华师一附中年高一入学摸底测验试题
华师入学测试题及答案高一
华师入学测试题及答案高一一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中加点字的读音完全相同的一组是（）A. 箴言缄默渐染眼睑B. 诘问拮据桎梏颉颃C. 踯躅伫立贮藏贮备D. 偌大偃旗息鼓偃武修文偃卧2. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A. 他虽然很年轻，但已经是这个领域的权威，经常对后辈耳提面命，让他们受益匪浅。
B. 这次比赛，他的表现让人刮目相看，完全颠覆了人们对他之前的印象。
C. 他总是喜欢对他人指手画脚，让人不胜其烦。
D. 他虽然才华横溢，但总是孤芳自赏，不愿意与人合作。
3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深刻的认识。
B. 他虽然学习成绩优异，但是性格内向，不善于与人交流。
C. 为了防止这类事故不再发生，公司加强了安全教育。
D. 他不仅在学术上有所成就，而且在艺术领域也颇有建树。
4. 下列关于文学常识的表述，不正确的一项是（）A. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹所著，是中国古典小说的巅峰之作。
B. 《哈姆雷特》是英国剧作家莎士比亚的代表作之一，讲述了丹麦王子哈姆雷特为复仇而展开的故事。
C. 《老人与海》是美国作家海明威的代表作，讲述了一个老渔夫与大马林鱼搏斗的故事。
D. 《百年孤独》是哥伦比亚作家加西亚·马尔克斯的代表作，被誉为魔幻现实主义文学的典范。
5. 下列关于修辞手法的判断，正确的一项是（）A. “春风又绿江南岸”（拟人）B. “黄河之水天上来”（夸张）C. “两个黄鹂鸣翠柳”（对偶）D. “独在异乡为异客”（借代）6. 下列关于古代文化常识的表述，不正确的一项是（）A. 古代的“六艺”指的是礼、乐、射、御、书、数。
B. “三省六部”是中国古代中央政府的组织形式。
C. “四书五经”是儒家经典，包括《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》和《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》。
D. “二十四史”是中国古代的二十四部纪传体史书，包括《史记》、《汉书》等。
2024届湖北省武汉华中师范大学第一附属中学物理高一上期末综合测试模拟试题含解析
2024届湖北省武汉华中师范大学第一附属中学物理高一上期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s 内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s2、一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。
3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A.10mB.30mC.50mD.70m3、下列物理量中，既属于矢量，其单位又属于国际单位制中基本单位的是（）A.重力B.质量C.位移D.时间4、下列说法中正确的是（）A.重心一定在物体上B.当物体浮在水中时，所受重力比在地面上时要小C.形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心D.重力的方向是竖直向下5、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A.F1增大、F2减小B.F1增大、F2增大C.F1减小、F2减小D.F1减小、F2增大6、长征系列运载火箭在 11 月 19 日圆满完成了 2018 年的第 20 次发射任务，这标志着我国运载火箭研制能力和产业化发展迈入新台阶．火箭是世界上先进的运载工具，它是利用喷射燃烧的气体获得动力的．不计空气阻力，在火箭竖直加速升空时，下列叙述正确的是（）A.喷出的气体对火箭地推力与火箭对喷出气体的推力是一对作用力和反作用力B.喷出的气体对火箭地推力与火箭的重力是一对作用力与反作用力C.喷出的气体对火箭的推力大于火箭对喷出气体的推力D.喷出的气体对火箭的推力等于火箭的重力7、下列说法中，正确的是( )A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B.平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的8、关于力的下列各种说法中，正确的是()A.力是标量，只有大小，没有方向B.力是产生形变的原因C.只有相互接触的物体才有力的作用D.在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N9、如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t 2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论正确的是( )A.匀变速直线运动的初速度为1 m/sB.物体的位移为12 m时速度为7 m/sC.水平恒力F的大小为4 ND.水平恒力F的大小为12 N10、下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的有（）A.马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大B.跳高运动员从地面跳起过程中，地面给运动员的支持力等于运动员给地面的压力C.静止放在桌面上的书，受到的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力D.作用力与反作用力是分别作用在两个物体上，既不能合成，也不能抵消，分别作用在各自的物体上产生各自的作用效果。
2021年华师一入校试题
2021年华师一入校试题华中师大一附中_年高一新生入学摸底测试数学试题满分:150分限时:120分钟命题人:黄松生_.9.4第I卷(选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填在答题卡上.1.在同一直角坐标系内,如果正比例函数y=m_与反比例函数y=的图象没有交点,那么m与p的关系一定是A．m_lt;0,p_gt;0 B.m_gt;0,p_gt;0 C.mp_lt;0D.mp_gt;02．在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是A．7cm B.1cm C.5cm D.7cm或1cm3．若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有 A．1个 B.2个 C.3个 D.4个4．已知两圆半径分别为R和r(R_gt;r),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,那么两圆位置关系为A．外切 B.内切 C.外离 D.外切或内切5．已知_为实数,化简的结果为A．B．C．D．6．已知关于_的方程2_2+_+m+=0有两个不相等的负实根,则m的取值范围是A． B. C. D.7．若α为直角三角形的一个锐角,则等于A．1–sinα–cosα B.1+sinα+cosαC.0D.sinα+cosα-18．已知点(-2,y1).(-5,y2).(1,y3)在函数y=2_2+8_+7的图象上,则y1.y2.y3的大小关系是A．y1_gt;y2_gt;y3 B.y2_gt;y1_gt;y3C.y2_gt;y3_gt;y1D.y3_gt;y2_gt;y19.已知sinα·cosα=,且0°_lt;α_lt;45°,则cosα-sinα的值为A． B. C. D.10.在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交_轴于点D,使得以D.O.C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线至多可以作A．2条 B.3条 C.4条 D.6条11.如图所示,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切于D,则图中阴影部分的面积为A．6π B.10πC.12πD.20π12．已知一元二次方程a_2+b_+c=0的两根之和为p,两根平方和为q,两根立方和为r,则ar+bq+cp的值是Ａ.-1 B.0 C.1 D.2第Ｉ卷答题卡题号123456789101112答案第II卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB.CD的延长线交于E点,已知AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为__________.14.如图,已知AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于B的切线,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2且AD+OC=6,则CD=___________.15.若规定两数a,b通过运算得4ab,即a_b=4ab,若___+2__-2_4=0,则_=__________.16．某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠,绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1998年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后,政府计划在近几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化,到2000年底,全县的沙漠绿化率已达到43.3%,则m的值等于_____________.三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)如图,已知AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PC切⊙O 于C,AD⊥PC于D,CE⊥AB于E,求证:(1)AD=AE(2)PC·CE=PA·BE18．