2013矩阵论_2_期末考试试卷
2013期末考试
2012—2013学年度第一学期期末检测安排 一、考试时间：2013年1月29—2月4日。（具体安排附后） 二、考试科目： 小学：1—2年级语文、数学、思品与生活；3—6年级语文、数学、英语（含听力）、综合。 七年级：语文、数学、英语（含听力）、思想品德（闭卷）、历史（闭卷）、地理、生物。 八年级：语文、数学、英语（含听力）、思想品德（闭卷）、历史（闭卷）、物理、地理、生物。 九年级：语文、数学、英语（含听力）、思想品德（闭卷）、历史（闭卷）、物理、化学。 高中各年级的考试按市教科所办［2012］195、196号文件安排执行。 三、取卷时间及地点： 平山镇区域内的中小学考试当日早晨6：30到平山镇教育组取卷，其它单位考试前一天下午到当地县直属学校取卷。 直属学校取卷时间：1月28日上午9：00取1—8年级、2月2日上午9：0 0取毕业年级试卷。 四、几点说明： 1、语文考试时间：1、2年级50分钟，3年级60分钟，4、5、6年级70分钟，7、8、9年级90分钟。 2、数学考试时间：1、2、3年级50分钟，4、5、6年级60分钟， 7、8、9年级90分钟。 3、英语考试时间：3、 4、 5、6年级50分钟（听力20分钟），7、8、9年级80分钟。 4、其它科目考试时间：1-2年级品生40分钟，3—6年级综合、7年级思想品德、历史、地理、生物及8年级地理、生物均为50分钟。8、9年级历史60 分钟。8年级思想品德、物理均为70分钟，9年级物理、化学、思想品德均为7 0分钟。 五、具体要求： 1、严格按时间领取试卷，要派专人看管，切实做好保密工作。 2、认真组织施考，严格按规定日期和时间进行考试，不得以任何理由提前组织考试，以防止泄密而影响其他单位考试。本次期末考试，教育局将派人巡视和抽查各学科的考试情况。 3、任何人不得以任何理由将试卷提前拆封。如需调整考场之间的试卷数，可在该科考前30分钟，由考务办负责同志当众拆封、检查和调整试卷。 4、认真抓好考风考纪教育，培养良好考风，考出真实水平。
2016矩阵论试题
第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( 化工原理期末考试试题 一．填空题 1．精馏操作的目的是使混合物得到近乎完全的分离，某液体混合物可用精馏方法分离的必要条件是混合液中各组分间挥发度的差异。 2．进料热状态参数q的物理意义是代表精馏操作线和提馏段操作线交点的轨迹方程，对于饱和液体其值等于0 ，饱和蒸汽q等于1 。 3．简单蒸馏与平衡蒸馏的主要区别是简单蒸馏是非定态过程。 4．吸收操作的目的是分离气体混合物，依据是组分在溶剂中溶解度之差异。5．连续精馏正常操作时，增大再沸器热负荷，回流液流量和进料量和进料状态不变，则塔顶馏出液中易挥发组成的摩尔组成X D将增大，塔底采出液中易挥发组成的摩尔组成X W将减小。（减小，增大，不变，变化不确定） 6．平衡蒸馏（闪蒸）的操作温度是在操作压力下混合物的泡点和露点温度之间。 （泡点温度，露点温度，泡点和露点温度之间） 7．液－液萃取操作中，操作温度，有利于分离。（降低，升高，保持恒定）。8．多级逆流萃取操作，减少溶剂用量，完成规定的分离任务所需的理论级数。（增大、减小、不变） 9．实际生产中进行间歇精馏操作，一般将和两种操作方式结合起来。（恒定回流比，恒定产品组成） 10．请写出两种常用的解吸操作方法：和。升温，气提，降压(三写二) 11．在吸收塔的设计中，气体流量，气体进出口组成和液相进口组成不变，若减少吸收剂用量，则传质推动力减小，设备费用增多。（减小，增多） 12．当温度升高时，溶质在气相中的分子扩散系数升高，在液相中的分子扩散系数升高。（升高，升高） 13．吸收操作的基本依据是组分在溶剂中溶解度之差异，精馏操作的基本依据是各组分间挥发度的差异。 14．蒸馏是分离均相液体混合物的一种方法，蒸馏分离的依据是挥发度差异。15．恒沸精馏与萃取精馏都需加入第三组分，目的分别是使组分间相对挥发度增大、改变原组分间的相对挥发度。 16．如果板式塔设计不合理或操作不当，可能产生严重漏液、严重泡沫夹带及液泛等不正常现象，使塔无法工作。 17．板式塔的类型有泡罩塔、浮阀塔、筛板塔（说出三种）；板式塔从总体上看汽液两相呈逆流接触，在板上汽液两相呈错流接触。 18．易溶气体溶液上方的分压小，难溶气体溶液上方的分压大，只要组份在气相 1. 广义逆（必考类型） 假设s x n 矩阵A 的广义逆为G ，且A 可以满秩分解为A = BC ，A 的秩r(A) = r ，则B 为s x r 矩阵，C 为r x n 矩阵。