重大电网络理论习题解
重庆大学计网期末题型参考答案
接口:E0 IP:192.168.1.38/24
MAC:M_R1_E0
MAC:M_R1_E1
接口:E0
R1
IP:192.168.2.38/24 MAC:M_R2_E0
R2
PDU的通信双方的标识及H3在传
S1
S2
输层、网络层、链路层发收到的
各PDU的通信双方的标识。
H1
H0
P1
IP地址，请将网段202.118.1.0/24分配
给LAN1、LAN2、LAN3,并给出划分结
果；
2）请给出R1 的路由表，使其明确包括 到LAN1、LAN2、LAN3、域名服务器的 主机路由和互联网的路由；
目的网络/er 202.118.3.2
3）请采用路由聚合技术，给出R2 到LAN1、LAN2、LAN3的路 由
▪ （3） 假设H3上运行了WEB服务（80端口），H1通过本地端口（5888）访问该服务。请分别 给出H1在传输层、网络层、链路层发出的各PDU的通信双方的标识及H3在传输层、网络层、链 路层发收到的各PDU的通信双方的标识。
解析： 首先，什么是PDU？ PDU是协议数据单元。在OSI七层模 型或者TCP/IP协议栈的每一层都有一个PDU，各层的PDU负责属 于所在层的功能。
目的网络/IP地 址
子网掩码
下一跳
接口
4）如果P1要访问DNS服务器，请说明分别在哪些 节点上请求了ARP解析协议，请求解析的目标IP地 址分别是多少？
1、先为地址数量最多的LAN划分子网 需要ip120个，主机需要7位，原主机为8位，能够扩展1位 子网0：
2、将第1中的子网1再划分 网络地址：202.118.1.128/25 LAN3需要主机60个ip地址，主机位数：6，原网络主机7位，能
最新【精选资料】电网络理论课后题答案讲学课件
• Bf = [ -QTf It ] =
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0
0
1 1 1 1 1 1
0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
01
0 0
1 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
10
2-1：
以下为附加内容
让更多的农民成为新型职业农民 中央农业广播电视学校 刘天金
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
•
A=
0
0
0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
0 0
0 0
01
1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
• ⑵ 基本割集矩阵 Qf 是一个N×B的矩阵， 它的每一行对应于一个基本割集，每一列 对应于一条支路。此题基本割集矩阵为：
各级农业部门要把培育新型职业农 民作为一项重要职责和基本任务，积极争 取当地政府和有关部门的重视支持，将其 放在三农工作的突出位置，坚持“政府主 导、农民主体、需求导向、综合配套”的 原则，采取更加有力的措施加以推动落实， 培养和稳定现代农业生产经营者队伍，壮 大新型生产经营主体。
二、什么是新型职业农民
——创新农业生产经营方式：“不是 种不过来，而是怎么种得更好”
一、为什么要大力培育新型职业农民
（三）历史使命
◆回答好“谁来种地”“地如何种”的问 题，历史性地落在了培育新型职业农民 上。
—— 2012年中央一号文件聚焦农业科
技，着力解决农业生产力发展问题，明确 提出大力培育新型职业农民；2013年中央 一号文件突出农业经营体制机制创新，着 力完善与现代农业发展相适应的农业生产 关系，进一步强调加强农业职业教育和职 业培训。
重庆大学1999年电路原理考研真题及解析
U2
(a)
iS t A
0
ts
(b)
图 2—7
解：由 k
M 0.25 L1L2
2
L2
M 0.252 2L1
，如下图所示；
iS t
U1
M
i2 t
L1
L2
U2
可以得到：
u1 t
L1
dis t
dt
M
di2 t
dt
u2
t
L2
di2 t
dt
M
diS t
dt
其中 iS t 5t 0 t 2
F。
L
V
iS t
2
C
2
图 2—4
5、在图 2—5 所示对称三相电路中，已知线电压 Ul 100V ，负
载的功率因素为 0.866（感性），功率表 W1 的读数为 500 3W ，
W2 的读数为 250 3W ，则负载阻抗 Z
Ω。
*
A
* W11
Z
B
W2* *
Z
Z
C
图 2—5
6、在图 2—6 所示电路中，运算放大器为理想运放，当 a，b 端开
iR 2
it
② 2F
b
iC t
uC t
a
回路①：
L
diL t
dt
iL
t
1
2
0
iL
2 1
2
A
得到：时间常数 L 1s R
回路②： uC t 2iR ；节点 a 列 KCL： iR iC t 1 0
即
C
duC t
dt
uC t
2
电网络分析与综合课后答案
电网络分析与综合课后答案【篇一：综合布线技术课后习题参考答案】空题（1）综合布线系统宜按七个子系统组成，即工作区、配线子系统、干线子系统、、。
