带电粒子在平行板电容器中的运动

带电粒子在平行板电容器中的运动

满分:

班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________

一、单选题（共1小题）

1．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为

的两块平行极板间的偏转电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）

A．变大，变大B．变小，变大

C．变大，变小D．变小，变小

二、多选题（共1小题）

2．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷，一带电微粒水平射

入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）

A．微粒从M点运动到N点动能一定增加

B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C．微粒从M点运动到N点机械能可能增加

D．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷

三、计算题（共3小题）

3.如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直于金属板的

靶MN，现在A．B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为，反向电压值为，且每隔变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点

O以平行于金属板的方向射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A．B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：

（1）定性分析在时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。（2）在距靶MN的中心点多远的范围内有粒子击中？

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压的数值应满足什么条件？（写出、、、、的关系即可）

4.如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度V=，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到

C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的

机械能损失，重力加速度为g．求：

（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；

（2）匀强电场的场强E为多大；

（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．

5.电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3．0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长l＝0．20 m，两极板的间距d＝1．0×10－2m．

求：

（1）若开关S处于断开状态，R3上的电压是多少？

（2）当开关闭合后，R3上的电压会变化，那么电容器上的电压等于多少？

（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2．0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10m/s2)

四、解答题（共5小题）

6.如图所示，A、B、C为三块水平放置的平行金属板，板的厚度不计，间距均为d．A、B板中央有小孔，电路中三个电阻的阻值均为R，电源内阻也为R．现有一滴质量为m电荷量为

q的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落，不计空气阻力，当地的重力加速度为，当它达到C板时速度恰为零．试求：

（1）液滴从P处到达C板的过程中其电势能变化了多少？是增加还是减少？

（2）电源电动势的大小；

（3）液滴通过B板中央小孔时的速度大小。

7.相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处

有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为，质量为m，电量为-e ，在AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0

（1）试求在0—kT 与kT-T 时间内射出B 板电子的速度各多大？（结果用U0、e、m表示）（2）在0—T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用L、d 表示，）

（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k 取恰当的数值时，使在0—T 时间内通过了电容器B 板

的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k 值。

8.如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为U ab，R2=40Ω，右端连接间距

d=0．04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。闭合开关

，将质量为m=1．6×10-6kg、带电量q=3．2×10-8C的微粒以初速度v0=0．5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0．5A。已知电动机内阻R1=2Ω，取g=10m/s2。试问：

（1）输出电压为U ab是多大？

（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？

（3）为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？

9.示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。如图所示，图①是示波管的原理图，它是由电子枪、加速电场、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏等组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。若亮点很快移动，由于视觉暂留，能在荧光屏上看到一条亮线。（1）质量为m电荷量为e的电子，从静止开始在加速电场中加速。加速电压为U1，竖直偏转电极YY′之间的电压为U2，YY′之间的距离为d，电极极板的长和宽均为L，水平偏转电极XX′两极板间电压为0。若电子被加速后沿垂直于偏转电场的方向射入电场，并最终能打到荧光屏上。

① 电子进入偏转电场时的速度大小；

② 电子打到荧光屏上时的动能大小；

（2）如果只在偏转电极XX′上加上如图②所示的电压，试在答题卡的图①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状。

（3）如果在偏转电极YY′加上U y=U m sinωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图②所示的电压，试在答题卡的图②上画出所观察到的亮线的形状。如果在此基础上将扫描范围的频率值减小到原来的一半，在答题卡的图③中画出此时的图像。

10.如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压U1=2OOOV加速后，从一对金属板Y和Y’正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点。若现在用一输出电压为U2=160V的稳压电源与金属板YY’连接，在YY’间产生匀强电场，使得电子束发生偏转。若取电子质量为9×10-31kg，YY’两板间距d=2.4cm，板长l=6.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=12cm，整个装置处于真空中，不考虑重力的影响，试回答以下问题：