【教学设计】《列方程解应用题——和倍问题》教案

《列方程解应用题——和倍问题》教案

一、教学内容：上海市九年义务教育课本五年级第二学期P21

二、教学目标：

1、会解答已知大小两个量的和及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。

2、会正确找出和倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3、掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。

4、体验用列方程解答“和倍”问题应用题的过程。

三、教学重点：用方程解答“和倍”问题应用题的方法。

四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。

五、教学过程：

（一）创设情景，展现问题

1．情景引入

师：2010年世博会即将召开了，小胖、小丁丁、小巧、小亚平时收集了许多各国邮票。（多媒体出示人物、邮票图）

师：他们对各自的邮票进行了统计，其中，小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。（板书出示）

2．根据所给的两个条件，补上问题，并列式计算（口答）。

教师板书：（1）小胖和小巧一共有张邮票。（学生列式计算后教师补上232）（2）小胖的邮票张数比小巧多张。（学生列式计算后教师补上116）

（3）小胖的邮票张数是小巧的倍。（学生列式计算后教师补上3）3．在上面（1）（2）（3）三句话中选择2句进行编题。

学生回答后，教师选择（1）（3）情况贴出，并补上问题。

小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

4．揭示课题

师：怎样用方程去解决这类题目，这就是我们今天要研究的问题。

出示课题：列方程解应用题

（二）合作探究，解决问题

1．探究解法

（1）师：通过以前的学习，我们知道列方程解应用题最关键问题要找到等量关系，我们再根据等量关系列出方程。那么本题目告诉你什么，你能找到怎样的等量关系？

（2）根据学生回答，板书等量关系。

生：根据小胖和小巧一共有232张邮票，我们可以找到：

小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数（板书）

生：根据小胖的邮票张数是小巧的3倍，我们可以找到：

小巧的张数×3=小胖的张数

（3）探究设句与方程。

a．师：那么你准备怎么样列方程？怎样写设句？

b．学生独立思考，小组交流。

c．反馈并板书

生1：我根据第一个等量关系列方程，那么就用第二个等量关系进行写设句。

设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。方程为3X+X=232

生2：我根据第一个等量关系列方程，那么就用第二个等量关系进行写设句。

设小胖有X张邮票，那么小巧有X÷3张邮票。方程为X+X÷3=232

生3：我根据第二个等量关系列方程，那么就用第一个等量关系进行写设句。

设小胖有X张邮票，那么小巧有（232－X）张邮票。方程为3（232－X）=X

生4：我根据第二个等量关系列方程，那么就用第一个等量关系进行写设句。

设小巧有X张邮票，那么小胖有（232－X）张邮票。方程为3X=232－X

师在此强调，①今天有两个未知量，一个设为X，另一个要用含有X的代数式表示。②根据等量关系去设。

板书：小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数

3X + X = 232

X + X÷3 = 232

设：X 232－X

设：232－X X

小巧的张数×3=小胖的张数

设：X 3X

设：X÷3 X

3（232－X）=X

3X=232－X

d．比较

师：请你比较以上四种方法，你认为哪种比较方便？

学生回答后，教师小结。

（3）师生共同完整解答，板书：小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。（强调后半句要写）3X＋X＝232

4X＝232

X＝58

3X＝3×58＝174（强调3X）

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

学生口头检验。

（4）小结：一般根据倍数关系，设一倍数为x，几倍数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后进行检验后写上答句。

2．单项训练

根据下列条件，说说：利用怎样等量关系列方程？怎样写设句？

（1）果园里桃树和梨树一共种了340棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍

（利用桃树的棵数+梨树的棵数=一共种的棵数列方程。

利用桃树的棵数是梨树的3倍，设梨树种了X棵，那么棵数种了3X棵。）

（2）小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍

（3）甲班的图书本数是乙班的4.5倍，甲乙两班共有图书110本

3．模仿练习

小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？

（1）找等量关系

大集邮册的邮票张数＋小集邮册的邮票张数＝这两本集邮册共有的邮票张数（2）分析怎样写解：设小集邮册有X张邮票，那么大集邮册有2X张邮票。（3）学生解答后，交流板书

2X＋X＝174

3X＝174

X＝58

2X＝2×58＝116

答：小集邮册有58张邮票，那么大集邮册有116张邮票。

（4）检验

（三）实践应用，巩固深化

1．第一层次(基本练习)

（1）花坛里有红花、黄花共126朵，黄花的朵数是红花的2.5倍。花坛里有红花和黄花各多少朵？(完整解答)

（2）妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的单价是裤子的2倍。

裤子和上衣单价各是多少元？

2．第二层次(变式练习)

（1）猴山上共有猴子52只，大猴比小猴的4倍少8只，大猴、小猴各有多少只？

（2）如图所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？

1 2

（3）乙数末尾添上0后与甲数相等，甲、乙两数的和是99，甲、乙两数各是多少？

（四）自我评价，总结提高

1．本节我们研究什么问题应用题，从中你学会了什么本领？

2．给你的课堂表现作一个评价，打一个分。

附：板书设计列方程解应用题

小胖和小巧一共有232张邮票。

小胖的邮票张数比小巧多116张。

小胖的邮票张数是小巧的3倍。

小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数

3X + X = 232

X + X÷3 = 232

设：X 232－X

设：232－X X

小巧的张数×3=小胖的张数

设：X 3X

设：X÷3 X

3（232－X）=X

3X=232－X