数学建模指导
数学老师如何帮助学生进行数学建模
数学老师如何帮助学生进行数学建模数学建模是数学教育中的重要组成部分，它旨在培养学生的创新思维、综合应用能力和问题解决能力。
作为数学教育的重要一环，数学老师在数学建模过程中发挥着重要的指导作用。
本文将探讨数学老师如何帮助学生进行数学建模，提供一些教育者在此方面可以采取的有效策略和方法。
1. 激发学生兴趣数学建模的前提是学生对数学问题感兴趣，积极主动地投入其中。
数学老师应该通过生动的教学方法和丰富的实例来激发学生的兴趣，使他们对数学建模产生浓厚的兴趣。
可以通过展示一些与实际生活相关的数学模型成功案例，让学生看到数学建模对解决实际问题的重要性和实际应用的广泛性。
2. 提供合适的教育资源数学建模需要一定的教育资源支持，数学老师应该为学生提供合适的参考书籍、文献资料和网络资源等。
这些资源可以帮助学生深入了解数学建模的基本原理、方法和技巧，并为他们提供相关案例和实例，以便学生能够更好地理解和应用数学建模。
3. 引导学生选择合适的课题数学建模的课题选择对学生的学习成果和兴趣培养至关重要。
数学老师应该对学生进行指导，帮助他们选择与日常生活紧密相关的课题，并鼓励学生思考和提出具有一定难度和挑战性的问题。
同时，老师还应该向学生介绍一些已经被研究和解决过的数学建模课题，以供学生借鉴和参考。
4. 指导学生进行建模过程在数学建模过程中，数学老师应该在学生自主探究的基础上给予适当的指导。
他们可以帮助学生梳理思路，明确问题的关键点，并提供相应的数学知识和方法。
同时，老师还应该鼓励学生进行团队合作和讨论，通过相互交流和合作解决问题。
5. 培养学生的模型评价能力数学建模的一个重要环节是对模型的评价和改进。
数学老师应该引导学生学会分析模型的优缺点，评估模型的有效性和适用性，并提出相应的改进措施。
这可以通过让学生参与模型竞赛、专题研究等活动来培养他们的模型评价能力。
6. 提供反馈和激励数学建模是一个需要持续投入和实践的过程，学生常常会面临各种困难和挑战。
杭州电子科技大学本科生数学建模指导书
杭州电子科技大学本科生数学建模指导书建模指导书方法接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座）培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。
数学建模应当掌握的十类算法1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．国内教材、丛书。
成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛
成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛全国数学建模竞赛是中国最具影响力和参与度高的数学竞赛之一。
它旨在提高学生在数学、统计和计算科学领域的综合能力。
成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛对于学生的学习成果、个人发展和学校声誉都有着重要的意义。
本文将探讨如何成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛。
一、了解竞赛规则和要求在组织学生参加全国数学建模竞赛之前，我们首先要了解竞赛的规则和要求。
该竞赛通常由主办方发布竞赛题目，要求参赛学生在一定时间内完成，并提交解题报告和相关材料。
我们需要仔细研读竞赛题目，了解解题要求、评分标准和提交截止日期，以便顺利组织学生参赛。
二、选拔合适的参赛学生成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛，需要我们有明确的选拔机制，以确保选派的学生具备相应的数学基础和竞赛能力。
我们可以通过举办校内预选赛、组织数学建模培训班等方式来选拔合适的学生。
参赛学生应该具备较强的数学思维能力、解决实际问题的能力和团队合作精神。
三、制定合理的备赛计划在学生选拔完成后，我们需要制定合理的备赛计划，确保学生能够充分准备竞赛。
备赛计划可以包括以下内容：1. 深入学习数学建模相关知识：我们可以组织针对竞赛题型的培训，让学生系统学习数学建模的基础知识和方法，提高解题能力。
2. 队内合作与分工：数学建模竞赛通常是以小组形式参赛，我们需要指导学生合理分工，明确每个队员的职责和任务，培养团队合作意识。
3. 解题技巧与经验分享：我们可以邀请曾经获奖或有丰富竞赛经验的学生来分享解题技巧和经验，启发其他队员的思维，提高整个团队的竞赛水平。
四、提供良好的竞赛环境和支持为了提高学生参赛的效果和体验，我们需要为他们提供良好的竞赛环境和全面的支持：1. 提供必要的学习资源：为学生提供各类适合竞赛题目的数学教材和学习资料，帮助他们在备赛过程中有更好的准备。
2. 配备必要的设备和软件：为了便于学生进行模拟训练和实际解题过程，我们需要配备必要的计算机、软件和相关设备。
《数学建模》实验指导_03_Lingo求解线性规划问题
实验二：Lingo求解线性规划问题学时：4学时实验目的：掌握用Lingo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lingo结果报告。
