人教版五年级下册找次品课件
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人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
人教版五年级数学下册找次品PPT课件共17页文档
（推想）
平衡
次数：2次
不平衡
9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
9瓶
（推想）
平衡
不平衡
次数：3次
9瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品？
平衡
9瓶
（推想） 不平衡
3瓶还要1次
次数：2次
3瓶还要1次
瓶数（分成的份数）
9（4，4，1）
保证能找到次品需要称的次 数
瓶数（分成的份数） 保证能找到次品需要称的次数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12（4，4，4）
3次
12（5，5，2）
3次
12（3，3，6）
3次
12（2，2，8）
3次
12（6，6）
3次
12（3，3，3，3）
3次
12（２,２,２,２,２,２）
4次
利用天平找次品的时候，把待测的 物品分成3份，能够平均分的平均分 成3份，保证找出次品称的次数一定 最少 。
27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称
至少称几次能保证找出这瓶次品？
27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1,1,1）
3次
81瓶呢？ 81（27，27，27） 27
4次
243瓶呢？ 243（81，81，81） 81
729瓶呢？
5次 6次
待测数量扩大3倍， 次数就增加1次。
2187瓶呢？ 7次
谢谢你的阅读
品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的
次数一定最少呢？
如果有12 个，其中一个是次品， 按我们刚才的猜想，应该怎么分， 称的次数就最少而且一切能找出
人教版小学数学五年级下册找次品课件
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1）
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。
也就是说这是偶然情况，如果我们 要保证一定能从5个零件当中找到1 个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
1 这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平称。
天平平衡 了，剩下 的那瓶就 是次品。
1 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天 平秤来称，几次保证找到。
（1）你把待测物品分成几份？每份是 多少？选哪些份量？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
至少4次
零件个数
9 9 9
分成的份数
3(4,4,1) 3(3,3,3) 4(2,2,2,3)
称的次数
保证能找出次品 需要称的次数
3
2
3
观察实验记录，你能发现什么?
小结：
如果待测物体总数是三的倍数， 其中有一个是次品，用天平来 称，我们把它平均分成三份， 保证找出次品所用的次数就是 最少的。
平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。
不能分成几份称呢?
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(18张)-精品课件
有27瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平找。
9瓶
9瓶 （9瓶还要称2次)
27瓶
9瓶 9瓶
平衡
次数：3次
9瓶 9瓶 9瓶
9瓶 （9瓶还要称2次)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
• 如果是10瓶、11瓶、12瓶……26瓶糖，其 中一瓶少了几颗，用天平称的方法，保证 找到次品的次数是多少？（任选一种）
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
有9瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平找。
（3瓶还要称1次)
9瓶
平衡
次数：2次
（3瓶还要称1次)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
• 有5瓶糖，其中1瓶少一些，用天平找，
（推想)
平衡
（推想)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
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只要：1次
次数：1次
只要：1次
保证找到所需的次数是多少？
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五年级下册. 找次品人教版PPT课件
易错辨析
3．一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些， 另外19瓶质量相同，至少称( 3 )次就一定 能找出轻的这一瓶。下图表示出了全过程， 请将下图补充完整。
把剩余的2瓶 分成2份（1,1）
1
把轻的那一份 分成2份（1,1）
7
