第八章习题参考答案.(DOC)
第八章习题参考答案
思考题一、判断题1、变压器的额定容量是指变压器二次侧输出的视在功率。
×2、变压器接负载后,主磁通是由一次侧和二次侧电流共同产生的。
√3、负载变化时,变压器的励磁电流基本保持不变。
√4、电源电压变化时,变压器的励磁电流基本保持不变。
×5、变压器空载和负载时,主磁通基本保持不变。
√6、变压器可以用来进行频率变换。
×7、变压器可以用来进行功率变换。
×8、自耦变压器的电压比越大,共用绕组中的电流越小。
×9、电压互感器的二次侧绕组线径较一次侧绕组粗。
×11、电流互感器的二次侧绕组线径较一次侧绕组粗。
×10、由于变压器的励磁电流基本不变,所以变压器的铜耗称为不变损耗。
×二、选择题1、对于电阻性和电感性负载,当变压器副边电流增加时,副边电压将( b )。
(a)上升(b)下降(c)保持不变2、变压器对( c )的变换不起作用(a)电压(b)电流(c)功率(d)阻抗3、变压器是通过( a )磁通进行能量传递的。
(a)主(b)一次侧漏(c)二次侧漏(d)一次、二次侧漏4、一台电压比为2的单相变压器,二次侧接有8Ω的负载;若从一次侧看,其负载为( d )Ω。
(a)4 (b)8 (c)16 (d)325、变压器的负载变化时,其( c )基本不变。
(a)输出功率(b)输入功率(c)励磁电流(d)输入电流6、变压器电源电压升高,空载时其励磁电流( b )。
(a)略有增大(b)增大较多(c)基本不变(d)反而减小7、变压器的同名端与绕组的(c )有关。
A、电压(b)电流(c)绕向(d)匝数8、工作时电压互感器的二次侧不能(b);电流互感器的二次侧不能()。
(a)短路;短路(b)短路;开路(c)开路;短路(d)开路;开路9、自耦变压器的共用绕组导体流过的电流( a )。
(a)较大(b)较小(c)为一次二次边电流之和(d)等于负载电流10、变压器的铁损耗称为“不变损耗”,是因为铁损耗不随( a )而变化。
第8章习题答案
第八章多态1.单选题(1).下列关于运算符重载的描述中,( D )是正确的。
(A) 可以改变参与运算的操作数个数 (B) 可以改变运算符原来的优先级(C) 可以改变运算符原来的结合性(D) 不能改变原运算符的语义(2).下列函数中,不能重载运算符的函数是( b )。
(A) 成员函数(B) 构造函数(C) 普通函数 (D) 友员函数(3).要求用成员函数重载的运算符是( A )。
(A) =(B) == (C) <= (D) ++(4).要求用友员函数重载的运算符是( C )。
(A) = (B) [] (C) <<(D) ()(5).在C++中,要实现动态联编,必须使用( D )调用虚函数。
(A) 类名(B) 派生类指针(C) 对象名(D) 基类指针(6).下列函数中,不能说明为虚函数的是( C )。
(A) 私有成员函数(B) 公有成员函数(C) 构造函数(D) 析构函数(7).在派生类中,重载一个虚函数时,要求函数名、参数的个数、参数的类型、参数的顺序和函数的返回值( A )。
(A) 相同(B)不同(C) 相容(D) 部分相同(8).C++中,根据(D )识别类层次中不同类定义的虚函数版本。
(A) 参数个数(B) 参数类型(C) 函数名(D) this指针类型(9).虚析构函数的作用是(C )。
(A) 虚基类必须定义虚析构函数(B) 类对象作用域结束时释放资源(C)delete动态对象时释放资源(D) 无意义(10).下面函数原型中,( B )声明了fun为纯虚函数。
(A) void fun()=0; (B) virtual void fun()=0;(C) virtual void fun(); (D) virtual void fun(){ };(11).若一个类中含有纯虚函数,则该类称为( C )。
(A) 基类(B)纯基类(C) 抽象类(D) 派生类(12).假设Aclass为抽象类,下列正确的说明语句是( B )。
有机化学第8,9,10章部分习题参考答案
有机化学第8,9,10章部分习题参考答案第八章部分习题参考答案1、命名下列化合物(1)3-甲基戊烯-3-醇3-氯-1,2-环氧丁烷3-甲基-3-甲氧基戊烷 (4)3-甲基-4-硝基苯酚(5)2-甲氧基苯酚2,4-二羟基苯甲醇 -3,4-二甲基-3-己烯-2-醇3-甲基-2,4戊二醇 2-甲基-1,4环己二酮2、写出下列化合物的结构式(1)OH(2)OH(3)CH2OHCH2OH(4)H3CCH3COHC2H5HOCH2CCH2OHO (5)C2H5(6)C2H5OCH2CHCH2O(7)OHBrCH2OCH2(8)CH2CHClOHC H2(9)Br(10)CHO2NNO2H3CCH3NO2OCl(11)O3、完成下列反应:(1)CH3H5C2CBrC2H5CH3H5C2CCHCH3(2)OH+C2H5I(3)OCH3COCH2(4)ClH3CCCHC2H5H3CCCH2C2H5CH3CH3(5)CH2OHCH2OH(6)CHCHCH3(7)H3CCH3CHOCHH3CCH3(8)CH3I+(CH3)2CHOH (9)CH2BrCH2MgBrCH2CH2OMgBrCH2(10)CH2CH2OHCH2O CH3CH2CCH3 (11)ONaCH3CH3IOCH3COOHOHCOOH+CH3I(12)BrCH2(13)OH(CH3)3CONa(CH3)3COCH2CH2CH34、下列各醇与卢卡斯试剂反应速率最快和最慢的分别是哪个?(1)最慢:正丁醇;最快:烯丙醇(2) 最慢:2一苯基乙醇;最快:1-苯基乙醇9、比较下列各化合物的酸性,按它们的酸性高至低排列成序。
2,4,6-三硝基苯酚>2,4-二硝基苯酚>对硝基苯酚>对甲基苯酚>苯酚>水>乙醇 10、A:11、CH2OC2H5B:CH2OHC:C2H5IA:12、OHOCH3B:OHC:CH3I13、H3CH3CCHCH2OHH3CCHCH2BrH3CCHCH2DH3CCHCH3EBrH3CH3CCH CH3OHAH3CBH3CCH3C第九章部分习题参考答案1.命名下列化合物:(1)2,3-二甲基丁醛3-甲基-1-苯基-2-丁酮4-羟基-3-甲氧基苯甲醛 (4)2-甲基环己酮(5)1-苯基-1-丙酮(6) 4-甲基-3-戊烯醛 (7)苯乙酮缩胺脲(8)乙醛缩乙二醇2.写出下列化合物的构造式:OCHCHCHOH3CCHCCH3CH2CH3OCClCH3OCOHHNOOOHHCCHCH2CH2CH2CHH3CH3CCNNHOC5.完成下列反应式:OHOHCH3CH2CH2CHCHCH2OHCH2CH3CH3CH2CH2CHCHCHOCH2CH3 NOHMnO2或Cr2O3 /吡啶CH3CH2CH2CHCCHOCH2CH3CH3CH2CH2CHCCH3CH2CH3CH3CH2CH2 CH2CHCH3CH2CH3HCOO- +OHH3CCCNCH2OHCHOH3CCHOHCH2CHOOH3CCCHOHC2H5CCH3CHOOCH3H3COCH3OMgBrOCH3CC2H5CHOCH3 OMgBrC6H5OHOH3CCCH3CHOCH2CCH3CH OHCH2CCH3CH3CH3CH3MgBrCCH3OMgBrCH3CH3COHCH37.按与HCN反应活性大小排列:(3)>(2)>(1)>(8)>(7)>(4)>(5)>(6) 8.O(A)CH3COCCH2CH2CHO或CH3CCH3CCH2CH2CCH3CH3CH3(B)9.CH3CCH2CH2COOHOH(A)CH3CH2CH2CHCHCH3OCH3CH3(B)CH3CH2CH2CHCCH3CH3(C)10CH3OC(D)CH3COOHOHOCH2CCH3.CH2CCH3CH2CHCH3CH2CH2CH3(A)(B)OCH3OCH3(C)OH(D)OH第十章部分习题参考答案1、命名下列化合物:(1) 3-苯基丁酸(β-苯基丁酸) (2)邻溴环己烷甲酸(2-溴环己烷甲酸) (3) 3-苯基丙烯酸(4)对氨基苯甲酸(5) 3-甲基-3-羟基戊二酸(6)2-乙酰基-3-苯基丙酸 (7) 邻羟基苯甲酸乙酯 (8)对乙氧基苯甲酰氯(9) 乙酸丙酸酐 (10)N,N-二甲基-2-甲基丙酰胺2.写出下列化合物的结构:5-甲基-1-萘甲酸水杨酸COOHCOOHα,γ-二氯-β-甲基戊酸顺-4-羟基环己烷羧酸ClH3CCH3ClCOOHOHCOOHCH3OH对苯二甲酰氯 N-甲基苯甲酰胺OCClOCNHCH3COCl(7)α-甲基丙烯酸甲酯;(8)三乙酸甘油酯CH2OOCCHCH2CCH3COOCH3333CHCOOCHCH2COOCH3.比较下列各组化合物的酸性:三氯乙酸>氯乙酸>乙酸>丙酸对氯苯甲酸>苯甲酸>对甲基苯甲酸>苯酚草酸>胡萝卜酸>蚁酸>安息香酸>醋酸>酪酸>石碳酸COOHOHCOOHCOOHCOOH>>OH>OH6.完成下列反应式,并写出各化合物的结构: (1) CH2CH2BrCH2CH2MgBr(A)CH2CH2COOH(B)(C)(2)OO(A)CH3COOH(E)(B)CH3CClOHCCH3CH2(C)CCH3(D)CH2MgBr( 3)OCH3COOHCH3COClCH3CH2CH2COOOCCH3(4)Cl2 / P(5)OCH2CCH3CHCH2COOCH2O2NCHCOClC2H5OCH2CCH3CHCH2CCH2COOCH2CCH3CHCH2COHOCH2CH2OCH3OCH3C lO(6)CH2COOHCH2COOHOHCH2CH3OHCH2CH2CH2CH2CCH2CH2O(7) CH3CH2CH2C (8)COOHOOCOCH3CH3(9)COONaOH(10)OCOHCOCH3OOCNH2COCH3ONaClO + NaOH9.CH3CH2CHCH2CH2OOCHCOOHSOCl2CH3CH2CHCH2CH2OOCHCOCl催化加氢(A)C2H5OHCH3CH2CHCH2CH2OOCHCOOC2H5CH3CH2CHCH2CH2CH3CH2CH2COOHCH2高温KMnO4CH3CH2CHCH2CH2OHCH2OHCH3CH2CHCOOHCOOHH2SO4(浓)(B)10.(A)CH3CHCOONHCH34(B)CH3CHCONH4CH3(C)CH3CHCOOHCH3O (D)CH3CHCH2OHCH3(E)CH3CHCH2CH3(F)CH3CCH3O11.OCH3COCHCH2(A)(B)CH2CHCOCH312.OHACH2CH2COOHBCHCHCOOH22COD第八章部分习题参考答案1、命名下列化合物(1)3-甲基戊烯-3-醇3-氯-1,2-环氧丁烷3-甲基-3-甲氧基戊烷 (4)3-甲基-4-硝基苯酚(5)2-甲氧基苯酚2,4-二羟基苯甲醇 -3,4-二甲基-3-己烯-2-醇3-甲基-2,4戊二醇 2-甲基-1,4环己二酮2、写出下列化合物的结构式(1)OH(2)OH(3)CH2OHCH2OH(4)H3CCH3COHC2H5HOCH2CCH2OHO (5)C2H5(6)C2H5OCH2CHCH2O(7)OHBrCH2OCH2(8)CH2CHClOHCH2(9)Br(10)CHO2NNO2H3CCH3NO2OCl(11)O3、完成下列反应:(1)CH3H5C2CBrC2H5CH3H5C2CCHCH3(2)OH+C2H5I(3)OCH3COCH2(4)ClH3CCCHC2H5H3CCCH2C2H5CH3CH3(5)CH2OHCH2OH(6)CHCHCH3(7)H3CCH3CHOCHH3CCH3(8)CH3I+(CH3)2CHOH (9)CH2BrCH2MgBrCH2CH2OMgBrCH2(10)CH2CH2OHCH2O CH3CH2CCH3 (11)ONaCH3CH3IOCH3COOHOHCOOH+CH3I(12)BrCH2(13)OH(CH3)3CONa(CH3)3COCH2CH2CH34、下列各醇与卢卡斯试剂反应速率最快和最慢的分别是哪个?(1)最慢:正丁醇;最快:烯丙醇(2) 最慢:2一苯基乙醇;最快:1-苯基乙醇9、比较下列各化合物的酸性,按它们的酸性高至低排列成序。
第8章习题与参考答案
第八章习题本章习题及参考答案一、名词解释菲利普斯曲线需求拉上通货膨胀成本推进通货膨胀通货膨胀失业二、判断√ ×√ √ ×√√1、非平衡的通货膨胀是指每种商品价格上升的比例并不完全相同。
()2、由于不同部门劳动生产率增长快慢不同导致的通货膨胀被称为需求拉动型通货膨胀。
( )3、成本推动型的通货膨胀是工资推动通货膨胀。
( )4、平衡和预期不到的通货膨胀,会影响人们的收入分配以及产量和就业。
( )5、菲利普斯曲线反映了通货膨胀率与通货膨胀压力之间的反向关系。
( )6、以衰退来降低通货膨胀率会引起失业率上升。
( )7、通货膨胀是指一般物价水平的显著上涨。
( )三、选择题1、成本推动通货膨胀是由于()A 货币发行量超过流通中的黄金量B 货币发行量超过流通中的价值量C 货币发行量太多引起物价水平普遍持续上升D 以上都不是2、在通货膨胀中利益受损的人是()A 债权人B 债务人C 养老金收入者D 雇工3、成本推动通货膨胀包括()A 工资推动通货膨胀B 需求膨胀推动通货膨胀C 货币过度发行通货膨胀D 部门间生产率增长差别导致通货膨胀4、预期不到的通货膨胀会给下列那些人带来好处()A养老金收入者B 领固定工资者 C 持有现款的人 D 身负重债的人5、造成通货膨胀的原因包括()A 需求拉动B 成本推动C 经济结构因素的变动D 上述都对6、引起结构性通货膨胀的主要原因在于()A 各部门工资相继上升B 货币需求过大C 部门间生产率提高快慢不同D 国际市场上的不稳定7、导致需求拉上通货膨胀的因素有()A 投资需求增加B 货币供给减少C 政府支出减少D 政府收入增加8、根据价格调整方程,要降低通货膨胀率可以()A 人为制造衰退B 减少货币发行量C 降低实际GNPD 以上都对9、下列哪一个不是根据通货膨胀的起因分类的()A 平衡的和非平衡的通货膨胀B 需求拉上通货膨胀C 成本推进通货膨胀D 结构性通货膨胀四简答1、通货膨胀是如何分类的?2、治理通货膨胀有那些方法?3、简析结构性通货膨胀及其原因。
结构力学 第八章 作业参考答案
D
Z2
B
2I 2FL/9 I
M图
D
L
B
A
L
B
2FL/9
A
L
FL/9
B
解: (1)该结构为有两个基本未知量,分别为 Z1 和 Z 2 ,如图。 (2)可以得到位移法的典型方程:
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
(3)做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令 其中系数: r11 = 14i 自由项: R1 p = 0 (4)求解出多余未知力。