实验内容：1、求解书本上P130的习题1：某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表1所示，按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税，此外还有以下限制：1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程序越高）；3）所购证券的平均到期年限不超过5年。
表 1（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？列出线性规划模型，然后用Lingo求解，根据结果报告得出解决方案。
2、指派问题：6个人计划做6项工作，其效益如下表（”-”表示某人无法完成某项工作），3、有限制的运输问题：6个发点6个收点，其供应量、接收量和运费如下表1（”-”表示某个发电无法向某个收点运输货物），如果某个发点向某个收点运输货物，则运输量不得低使用Lingo 的一些注意事项1. “>”与“>=”功能相同。
2. 变量与系数间相乘必须用”*”号，每行用”;”结束。
3. 变量以字母开头，不能超过8个字符。
4. 变量名不区分大小写（包括关键字）。
5. 目标函数用min=3*x1+2*x2或max=3*x1+2*x2的格式表示。
6. “!”后为注释。
7. 变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种：@bin(x) 限制x 为0或1 @bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U@free(x) 取消对变量x 的默认下界为0的限制，即x 可以取任意实数 @gin(x) 限制x 为整数 其他可见“Lingo 教程.doc ”如书上85页的Lindo 代码可改为如下Lingo 代码： max =72*x1+64*x2; x1+x2<50;12*x1+8*x2<480; 3*x1<100;例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码：min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
小学五年级数学数学建模指导
小学五年级数学数学建模指导数学建模是一种将数学知识应用于实际问题解决的方法。
它通过建立数学模型，运用数学方法和技巧进行问题分析和求解，旨在培养学生的数学思维、创新意识以及解决实际问题的能力。
小学五年级是数学建模的理论与实践结合的重要时期。
本文将为五年级学生提供数学建模指导，包括模型建立、问题分析和解决方法等方面的内容。
一、模型建立模型是对实际问题进行抽象和描述的数学形式。
在建立数学模型时，需要考虑以下几个步骤：1.了解实际问题：首先，需要仔细阅读给定的问题描述，理解问题的背景和条件，确定问题的主要目标和约束条件。
2.确定变量和参数：根据问题的特点，确定与问题相关的各种变量和参数。
变量是随问题变化的量，参数是给定的常数。
例如，求解一个有关图书馆借书问题的模型时，可以将借书人数作为变量，图书馆的开放时间作为参数。
3.建立数学关系：根据问题描述和变量之间的关系，构建数学方程或不等式。
这些数学关系将问题的条件和目标用代数形式表达出来。
4.模型验证：建立模型后，需要进行模型的验证。
可以通过将模型应用到已知情况下进行求解，并与实际情况进行对比，检验模型的准确性和可靠性。
二、问题分析当模型建立完成后，需要进行问题分析，明确问题的求解方法和步骤。
具体分析步骤如下：1.解读问题：详细阅读问题描述，理解问题的要求和限制条件。
需要将问题分解为若干个小问题，明确每个小问题的目标和意义。
2.分析模型：根据建立的数学模型，分析模型的特点和属性。
比较模型与实际问题的差异和联系，进一步确定问题求解的方向和方法。
3.确定求解步骤：根据问题的特点和模型的要求，确定问题求解的步骤和方法。
可以通过数学计算、图表分析等方法求解问题。
三、解决方法解决数学建模问题的方法多种多样。
下面介绍一些常用的解决方法：1.数学计算：将数学模型转化为数学方程，通过计算求解问题。
常用的计算方法包括代数计算、方程求解、函数计算等。
2.图表分析：将模型转化为图形形式，通过分析图形特征和规律，解决问题。
高中数学建模竞赛指导与训练
高中数学建模竞赛指导与训练数学建模竞赛在高中阶段逐渐受到重视，它不仅能够培养学生的数学应用能力和创新思维，还对学生的综合素质提升有着重要意义。
在这篇文章中，我们将深入探讨高中数学建模竞赛的指导与训练方法，帮助同学们在竞赛中取得优异成绩。
一、认识数学建模竞赛数学建模竞赛要求参赛者运用数学知识和方法，对实际问题进行分析、假设、建立模型、求解，并对结果进行检验和改进。
其过程涉及到数学、计算机、统计学等多个学科领域的知识和技能。
在高中数学建模竞赛中，通常会给出一个具有现实背景的问题，例如城市交通规划、资源分配、环境保护等。
参赛者需要在规定的时间内，通过团队合作，将问题转化为数学语言，建立合理的数学模型，并利用数学软件或编程工具进行求解和分析。
