2019年河北省遵化市中考数学二模试题-
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5．若 ，则 （）
A． B． C．3D．11
6．某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（）
A．22.5B．23C．23.5D．24
7．若 表示非零常数，整式 的值随 的取值而发生变化，如下表
0
1
3
……
1
3
5
9
……
则关于 的一元一次方程 的解为（）
所以原点到A、B的距离相等
若线段AB的中点为D，则DA=DB．
所以，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，
其原点与线段AB的中点重合．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和线段的中点．解题的关键是理解相反数的几何意义和线段中点的含义．
4．B
【解析】
【分析】
由菱形的性质，得∠AOB=90°，∠ABO= ，从而得：∠BAO=55°，进而可得：55°＜ ＜90°，即可得到答案．
绝密★启用前
2019年河北省遵化市中考数学二模试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．计算 的结果是（）
2．A
【解析】
解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；
图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．
3．B
【解析】
【分析】
根据相反数的几何意义和线段中点的意义，综合得结论．
【详解】
解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，
A． B．0C．1D．19
2．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在数轴上，若A、B两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是（ ）
A．点CB．点DC．点ED．点F
4．如图，在菱形 中， 相交于 ， ， 是线段 上一点，则 的度数可能是（）
A． B． C． D．
【详解】
，wenku.baidu.com
当 时，原式=7+4=11．
故选D．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
根据折线统计图，可知：23.5码的鞋子销量最多，进而即可得到答案．
【详解】
根据同一款不同尺码品牌鞋的销量情况折线统计图，可知：23.5码的鞋子销量最多．
故选C．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
17．计算： _______．
18．若|x²－1|＋(y＋2)²=0，则 的值为_______.
19．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形
（1）如图，在 中， ，过 作一直线交 于 ，若 把 分割成两个等腰三角形，则 的度数是______．
根据位似中心的定义，连接位似图形的对应点，交点即为位似中心.
【详解】
解：连接C1C，B1B，A1A并延长，交点P即为所求，由图可知：位似中心的坐标是： ，
故选C.
【点睛】
此题考查的是位似图形及位似中心的定义，掌握位似中心的确定方法：位似图形的各个对应点连线的交点即为位似中心是解决此题的关键.
10．A
7．C
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解的定义，即可得到答案．
【详解】
根据表格可知： =3的解为：x=0，
∴ 的解为：x=0，
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据等边三角形的判定定理，易证∆ABC是等边三角形，进而即可得到答案．
【详解】
∵ 内心的是各个角的平分线的交点，
∴C选项符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查三角形的内心的定义以及尺规作图，掌握中垂线和角平分线的尺规作图法，是解题的关键．
12．C
【解析】
【分析】
在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，平移不改变图形的大小．
【详解】
由平移可得，n个这样的小正方形的边长与大正方形的边长相等，
∴a、b的大小关系是a＝b，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平移变换的运用，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
13．D
【解析】
【分析】
由三视图的俯视图，可知几何体的主视图有三列正方形，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
由俯视图可知，几何体的主视图有三列正方形，D选项中只有两列，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减乘除运算法则，掌握分式的通分，约分是解题的关键．
15．D
【解析】
【分析】
由题意得∠ABM=120°，AB∥MP，从而得∠BMC=∠APD=60°，作AD⊥PM于点D，作BC⊥PM于点C，得四边形ABCD是矩形，进而得PM=CD+ MC+PD=3，即可求解．
【详解】
（2）连接 ，判断 与扇形 所在圆 的位置关系，并说明理由．