(本小题满分12分)已知(a_gt;b_gt;0)是方程_2-5_+2=0的两个实根,求的值.19. (本小题满分12分)如图,△ABC中,AB=5,BC=6,BD=BC,AD⊥BC于D,E为AB延长线上的一点,且EC交AD的延长线于F.(1)设BE为_,DF为y,试用_的式子表示y.(2)当∠ACE=90°时,求此时_的值.20. (本小题满分12分)通过电脑拨号上〝因特网〞的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过〝武汉热线〞上〝因特网〞的费用为电话费0.18元/3分钟,上网费为7.2元/小时,后根据信息产业部调整〝因特网〞资费的要求,自1999年3月1日起,我市上〞因特网〝的费用调整为电话费0.22元/3分钟.上网费为每月不超过60小时,按4元/小时计算;超过60小时部分,按8元/小时计算.(1)根据调整后的规定,将每月上〝因特网〞的费用y(元)表示为上网时间_(小时)的函数;(2)资费调整前,网民聪聪在其家庭经济预算中,一直有一笔每月70小时的上网费用支出.〝因特网〞资费调整后,聪聪要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出,他现在每月至多可上网多少小时?(3)从资费调整前后的角度分析,比较我市网民上网费用的支出情况.21. (本小题满分12分)在直角坐标系_oy中,一次函数的图像与_轴.y轴分别交于点B和点A,点C的坐标是(0,1),点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD.求D点的坐标.22. (本小题满分14分)如图,抛物线y=a_2+b_+c与_轴交于A.B两点(点A在点B 左侧),与y轴交于点C,且当_=0和_=2时,y的值相等.直线y=3_-7与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M.(1)求这条抛物线的解析式;(2)P为线段BM上一点,过点P向_轴引垂线,垂足为Q.若点P在线段BM上运动(点P不与点B.M重合),设OQ的长为t,四边形PQAC的面积为S.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)在线段BM上是否存在点N,使△NMC是等腰三角形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.数学试题参考答案一.选择题1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.B 12.B二.填空题13．54°14. 15.2或-4 16.10三.解答题17．证:(1)连AC.BC,∵PC是⊙O的切线,∴∠ABC=∠ACD,又∵AB为圆O的直径, ∴∠ACB=90°.又∵CE⊥AB.∴∠ABC=∠ACE,∴∠ACE=∠ACD,又AD⊥PC,AC公共边.∴Rt△ACE≌Rt△ACD,∴CD=CE ,AD=AE.…………………………………………………(6分)(2)在Rt△PCE和Rt△PAD中,∠CPE=∠APD,∴Rt△PCE∽Rt△PAD,∴.又∵∠ABC=∠ACD,∴Rt△EBC∽Rt△DCA,∴,∴ .∴.…………………………………………………………………(12分)18.解:∵是方程的两实根,∴.…………………………(4分)∴原式==……………………………………………………………(12分)19．解:(1)过作∥交EC于,则△∽△,∴.…………………………………………………(3分)△中,可得,又∵△∽△,∴………………………………………………………(6分)(2)当∠=90°时,则有∠∠,∴△∽△,∴,∴,∴16=.…………(10分)代入,有,解得.………………………………………………………(12分)20.(1)………………………………………………(4分)(2)资费调整前,上网70小时所需费用为(3.6+7.2)_70=756元.资费调整后,若上网60小时,则所需费用为8.4_60=504(元).∵756_gt;504,∴聪聪现在上网时间超过60小时.由,解得.∴聪聪现在每月至多可上网约80.32小时.(7分)(3)设调整前所需费用为(元);调整后所需费用为(元),则当时,,故.当时,当时,;当时,;当时,…………………………………………(11分)综上可得:当时,调整后所需费用少;当时,调整前后所需费用相同;当时,调整前所需费用少.………………………………………………(12分)21.解:∵.是直线与轴.轴的交点,令,解得,∴,令,解得.由勾股定理,.…………(2分)(1)若点在点上方时,则∠为钝角,∵∠∠,又∠=∠,∴△∽△,∴,设,则,∵,解得或(舍去),∴点的坐标为(0,)……………………………(6分)(2)若点在之间时,则∠为锐角,∵∠=∠,又∠=∠,∴△∽△,,设,则-3_lt;_lt;1,又,整理得,解得或(舍去),∴点坐标为(0,-)…………………………(10分)(3)若点在点下方时,有∠∠∠_gt;∠,又显然∠_lt;∠,∴点在点下方是不可能的.…………………………………(11分)综上所述,点的坐标为(0,)或(0,-)……………………………(12分)22. (1)设这条抛物线的解析式为和时,的值相等,∴,由抛物线的对称性,可知是这条抛物线的对称轴.又与交于两点,且其中一点的横坐标为4,另一点是抛物线的顶点.∴点的坐标为,直线与抛物线的另一交点为(4,5).∴解得∴这条抛物线的解析式为…………………………(4分)(2)当时,即当时,∴设直线的解析式为∴,∴直线的解析式为∵轴于点,又点在线段上,=6-2t△AOC+=(3+6-2………………………………………………………………………………………………(8分)(3)假设存在这样的点,使△为等腰三角形.∵点在上,不妨设点坐标为则△为等腰三角形,有以下三种可能:①若,则(舍去).∴②若则∵(舍去).∴③若,则解得∴…………………………………………………………………………(13分)综上所述,存在这样的点,使△为等腰三角形.且点的坐标分别为……(14分)。
2021年广东省华师附中高一入学分班考试英语模拟试卷及答案解析
2021年广东省华师附中高一入学分班考试英语模拟试卷一．完形填空（共1小题，满分15分，每小题15分）1．（15分）In the fight against the novel coronavirus（新型冠状病毒），Chinese people have come up with creative ways to solve different problems．All for masks（面罩）During the outbreak，masks are needed by（1）people and their prices become higher and higher．（2）production，over 3，000 Chinese companies have changed their production lines to make medical equipment（设备）．For example，a company that（3）make clothes spent 55 hours changing their production lines and is now able to make 1，200 protective medical suit （4）．Several car makers in China have also turned（5）production lines into mask﹣making lines．Guangzhou Automobile is now able to make seven（6）masks a week．Amazing speedIn cities like Wuhan with large numbers of infected people，more hospital beds are needed．The （7）way to solve this problem is to build makeshift hospitals（临时医院）．Within less than 15 days ，two hospitals（8）．They provided about 2，600 beds．The amazing speed impressed many people（9）the world．"China has a record of getting things done fast even for huge projects like this，" said Yanzhong Huang，one of（10）senior officers for global health at the Council on Foreign Relations．"This is very hard for Westerners to imagine，" Huang added．（1 ）A．few B．little C．much D．many（2）A．Increase B．Increasing C．Increased D．To increase（3）A．use to B．uses to C．used to D．is used to（4）A．someday B．some days C．everyday D．every day（5）A．it B．they C．its D．their（6）A．million B．millions C．million of D．millions of（7）A．quick B．quickest C．quickly D．most quickly（8）A．built B．were built C．were building D．have built（9）A．above B．among C．around D．against（10）A．a B．an C．the D．/二．完形填空（共1小题，满分15分，每小题15分）2．（15分）Look a the picture．Do you know this（1）？His name is Sun Zijian．He is from Shaoyang，Hunan．Sun Zijian can do many（2）．He is really great．Let me tell you （3）he can do．He can do kungfu，play the piano，play the flute（笛子），sing （4）dance．Of all the things，kungfu is his favorite．His father（5）him kungfu．He learns kungfu every day when he is（6）．