浅谈中考数学高效复习

Ｔ Ｗ ｈ ｔ ｏ ｙ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ ｋ ｎ ｓ ： ａ ｏ ｏ ａ ｅ ｗ ｅ ｅ ｄ ？ ｄ ｔ Ｓ ： ｔｈ Ｔ ｎ ｏ ｍｙ ｈ ｍｅ ｒ ． １１ ｗａｃ Ｖ ａ ｄ ｄ ｏ ｗｏ ｋ Ｔ： ｗ ｄ ｏ ｐ ｎ ｏ ｒ ｅ ｅ ｄ ？ Ｈｏ ｏ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ｙ ｕ ｗｅ ｋ ｎ ｓ
个 展 示 性 的 问 题 “ ０ ｖ ｕ ｏ ｅ ｌ ａ ｌ ｔｎ ｉ ａ ｔｅ Ｄ ｏ ｆ ｎ ｐａ ｔ ｅ ｅ ｎｓ ｔ ｈ ｔ ｙ ｂ
题的设计并不是多多益善 ． 键在于是否能够引起学生注意 。 关 案例 ： 牛津 小 学 英 语 ５ ｎｔ ｔｈ ｅｋ ｎ ｓ Ｂ Ｕ ｉ８Ａ ｅ ｅ ｅｄ ｔ ｗ
Ｓ ： ｅ ． ｏ ２ Ｙ ｓ Ｉｄ ．
Ｔ Ｈｏ ｏ ｓＳ ｐ ｎ ｉ ｅ ｅ ｄ ？ ： ｗ ｄ ｅ ２ ｓ ｅ ｄ ｈ ｓｗｅ ｋ ｎ ｓ Ｓ ：Ｈｅ ｏ ｅ ｌ ｙ ａ ｌ ｔｎ ｉ ． ３ ｆ ｎ ｐ ａ ｓ ｔｂ ｅ ｅ ｎ ｓ ｔ
Ｔ：…
◎１ ９ ３
有 限 的时 间里 建 构 知 识 网络 、 深 知 识 理 解 、 展 学 生 思 维 、 加 拓 提 升 学 生 能 力 、 学 而 高效 地 进 行 数 学 总 复 习 ， 力 争 在 中考 中 科 并
取 得 优 异 成 绩 ． 我们 每 位 初 三 教 师 面 临 的重 大课 题 与 此 同 是 时也 有 一 些 实 际 的矛 盾 ：本 学 科 与其 他学 科 之 间 平 衡 的 矛 盾 ： 师生 之 间讲 与 练 的矛 盾 等 这 些 矛 盾 的 根 源 就 是 ： 习 时 间 的 复
Ｓ ： ｌｙ ｔ ｂ ｅｔ ｎ ｉ． ２ Ｉｐａ ａ ｌ ｅ ｎｓ Ｔ Ｄｏ ｙ ｕ ｏ ｅ ｌｙ ｔｂ ｅ ｔ ｎ ｉ？ ： ｏ ｆ ｎ ｐ ａ ａ ｌ ｅ ｎ ｓ ｔ
Ｗ ｅｅ ｄ？ ｅｋｎ ｓ ”进 一 步 展 示 学 生 的 信 息 最 后 ． 教 师 用 “ ｗ Ｈｏ ｄ ｅ ｅｓｅ ｄｈｓ ｅｋｎ ｓ ” 提 问 其 他 学 生 ， 可 以检 测 其 ０ｓ ｐｎ ｉ ｗ ｅｅ ｄ？ 来 ｈ 既 他 同 学 课 堂 的 听课 效 率 ． 向 学 生 展 示 了本 课 的 另 一 句 型 （ 又 三 单式 ） 达。 表 总之 ， 堂提问是教学过程 中不可或缺 的必要方法之一 。 课 在 现 在 的 教 学 过 程 中 ． 生 不 再 是 学 习 的 被 动 接 受 者 ． 是 学 学 而 习 的参 与 者 。教 师 的 提 问 适 时 、 当 ， 发 挥 学 生 学 习 的 主 体 得 能 性 ， 生 就 会 对 提 出 的 问 题 产 生 兴 趣 ， 极 溶 入 课 堂 ， 高 课 学 积 提 堂 学 习 的 实 效 【 编 责 齐秋 爽 】
学 应 用 题 中的 目的 是 应 用 数 学 思 想 方 法 解 决 实 际 问 题 ． 数 学 将
建 模 渗 透 到 数 学 教 学 中 ． 提 高 学 生 应 用 数 学 知 识 、 法 解 决 可 方 实 际 问题 的能 力 数 学 建 模 是 一 种 数 学 的 思 考 方 法 ． 运 用 数 是 学 的语 言 和 方 法 ， 过 抽 象 、 化 假 设 建 立 模 型 结 果 。 解决 实 通 简 并