（2）“3a”智能建筑是指大厦具有建筑自动化（ba）、通信自动化（ca）、办公自动化（oa）的特性。
（3）“线务员”是指从事通信线路维护和工程施工的人员。
本职业共设五个等级：国家职业资格五级（初级）、国家职业资格四级（中级）、国家职业资格三级（高级）、国家职业资格二级（技师）、国家职业资格一级（高级技师）。
（4）我国现行的综合布线标准是《综合布线系统设计规范》（gb 50311-2007）。
（5）配线子系统是由工作区的信息插座模块、信息插座模块至电信间配线设备（fd）的配线电缆和光缆、电信间的配线设备、设备缆线和跳线等组成的系统。
（6）综合布线系统应为开放式网络拓扑结构，应能支持语音、数据、图像、多媒体业务等信息的传递。
? 二.单项选择题（1）综合布线系统中直接与用户终端设备相连的子系统是 a 。
a.工作区子系统b.配线子系统c.干线子系统d.管理（2）综合布线系统中用于连接两幢建筑物的子系统是 d。
a.管理子系统b.干线子系统c.设备间子系统d.建筑群子系统（3）综合布线系统中用于连接楼层配线间和设备间的子系统是 c 。
a.工作区子系统b.配线子系统c.干线子系统d.管理子系统（4）综合布线系统中用于连接工作区信息插座与楼层配线间的子系统是 b。
a.工作区子系统b. 配线子系统c.干线子系统d.管理子系统 ? 二.多项选择题（1）综合布线系统是针对计算机与通信的配线系统而设计的，以下属于综合布线系统功能的是： abcdea.传输模拟与数字的语音b.传输电视会议与安全监视系统的信息c.传输数据d.传输传真、图形、图像资料e.传输建筑物安全报警与空调控制系统的信息（2）为综合布线系统制定的一系列标准的主要内容有： abcda．民用建筑线缆标准 b.民用建筑通信和空间标准c．民用建筑中有关通信接地标准 d.民用建筑通信管理标准? 三.思考题（1）与传统的布线技术相比，综合布线系统具备哪些特点？综合布线系统具有以下六大特点：（1）兼容性（2）开放性（3）灵活性（4）可靠性（5）先进性（6）经济性（2）综合布线标准制定的意义？答：综合布线标准不但限定了产品的规格、型号和质量，也为用户提供了一套明确的判断标准和质量测试方法，以确保技术的兼容性。
电网络理论 01 网络元件与网络性质
u - i关系方程
h q, t du h q, t i t dt q t
研究生课程——电网络理论 ——1.1网络的基本概念
五、记忆电阻元件——忆阻元件
• 记忆电阻元件（忆阻元件） memory resistor（memristor）
f M , q, t 0
研究生课程——电网络理论
二、网络的时不变性与时变性
• 传统定义
若一个网络中不含任何非源时变网络元件，则该网络是时 不变的；反之，凡含有非源时变网络元件的。则称为时变 网络
• 端口型时不变网络 当 v t y t 时，必有
v t T y t T ，则网络
为端口型时不变网络 一个时不变网络的输出波形只决定于该网络的输入波形， 不因输入的时刻不同而改变
• 按此定义，含线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初 始值 • 传统定义着眼于网络内部的组成元件
– 端口型线性网络
• 若一个n端口网络的输入—输出关系由积分微分算子D确定，当 D既有齐次性又具有可加性时，此网络称为线性网络 • 反之，若算子D不具有齐次性或可加性，则此网络称为端口性 非线性网络
t1 t2
• 集总参数 lumped parameter
研究生课程——电网络理论 ——1.1网络的基本概念
集总参数电路
• 集总
– 电路中的电场与磁场分隔开：
• 电场只与电容元件相关
• 磁场只与电感元件相关
– 两种场之间不存在相互作用：
• 电场与磁场的相互作用将产生电磁波，能量以波的形式传递
– 实际电路尺寸与工作波长接近就不能用集总参数模型
研究生课程——电网络理论
三、网络的有源性和无源性
电力网络分析计算试题及答案可编辑
)
⑤校验 最大负荷情况下变压器低压侧实际电压
KV KV u 1003.105.1025.10748.12115max >=⨯-=
最小负荷情况下变压器低压侧实际电压KV KV u 7.1067.105.1025.10706.6115min <=⨯-=
所选变压器变比满足要求。
9、电力网接线如下图所示，已知Ω=70ij X ，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%U N ），低压母线额定电压为10KV ，变压器额定电压为KV 11/%5.22110⨯±。
最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。
若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。
解：
1、根据最小负荷时的调压要求选择变压器的变比
22.12111102.110min .min .=⨯='=
iN j j tJ U U U U
取KV U tJ 5.11505.0110110=⨯+=