4
1m
E
E
E r12 2I
4m
I
I
4m
I
I
1m
0.75 E
1m
结构力学 第八章 习题 参考答案
(2)可以得到位移法的典型方程:
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
(3)做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。 其中系数: r11 = r22 =
8-7 试用位移法计算连续梁,绘制弯矩图。 EI = 常数
A Z1 B 6m 6m
基本体系
Z1 C 6m
A B 6m 6m C 6m
D
D
解: (1)该结构为有两个基本未知量,分别为 Z1 和 Z 2 ,如图。 (2)可以得到位移法的典型方程:
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
大学物理第八章课后习题答案
大学物理第八章课后习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第八章电磁感应电磁场8 -1一根无限长平行直导线载有电流I,一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动(如图所示),则()(A)线圈中无感应电流(B)线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向(D)线圈中感应电流方向无法确定分析与解由右手定则可以判断,在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里,磁场是非均匀场,距离长直载流导线越远,磁场越弱.因而当矩形线圈朝下运动时,在线圈中产生感应电流,感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定.因而正确答案为(B).8 -2将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中,并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,不计自感时则()(A)铜环中有感应电流,木环中无感应电流(B)铜环中有感应电流,木环中有感应电流(C)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小(D)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大23分析与解 根据法拉第电磁感应定律,铜环、木环中的感应电场大小相等,但在木环中不会形成电流.因而正确答案为(A ).8 -3 有两个线圈,线圈1 对线圈2 的互感系数为M 21 ,而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 .若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且ti t i d d d d 21<,并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ,由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ,下述论断正确的是( ).(A )2112M M = ,1221εε=(B )2112M M ≠ ,1221εε≠(C )2112M M =, 1221εε<(D )2112M M = ,1221εε<分析与解 教材中已经证明M21 =M12 ,电磁感应定律t i M εd d 12121=;ti M εd d 21212=.因而正确答案为(D ). 8 -4 对位移电流,下述四种说法中哪一种说法是正确的是( )(A ) 位移电流的实质是变化的电场(B ) 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷(C ) 位移电流服从传导电流遵循的所有定律(D ) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解 位移电流的实质是变化的电场.变化的电场激发磁场,在这一点位移电流等效于传导电流,但是位移电流不是走向运动的电荷,也就不服从焦耳热效应、安培力等定律.因而正确答案为(A ).48 -5 下列概念正确的是( )(A ) 感应电场是保守场(B ) 感应电场的电场线是一组闭合曲线(C ) LI Φm =,因而线圈的自感系数与回路的电流成反比(D ) LI Φm =,回路的磁通量越大,回路的自感系数也一定大 分析与解 对照感应电场的性质,感应电场的电场线是一组闭合曲线.因而正确答案为(B ).8 -6 一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为()Wb π100sin 100.85t Φ⨯=,求在s 100.12-⨯=t 时,线圈中的感应电动势.分析 由于线圈有N 匝相同回路,线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和,在此情况下,法拉第电磁感应定律通常写成tψt ΦN ξd d d d -=-=,其中ΦN ψ=称为磁链. 解 线圈中总的感应电动势()()t tΦNξπ100cos 51.2d d =-= 当s 100.12-⨯=t 时,V 51.2=ξ. 8 -7 有两根相距为d 的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电流,且电流均以tI d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内,如图所示.求线圈中的感应电动势.5分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦξd d -=来求解.由于回路处在非均匀磁场中,磁通量就需用⎰⋅=SΦS B d 来计算(其中B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B 1 与B 2 之和). 为了积分的需要,建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关,即()B B x =,故取一个平行于长直导线的宽为dx 、长为d 的面元dS ,如图中阴影部分所示,则x d S d d =,所以,总磁通量可通过线积分求得(若取面元y x S d d d =,则上述积分实际上为二重积分).本题在工程技术中又称为互感现象,也可用公式tl M E M d d -=求解. 解1 穿过面元dS 的磁通量为()x d xI μx d d x I μΦd π2d π2d d d d 0021-+=⋅+⋅=⋅=S B S B S B 因此穿过线圈的磁通量为()43ln π2d π2d π2d 02020Id μx x Id μx d x Id μΦΦd d dd =-+==⎰⎰⎰ 再由法拉第电磁感应定律,有6tI d μt ΦE d d 43ln π2d d 0⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时,穿过线圈的磁通量为 43ln π20dI μΦ=线圈与两长直导线间的互感为 43ln π20d μI ΦM == 当电流以tl d d 变化时,线圈中的互感电动势为 tI d μt I M E d d 43ln π2d d 0⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 试想:如线圈又以速率v 沿水平向右运动,如何用法拉第电磁感应定律求图示位置的电动势呢此时线圈中既有动生电动势,又有感生电动势.设时刻t ,线圈左端距右侧直导线的距离为ξ,则穿过回路的磁通量()ξf ΦS,1d =⋅=⎰S B ,它表现为变量I 和ξ的二元函数,将Φ代入t ΦE d d -= 即可求解,求解时应按复合函数求导,注意,其中v =tξd d ,再令ξ=d 即可求得图示位置处回路中的总电动势.最终结果为两项,其中一项为动生电动势,另一项为感生电动势.8 -8 有一测量磁感强度的线圈,其截面积S =4.0 cm 2 、匝数N =160 匝、电阻R =50Ω.线圈与一内阻R i =30Ω的冲击电流计相连.若开始时,线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B 相垂直,然后线圈的平面很快地转到与B 的方向平行.此时从冲击电流计中测得电荷值54.010C q -=⨯.问此均匀磁场的磁感强度B 的值为多少7分析 在电磁感应现象中,闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关,而在一段时间内,通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关,与磁通量变化的快慢无关.工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱. 解 在线圈转过90°角时,通过线圈平面磁通量的变化量为NBS NBS ΦΦΦ=-=-=0Δ12 因此,流过导体截面的电量为ii R RNBS R R Φq +=+=Δ 则 ()T 050.0=+=NSR R q B i 8 -9 如图所示,一长直导线中通有I =5.0 A 的电流,在距导线9.0 cm 处,放一面积为0.10 cm 2 ,10 匝的小圆线圈,线圈中的磁场可看作是均匀的.今在1.0 ×10-2 s 内把此线圈移至距长直导线10.0 cm 处.求:(1) 线圈中平均感应电动势;(2) 设线圈的电阻为1.0×10-2Ω,求通过线圈横截面的感应电荷.8分析 虽然线圈处于非均匀磁场中,但由于线圈的面积很小,可近似认为穿过线圈平面的磁场是均匀的,因而可近似用NBS ψ=来计算线圈在始、末两个位置的磁链.解 (1) 在始、末状态,通过线圈的磁链分别为1011π2r ISμN S NB ψ==,2022π2r IS μN S NB ψ== 则线圈中的平均感应电动势为 V 1011.111πΔ2ΔΔ8210-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==r r t IS μN t ΦE 电动势的指向为顺时针方向.(2) 通过线圈导线横截面的感应电荷为tΦE d d -= 8 -10 如图(a)所示,把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中,当导线以速率v 水平向右平动时,求导线中感应电动势E 的大小,哪一端电势较高9分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势,除仍可由tΦE d d -=求解外(必须设法构造一个闭合回路),还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰l E v 求解.在用后一种方法求解时,应注意导体上任一导线元dl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下,上述各量可能是dl 所在位置的函数.矢量(v ×B )的方向就是导线中电势升高的方向. 解1 如图(b)所示,假想半圆形导线O P 在宽为2R 的静止形导轨上滑动,两者之间形成一个闭合回路.设顺时针方向为回路正向,任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ,则B R Rx Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2π212 即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-= 由于静止的 形导轨上的电动势为零,则E =-2R v B .式中负号表示电动势的方向为逆时针,对OP 段来说端点P 的电势较高. 解2 建立如图(c )所示的坐标系,在导体上任意处取导体元dl ,则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰- 由矢量(v ×B )的指向可知,端点P 的电势较高.10 解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路.由于磁场是均匀的,在任意时刻,穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知,E =0 又因 E =E OP +E PO即 E OP =-E PO =2R v B由上述结果可知,在均匀磁场中,任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零;而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势.上述求解方法是叠加思想的逆运用,即补偿的方法.8 -11 长为L 的铜棒,以距端点r 处为支点,以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行,求棒两端的电势差.分析 应该注意棒两端的电势差与棒上的动生电动势是两个不同的概念,如同电源的端电压与电源电动势的不同.在开路时,两者大小相等,方向相反(电动势的方向是电势升高的方向,而电势差的正方向是电势降落的方向).本题可直接用积分法求解棒上的电动势,亦可以将整个棒的电动势看作是O A 棒与O B 棒上电动势的代数和,如图(b)所示.而E O A 和E O B 则可以直接利用第8 -2 节例1 给出的结果.解1 如图(a)所示,在棒上距点O 为l 处取导体元dl ,则()()r L lB ωl lB ωE L-r r AB AB 221d d --=-=⋅⨯=⎰⎰-l B v 因此棒两端的电势差为()r L lB ωE U AB AB 221--== 当L >2r 时,端点A 处的电势较高解2 将AB 棒上的电动势看作是O A 棒和O B 棒上电动势的代数和,如图(b)所示.