则G 可表示为： H 1 1 C (CC )(B B)B H H H G --= 例题： 步骤：显然，A 要分解为BC ，必须知道A 的秩，故先对A 进行行化简成最简式 ，r(A)=2，故A 满秩分解为A=（3x2） （2x4）=BC.根据A 的最简式来决定B 和C ，B 由A 最简式中只有1的原列组成，C 由A 的最简式的非零首元行组成。 B = ， C = ，H 11C (CC )(B B)B H H H A --+=，通过计算即可 得到A 的广义逆。（若B 、C 中有单位矩阵，那么A 的广义逆表达式可去掉矩阵） 性质： 2. 证明r(ABC)r(B)r(AB)+r(BC)+>= 比较重要的性质 (1) ABX=0与BX=0同解 r(AB)=r(B) (2) r(A)=r(H A A ) (3) r(A+B)<=r(A)+r(B) (4) r(AB)<=min[r(A),r(B)] (5) r(AB)>=r(A)+r(B)-n ，其中A=s x n ，B=n x t 步骤： 设r(B)=r ，B 的满秩分解为B=HK ，所以ABC=AHKC ， r(ABC)=r(AHKC)>=r(AH)+r(KC)-r （性质（5）） AB=AHK ，故r(AB)<=r(AH)，同理得r(BC)<=r(KC)，（性质（4）） 从而r(ABC)>=r(AB)+r(BC)-r(B)，原式得证 知识点： A ． 秩为r 的s x n 矩阵A 必可分解为A=BC ，其中B=s x r ，C=r x n 。该分解称为A 的 满秩分解。 3. nxn 2n n 2V {X |AX ,X C }n X ==∈，证明：12=V n C V ⊕ 证明包含两部分，1）证明12V V ⊕是直和 等价于 证明1 2V {0}V = 2）证明12V n C V ?⊕，12V n C V ?⊕ 步骤： 1.软件测试的目的是（D ） A.表明软件的正确性 B. 评价软件质量 C. 判定软件是否合格 D. 尽可能发现软件中的错误 2.单元测试中用来模拟被测模块调用者的模块是（B ） A.父模块 B. 驱动模块 C. 子模块 D. 桩模块 3.为了提高测试的效率，应该（A ） A.选择发现错误可能性大的数据作为测试数据 B.取一切可能的输入数据作为测试数据 C.在完成编码以后制定软件的测试计划 D.随机地选取测试数据 4.侧重于观察资源耗尽情况下的软件表现的系统测试被称为（C ） A.强度测试 B. 容量测试 C. 压力测试 D. 性能测试 5.下面四种说法正确的是（C ） A.因果图法是建立在决策表法基础上的一种白盒测试方法 B.等价类划法是边界值分析法的基础 C.健壮性等价类测试的测试用例要求在有效等价类中取值 D.在任何情况下的黑盒测试皆应首先考虑使用错误推断法 6.不属于单元测试的内容是（ D ） A. 用户界面测试 B. 局部数据结构测试 C. 路径测试 D. 模块接口测试 7.下列项目不属于测试文档的是（C ） A.测试计划 B. 测试用例 C. 程序流程图 D. 测试报告 8.如果某测试用例集实现了某软件的路径覆盖，那么它一定同时实现了该软件的（A ） A. 判定覆盖 B. 条件覆盖 C. 判定/条件覆盖 D. 组合覆盖 9.对Web网站进行的测试中，属于功能测试的是（B ） A.链接测试 B. 连接速度测试 C. 平台测试 D. 安全性测试 10.下列不是软件自动化测试的优点（C ） A.速度快，效率高 B. 准确度和精确度高 C. 能充分测试软件 D. 能提高测试的质量 11.下列各项中（D ）不是一个测试计划所应包含的内容。 A.测试资源、进度安排 B. 测试策略 C. 测试范围 D. 测试预期输出 12.关于白盒测试与黑盒测试的主要区别，正确的是（C ） A.白盒测试需要程序参与，黑盒测试不需要 B.白盒测试可以使用测试工具，黑盒测试不能使用工具 C.白盒测试侧重于程序结构，黑盒测试侧重于功能 D.黑盒测试比白盒测试应用更广泛 13.在Junit，testXXX（）方法就是一个测试用例，测试方法是（B ） A.public int testXXX( ) B. public void testXXX( ) C. public float testXXX( ) D. private void testXXX( ) 14.软件测试过程中的集成测试主要是为了发现（D ）阶段的错误 2013期末考试卷子 语文 2013年1月22日命题：高一备课组 本试卷共8页32小题，满分150分。考试用时150分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔将自己的姓名和考生号填涂在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。