变压器变比为5.10115.115==K 2、根据最大负荷时的调压要求选择补偿电容器的容量
var 41.145.10)5.101.10105.110(7005.110)(22max
.max .max
.M K K U U x U Q j jc ij jc C =⨯-⨯⨯='-= 答：变压器变比应选5.10115.115==K ；补偿电容器容量MVAR Q C 41.14=。
2010级重大电网络试卷
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重庆大学
研究生 2010 级 电网络分析 课 程试题
年 月 日 上午 考试方
2. 图二所示电路中的运算放大器为理想运算放大器，作出其含零泛器的 电路模型，列写节点方程，并求电路的转移函数 T ( s )
C2
U 0 ( s) 。 （20 分） U s ( s)
(考试时间： 式：闭卷
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年级 班 学号 姓名 ------ ---------- -----------------------封--------------------------------------- --------------------------------------密--------------------------------
设
C1 0.5F , C 2 0.2F , R1 1 , R2 2 , R3 0.5 ，
T 求 T 对 C1 的归一化灵敏度 S C （20 分） 1。
共 2 页，第 5 页
共 2 页，第 6 页
共 2 页，第 7 页
共 2 页，第 8 页
求：当节点④接地，节点③悬空（I3=0）时的短路导纳矩阵 Ysc。 （20 分）
①
I1
I4
IS
④
C1 R4
C2 R3
+ U3 －
I2 ②
I3 ③
图四
图三
共 2 页，第 4 页
5. 某滤波器的转移函数为
1 R1C 1 T R1 R2 1 1 1 1 s 2 s( ) R1C 1 R2 C 2 R3 C 1 R3 C 2 R1 R2 R3 C 1C 2
年级 班 学号 姓名 ---- ---------- -----------------------封--------------------------------------- --------------------------------------密--------------------------------
电网络理论简答题总结
电网络理论考题总结（简答题）【1】N端口线性时变与非线性的电感元件、电容元件的定义，并举例。
线性时变电感：N端口元件满足关系，且为矩阵，与Ψ=L i(t)L(t)(N-1)×(N-1)磁链及电流无关。
线性时变电容：N端口元件满足关系，且为矩阵，与q=C v(t)C(t)(N-1)×(N-1)电荷及电压无关。
（电阻定义类似）☛☛☛一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则为时变电路。
若一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，该种电容就是非线性电容；电感的磁通链和电流间的函数关系为韦安特性，若电感元件的韦安特性不是一条过坐标原点的直线，则为非线性电感元件。
【2】N端口非线性电路的定义。
一是根据电路元件的特性来定义（含非线性元件即为非线性电路）；二是根据输入输出关系来定义（端口型定义，网络输入输出关系不同时存在可加性和齐次性时即为端口型非线性网络）。
【3】高阶有源滤波器的设计步骤。
（根据相应实例写步骤）一般：高阶：给出设计指标，根据设计指标选择逼近函数；确定阶数、找到对应的无源网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；参数退归一化；注意补偿、修正电路（直流通路）。
选取逼近函数类型；根据设计要求确定阶数；找到对应逼近函数的无源低通网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；根据要求的滤波器类型进行变换（如仿真电感、F D N R、L F等）；参数退归一化。
二阶：S a l l e n K e y---L P、H P、B P、高通、陷波或者双积分回路---K H NT T。
【4】高阶有源滤波器的分类。
按使用的器件：仿真电感、F D N R、C CⅡ、跨导电容、运放；按设计方法：级联法、多路反馈法、无源模拟法。
【5】高阶有源滤波器的设计方法，它们的共同点和特点。
❶级联法：级联滤波器易于调节和优化动态范围，但设计时各极、零点的搭配要慎重考虑，以实现较低灵敏度。
重大电网络理论习题解
阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W TT0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为dtt di t )()(2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dt du dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1+u R )i 1+(i 2R 2+u R )i 2 = i 12R 1+i 22R 2+i R 4≥00pd d )()()t (W tt=≥τ=τττ=⎰⎰∞-∞-i u ，无源。
网络大学电网试题及答案
网络大学电网试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电网的基本功能是什么？A. 传输和分配电能B. 仅传输电能C. 仅分配电能D. 传输和分配电能以及发电2. 以下哪个不是电网的主要组成部分？A. 发电站B. 输电线路C. 变电站D. 通信系统3. 电网的电压等级通常分为哪几类？A. 低压、中压、高压B. 低压、高压、超高压C. 低压、中压、高压、超高压D. 低压、高压、超高压、特高压4. 电网的稳定性主要取决于哪些因素？A. 负荷大小B. 发电能力C. 电网结构D. 所有以上因素5. 电网的频率通常是多少？A. 50HzB. 60HzC. 40HzD. 70Hz二、填空题（每空1分，共20分）1. 电网的_________是指电网在正常运行条件下，能够承受一定程度的扰动而不会失去同步的能力。
2. 电网的_________是指电网在遭受严重扰动后，能够自动恢复到正常运行状态的能力。
3. 电网的_________是指电网在运行过程中，能够保证电能质量满足用户需求的能力。
4. 电网的_________是指电网在运行过程中，能够保证供电可靠性和经济性的能力。
5. 电网的_________是指电网在运行过程中，能够适应环境变化和负荷变化的能力。
三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述电网的发展趋势。
2. 描述电网在现代社会中的重要性。
3. 阐述电网的智能化对提高电网效率的影响。
4. 分析电网的可靠性对经济发展的影响。
四、论述题（20分）1. 论述如何通过技术创新提高电网的稳定性和安全性。
答案：一、选择题1. A2. D3. C4. D5. A二、填空题1. 稳定性2. 自愈性3. 电能质量4. 经济性5. 适应性三、简答题1. 电网的发展趋势包括智能化、信息化、绿色化和互联互通。
2. 电网在现代社会中的重要性体现在它是现代社会运行的基础，为各行各业提供必要的能源支持。
3. 电网的智能化可以通过实时监控、故障预测和自动控制等功能提高电网的效率。
电网络分析报告简单题总结——仅供参考
1、电网络的基本变量有哪些？这些基本变量各有什么样的重要性质？基本变量是电流i 、电压u 、电荷q 、磁通φ；重要性质有电流的连续性、在位场情况下电位的单值性、电荷的守恒性、磁通的连续性2、什么叫动态相关的网络变量偶？什么叫动态无关的网络变量偶？在电网络的变量偶中，哪些是动态相关的网络变量偶？哪些是动态无关的网络变量偶？在任一端子上，基本网络变量之间存在着不依赖于元件性质的关系的一对变量称为动态相关网络变量偶。
例如),(k k u ψ和），（k k q i ，因为：dt t d t k )()(u k ψ=、dtt dq t k )()(i k =。
不存在不依赖于元件N 的预先规定的关系的二基本变量被称为动态无关变量。
例如),(k k i u 、),(k k q u 、),(k k i ψ、),(k k q ψ。
3、电网络中有哪几类网络元件？这些网络元件是如何定义的？它们的特性方程分别是怎样的？电网络中有四类网络元件，分别是电阻类元件、电容类元件、电感类元件、忆组类元件。
如果一个n 端口元件的端口电压向量u 和端口电流向量i 之间的代数成分关系为0)),(),((=t t i t u f R ，则称该元件为n 端口电阻元件，其特性方程为0)),(),((=t t i t u f R 。
如果一个n 端口元件的端口电流向量i 和端口磁链向量ψ之间的代数成分关系为0ψ，则称该元件为n端口电感元件，其tft it)((=),(),L特性方程为0ψ。
t if),tt(),((=)L如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷向量q之间的，则称该元件为n端口电容元件，其代数成分关系为0qtfut(),t()),(=C。
特性方程为0tquftt),)(=(),(C如果一个n端口元件的端口电荷向量q和端口磁链向量ψ之间的代数成分关系为0ψ，则称该元件为n端口忆组元件，其ttftq(=),(),)(L特性方程为0ψ。
电网络理论(新)
由线性元件组成的网络称为线性网络
二、时变性和时不变性
*含时变元件的网络称时变网络，否则称时不变网络 *建立的方程为常系数方程的网络称时不变网络（也称定常网络）， 否则称时变网络
*输入、输出间满足延时特性的网络称时不变网络，否则称时变网 络。
即当输入为F(t)时，输出为R(t)； 当输入为F(t-t0)时，输出为R(t-t0)
若 f (i,t) =0 t
时不变流控电感
线性时变电感：
L(t)i
非线性 f (i) 线性 Li
u
df (i) di