其中221r ωB E OA =,()221r L B ωE OB -= 则()r L BL ωE E E OB OA AB 221--=-= 8 -12 如图所示,长为L 的导体棒OP ,处于均匀磁场中,并绕OO ′轴以角速度ω旋转,棒与转轴间夹角恒为θ,磁感强度B 与转轴平行.求OP 棒在图示位置处的电动势.分析 如前所述,本题既可以用法拉第电磁感应定律t ΦE d d -= 计算(此时必须构造一个包含OP 导体在内的闭合回路, 如直角三角形导体回路OPQO ),也可用()l B d ⋅⨯=⎰lE v 来计算.由于对称性,导体OP 旋转至任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的.解1 由上分析,得()l B d ⋅⨯=⎰OP OP E v l αB l o d cos 90sin ⎰=v()()l θB θωl o d 90cos sin ⎰-=l()⎰==L θL B ωl l θB ω022sin 21d sin 由矢量B ⨯v 的方向可知端点P 的电势较高.解2 设想导体OP 为直角三角形导体回路OPQO 中的一部分,任一时刻穿过回路的磁通量Φ为零,则回路的总电动势QO PQ OP E E E t ΦE ++==-=0d d 显然,E QO =0,所以()221PQ B ωE E E QO PQ OP ==-= 由上可知,导体棒OP 旋转时,在单位时间内切割的磁感线数与导体棒QP 等效.后者是垂直切割的情况.8 -13 如图(a)所示,金属杆AB 以匀速12.0m s -=⋅v 平行于一长直导线移动,此导线通有电流I =40A .求杆中的感应电动势,杆的哪一端电势较高分析 本题可用两种方法求解.(1) 用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解,建立图(a )所示的坐标系,所取导体元x l d d =,该处的磁感强度xI μB π20=.(2) 用法拉第电磁感应定律求解,需构造一个包含杆AB 在内的闭合回路.为此可设想杆AB 在一个静止的形导轨上滑动,如图(b)所示.设时刻t ,杆AB 距导轨下端CD 的距离为y ,先用公式⎰⋅=SΦS B d 求得穿过该回路的磁通量,再代入公式tΦE d d -=,即可求得回路的电动势,亦即本题杆中的电动势. 解1 根据分析,杆中的感应电动势为()V 1084.311ln 2πd 2πd d 50m 1.1m 1.00-⨯-=-=-==⋅⨯=⎰⎰v v v I μx x μxl E AB AB l B 式中负号表示电动势方向由B 指向A ,故点A 电势较高. 解2 设顺时针方向为回路AB CD 的正向,根据分析,在距直导线x 处,取宽为dx 、长为y 的面元dS ,则穿过面元的磁通量为x y xI μΦd 2πd d 0=⋅=S B 穿过回路的磁通量为11ln 2πd 2πd 0m1.1m 1.00⎰⎰-===S Iy μx y x I μΦΦ 回路的电动势为V 1084.32πd d 11ln 2πd d 500-⨯-=-=-=-=Iy μt y x I μt ΦE 由于静止的形导轨上电动势为零,所以 V 1084.35-⨯-==E E AB式中负号说明回路电动势方向为逆时针,对AB 导体来说,电动势方向应由B 指向A ,故点A 电势较高.8 -14 如图(a)所示,在“无限长”直载流导线的近旁,放置一个矩形导体线框,该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动,求在图示位置处,线框中感应电动势的大小和方向.分析 本题亦可用两种方法求解.其中应注意下列两点:1.当闭合导体线框在磁场中运动时,线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和.如图(a)所示,导体eh 段和fg 段上的电动势为零[此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ],因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgef gh ef E E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图(b)所示.2.用公式tΦE d d -=求解,式中Φ是线框运动至任意位置处时,穿过线框的磁通量.为此设时刻t 时,线框左边距导线的距离为ξ,如图(c )所示,显然ξ是时间t 的函数,且有v =tξd d .在求得线框在任意位置处的电动势E (ξ)后,再令ξ=d ,即可得线框在题目所给位置处的电动势.解1 根据分析,线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgef l B l B d d v v ()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μv v ()1202πl d I I μ+=1vI 由E ef >E hg 可知,线框中的电动势方向为efgh .解2 设顺时针方向为线框回路的正向.根据分析,在任意位置处,穿过线框的磁通量为()()ξl ξξx Il μdx ξx Il μΦl 120020ln π2π21++=+=⎰ 相应电动势为()()1120π2d d l ξξl l I μt ΦξE +=-=v 令ξ=d ,得线框在图示位置处的电动势为 ()1120π2l d d l l I μE +=v 由E >0 可知,线框中电动势方向为顺时针方向.*8 -15 有一长为l ,宽为b 的矩形导线框架,其质量为m ,电阻为R .在t =0时,框架从距水平面y =0 的上方h 处由静止自由下落,如图所示.磁场的分布为:在y =0 的水平面上方没有磁场;在y =0 的水平面下方有磁感强度为B 的均匀磁场,B 的方向垂直纸面向里.已知框架在时刻t 1 和t 2 的位置如图中所示.求在下述时间内,框架的速度与时间的关系:(1) t 1 ≥t >0,即框架进入磁场前;(2) t 2 ≥t ≥t 1 ,即框架进入磁场, 但尚未全部进入磁场;(3)t >t 2 ,即框架全部进入磁场后.分析 设线框刚进入磁场(t 1 时刻)和全部进入磁场(t 2 时刻)的瞬间,其速度分别为v 10 和v 20 .在情况(1)和(3)中,线框中无感应电流,线框仅在重力作用下作落体运动,其速度与时间的关系分别为v =gt (t <t 1)和v =v 20 +g (t -t 2 )(t >t 2 ).而在t 1<t <t 2这段时间内,线框运动较为复杂,由于穿过线框回路的磁通量变化,使得回路中有感应电流存在,从而使线框除受重力外,还受到一个向上的安培力F A ,其大小与速度有关,即()A A F F =v .根据牛顿运动定律,此时线框的运动微分方程为()tv v d d m F mg A =-,解此微分方程可得t 1<t <t 2 时间内线框的速度与时间的关系式.解 (1) 根据分析,在1t t ≤时间内,线框为自由落体运动,于是()11t t gt ≤=v 其中1t t =时,gh 2101==v v(2) 线框进入磁场后,受到向上的安培力为v Rl B IlB F A 22== 根据牛顿运动定律,可得线框运动的微分方程tv m v d d 22=-R l B mg 令mRl B K 22=,整理上式并分离变量积分,有 ⎰⎰=-t t t g 110d d vv Kv v 积分后将gh 210=v 代入,可得()()[]1212t t K e gh K g g K----=v (3) 线框全部进入磁场后(t >t 2),作初速为v 20 的落体运动,故有()()()[]()222031221t t g e gh K g g Kt t g t t K -+--=-+=--v v 8 -16 有一磁感强度为B 的均匀磁场,以恒定的变化率t d d B 在变化.把一块质量为m 的铜,拉成截面半径为r 的导线,并用它做成一个半径为R 的圆形回路.圆形回路的平面与磁感强度B 垂直.试证:这回路中的感应电流为td d π4B d ρm I =式中ρ 为铜的电阻率,d 为铜的密度. 解 圆形回路导线长为πR 2,导线截面积为2πr ,其电阻R ′为22rR ρS l ρR ==' 在均匀磁场中,穿过该回路的磁通量为BS Φ=,由法拉第电磁感应定律可得回路中的感应电流为t t t d d 2πd d π1d d 122B ρRr B R R ΦR R E I ='='='= 而2ππ2r R d m =,即dm Rr π2π2=,代入上式可得 td d π4B d ρm I = 8 -17 半径为R =2.0 cm 的无限长直载流密绕螺线管,管内磁场可视为均匀磁场,管外磁场可近似看作零.若通电电流均匀变化,使得磁感强度B 随时间的变化率td d B 为常量,且为正值,试求:(1) 管内外由磁场变化激发的感生电场分布;(2) 如1s T 010.0d d -⋅=tB ,求距螺线管中心轴r =5.0 cm 处感生电场的大小和方向.分析 变化磁场可以在空间激发感生电场,感生电场的空间分布与场源———变化的磁场(包括磁场的空间分布以及磁场的变化率td d B 等)密切相关,即S B l E d d ⋅∂∂-=⎰⎰S S k t .在一般情况下,求解感生电场的分布是困难的.但对于本题这种特殊情况,则可以利用场的对称性进行求解.可以设想,无限长直螺线管内磁场具有柱对称性,其横截面的磁场分布如图所示.由其激发的感生电场也一定有相应的对称性,考虑到感生电场的电场线为闭合曲线,因而本题中感生电场的电场线一定是一系列以螺线管中心轴为圆心的同心圆.同一圆周上各点的电场强度E k 的大小相等,方向沿圆周的切线方向.图中虚线表示r <R 和r >R 两个区域的电场线.电场线绕向取决于磁场的变化情况,由楞次定律可知,当0d d <t B 时,电场线绕向与B 方向满足右螺旋关系;当0d d >t B 时,电场线绕向与前者相反.解 如图所示,分别在r <R 和r >R 的两个区域内任取一电场线为闭合回路l (半径为r 的圆),依照右手定则,不妨设顺时针方向为回路正向.(1) r <R , tB r t r E E k l k d d πd d d π2d 2-=⋅-=⋅=⋅=⎰⎰S B l E tB r E k d d 2-= r >R , t B R t r E E k lk d d πd d d π2d 2-=⋅-=⋅=⋅=⎰⎰S B l E tB r R E k d d 22-= 由于0d d >tB ,故电场线的绕向为逆时针. (2) 由于r >R ,所求点在螺线管外,因此tB r R E k d d 22-= 将r 、R 、tB d d 的数值代入,可得15m V 100.4--⋅⨯-=k E ,式中负号表示E k 的方向是逆时针的.8 -18 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场,B 的方向与柱的轴线平行.如图(a)所示,有一长为l 的金属棒放在磁场中,设B 随时间的变化率tB d d 为常量.试证:棒上感应电动势的大小为分析 变化磁场在其周围激发感生电场,把导体置于感生电场中,导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动,在棒内两端形成正负电荷的积累,从而产生感生电动势.由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同,故可利用上题结果,由⎰⋅=lk E l E d 计算棒上感生电动势.此外,还可连接OP 、OQ ,设想PQOP 构成一个闭合导体回路,用法拉第电磁感应定律求解,由于OP 、OQ 沿半径方向,与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直,故0d =⋅l E k ,OP 、OQ 两段均无电动势,这样,由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势,就是导体棒PQ 上的电动势.证1 由法拉第电磁感应定律,有 22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ 证2 由题8 -17可知,在r <R 区域,感生电场强度的大小tB r E k d d 2= 设PQ 上线元dx 处,E k 的方向如图(b )所示,则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R t B r x θE E l k k PQ -=-==⋅=⎰⎰x E 讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外,则圆外一段导体上有无电动势 该如何求解8 -19 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环,其尺寸如图(a)所示,共有N 匝(图中仅画出少量几匝),求该螺绕环的自感L .分析 如同电容一样,自感和互感都是与回路系统自身性质(如形状、匝数、介质等)有关的量.求自感L 的方法有两种:1.设有电流I 通过线圈,计算磁场穿过自身回路的总磁通量,再用公式IΦL =计算L .2.让回路中通以变化率已知的电流,测出回路中的感应电动势E L ,由公式t I E L L d /d =计算L .式中E L 和tI d d 都较容易通过实验测定,所以此方法一般适合于工程中.此外,还可通过计算能量的方法求解.解 用方法1 求解,设有电流I 通过线圈,线圈回路呈长方形,如图(b)所示,由安培环路定理可求得在R 1 <r <R 2 范围内的磁场分布为xNI μB π20=由于线圈由N 匝相同的回路构成,所以穿过自身回路的磁链为 12200ln π2d π2d 21R R hI N μx h x NI μN N ψS R R ==⋅=⎰⎰S B 则1220ln π2R R h N μI ψL = 若管中充满均匀同种磁介质,其相对磁导率为μr ,则自感将增大μr 倍.8 -20 如图所示,螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体,其截面积分别为S 1 和S 2 ,磁导率分别为μ1 和μ2 ,管长为l ,匝数为N ,求螺线管的自感.(设管的截面很小)分析 本题求解时应注意磁介质的存在对磁场的影响.在无介质时,通电螺线管内的磁场是均匀的,磁感强度为B 0 ,由于磁介质的存在,在不同磁介质中磁感强度分别为μ1 B 0 和μ2 B 0 .