He is very smart．After years of learning，he can do it（7）now．His family and friends always see him（8）TV．When he shows his talents（才艺）in New York，people there（9）him very much．Now Sun Zijian is 15 years old and he is a（10）in a middle school．We are sure that he will be better in the future（将来会更好）（1）A．boy B．girl C．woman D．friend（2）A．sports B．things C．clubs D．lessons（3）A．who B．why C．what D．when（4）A．but B．or C．and D．so（5）A．tells B．does C．draws D．teaches（6）A．easy B．difficult C．free D．busy（7）A．only B．well C．really D．also（8）A．in B．on C．at D．for（9）A．see B．help C．meet D．like（10）A．student B．teacher C．worker D．driver三．阅读理解（共4小题，满分40分，每小题10分）3．（10分）My grandfather took me to the fish pond on the farm when I was about seven，and he told me to throw a stone into the water．He told me to watch the circles created by the stone．Then he asked me to think of myself as that stone．"You may create lots of splashes in your life，but the waves that come from those splashes will disturb the peace of all your fellow creatures，" he said．"Remember that you are responsible for what you put in your circle and that circle will also touch many other circles．You will need to live in away that allows the good that comes from your circle to send the peace of that goodness to others．The splash that comes from anger or jealousy（妒忌）will send those feelings to other circles．You are responsible for both．"That was the first time I realized that each person created the inner peace or discord that flowed out into the world．We cannot create world peace if we are riddled with inner conflict （冲突），hatred（仇恨），doubt or anger．We radiate the feelings and thoughts that we hold inside，whether we speak them or not．Whatever is splashing around inside of us is spilling（溢出）out into the world，creating beauty or discord with all other circles of life．（1）What does the under lined word "splashes" in Paragraph 2 probably mean in Chinese？A．色彩．B．水花．C．奇迹．D．污渍．（2）What's the most important thing in our mind according to the article？A．Peace．B．Happiness．C．Kindness．D．Good luck．（3）What was the purpose of grandpa's asking the author to throw stones？A．To find some fishes．B．To express his bad mood．C．To show opinions about life to the author．D．To clean the bank by throwing them away．（4）What can we mainly learn from the article？A．We may influence the world around us．B．We should express our emotion directly．C．We may have many different moods．D．We should protect ourselves carefully．（5）How was the experience for the author？A．Fresh．B．Boring．C．Interesting．D．Meaningful．4．（10分）In most parts of the world，many students help their schools make less pollution（污染）．They join the Environment（环境）Club．In the Environment Club，people work together to make our environment clean．Here are some things students often do：◆No﹣garbage（无垃圾）lunches．How much do you throw away（扔掉）after lunch？Environment Clubs ask students to bring their lunches in boxes that can be used again．◆No﹣car day．On a no﹣car day，nobody comes to school in a car!Cars give pollution toour air，so remember：Walk，jump，bike or run．Use your legs!It's lots of fun!◆Turn off the water!Do you know that toilets can waste（浪费）twenty to forty tons ofwater an hour？In a year，that would fill a small river!In the Environment Club，students mend those broken（坏的）toilets．We love our environment．Let's work together to make it clean．（1）Environment Clubs ask students．A．to run to school every dayB．to take exercise every dayC．not to forget to take carsD．not to throw away lunch boxes（2）From the passage we know the students usually have lunch．A．at schoolB．in shopsC．in clubsD．at home（3）The underlined word "mend" means "" in Chinese．A．购买B．损坏C．修理D．开发（4）The writer wrote the passage to ask students to．A．clean schoolB．make less pollutionC．join clubsD．help teachers5．（10分）If someone says to you："give me five"，do not search your pocket to get five yuan!It will make others laugh! The person is not asking for your money，but your fingers．In the US，"give me five" or "give me the high five" is a popular gesture（动作）．You can see it often in films or on TV．It means the clapping（拍）of each other's raised（举起的）right hands together．People do it when they meet for the first time or something happy happens．For example，a student has good marks in exams or someone wins a lottery ticket（彩票）．If a football teamwins a game，the players will give high fives to everyone around to celebrate．This gesture may come from the old Roman gesture of raising the right arm for the emperor（皇帝）．This showed that the person raising his arm did not have a sword（刀）in his hand．Why not try to give the high five to your friends？