二、竞赛前的准备1、扎实的数学基础参赛者首先需要具备扎实的高中数学知识，包括函数、数列、不等式、解析几何、概率统计等。
同时，对于高等数学中的微积分、线性代数等知识有一定的了解，也会对建模竞赛有所帮助。
2、掌握相关软件和工具熟练掌握一些数学软件和编程工具，如 Matlab、Mathematica、Python 等，可以大大提高建模的效率和准确性。
在竞赛前，同学们应该花时间学习这些工具的基本操作和常用函数。
3、培养团队合作能力数学建模竞赛通常以团队形式参赛，团队成员之间的合作至关重要。
在平时的训练中，要注重培养团队成员之间的沟通、协作和分工能力，明确各自的职责，发挥团队的优势。
4、广泛阅读和积累多读一些数学建模方面的书籍、论文和优秀案例，了解不同类型问题的建模思路和方法。
同时，关注时事热点和社会问题，拓宽自己的视野，为竞赛积累素材。
三、竞赛中的技巧1、仔细审题拿到竞赛题目后，不要急于动手建模，要仔细阅读题目，理解问题的背景、要求和限制条件。
可以对题目中的关键信息进行标注和分析，确保对问题有清晰的认识。
2、合理假设根据问题的实际情况，进行合理的假设。
假设要尽量简化问题，但又不能过于简化而失去问题的本质。
数学建模作业指导
数学建模作业指导在进行数学建模作业时，我们需要遵循一定的步骤和方法，以确保我们的成果准确、完整和可靠。
本文将介绍一些数学建模作业的指导原则和方法。
一、问题分析在进行数学建模作业前，我们首先需要仔细分析问题，确保我们对问题的理解准确。
通过仔细观察问题陈述，确定问题的关键要素和约束条件，理清问题的逻辑结构和问题类型。
二、模型建立在问题分析的基础上，我们开始着手构建数学模型。
数学模型是对实际问题进行抽象和描述的一种数学形式。
常见的数学模型包括线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型等。
根据问题的特点，选择合适的数学模型进行建立。
1. 建立数学表达式：将问题中的变量、约束条件和目标函数通过数学符号进行表达，并建立数学方程式或不等式。
2. 建立数学关系：将问题中的因果关系、随机关系、量变关系等通过数学方法进行建模，确保模型的准确性和可靠性。
3. 建立参数设定：确定模型中的参数值，并进行合理的设定和推导。
三、模型求解模型建立完成后，我们需要对模型进行求解，得到问题的解答。
数学建模中常用的求解方法包括优化算法、最优化工具和数值计算等。
1. 优化算法：通过优化算法寻找模型的全局最优解或局部最优解，常用的优化算法包括蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法等。
2. 最优化工具：使用最优化软件工具，如Matlab、Gurobi等，进行模型求解和优化。
3. 数值计算：对于复杂的数学模型，可以采用数值计算方法进行求解，如差分法、积分法等。
四、模型评价当模型求解完成后，我们需要对模型的可行性和有效性进行评价。
评价模型的指标包括模型的精度、稳定性、灵敏度等。
1. 精度评价：通过与实际数据进行对比，评估模型的预测准确性和误差水平。
2. 稳定性评价：通过模型的参数稳定性和鲁棒性评估模型的可靠性和稳定性。
3. 灵敏度评价：评估模型对于输入变量和参数的敏感程度，以判断模型对于外部变化的响应能力。
五、结果分析与应用在模型评价后，我们需要对结果进行深入分析和应用。
数学建模竞赛指导方案
数学建模竞赛指导方案第一节：引言数学建模竞赛是一项旨在培养学生创新思维和实践能力的比赛，其内容涉及数学、计算机科学和实际问题。
本文将从赛事特点、参赛要求、解题技巧、团队合作和培训指导等方面介绍数学建模竞赛的一些建议，以帮助参赛者在竞赛中取得更好的成绩。
第二节：赛事特点数学建模竞赛强调对实际问题进行数学建模和解决的能力，与传统的数学竞赛有所不同。
参赛者需要运用数学模型、优化方法和计算机工具等手段，分析问题、提出解决方案并进行模拟验证。
了解赛事特点，有助于参赛者在备赛过程中有针对性地准备。
第三节：参赛要求参赛者需要具备扎实的数学基础和良好的计算机应用能力。
除此之外，团队协作能力和自主解决问题的能力也是重要的要求。
赛事组织方通常会提供参赛问题和数据，参赛者需要在规定时间内解答并撰写报告。
第四节：解题技巧解题的关键是合理运用数学方法和模型，进一步进行假设和近似。
在解题过程中，参赛者需要灵活运用数学知识，充分挖掘问题中的隐含规律和特征。
同时，借助计算机工具进行模拟实验和数据分析也是解题的有效手段。
第五节：团队合作数学建模竞赛注重展示参赛团队的团结协作和分工合作能力。
参赛者需要明确分工，分别负责问题的不同部分，并在整个解题过程中保持密切的合作与协调。
合理安排时间、高效沟通和有效解决团队内部冲突是成功的关键。
第六节：培训指导培训是参赛者备战数学建模竞赛的重要环节。
培训团队应包括数学专家、计算机专家和实际问题领域的专业人士，以确保参赛者能够获得全面的指导和专业知识。
培训内容包括数学理论、算法实现和实际问题分析等方面的内容。
第七节：备赛要点备赛阶段，参赛者需要充分了解和研究往届题目和解题方法。
通过多次练习和模拟比赛，提高解题速度和准确性。
参赛者还应该注意加强对数学模型和计算机工具的熟悉程度，并结合实际问题进行综合训练。