通过线圈横截面的总磁通量是截面积分别为S 1 和S 2 的两部分磁通量之和.由自感的定义可解得结果.解 设有电流I 通过螺线管,则管中两介质中磁感强度分别为I L N μnl μB 111==,I LN μnl μB 222== 通过N 匝回路的磁链为221121S NB S NB ΨΨΨ+=+=则自感2211221S μS μlN I ψL L L +==+= 8 -21 有两根半径均为a 的平行长直导线,它们中心距离为d .试求长为l的一对导线的自感(导线内部的磁通量可略去不计).分析 两平行长直导线可以看成无限长但宽为d 的矩形回路的一部分.设在矩形回路中通有逆时针方向电流I ,然后计算图中阴影部分(宽为d 、长为l )的磁通量.该区域内磁场可以看成两无限长直载流导线分别在该区域产生的磁场的叠加.解 在如图所示的坐标中,当两导线中通有图示的电流I 时,两平行导线间的磁感强度为()r d I μr I μB -+=π2π200 穿过图中阴影部分的磁通量为 aa d l μr Bl ΦS a d a -==⋅=⎰⎰-ln πd d 0S B 则长为l 的一对导线的自感为aa d l μI ΦL -==ln π0 如导线内部磁通量不能忽略,则一对导线的自感为212L L L +=.L 1 称为外自感,即本题已求出的L ,L 2 称为一根导线的内自感.长为l 的导线的内自感8π02l μL =,有兴趣的读者可自行求解. 8 -22 如图所示,在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB 和A ′B ′,每个线圈的自感均为L ,求:(1) A 和A ′相接时,B 和B ′间的自感L 1 ;(2) A ′和B 相接时,A 和B ′间的自感L 2 .分析 无论线圈AB 和A ′B ′作哪种方式连接,均可看成一个大线圈回路的两个部分,故仍可从自感系数的定义出发求解.求解过程中可利用磁通量叠加的方法,如每一组载流线圈单独存在时穿过自身回路的磁通量为Φ,则穿过两线圈回路的磁通量为2Φ;而当两组线圈按(1)或(2)方式连接后,则穿过大线圈回路的总磁通量为2Φ±2Φ,“ ±”取决于电流在两组线圈中的流向是相同或是相反.解 (1) 当A 和A ′连接时,AB 和A ′B ′线圈中电流流向相反,通过回路的磁通量亦相反,故总通量为0221=-=ΦΦΦ,故L 1 =0.(2) 当A ′和B 连接时,AB 和A ′B ′线圈中电流流向相同,通过回路的磁通量亦相同,故总通量为ΦΦΦΦ4222=+=, 故L I ΦI ΦL 4422===. 本题结果在工程实际中有实用意义,如按题(1)方式连接,则可构造出一个无自感的线圈.8 -23 如图所示,一面积为4.0 cm 2 共50 匝的小圆形线圈A ,放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央,此两线圈同心且同平面.设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的.求:(1) 两线圈的互感;(2) 当线圈B 中电流的变化率为-50 A·s-1 时,线圈A 中感应电动势的大小和方向.分析 设回路Ⅰ中通有电流I 1 ,穿过回路Ⅱ的磁通量为Φ21 ,则互感M =M 21 =Φ21I 1 ;也可设回路Ⅱ通有电流I 2 ,穿过回路Ⅰ的磁通量为Φ12 ,则21212I ΦM M == . 虽然两种途径所得结果相同,但在很多情况下,不同途径所涉及的计算难易程度会有很大的不同.以本题为例,如设线圈B 中有电流I 通过,则在线圈A 中心处的磁感强度很易求得,由于线圈A 很小,其所在处的磁场可视为均匀的,因而穿过线圈A 的磁通量Φ≈BS .反之,如设线圈A 通有电流I ,其周围的磁场分布是变化的,且难以计算,因而穿过线圈B 的磁通量也就很难求得,由此可见,计算互感一定要善于选择方便的途径.解 (1) 设线圈B 有电流I 通过,它在圆心处产生的磁感强度R I μN B B 200=穿过小线圈A 的磁链近似为 A B A A A A S RI μN N S B N ψ200== 则两线圈的互感为H 1028.6260-⨯===RS μN N I ψM A B A A (2)V 1014.3d d 4-⨯=-=tI M E A 互感电动势的方向和线圈B 中的电流方向相同.8 -24 如图所示,两同轴单匝线圈A 、C 的半径分别为R 和r ,两线圈相距为d .若r 很小,可认为线圈A 在线圈C 处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈C 的匝数为N 匝,则互感又为多少解 设线圈A 中有电流I 通过,它在线圈C 所包围的平面内各点产生的磁感强度近似为()2/322202d R IR μB +=穿过线圈C 的磁通为 ()22/32220π2r d R IR μBS ψC +==则两线圈的互感为 ()2/3222202πdR R r μI ψM +== 若线圈C 的匝数为N 匝,则互感为上述值的N 倍. 8 -25 如图所示,螺绕环A 中充满了铁磁质,管的截面积S 为2.0 cm 2 ,沿环每厘米绕有100 匝线圈,通有电流I 1 =4.0 ×10 -2 A ,在环上再绕一线圈C ,共10 匝,其电阻为0.10 Ω,今将开关S 突然开启,测得线圈C 中的感应电荷为2.0 ×10 -3C .求:当螺绕环中通有电流I 1 时,铁磁质中的B 和铁磁质的相对磁导率μr .分析 本题与题8 -8 相似,均是利用冲击电流计测量电磁感应现象中通过回路的电荷的方法来计算磁场的磁感强度.线圈C 的磁通变化是与环形螺线管中的电流变化相联系的. 解 当螺绕环中通以电流I 1 时,在环内产生的磁感强度110I n μμB r =则通过线圈C 的磁链为S I n μμN BS N ψr c 11022==设断开电源过程中,通过C 的感应电荷为q C ,则有()RS I n μμN ψR ψR qc r c c 110201Δ1=--=-= 由此得 T 10.02110===S N Rqc I n μμB r 相对磁导率1991102==I n μS N Rqc μr8 -26 一个直径为0.01 m ,长为0.10 m 的长直密绕螺线管,共1 000 匝线圈,总电阻为7.76 Ω.求:(1) 如把线圈接到电动势E =2.0 V 的电池上,电流稳定后,线圈中所储存的磁能有多少 磁能密度是多少*(2) 从接通电路时算起,要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半,需经过多少时间分析 单一载流回路所具有的磁能,通常可用两种方法计算:(1) 如回路自感为L (已知或很容易求得),则该回路通有电流I 时所储存的磁能221LI W m =,通常称为自感磁能.(2) 由于载流回路可在空间激发磁场,磁能实际是储存于磁场之中,因而载流回路所具有的能量又可看作磁场能量,即V w W V m m d ⎰=,式中m w 为磁场能量密度,积分遍及磁场存在的空间.由于μB w m 22=,因而采用这种方法时应首先求载流回路在空间产生的磁感强度B 的分布.上述两种方法还为我们提供了计算自感的另一种途径,即运用V w LI V m d 212⎰=求解L . 解 (1) 密绕长直螺线管在忽略端部效应时,其自感l S N L 2=,电流稳定后,线圈中电流RE I =,则线圈中所储存的磁能为J 1028.3221522202-⨯===lRSE N μLI W m 在忽略端部效应时,该电流回路所产生的磁场可近似认为仅存在于螺线管。
实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
0
428
0 1.162084
492
0 1.162084
512
0
0
509
0
0
Signific ance F
7.93E-05
Lower Upper 下限 上限
95%
95% 95.0% 95.0%
465.4405 471.5595 465.4405 471.5595
5.242078 12.93644 5.242078 12.93644
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程: 由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小,可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为:
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
0 0 -41.73590203
y=468.5+9.09z1 -26.56z2+z3
标准误差
t Stat P-value
1.10193312 425.1619191 1.84E-10
1.385649972 6.55956341 0.002794
1.385649972 -19.17042163 4.36E-05
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
第八章习题解答
习题八答案1. 试比较多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器的工作特点,并说明每种电路的主要用途。
答:多谐振荡器是一种自激振荡电路,不需要外加输入信号,它没有稳定状态,只有两个暂稳态。
暂稳态间的相互转换完全靠电路本身电容的充电和放电自动完成。
改变外接R 、C 定时元件数值的大小,可调节振荡频率。
施密特触发器具有回差特性,它有两个稳定状态,有两个不同的触发电平。
施密特触发器可将任意波形变换成矩形脉冲,输出脉冲宽度取决于输入信号的波形和回差电压的大小。
单稳态触发器有一个稳定状态和一个暂稳态。
输入信号起到触发电路进入暂稳态的作用,其输出脉冲的宽度取决于电路本身 R 、C 定时元件的数值。
改变 R 、C 定时元件的数值可调节输出脉冲的宽度。
多谐振荡器是常用的矩形脉冲产生电路。
施密特触发器和单稳态触发器是两种常用的整形电路。
施密特触发器可用来进行整形、幅度鉴别、构成多谐振荡器等。
单稳态触发器常用于脉冲的延时、定时和整形等。
2.在图8.2所示555集成定时器中,输出电压uo 为高电平UOH、低电平UOL及保持原来状态不变的输入信号条件各是什么?假定UCO端已通过0.01μF 接地,u D 端悬空。
答:当1=R 时, TR U <3V CC ,则C 2输出低电平, 1=Q ,OH o U u =。
当1=R 时, TH U >32V CC ,TR U >3V CC ,则C 1输出低电平、C 2输出高电平,1=Q 、0=Q ,OL o U u =。
当1=R 时, TH U <32V CC,TR U >3V CC ,则C 1C 2输出均为高电平,基本RS 触发器保持原来状态不变,因此o u 保持原来状态不变。
3.在图8.3所示多谐振荡器中,欲降低电路振荡频率,试说明下面列举的各种方法中,哪些是正确的,为什么?1) 加大R 1的阻值; 2) 加大R 2的阻值; 3) 减小C 的容量。
答:根据式(8-2)()ln221121C R R T f +==可知,1)2)两种方法是正确的。
第八章练习题及答案 当代资本主义经济
第八章当代资本主义经济一、名词解释生产集中垄断垄断利润垄断价格金融资本金融寡头跨国公司国家垄断资本主义经济全球化二、单项选择题1.自由竞争引起生产集中,而生产集中发展到一定阶段,就会引起( D )A.交换B.联合C.分化D.垄断2.垄断组织形式虽多种多样,其本质都是为了( D )A.垄断先进技术B.操纵销售市场C.控制商品生产D.攫取垄断利润3.垄断利润是指垄断资本家凭借其在生产和流通中的垄断地位而获得的(A )A.大大超过平均利润的高额利润B.平均利润C.超额利润D.商业利润4.垄断资本的根本目的是为了追求( D )A.商业利润B.平均利润C.超额利润D.垄断利润5.垄断资本主义的特点不在于工业资本的统治,而在于( B )A.商业资本的统治B.金融资本的统治C.产业资本的统治D.借贷资本的统治6.资产阶级国家同垄断资本相结合形成( C )A.自由竞争资本主义B.国际垄断资本主义C.国家垄断资本主义D.国家所有的垄断资本7.资产阶级国家与私人垄断资本融为一体,即资本主义国家所有制是( B )A.具有社会主义因素的资本主义B.国家垄断资本主义的最高形式C.资本主义国家的国家社会主义D.资本主义和社会主义趋同表现8.私人垄断资本与国家垄断资本的关系是(A )A.私人垄断资本是国家垄断资本的深厚基础B.国家垄断资本是私人垄断资本的深厚基础C.私人垄断资本是国家垄断资本的必然趋势D.国家垄断资本是私人垄断资本的前提条件9.资产阶级国家通过财政收入政策进行宏观调节,主要是调整( D )A.利息率B.贴现率C.货币发行量D.税种税率10.资本主义国家的“国有化”实际上是通过国家财政支出( A )A.帮助垄断资本走出困境避免破产的一种形式B.与私人垄断资本进行等价交换的产权交易行为C.以高价购买形式来建立公有企业的一种政策D.用劳动人民创造的财富培育社会主义因素11.国家垄断资本主义的国有企业的生产经营宗旨是( B )A.为满足劳动人民的物质文化需要服务B.为促进私人垄断资本的发展创造条件C.为了追求日益增多的高级生产技术D.为向社会主义过渡准备物质条件12.垄断利润的来源是( C )A.垄断资本家的垄断地位B.垄断资本家使用的先进设备C.工人阶级和劳动人民创造的剩余价值D.资产阶级政府提供的高额补贴13.垄断价格的形成( D )A.是对价值规律的否定B.表明商品的市场价格完全可以任意决定C.表明商品的市场价格完全不受价值规律支配D.是价值规律在垄断阶段作用的表现形式14.垄断统治形成后,垄断与竞争的关系是(A )A.垄断与竞争并存并使竞争更加剧烈和复杂B.垄断消除了竞争C.垄断虽然没有消除竞争但大大削弱了竞争D.垄断使竞争消除了资本主义的性质15.第二次科技革命和生产力的巨大发展,客观上要求( D )A.调整资本主义生产关系B.改变资本主义生产资料私人占有制C.削弱国家对经济的调控D.资本主义经济从自由竞争阶段走向垄断阶段16.垄断资本主义国家生产关系的基础仍然是( D )A.生产资料的国家所有制B.生产资料的集体所有制C.生产资料的社会所有制D.生产资料的资本主义私人所有制17.资本社会化的高级形式是( C )A.私人资本B.垄断资本C.