■ ■■＿ ■ 一 ■ ■ 一 — 一 ■ 并 分 离 出模 型 ． 学 生 体会 数 学 思 想 ． 找 规 律 ， 而更 顺 利 地 让 寻 从 一 ０ ㈡ｖ 一 解 决 相 关 问题 ＿ ∥ ■ ㈡
二 、 题 的 重 组 试
然 后再 将 △Ａ Ｄ 改 为 一 般 直 角 三角 形 ． 由点 Ｅ是 ＡＣ 中点 ． Ｃ 变 到 任 意 一点 ， 学 生 逐 渐 感 受 图 形 的 变 化 ， 会 图 形 规 律 ， 生 让 体 学 就 会 很 顺 利 地 完 成 此 题 ．并 让 学 生 学 会 利 用 从 特 殊— — 一
ｌ 讲 实堂 践
｛
有 人 说 “ 习课 比新 授 课 难 上 ”这 话 不 无 道 理 因 为初 中 复 ．
２年１总１） ０ 第 （ ３ １ 期第５ ２ 期
图 形 ． 用 试 题 的 重 组 在 课 上 减 少 学 生 的读 题 时 间 ． 大 课 堂 利 加 容 量 。 学 生 发 现 一 些规 律 ． 而较 顺 利 地 完 成 相 关 习题 。 使 从 三 、 缓 试 题 坡 度 。 养 数 学 思 想 减 培 有 些 中考 题 对 于 学 生 来 说 确 实 很 难 ．做 起 来 摸 不 着 头 脑 ． 没 有人 手点 。 就需 要我 们 为 他们 铺 路 ． 缓 题 的 难 度 ． 步引 这 减 逐 导 学 生 去解 决 问题 ． 样 还 能 让 学 生 体 会 从 特 殊— — 一般 — — 这 特 殊 的数 学 思 想 ． 养 学 生 自主 学 习 的 能力 下 面就 以一 道 中 培 考 题 为 例
语 言 的 一 般 规 律 首 先 教 师 通 过 旧 知 “ ａ ｄ Ｏ ｏａ ｔｅ Ｗｈｔ ｏｖＨｄ ｔｈ
策略 ： 以符 合 “ 言 规 律 ” 语 的课 堂 提 问 为 预 设 。 课 程 标 准 指 出 ： 何 语 言 的 习得 必 须 经 过 三 个 阶段 。 ： 任 即 语 言 的 输 人 、 言 的操 练 和语 言 的输 出 。 语 言 输 入 的过 程 中 。 语 在 问
际 问题 的一 种 强 有 力 的 数 学 手 段 在 解 题 中 ． 常用 的数 学 建 模
类 型 主要 有 数 式 模 型 、 程 模 型 、 何 模 型 、 方 几 函数 模 型 等 。 我 们 教 师 可 以根 据 题 型 特 点 引 导 学 生 构 建 模 型 ． 能在 题 目中 找 到 并
很 困惑 的一 点 ． 师 不 轻 松 ． 生 的课 业 负 担 过 重 。 们 可 以 找 教 学 我
■ ０
到同一类 型的题 目。 在此题 目上进行变式 。 增加问题 ， 适当改变 简单化 ． 生练习语言 的机会不多 ． 习过程 中输 出语言就 会 学 学
有 困 难
分 析 ： 述 案 例 中 ． 师 问 题 设 计 语 言 逻 辑 性 较 强 ， 合 上 教 符