（3）设 为直线 上一点，沿 所在直线折叠矩形，若折叠 后所在的直线与扇形 所在 的相切，求 的长．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据零指数幂的性质，即可求解．
【详解】
=
=0．
故选B．
【点睛】
本题主要考查零指数幂以及有理数的减法，掌握 （a≠0）是解题的关键．
A．6B． C． D．9
16．如图，在 中， ， 是 的中点， ，动点 从点 出发沿 向终点 运动，动点 从点 出发沿折线 向终点 运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为 ， 的面积为 （平方单位），则 与 之间的图象大致为（）
A． B． C． D．
∴ ；
∴S与t之间的函数图象大致为：选项A．
故选A．
如图1如图2
【点睛】
本题主要考查二次函数的图象与三角形面积的综合，分类讨论，用含t的代数式表示相关线段，根据三角形的面积公式得到二次函数关系式，是解题的关键．
17．3
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．
【详解】
原式=
=
=3．
【点睛】
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
23．如图，在四边形 中， 是 上一点， 交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 ；
（3）若 ，求证：四边形 是平行四边形．
24．如图，在平面直角坐标系中，点 ，四边形 是正方形，作直线 与正方形 边所在直线相交于
（1）若直线 经过点 ，求 的值；
【解析】
【分析】
根据含乘方的有理数的混合运算法则和负整数指数幂的性质，即可求解．
【详解】
原式=
=
=
=
=
= ．
故选A．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算法则和负整数指数幂的性质，掌握乘方的意义，积的乘方公式以及负整数指数幂的性质是解题的关键．
11．C
【解析】
【分析】
根据三角形的内心的定义以及尺规作图，即可得到答案．
（2）已知在 中， ，过顶点和顶点对边上一点的直线，把 分割成两个等腰三角形，则 的最小度数为________．
评卷人
得分
三、解答题
20．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组 发现常数“ ”印数不清楚
（1）他把“ ”猜成 ，请你解一元一次不等式组 ；
（2）张老师说：我做一下变式，若“ ”表示字母，且 的解集是 ，请求字母“ ”的取值范围．
∴PM=CD+ MC+PD=2+ + =3，
∴ 的周长为：9．
故选D．
【点睛】
本题主要考查正六边形的性质，等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，以及矩形的判定和性质定理，添加辅助线，构造直角三角形和矩形，是解题的关键．
16．A
【解析】
【分析】
由∠ACB=90°，∠B=30°， 是 的中点，得∆ACD是等边三角形，分两类情况讨论：①当 时，AM=DN=t，②当 时，AM=t，AN=8-t，分别得到 与 之间的函数关系式，进而即可得到答案．
【详解】
∵在菱形 中，
∴ ，即：∠AOB=90°，
∴ ＜90°，
∵ ，
∴∠ABO= ，
∴∠BAO=55°，
∵ =∠BAO+∠ABE，
∴ ＞55°，
即：55°＜ ＜90°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查菱形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质，掌握菱形的性质是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．
【详解】
连接AC，
∵AB=AC=2×20=40（海里），∠ABC=20°+40°=60°，
∴∆ABC是等边三角形，
∴AC= AB=AC=40（海里），即：两艘货船 之间的距离为40海里．
故选B．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的判定定理和定义，掌握等边三角形的判定定理是解题的关键．
9．C
【解析】
【分析】
（2）若直线 平分正方形 的面积，求 的坐标；
（3）若 的外心在其内部，直接写出 的取值范围．
25．如图，点 为长为5的线段 上一点，且 ，过 作 于 ，且 ，以 为邻边作矩形 ，将线段 绕点B顺时针旋转，得到线段 ，优弧 交 于 ，交 于 ，设旋转角为
（1）若扇形 的面积为 ，则 的度数为_______．
∴它的主视图不可能是D．
故选D．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，根据几何体的俯视图，得到几何体的主视图有三列正方形，是解题的关键．
14．D
【解析】
【分析】
根据分式的加减乘除运算法则，逐一判断，即可得到答案．
【详解】
∵ ，
∴①错误，
∵ 是最简分式，不能化简，
∴②错误，
∵ ，
∴③错误，
∵ ，
∴④正确，
【详解】
∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵ 是 的中点，
∴CD=AD，
∴∆ACD是等边三角形，
∴AD=AC=4，∠ADC=60°，
当 时，AM=DN=t，
如图1，过点N作NH⊥AD于点H，则NH= ，
∴ ；
当 时，AM=t，AN=8-t，
如图2，过点M作ME⊥AC于点E，则ME= ，
本题主要考查二次根式的乘法运算法则，掌握二次根式的运算法则，是解题的关键．
18．±2.
【解析】
【分析】
根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入 中进行计算即可.