国家垄断资本D.金融资本18.垄断资本主义阶段资本国际化的主要形式是(C )A.商业资本国际化B.借贷资本国际化C.产业资本国际化D.金融资本国际化19.资源配置的国际化体现了( B )A.国际经济调节的手段B.经济全球化的本质C.各国经济体制一体化的形成D.各国经济利益统一化的要求20.经济全球化进程明显加快是(B )A.垄断占统治地位后B.二次世界大战后C.20世纪初期D.20世纪80年代后21.二次世界大战后,适应经济全球化的要求而建立的政府间的国际金融组织是( C )A.世界贸易组织B.欧洲中央银行C.国际货币基金组织D.亚太经合组织22.经济全球化在制度上和组织形式上的体现与反映是( B )A.贸易全球化B.经济一体化C.知识信息化D.技术复杂化23.在当代一系列地区经济集团化组织中,组织形式最完备、影响最大的是( D )A.东南亚国家联盟B.北美自由贸易区C.非洲经济共同体D.欧洲联盟24.发达资本主义国家同发展中国家之间经济关系的实质是( C )A.平等协商与互相合作的关系B.互相依赖和共同发展的关系C.控制与反控制、剥削与反剥削的关系D.等价交换、互通有无的协作关系三、多项选择题1.垄断和竞争的关系是(ABCDE )A.垄断没有也不可能消除竞争B.垄断代替自由竞争占据统治地位C.垄断与自由竞争并存又凌驾于自由竞争之上D.垄断产生新的竞争并成为主要竞争形式E.垄断时期的竞争有不同于自由竞争的特点2.融合生长而形成金融资本的资本形式有( AC )A.垄断的银行资本B.银行资本C.垄断的工业资本D.工业资本E.垄断的财政资本3.金融资本形成的主要途径有( ACE )A.大银行通过信贷关系控制大工业企业B.许多小银行合并为实力雄厚的大银行C.大银行和大工业企业的资本相互渗透D.众多小工业企业合并为大垄断企业E.大银行和大工业企业在人事上结合4.资本主义经济制度决定资本主义的“经济计划化”虽能收到一定的效果,但它不可能(AE )A.完全适应社会化大生产的客观要求B.实现全社会的经济稳定、协调发展C.对经济增长和结构调整起积极作用D.使社会生产无政府状态得到一定缓解E.从根本上消除社会生产的无政府状态5.国家垄断资本主义社会资本再生产创造有利条件的方式主要有(ABDE )A.采取有利于私人垄断资本增加积累的优惠税收政策B.以低息、长期贷款等信贷方式支持私人垄断资本C.用宪法和其他法律规定私有财产神圣不可侵犯D.通过国家采购和刺激消费为私人垄断资本提供购买力E.实行国有企业“私有化”,以低价将国有企业出售给私人垄断资本6.资本主义国家对非国有企业的计划管理所依靠的各种主要经济杠杆是(DE )A.财政B.税收C.信贷D.经济合同E.经济计划7.垄断时期由垄断本身产生的竞争包括(ABC )A.垄断组织内部的竞争B.垄断组织之间的竞争C.垄断组织与非垄断组织之间的竞争D.非垄断组织内部的竞争E.非垄断组织之间的竞争8.金融资本(ACD )A.是银行垄断资本和工业垄断资本互相融合产生的新型资本B.适应生产高度集中和高度社会化的客观要求C.是资本主义发展到垄断阶段的一个重要标志D.在垄断资本主义国民经济中占统治地位E.在经济上通过“个人联合”实现其统治9.垄断利润获得的具体途径是(BCDE )A.垄断组织直接创造了更多的社会价值B.加强对本国无产阶级和其他劳动人民的剥削C.通过垄断价格抢夺非垄断企业剥削到的一部分利润D.加强对国外人民的剥削E.资产阶级对国民收入进行再分配10.国家垄断资本主义的基本形式有(ABD )A.国家与私人垄断资本溶为一体B.国家与私人垄断资本在企业内部的结合C.国家与私人垄断资本在国际范围内的结合D.国家与私人垄断资主义在企业外部的结合E.国家与私人垄断资本在国际范围外的结合11.国家垄断资本主义的形成和发展(ACDE )A.是私人垄断资本和国家政权相互融合的产物B.没有给资本主义经济带来促进作用C.在相当大程度上促进主要资本主义国家济的较快发展D.也给资本主义经济带来一系列新问题新矛盾E.表明资本主义生产关系发生了某些质变12.垄断资本主义国家经济职能增强的表现在(ABCDE )A.通过建立和发展经济为国民经济的顺利发展提供物质基础B.通过经济计划引导、协调经济发展C.通过大力投资发展教育,促进人力资源的开发利用,为经济增长提供人力保障D.通过财政收入政策,缓解收入上贫富悬殊状况,凋节社会矛盾,稳定社会秩序E.通过各种经济立法,维持市场规则的正常进行13.经济全球化迅速发展的根本原因是(ACD )A.新科技的广泛应用,把世界经济融成全球“网络经济”B.新殖民主义政策的推动加快了经济全球化进程C.关贸总协定的缔结,使国际贸易自由化的程度大大提高D.各国积极引进国际资本的政策,促进了经济全球化进程E.各国完全统一的共同利益的增强,促使经济全球化14.资本国际化的形成与发展表明(ABCD )A.资本国际化是商品经济发展的必然经济现象B.自由竞争资本主义阶段主要是商业资本国际化C.进入垄断资本主义阶段至二次大战前主要是借贷资本和商业资本国际化D.二次大战后资本进一步国际化主要是产业资本国际化E.世界各国经济利益一致性导致经济全球化15.贸易全球化发展的原因是(ABCE )A.世界范围的产业结构调整,要求不同水平国家扩大贸易B.新科技革命促进各国生产发展,需要扩大国际贸易C.各国生产和需求结构的变化,促进国际贸易发展D.发达国家对发展中国家的无私援助,推动贸易全球化E.新科技革命使国际贸易方式、支付方式简便,促使贸易全球化16.国际货币基金组织的宗旨是(ACD )A.增进国际货币合作B.促进国际贸易发展C.协助成员国克服国际支付困难D.稳定国际汇率E.支持落后国家免受发达国家控制17.经济联盟是经济一体化水平较高的形式,其主要内容是(ABCDE )A.成员国之间的贸易免除关税和限额B.成员国对外实行共同的关税和外贸政策C.建立共同的储备,稳定成员国之间的汇率D.建立各种基金,调节成员国某些部门和地区的发展E.最终目标是使联盟各成员国实现经济一体化18.发达资本主义国家之间经济关系的本质是(BC )A.共同联手援助发展中国家B.按照资本和实力在经济上分割世界C.维护各国垄断资本的利益D.相互制裁以保护本国利益E.建立和发展互相合作的经济联系四、填空题1.垄断利润是垄断资本家凭借__垄断地位__而获得的___超过平均利润__的高额利润。
8章时间序列分析练习题参考答案
8章时间序列分析练习题参考答案第八章时间数列分析一、单项选择题1.时间序列与变量数列()A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的C前者是根据时间顺序排列的,后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的,后者是根据时间顺序排列的C2.时间序列中,数值大小与时间长短有直接关系的是()A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列B3.发展速度属于()A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数C4.计算发展速度的分母是()A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平B则该车间上半年的平均人数约为()A296人B292人C295人D300人C6.某地区某年9月末的人口数为150万人,10月末的人口数为150.2万人,该地区10月的人口平均数为()A150万人B150.2万人C150.1万人D无法确定C7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度()A有8个B有9个C有10个D有7个A8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是()A各年环比发展速度之积等于总速度B各年环比发展速度之和等于总速度C各年环比增长速度之积等于总速度D各年环比增长速度之和等于总速度A9.某企业的科技投入,2022年比2005年增长了58.6%,则该企业2006—2022年间科技投入的平均发展速度为()A5%6.58B5%6.158C6%6.58D6%6.158B10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数,采用的公式是()A简单平均法B几何平均法C加权序时平均法D首末折半法D11.在测定长期趋势的方法中,可以形成数学模型的是()A时距扩大法B移动平均法C最小平方法D季节指数法12.动态数列中,每个指标数值相加有意义的是()。
A.时期数列B.时点数列C.相对数数列D.平均数数列A13.按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的()A.期末发展水平B.期初发展水平C.中间各项发展水平D.整个时期各发展水平的总和A14.累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为()A.累计增长量等于相应各逐期增长量之和B.累计增长量等于相应各逐期增长量之差C.累计增长量等于相应各逐期增长量之积D.累计增长量等于相应各逐期增长量之商A15.已知某地区2022年的粮食产量比2000年增长了1倍,比2005年增长了0.5倍,那么2005年粮食产量比2000年增长了()。
习题参考答案
第八章习题参考答案1. 设图中A 均为理想运算放大器,试求各电路的输出电压。
Ωk 10Ωk 20(a)U o2Ωk 10Ωk 20(b)2V(c)U o3图 题1图1. 解答:对图(a ),根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 1002k 2021o U 进一步可以求得V 61o =U对图(b ),根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 20V2k 100V 22o U 进一步可以求得V 62o =U对图(c ),根据运放的虚短、虚断特性容易求得V 2o3=U2. 电路如图所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V ,U i 为2V 的直流信号,分别求出下列各种情况下的输出电压。
(1)R 2短路;(2)R 3短路;(3)R 4短路;(4)R 4断路。
o图 题2图2. 解答:(1)02=R 时可以得到⎪⎩⎪⎨⎧-==1i 3o M 0R U R U U ,求得V 4o -=U(2)03=R 时可以得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=M oi 12M V4UU U R R U(3)04=R 时2R 支路无电流,放大电路相当于开环应用, V 14o -=U (4)∞=4R 时可以得到V 8i 132o -=+-=U R R R U3. 如图所示电路,设A 为理想集成运算放大器。
(1) 写出U o 的表达式;(2) 若R f =3k Ω,R 1=Ω,R 2=1k Ω,稳压管VZ 的稳定电压值U Z =,求U o 的值。
图 题3图3.解答:(1)图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路,其输出电压表达式为P 1f N 1f o 11U R R U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 当稳压管VZ 的稳定电压值V 10Z <U 时,Z P U U =,输出电压表达式为Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+= 当稳压管VZ 的稳定电压值V 10Z >U 时,k P U U =,输出电压表达式为k 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (2)V 10V 5.1Z <=U ,故输出电压表达式为Z 1f o 1U R U ⎪⎪⎭ ⎝+= 将Ω=k 3f R ,Ω=k 5.11R ,V 5.1Z =U 代入上式得V 5.4V 5.1k 5.1k 31o =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=U4. 如图所示电路中,A 为理想运算放大器,已知R 1=R w =10k Ω,R 2=20k Ω,U i =1V ,输出电压的最大值为±12V ,试分别求出当电位器R w 的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压U o 的值。
数值方法课后习题答案第8章
第八章 数值积分习题8-12.已知函数表x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6f(x) 3.12014 4.42569 6.042418.0301410.46675试用牛顿—柯特斯公式计算4.推导n=3时牛顿—柯特斯公式,并推导误差公式。
习题8-21.分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分,并比较结果。
x00.06250.1250.18750.250.31250.37500.0156100.0311280.0464670.615380.0762630.0905660.43750.50.56250.6250.68750.750.81250.10438 0.1176470.1303170.1423490.1537120.1643840.1743500.8750.937510.183607 0.1921540.23.用复化梯形公式求 n=5并估计误差。
解:22x sin x sin x1/(1+ sin x) 00010.20.19866930.0.946950.9620292 0.40.38941830.15164660.8683219 0.50.47942550.22984880.8131081 0.60.56464250.31882120.75825290.80.71735610.51459980.66024041.00.84147100.70807340.5854549习题8-42.n+1个节点的高斯型积分公式的代数精度是多少?会超过2n+1次吗?为什么?n+1个节点的高斯型积分公式的代数精度是2n+1次,不能再增高,因为n+1个节点的高斯型积分公式只有2n+2个自由度,2n+1次多项式恰有2n+2个系数需待定。
