第1章动量守恒定律单元检测练习题(解析版)

第一章 动量守恒定律

单元检测试题

一、单选题：(本题8小题;每小题3分,共24分）

1.关于动量，以下说法正确的是( )

A ．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化

B ．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同

C ．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变

D ．做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比

D [做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，故动量时刻变化，故A 项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B 项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C 项错；做平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p 竖＝mv y ＝mgt ，故D 项对．]

2.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为

4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )

A ．1.6×102 kg

B ．1.6×103 kg

C ．1.6×105 kg

D ．1.6×106 kg

B [根据动量定理有F Δt ＝Δmv －0，解得Δm Δt ＝F v ＝4.8×106 N 3 000 m/s

＝1.6×103 kg/s ，所以选项B 正确．] 3.如图所示，“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )

A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B ．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力

C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

解析：A 错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化．

B 对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态．

C 错：根据I ＝Ft 知，重力的冲量不为0.

D 错：根据P ＝mgv cos θ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化．

答案：B

4.在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是( )

A ．m a >m b

B ．m a

C ．m a ＝m b

D ．无法判断

解析：B

答案：[由题图知a 球以初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球反弹，且速度小于a 球的初速

度大小，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′和12m a v 2a ＝12m a v a ′2＋12

m b v b ′2，可得v a ′＝m a －m b m a ＋m b v a ，v b ′＝2m a m a ＋m b v a

，因v a ′<0，所以m a

A ．安全气囊减小了驾驶员的动量变化

B ．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量

C ．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率

D ．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大

答案：C

解析： [在碰撞过程中，人的动量变化量是一定的，而且安全气囊增加了作用的时间，根据动量定理Ft ＝Δp 可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率，故选C.]

6.在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 、静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B 球的速度大小可能是( )

A ．0.2v

B ．0.3v

C ．0.4v

D ．0.6v

D [A 、B 两球在水平方向上所受合外力为零，A 球和B 球碰撞的过程中动量守恒，碰撞后A 球反弹，设A 、B 两球碰撞后的速度大小分别为v 1、v 2，

选A 原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有

mv ＝－mv 1＋2mv 2

① 分析①式可知v 2＞v 2

① A 、B 两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有

12mv 2≥12mv 21＋12

×2mv 22 ① ①①两式联立得v 2≤23

v ①

由①①两式可得v 2＜v 2≤23

v 符合条件的只有0.6v ，所以选项D 正确，A 、B 、C 错误．]

7.如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，小物体与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B 、C 之间的D 点，则B 、D 间的距离x 随各量变化的情况是( )

A．其他量不变，R越大x越大

B．其他量不变，μ越大x越大

C．其他量不变，m越大x越大

D．其他量不变，M越大x越大

解析：小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，选项A正确，B、C、D错误．

答案：A

8.如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。则（）

A．若锁定滑块，小球通过最高点P时对轻杆的作用力为12N

B．若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒

C．若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/s

D．若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为2 3 m

【答案】D

【解析】A．设小球到达最高点速度为v p，则