（1）"Give me five" is a gesture to．A．make people laughB．ask for moneyC．celebrate successD．search one's pocket（2）The gesture "give me five" is the clapping of．A．toesB．handsC．armsD．legs（3）The gesture started in according to the passage．A．RomeB．AmericaC．ChinaD．Britain（4）Why did the Romans raise the right arm for the emperor？A．Because they were proud of their emperor．B．Because they were happy to see the emperor．C．Because they wanted to show there were no swords in their hands．D．We don't know．（5）When you，you give your friends high fives．A．lose your moneyB．go back homeC．win a football gameD．pick up some money6．（10分）Life in the future will be different from life today．Between then and now many changes will happen．But what will the changes be？The population（人口）is growing fast．There will be many people in the world and most of them will live longer than people live now．Computers will be much smaller and more useful，and there will be at least（至少）one in every room．And computer studies will be one of the important subjects in schools then．People will work fewer hours than they do now and they will have more free time for sports，watching TV and travel．Traveling will be much cheaper and easier．And many more people will go to other countries for holidays．There will be changes in our food，too．More land will be used for building new towns and houses for all the people．Then there will be less room for cows and sheep，so meat will be more expensive．Maybe no one will eat it every day．Instead they will eat more fruit and vegetables．Maybe people will be healthier．Work in the future will be different，too．Robots will do dangerous and hard work．Because of this，many people will not have enough work to do．This will be a problem．（1）In the future there will be．A．much more fruitB．more peopleC．less vegetablesD．less people（2）Every family will have at least a in the future．A．robotB．cowC．TV setD．computer（3）In the future people don't have to．A．work long hoursB．work fastC．walk on footD．eat meat（4）People may not eat as much as they do today．A．fruitB．fishC．meatD．rice（5）One big problem in the future is that．A．many people don't have to workB．many people will not be able to find workC．people have to work fastD．all the work will be done by robots四．阅读理解（共1小题，满分5分，每小题5分）7．（5分）What's your favorite month？We ask the students in Class Two．（1）Alan likes December best．Because December is his and his mother's birthday，he thinks it is a happy thing．（2）Mary's favorite months are July and August，because she likes summer （夏天）and she doesn't go to school．She thinks it's relaxing．She also likes September．（3）She can also meet different teachers．She thinks it's an interesting thing．Tom likes November and his favorite sport is basketball．In November，there is a basketball game in his school．An interesting thing is that many girls Prefer （偏爱）December and January．（4）Many boys don' t like July．（5）What about you？A．Mike also likes December because he thinks it is the last month．B．They think there are too many（太多）tests this month．C．Different students like different months．D．She can meet new classmates．E．They think they can make snowmen（雪人）and they like the snow．F．He can play soccer well．五．词汇应用（共6小题，满分6分，每小题1分）8．（1分）The third day of the week is T．9．（1分）﹣﹣﹣How do you s it？﹣﹣﹣M﹣A﹣P，map．10．（1分）The dictionary is Helen's.And the green pen is h，too. 11．（1分）In our school，students often read books in the school l．12．（1分）My father's brother is my u．13．（1分）I don't like math，because it is d．六．词汇应用（共7小题，满分14分，每小题2分）14．（2分）祝你过得愉快！．15．（2分）快来买衣服吧，我们在大减价！Come and your at our great．16．（2分）体育明星吃得很好．stars well．17．（2分）你知道他是上周什么时候收到你的信件吗？Do you know you last week？18．（2分）小女孩直到妈妈回家才停止哭泣．The little girl stop crying her mom came back home．19．（2分）足球对我来说很难，我喜欢乒乓球．Soccer is for me．I like ping﹣pong．20．（2分）既然那样，我拒绝回答你的问题。
2022年华师大第一附属中学高一入学分班考试物理模拟试卷及答案解析
2022年华师大第一附属中学高一入学分班考试物理模拟试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列说法符合史实的是（ ） A ．伽利略提出力是维持物体运动的原因B ．亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C ．笛卡尔通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持D ．牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动2．（3分）以北京长安街为x 轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O ，建立直线坐标系。
一辆汽车最初在原点以西3km 处，几分钟后行驶到原点以东2km 处。