3.以二点积分公式为例,说明即使把积分上下限也作为待定系数,也无法构造出具有2n次代数精度的积分公式。
(n为节点个数)上下限必须相等,说明无法构造出一个积分公式达到4 次代数精度。
普通化学 第八章课后答案
第八章配合物配合物思考题与答案1.设计一些实验,证明粗盐酸的黄色是Fe3+与Cl-的络离子而不是铁的水合离子或者羟合离子的颜色。
(略)2.配位化学创始人维尔纳发现,将等物质的量的黄色CoCl3.6NH3﹑紫红色CoCl3.5NH3﹑绿色CoCl3.4NH3和紫色CoCl3.4NH3四种配合物溶于水,加入硝酸银,立即沉淀的氯化银分别为3 ﹑2 ﹑1 ﹑1mol,请根据实验事实推断它们所含的配离子的组成。
答:配离子分别是[Co(NH3)6]3+, [Co(NH3)5Cl]2+ , [Co(NH3)4Cl2] +, [Co(NH3)4Cl2] +,颜色不同的原因是有同分异构体。
3.实验测得Fe(CN)64-和Co(NH3) 63+均为反磁性物质(磁矩等于零),问它们的杂化轨道类型。
答:中心二价Fe2+亚铁离子外层价电子排布是3d6,有4个未成对电子,测得Fe(CN)64-为抗磁性物质,说明中心的铁离子的外层价电子排布发生变化,进行了重排,使得内层3d轨道上没有未成对电子,所以应采取的是d2sp3杂化方式。
三价Co离子外层价电子排布也是3d6,也有4个未成对电子,测得Co(NH3) 63+为反磁性物质,原理同上,也是d2sp3杂化方式。
4.实验证实,Fe(H2O)63+和Fe(CN) 63-的磁矩差别极大,如何用价键理论来理解?答:Fe(H2O)63+的中心离子铁是采用sp3d2杂化方式,外轨型配合物,高自旋,有5个成单电子,磁矩高;而Fe(CN) 63-采用的是d2sp3杂化方式,内轨型配合物,低自旋,只有1个成单电子,所以磁矩低。
5.上题的事实用晶体场理论又作如何理解?略6.用晶体场理论定性地说明二价和三价铁的水合离子的颜色不同的原因。
略7.FeF63-为 6 配位,而FeCl4-为四配位,应如何解释?1答:三价Fe的外层价电子层电子排布是3d3,d轨道上有2个空轨道。
同样作为中心离子,作为负电荷的配体之间的排斥力是需要重点考虑的。
第8章风险应对习题后附参考答案
第八章风险应对一、单项选择题1.注册会计师为提高函证程序的不可预见性而采取的措施中,正确的是()。
A.向重要的客户寄发消极式询证函B.以积极的方式向小余额客户寄发询证函C.将函证截止日定为当年12月31日D.要求客户直接向被审计单位回函2.下列有关注册会计师增加审计程序不可预见性的说法中,不恰当的是()。
A.需要与被审计单位的管理层事先沟通,要求实施具有不可预见性的审计程序B.需要告知被审计单位高层管理人员实施不可预见性程序的具体内容C.审计项目组可以汇总那些具有不可预见性的审计程序,并记录在审计工作底稿中D.项目合伙人需要安排项目组成员有效地实施具有不可预见性的审计程序,但同时要避免使项目组成员处于困难境地3.下列做法中,不可以提高审计程序的不可预见性的是()。
A.针对销售收入和销售退回延长截止测试期间B.向以前没有询问过的被审计单位员工询问C.对以前通常不测试的金额较小的项目实施实质性程序D.对被审计单位银行存款年末余额实施函证4.下列有关进一步审计程序的说法中,正确的是()。
A.拟实施进一步审计程序的总体审计方案包括实质性方案和综合性方案B.注册会计师设计和实施的进一步审计程序的性质、时间安排和范围,应当与评估的财务报表层次重大错报风险建立明确的对应关系C.注册会计师评估的重大错报风险越高,实施进一步审计程序的范围通常越小D.进一步审计程序的范围是最重要的5.在确定进一步审计程序的时间时,注册会计师应当考虑的主要因素不包括()。
A.控制环境B.审计意见的类型C.错报风险的性质D.审计证据适用的期间或时点6.下列关于进一步审计程序的范围的说法中,不正确的是()。
A.进一步审计程序的范围包括控制测试和实质性程序的范围B.重要性水平和进一步审计程序的范围成正比C.评估的重大错报风险水平和进一步审计程序的范围成正比D.计划获取的保证程度和进一步审计程序的范围成正比7.下列有关控制测试目的的说法中,正确的是()。
第八章--西方经济学-第五版课后习题答案
第八章生产要素价格的决定1.说明生产要素理论在微观经济学中的地位。
解答:第一,从商品的角度来看,微观经济学可以分为两个部分,即关于“产品”的理论和关于“要素”的理论。
前者讨论产品的价格和数量的决定,后者讨论要素的价格和数量的决定.第二,产品的理论和要素的理论是相互联系的。
特别是,产品理论离不开要素理论,否则就不完全。
这是因为,首先,产品理论在讨论产品的需求曲线时,假定了消费者的收入水平既定,但并未说明收入水平是如何决定的;其次,在推导产品的供给曲线时,假定了生产要素的价格既定,但并未说明要素的价格是如何决定的。
这两点都与要素理论有关。
因此,要素理论可以看成是产品理论的自然延伸和发展。
第三,在西方经济学中,产品的理论通常被看成是“价值"理论,要素理论通常被看成是“分配”理论。
产品理论加上要素理论,或者,价值理论加上分配理论,构成了整个微观经济学的一个相对完整的体系。
2。
试述完全竞争厂商的要素使用原则。
解答:第一,厂商在使用要素时同样遵循利润最大化原则,即要求使用要素的“边际成本”和“边际收益”相等.第二,在完全竞争条件下,使用要素的边际收益等于“边际产品价值"(要素的边际产品和产品价格的乘积),而使用要素的边际成本等于“要素价格”。
于是,完全竞争厂商使用要素的原则是:边际产品价值等于要素价格。
3。
完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系?解答:从表面上看,完全竞争企业(实际上也包括其他企业)在生产过程中似乎有两个不同的决策要做:第一,购买多少要素?这是所谓的“要素需求”问题-—使用多少要素才能够使利润达到最大?第二,生产多少产量?这是所谓的“产品供给”问题——生产多少产量才能够使利润达到最大?实际上,这两个问题是一回事.这是因为在企业的要素需求和产品供给之间存在着一定的关系:如要减少对要素的需求,则产品供给常常就不得不减少;反之,如要增加对产品的供给,则要素的需求常常又不得不增加.二者之间的关系就是所谓的生产函数:Q=Q(L)。
概率论与数理统计第八章课后习题及参考答案
概率论与数理统计第八章课后习题及参考答案1.设某产品指标服从正态分布,它的均方差σ已知为150h ,今从一批产品中随机抽查26个,测得指标的平均值为1637h .问在5%的显著性水平,能否认为这批产品的指标为1600h ?解:总体X ~)150,(2μN ,检验假设为0H :1600=μ,1H :1600≠μ.采用U 检验法,选取统计量nX U /00σμ-=,当0H 成立时,U ~)1,0(N ,由已知,有1637=x ,26=n ,05.0=α,查正态分布表得96.1025.0=u ,该检验法的拒绝域为}96.1{>u .将观测值代入检验统计量得2577.142.293726/150********==-=u ,显然96.12577.1<=u ,故接受0H ,即可认为这批产品的指标为1600h .2.正常人的脉搏平均为72次/min ,现某医生从铅中毒患者中抽取10个人,测得其脉搏(单位:次/min)如下:54,67,68,78,70,66,67,70,65,69设脉搏服从正态分布,问在显著性水平05.0=α下,铅中毒患者与正常人的脉搏是否有显著性差异?解:本题是在未知方差2σ的条件下,检验总体均值72=μ.取检验统计量为nS X T /0μ-=,检验假设为0H :720==μμ,1H :72≠μ.当0H 成立时,T ~)1(-n t ,由已知,有4.67=x ,93.5=s ,05.0=α,查t 分布表得262.2)9(025.0=t ,将观测值代入检验统计量得45.288.16.410/93.5724.67/0-=-=-=-=n s x t μ,显然)9(262.2447.2025.0t t =>=,故拒绝0H ,即铅中毒患者与正常人的脉搏有显著性差异.3.测定某溶液中的水分,得到10个测定值,经统计%452.0=x ,22037.0=s ,该溶液中的水分含量X ~),(2σμN ,μ与2σ未知,试问在显著性水平05.0=α下该溶液水分含量均值μ是否超过5%?解:这是在总体方差2σ未知的情况下,关于均值μ的单侧检验.检验假设为0H :%5.0≤μ,1H :%5.0>μ.此假设等价于检验假设0H :%5.0=μ,1H :%5.0>μ.由于2σ未知,取检验统计量为nS X T /0μ-=.当0H 成立时,T ~)1(-n t ,拒绝域为)}1(/{0-≤-n t n s x αμ,将观测值代入检验统计量得709.1)5.052.0(10/0=-=-=ns x t μ,由05.0=α,查t 分布表得833.1)9(05.0=t ,显然)9(833.1709.105.0t t =<=,所以接受0H ,即该溶液水分含量均值μ是否超过5%.4.甲、乙两个品种作物,分别用10块地试种,产量结果97.30=x ,79.21=y ,7.2621=s ,1.1222=s .设甲、乙品种产量分别服从正态分布),(21σμN 和),(22σμN ,试问在01.0=α下,这两种品种的产量是否有显著性差异?解:这是在方差相等但未知的情况下检验两正态总体的均值是否相等的问题.检验假设为0H :21μμ=,1H :21μμ≠.由题可知,22221σσσ==未知,因此取检验统计量nm n m mn S n S m YX T +-+-+--=)2()1()1(2221,当0H 为真时,T ~)2(-+n m t ,该检验法的拒绝域为)}2({2/-+>n m t t α.由题设,10==n m ,97.30=x ,79.21=y ,7.2621=s ,1.1222=s .将其代入检验统计量得n m n m mn S n S m yx t +-+-+--=)2()1()1(222166.4201810101.1297.26979.2197.30=⨯⨯⨯+⨯-=,由01.0=α,查t 分布表得878.2)18()2(005.02/==-+t n m t α.显然)18(878.266.4005.0t t t =>=,因此,拒绝0H ,即这两种品种的产量有显著性差异.5.某纯净水生产厂用自动灌装机装纯净水,该自动灌装机正常罐装量X ~)4.0,18(2N ,现测量某厂9个罐装样品的灌装量(单位:L)如下:0.18,6.17,3.17,2.18,1.18,5.18,9.17,1.18,3.18在显著性水平05.0=α下,试问:(1)该天罐装是否合格?(2)罐装量精度是否在标准范围内?解:(1)检验罐装是否合格,即检验均值是否为18,故提出假设0H :18=μ,1H :18≠μ,由于方差224.0=σ已知,取检验统计量为nX U /00σμ-=,当0H 为真时,U ~)1,0(N ,该检验法的拒绝域为}{2/αu u ≥.由题可知,9=n ,18=x ,将其代入检验统计量得09/4.01818/00=-=-=n x u σμ,由05.0=α,查标准正态分布表得96.1025.0=u ,显然,025.096.10u u =<=,故接受0H ,即该天罐装合格.(2)检验罐装量精度是否在标准范围内,即检验假设0H :224.0≤σ,1H :224.0>σ,此假设等价于0H :224.0=σ,1H :224.0>σ.由于18=μ已知,选取检验统计量为∑=-=n i i X12202)18(1σχ,当0H 为真时,2χ~)(2n χ,该检验法的拒绝域为)}({22n αχχ≥.由已知计算得625.6)18(112202=-=∑=n i i x σχ,查2χ分布表得307.18)10(205.0=χ,由此知)10(307.18625.6205.02χχ=<=,故接受0H ,即罐装量精度在标准范围内.6.某厂生产某型号电池,其寿命长期以来服从方差221600h =σ的正态分布,现从中抽取25只进行测量,得222500h s =,问在显著性水平05.0=α下,这批电池的波动性较以往有无显著变化?解:这是在均值未知的条件下,对正态总体方差的检验问题.检验假设为0H :202σσ=,1H :202σσ≠,其中160020=σ,取检验统计量为222)1(σχS n -=.当0H 为真时,2χ~)(2n χ,对于给定的显著性水平,该检验法的拒绝域为)}1({22/12-≤-n αχχ或)}1({22/2-≥n αχχ.将观测值25002=s 代入检验统计量得5.371600250024)1(222=⨯=-=σχs n .对于05.0=α,查2χ分布表得401.12)24()1(2975.022/1==--χχαn ,364.39)24()1(2025.022/==-χχαn ,由于)24(364.395.37401.12)24(2025.022975.0χχχ=<=<=,故接受0H ,即这批电池的波动性较以往无显著变化.7.某工厂生产一批保险丝,从中任取10根试验熔化时间,得60=x ,8.1202=s ,设熔化时间服从正态分布),(2σμN ,在01.0=α下,试问熔化时间的方差是否大于100?解:本题是在均值未知的条件下,检验2σ是否大于100,是关于2σ的单侧检验问题.检验假设为0H :1002≥σ,1H :1002<σ,此假设等价于0H :1002=σ,1H :1002<σ,这是左侧检验问题,取检验统计量为2022)1(σχS n -=,当0H 为真时,2χ~)(2n χ,该检验法的拒绝域为)}1({212-≤-n αχχ.将10=n ,10020=σ,8.1202=s ,代入上述统计量得87.101008.1209)1(2022=⨯=-=σχs n .对于01.0=α,查2χ分布表得0879.2)9(299.0=χ,显然)9(0879.287.10299.02χχ=>=,接受0H ,即熔化时间的方差大于100.本题如果将检验假设设为0H :1002≤σ,1H :1002>σ,即进行右侧检验,统计量得选取如上,则该检验法的拒绝域为)}1({22-≥n αχχ.对于01.0=α,查2χ分布表得666.21)9(201.0=χ,显然)9(666.2187.10201.02χχ=<=,接受0H ,即熔化时间的方差不大于100.注:若选取的显著性水平为3.0=α,用MATLAB 计算得6564.10)9(23.0=χ,从而有)9(6564.1087.1023.02χχ=<=,则应拒绝原假设,即熔化时间的方差大于100.