第八节：解题策略解题时，参赛者可以采用分析-建模-求解-验证的策略。
首先，对问题进行分析，理解问题的本质和相关约束条件。
高校数学建模竞赛案例分析框架构建思路指导
高校数学建模竞赛案例分析框架构建思路指导一、引言高校数学建模竞赛作为培养学生实际问题解决能力的重要平台，对于参赛团队的综合素质要求很高。
而构建一个有效的案例分析框架则是成功参与竞赛的关键。
本文旨在指导参赛团队如何构建一个能够满足竞赛要求的案例分析框架。
二、问题描述在构建框架之前，首先需要明确竞赛的问题描述。
请参赛团队在问题描述中明确以下几个方面的内容：1.背景与目标：明确问题所涉及的领域和背景，并描述问题的总体目标。
2.问题提出与分析：准确描述问题，包括问题的具体要求和限制条件，并进行问题分析。
三、数学模型的建立在案例分析中，数学模型的建立是解决问题的关键，参赛团队应明确以下几个步骤：1.问题抽象：将实际问题抽象成数学问题，并明确所需的数学模型。
2.变量定义：对于问题中涉及的各种变量，明确其定义和意义，并确定其取值范围。
3.模型假设：对于建立的数学模型，明确模型的假设条件，并分析其适用性。
四、模型求解在模型建立完毕后，参赛团队需要选择适当的求解方法。
1.数值求解：对于数值模型，可以使用数值计算方法求解。
包括但不限于迭代法、差分法、积分法等。
2.符号求解：对于符号模型，可以使用符号计算工具求解。
如MATLAB、Mathematica等。
五、结果分析与优化将模型求解的结果进行详细分析，并进行优化。
1.结果展示：将求解结果以易理解的方式进行展示，可以使用图表、表格等辅助工具。
2.结果解释：对于求解结果给出合理的解释和分析，并与问题要求进行对比，说明解决方案的可行性和有效性。
3.优化探讨：分析模型的不足之处，进一步优化解决方案，并讨论优化的可行性和效果。
六、结论与展望在完成案例分析后，参赛团队需要给出明确的结论，并对未来的研究方向进行展望。
结论具有说服力，展望要有可行性。
七、总结本文以高校数学建模竞赛案例分析框架构建思路为主题，介绍了在竞赛准备过程中的关键步骤和注意事项。
通过合理构建案例分析框架，可以更好地解决实际问题，提升团队的竞赛能力。
新手数模指导
一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。
“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个 不过我们可以给出如下定义：”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学 抽象的、简化的结构。
符号建立起来的等式或不等式以及图表、 图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的 数学结构表达式。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型， 从此意义上 讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万 有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术 领域渗透， 过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化， 数量化， 需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十 分关键的作用。
因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
2. 模型假设根据对象的特征和建模目的， 对问题进行必要的、 合理的简化， 用精确的语言作出假设， 是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的 行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了 使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各 个量间的等式关系或其它数学结构。
这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在 高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等 许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。
不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人 明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课选自教材《数学建模》的第二章，详细内容为“数学建模的基本步骤与方法”。
主要涉及数学建模的基本流程，包括问题分析、建立模型、模型求解、模型分析和模型检验等环节。