di dt
Cd (i)
di dt
u L di dt
u d L(t) di i dL(t)
dt
dt dt
实际中使用的电感会受到磁滞特性的影响，其ψ-i或i-ψ 具有磁滞特性，某一时刻的工作状态与前期状态有关。
i1 (t )
1 L1
t 0
u1dt
1 n
i2
(t
)
只有在L1→∞，从而L2→∞ M→∞ 时
i1 (t )
1 n
i2
(t
)
§3 网络的基本性质
一、线性与非线性
以单端口网络为例，激励u(t)，响应i(t) 若u(t)→i(t)，当α为某一定值时，
有α u(t)→ α i(t) -------齐次性
i(t)
+
u(t )
N
-
且当 u(1) (t ) i(1)，(t ) u(2) (t ) 时i，(2) (t ) 有 u(1) (t ) u(2) (t ) i(1) (t) -i-(2-)-(--t-)可加性
或当α、β皆为定值时， 有 u(1) (t ) u(2) (t ) i(1) (t ) --i-(-2-)-(-t可) 加性
重庆大学2011年电网络试题
2011年《电网络分析与综合》考试题
一、写出如图一所示的端口电流电压关系，判断该网络属于何种类型元件？并讨论该网络是否是端口型线性、时变、有源二端网络。
（20分）
图一
二、如图二所示，电路中的运算放大器为理想运放，试写出该电路图的含零泛器等效电路图，并列些节点方程，求传递函数)
()()(s U s U s T S o =。
图二
三、如图三所示，端口型线性四端网络a N 的节点方程为
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡43214321444342413433323124232221
14131211I I I I U U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ， 如果在a N 的基础上增加元件C 、G ，并保留1、2、3号端，隐蔽4号端，求新网络的不定导纳矩阵。
图三 四、如图四，试求出输入输出传递函数S o
x x 。
图四
五、如图五，试求2G 对输出o I 的未归一化灵敏度和归一化灵敏度，并简单说明所使用方法的优缺点。
图五。
电网络理论期末考试和答案
电网络理论期末考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在电网络理论中，描述电路中电压和电流关系的定律是（）。
A. 欧姆定律B. 基尔霍夫定律C. 戴维南定理D. 诺顿定理答案：A2. 电路中节点电压法的基本方程数等于（）。
A. 节点数减1B. 节点数加1C. 独立回路数D. 独立回路数减1答案：A3. 电路中，如果一个节点的电压为0V，那么该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 非参考节点D. 高电位节点答案：B4. 在电路中，如果两个节点之间的电压为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 非等电位节点答案：C5. 在电路中，如果一个节点的电压不为0V，则该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 非参考节点D. 高电位节点答案：D6. 在电路中，如果两个节点之间的电压不为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 非等电位节点答案：D7. 在电路中，如果一个节点的电压为0V，并且该节点与所有其他节点的电压差也为0V，则该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 高电位节点答案：A8. 在电路中，如果两个节点之间的电压为0V，并且这两个节点与所有其他节点的电压差也为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 高电位节点答案：C9. 在电路中，如果一个节点的电压不为0V，并且该节点与所有其他节点的电压差也不为0V，则该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 高电位节点答案：D10. 在电路中，如果两个节点之间的电压不为0V，并且这两个节点与所有其他节点的电压差也不为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 非等电位节点答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 在电网络理论中，以下哪些定律是描述电路中电压和电流关系的（）。
电网络理论补充习题
第一章 电网络性质
补 1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。
(1) i = e−u ,
(2) u + 10i = 0 ,
(3) u = i3 + i ,
(4) u = i2 ,
(5) u = i cos 2t ,
(6) u = 2 + i cos 2t .