这辆汽车最初位置坐标和最终位置坐标分别是（ ） A ．3km 2kmB ．﹣3km 2kmC ．3km ﹣2kmD ．﹣3km ﹣2km3．（3分）关于时间间隔和时刻，以下说法正确的是（ ）A ．“火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻B ．“今天晚上7：30在电影院门口碰面”，7：30指的是时间C ．物体在5s 内的位移指的是物体在4s 末到5s 末发生的位移D ．第2s 末和第3s 初是指同一时刻4．（3分）一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内的位移为x ，则它在时间2t 内的位移为（ ） A ．2xB ．4xC ．x2D ．x45．（3分）某动车组列车以恒定速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t ．该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相同），若列车仍要在t 时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为（ ） A ．vt t−t 0B ．vt t+t 0C ．2vt 2t−t 0D ．2vt2t+t 06．（3分）一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是（ ）A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0D．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为2a0t07．（3分）一辆小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过B、C点，已知小车经过B点时的速度为v，经过C点时的速度为4v，则x AB与x BC之比为（）A．1：3B．1：4C．1：15D．1：168．（3分）一质点做初速度为1m/s、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在0～5s内，质点运动的位移为（）A．30m B．32m C．34m D．36m二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）a、b两物体沿同一直线运动，运动的位置一时间（x﹣t）图象如图所示。
2024年华中师范大学第一附属中学高一入学分班考试语文作文模拟题及范文分析
2024年华中师范大学第一附属中学高一入学考试语文作文
押题及范文
1.对童年的鲁迅来说，千辛万苦为他买来《山海经》的阿长，是生命中重要的人；对史铁生来说，劝他去北海看菊花的母亲，是生命中重要的人；对于莫顿•亨特来说，适时给予自己鼓励的父亲，是生命中重要的人。
在你的记忆深处，也一定有那么一个人，幸福了你的岁月，温暖了你的时光。
ㅤㅤ请以“我生命中重要的人”为题，写一篇文章。
ㅤㅤ要求：
（1）内容积极向上；
（2）联系生活，有真情实感；
（3）除诗歌外，文体不限；
（4）不少于600字；
（5）文章中不要出现真实的地名、校名和人名。
【分析】本题考查全命题作文。
1审题。
这道作文题以“我生命中重要的人”为题，要求写一篇文章。
题目已经明确给出了写作的主题，即要围绕自己生命中重要的人进行写作。
这个人可以是亲人、朋友、老师等，关键是要突出这个人在自己生命中的重要性。
2立意。
在立意时，要明确表达这个人为什么对自己如此重要。
可以通过具体的事例、细节来展现这个人在自己成长过程中的影响、帮助和支持，以及这个人所具备的优秀品质、精神力量等。
同时，也要表
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2022-2023学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高一上学期新生入学测试数学试题(解析版)
2022-2023学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高一上学期新生入学测试数学试题一、单选题1．满足条件{}{}0,1,20,1,2,3A ⋃=的所有集合A 的个数是（ ） A ．5个 B ．6个C ．7个D ．8个【答案】D【分析】根据并集的定义，结合条件列出符合要求的所有集合A ，由此可得结果. 【详解】因为{}{}0,1,20,1,2,3A ⋃=，所以3A ∈，且{}0,1,2,3A ⊆，所以满足条件的A 可能为：{3},{3,0},{3,1},{3,2},{3,0,1},{3,0,2},{3,1,2},{3,0,1,2}， 故满足条件的集合A 的个数是8个， 故选：D.2．二次三项式222512x xy y +-因式分解正确的是（ ） A ．()()234x y x y +- B ．()()234x y x y -+ C ．()()324x y x y +- D ．()()324x y x y -+【答案】B【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【详解】由十字相乘法可得22(23)(4)2512x xy y x y x y +-=-+， 故选：B.3．设x ∈R ，则“20x -≥”是“11x -≤”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【分析】先求解不等式20x -≥和11x -≤，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由20x -≥得2x ≤，由11x -≤，得111x -≤-≤，即02x ≤≤，022x x ≤≤⇒≤；反之，不成立.∴“20x -≥”是“11x -≤”的必要不充分条件. 故选：B4．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B【分析】由条件可得杯口朝上的茶杯需经过奇数次翻转才可变为杯口朝下，根据所有杯子的翻转的次数和为4n ，通过分析确定结果.【详解】设6只杯子的编号依次为1，2，3，4，5，6，设n 次翻转后，杯子1，2，3，4，5，6分别翻转123456,,,,,a a a a a a 次， 由已知可得1234564a a a a a a n +++++=，因为n 次翻转后这6只杯子的杯口有全部朝上变为全部朝下， 所以123456,,,,,a a a a a a 均为奇数，且123456,,,,,a a a a a a 都小于等于n ， 当2n =时，显然无法满足条件；当2n =时，因为123456,,,,,a a a a a a 都小于等于2，123456,,,,,a a a a a a 均为奇数，故123456,,,,,a a a a a a 都为1，与1234568a a a a a a +++++=矛盾，故2n ≠，当3n =时，取13a =，23a =，33a =，41a =，51a =，61a =满足条件，对应的过程可以为：第一次翻转第1，2,3,4只杯子，第二次翻转1,2,3,5只杯子，第三次翻转第1,2,3,6只杯子，此时6只杯子的杯口全部朝下，故n 的最小值为3， 故选：B.5．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点()1,0x 与()2,0x ，其中12x x <，方程20ax bx c a +++=的两根为(,)m n m n <，则下列判断正确的是（ ） A ．12m n x x <<< B ．12x x m n <<< C ．12x m n x <<< D ．12m x x n <<<【答案】C【分析】将方程20ax bx c a +++=的两根为(,)m n m n <的问题，转化为转化为()20y ax bx c a =++≠的图象与y a =-有两个交点的问题，数形结合，可得答案.【详解】由题意可知方程20ax bx c a +++=的两根为(,)m n m n <，即2ax bx c a ++=-的两根为(,)m n m n <，则可转化为()20y ax bx c a =++≠图象与y a =-有两个交点问题，两交点横坐标为(,)m n m n <，当0a >时，不妨设()20y ax bx c a =++≠的图象如图示：函数y a =-与抛物线的交点如图示，则12x m n x <<<；当0a <时，不妨设()20y ax bx c a =++≠的图象如图示：函数y a =-与抛物线的交点如图示，则12x m n x <<<； 综合上述，可知12x m n x <<<， 故选：C6．魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E ，H ，G 在水平线AC 上，DE 和FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG 称为“表距”，GC 和EH 都称为“表目距”，GC 与EH 的差称为“表目距的差”则海岛的高AB =（ ）A ．⨯+表高表距表目距的差表高B ．⨯-表高表距表目距的差表高C ．⨯+表高表距表目距的差表距D ．⨯表高表距-表目距的差表距【答案】A【分析】利用平面相似的有关知识以及合分比性质即可解出． 【详解】如图所示：由平面相似可知，,DE EH FG CGAB AH AB AC==，而 DE FG =，所以 DE EH CG CG EH CG EHAB AH AC AC AH CH--====-，而 CH CE EH CG EH EG =-=-+， 即CG EH EG EG DE AB DE DE CG EH CG EH-+⨯=⨯=+--＝+⨯表高表距表高表目距的差． 故选：A.【点睛】本题解题关键是通过相似建立比例式，围绕所求目标进行转化即可解出．7．关于x 的方程()2290ax a x a +++=有两个不相等的实数根12,x x ，且121x x ，那么a 的取值范围是（ ）A ．2275a -<<B ．25a > C ．27a <-D ．2011a -<< 【答案】D【分析】讨论a ，确定0a ≠，则可将()2290ax a x a +++=化为22190x x a ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，令2219y x x a ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，结合二次函数知识可得211190a ⎛⎫++⨯+< ⎪⎝⎭，即可求得答案.【详解】当0a =时，()2290ax a x a +++=即为20x =，不符合题意；故0a ≠，()2290ax a x a +++=即为22190x x a ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，令2219y x x a ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，由于关于x 的方程()2290ax a x a +++=有两个不相等的实数根12,x x ，且121x x ，则()229y ax a x a =+++与x 轴有两个交点，且分布在1的两侧，故1x =时，0y <，即211190a ⎛⎫++⨯+< ⎪⎝⎭，解得211a <-，故2011a -<<，故选：D8．