二、教学目标1. 掌握数学建模的基本步骤，了解各步骤之间的联系；2. 学会运用数学建模方法解决实际问题，提高分析和解决问题的能力；3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通和协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：数学建模方法的灵活运用和实际问题的分析。
教学重点：数学建模的基本步骤和各步骤的关键要点。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际案例引入数学建模的概念，激发学生兴趣；2. 新课内容：a. 介绍数学建模的基本步骤，讲解各步骤的含义和作用；b. 结合具体例子，讲解数学建模方法的应用；c. 分析实际问题时，引导学生运用数学建模方法；d. 分组讨论，让学生互相交流学习心得，培养学生的团队协作能力；3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤；4. 随堂练习：布置具有实际背景的练习题，让学生独立完成；六、板书设计1. 数学建模的基本步骤与方法；2. 内容：a. 数学建模基本步骤：问题分析、建立模型、模型求解、模型分析、模型检验；b. 数学建模方法：线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等；c. 例题及解题步骤；d. 随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：a. 结合实际案例，分析并建立数学模型；b. 利用所学的数学建模方法，求解模型，并分析结果；2. 答案：在下一节课前提交，教师批改并给出指导意见。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，教学方法的适用性等；2. 拓展延伸：鼓励学生在课后寻找其他实际案例，运用数学建模方法解决问题，提高数学应用能力。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的把握；2. 教学过程中的案例引入和随堂练习；3. 板书设计；4. 作业设计；5. 课后反思及拓展延伸。
数学建模实战实践实践指导方法
数学建模实战实践实践指导方法数学建模实战实践指导方法数学建模是运用数学方法和工具来解决实际问题的重要手段。
它不仅能够培养我们的逻辑思维和创新能力，还能让我们更好地理解和应对现实世界中的各种挑战。
对于想要在数学建模领域取得好成绩的人来说，掌握有效的实战实践指导方法至关重要。
首先，要明确数学建模的基本流程。
这通常包括问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析和模型检验与改进。
在问题分析阶段，我们需要仔细阅读题目，理解问题的背景和要求，确定问题的关键所在。
这就像是在迷雾中寻找方向，只有找准了目标，后续的努力才有意义。
模型假设是一个关键环节。
由于实际问题往往十分复杂，我们需要对其进行简化和理想化，提出合理的假设。
但要注意，假设不能过于偏离实际情况，否则建立的模型将失去实用价值。
比如，在研究车辆行驶问题时，我们可能假设道路是平坦的、风速和风向是恒定的，这些假设能够使问题更容易处理，但也要考虑其合理性。
模型建立是核心步骤。
根据问题分析和假设，选择合适的数学方法和工具来构建模型。
这可能涉及到微积分、线性代数、概率论、统计学等众多数学知识。
比如，对于人口增长问题，我们可以使用指数增长模型或逻辑斯蒂增长模型；对于优化问题，常常会用到线性规划、非线性规划等方法。
模型求解则需要运用数学软件和计算方法。
现在有很多强大的数学软件，如 Matlab、Mathematica 等，能够帮助我们快速求解复杂的数学模型。
在求解过程中，可能会遇到各种困难，如计算量大、算法复杂等，这就需要我们有耐心和技巧。
结果分析是对求解结果进行解读和评估。
看看结果是否合理，是否符合实际情况。
如果结果不理想，就要反思模型的建立和求解过程，找出问题所在，并进行改进。
接下来，我们要注重团队协作。
数学建模比赛通常是以团队形式进行的，一个好的团队能够发挥出成员各自的优势，实现 1 ＋ 1 ＞ 2 的效果。
在团队中，要有明确的分工，比如有人擅长数学推导，有人擅长编程实现，有人擅长文字表达。
高中数学建模竞赛的指导策略
高中数学建模竞赛的指导策略数学建模竞赛作为培养高中生创新思维和实践能力的重要平台，对于提升学生的数学素养和综合素质具有重要意义。
在高中阶段指导学生参与数学建模竞赛，需要教师有清晰的策略和方法，以帮助学生更好地应对挑战，取得优异成绩。
一、激发学生兴趣，培养建模意识兴趣是最好的老师，在指导高中数学建模竞赛时，首先要激发学生对数学建模的兴趣。
可以通过引入实际生活中的有趣案例，如交通流量预测、商品定价策略、资源分配问题等，让学生感受到数学建模在解决实际问题中的强大作用。
例如，在讲解线性规划问题时，可以以工厂生产不同产品的资源分配为例，引导学生建立数学模型来优化生产方案，从而提高利润。
同时，还可以组织学生开展小组讨论，让他们分享自己在生活中遇到的可以用数学建模解决的问题，激发学生的主动思考和探索欲望。
此外，展示以往优秀的数学建模竞赛作品，让学生了解数学建模的成果和魅力，也是激发兴趣的有效方式。