x k b 1 . c o m 一、本大题13小题，每小题2分，共26分。 1．下列各组词语中加点的字的读音，与所给注音全都相同的一项是（2分）A．刹（chà）刹．那刹．车千年古刹．什刹．海 B．纤（xiān）纤．细纤．维纤．毫毕现纤．歌凝而白云遏 C．仆．（pú）仆．人仆．役前仆．后继僮仆．静默 D．创．（chuànɡ）创．伤重创．创．残饿羸创．下规矩 2．下列每组词语中，加点的字读音都不相同的一项是（2分）A．涸．辙／禁锢．淅．沥／清晰．揠．苗助长／偃．旗息鼓 B．蚍．蜉／毗．邻书帙．／秩．序急不暇．择／闻名遐．迩 C．琼筵．／盛宴．阙．疑／宫阙．天高地迥．／炯．炯有神 D．蕈．菌／深潭．羽觞．／觥．筹响遏．行云／竭．尽全力 3．下列句子中，加点的成语使用不恰当的一项是（2分）[来源:Z,xx,https://www.360docs.net/doc/6418894945.html,] A．此文情感真挚动人，语言质朴亲切，行文高山流水 ．．．．，一气呵成，让人爱不释手。 B．他家境贫困，几度面临失学，这个命途多舛 ．．．．的少年只能打暑期工为自己挣学费。 C．生活中的得失不是永远一成不变的，往往失之东隅 ．．．．，又何必介怀呢？ ．．．．，收之桑榆 D．被困山中，我感觉自己就是一条涸辙之鲋 ．．．．，给养也将耗尽，但救援却仍久久不至。4．下列句子中，加点的成语使用不恰当的一项是（2分）A．在获得国家科技创新奖之前，他在家乡已经是家喻户晓的人物，德高望重，众人景 仰，家中也常常是高朋满座 ．．．．。 B．在改革浪潮刚刚兴起的时候，这一群中年人相遇相识在深圳；十年后，他们又在西 雅图萍水相逢 ．．．．，不禁心潮起伏。 九年级（上）数学期末测试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 2．一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) 4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。 ) A．对角线互相垂直… B: 对角线相等 C．对角线互相平分 D。对角互补 5．从1，2，-3三个数中，随机抽敢两个数相乘，积是正数的概率是 A．o B1/3 C2/3 D．1 j j 6．如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1：√3（根号3），堤高BC=5m，~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3（根号3） C. 15m D. 5√3（根号3）m A．<2，一3） B．（一2，3） C．(2，3) D．（一2，一3） 8：如图，AB是00的直径，点C在圆O上，若∠C =160，∠BOC 的度数是( ) ： A.其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=一3 C．其最小值为1 D．当x<3时，y随x的增大而增大 A. -2 B.2 C.5 D.6 11.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率则黄球的个 A.2 B.4 C.12 D.16 14.如图，’边长为4的等边△4戤中‘，A酽为中位线，则四边形BCED的面积 为( ) ． A．2√3 B．3√3 c．4√3 D．6√3 15.如图，直径为10的OA经过点C(O，5)和点O(O，0)，B是J，轴右侧OA优弧 上一点，则么OBC的余弦值为( ) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的。 线上．） 18.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8， 则图中五个小矩形的周长之和为____ 19.如图所示，若OO的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆 心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为____ cm. 矩阵理论2017-2018学年期末考试试题 ?、选择题 (每题5分，共25分) 1.下列命题错误的是(A)(B)若，且，则(C)设且，令，则的谱半径为1 (D)设为空间的任意?空间，则2.下列命题错误的是(A)若，则(B)若,则(C)若，则(D)设的奇异值分别为，，如果，则3.