把剩余的2瓶分 成3份（1,1,1）
1
把轻的那一份 分成2份（1,1）
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法, 六七千 字一章 。
剩下那袋就是要找的；若不平衡，则这两袋中有1袋不 是500 g，把它们其中1袋与剩下的那袋白糖分别放在天 平两边托盘上，若平衡，则另1袋就是所要找的，若不 平衡，则这袋就是所要找的。（选题源于教材P114第6题）
夯实基础
1．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了 的那一瓶吗？
用数字卡片 1 、 2 、 3 代表3瓶木糖醇。 3
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
小试牛刀 （选题源于教材P112做一做）
1．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐 水比其他的水略重一些。至少称几次能保证 找出这瓶盐水？
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
2．有3袋糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500 g， 但不知道比500 g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 能。第一次天平两边托盘各放1袋白糖，若平衡，则
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？来自我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用 表示钙片。
五年级下册《找次品》人教新课标(18张PPT)
10（3,3,4）
平衡 不平衡
4（2,2） 2（1,1） 3次
3（1,1,1）
拓展练习
2、在11个外观一样的小球中，有一个质量稍轻是次品，用 一台没有砝码的天平称，至少几次保证能找到次品？
11（4,4,3）
平衡 不平衡
3（1,1,1） 3次
4（2,2） 2（1,1）
称几次？
找次品（第一课时）
感谢您的聆听
合作探究
让学生根据自己的理解说说什么叫比例，先同桌互说再指名说比例的概念。
合作的基本要求 1、分工明确 （2）汇报、演示
3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。
有人当天平 有人讲解
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
师：这是上个月23日在上海举行的国际田径黄金大奖赛中110米跨栏比赛的场面，由于起跑稍慢原因，本来一直落后于约翰逊的刘翔，在最后的几个跨栏中竟出奇制胜地超过了约翰
讲课教师：刘政 时间：2019.04
2（1,1） 2次
3（1,1,1）
请你思考？
1
3
5
7
9
2
4
6
8
分组过程
1
3
5
7
9
2
4
6
8
过程分析
次品
平衡 次品
不平衡
用符号表示
9（3,3,3）
平衡 不平衡
3（1,1,1） 2次
3（1,1,1）
方法策略
尽量平均分成三组
拓展练习
1、在10个外观一样的小球中，有一个质量稍轻是次品，用 一台没有砝码的天平称，至少几次保证能找到次品？
五年级下册数学课件 简单的找次品问题 人教版(共24张PPT)
解：设今年小明的年龄是x岁，则爸爸为（x+24）岁。 x+x+24=44 x=10
x+24=10+24=34
答：今年小明和爸爸的年龄分别是10岁,34岁。
学以致用 （课本P113练习二十七） 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保 证找出这盒饼干?
谢谢观看 下课！
探索与发现
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
天平不平衡，翘起 的那瓶是次品。
如果不平 衡呢？
只称一次就 能找出次品了。
探索与发现
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 1 代 表钙片。
1
2
123
平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
探索与发现
小组活动：现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），小组合作完成下面找次 品的过程。
答：至少称3次可以保证找出这盒饼干。
第五部分
课堂小结
知识小结
简单的找次品问题
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学 生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
至少要称_两___次。
探索与发现
方法二
12 34 12
平衡，剩下的是次品。 不平衡，次品在轻的一端。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
第四部分
学以致用
学以致用 1.填空。 （1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则
两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，左边下坠 表示（左）边物体比（右）边物体重。
x+24=10+24=34
答：今年小明和爸爸的年龄分别是10岁,34岁。
学以致用 （课本P113练习二十七） 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保 证找出这盒饼干?