【详解】
由题意得，
x2−1=0，y+2=0，
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a≥b
13．某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是（）
A． B． C． D．
14．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（）
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
15．如图，点 分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则 的周长为（）
10．计算 的结果为（）
A． B． C． D．
11．根据尺规作图的痕迹，可以判定点 为 内心的是（）
A． B． C． D．
12．如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（ ）
21．某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：
（1）乙班班主任三个项目的成绩中位数是；
（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；
∵点 分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，
∴∠ABM=120°，AB∥MP，
∴∠BMC=∠APD=60°，
作AD⊥PM于点D，作BC⊥PM于点C，
∴MC=PD= BM= AB= ×2= ，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵∠BCD=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB，
A． B． C． D．
8．如图，从海盗 分别同时沿北偏西 方向，北偏东 驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船 之间的距离为（）
A．60海里B．40海里C．30海里D．20海里
9．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（）
A． B． C． D．
（3）若按照图12所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．
22．发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
A． B． C．3D．11
6．某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（）
A．22.5B．23C．23.5D．24
7．若 表示非零常数，整式 的值随 的取值而发生变化，如下表
0
1
3
……
1
3
5
9
……
则关于 的一元一次方程 的解为（）
所以原点到A、B的距离相等
若线段AB的中点为D，则DA=DB．
所以，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，
其原点与线段AB的中点重合．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和线段的中点．解题的关键是理解相反数的几何意义和线段中点的含义．
4．B
【解析】
【分析】
由菱形的性质，得∠AOB=90°，∠ABO= ，从而得：∠BAO=55°，进而可得：55°＜ ＜90°，即可得到答案．
绝密★启用前
2019年河北省遵化市中考数学二模试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．计算 的结果是（）
2．A
【解析】
解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；
图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．
3．B
【解析】
【分析】
根据相反数的几何意义和线段中点的意义，综合得结论．
【详解】
解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，
A． B．0C．1D．19
2．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在数轴上，若A、B两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是（ ）
A．点CB．点DC．点ED．点F
4．如图，在菱形 中， 相交于 ， ， 是线段 上一点，则 的度数可能是（）
A． B． C． D．
【详解】
，wenku.baidu.com
当 时，原式=7+4=11．
故选D．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
根据折线统计图，可知：23.5码的鞋子销量最多，进而即可得到答案．
【详解】
根据同一款不同尺码品牌鞋的销量情况折线统计图，可知：23.5码的鞋子销量最多．
故选C．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
17．计算： _______．
18．若|x²－1|＋(y＋2)²=0，则 的值为_______.
19．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形
（1）如图，在 中， ，过 作一直线交 于 ，若 把 分割成两个等腰三角形，则 的度数是______．
根据位似中心的定义，连接位似图形的对应点，交点即为位似中心.
【详解】
解：连接C1C，B1B，A1A并延长，交点P即为所求，由图可知：位似中心的坐标是： ，
故选C.
【点睛】
此题考查的是位似图形及位似中心的定义，掌握位似中心的确定方法：位似图形的各个对应点连线的交点即为位似中心是解决此题的关键.
10．A
7．C
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解的定义，即可得到答案．
【详解】
根据表格可知： =3的解为：x=0，
∴ 的解为：x=0，
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据等边三角形的判定定理，易证∆ABC是等边三角形，进而即可得到答案．
【详解】
∵ 内心的是各个角的平分线的交点，
∴C选项符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查三角形的内心的定义以及尺规作图，掌握中垂线和角平分线的尺规作图法，是解题的关键．
12．C
【解析】
【分析】
在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，平移不改变图形的大小．
【详解】
由平移可得，n个这样的小正方形的边长与大正方形的边长相等，
∴a、b的大小关系是a＝b，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平移变换的运用，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
13．D
【解析】
【分析】
由三视图的俯视图，可知几何体的主视图有三列正方形，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
由俯视图可知，几何体的主视图有三列正方形，D选项中只有两列，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减乘除运算法则，掌握分式的通分，约分是解题的关键．
15．D
【解析】
【分析】
由题意得∠ABM=120°，AB∥MP，从而得∠BMC=∠APD=60°，作AD⊥PM于点D，作BC⊥PM于点C，得四边形ABCD是矩形，进而得PM=CD+ MC+PD=3，即可求解．
【详解】
（2）连接 ，判断 与扇形 所在圆 的位置关系，并说明理由．
（3）设 为直线 上一点，沿 所在直线折叠矩形，若折叠 后所在的直线与扇形 所在 的相切，求 的长．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据零指数幂的性质，即可求解．