下列说法正确的是(A)若，则(B)若为收敛矩阵，则?定可逆 (C)矩阵函数对任何矩阵均有定义，?论A 为实矩阵还是复矩阵 (D)对任意?阵，均有4.下列选项中正确的是(A)且，则为收敛矩阵； (B)为正规矩阵，则(C)，则(D)为的所有正奇异值，5.下列结论错误的是(A)若和分别是列满秩和?满秩矩阵，则(B)若矩阵为?满秩矩阵，则是正定矩阵(C)设为严格对?占优矩阵，，则的谱半径(D)任何可相似对?化的矩阵，皆可分解为幂等矩阵的加权和，即?、判断题(15分)(正确的打√，错误的打×) 1.若，且，，则 2.若且，则为到的值域上的正交投影 3.设都是可逆矩阵，且齐次线性?程组有?零解，为算?范数，则 4.，定义，则是上的范数 5.设矩阵的最?秩分解为，则当且仅当 ( ) (A ?B =?)H A H B H A ∈C n ×n =A A 2rank (A )=tr (A )μ∈C n μ=1μH H =E ?2μμH H ,V 1V 2V dim (+)=dim ()+dim () V 1V 2V 1V 2( ) =A ,=A A H A 2=A A +A =A A H A H (=(A m )+A +)m x ∈C n ∥x ≤∥x ≤∥x ∥∞∥2∥1 A , B ∈ C n ×n ≥≥?≥>0σ1σ2σn ≥≥?≥>0σ′1σ′2σ′ n >(i =1,2,?,n )σi σ′i ∥>∥A +∥2B +∥2 ( )A =????π000π001π????sinA =????0000000sin 10?? ??A E ?A e A A A ,B =e A e B e A +B ( )A ∈C n ×n ∥A <1∥m A A ∈C n ×n r (A )=∥A ∥2A ∈(r >0)C m ×n r ∥A =A +∥F r √≥≥?≥σ1σ2σr A ∥=A +∥21σ1 ( ) A B (AB =)+ B +A + A A A H Hermite A =()∈(n >1)a ij C n ×n D =diag (,,?,)a 11a 22a nn E ?A D ?1r (E ?A )≥1 D ?1(i =1,2,?,n )A i A =∑n i =1λi A i A ∈C m ×n A ≠0(A =A A ?)H A ?∥A =n A ?∥2 ( ) A ∈，G ∈C m ×n C n ×m AGA =A y =AGx ,?x ∈C m C m A ( ) A , B ∈ C n ×n (A +B )x =0∥?∥∥A ∥≥1B ?1 ( )?(x ,y )∈R 2f (x ,y )=2+3?4xy x 2y 2￣ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣√f (x ,y )R 2 ( )A A =BD Ax =0Dx =0 ( ) 武汉理工大学研究生考试试题(2010） 课程 矩阵论 （共６题,答题时不必抄题,标明题目序号） 一，填空题（１５分） 1、已知矩阵A 的初级因子为223 ,(1),,(1)λλ-λλ-，则其最小多项式为 ２、设线性变换T 在基123,,εεε的矩阵为A ,由基123,,εεε到基123,,ααα的过渡矩阵为P ,向量β在基123,,εεε下的坐标为x ,则像()T β在基123,,ααα下的坐标 3、已知矩阵123411102101,,,00113311A A A A -????????==== ? ? ? ?--???????? ,则由这四个矩阵所生成的子空间的维数为 4、已知0100001000011 000A ?? ? ?= ? ???,则1068A A A -+= 5、已知向量(1,2,0,)T i α=--，21i =-,则其范数 1α= ;2α= ;∞α= ； 二，（20）设1112112121220a a V A a a a a ??????==-=?? ?????? ?为22?R 的子集合, 1、证明：V 是22?R 的线性子空间; ２、求V 的维数与一组基； 3、对于任意的1112111221222122,a a b b A B a a b b ????== ? ????? V ∈，定义 2222212112121111234),(b a b a b a b a B A +++= 证明:),(B A 是V 的一个内积; 4、求V 在上面所定义的内积下的一组标准正交基。 三、（15分)设{} 23210[](),0,1,2i F t f t a t a t a a R i ==++∈=为所有次数小于3的实系数 多项式所成的线性空间,对于任意的22103()[]f t a t a t a F t =++∈，定义: 1、在计算机中，所有信息的存放与处理采用（）。 [A] ASCII码 [B] 二进制 [C] 十六进制 [D] 十进制 2、计算机能直接执行的程序是（）。 [A] 高级语言程序 [B] Visual Basic 程序 [C] 汇编语言程序 [D] 机器语言程序 3、冯·诺依曼理论的核心是（）和“程序控制”。 [A] 顺序存储 [B] 随机存取 [C] 存储程序 [D] 运算控制 4、世界上第一台微型计算机是（）年在美国的Intel公司诞生的。 [A] 1946 [B] 1970 [C] 1965 [D] 1971 5、计算机按（）划分为四代。 [A] 字长 [B] 主频 [C] 逻辑元件 [D] 年代 6、在分析机的设计中，巴贝奇采用了三个具有现代意义的装置是（）。 [A] 存储装置、运算装置和控制装置 [B] 运算装置、传输装置和存储装置 [C] 输入装置、输出装置和运算装置 [D] 控制装置、输入装置和输出装置 7、在计算机中，运算器和控制器合称为（）。 [A] 逻辑部件 [B] 算术运算部件 [C] 算术和逻辑部件 [D] 中央处理单元 8、目前计算机应用最广泛的领域是（）。 [A] 科学计算 [B] 过程控制 [C] 信息处理 [D] 人工智能 答案：BDCA CADB 1、在下列设备中，读取数据速度从快到慢的顺序为（）。 [A] 内存、cache、硬盘、移动盘 [B] cache、内存、硬盘、移动盘 [C] cache、硬盘、内存、移动盘 [D] 内存、硬盘、移动盘、cache 2、下列4个无符号的十进制数中，能用八位二进制表示的是（）。 [A] 256 [B] 255 [C] 299 [D] 300 3、在下列字符中，其ASCII码值最小的一个是（）。 [A] 控制符[B] 9 [C] A [D] a 4、计算机发展过程按使用的电子器件可划分为四代，其中第二代计算机使用的器件为（）。 [A] 晶体管 [B] 电子管 [C] 集成电路 [D] 大规模集成电路 5、在计算机中，表示16种状态需要二进制的位数是（）。 [A] 2 [B] 3 [C] 4 [D] 5 6、非零的无符号二进制整数后加4个零得到一新数，该新数是原数的（）。 [A] 四倍 [B] 八倍 [C] 十倍 [D] 十六倍 7、微型计算机系统采用总线结构对CPU、存储器和外部设备进行连接。总线通常由三部分组成，它们是（）。 [A] 逻辑总线、传输总线和通信总线 [B] 地址总线、运算总线和逻辑总线 [C] 数据总线、信号总线和传输总线 [D] 数据总线、地址总线和控制总线 8、在键盘中，不能单独使用的键是（）。 2010年秋季学期期末考试试卷 《Excel 2003》 考生姓名：班级：考分：制卷人： 【注意：将所有答案填入答题卡上，否则不得分】 一、选择题（每小题2分，共70分） 1、世界上第一台计算机诞生于（）年。 A、1964 B、1945 C、1946 D、1942 2、第四代计算机采用的逻辑元件是（） A、大规模及超大规模集成电路 B、电子管 C、晶体管 D、中小规模集成电路 3、以下公司中（）是生产微处理器的公司，它也是全球最大的半导体芯片制造商。 A、IBM B、Microsoft C、Intel D、Lenovo 4、（）微处理器研制成功，这也为计算机普及奠定了良好的基础。 A、1946年 B、1965年 C、1971年 D、1978年 5、随着计算机“曙光4000A”的推出，中国已经成为继美、日之后第三个跨越了10万亿次/秒计算机研发和应用的国家。“曙光4000A”计算机属于（） A、巨型计算机 B、小型计算机 C、大型主机 D、工作站 6、计算机最开始的用途是用来进行（） A、科学计算 B、系统仿真 C、自动控制 D、军事研究 7、计算机的应用领域中，应用最广泛的是（） A、过程控制 B、科学计算 C、数据处理 D、计算机辅助系统 8、在计算机内一切信息的存取、传输和处理都是以（）形式进行的。 A、八进制 B、二进制 C、十进制 D、十六进制 9、为了避免混淆，十六制数在书写时常在后面加字母（）。 A、H B、O C、D D、B 10、将二进制数11011011转换为十进制数是（） A、219 B、218 C、128 D、127 11、十进制数81的二进制数为（） A、1000100 B、1000100 C、1010001 D、1001001 12、十进制数0.0625转换为二进制数为（） A、0．0100 B、0.1000 C、0.0001 D、0.0010 13、将十进制数32.5转换成十六制数是（） A、20．