此 题 是 一 道 已知 两 组 线 段 比例 关 系 ． 另一 组 线 段 比例 关 求 系的问题 ． 生做起来有较 大难度 ． 题 表面上是 给出 Ａ 学 此 Ｃ与 Ｂ 的关 系 ．实际上 就是 为 了得 到 Ａ 与 Ｃ 的关 系是 Ａ Ｃ Ｄ Ｄ Ｄ＝ ｍＣ 这 样 我 们 就 把 在 ＡＡ Ｃ中 的 问 题 转 化 到 △ＡＣ 中 ． 际 Ｄ． Ｂ Ｄ 实 上 我 们 研 究 的就 是 在 直 角 三 角 形 斜 边 上 任 意 一 点 为 顶 点 的直 角 两边 与两 直 角 边 相 交 所 得 线 段 的 数 量 关 系 ． 这样 我 们 就 可 以wenku.baidu.com 逐 步地 去 引 导学 生 完 成 了 。首 先 ． △ＡＣ 把 Ｄ改 为 等 腰 直 角 三角 形 ． 生很容易发 现 Ｅ 学 Ｆ与 Ｅ Ｇ的 关 系 。 多 种 解 法 完 成 证 明 ， 用
般— — 特殊 的数 学 思 想 去 解 决 其 他 复杂 问题 通 过上 述 的讲 解 ．相 信 大 家 已经 发 现 了试 题 重 组 的 优 势 ． 如 果 教 师在 带领 学 生 进 行 复 习时 都 能 做 到 这 一 点 ． 会极 大地 将 减 轻 学 生 的 负 担 提 高 学 生 的效 率 ．进 而 提 高 学 生 的成 绩 。 【 编 责 周春 晓 】
（０ ０ 辽 宁 大 连 ） ２１
２ ． 图 １ＡＣ ３如 ． Ｂ＝． Ｄ － Ｃ Ｊ
Ｃ
数 学 总 复 习 是 完 善 深 化 所 学 内容 ． 学 生 的 知 识 和 能 力 达 到 一 使
个 新 的 高 度． 不 是 简 单 的 罗列 和 重 复 因此 教 师 有 计 划 地 复 而 习教 学 ． 能 引 导学 生正 确 而科 学 的 总 复 习 ． 而 取 得 较 好 的 复 才 进 习效 果 。尤 其 是 进 入 最 后 的 冲刺 阶段 。 间 紧 、 务 重 ． 时 任 如何 在
向“ 堂 ４ 课 ５分 钟 要 效 率 ”
一
Ｇ． Ｆ上 曰 交 Ａ曰 于 点 Ｅ Ｅ
Ｆ． 若 ＡＣ＝ Ｂ Ｃ ｍ Ｃ． Ｅ＝
、
数 学 模 型
Ｅ Ａ．探 索 线 段 Ｅ 与 Ｆ Ｅ 的数 量 关 系 ． 证 明你 的结 论 Ｇ 并
图 １
当前 ． 学 数 学 教 育 理 论 界 十 分 重 视 数 学 的 应 用 ． 养 学 中 培 生 的数 学 应 用 意 识 已经 成 为 大 家 的 共 识 数 学 模 型 的 建 立 在 数
分 配 尤 其 是 由五 四制 向六 三 制 转 型 的 时 期 ． 个 矛盾 更 加 突 这
Ａ 垂 足 为 Ｄ． Ｅ 在 Ｂ． 点
ＡＣ 上 ． 交 Ｃ 于 点 Ｄ
Ｄ
出 ． 解 决 这 些 矛 盾 的关 键 是 效 率 问 题 ． 而 即课 堂 教 学 效 率 与 学 生有 效 学 习如 何 有 机 结 合 ． 而 达 到 高 效 复 习 ． 单 说 就 是 要 从 简
一 ㈠ 大 在 中考 复 习最 激 烈 的阶 段 ． 量 的习 题 、 业 堆 给 学 生 ， 作 学
生 被 动 接ｌ “ 一＿ｌ” 采 取 满 堂 灌 、 做 、 练 、 讲 的 受 题 海 战 术ｆ 们 多 多 多 ｌ — 。～ ＿戒 ＿■ 一 方 法 ． ∥ 效 果 并 不 理 ㈡ 也 是 我 们 毕 业 班 一 线 教 师 感 到 但 课 堂 ■一 想． 这 ㈡
ｗ ｅｅ ｄ？ 引 出学生 周末 活葫这一话 题 接着 教师 又用 本节 ｅ ｋｎ ｓ ” 课 的 新 句 型 “ ｏ ｏｙｕｓｅｄｖｕ ｅｋ ｎ ｓ” 问 。 学 生 在 Ｈ ｗ ｄ ｏ Ｄｎ ｏ ｒ ｅ ｅｄ？ 提 ｗ
教 师 的 引 导 下 ， 理 解 本 句 话 的 意 思 ， 成 对 话 。然 后 便 是 一 能 完