人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品1

数学广角——找次品1
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。

【教学目标】
1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。

3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

《
【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。

【教学过程】
一、创设情境、激发兴趣。

1.师：你们喜欢看电视吗
2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。

3.师:你从中了解到什么信息
（美国“挑战者”号航天飞机失事。

）
4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢
·
【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。

教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。

】
5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。

这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。

【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。

同
时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。

】
二、初步感知、寻找方法。

1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗
2.同桌说说：（1）把待测物品分成几份每份是多少
（2）假如天平平衡，次品在哪里
（3）假如天平不平衡，次品在哪里
-
3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗
小组讨论：（1）把待测物品分成几份每份是多少
（2）假如天平平衡，次品在哪里
;
（3）假如天平不平衡，次品在哪里
（4）至少称几次能保证找到次品
小组合作，动手操作，填好表格：
羽毛球个数分成的份数及每份
的个数
称的次数保证能找出次品需称的次数（至
少）
5：
3（2，2，1）
1或22
55（1，1，1，1，1）1或22
【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。

借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。

】
：
三、自主探究、方法多样。

1、工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品
师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以小组为单位，互相配合，把你们设计的方案记录在表格中。

（学生探究，师巡视，并指名学生板书不同的设计方案）。

2.结合学生反馈的设计方案让学生边操作边讲解。

【学情预设：学生根据第二环节的实践经验，可能会出现4种情况。

（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。

】
【
网球个数
分成的份数及每份的个数至少称几次能找出次品
99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4
94（2、2、2、2、1）—
3
93(4、4、1) 3
93（3、3、3）2
3.师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好
[
师引导学生：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的你觉得它会和什么有关系呢
4.小结：所以我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的。

5.师：那么12个物品应该怎样找最好呢［12——3（4、4、4）］
【设计意图：利用多媒体的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协
作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。

】
四、拓展提高，优化方案。

师：那么8个呢物品个数和前几个数字有什么区别（不能平均分成3份。

）（学生独立完成设计方案写在表格中）
生反馈设计方案。

【学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。

也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。

教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。

】|
方法一：3次方法二：2次
8——2（4、4）8——3（3、3、2）
比较：哪种方法最好（方法二。

）
问题1：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。

而这里是8个零件，不能平均分成3份。

你认为应该怎么办最好
问题2：方法二也是分成3份。

说明分成3份是最好的方法。

因为它第一次排除的个数最多。

我们再看看方法二把物品分成3份每份物品的个数有什么特点（很接近。

）
小结：像这种情况我们就把它叫做“尽量平均分”。

所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。

也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。

就能用最快的方法一定把次品找出来。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。

】
五、小结：今天我们学了什么（找次品。

）最好的方法是什么（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。

）
、
课堂检测：
A:
1、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水
2、
（1）如果用天平称，称几次可以找出来
（2）你能2次就保证把它找出来吗
（3）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗
B:
1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另
有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可
以找出这盒饼干
2、有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称几次能把它找出来。