8 B、20.5 C、22.4 D、22.7 14、计算机处理数据的最小单位是（） A、ASCII码字符 B、字节 C、字符串 D、二进制位 1) 一组基为q = .维数为3. 3) 南京航空航天大学双语矩阵论期中考试参考答案(有些答案可能有问题) Q1 1解矩阵A 的特征多项式为 A-2 3 -4 4I-A| =-4 2+6 -8 =A 2(/l-4) -6 7 A-8 所以矩阵A 的特征值为4 =0(二重)和/^=4. 人?2 3 由于(4-2,3)=1,所以D| (人)二1.又 彳 人+6=“2+4人=?(人) 4-2 3 、=7人+4=代(人)故(们3),代3))=1 ?其余的二阶子式(还有7个)都包含因子4, -6 7 所以 D? 3)=1 .最后 det (A (/L))=42(人.4),所以 D 3(A)=/l 2 (2-4). 因此矩阵A 的不变因子为d, (2) = d 2(2) = l, d 3 (2) = r (2-4). 矩阵A 的初等因子为人2, 2-4. 2解矩阵B 与矩阵C 是相似的.矩阵B 和矩阵C 的行列式因子相同且分别为9 3)=1 , D 2(/i)=A 2-/l-2 .根据定理：两矩阵相似的充分必要条件是他们有相同的行列式因子. 所以矩阵B 与矩阵c 相似. Q2 2)设k 是数域p 中任意数，a, 0, /是v 中任意元素.明显满足下而四项. (") = (",a) ； (a+月,/) = (",/) + (”,刃；(ka,/3) = k(a,/3) ； (a,a)>0, 当且仅当Q = 0时(a,a) = ().所以(。,/?)是线性空间V 上的内积. 利 用Gram-Schmidt 正交化方法，可以依次求出 ,p 2 =%-(％'5)与= 层=%-(％,弟与一(％,弓)役= 2012-2013学年第一学期 《马克思主义基本原理概论》期末考试卷 客观题部分（共50分） 一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分） 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1. 恩格斯在总结哲学发展历史的经典性著作《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》中指出：全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题是： A．思维和存在的问题 B. 唯物辩证法与形而上学的关系问题 C. 主体和客体的关系问题 D. 思维和存在的关系问题 2. 狼孩没有意识，这一事实说明意识的产生： A. 不仅反映自然界而且反映社会 B. 不仅是自然界长期发展的产物，而且是社会的产物 C. 是社会的产物，而不是自然界发展的产物 D. 不仅是物质现象而且是社会现象 3.“风定花犹落，鸟鸣山更幽”形象地表达了动和静的辩证关系是 A. 静不是动，动不是静 B. 静中有动，动中有静 C. 动是必然的，静是偶然的 D. 动是静的原因，静是动的结果 4. 唯物辩证法的总特征是： A. 联系和发展的观点 B. 量变和质变的观点 C. 对立统一的观点 D. 辩证否定的观点 5. 辩证法的否定即“扬弃”，它的含义是指： A. 抛弃 B. 事物中好的方面和坏的方面的组合 C. 纯粹的否定 D. 既克服又保留 6. 我们通过眼、耳、鼻、舌、身各种感官感觉到一个梨子的各种属性，在意识中把它们联系起来形成了关于这个梨子的感性形象，这种反映形式是： A. 感觉 B. 知觉 C. 表象 D.分析 7. 古希腊哲学家说：没有理性，眼睛是最坏的见证人。对这句话分析正确的是： A. 揭示了感性认识是整个认识过程的起点 B. 揭示了感性认识和理性认识的辩证统一 C. 认为理性认识可以脱离感性认识而存在，是错误的观点 D. 强调理性认识的重要作用，完全否认感性对认识的作用 8. 下列选项中属于意识形态的是： A. 哲学 B. 逻辑学 C. 语言学 D.物理学 9. 1978年关于真理标准大讨论是一场新的思想解放运动。实践之所以成为检验真理的唯一标准是由 A．真理的主观性和实践的客观性所要求的 B．真理的相对性和实践的决定性所预设的 C．真理的属性和实践的功能所规定的 D．真理的本性和实践的特点所决定的 10. 马克思和恩格斯进一步发展和完善了英国古典经济学理论是： A. 辩证法 B. 历史观 1、给定n 个数据, 求最小值出现的位置（如果最小值 出现多次,求出第一次出现的位置即可）。 最大值 第三行i<=n 五行k+1 2、编写程序求无理数e 的值并输出。计算公式为： e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......