上述结果说明了在观测值接近临界值时,原假设不同的取法会导致检验结果的不一样,如果用-p 值检验法则可避免上述矛盾.8.设有两个来自不同正态总体的样本,4=m ,5=n ,60.0=x ,25.2=y ,07.1521=s ,81.1022=s .在显著性水平05.0=α下,试检验两个样本是否来自相同方差的总体?解:记两正态总体为),(211σμN 和),(222σμN ,其中1μ和2μ未知.检验假设为0H :2221σσ=,1H :2221σσ≠.取检验统计量为2221S S F =,当0H 为真时,F ~)1,1(--n m F ,该检验法的拒绝域为)}1,1({2/1--≤-n m F F α或)}1,1({2/--≥n m F F α.由题可知,05.0=α,4=m ,5=n ,将观测值代入检验统计量得39.181.1007.152221===s s F ,查F 分布表得98.9)4,3()1,1(025.02/1==---F n m F α,066.010.151)3,4(1)4,3()1,1(025.0975.02/====--F F n m F α.由此知)4,3(98.939.1066.0)4,3(025.0975.0F F =<<=,观测值没有落入拒绝域内,接受0H ,即两个样本来自相同方差的总体.9.某厂的生产管理员认为该厂第一道工序加工完的产品送到第二道工序进行加工之前的平均等待时间超过90min .现对100件产品的随机抽样结果的平均等待时间为96min ,样本标准差为30min .问抽样的结果是否支持该管理员的看法?(05.0=α).解:这是非正态总体均值的检验问题,用X 表示第一道工序加工完的产品送到第二道工序进行加工之前的等待时间,设其均值为μ,依题意,检验假设为0H :90≤μ,1H :90>μ.由于100=n 为大样本,故用U 检验法.总体标准差σ未知,用样本标准差S 代替.取检验统计量为100/90S X U -=,当0H 为真时,近似地有U ~)1,0(N ,该检验法的拒绝域为}{αu u >.由题可知,96=x ,30=s ,100=n .对于05.0=α,查标准正态分布表得645.105.0==u u α.将观测值代入检验统计量得2100/309096100/90=-=-=s x u ,显然,05.0645.12u u =>=,故拒绝0H ,即平均等待时间超过90分钟,也即支持该管理员的看法.10.一位中学校长在报纸上看到这样的报道:“这一城市的初中学生平均每周看8h 电视.”她认为她所领导的学校,学生看电视时间明显小于该数字.为此,她向学校的100名初中学生作了调查,得知平均每周看电视的时间5.6=x h ,样本标准差为2=s h ,问是否可以认为校长的看法是对的?(05.0=α)解:初中生每周看电视的时间不服从正态分布,这是非正态总体均值的假设检验问题.检验假设为0H :8=μ,1H :8<μ.由于100=n 为大样本,故用U 检验法,取检验统计量为nS X U /μ-=,当0H 为真时,近似地有U ~)1,0(N ,该检验法的拒绝域为}{αu u -<.由题可知,5.6=x ,2=s ,100=n .对于05.0=α,查标准正态分布表得645.105.0==u u α.将观测值代入检验算统计量得5.7100/285.6-=-=u ,显然,05.0645.15.7u u -=-<-=,故拒绝0H ,即初中生平均每周看电视的时间少于8小时,这位校长的看法是对的.11.已知某种电子元件的使用寿命X (单位:h)服从指数分布)(λE .抽查100个元件,得样本均值950=x h .能否认为参数001.0=λ?(05.0=α)解:X ~)(λE ,λ1)(=X E ,21)(λ=X D ,由中心极限定理知,当n 充分大时,近似地有n X n X U )1(/1/1-=-=λλλ~)1,0(N .由题可知001.00=λ,检验假设可设为0H :0λλ=,1H :0λλ≠.取检验统计量为n X n X U )1(/1/1000-=-=λλλ,当0H 为真时,近似地有U ~)1,0(N ,该检验法的拒绝域为}{2/αu u ≤.由题知,100=n ,950=x ,05.0=α,查标准正态分布表知96.1025.02/==u u α.将观测值代入检验统计量得5.0-=u ,显然,025.096.15.0u u =<=,故接受0H ,即可以认为参数001.0=λ.12.某地区主管工业的负责人收到一份报告,该报告中说他主管的工厂中执行环境保护条例的厂家不足60%,这位负责人认为应不低于60%,于是他在该地区众多的工厂中随机抽查了60个厂家,结果发现有33家执行了环境保护条例,那么由他本人的调查结果能否证明那份报告中的说法有问题?(05.0=α)解:设执行环境保护条例的厂家所占的比率为p ,则检验假设为0H :6.0≥p ,1H :6.0<p ,上述假设等价于0H :6.0=p ,1H :6.0<p .引入随机变量⎩⎨⎧=.,0,,1条例抽到的厂家为执行环保例抽到的厂家执行环保条X 则X ~),1(p B ,p X E =)(,)1()(p p X D -=,由中心极限定理,当0H 为真时,统计量60/)6.01(6.06.0/)1(000--=--=X n p p p X U 近似地服从)1,0(N .对于显著性水平05.0=α,查标准正态分布表得645.105.0==u u α,由此可知05.0}645.160/)6.01(6.06.0{≈-<--X P .以U 作为检验统计量,该检验法的拒绝域为}645.1{05.0-=-<u u .将55.06033==x 代入上述检验统计量,得791.060/)6.01(6.06.055.0/)1(000-=--=--=n p p p x u ,显然,05.0645.1791.0u u -=->-=,故接受0H ,即执行环保条例的厂家不低于60%,也即由他本人的调查结果证明那份报告中的说法有问题.13.从选取A 中抽取300名选民的选票,从选取B 中抽取200名选民的选票,在这两组选票中,分别有168票和96票支持所选候选人,试在显著性水平05.0=α下,检验两个选区之间对候选人的支持是否存在差异.解:这是检验两个比率是否相等的问题,检验假设为0H :21p p =,1H :21p p ≠.取检验统计量为⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=m n p p p pU 11)ˆ1(ˆˆˆ21,其中)(1ˆ2121m n Y Y Y X X X mn p ++++++++= 是21p p p ==的点估计.当0H 为真时,近似地有U ~)1,0(N .由题可知300=n ,168=n μ,200=m ,96=m μ,又56.0300168ˆ1==p ,48.020096ˆ2==p ,528.0500264ˆ==++=m n p m n μμ.由此得统计量的观测值为755.11201472.0528.048.056.0=⨯⨯-=u ,由05.0)96.1(==>αU P ,得拒绝域为}96.1{>u ,因为96.1755.1<=u ,故接受0H ,即两个选区之间对候选人的支持无显著性差异.。
第八章 习题答案
第八章 习题解答8-1考虑并回答下面的问题:(a )在确定非线性元件的描述函数时,要求非线性元件不是时间的函数,并要求有斜对称性,这是为什么?(b )什么样的非线性元件是无记忆的?什么样的非线性元件是有记忆的?它们的描述函数各有什么特点?(c )线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数,有什么是相同的?有什么是不同的?线性元件可以有描述函数吗?非线性元件可以有传递函数吗?(d )非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时,系统一定能产生稳定的自激振荡吗? 解:(a )描述函数法只能用来研究非线性定常系统的特性,这要求非线性元件的特性不随时间发生变化。
在用描述函数法研究非线性系统的自振特性时,要求在正弦输入下非线性特性的输出没有直流分量,这要求非线性元件的特性是斜对称的。
(b )一般情况下用代数方程描述的非线性特性是无记忆的,根据非线性环节当前的输入就可以决定非线性环节的输出。
用微分方程描述的非线性特性是有记忆的,不能简单地根据非线性环节当前的输入决定非线性环节的输出。
无记忆非线性特性的描述函数一般为实数,有记忆非线性特性的描述函数一般为复数。
(c )线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数都是元件的外部描述。
线性元件的传递函数表述的是元件输出拉氏变换与输入拉氏变换之比,而非线性元件的描述函数表示的是元件在正弦输入下输出基波特性。
由传递函数可以得到系统的频率特性,而描述函数一般不是频率的函数,线性元件可以有描述函数,但传递函数只适用于线性系统,非线性系统没有传递函数。
(d )只有稳定的交点才对应稳定的自激振荡。
8-2设非线性元件的输入、输出特性为35135()()()()y t b x t b x t b x t =++证明该非线性元件的描述函数为2413535()48N A b b A b A =++式中A 为非线性元件输入正弦信号的幅值。
解:由于非线性特性是单值斜对称的,所以10A =,10φ=。
第八章 账户分类习题及参考答案
第八章账户分类习题一、应掌握的名词资产类账户负债类账户所有者权益类账户成本类账户损益类账户账户的用途账户的结构盘存账户结算账户资本账户调整账户集合分配账户成本计算账户集合配比账户财务成果计算账户五、多项选择题1.账户按其反映的经济内容可以分为以下五类:资产类负债类所有者权益类成本类损益类账户、2.按照资产的流动性和经营管理上的需要,资产类账户可以分为反映流动资产的账户和反映非流动资产的账户两类。
3.按照负债的偿还期限长短等特性,负债类账户可以分为反映流动负债的账户和反映长期负债的账户两类。
4.按照所有者权益的构成特性,所有者权益类账户可以分为反映所有者原始投资的账户和反映所有者投资收益的账户两类。
5.按照成本所发生的阶段及经济内容,成本类账户可以分为反映供应过程成本的账户和反映生产过程成本的账户两类。
6.按照企业损益形成的内容,损益类账户可以分为反映收入的账户和反映费用的账户两类。
7.企业的常用账户,按其用途和结构,可以分为结算资本调整集合分配成本计算账户、、账户、账户、账户等八类。
8.盘存账户结构上的特点是:借方登记各种货币资金和财产物资的增加数,贷方登记各种财产物资的减少数;余额在借方,表示各种货币资金和财产物资的实有数。
9.按照结算性质的不同,结算账户又可分为债权结算债务结算债权债务结算账户、三类。
10.资本账户在结构上的特点是:贷方登记各项资本金的增加数,借方登记各项资本金的减少数;余额在贷方,表示各项资本金的实有数额。
11.调整账户按调整方式的不同,又可分为备抵调整附加调整备抵附加调整账户、三类。
12.当备抵附加调整账户的余额方向与被调整账户的余额方向不一致时,它起着备抵调整账户的作用;当其余额方向与被调整账户的余额方向一致时,它就起附加调整账户的作用。
13.集合分配账户在结构上的特点是:借方登记费用的发生数,贷方登记费用的分配数,在一般情况下没有期末余额。
14.成本计算账户在结构上的特点是:借方登记生产经营过程中某一阶段所发生的应计入成本的全部费用(包括不需要分配而直接计入的直接费用和期末通过集合分配账户分配转来的间接费用),贷方登记转出已完成某个生产经营阶段的成本计算对象的实际成本;余额在借方,表示尚未完成某个生产经营阶段的成本计算对象的实际成本。
【精品】XX大学《心理学》第八章 意志与教育习题附参考答案
第八章意志与教育一、名词解释1.意志:2.冲突:二、判断()1.“不撞南墙不回头”是意志坚强的表现。
()2.学生能熟练背诵乘法口诀表,这属于意志行动。
()3.意志的产生与认识过程无关。
()4.情感可以成为意志行动的动力,也可以成为意志行动的阻力。
三、选择题1.意志行动的特征不包括()A自觉的目的性B与克服困难相联系C有认知活动参与D以随意动作为基础2.“鱼与熊掌不可兼得”说描述的冲突类型属于()A 接近-接近型B回避-回避型C接近-回避型D多重接近-回避型3.“左右为难,进退维谷”“前怕狼后怕虎”描述的冲突类型属于()A 接近-接近型B回避-回避型C接近-回避型D多重接近-回避型4.面对鸡肋“食之无味,弃之可惜”描述的冲突类型属于()A 接近-接近型B回避-回避型C接近-回避型D多重接近-回避型5.有些人为了有较高的经济收入和良好的住房条件,尽管工作和生活环境不适应,但还是想换一个新单位工作;与此同时,又考虑到留在原单位工作,尽管收入、住房条件差些,但却有习惯了的工作和生活环境,以及适应了的人际关系。
他(她)面临的冲突类型属于()A 接近-接近型B回避-回避型C接近-回避型D多重接近-回避型6.开学之初,一个大学生想选修一些有吸引力的课程,但又害怕考试失败;想参加校足球队为学校争光,但又害怕耽误时间太多;想参加学校的公共协会学习公共关系学问,但又怕不能被接受而面子上不好看。
该同学面临的冲突类型属于()A 接近-接近型B回避-回避型C接近-回避型D多重接近-回避型7.“前遇大河,后有追兵”描述的冲突类型属于()A 接近-接近型B回避-回避型C接近-回避型D多重接近-回避型8.“想吃鱼又怕鱼刺”描述的冲突类型属于()A 回避-回避型B接近-接近型C多重接近-回避型D接近-回避型9.下列选项中不属于意志品质的是()A自觉性B果断性C连续性D自制性10.两种或者两种以上目标同时吸引着个体,但个体只能选择其中一种目标时所产生的内心冲突叫做()A 回避-回避型B接近-接近型C多重接近-回避型D接近-回避型11.两种或者两种以上目标都是个体想要回避的,而人们只能回避其中一种目标时所产生的内心冲突叫做()A 回避-回避型B接近-接近型C多重接近-回避型D接近-回避型12.个体一方面要接近一个目标,同时又想回避这个目标是产生的内心冲突叫做()A 回避-回避型B接近-接近型C多重接近-回避型D接近-回避型13.个体在面对两种或两种以上目标时,每种目标都具有吸引和排斥的作用,而个体又不能简单地选择一种目标而回避另一种目标,必须进行多重选择才能解决内心的冲突,叫做()A 回避-回避型B接近-接近型C多重接近-回避型D接近-回避型14.能够广泛地听取别人的意见并进行取舍,吸收有益的成分,独立自主地确立合乎实际的目标,自觉地克服困难,执行决定,对行动过程及结果进行自觉反思和评价。