谢谢观看 下课！
探索与发现
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
天平不平衡，翘起 的那瓶是次品。
如果不平 衡呢？
只称一次就 能找出次品了。
探索与发现
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 1 代 表钙片。
1
2
123
平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
探索与发现
小组活动：现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），小组合作完成下面找次 品的过程。
答：至少称3次可以保证找出这盒饼干。
第五部分
课堂小结
知识小结
简单的找次品问题
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学 生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
至少要称_两___次。
探索与发现
方法二
12 34 12
平衡，剩下的是次品。 不平衡，次品在轻的一端。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
第四部分
学以致用
学以致用 1.填空。 （1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则
两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，左边下坠 表示（左）边物体比（右）边物体重。
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
图片素材来源网络,如有侵权请联系我们！
二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
《找次品》(课件)人教版数学五年级下册
探究新知
3个乒乓球中，只有一个球稍轻,如果只能 用没有砝码的天平，至少称几次，才能保证找 到这个稍轻的球？
平衡 不平衡
不实际称，你能想办法把用天平找次 品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示乒乓球。
123
可以这样记录。
平衡 1
2 3
，3 是次品。
不平衡 1
23
，轻的是次品。
需要称__1__次。
8个乒乓球里有1个是次品（次品轻一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
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小组合作： 1. 可以用 1 2 3 4 5 6 7 8 在纸上画一画。 2.四人一组，每人画一种，记录在联系单上。 3、讨论找次品的方法。
88个球中有一个次品(稍轻)
分法
称的过程
保证称 出次品 的次数
216÷3=72 1 216(72,72,72）
72÷3=24 2 72(24,24,24） 3 24(8,8,8）
4 8(3,3,2）
5 3(1,1,1）
3瓶钙片中只有一瓶是次品，不知道 次品轻还是重，至少称几次，才能保证找 出这一瓶次品？
1、有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其 中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零 件都是11g。这10袋混在一起，你能用有砝码的天 平或者称，称一次，就能把11g重的零件的那袋找 出来吗？
次数 2次
27个 27(9,9,9）
9(3,3,3)
3(1,1,1) 3次
29个 29(10,10,9） 10(3,3,4) 4(1,1,2) 2(1,1)
4次
29÷3=9……2
面试题
比 尔
.
盖 茨
五年级下数学-《找次品》PPT课件(31张) 人教版
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
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3瓶比较一次
2次
9瓶薄荷糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能 保证找出这瓶次品？
9瓶
次数：3次
9瓶薄荷糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能 保证找出这瓶次品？
3瓶比较一次
9瓶
3瓶比较一次
次数：2次
分的次数少有什么奥秘吗？
是不是把在待所测有物的品找平次均品分问成题3 中部，分这，样平均分成 3 份的能方够法保都证能找保出证次找品出，次而品且，称而的且所需要的 次数一定最少呢次？数最少。
如果有13个，其中一个是次品， 按我们刚才的发现，应该怎么分， 称的次数就最少而且保证能找出 次品？
13（4，4，5）→5
27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能 保证找出这瓶次品？
27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1，1，1） 3次
81瓶呢？81（27，27，27） 27
4次
2187瓶呢？ 7次
利用天平找次品的时候，把待测物 品尽量平均分成3份，一定保证找出 次品而且称的次数最少 。
P112 做一做
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（4次）
找次品
授课人：姜依铭
这里有3瓶薄荷糖，其中有一瓶少了2片，你能用什么 办法把它找出来吗？
①
平衡时，剩下的是次品
②
不平衡时
③
翘起的一边为次品香糖，有一瓶少了几粒，用天平称至少称几次 能保证找出这瓶次品？
2次
5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称至少称几次 能保证找出这瓶次品？
2次
9瓶薄荷糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能 保证找出这瓶次品？
9瓶
次数：3次
9瓶薄荷糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能 保证找出这瓶次品？
3瓶比较一次
9瓶
3瓶比较一次
次数：2次
分的次数少有什么奥秘吗？
是不是把在待所测有物的品找平次均品分问成题3 中部，分这，样平均分成 3 份的能方够法保都证能找保出证次找品出，次而品且，称而的且所需要的 次数一定最少呢次？数最少。
如果有13个，其中一个是次品， 按我们刚才的发现，应该怎么分， 称的次数就最少而且保证能找出 次品？
13（4，4，5）→5
27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能 保证找出这瓶次品？
27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1，1，1） 3次
81瓶呢？81（27，27，27） 27
4次
2187瓶呢？ 7次
利用天平找次品的时候，把待测物 品尽量平均分成3份，一定保证找出 次品而且称的次数最少 。
P112 做一做
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（4次）
找次品
授课人：姜依铭
这里有3瓶薄荷糖，其中有一瓶少了2片，你能用什么 办法把它找出来吗？
①
平衡时，剩下的是次品
②
不平衡时
③
翘起的一边为次品香糖，有一瓶少了几粒，用天平称至少称几次 能保证找出这瓶次品？
2次
5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称至少称几次 能保证找出这瓶次品？