+1/n! 当1/n!<0.000001时e=2.718282。 3、求一批数中最大值和最小值的积。 4、某一正数的值保留2位小数，对第三位进行四舍 五入。 5、从键盘上输入任意实数x,求出其所对应的函数值。 z=(x-4)的二次幂（x>4) z=x 的八次幂(x>-4) z=z=4/(x*(x+1))(x>-10) z=|x|+20(其他） 6、求出N ×M 整型数组的最大元素及其所在的行坐标 及列坐标（如果最大元素不唯一，选择位置在最前面 的一个）。 例如：输入的数组为: 1 2 3 4 15 6 12 18 9 10 11 2 求出的最大数为18,行坐标为2，列坐标为1。 7、求一个n 位自然数的各位数字的积。（n 是小于10的 自然数） 8、计算n 门课程的平均值，计算结果作为函数值返回。 例如：若有5门课程的成绩是：92，76，69，58，88， 则函数的值为76.599998。 9、求一批数中小于平均值的数的个数。 10、编写函数判断一个整数m 的各位数字之和能否被7整除， 可以被7整除则返回1，否则返回0。调用该函数找出 100~200之间满足条件的所有数。 11、请编一个函数void fun(int tt[M][N],int pp[N])， tt 指向一个M 行N 列的二维数组，求出二维数组每列 中最大元素，并依次放入pp 所指一维数组中。二维 数组中的数已在主函数中赋予。 首都师范大学2012-2013学年第一学期 期末考试试卷 考试科目：数理统计 试卷类型：A 卷 考试时间：120分钟 院 系 级 班 姓名 学号 一、填空(每空2分,共13分) 1、设1,......n X X 为来自总体X 的简单随机样本,则1,......n X X 满足 (1) ; (2) 2、若总体2~(,)X N μσ,2~(,)X N μσ为来自总体X 的样本,则 ~X ; ~ 。 、1234,,,X X X X 为来自总体X 的样本 123412341234()/4 (234)/10(23)/6 X X X X X X X X X X X X μμμ∧ ∧ ∧ =+++=+++=+++ 均为总体μ的估计，则无偏估计为 ， 在无偏估计中最有效的是 14分）设总体X 在[0, θ]上服从均匀分布，θ未知，1,......n X X 是一个样本，试求θ的矩估计和最大似然估计。 三、（10分）某钢厂生产直径为6mm 的钢筋，当标准差≤0.05时为优等品，现在抽查了10个样品，得到样本均值 6.0X =，样本方差20.005S =，在显著水平0.05下，能够认为钢筋为优等品。 （222 0.05 0.050.05(9)16.919,(10)18.307,(11)19.675χχχ===） 四、（10分）用天平称量某物体的质量9次，得到均值为15.4X =（克），样本方差为0.01（克）已知天平称量结果为正态分布，试求该物体质量的置信水平为0.95的置信区间。 （0.0250.0250.0250.050.05(8) 2.306,(9) 2.262,(10) 2.228,(8) 1.86,(9) 1.833t t t t t =====） 五、（10分）为募集社会福利基金，某地方政府发行福利彩票，中彩者用摇大转盘的方法确定最后中奖金额。大转盘均分为20份，其中金额为5万，10万，20万，30万，50万，100万的分别占2份，4份，6份，4份，2份，2份。假定大转盘是均匀的，则每一点朝下是 100万的人数分别为2、6、6、3、3、0，试问大转盘是否均匀？（0.05α=） （2222 0.01 0.010.010.01(1) 6.635,(2)9.21,(3)11.345,(4)13.277χχχχ====） 2017—2018学年第一学期《矩阵论》试卷 (17级专业硕士) 专业 学号 姓名 得分 一．判断题（每小题3分，共15分） 1．线性空间V 上的线性变换A 是可逆的当且仅当零的原像是零， 即ker A =0。（ ） 2．实数域上的全体n 阶可逆矩阵按通常的加法与数乘构成一个 线性空间。（ ） 3．设A 是n 阶方阵，则k A ),2,1( =k 当∞→k 时收敛的充分 必要条件是A 的谱半径1)( 4． 设1][-n x P 是数域K 上次数不超过1-n 的多项式空间，求导算子D 在基12,,,,1-n x x x 以及基12)! 1(1,,!21, ,1--n x n x x 下的矩阵分别为 ， 。 5．设A 是复数域上的正规矩阵，则A 满足： ，并 写出常用的三类正规矩阵 。 三．计算题（每小题12分，共48分） 1．