第四章凸轮典型例题(基础资料)
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ω
e
F
Oθ
Biblioteka Baidu
φ
r0
A
αmax
R
hF
苍松优选
5
ω αmax
αE
E
e
O
φ
F
r0
A
R
hE hF
苍松优选
6
例5 在图（a）示的凸轮机构中，从动件的起始上升 点为C点。
（1）试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转 过的转角φ，及从动件走过的位移；
（2）标出在D点接触时凸轮机构的压力角α。
苍松优选
7
解： 具体解法如图（b）所示。
h
h
αc=0
hD
a
αD
hD
αD
苍松b优选
α c=0
基圆r0增大； 行程h不变； 压力角α C不变； hD减小； α D减小。
3
例3 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮轮廓线为一偏心圆，其
半径R=25mm，偏心距lOA=10mm，偏距e=5mm。求： （1）从动件与凸轮轮廓线在B点接触时的位移hB，压力角αB； （2）将偏置从动件2向左移5mm后，变为对心从动件，此时与轮廓线C点接
（1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基圆r0；（2）E点接触时从动件的
压力角αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触
从动件的位移S；(5)找出最大αmax的位置。
S=hF-hE
αE
sin α =(e - lOAcos θ)/(R+rr)
E
hE
θ =180时，α为 αmax
(3)已知一滚子接触偏置直动从动件盘形凸轮机构，若将凸轮转向由顺 时针改为逆时针，则____D_____。 A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大行程不变 B. 从动件最大行程发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大行程和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大行程和从动件运动规律均发生变化
机械原理典型例题（第四章） ——凸轮机构
苍松优选
1
例1 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转向为顺时针 方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90°时，从动件的速度为 ν=50mm/s。试求：（1）偏心圆盘凸轮的偏心距e；（2）凸轮转过90°时，凸 轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从动件的位移hk；（4）从动件的 行程h。
（2）已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，更换了一 个外径与原滚子不同的新滚子，则更换滚子后____D____。 A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大摆角不变 B. 从动件最大摆角发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大摆角和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大摆角和从动件运动规律均发生变化
（3）凸轮转过90°时，从动件的位移 为h K。
（4）从动件在F点接触时为最大位移，
即行程为h，此时αF=0。
苍松优选
2
例2 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何中心， O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。（1） 根据图（a）及上述条件确定基圆半径r0，行程h， C点压力角αC和D点接触时的 压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改 为滚子，见图（b）,滚子半径rr=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是 否改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距e= -5mm，此时的偏置是否合理？
αB αC αD
B C D
e O
A r0
hB R
解：
αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力，
故偏置合理。
α D> α C> αB，故偏 置不合理。
苍松优选
4
例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rr=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求
P为瞬心位置，相同的速度即瞬心P位置是固定的。程的许用压力角很大，故对机构的受力情况影
右移，使凸轮转过δ角，此时压力角为α2；
苍响松不优大选。
9
基本概念题
苍松优选
10
1.选择题
（1）对于远、近休止角均不为零的凸轮机构，当从动件推程按简谐运动 规律运动时，在推程开始和结束位置___C___。 A.不存在冲击 B.存在刚性冲击 C.存在柔性冲击
苍松优选
8
例6 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮
基圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的
推程
凸轮机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计
算公式说明应采用哪些措施?