通过这些方式，逐步培养学生的建模意识，让他们认识到数学建模不仅仅是抽象的理论，更是解决实际问题的有力工具。
二、扎实数学基础，提升建模能力扎实的数学基础是进行数学建模的前提。
高中数学的知识体系，如函数、不等式、数列、概率统计、向量等，都在数学建模中有着广泛的应用。
在日常教学中，教师要注重对这些基础知识的深入讲解，让学生不仅掌握定理公式，更要理解其背后的数学思想和方法。
例如，在函数教学中，要引导学生理解函数的本质是一种对应关系，能够用函数的观点去看待和解决实际问题。
同时，加强数学运算能力和逻辑推理能力的培养。
数学建模过程中常常需要进行大量的数据处理和复杂的推理，只有具备较强的运算和推理能力，才能保证建模的准确性和有效性。
为了提升学生的建模能力，还可以开展针对性的专题训练。
例如，设置优化问题、预测问题、决策问题等专题，让学生在实践中熟悉不同类型问题的建模方法和思路。
三、强化团队协作，提高竞赛水平数学建模竞赛通常以团队形式参赛，因此培养学生的团队协作能力至关重要。
《数学建模》实验指导书
数学与计算机科学学院《数学建模》实验指导书2011年9月1日目录实验一“商人们安全过河”的MATLAB程序 (1)实验二初等模型求解 (2)实验三数学规划模型求解 (3)实验四微分方程模型求解 (4)实验五离散模型求解 (5)实验六统计回归模型的求解 (7)附件：《数学建模》实验报告 (9)实验一“商人们安全过河”的MATLAB 程序一、实验目的复习Matlab 编程；掌握编写简单的Matlab 程序，掌握条件、循环和选择三种语句的用法。
二、实验类型:设计 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1. 建立M-文件:已知函数2110()10112x x f x x x x⎧+-≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎩计算(1),(0.5),(1.5)f f f -，并作出该函数的曲线图。
2. 编写利用顺序Guass 消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组123111112202111x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭的解 3. 编写“商人们安全过河”的Matlab 程序五、实验总结根据实验操作和实验报告要求，完成实验报告;实验二初等模型求解一、实验目的学会使用Matlab 软件进行一维插值、二维插值运算，会进行多项式拟合、一般非线性拟合。
二、实验类型:验证 三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1、 用23()(1)cos 2xy x x ex -=+生成一组数据，并用一维数据插值的方法（插值方法为：三次样条插值）对给出的数据进行曲线拟合，并在图像上显示出拟合效果。
2、 假设已知的数据点来自函数25()(35)sin xf x x x ex -=-+，试根据生成的数据用5次多项式拟合的方法拟合函数曲线，并画出图形。
3、 下表中给出的数据满足原型22()2()x y x μσ--=，试用最小二乘法求出μ，σ的值，并用得出的函数将函数曲线绘制出来，观察拟合效果。
对于数学建模活动教学的思考与建议
对于数学建模活动教学的思考与建议
对于数学建模活动教学，以下是一些思考与建议：
1. 引导问题意识：数学建模活动的核心是解决实际问题。
教师可以引导学生培养问题意识，了解问题的背景和需求，激发学生对问题的兴趣和思考。
2. 培养团队合作与沟通能力：数学建模常常需要团队合作和沟通交流。
教师可以组织学生参与小组活动，在合作中学生分享思路和观点，共同解决问题，培养团队合作和沟通能力。
3. 提供真实问题案例：教师可以选取真实的问题案例，将学生置于现实情境中。
让学生接触到真实的数据和情境，激发他们的学习兴趣，并提高问题解决的可行性。
4. 引导模型构建与分析：教师需要引导学生学习并熟练运用数学模型构建的方法和技巧。
教师可以提供范例，指导学生提取关键因素，建立适当的数学模型，并对模型进行分析和解释。
5. 强调实践与反馈：数学建模是一个实践性强的学科，教师应鼓励学生积极实践和实验，通过验证模型的有效性和局限性，进一步提升他们的数学建模能力。
6. 多样化评价方法：除了传统的笔试和口试，教师可以采用多样化的评价方式，如项目报告、展示演讲、小组讨论等，全面评估学生的数学建模能力和综合素质。
7. 融入技术工具：数学建模过程中，合理运用计算机软件和科技工具可以提高效率和准确性。
教师可以引导学生学习和使用适当的技术工具，如数学建模软件、数据可视化工具等。
总之，数学建模活动教学需要注重培养学生的问题意识、团队合作能力、模型构建和分析能力，同时关注实践与反馈。
通过这些努力，可以激发学生的创造力和创新思维，培养他们解决实际问题的能力，并为他们的学习和未来的职业发展奠定坚实的基础。
数学建模竞赛实践指导手册
数学建模竞赛实践指导手册引言数学建模竞赛是计算机科学、应用数学等领域的一项重要活动。
本手册旨在为参与数学建模竞赛的同学们提供实践指导和技巧，帮助他们在比赛中取得更好的成绩。