1ς 1F
1
2
+
+
u1 1'-
1F
2F 1ς
u2 - 2'
—3—
第五章 状态方程
补 5.1 用端口法列写图示电路的状态方程。
补 5.2 图示电路中，非线性元件的特性为
u1 = 2q12 , u4 = 3(i4 + 2i43 ),
i5 = th(0.5φ5 ),
试用直观法列写状态方程。
L
iS
i
C R3 +
8 9 10
基本割集和基本回路矩阵。
1 6
4
5
补 1.7 设某连通图 G 具有 5 个节点、8 条支路，它的关联矩阵如下：
(1) 不要画图，证明支路集{1, 2, 3, 7}为一树. (2) 对此树(不画图)写出基本回路矩阵。 (3) 确定同一树的基本割集矩阵。
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ A =
1 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 −1
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107
电网络理论习题
6.3 用梯形电路实现下列驱点函数(分别用 FosterⅠ、Ⅱ；CauerⅠ、Ⅱ这四种形式)：
(a)
Z ( s)
=
s4
s3 + 4s + 12s2 +
27
,
(b)
Z ( s)
=
(s2 + 1)(s2 + s(s2 + 2)
3)
.
6.4 试确定下列驱点函数能否用 RC 一端口来实现，能实现的实现之(FosterⅠⅡ、CauerⅠⅡ)。
1.5 一个二端电路元件的电压与电流的关系可写为 i = D d 2u dt 2
元件是有源的。
（D 为非零常数），证明该
1.6 图示二端口网络中，非线性电阻的特性为：
i1 1Ω
1Ω i2
+
+
+
(1) uR = iR2 ; (2) uR = iR3 . 试判断以上两种情况下此二端 口是无源的还是有源的？
3.7 用直接法列写题 3.2(b)电路的改进节点 方程。
4.1 求下列网络复杂性的阶数。
+
+
+
-
-
-
(a)
C4
+ r i1 -
i1 * L6
iS
+ u3-
R1
+
C3μ u3
L5 -
i5 *
M
R2 β i5
题图 3.6
+ -
+ (b)
++ u ku --
(c )
4.2 试写出图示电路的状态方程及输出方程。
式：
(a)
Zi d
=
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阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W TT0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为dtt di t )()(2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dt du dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1+u R )i 1+(i 2R 2+u R )i 2 = i 12R 1+i 22R 2+i R 4≥00pd d )()()t (W tt=≥τ=τττ=⎰⎰∞-∞-i u ，无源。
5．图1.23中对四种线性受控源给出了其一种零泛器模型。
证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。
6． 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。
试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。
题图12习题21. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------=1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 10 0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 f B⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----= 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 f Q2. 已知图G 对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)试写出对应于同一树的基本回路矩阵；(2)作出对应的有向图。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 00 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01 1 0 1 1 0 0 0 1 0 00 0 0 1 1 1 0 0 0 1 01 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1f Q⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=-= 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 10 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 11 54 3 2 1 T l t Q B基本回路矩阵：B f = [B t 1l ]网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。
3. 若考虑网络中电感和电容的初始值不为0，试写出矩阵表示的网络VCR 方程。
图2.11(a)电路中，电感、电容的初值分别为i L5(0−)、u C6(0−)和u C7(0−)，求支路电压向量U b (s)。
1③题图1① ② ③⑤ ⑥设初值向量i L (0−)，u C (0−)，变换为s 域的电压源L T i L (0−)，u C (0−)/s ，L 为支路电感向量。
支路电压向量 U b (s) = Z b (s)[I b (s)+I s (s)]−U 's (s) 支路电流向量 I b (s) = Y b (s)[U b (s)+U 's (s)]−I s (s) 考虑初值时上式中 U 's (s) = U s (s)+L T i L (0−)−u C (0−)/s本题中L T i L (0−) = [0 0 0 0 L 5i L5(0−) 0 0]T ，u C (0−)/s = [0 0 0 0 0 u C6(0−)/s u C7(0−)/s]T⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----0 0 0 0 0 )0(i s 1)0(u C )0(u C )s (U G 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 G g g 0 C s /sL 1 0 0 0 g sC 0 0 G 0 g 0 )s (U )s (U )s (U )s (U )s (U )s (U )s (U 5L 6C 67C 7s 413657476543214. 用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。