在3R 中，试用镜像变换（Householder 变换）将向量T )2,2,1(-=α 变为与T e )1,0,0(3=同方向的向量，写出变换矩阵。 。 期中考试成绩综合分析 篇一：成绩综合分析表2 2012~2013学年第一学期月考及期中考试分析表篇二：初中数学考试成绩分析数学期末考试质量分析学生第一次做这种综合试卷，在时间上的把握和中考题型解题技巧上都存在很大的问题，这是造成成绩低的主要原因。另外，由于时间关系，老师对学生的中考题型和综合分析、解决问题的能力训练不到位，也是成绩低的主要原因。（一）存在的主要问题1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。2、审题不清，马虎失分现象较多。考虑不全面，缺乏分类思想，造成丢解漏解比较普遍。会而不对，对而不全。3、学生计算能力较弱，因计算失分现象非常严重4、绝大部分学生的表述能力较弱，推理能力差，导致因书写乱、不规范失分。几何证明题（24、25、26等）失分严重。5、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。第28题没有得满分的（二）采取措施1.重视基础训练①把好计算的准确关：平时计算时要强调稳，分步计算，注意检查。②把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。③把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨；二是要书写整洁规范。教学中不必将“演绎推理”提早于教材的要求，但呈现形式可以提前出现，让学生在经常接触中不断熟悉。2.重视回归课本、回归课堂中考多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答；及大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想， 1 华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、(满分12分) 一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白 菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就 第 1 页 共 4 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( 【期末考试三科前15名，前7名进入年级前150】 陈虹颖、谢雨杉、章瀚元、王曾睿、郭晓涵、徐一支、李可欣、杨小昊、周沛希、尹治衡、 任孟贤、万睿玲、向彤骏、唐熠果、刘静宜 【期末考试四科前15名】 陈虹颖、王曾睿、谢雨杉、郭晓涵、徐一支、周沛希、李可欣、唐熠果、向彤骏、万睿玲 夏钰杰、程可名、章瀚元、刘静宜、尹治衡 【本次期末考试有41人与半期考试相比有进步】 （名字后为进步名次） 陈平争494、章瀚元467、李可欣413、夏钰杰366、杨小昊332、王书言254、蔡蓉渝246、肖鸿阳243、程可名218、唐熠果212、郑欣昊201、黄莹怡197、陈奕洁175、向彤骏172、 郑淑堃154、刘静宜153、岳子钰146、陈虹颖146、李嫣然109、尹治衡97、张佩文92、 杨思捷88、蒋星月85、于欣利81、郭晓涵72、李镇山63、谢雨杉63、蔡含钰50、陈衔佩46、王曾睿45、王俊淞44、张仁俊38、杨赢平35、万睿玲33、姜涵26、刘雯睿18、 刘雨涵18、何思帆17、向浩然3、张浩轩3、陈良锐3 【本次期末考试语文前十五名，全部128以上】 章瀚元、谢雨杉、杨小昊、陈虹颖、周沛希、尹治衡、郭晓涵、刘静宜、肖鸿阳、范致远、 徐一支、任孟贤、李嫣然、王书言、王曾睿、陈平争、唐熠果、万睿玲、杨赢平、张佩文、 于欣利 【本次期末考试数学前十五名，全部125以上】 陈虹颖、王曾睿、章瀚元、谢雨杉、李可欣、徐一支、向彤骏、郭晓涵、杨小昊、夏钰杰、 乔丽洁、尹治衡、陈平争、周沛希、唐熠果、任孟贤、刘静宜 【本次期末考试英语前十五名，全部138以上】 郭晓涵、王曾睿、陈虹颖、谢雨杉、万睿玲、徐一支、程可名、章瀚元、唐熠果、李可欣、 周沛希、任孟贤、向彤骏、杨小昊、刘静宜 【本次期末考试生物前十五名，全部90以上】 陈虹颖、唐熠果、王曾睿、夏钰杰、向彤骏、乔丽洁、郭晓涵、万睿玲、周沛希、程可名、 蔡含钰、谢雨杉、杨思捷、陈海天、李嫣然、化工原理期末考试试题(2013年版) 2
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