第一章：了解数学建模竞赛1.1 数学建模竞赛概述•简要介绍数学建模竞赛的定义、目标和意义。
•指引同学们对数学建模竞赛有一个全面的认识。
1.2 数学建模竞赛准备•分析常见的数学建模题型及其特点。
•提供备战数学建模竞赛所需的知识储备和技能。
第二章：实际操作指南2.1 阅读题目和分析问题•解读题目要求，理解问题背景和条件。
•分析问题，确定解决思路。
2.2 建立数学模型•探讨如何将实际问题转化为数学表达式或方程组。
•提供常用的建模方法和技巧。
2.3 运用工具进行计算与求解•探讨使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解和数据分析的方法。
•提供常见的数学建模相关工具的介绍与使用技巧。
2.4 分析和解释结果•讨论如何对模型求解结果进行可视化和统计分析。
•引导同学们合理解读和评估解决方案。
第三章：团队合作与时间管理3.1 团队分工与协作•探讨在竞赛中团队成员的角色分工，提供有效的协作方式。
•分享团队合作中常见问题及应对策略。
3.2 时间规划与任务管理•指导同学们合理规划比赛准备时间，确保任务按时完成。
•提供时间管理方法和工具的建议。
结语数学建模竞赛是一项既具挑战性又有趣味性的活动。
通过本手册，我们希望能够帮助参赛同学们更好地应对各种题型，并取得优秀的成果。
祝愿大家在数学建模竞赛中获得成功！。
优秀指导教师数学建模
优秀指导教师数学建模1.引言1.1 概述概述部分：在教育领域中，优秀的指导教师对于学生的发展起着至关重要的作用。
在数学建模这一具有挑战性的学科中，优秀指导教师更是不可或缺的关键人物。
他们不仅在学生的数学基础和解题能力上有着卓越的造诣，而且能够激发学生的兴趣，引导他们运用数学知识解决实际问题。
他们的指导和帮助，能够使学生更加深入地理解数学原理，提高创新思维和实践能力。
本文将重点探讨优秀指导教师在数学建模中的作用，并阐述培养优秀指导教师的重要性。
首先，我们将介绍优秀指导教师的特征，探究他们所具备的优势和能力。
然后，我们将探讨数学建模在培养学生综合素养方面的重要性，以及优秀指导教师如何在此过程中发挥作用。
最后，我们将强调培养优秀指导教师的重要性，为优秀指导教师的培养提供一些建议和思路。
通过本文的探讨和分析，我们可以更好地认识到优秀指导教师在数学建模中的地位和作用，为提高数学建模教育的质量和效果提供借鉴和指导。
同时，也希望通过本文的呈现，能够激发更多教育工作者对于数学建模指导教学的热情，为学生的发展和社会的进步做出更大的贡献。
1.2 文章结构文章结构是指一篇文章的整体布局和组织方式。
一个合理的文章结构可以帮助读者理解文章的主题和内容，并使文章的逻辑性和连贯性更强。
本文将按照以下结构展开讨论：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将对文章进行概述，讨论文章的主要内容和目的。
首先，我们将介绍数学建模的背景和定义，并阐述数学建模在现实生活中的应用和重要性。
接着，我们将介绍本文的结构和各个部分的内容。
最后，我们将明确本文的目的和出发点，阐释为什么要探讨优秀指导教师在数学建模中的作用。
进入正文部分后，我们将首先讨论优秀指导教师的特征。
我们会列举一些优秀指导教师的共同品质，如敬业精神、学科知识储备、指导能力和人际交往等方面。
通过这些例子，我们将展示出优秀指导教师在数学建模领域的重要作用。
接下来，我们将深入探讨数学建模的重要性。
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建模方法
接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座）
培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、
Lingo软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）
竞赛参考书
l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．
2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．
3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．
国内教材、丛书
1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．
2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．
3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．
4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．
5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．
6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)
