请从①，②，③，这三个条件中选一个填入（2）中横线顶处，A B B ⋃=A B ⋂=∅()A B =∅R ð并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）【答案】(1){}2,3(2)答案见解析【分析】（1）首先解一元二次不等式求出集合，再根据的值求出集合，最后根据交集的定义A a B 计算可得；（2）结合所选条件，利用集合的交并补集运算与集合包含关系的相互转化可求．【详解】（1）解：由，即，解得， 231340x x -+<()()3140x x --<143x <<所以， {}{}2414331301,2,3A x x x x x <<⎧⎫=∈-+<=∈=⎨⎬⎩⎭N N ∣∣当时， 12a ={}1|10|22B x x x x ⎧⎫=-≥=≥⎨⎬⎩⎭所以.{}2,3A B ⋂=（2）选择①：，．A B B = A B ∴⊆当时，，不满足，舍去；0a =B =∅A B ⊆当时，，要使，则，解得或，所以； 0a >1|B x x a ⎧⎫=≥⎨⎩⎭A B ⊆11a ≤1a ≥a<01a ≥当时，，此时，，舍去， a<01|B x x a ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭10a<A B =∅综上，实数的取值范围为．a [)1,+∞选择②：，A B ⋂=∅当时，，满足；0a =B =∅A B =∅ 当时，，要使，则，解得； 0a >1|B x x a ⎧⎫=≥⎨⎩⎭A B =∅ 13a >103a <<当时，，此时，满足， a<01|B x x a ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭10a<A B =∅ 综上，实数的取值范围为． a 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭选择③：当时，，，不满足题意；0a =B =∅()A B A =≠∅R ð当时，，所以，0a >1|B x x a ⎧⎫=≥⎨⎩⎭R 1|B x x a ⎧⎫=<⎨⎩⎭ð要使，则，解得或，所以； ()A B =∅R ð11a ≤1a ≥a<01a ≥当时，，，a<01|B x x a ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭R 1|B x x a ⎧⎫=>⎨⎩⎭ð此时，不满足题意，()A B A =≠∅R ð综上，实数的取值范围为．a [)1,+∞23．已知全集，集合，集合．U =R {|13}A x x =<≤{|21}B x m x m =<<-(1)若，求实数的范围；A B B ≠I m (2)若，，使得，求实数的范围． 1x A ∀∈2x B ∃∈12x x =m 【答案】(1) 1(,)3-∞(2)(,2)-∞-【分析】（1）可先求出，即时的范围，即可求解； A B B = B A ⊆m （2）先得到，再列出不等式，即可求解A B ⊆【详解】（1）若，则，A B B = B A ⊆ 当时，则，， B =∅21m m ³-13m ∴≥当时，则，则不存在，B ≠∅212113m m m m <-⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩m综上，，，实数的范围为． 13m ≥A B B ∴≠ m 1(,)3-∞（2），，使得，1x A ∀∈ 2x B ∃∈12x x =，且，A B ∴⊆A ≠∅则，， 2113m m ≤⎧⎨->⎩2m ∴<-实数的范围为．∴m (,2)-∞-。

