小学生数学学习的规律与特点

小学生数学学习的规律与特点

小学生数学学习的规律与特点

规律是一种客观性的法则，它不因主观因素的变化而改变。有效的学习总是自觉和不自觉地按学习规律办事，否则就会影响学习效率。数学学习规律就是数学学习的客观性法则，是人们在数学学习过程中逐渐认识的结果。数学学习规律既服从于一般的学习规律，但又有它的特殊性。

1. 数学学习的认知规律。学生数学知识的学习是在教育情境中进行的，是在教师引导下，学生凭借头脑已有的数学知识、经验而产生的，按照数学教学目标有目的、有组织地进行比较持久的行为、才能及心理倾向的变化过程。传统意义下的学习主要是指经验获得和外部行为的改变，很少涉及内在的才能与心理倾向的改变。现代的学习观，强调学习的效果上应出现内部才能和心理倾向的改变，比如学生数学学习的结果，不仅仅只能记住一些概念、定理、公式等知识，更重要的是要使学生的数学思维能力得到提高及运用数学知识、数学思想方法解决问题的能力得到加强。可以说数学学习过程就是学生主动构建认知结构的过程。从信息论角度看，数学知识的学习过程就是一种对信息的加工过程。一般地，数学知识学习过程由以下五个阶段构成：

（ 1 ）激发动机。激发学习动机是学习开始阶段的重要内容。动机是促进学生从事学习活动的原动力，是学生心理的一种内在需要。学习动机的内容十分丰富，包括兴趣、情感、求知欲等。而学习兴趣又是学习动机中一种最实际、最直接的内在动力，尤其对小学生来说更是如此。诱发小学生学习动机一般可采用：介绍生活中的数学现象，有趣的数学问题，介绍一些数学家刻苦学习的故事；从学生解决数学问题成功体验进行动机启发；从数学材料内部蕴含的数学美入手，学生一旦理解和体验到数学的内在美，就可以激发他们数学学习的兴趣，从而引起学习数学的动机。

（ 2 ）知识感知。知识感知是对知识表面特征的认识。就是运用各种感官去观察实际材料，去听取言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作等，以获得丰富的感性知识。

（ 3 ）知识理解。学生在学习数学知识过程中，只有他们真正理解了知识的内涵时，才能够内化为自己的知识和经验，才能在头脑中储存下来并运用到解决具体问题的情境中去。可以说，在对知识直观感知的基础上，对知识的理解是

学生掌握知识过程中的关键环节。所谓理解就是个体运用已有知识、经验去认识事物的各种关系，直至认识其本质和规律的一种逐步深入的思维活动。学生对数学知识的理解，就是在对数学材料直观感知的基础上，通过分析综合、抽象概括等思维方法，达到对数学概念的理性认识。学生理解数学知识的标志主要有以下三点：①能用自己的言语和动作将新知识正确表述出来，并能用自己想到的例子作说明；② 在新知识以变式呈现时，仍能把握其实质；③ 了解与其他知识的异同，并知道知识的上下类属关系。

（ 4 ）知识巩固。数学知识的巩固是指数学知识的记忆。记忆就是在感知、理解后对知识的识记、记忆以及再认识和再现的心理过程。记忆的最终目的并非只是保持，而是在知识应用时，学生能从头脑中及时、准确地检索出相关信息用以解决问题。在理解的基础上进行数学记忆，这是学生学习数学知识必须经历的，而且也是数学教学所提倡的，我们反对在对数学知识不理解基础上的机械记忆。

（ 5 ）知识应用。学习知识的根本目的在于应用。应用所学的知识去解决各种问题，它既能检验所学知识的掌握程度，又能促使学生将知识联系实际，并在应用过程中培养分析问题、解决问题的能力，促进技能的形成。

2. 数学技能技巧的训练规律。所谓数学技能技巧就是指学生自动地、顺利地进行某项数学活动的方式。数学技能技巧是多种多样的，但归结起来有两大类：一类是心智技能技巧或称智力技能技巧；另一类是操作技能技巧。数学技能技巧是以心智技能技巧为主要形式，心智技能技巧的训练主要是通过数学习题的解题训练来完成的。

（ 1 ）数学技能形成的过程。数学技能主要是指心智技能。数学的心智技能是在头脑中进行的认知活动方式，即是对数学信息材料的加工方式。这种加工方式受到学习者心理因素的制约和学习者认知水平的影响。心理学家加里培林关于心智技能的形成过程有如下看法：① 心智活动是一种内化过程的活动。心智技能是一个从外部的物质活动向内部的心理活动的转化过程。② 心智技能的形成具有一定的阶段性。从宏观上讲，数学技能形成过程大致经历定向阶段、小步训练阶段、总体合成阶段。从微观上讲，数学技能形成过程大致经历定向阶段、物质活动和物质化活动阶段、有声言语阶段、无声的“外部”言语阶段、

内部言语阶段。从这几个阶段来看，其实质是思维活动方式训练过程，即从物质活动或物质化活动形式逐步地转化为内部的思维活动方式的过程。

（ 2 ）数学技能活动的训练规律。① 数学技能活动的训练一般性变化规律。心理学研究表明，技能训练的一般性变化规律服从：单位时间完成的练习量随着练习时间的后移而不断增长；随着练习次数的增加，对于一定量的练习所需时间则随之而减少；由于练习次数的增加，练习出现的错误数也将相应减少。② 数学技能训练的速度性规律。第一，在多数情况下，练习中技能的进步服从先快后慢规律。第二，在少数情况下，练习中技能服从先慢后快规律。由于在练习初期需要掌握一定的数学基础知识和基本概念，并用这些知识来参与训练，所以练习进步较慢，但随后由于对数学概念、原理、法则等的逐渐理解与掌握，因此也就促进了训练速度。③ 训练进步的特殊性规律。第一，起伏性规律，也就是说技能的进步情况并不是直线平滑上升的，由于各种因素的影响，可能出现暂时的起伏现象。第二，高原性规律，这种高原现象一般发生在练习中期，出现暂时的技能训练进步的停滞区。第三，极限规律，这个规律对我们数学教学很有启示，过量的演练，搞题海战术对学生技能的发展并不总是有效的，有的在做无用功，甚至给技能训练带来负面影响。

3. 数学学习的迁移规律。所谓迁移就是指一种知识、技能，甚至于方法和态度的学习对另一种知识、技能、方法、态度的学习产生的影响。一般从学习效果来分，迁移可分为正迁移和负迁移。正迁移是指一种学习对另一种学习起促进作用的迁移。负迁移是指一种学习对另一种学习起到干扰或阻碍作用的迁移。在数学学习中，由于小学生抽象思维能力较弱，思维不够畅通、不灵活，对一些形似实异的内容，往往不顾具体条件去机械套用某些特定的公式、法则、方法等，产生负迁移。数学教学要抓住迁移容易出问题的关键点，及时避免负迁移现象的发生。一般来说，在小学数学学习阶段，学生实现知识、技能的迁移比较容易，实现数学思考方法的迁移比较困难。这为教师在数学中如何因势利导，提高数学学习效果提供了理论依据。

4. 有意义学习规律。学习是一种心理活动，在这个活动中，学习者获得了知识和经验，并导致行为方式的改变。心理学研究表明：学生在课堂里接受的书本知识是用语言文字符号表示的，在良好的教学情境中，学生能理解符号所代表