高等数学学习方法

篇一：高数的学习方法

献给在高数种迷茫的兄弟姐妹们，学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就

是要有“学思契而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领

会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要

每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道

理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，介绍一点学习高等数学的

做法，供同学们参考。

一，“学思习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，

向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将

所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种

勤于思考，善于思考，从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而

言，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附

在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面

广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极

重要的一个环节，舍此达不到目的。

二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与

否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系

的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列

定理结论，初等函求导法及积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握

这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向

你开放。

三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等

数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特

别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题

和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读

了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。

五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做

不到熟能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。

谓“学而时习之”温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解

和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。在学习的道路上是没有平坦大道的，可是“学习有

险阻，苦战能过关“。”人生能有几回搏？“人生总能搏几回！”每个学子应当而且能与高等数

学“搏一搏”。

篇二：掌握大学的学习方法——谈新生怎样学好高等数学

掌握大学的学习方法——谈新生怎样学好高等数学

新生

入学后常有“上了大学为何还学数学”，“学数学有什么用”等疑惑。不仅专本科阶段学数学，

硕士、博士阶段还要学数学，而且学更高层次的内容。如果你从事管理、工程技术类工作也要

继续学习数学。高等数学是必修的基础理论课，它对学生各专业课程的学习，以及毕业后从事

各类管理、工程技术工作均起着奠基的作用。尤其是在科学技术日新月异的今天，数学方法已广泛运用到科技的各个领域。因此，对大学生而言，一个明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。

么，新生怎样才能学好高等数学呢？这里谈几点看法，供同学们参考。

、对高等数学课要有正确的认识

等数学虽然只是现代数学的基础，但它能完成很多现实的任务。通过学习高等数学，能够提高学生分析问题解决问题的能力，使他们掌握良好的学习方法、培养敏锐的科学思维。所以，数学被人们称为“智慧的体操”。

、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法

中学升入大学后，学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。

、学习基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的

学阶段的学习不能为应付考试，重要的是学习每门课程的内涵，即思想方法。高等数学中，为了提出或建立一种思想和方法，总要有基本概念、基本结论作为铺垫。如果对这些概念和基本结论掌握不好，就很难掌握其内在的核心思想和方法。学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程，如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。新生往往认识不到学习基本概念、基本结论的重要性，只从文字表面上理解，忽略思想观念的转变，导致学习吃力，失去兴趣、甚至厌学。其实，高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用，以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点，很多问题迎刃而解。

四、把握四个环节，提高学习效率

、培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力

习一门课程要思考其延伸的作用。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。所谓数学意识，是指用数学知识的心理倾向性。它包含两方面的意义：一方面，当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；另一方面，当你接受一个新的数学理论时（可能学习更多的数学分支），能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，为此贯穿的数学思维将起到直接或潜移默化的作用。这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。所谓建立数学模型的意识是指遇到实际问题时，我们用所学的知识建立该问题对应的数学问题