如图所示，已知三角形ABE 为直角三角形，90,ABE BC ∠=︒为圆O 切线，C 为切点，CA CD =，则ABC 和CDE △面积之比为（ ）A ．1:3B ．1:2C ．2:2D ．()21:1-【答案】B【分析】连接OC ,过点B 作BM AE ⊥于M .利用几何关系证明出ABM DEC ∽，得到ABC DCES BMSEC=，即可求解. 【详解】如图,连接OC ,过点B 作BM AE ⊥于M .∵BC 是⊙O 的切线,OC 为半径,∴OC BC ⊥,即90DCE OCD BCD ∠=︒=∠+∠. ∵DE 是⊙O 的直径,90,1809090.DCE DCA BCD BCA OCD BCA ∴∠=︒∴∠=-︒=︒=∠+∠∴∠=∠， ,,.OC OD OCD ODC ODC BCA =∴∠=∠∴∠=∠90,90,,ABE A E E ODC A ODC A BCA BA BC ∠=︒∴∠+∠=︒=∠+∠∴∠=∠∴∠=∠∴=，. 又∵BM AC ⊥，∴12AM MC AC ==. ∵,90A CDE AMB DCE ∠=∠∠=∠=︒∴ABM DEC ∽∴12AM BMDC EC==∴112122ABC DCEAC BMS BM S EC CD EC ⋅===⋅.故选：B.二、多选题9．在即将开启的新高一数学课程中发现，同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何之父勒内·笛卡尔等著名的数学家，正是有些伟大的数学家的研究和发现，才使得我们的人类文明得以推动，请从下列图片中选出康托尔和笛卡尔（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】BC【分析】根据图片，可判断答案.【详解】根据图片可知B 中人是康托尔，C 中是笛卡尔， 故选：BC10．已知23,25,10a b b c c d -=-=--=，下列结论正确的是（ ） A ．2a c -=- B ．8a d -= C ．2239a b c +-= D ．22321a b d +-=【答案】ABD【分析】根据所给的等式，结合选项中的参数，利用各等式加减关系与倍数关系求解即可.【详解】对A ，因为23,25a b b c -=-=-，故2235a b b c -+-=-，即2a c -=-，故A 正确；对B ，由A 可得2a c -=-，结合10c d -=可得102a c c d -+-=-，即8a d -=，故B 正确；对C ，由8a d -=可得8a d =+，又2a c -=-故82d c +-=-，解得10c d =+，又23a b -=故52d b +=. 所以()()()2232853109a b c d d d +-=+++-+=-，故C 错误； 对D ，由C ，()()223285321a b d d d d +-=+++-=，故D 正确； 故选：ABD11．已知不等式20ax bx c ++>的解集为{}x m x n <<，其中0n m >>，则以下选项正确的有（ ）A ．0a <B ．0b >C ．20cx bx a ++>的解集为11x x n m ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D ．20cx bx a ++>的解集为1x x n ⎧<⎨⎩或1x m ⎫>⎬⎭【答案】ABC【分析】根据二次不等式的解法，结合二次函数的性质，可得各参数的与零的大小关系，再结合韦达定理，可得选项中二次方程的解，可得答案.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}x m x n <<，0a ∴<，故A 正确；0n m >>，令()2f x ax bx c =++，02ba∴->，即0b >，故B 正确； 由上所述，易知()00f <，0c <，由题意可得,m n 为一元二次方程20ax bx c ++=，则b m n a+=-，c mn a =，则11a n m c ⋅=，11m n b n m mn c ++==-，即11,n m为方程20cx bx a ++=的解， 则可知不等式20cx bx a ++>的解集为11x x n m ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，故C 正确，D 错误.故选：ABC.12．已知函数()2,02,0x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，若方程()()2108f x bf x ++=有六个相异实根，则实数b 可能的取值为（ ）A ．2-B ．1-C ．D ．【答案】BD【分析】画出()f x 的图像，要使方程21()()08f x bf x ++=有六个相异实根，即使2108t bt ++=在(0,1)t ∈上有两个相异实根，再由一元二次函数根的分布列出不等式组，即可求出答案.【详解】()f x 的图像如图所示：则要使方程21 ()()08f x bf x++=有六个相异实根即使210 8t bt++=在(0,1)t∈上有两个相异实根;则21Δ020121108bbb⎧=->⎪⎪⎪<-<⎨⎪⎪++>⎪⎩解得：9282b-<<-.故选：BD.【点睛】本题考查复合函数零点的个数问题，以及二次函数根的分布，解决本题的关键是利用换元，将复合函数转化为我们熟悉的二次函数，换元是解决这类问题的关键；先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题，同时利用函数()f x的图像结合数形结合思想及一元二次函数根的分布问题，确定b的取值范围三、填空题13．甲工厂将生产的I号､II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号､II号产品的重量如下：包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A 5 1 6B 3 2 5C 2 3 5D 4 3 7E 3 5 8甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.如果装运的I 号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案___________（写出要装运包裹的编号）； 【答案】,,A B C （答案不唯一）【分析】由已知数据确定如何安排装运包裹的方式，满足已知要求.【详解】选择装运包裹,,A B C ，则可以运送I 号产品10吨，共运送产品16吨，满足所需要求.故答案为：,,A B C .(答案不唯一) 14．已知()01,2,,2022i a i ≠=满足32021202212123202120221976a a a a a a a a a a +++⋯++=，使直线()1,2,,2022i y a x i i =+=的图像经过一､二､四象限的i a 的概率是___________.【答案】232022 【分析】1i i a a =±，根据32021202212123202120221976a a a a a a a a a a +++++=，求出a 为负数的个数，即可求出概率. 【详解】因为()11,2,3,,2022iia i a =±=，且32021202212123202120221976a a a a a a a a a a +++++=，所以a 为负数的个数为20221976232-= 因为直线()1,2,3,,2022i y a x i i =+=的图像经过一、二、四象限，所以0i a <，所以所求概率为232022. 故答案为：232022. 15．定义一种新运算：对平任意的非零实数11,,a b a b a b⊗=+.若()211x x x x ++⊗=，则x 的值为___________. 【答案】12-0.5- 【分析】根据新运算的定义化简()211x x x x++⊗=，解方程求x 的值. 【详解】因为11ba b a ⊗=+，所以()1111x x x x +⊗=++， 又()211x x x x++⊗=， 所以11211x x x x++=+， 所以12x =-，故答案为：12-.四、解答题16．已知0a >，且21x a =，求下列代数式的值： (1)x x x xa a a a--+-； (2)33x x x x a a a a --++.（注：立方和公式()()3322a b a b a ab b +=+-+）【答案】1(2)2【分析】（1）给x xx xa a a a--+-分子分母同乘以x x a a -+，化简后代值求解即可， （2）先对分子分解因式，化简后代值求解.【详解】(1)因为0a >，且21x a =，所以2211xx aa -===，所以()()()2221x x xxx xx x x x x x a a a a a a a a a a ------++=--+(2)因为0a >，且21x a =，21x a -=，所以()()223322221212x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a a a a a---------+++==+++=. 17．已知集合{}{}222240,R ,2570A xx mx m m B x x x =-++-≥∈=--<∣∣. (1)若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围； (2)若702A B x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭∣，求实数m 的取值范围： (3)若RB A ⊆，求实数m 的取值范围.【答案】(1)3(1,)2(2){2} (3) ] [11(,3,)2-∞-⋃+∞ 【分析】（1）求出集合A,B ,根据A B B ⋃=，可得A B ⊆，列出相应不等式组，求得答案; （2）根据702A B x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭∣，可列出相应的不等式组，求得答案; （3）根据RB A ⊆，可列出相应的不等式组，求得答案;【详解】(1)由题意知[][]{}{}|(2)(2)0,R |22A x x m x m m x m x m =---+≤∈=-≤≤+，7|12B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭， 因为A B B ⋃=，所以A B ⊆ , 21317222m m m ->-⎧⎪∴∴<<⎨+<⎪⎩, 即实数m 的取值范围为3(1,)2； (2)由（1）知{}|22A x m x m =-≤≤+，7|12B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭， 207{|0},,27222m A B x x m m -=⎧⎪⋂=≤<∴∴=⎨+≥⎪⎩, 即实数m 的取值范围是{2}；(3)由题意知R {|2A x x m =<-或2}x m >+，7|12B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭， R 7,22B A m ⊆∴-≥或21m +≤-， 112m ∴≥或3m ≤-，即实数m 的取值范围是 ] [11(,3,)2-∞-⋃+∞. 