r0
O
ω
S,V, a 是确定的
B
S
α
S0 δ
O
ω
P
B
S
δ S0
α1
P
O’
O
ω
e
B
S
α2
S0
δ
O
ω O’
P
e
tan OP / OB (ds / d ) / (r0 s) tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e2 s)
解：
hk
αk
α max k
V
90°
θ
(P) h
F αF=0
(1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。
（2）凸轮转过90°时，从动件在K点 接触，其压力角为αk。
e/sinαk =R/sinθ；
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30°
苍松优选
11
1.选择题
(4) 若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可____A___压力角。
A. 降低推程 B. 降低回程
C. 同时降低推程和回程
(5) 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径___A___理论轮廓曲线 外凸部分的最小曲率半径。 A. 必须小于 B. 必须大于 C. 可以等于
(6) 在设计几何锁合式凸轮机构时，___B____。 A. 只要控制推程最大压力角 B. 要同时控制推程和回程最大压力角 C. 只要控制回程最大压力角
假设凸轮轮廓已经做出，要求在凸轮转过δ角时，tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e2 s)
位移为S，速度为V， V=ω×Lop ，压力角为α。
适当偏距e（左移），使凸轮转过δ角，此时应有 相同位移S，相同速度V。此时压力角为α1；
可知：采用适当的偏距且使推杆偏向凸轮轴心 的左侧，可使推程压力角减小，从而改善凸轮 的受力情况，但使回程的压力角增大，由于回
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例5 在图（a）示的凸轮机构中，从动件的起始上升 点为C点。
（1）试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转 过的转角φ，及从动件走过的位移；
（2）标出在D点接触时凸轮机构的压力角α。
苍松优选
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解： 具体解法如图（b）所示。
h
h
αc=0
hD
a
αD
hD
αD
苍松b优选
α c=0
基圆r0增大； 行程h不变； 压力角α C不变； hD减小； α D减小。
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例3 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮轮廓线为一偏心圆，其
半径R=25mm，偏心距lOA=10mm，偏距e=5mm。求： （1）从动件与凸轮轮廓线在B点接触时的位移hB，压力角αB； （2）将偏置从动件2向左移5mm后，变为对心从动件，此时与轮廓线C点接
（1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基圆r0；（2）E点接触时从动件的
压力角αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触
从动件的位移S；(5)找出最大αmax的位置。
S=hF-hE
αE
sin α =(e - lOAcos θ)/(R+rr)
E
hE
θ =180时，α为 αmax
(3)已知一滚子接触偏置直动从动件盘形凸轮机构，若将凸轮转向由顺 时针改为逆时针，则____D_____。 A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大行程不变 B. 从动件最大行程发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大行程和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大行程和从动件运动规律均发生变化
机械原理典型例题（第四章） ——凸轮机构
苍松优选
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例1 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转向为顺时针 方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90°时，从动件的速度为 ν=50mm/s。试求：（1）偏心圆盘凸轮的偏心距e；（2）凸轮转过90°时，凸 轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从动件的位移hk；（4）从动件的 行程h。
（2）已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，更换了一 个外径与原滚子不同的新滚子，则更换滚子后____D____。 A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大摆角不变 B. 从动件最大摆角发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大摆角和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大摆角和从动件运动规律均发生变化
（3）凸轮转过90°时，从动件的位移 为h K。
（4）从动件在F点接触时为最大位移，
即行程为h，此时αF=0。
苍松优选
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例2 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何中心， O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。（1） 根据图（a）及上述条件确定基圆半径r0，行程h， C点压力角αC和D点接触时的 压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改 为滚子，见图（b）,滚子半径rr=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是 否改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距e= -5mm，此时的偏置是否合理？
αB αC αD
B C D
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A r0
hB R
解：
αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力，
故偏置合理。
α D> α C> αB，故偏 置不合理。
苍松优选
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例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rr=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求
P为瞬心位置，相同的速度即瞬心P位置是固定的。程的许用压力角很大，故对机构的受力情况影
右移，使凸轮转过δ角，此时压力角为α2；
苍响松不优大选。
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基本概念题
苍松优选
10
1.选择题
（1）对于远、近休止角均不为零的凸轮机构，当从动件推程按简谐运动 规律运动时，在推程开始和结束位置___C___。 A.不存在冲击 B.存在刚性冲击 C.存在柔性冲击
苍松优选
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例6 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮
基圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的
推程
凸轮机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计
算公式说明应采用哪些措施?
r0
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ω
S,V, a 是确定的
B
S
α
S0 δ
O
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P
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S0
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tan OP / OB (ds / d ) / (r0 s) tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e2 s)
解：
hk
αk
α max k
V
90°
θ
(P) h
F αF=0
(1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。
（2）凸轮转过90°时，从动件在K点 接触，其压力角为αk。
e/sinαk =R/sinθ；
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30°
苍松优选
11
1.选择题
(4) 若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可____A___压力角。
A. 降低推程 B. 降低回程
C. 同时降低推程和回程
(5) 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径___A___理论轮廓曲线 外凸部分的最小曲率半径。 A. 必须小于 B. 必须大于 C. 可以等于
(6) 在设计几何锁合式凸轮机构时，___B____。 A. 只要控制推程最大压力角 B. 要同时控制推程和回程最大压力角 C. 只要控制回程最大压力角
假设凸轮轮廓已经做出，要求在凸轮转过δ角时，tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e2 s)
位移为S，速度为V， V=ω×Lop ，压力角为α。
适当偏距e（左移），使凸轮转过δ角，此时应有 相同位移S，相同速度V。此时压力角为α1；
可知：采用适当的偏距且使推杆偏向凸轮轴心 的左侧，可使推程压力角减小，从而改善凸轮 的受力情况，但使回程的压力角增大，由于回