给水排水管道系统水力计算

e （ mm ）
平均 0.003 0.03 0.06 0.15 0.3 0.6 3 15 150
（ 4 ）巴甫洛夫斯基公式 巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：
C
R
y
nb 0.10
3-3 。
（ 3-11 ）
式中： y
2.5 nb
0.13 0.75 R
nb
nb — 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表
2
A 和水力半径 R 的值 （表中 d 以 m 计） 充满度 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 过水断面积 A （ m 2） 0.4426 d 0.4920 d 0.5404 d 0.5872 d 0.6319 d 0.6736 d 0.7115 d 0.7445 d 0.7707 d 0.7845 d
图 3-1 无压圆管均匀流的过水 断面
3-1 所示。设其 ， 称为充满度，
h d
sin
2
4
所对应的圆心角 素之间的关系为：
称为充满角。由几何关系可得各水力要
过水断面面积：
A
湿周：
d
2
8
sin
（ 3-16 ）
d 2
水力半径：
（ 3-17 ）
R
所以
d 4
1
sin
（ 3-18 ）
2
v
2
1 d n 4 sin
将（ 3-11 ）式代入（ 3-2 ）式得：
hf
nb v R
2
2
2y 1
l
（ 3-12 ）
常用管渠材料粗糙系数
nb 值
管渠材料
表 3-3
管渠材料 铸铁管、陶土管 混凝土管、钢筋混凝土管 水泥砂浆抹面渠道 石棉水泥管、钢管
nb
0.013 0.013～ 0.014 0.013～ 0.014 0.012 浆砌砖渠道
但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流 四、均匀流与非均匀流 液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动， 小和方向沿流程变化的流动，
称为均匀流； 反之， 液体质点流速的大
称为非均匀流。 从总体上看， 给水排水管道中的水流不但多为
非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。 对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流； 而当管道在局部有交汇、 转弯与变截面时， 管内流动为非均匀流。 均匀流的管道对水流的阻 满管流的非均匀流动距
流速水头属于动能。
流
( 机械能 ) 总是处于不断转换之中。给水排水管道中的测
压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。 实际流体存在粘滞性， 导致断面的流速不均匀， 因此在流动中， 流体受固定界面的影响 相邻流层间产生切应力， （包括摩擦与限制作用） ，
即流动阻力。 流体克服阻力所消耗的机械 流动方向沿流程不变
( Н ・ Н ・ П а в л ов с к и й ) 等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫
0.00214
当v
g D
0.3
(3-3)
1.2 m/s 时 0.001824 g D
0.3
1
0.867 v
0.3
(3-4)
将（ 3-3 ） 、 (3-4) 式代入（ 3-2 ）式分别得： 当 v≥1.2 m/s 时
将（ 3-13 ）式代入（ 3-1 ）得：
hf
二、局部水头损失计算 局部水头损失用下式计算：
nv R
2
2
1.333
l或 hf
10.29n q D
5.333
2
2
l
（ 3-14 ）
hj ζ
式中
v
2
2g
（ 3-15 ）
h j — 局部水头损失， m； ζ — 局部阻力系数，见表
3-4 。 5％，因和 不会造成大 常忽略局部水头损失的影响，
C w — 海曾－威廉粗糙系数，其值见表
3-1 ；
其余符号意义同（
3-2 ）式。
海曾－威廉粗糙系数
Cw 值
管道材料
表 3-1
管道材料 塑料管 石棉水泥管 混凝土管、焊接钢管、木管 水泥衬里管 陶土管
Cw
150 120 ～140 120 120 110
Cw
130 120 110 90～ 100 75 ～ 90
C
17.7lg
e 14.8 R
4.462 Re
0.875
或
1
＝ - 2lg
e 3.7 D
4.462 Re
0.875
(3-10)
表 3-2 粗糙 0.006 0.06 0.15 0.3 0.6 1.5 6 30 300
常用管渠材料内壁当量粗糙度 管渠材料 玻璃 钢、 PVC 或 AC 有覆盖的钢 镀锌钢管、陶土管 铸铁管或水泥衬里 预应力混凝土管或木管 铆接钢管 脏的污水管道或结瘤的给水主管线 毛砌石头或土渠 光滑 0 0.015 0.03 0.06 0.15 0.3 1.5 6 60
（ 3-2）
D — 圆管直径， m； g — 重力加速度， m/s ； — 沿程阻力系数，
8g C
2 2
。
沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。 目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（ （ Hazen-Williams ）公式、柯尔勃洛克－怀特 斯基公式。 （ 1 ）舍维列夫公式 舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温 渡区的经验公式。 当 v≥1.2 m/s 时 10℃） ，提出了计算紊流过 Ф ・Α ・ Ще в е Ле в ）公式、海曾－威廉 (Colebrook-White) 公式和巴甫洛夫斯基
0.19 2.06 3～ 5.5 0.24
配件、附件或设施
第三节
无压圆管的水力计算
在环境工程和给排水工程中， 圆形断面无压均
所谓无压圆管， 是指非满流的圆形管道。
匀流的例子很多，如城市排水管道中的污水管道、雨水管 道以及无压涵管中的流动等。这是因为它们既是水力最优 断面，又具有制作方便、受力性能好等特点。由于这类管 道内的流动都具有自由液面，所以常用明渠均匀流的基本 公式对其进行计算。 圆形断面无压均匀流的过水断面如图 管径为 d 水深为 h ，定义
新铸铁管、 涂沥青或水泥的铸铁管 使用 5 年的铸铁管、焊接钢管 使用 10 年的铸铁管、焊接钢管 使用 20 年的铸铁管 使用 30 年的铸铁管
将式（ 3-7）代入式（ 3-2 ）得：
hf
（ 3 ）柯尔勃洛克－怀特公式
10.67 q C
1.852 w
1.852 4.87
D
l
(3-8)
柯尔勃洛克－怀特公式适用于各种紊流：
2
表 3-5 水力半径（ R ） 0.2649 d 0.2776 d 0.2881 d 0.2962 d 0.3017 d 0.3042 d 0.3033 d 0.2980 d 0.2865 d 0.2500 d
水力半径（ R ） 0.0326d 0.0635 d 0.0929 d 0.1206 d 0.1466 d 0.1709 d பைடு நூலகம்.1935 d 0.2142 d 0.2331 d 0.2500 d
根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的 沿程水头损失相比很小， 的计算误差。 所以在管网水力计算中，
局部阻力系数 配件、附件或设施 全开闸阀 50％开启闸阀 截止阀 全开蝶阀