18．某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60x +（元/件）（其中Z,0x x ∈>即售价上涨，0x <即售价下降），每月商品销量为y （件），月利润为w （元）.(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式：(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？【答案】(1)30010,(030)30020,(200)x x y x x -≤≤⎧=⎨--≤<⎩ (2)65元 ；6250元【分析】（1）由题意可直接得到y 与x 之间的函数关系式：（2）根据（1）的结果，求出月利润的表达式，结合二次函数性质，求得答案.【详解】(1)由题意可得30010,(030)30020,(200)x x y x x -≤≤⎧=⎨--≤<⎩； (2)由题意得(20)(30010),(030)(20)(30020),(200)x x x w x x x +-≤≤⎧=⎨+--≤<⎩，即()()()22221056250,(030)101006000,0305201006000,200206125,(200)2x x x x x w x x x x x ⎧--+≤≤⎧-++≤≤⎪⎪==⎨⎨⎛⎫--+-≤<⎪-++-≤<⎩⎪ ⎪⎝⎭⎩， 当5x =时，210(5)6250x --+取最大值6250， 当52x =-时，2520()61252x -++取最大值6125， 故当销售价格65元时才能使月利润最大，最大月利润是6250元.19．已知函数()22x x a f x x++=. (1)若()()2g x f x =-，判断()g x 的奇偶性并加以证明.(2)若对任意[)()1,,0x f x ∞∈+>恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】(1)()g x 为奇函数，证明过程见解析；(2)()3,-+∞【分析】（1）分0a =与0a ≠两种情况，先求定义域，再利用函数奇偶性的定义判断； （2）参变分离，整理为22a x x >--恒成立问题，求出22x x --的最大值，从而求出实数a 的取值范围.【详解】(1)()()2222x x a a x x g x xf x ++=-=+=-， 当0a =时，()g x x =，定义域为R ，此时()()x g x g x -=-=-，所以()g x 为奇函数，当0a ≠时，定义域为()(),00,∞-+∞，且()()a g x x g x x-=--=-， 所以()g x 为奇函数，综上：()g x 为奇函数.(2)[)()1,,0x f x ∞∈+>,即()2220x x a a f x x x x ++==++>，在[)1,x ∞∈+上恒成立， 整理为22a x x >--在[)1,x ∞∈+上恒成立，令()()22211h x x x x =--=-++，当1x =时，()()2max 1113h x =-++=-，所以3a >-，故实数a 的取值范围为()3,-+∞.20．（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD 中，E 为AD 边上一点，将AEB △沿BE 翻折到BEF 处，延长EF 交CD 边于G 点.求证：BFG BCG △≌△（2）探究：如图②，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且8,6,AD AB ==将AEB △沿BE 翻折到BEF 处，延长EF 交BC 边于点,G 延长BF 交CD 边于点,H 且,FH CH =求AE 的长.（3）拓展：如图③，在菱形ABCD 中，6AB = ,E 为CD 边上的三等分点，60D ∠=︒，将ADE 沿AE 翻折得到AFE △，直线EF 交BC 于点,P 求PC 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）92；（3）32或65 【分析】（1）根据图形翻折的特点，利用三角形全等的判定定理即可证明结论;（2）作辅助线，利用三角形的全等和相似，结合勾股定理求得相关线段的长，即可求得答案.（3）分类考虑E 点位置，利用作辅助线，结合三角形全等和相似，得到线段成比例，结合勾股定理，即可求得答案.【详解】（1）证明：在正方形ABCD 中，将AEB △沿BE 翻折到BEF 处，故,9090,BF BFE A BFG AB C ︒︒=∠=∠=∴∠==∠,,BC AB BF BG ==为公共边,所以BFG BCG △≌△；（2）延长BH,AD 交于Q ，设FH HC x ==，由于AEB △沿BE 翻折到BEF 处， 故AB=BF ，在Rt BCH △中，222BC CH BH +=，2228(6)x x ∴+=+，解得73x =，113DH DC HC ∴=-=,90,BFG BCH HBC FBG ︒∠=∠=∠=∠,BFG BCH ∴∽ ,BF BG FG BC BH HC ∴==,即6257,,77844633BG FG BG FG ==∴==+， ,,,GB DQ CB EFQ E GFB DHQ CH Q B '∴∥∥∽∽,78883,,7763BC CH DQ DQ DH DQ ∴=∴=∴=-, 设,8AE EF m DE m ==∴=-，88144877EQ DE DQ m m ∴=+=-+=-, ,EQ EF EFQ GFB BG FG∴=∽,即144725744m m -=，解得92m =， 即AE 的长为92； （3）当123DE DC ==时，延长FE 交AD 于Q ,过Q 作QH 垂直于CD 于H ,设,,6DQ x QE y AQ x ==∴=-,//,CP DQ CPE QDE ∴∽,2,2CP CE PC x DQ DE∴==∴=, 将ADE 沿AE 翻折得到AFE △, 2,6,DE AF AD QAE AE EF F ====∠=∠∴, 故AE 是QAF ∠的角平分线，6,62AQ QE x y AF EF -∴=∴=①， 60D ∠=︒，1113,2,3222DQ x HE DE DH x HQ D DH H =-==∴==-=, 在222Rt ,HQE HE HQ EQ +=，22213(2)()2x y ∴-+=②， 联立①②解得34x =，故322PC x ==； 当123CE DC ==时,延长FE 交AD 的延长线于Q ',作Q H ''垂直于CD 的延长线于H '，设311,,,,4222DQ x Q E y Q H x H D x H E x ''''''==∴===+, 同理可得,CPE DQ E '∴∽11,22CP CE PC x DQ DE ∴==∴='， 同理可得Q AE EAF '∠=∠ ,AQ Q E AF EF ''∴= ,即664x y +=① ， 由222Q H H E Q E ''''+=可得22231()(4)22x x y ++=②， 联立①②解得125x = ，故1625PC x ==； 综合上述，PC 的长为32或65. 【点睛】本题考查了平面几何图形的翻折以及证明三角形全等和求线段的长的问题，涉及到平面几何的相关知识点，计算量较大,解答时要注意到不同情况也就是分类讨论的方法问题.21．如图①，抛物线(3)(4)y a x x =+-交x 轴于A ､B ，交y 轴于点C ，点D 为抛物线第三象限上一点，且135BOD ∠=︒ ，42OD =，(1)求a 的值；(2)如图②，点P 为第一象限抛物线上一点，连接PD ，交y 轴于点E ，过点P 作PF ⊥y 轴，垂足为F ，求CE PF的值； (3)在（2）的条件下，连接PB ，如图③，若PE +PB =DE ，求点P 的坐标.【答案】(1)12- (2)2(3)(1,6)【分析】（1）根据已知条件求出点D 的坐标，代入抛物线方程，即可求得a 的值；（2）求出点C 的坐标，设出点P 坐标，进而表示出直线PD 的解析式，从而表示出CE 和PF 的长度，即可求得答案.（3）在DE 上截取EM=EP ,作PH OB ⊥于H ，作MQ ∥y 轴，作DQ MQ ⊥于Q ,，设点P 坐标，进而表示出E 点坐标，推出相关线段的等量关系，结合三角形全等，推出MQ PH =，继而可求得答案.【详解】(1)因为135BOD ∠=︒ ，42OD =，所以45AOD ∠=︒， 点D 为抛物线在第三象限内一点，故D 点横坐标为2cos 454242OD ︒-⋅=-⨯=-， D 点纵坐标为2sin 454242OD ︒-⋅=-⨯=-，即(4,4)D --, 将(4,4)D --坐标代入(3)(4)y a x x =+-中，14(1)(8),2a a -=--∴=- ； (2)由（1）知，2111(3)(4)6222y x x x x =-+-=-++， 故点C 坐标为(0,6)，设点P 的坐标为211(,6)22m m m -++，需满足2110,6022m m m >-++>， 设直线PD 的方程y kx b =+ ，故24411622k b mk b m m -+=-⎧⎪⎨+=-++⎪⎩，即1(5)22(3)k m b m ⎧=--⎪⎨⎪=--⎩， 1(5)2(3)2y m x m ∴=----，则点(0,2(3))E m --， 62(3)2CE m m ∴=+-=,而PF ⊥y 轴，则PF m =，故22CE m PF m==； (3)在DE 上截取EM=EP ,作PH OB ⊥于H ，作MQ ∥y 轴，作DQ MQ ⊥于Q ,设点P 的坐标为211(,6)22m m m -++,由（2）知(0,62)E m -， 2211192(62)(6)62222m m m m m ⋅---++=-+， 219(,6)22M m m m ∴--+, (4,4),(4)4D DQ m m --∴=---=-,2219196(4)102222MQ m m m m =-+--=-+, 4,m D B Q BH H =-∴=,,,,PE PB DE D DE M EM EM PE B M P D =+=+∴==,在Rt BPH 和Rt DMQ △中，90PHB MQD ︒∠=∠=，DM BP DQ BH =⎧⎨=⎩，Rt R ()t BPH DMQ HL ∴≅，P MQ H ∴=, 2219111062222m m m m ∴-+=-++,即2540m m -+=， 121,4m m =∴=，由于(4,0)B ,故24m =舍去，所以11m =，代入抛物线方程中，则116622y =-++=， 即P 点坐标为(1,6).