【详解】
=
=0．
故选B．
【点睛】
本题主要考查零指数幂以及有理数的减法，掌握 （a≠0）是解题的关键．
A．6B． C． D．9
16．如图，在 中， ， 是 的中点， ，动点 从点 出发沿 向终点 运动，动点 从点 出发沿折线 向终点 运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为 ， 的面积为 （平方单位），则 与 之间的图象大致为（）
A． B． C． D．
∴ ；
∴S与t之间的函数图象大致为：选项A．
故选A．
如图1如图2
【点睛】
本题主要考查二次函数的图象与三角形面积的综合，分类讨论，用含t的代数式表示相关线段，根据三角形的面积公式得到二次函数关系式，是解题的关键．
17．3
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．
【详解】
原式=
=
=3．
【点睛】
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
23．如图，在四边形 中， 是 上一点， 交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 ；
（3）若 ，求证：四边形 是平行四边形．
24．如图，在平面直角坐标系中，点 ，四边形 是正方形，作直线 与正方形 边所在直线相交于
（1）若直线 经过点 ，求 的值；
【解析】
【分析】
根据含乘方的有理数的混合运算法则和负整数指数幂的性质，即可求解．
【详解】
原式=
=
=
=
=
= ．
故选A．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算法则和负整数指数幂的性质，掌握乘方的意义，积的乘方公式以及负整数指数幂的性质是解题的关键．
11．C
【解析】
【分析】
根据三角形的内心的定义以及尺规作图，即可得到答案．
（2）已知在 中， ，过顶点和顶点对边上一点的直线，把 分割成两个等腰三角形，则 的最小度数为________．
评卷人
得分
三、解答题
20．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组 发现常数“ ”印数不清楚
（1）他把“ ”猜成 ，请你解一元一次不等式组 ；
（2）张老师说：我做一下变式，若“ ”表示字母，且 的解集是 ，请求字母“ ”的取值范围．
∴PM=CD+ MC+PD=2+ + =3，
∴ 的周长为：9．
故选D．
【点睛】
本题主要考查正六边形的性质，等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，以及矩形的判定和性质定理，添加辅助线，构造直角三角形和矩形，是解题的关键．
16．A
【解析】
【分析】
由∠ACB=90°，∠B=30°， 是 的中点，得∆ACD是等边三角形，分两类情况讨论：①当 时，AM=DN=t，②当 时，AM=t，AN=8-t，分别得到 与 之间的函数关系式，进而即可得到答案．
【详解】
∵在菱形 中，
∴ ，即：∠AOB=90°，
∴ ＜90°，
∵ ，
∴∠ABO= ，
∴∠BAO=55°，
∵ =∠BAO+∠ABE，
∴ ＞55°，
即：55°＜ ＜90°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查菱形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质，掌握菱形的性质是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．
【详解】
连接AC，
∵AB=AC=2×20=40（海里），∠ABC=20°+40°=60°，
∴∆ABC是等边三角形，
∴AC= AB=AC=40（海里），即：两艘货船 之间的距离为40海里．
故选B．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的判定定理和定义，掌握等边三角形的判定定理是解题的关键．
9．C
【解析】
【分析】
（2）若直线 平分正方形 的面积，求 的坐标；
（3）若 的外心在其内部，直接写出 的取值范围．
25．如图，点 为长为5的线段 上一点，且 ，过 作 于 ，且 ，以 为邻边作矩形 ，将线段 绕点B顺时针旋转，得到线段 ，优弧 交 于 ，交 于 ，设旋转角为
（1）若扇形 的面积为 ，则 的度数为_______．
∴它的主视图不可能是D．
故选D．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，根据几何体的俯视图，得到几何体的主视图有三列正方形，是解题的关键．
14．D
【解析】
【分析】
根据分式的加减乘除运算法则，逐一判断，即可得到答案．
【详解】
∵ ，
∴①错误，
∵ 是最简分式，不能化简，
∴②错误，
∵ ，
∴③错误，
∵ ，
∴④正确，
【详解】
∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵ 是 的中点，
∴CD=AD，
∴∆ACD是等边三角形，
∴AD=AC=4，∠ADC=60°，
当 时，AM=DN=t，
如图1，过点N作NH⊥AD于点H，则NH= ，
∴ ；
当 时，AM=t，AN=8-t，
如图2，过点M作ME⊥AC于点E，则ME= ，
本题主要考查二次根式的乘法运算法则，掌握二次根式的运算法则，是解题的关键．
18．±2.
【解析】
【分析】
根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入 中进行计算即可.
【详解】
由题意得，
x2−1=0，y+2=0，
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a≥b
13．某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是（）
A． B． C． D．
14．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（）
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
15．如图，点 分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则 的周长为（）
10．计算 的结果为（）
A． B． C． D．
11．根据尺规作图的痕迹，可以判定点 为 内心的是（）
A． B． C． D．
12．如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（ ）
21．某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：
（1）乙班班主任三个项目的成绩中位数是；
（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；
∵点 分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，
∴∠ABM=120°，AB∥MP，
∴∠BMC=∠APD=60°，
作AD⊥PM于点D，作BC⊥PM于点C，
∴MC=PD= BM= AB= ×2= ，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵∠BCD=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB，
A． B． C． D．
8．如图，从海盗 分别同时沿北偏西 方向，北偏东 驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船 之间的距离为（）
A．60海里B．40海里C．30海里D．20海里
9．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（）
A． B． C． D．
（3）若按照图12所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．
22．发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；