陕西省安康市高一上学期数学10月月考试卷

陕西省安康市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·石家庄模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·西湖月考) 等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知角的终边经过点，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）①y=f（|x|）②y=f（﹣x）③y=xf（x）④y=f（x）﹣x．A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④5. （2分）若关于x的不等式在区间内有解,则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·忻州月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·河北模拟) 已知函数f（x）= ，则函数F（x）=f[f（x）]﹣af（x）﹣的零点个数是4个时，下列选项是a的取值范围的子集的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知点在第三象限,则角的终边在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2016高一下·南汇期末) 函数y=sin2x+cos2x（x∈R）的最小正周期是（）A .B . πC . 2πD . 4π10. （2分） (2018高一下·新乡期末) 已知函数，对任意的，方程有两个不同的实数根，则的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高三上·焦作期中) 已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中ω＞0，|φ|＜，则f（）的值为（）A . ﹣B . ﹣1C .D . ﹣12. （2分） (2017高二下·河南期中) 若函数f（x）=（x+1）2﹣alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1 ， x2 ，不等式＞1恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，3）B . （﹣∞，﹣3）C . （﹣∞，3]D . （﹣∞，﹣3]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·吉林月考) 若，，则 ________．14. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为________．15. （1分） (2016高一上·江阴期中) 幂函数y=f（x）的图象经过点（8，2），则此幂函数的解析式为f（x）=________．16. （1分） (2019高三上·和平月考) 已知，则值是________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）化简（1）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．（2）已知sinα+cosα= ，0≤α≤π，求cos（2α﹣）．18. （5分） (2015高二下·湖州期中) 已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数g（x）表示为g（x）=xS（x﹣2）+（﹣x）S（2﹣x）．现有一个函数f（x）=（﹣x2+4x﹣3）S（x﹣1）+（x2﹣1）S（1﹣x）．（1）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值；（2）若关于x的不等式f（x）≤kx对任意x∈[0，+∞）都成立，求实数k的取值范围．19. （10分）化简求值（1）若α是第二象限角，sin（π﹣α）= ．求的值；（2）已知函数f（x）=tan（2x+ ），设α∈（0，），若f（）=2cos2α，求α的大小．20. （5分） (2019高一上·兴义期中) 已知二次函数满足：且.（1）求函数在区间上的值域；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21. （10分）已知（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时自变量x的集合；（2）求函数f（x）的单调减区间．22. （10分）已知函数f﹙x﹚=x3﹣3x．（1）求函数f﹙x﹚的单调区间；（2）求函数f﹙x﹚在区间[﹣3，2]上的最值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。

陕西省西安市第一中学高一数学上学期十月月考试题

西安市第一中学2020届高一年级十月月考数学试题一、选择题：（3’‘3612=⨯）1、以实数x ，x -，||x ，2x ，33x -为元素所组成的集合最少含有（）个元素。

A 、0B 、1C 、2D 、32、设集合} , 12| {Z k k x x M ∈-==，} , 14| {Z k k x x N ∈±==，则（）A 、N M = B 、MN C 、N M D 、N M ⋂=φ 3、用列举法表示集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=-=+ 425 ), (y x y x y x ，正确的是（） A 、 )}2,3{( B 、 )2,3( C 、)3,2( D 、 )}3,2{(4、x 、y 是实数，集合M ,,1y x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭, N={2,,0x x y +},若M=N ，则 =⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++2017321......111x y x y x y x y （）A 、 1B 、 -1C 、 0D 、 ±15、满足条件{}a ⊂≠{}d c b a A ,,,⊆的集合A 的个数是 ( )A 、 5B 、 6C 、7D 、 86、若集合A={x ｜kx 2+4x+4=0,x∈R}只有一个元素，则实数k 的值为（）A 、0B 、1C 、0或1D 、27、已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠⋂B A φ。

设集合)(B A C U ⋃有x 个元素，则x 的取值范围是（）A 、83≤≤x ，且N x ∈B 、82≤≤x ，且N x ∈C 、128≤≤x ，且N x ∈D 、1510≤≤x ，且N x ∈ 8、设函数f(x-1)的定义域为[-1,3],则函数f(x+2)的定义域为( )A 、[0,4]B 、[-2,2]C 、[-1,3]D 、[-4,0]9、函数()y f x =的图像与直线a x =的公共点的数目是（）A 、1B 、0C 、0或1D 、1或210、将二次函数y=132+x 的图象向上平移1个单位，再将所得图象向左平移2个单位，就得到函数（）的图象。