ζ ζ
0.9 0.4 1.5 0.1 90 °弯头 45 °弯头 三通转弯 三通直流
表 3-4
ζ
1
sin
3
1
i 2＝
1 n
2 1
R3 i 2
2 1 2 1
（ 3-19 ）
Q
为便于计算，表
d 8
1 d sin 1 n 4
3
i2
1 AR3 i 2 n
（ 3-20 ）
3-5 列出不同充满度时圆形管道过水断面面积
A 和水力半径 R 的值。
不同充满度时圆形管道过水断面积 充满度 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 过水断面积 A （ m2 ） 0.0147 d 0.0400 d 0.0739 d 0.1118 d 0.1535 d 0.1982 d 0.2450 d 0.2934 d 0.3428 d 0.3927 d
水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号 柱 (mH 2O) ，简写为米
h 或 H 表示，常用单位为米水
(m) 。水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。位置水头 又称位能， 用流体所处的高程来度量， 用符号
是指因为流体的位置高程所得的机械能，
Z表
示； 压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能， ( 式中的
又称压能， 根据压力进行计算， 即 p
p 为计算断面上的压力，
为流体的比重 )；流速水头是指因为流体的流动速度而具
有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即 为重力加速度） 。 位置水头和压力水头属于势能， 体在流动过程中，三种形式的水头
v 2 g （式中 v 为计算断面的平均流速，
2
g
它们二者的和称为测压管水头，
Re 小于 2000 时，一般为层流，当
4000 时，一般为紊流，当
Re 介于 2000 到 4000 之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑 紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。 二、有压流与无压流 水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。 水体沿流程一部分周界与固体壁面接触， 为无压流或重力流 给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。 从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多 三、恒定流与非恒定流 给水排水管道中水流的运动， 由于用水量和排水量的经常性变化， 均处于非恒定流状态， ( 又称稳定流 ) 计算。 另一部分与空气接触， 具有自由液面， 这种流动称
在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失， 所以在进行管道水力计算时， 沿程水头损失进行计算。 一般忽略局部水头损失， 或将局部阻力转换成等效长度的管道
第二节
一、沿程水头损失计算
管渠水头损失计算
管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为：
hf
式中
v
2
C R
2
l （ m）
力沿程不变， 水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算； 离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，
只要长距离截面不变，
也没有转弯或交汇时，
也可以近似为均
匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算， 力学理论按缓流或急流计算。 五、水流的水头和水头损失
对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水
C
17.71lg
e 14.8 R 4vR
C 3.53Re vD
，其中
或
1
2lg
e 3.7 D
2.51 Re
（ 3-9 ）
式中
Re — 雷诺数， Re
位为： m /s；
2
为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单
e— 管壁当量粗糙度， m，由实验确定，常用管材的
直接计算的形式：
e 值见表 3-2 。
该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为
（ 3-1）
h f — 沿程水头损失， m； v — 过水断面平均流速， C — 谢才系数；
m/s；
R— 过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，
（ D 为圆管直径） ；
m ，圆管满流时
R
0.25 D
l — 管渠长度， m。
对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：
hf
式中
l v
2
D 2g
（ m）
能，称为水头损失。 当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小， 的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力， 失称为沿程水头损失。
称沿程阻力。由沿程阻力所引起的水头损 引起流速分布或方向发生变化， 从
当流体的固定边界发生突然变化，
而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。 失。
由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损
nb
0.015 0.017 0.020 ～ 0.025 0.025 ～ 0.030
浆砌块石渠道 干砌块石渠道 土明渠（带或不带草皮）
（ 5 ）曼宁（ Manning ）公式 曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中 y ＝ 1/6 时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算：
6
C
式中
R n
（ 3-13 ）
n — 粗糙系数，与（ 3-12 ）式中 nb 相同，见表 3-3 。
第三章
本章内容：
1、 水头损失计算 2、无压圆管的水力计算 3、水力等效简化
给水排水管道系统水力计算基础
本章难点：
无压圆管的水力计算
第一节
一、管道内水流特征
基本概念
进行水力计算前首先要进行流态的判别。判别流态的标准采用临界雷诺数 诺数大都稳定在 2000 左右，当计算出的雷诺数
Re k，临界雷 Re 大于
hf
当v
0.00107
v D
2
1.3
l
（ 3-5）
1.2 m/s 时 hf 0.000912 v D
2
1.3
1
0.867 v
0.3
l
（ 3-6）
（ 2 ）海曾－威廉公式 海曾－威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算：
13.16gD Cw
式中
1.852
0.13
q
0.148
（ 3-7）
q — 流量， m3/s；