7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)
8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．
9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．
10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).
11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).
12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).
13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．
14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．
15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．
16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.
17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．
18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．
19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．
20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．
21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．
22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，
23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．
24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)．
25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．
26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．
27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．
28、数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).
国外参考书(中译本)
1、数学模型引论， E．A。
Bender著，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社(1982).
2、数学模型，[门]近藤次郎著，官荣章等译，机械工业出版社，(1985)．
3、微分方程模型，(应用数学模型丛书第1卷)，[美]W．F．Lucas主编，朱煜民
等译，国防科技大学出版社，(1988)．
4、政治及有关模型，(应用数学模型丛书第2卷)，[美W．F．Lucas主编，王国
秋等译，国防科技大学出版社，(1996)．
5、离散与系统模型，(应用数学模型丛书第3卷)，[美w．F．Lucas主编，成礼
智等译，国防科技大学出版社，(1996)．
6、生命科学模型，(应用数学模型丛书第4卷)，[美1W．F．Lucas主编，翟晓
燕等译，国防科技大学出版社，(1996)．
7、模型数学--连续动力系统和离散动力系统，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow 著，萧礼、张志军编译，科学出版社，(1996)．
8、数学建模--来自英国四个行业中的案例研究，(应用数学译丛第4号)，
英]D．Burglles等著，叶其孝、吴庆宝译，世界图书出版公司，(1997)
专业性参考书
(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ：
1、水环境数学模型，[德]W．KinZE1bach著，杨汝均、刘兆昌等编纂，中国建筑
工业出版社，(1987)．
2、科技工程中的数学模型，堪安琦编著，铁道出版社(1988)
3、生物医学数学模型，青义学编著，湖南科学技术出版杜(1990)．
4、农作物害虫管理数学模型与应用，蒲蛰龙主编，广东科技出版社(1990)．
5、系统科学中数学模型，欧阳亮编著， E山东大学出版社，(1995)．
6、种群生态学的数学建模与研究，马知恩著，安徽教育出版社，(1996)
7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展，隋允康著，大连理工大学出版社，(1986)
8、遗传模型分析方法，朱军著，中国农业出版社(1997)． (中山大学数学系王
寿松编辑，2001年4月)。