第八章微生物遗传变异与菌种选育习题及答案
第八章微生物遗传变异与菌种选育习题及答案第八章《微生物遗传与菌种选育》习题及参考答案一、名词解释1.点突变:DNA链上的一对或少数几对碱基发生改变,称为点突变。
2.感受态:受体菌最易接受到外源DNA片段并实现转化的生理状态。
3.基因工程:又称重组DNA技术,它是根据人们的需要在体外将供体生物控制某种遗传性状的一段生物大分子-----DNA切割后,同载体连接,然后导入受体生物细胞中进行复制、表达,从而获得新物种的一种崭新的育种技术。
4.接合:遗传物质通过细胞间的直接接触从一个细胞转入到另一细胞而表达的过程称为接合。
5.F'菌株:当Hfr菌株内的F因子不正常切割而脱离其染色体时,可形成游离的但携带一小段染色体基因的F因子,含有这种F因子的菌株称为F'菌株。
6.诱变育种:使用各种物理或化学因子处理微生物细胞,提高突变率,从中挑选出少数符合育种目的的突变株。
7.营养缺陷型:由于基因突变引起菌株在一些营养物质(如氨基酸、维生素和碱基)的合成能力上出现缺陷,而必须在基本培养基中添加相应的物质才能正常生长的突变型。
野生型:指从自然界分离到的任何微生物在其发生人为营养缺陷突变前的原始菌株。
原养型:一般指营养缺陷型突变株经回复突变或重组后产生的菌株。
9.重组DNA技术:是指对遗传信息的分子操作和施工,即把分离到的或合成的基因经过改造,插入载体中,导入宿主细胞内,使其扩增和表达,从而获得大量基因产物或新物种的一种崭新的育种技术。
10.基因重组:或称遗传重组,两个独立基因组内的遗传基因,通过一定的途径转移到一起,形成新的稳定基因组的过程。
11.基因突变(genemutation)和移码突变:基因突变(genemutation):一个基因内部遗传结构或DNA序列的任何改变,而导致的遗传变化就称基因突变。
移码突变:指诱变剂会使DNA分子中的一个或少数几个核苷酸的增添或缺失,从而使该部位后面的全部遗传密码发生转录和转译错误的一类突变。
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第八章习题参考答案1. 设图8.58中A 均为理想运算放大器,试求各电路的输出电压。
Ωk 10Ωk 20(a)U o2Ωk 10Ωk 20(b)2V(c)U o3图8.58 题1图1. 解答:对图(a ),根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 1002k 2021o U 进一步可以求得V 61o =U对图(b ),根据运放虚短、虚断的特点可以得到Ω-=Ω-k 20V2k 100V 22o U 进一步可以求得V 62o =U对图(c ),根据运放的虚短、虚断特性容易求得V 2o3=U2. 电路如图8.59所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V ,U i 为2V的直流信号,分别求出下列各种情况下的输出电压。
(1)R 2短路;(2)R 3短路;(3)R 4短路;(4)R 4断路。
o图8.59 题2图2. 解答:(1)02=R 时可以得到⎪⎩⎪⎨⎧-==1i 3o M 0R U R U U ,求得V 4o -=U(2)03=R 时可以得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=M oi 12M V4UU U R R U(3)04=R 时2R 支路无电流,放大电路相当于开环应用, V 14o -=U (4)∞=4R 时可以得到V 8i 132o -=+-=U R R R U3. 如图8.60所示电路,设A 为理想集成运算放大器。
(1) 写出U o 的表达式;(2) 若R f =3k Ω,R 1=1.5k Ω,R 2=1k Ω,稳压管VZ 的稳定电压值U Z =1.5V ,求U o 的值。
图8.60 题3图3.解答:(1)图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路,其输出电压表达式为P 1f N 1f o 11U R R U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 当稳压管VZ 的稳定电压值V 10Z <U 时,Z P U U =,输出电压表达式为Z 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+= 当稳压管VZ 的稳定电压值V 10Z >U 时,k P U U =,输出电压表达式为k 1f o 1U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (2)V 10V 5.1Z <=U ,故输出电压表达式为Z 1f o 1U R U ⎪⎪⎭ ⎝+= 将Ω=k 3f R ,Ω=k 5.11R ,V 5.1Z =U 代入上式得V 5.4V 5.1k 5.1k 31o =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=U4. 如图8.61所示电路中,A 为理想运算放大器,已知R 1=R w =10k Ω,R 2=20k Ω,U i =1V ,输出电压的最大值为±12V ,试分别求出当电位器R w 的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压U o 的值。
U oR 2U i图8.61 题4图4.解答:设滑动电阻的滑动端的电压为W U ,由运放的虚短和虚断特性可知2W 1iR U R U -= 再设流经电位器滑动端下部wR ''的电流为"w I ,有 w21i w W w R R R U R U I ''⋅=''-="故流经电位器滑动端上部w R '的电流为1i w w R U I I +"='可得输出电压为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+'⎪⎪⎭⎫⎝⎛''+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛"''+''-=2ww 21i w w w w o 1R R R R R UI R I R U ()* (1)当滑动端在最上端时,有0w='R ,Ω=''k 10w R 代入()*式可得 V 22i o -=-=U U(2)当滑动端在中间位置时,有Ω=''='k 5w wR R ,代入()*式可得 V 5.45.4i o -=-=U U(3)当滑动端在最下端时,有Ω='k 10wR ,0w =''R 代入()*式可得o 实际上,当电位器的滑动端在最下端时,运算放大器A 的负输入端的输入电压为i 122U R R R U +=-由于运放为理想运放,即开环电压增益∞=u A ,因此输出电压为()∞=-=-+U U A U u o但是根据题意,输出电压的最大值为V 12±,因此在情况(3)中,当输入为正时,输出电压为12V ,输入为负时,输出为-12V 。
5. 求证:如图8.62所示,有两个运算放大器组成的电路的输入电阻相当于一个电容,电容值为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=121i 1R R C C 。
u ou i图8.62 题5图5.解答:运放两输入端虚短,所以第一级运放的输出与输入相同。
设输入电流为C i ,由于第二级运放输入端虚地,则有如下关系式成立。
()tu u C i d d o i 1C -=2o1i 0R u R u -= 可求得输入、输出关系为i 12o u R R u -= 代入电流关系式()t u R R C t u R R u C t u u C i d d 1d d d d i 121o 12i 1o i 1C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-= 即可得等效电容为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=121i 1R R C C6. 已知某电路的输出可以用表达式U o =3U 3+4U 2-7U 1来表示,试用理想运算放大器来实现该电路的功能。
6.解答:根据已知的运算关系,可以知道当采用单个集成运放构成电路时,3U 、2U 作用于同相输入端,而1U 作用于反相输入端,如图8-1所示。
U 1U 2U 3U o图8-1选取Ω=k 100f R ,当432f 1//////R R R R R =,则有因为3/3f =R R ,故Ω=k 333R ; 因为4/2f =R R ,故Ω=k 252R 因为7/1f =R R ,故Ω=k 141R根据432f 1//////R R R R R =,得Ω=k R 904。
7. 理想运放如图8.63所示,求:(1) 若U 1=1mV ,U 2=1mV ,U o =? (2) 若U 1=1.5mV ,U 2=1mV ,U o =? (3) 求该差动电路的共模抑制比。
U 1U oU 2图8.63 题7图⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=112233f o R U R U R U R U7.解答:(1)分析电路,容易求出m V 5.00-.5m V 9-m V 45.910951095190109012o ==-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅+=U U U因为21U U =为共模情况,所以有5.00-C =A(2)输出电压为4.675m V m V 1.59-m V5.145.9o =⨯⨯=U(3)由(2)可得()()295.1805.025.9245.9d c d c d c o U U U U U U U +-=--+=所以所求共模抑制比为5.18905.0475.9==CMRR8. 电路如图8.64所示,设运放为理想器件,试分别求出输出电压与输入电压的关系式。
U i1U i2图8.64 题8图8.解答:因为运放是理想的,所以有o A -A 22U U U ==+ i2A -A 33U U U ==+由通路GND R R 1A 2i21→→→→+U U ,得到2i 211A 1U R R R U +=+由通路1i 2A 1oA R R 13U U U →→→→-,得到11A-A U U =+21i A 1AoA 113R U U R U U -=---根据上式可得i121A 221oA -23U R RU R R R U -+=由通路322oA 1A 2oA R R U U U →→→→-,得到1oA2i 22i oA 32R U U R U U -=-根据上式可得1oA2i 22i oA 32R U U R U U -=-由通路22oA 2A 1R R GND U U →→→→-,得到2oA o 1o 20R U U R U -=- 根据上式可得2oA 211o U R R R U +=将上面计算的结果代入,得到输出电压为1i 2112i 211o 1U R R R U R R R U +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=9. 电路如图8.65(a )所示。
电容器上的初始电压为0V ,R =10k Ω,C =0.1F μ,试求: (1) 这是一个什么电路?(2) 画出在图题8.65(b )给定的输入电压作用下的输出波形。
u ou i(a)u i /V2-2(b)图8.65 题9图9.解答:(1)这是一个积分运算电路。
(2)由虚短的概念可得C ii Ru = 又有t u RC t i C u u d 1d 1-i C C o ⎰⎰-==-= 根据初始条件()00C =u可以求出t u RC u td 10i o ⎰-= 波形如题9答案图所示。
题9答案图10. 如图8.66所示电路。
试求:(1) 写出u o1、u o2与u i 之间的关系。
(2) u o 与u o1、u o2之间的关系。
u ou i图8.66 题10图10.解答:(1)对于1A ,由反相比例运算电路有增益表达式为12f R R A u -= 所以1A 的输出1o u 为i 12i f 1o u R R u A u u -=⨯= 而2A 电路为微分电路,其输出电压满足tu CR u d d i12o -= (2)根据“虚短”概念,3A 同、反相端的电压相等,从而有Ru u R u u 2o o 1o 2o -=- 整理有1o 2o o 2u u u -=代入(1)的结论有i 12i 1o d d 2u R R t u CR u +-=11. 在图8.67所示的电路中,设A 1、A 2和A 3均为理想运放,回答以下问题:(1) 简述该电路的特点。
(2) 当5634R R R R=时,求差模电压增益A ud =U o /U i 。
(3) 调节哪个元件可改变放大器的共模抑制比,为什么?(4) 简述测量该电路共模抑制比的实验步骤。
o图8.67 题11图11.解答:(1)该电路为仪用(测量)放大器电路,其特点为高输入阻抗,高共模抑制比,高增益。
(2)由理想运放的“虚短”和“虚断”概念有()o21o 211i N21N 2U U R R R U U U -+==- 则有i 12o21o 21U R R U U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-输出电压为o26563431o 34o2656341o 34o 1U R R R R R R U R R U R R R R R U R R U +++-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-= 当5634R R R R =时 34656343R RR R R R R R =+⋅+ 则有输出电压为()i 1234o21o 34o 21U R R R R U U R R U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=--= 差模电压放大倍数为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==1234i o d 21-R R R R U U A u (3)调整3R ~6R 中的一个或多个,使5634R R R R ≠,即可改变放大器的共模抑制比。