陕西省榆林市高一上学期数学10月月考试卷

陕西省榆林市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知集合，则为（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数，则f(x)是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇函数非偶函数3. （2分） (2019高一上·武平月考) 已知四组函数：① ；② ；③ ，；④ ．其中是同一函数的（）A . 没有B . ②C . ④D . ②③④4. （2分）已知函数满足，则的最小值为（）A .B . 2C .D .5. （2分）三个数，，的大小顺序为（）A . b<c<aB . b<a<cC . c<a<bD . c<b<a6. （2分） (2016高一上·郑州期中) 设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（2）=0，则＜0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，2）∪（0，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣2，0）∪（0，2）7. （2分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A .B . y=|x|C .D . y=x8. （2分）集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若N⊆M，则（）A .B .C .D .9. （2分）设，则（）A . 10B . 11C . 12D . 1310. （2分）已知x+2y=6，则的最小值是（）A .B .C .D . 5二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一上·石河子月考) 下列各式中不正确的个数为________个.① ；②；③已知，则；④已知，则 .12. （1分） (2019高二下·南山期末) 已知函数在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是________.13. （1分）函数f（x）=ln（2x2﹣3）的单调减区间为________．14. （1分）(2017·朝阳模拟) 设函数则f（1）=________；若f（x）在其定义域内为单调递增函数，则实数a的取值范围是________．15. （1分） (2016高一上·尼勒克期中) 已知 f（x）是定义在R上的奇函数，当 x＜0时f（x）=log2（2﹣x），则f（0）+f（2）=________．16. （1分） (2020高二下·江西期中) 已知函数在无极值，则在上的最小值是________.17. （1分） (2016高一上·乾安期中) 函数f（x）= （常数a∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f（2）=________三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数的定义域为集合，的值域为集合。

陕西省2020年高一上学期数学10月月考试卷(II)卷

陕西省2020年高一上学期数学10月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则（）A . {3,5}B . {1,5}C . {4,5}D . {1,3}2. （2分） (2015高三上·太原期末) 已知命题p：∀x＞0，x+ ≥4；命题q：∃x0∈R，2x0=﹣1．则下列判断正确的是（）A . p是假命题B . q是真命题C . p∧（￢q）是真命题D . （￢p）∧q是真命题3. （2分） (2017高一上·徐汇期末) 下列各对函数中，相同的是（）A . f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgxB . f（x）=lg ，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）C . f（u）= ，g（v）=D . f（x）=x，g（x）=4. （2分） (2018高三上·丰台期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）若，下列命题中①若|a|>b，则a2>b2②若a>b，则③若a>b>0,c>d>0，则④若a>b，则正确的是（）。

A . ①③B . ②③C . ①④D . ③④6. （2分） (2019高二上·惠州期末) 若是函数的导函数，则的值为（）A . 1B . 3C . 1或3D . 47. （2分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的（）A . 既不充分也不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 充要条件8. （2分） (2019高一上·临澧月考) 已知函数．若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高一上·古县期中) 设，，若，则的取值可以是（）A . 0B . 1C . -1D .10. （3分） (2020高三上·湛江月考) 已知实数，，则下列判断必然成立的是（）A . 的最小值为1B . 的最小值为4C . 若，则的最大值为D . 的最大值为411. （3分）(2020·平邑模拟) 关于函数下列结论正确的是（）A . 图像关于轴对称B . 图像关于原点对称C . 在上单调递增D . 恒大于012. （3分） (2020高一上·湖南期中) 下列结论正确的是（）A . 当x>0时， + ≥2B . 当x>3时，x+ 的最小值是2C . 当x< 时，2x 1+ 的最小值是4D . 设x>0，y>0，且2x+y=1，则的最小值是9三、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017高一上·雨花期中) 函数y=2x﹣的值域是________．14. （1分） (2019高一上·赣县月考) 若函数的最小值为2，则函数的最小值为________15. （1分）(2018·淮南模拟) 若，则的最大值为________．四、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数的增区间是________，值域是________．五、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·上海期中) 己知集合U={a，b，c，d，e，f}，集合A={a，b，c，d}，A∩B={b}，∁U（A∪B）={f}，求集合B．18. （15分） (2019高一上·大庆月考) 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）求及的值．19. （10分） (2019高一上·聊城月考)（1）对一切正整数，不等式恒成立，求实数x的取值范围构成的集合.（2）已知都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.20. （10分） (2019高二上·上饶月考) 已知二次函数的两个零点为和，且．（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式．21. （10分） (2020高一上·南昌月考) 将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个. 那么为了赚到最大利润，售价应定为多少？22. （10分）(2019·齐齐哈尔模拟) 已知函数 .（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）设存在两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：四、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：五、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。