金属塑性成形原理模拟题

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一、填空题：（每题 3 分，共计 30 分）

1. 塑性是指： _ 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

2. 金属的超塑性可分为细晶超塑性和相变超塑性两大类。

3. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。

4. 影响金属塑性的主要因素有：化学成份，组织，变形温度，应变速率，变形力学条件。

5. 等效应力表达式：

。

6. 常用的摩擦条件及其数学表达式：库伦摩擦条件，常摩擦条件

。

7.π 平面是指：通过坐标原点并垂于等倾线的平面，其方程为 __

。

8.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。

9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z =

10. 在有限元法中：应力矩阵 [S]= ，单元部各点位移 {U}=

三、计算题（共计 40 分）

1 、已知金属变形体一点的应力量为Mpa ，求：（ 18 分）

(1) 计算方向余弦为 l=1/2 ， m=1/2 ， n= 的斜截面上的正应力大小。

(2) 应力偏量和应力球量；

(3) 主应力和最大剪应力；

解： (1) 可首先求出方向余弦为（ l,m,n ）的斜截面上的应力（）

…… 4'

进一步可求得斜截面上的正应力

…… 2'

(2) 该应力量的静水应力为

…… 2'

其应力偏量

…… 2'

应力球量

…… 2'

(3) 在主应力面上可达到如下应力平衡

…… 2'

其中

欲使上述方程有解，则

…… 1'

即

解之则得应力量的三个主应力

…… 2'

对应地，可得最大剪应力

…… 1'

2 、如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力，试用主应力法求

单位流

动压力 p 。（ 12 分）

取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为l ）列平衡方程：

（ 1 ）…… 2'

其中，设，为摩擦因子，为材料屈服时的最大切应力值，、均取绝对值。

由 (1) 式得

（ 2 ）…… 2'

采用绝对值表达的简化屈服方程如下

（ 3 ）…… 1'

从而（ 4 ）…… 2'

将（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）式联立求解，得

（ 5 ）…… 2'

在边界上，，由（ 3 ）式，知，代入（ 5 ）式得

…… 2'

最后得

（ 6 ）…… 1'

从而，单位流动压力

（ 7 ）…… 2'

3 、（ 10 分）一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为2a × 2a ，长度为 L ，较 2a 足够大，可以认为是平面变形。变形区由 A 、 B 、C 、 D 四个刚性小块组成（如图示），此瞬间平砧头速度为ú i =1。（下砧板认为静止不动）

试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力

p*。

解：根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成

的四个刚性三角形组成。刚性块 B 、 D 为死区，随

压头以速度 u 相向运动；刚性块 A 、 C 相对于 B 、 D

有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图

完全确定。

…… 4'

u * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sin θ = …… 2'

根据能量守恒

2P * · 1 ＝ K （ u * oA ＋ u * oB ＋ u * oC ＋ u * oD ）…… 1'

又＝＝＝＝ a …… 1'

所以单位流动压力

P *= ＝2K …… 2'