作出网络图，以结点5为参考结点，取树(1、3、4、6、8)，列出矩阵。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 1- 0 0 1- 0 0 0 0 0 1- 0 0 0 0 0 1- 1 0 0 0 0 1- 1- 0 0 0 1- 0 1- 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 8 7 6 5 4 3 2 1 A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= 0 1 1- 0 1 0 0 1-1- 0 1- 1 0 1- 0 0 0 0 0 0 1- 1- 10 87 6 5 4 3 2 1 f B ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1/R 1/R 1/R 1/sL 1/sL sC C s C s 87654321b Y0 0 (s)I s1题图2[]TC3C2s Ts8s1s 0 0 0 0 0 s )0(U s )0(U 0 (s)I - 0 0 0 0 0 0 I (s)⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==--U I)s ( )s ( )s ()s ( )s ()s (s b 1f b s 1f b b U 0AY B AY I 0A B AY U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--5. 在题图3所示电路中，以I 5和I 2为直接求解的支路电流，列写改进结点方程。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----==0 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 10 0 1 ] [5 2 7 6 4 3 1 x E 0A A A A Y 0 = diag[G 1 G 2 G 4 G 6] Y x = diag[G 2 G 5]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--+=31141610n G G 0 G 0 G 0 G 0 G G )s (Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0 0 G G G 0 )s (522T x x A Y I s (s) = [−I s1 0 0 0]T ，U s (s) = [U s1 0 0 −U s6]T⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++--=1s 1s16s 61s 11s 0n U G I 0 U G U G I )s (I改进结点方程⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++--=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+-----+0 0U U G I 0U G U G I I I I U U U 1 0 0 0 0 G 0 1 0 G G 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 G G 0 G 0 1 1 0 G 0 1 0 1G 0 G G 7s 1s 1s16s 61s 11s 5273n 2n 1n 52231141616. 列写题图5所示网络以两条5Ω电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
题图3习题31．利用不定导纳矩阵计算题图1所示二端口网络的短路导纳矩阵。
图示电路原始不定导纳矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-----+---+=2122212222111111'i sC sC G G sC sC G G 0 0 sC 0 sC G G sC 0 G sC G Y 消除不可及端子4得三端网络不定导纳矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----+------+=442224422441244224422221442114412442114421211'i Y G G Y C s G Y C s G Y C s G Y C s sC G Y C s C s G Y C s G Y C s C s G Y C s sC G Y ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-----+=442222144211442114421211i Y C s sC G Y C s C s G Y C s C s G Y C s sC G Y2．题图2所示网络，试求：(1) 根据不定导纳矩阵的定义求三端网络的不定导纳矩阵；(2) 用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。
210V题图5Ω6V 122'题图12(1) 将VCVS 变换为VCCS ，2、3端接地，1端接电源u 1，计算得sCg g )sC g (g Y 212111+++=sCg g )sC Ag g (g Y 2132121++++-=sCg g g Ag Y 213131++=1、3端接地，2端接电源u 2，计算得 Y 12 = −Y 11311131122g Y g Ag Y Y +-= 3111332g Y g Ag Y -=矩阵第3列可由1、2列相加取负可得 Y 13 = 0 Y 23 = Y 21＋Y 22 Y 33 = −Y 31＋Y 32⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211i Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y (2) 将VCVS 变换为VCCS ：i 23 = −Ag 3u 43＝Ag 3u 34，原始不定导纳矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++---+-----+-++-=sC g g 0 sC g g Ag Ag g g 0 sC Ag g Ag g sC g g 0 g 0 0 g 2121333332333211'i Y 消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++-+-+++-++++-+--=3344233443133443223244321442144211i Ag g Y )sC g (Ag g Y g Ag Ag g Y )sC Ag g )(sC g (sC g g Y )sC Ag g (g 0 Y )sC g (g Y g g Y3．题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。