【点睛】本题考查了抛物线方程中参数的求解以及直线和抛物线相交时的综合应用，涉及到平面几何的相关知识点，综合性强，计算量大，解答时要注意能熟练应用相关的平面几何知识进行求解.五、双空题22．如图，四边形OABC 为矩形，点A 在第二象限，点A 关于OB 的对称点为点D ，点,B D 都在函数62(0)y x x=>的图像上，BE x ⊥轴于点E .若DC 的延长线交x 轴于点F ，当矩形OABC 的面积为92时，EF OE的值为___________；点F 的坐标为___________.【答案】 120.5； 33(【分析】连接OD ，作DG x ⊥轴， 设点6262(,),(,)B b D a b a，根据矩形的面积得出三角形BOD 的面积，将三角形BOD 的面积转化为梯形BEGD 的面积，从而得出, a b 的等式，将其分解因式，从而得出, a b 的关系，进而在直角三角形BOD 中，根据勾股定理列出方程，进而求得 B D 、的坐标，进一步可求得结果. 【详解】如图，作DG x ⊥轴于G ，连接OD ，设BC 和OD 交于I ,设点6262(),(B b D a ， 由对称性可得: ,BOD BOA OBC ≌≌,OBC BOD BC OD OI BI ∴∠=∠=∴=，，DI CI ∴=，,DI CI OI BI ∴=,CID BIO ∠=∠ ,,CDI BOI CDI BOI ∴∴∠=∠//,CD OB ∴1922BOD AOB EAOCB S S S ∴===矩形 1||32,2BOE DOG S S k === ,BOD DOG BOE BEGD S BOGD S S S BEGD S =+=+四边形梯形92BOD BEGD S S ==梯形 12622()()22a b a b ∴+-= 222320,a ab b ∴--=(2)(2)0,a b a b ∴-⋅+=2,2b a b a ∴==-（舍去），(2D b ∴即(2D b 在Rt BOD 中，由勾股定理得222,OD BD OB +=222222(2)((2)()(,b b b b b b b b ⎡⎤⎡⎤∴++-+-=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦b ∴=B D ∴因为直线OB 的解析式为：,y =所以直线DF 的解析式为：y =-当0y =时，0,x -=∴=3,F OE OF ∴==1,2EF EF OF OE OE ∴=-∴=故答案为：12 【点睛】关键点点睛：本题考查了矩形性质，轴对称性质，反比例函数的“k ”的几何含义，勾股定理，一次函数及其图像性质，分解因式等知识，解决问题的关键是等式变形，进行分解因式.。
2021年湖北省华师一附中高中招生考试数学模拟试卷及答案解析
第 1 页 共 18 页2021年湖北省华师一附中高中招生考试数学模拟试卷一、选择题（每小题6分）1．（6分）如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式√a 2−|a −b|+√c 2−2ac +a 2可以化简为（ ）A ．﹣a ﹣b +cB ．a ﹣b ﹣cC ．﹣a ﹣b ﹣cD ．﹣a +b ﹣c 2．（6分）如图，反比例函数y =−4x 的图象与直线y ＝kx +b 交于A （﹣1，m ），B （n ，1）两点，则△OAB 的面积为（ ）A ．112B ．4C ．152D ．1323．（6分）设x 1、x 2是一元二次方程x 2+x ﹣3＝0的两根，则x 13﹣4x 22+15等于（ ）A ．﹣4B ．8C ．6D ．04．（6分）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足2a 4+2b 4+c 4＝2a 2c 2+2b 2c 2，则△ABC是（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形5．（6分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为40mm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径为（单位：mm ）（ ）A ．80√2B ．40√10C ．25√17D ．1006．（6分）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，BC ＝36，∠A ＝60°，点D 为BĈ上一动点，BE ⊥直线OD 于E ，当点D 由B 点沿BĈ运动到点C 时，点E 经过的路径长为（ ）。
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(1)求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大?最大面积是多少？
（2)当△CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点Ｐ(点Ｅ除外)，使△PCD的面积等于△ＣEＤ的最大面积?若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由.
(参考公式:
； , 为正整数)
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
１7.(本题１0分)
已知实数 ，证明:当 时，
１8.(本题1２分)
某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验,首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度 （微克/毫升）与服药时间 小时之间的函数关系如图所示(当 时， 与 成反比).
Ａ． B. C． D.
6.观察下列各数: ，按你发现的规律,这列数的第8个数为ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ()
７.已知关于ｘ的不等式 的解集为 ,则关于x的不等式 的解集为ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ（)
A． ﻩﻩB.
C． ﻩﻩD．
8.已知锐角 的顶点 到垂心 的距离等于它的外接圆半径，则 的度数为()
ﻩ
9.若 ，且 及 ，则 的值为（)
16．几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知按顺序排成的一列数1，1,2,1，2,4，1,２，4，8,1，2,4，8，16，…，其中第一个数是 ，接下来的两个数是 ，再接下来的三个数是 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N:Ｎ>100且该列数的前Ｎ个数的和为2的整数幂,那么该款软件的激活码是
1.已知 为实数，则 三个数的平均数与中位数之差为ﻩﻩﻩ（）
ﻩ
2.已知非零实数 满足 ，则 的值为ﻩﻩ（)
3．不等式 的解为ﻩﻩ()
或 ﻩﻩﻩ
且 ﻩﻩ
4．设 都是非零实数，则 可能取的值为()
5．一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是( )
（1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 与 之间的函数关系式;
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
19.（本题12分）
如图,在平面直角坐标系中, 经过 轴上一点 ,与 轴分别相交于 两点，连接 并延长分别交 轴于点 ,连接 并延长交 轴于点 ．若点 的坐标为 ,点 的坐标为 ．
华师一附中年高一入学摸底测验试题
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
华中师范大学第一附属中学２0１7级入学摸底考试数学试题
考试时间:２０１7年09月０4日 时限:1２０分钟 总分：15０
一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
ﻩ
10.如图，在边长为1的正方形 中, 分别为 上
的两点，若 的面积为 ,则 的最小值为（)
ﻩﻩ
11．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是１,2,3，4，5,6,掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是０，1，2,3的概率分别为 ,则 中最小的是ﻩﻩ（)
1２．如图,在直角坐标系中，正方形ＯABC的顶点O与原点重合,顶点Ａ、C分别在x轴、ｙ轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,ＮD⊥x轴,垂足为D，连接ＯM、OＮ、MＮ．给出下列结论:①△OＣN≌△OＡM;②OＮ=MN；③四边形DＡMN与△ＭOＮ面积相等；④若∠MOＮ=４5°，MN＝2,则点Ｃ的坐标为(0, ）．其中正确结论的个数是ﻩﻩﻩ（）
A. 1Ｂ.2Ｃ．3D.4
二、填空题(本大题共４小题,每小题5分，共2０分。把答案填在答题卡相应位置上。）
1３.因式分解:
１4.定义符号 的含义为:当 时， ；当 时，
.如: ，则不等式 的解为
15．如图，已知ＡＣ是矩形ＡＢCD的对角线,AB=２,BC= ，点
Ｅ、F分别是线段AB,AD上的点,连接ＣE，ＣF，当∠BＣＥ=∠ACF, 且CE＝CF时，ＡE AF=____＿.
（1)求证:DC=FC；(2)判断⊙P与 轴的位置关系，并说明理由;(３)求直线小值
21．(本题12分）
已知函数
(1)当 ,且 时,求 的值
(2)若存在实数 ,使得当 时, ,
求实数 的取值范围
22.（本题1２分)
如图，已知抛物线 与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和