福建省石狮市中考数学 二次函数复习学案

二次函数复习案

【复习目标】

1.会画二次函数的图象并借助图象分析函数性质，会用待定系数法确定二次函数表达式。

2.在用函数解决实际问题的过程中，体会数形结合和转化的思想。

3.感悟数学与生活的密切联系。

【重点】二次函数的图象和性质 【难点】函数在生活中的实际应用。 【使用说明与学法指导】 先用5分钟左右的时间复习二次函数，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。 自主构建 同学们，通过复习九下对函数的再探索，你肯定有很多收获，请用你喜欢的方式汇总一下吧，方便我们课堂上与小伙伴的交流，相信你是最棒的！

导 学

案

装

订

线

知能训练

【二次函数的概念】

1. 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y = (2) 21x

y -= (3) 122--=x x y （4）)1(x x y -= （5）)1)(1()1(2-+--=x x x y 2. 若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为 。

【二次函数的图象和性质】

3.二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是（ ）

A. x ＜－1 B ．x ＞2 C ．－1＜x ＜2 D ．x ＜－1或x ＞2

第3题图 第6题图

4.将抛物线1)4(22--=x y 如何平移可得到抛物线22x y =（ ）

A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位；

B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位；

D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

5.抛物线的形状、开口方向与243y x x =-+相同，顶点在（-2，1），则关系式为（ ）

A.2

21y x =-+（） B. 2 21y x =+-（） C. 221y x =++（） D. 221y x =-++（） 6.已知二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0； ②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1； ③当x=1时，y=2a ； ④am 2+bm+a ＞0（m ≠﹣1）．其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ． 3

D ． 4

7.函数y=

与y=﹣kx 2

+k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.已知抛物线22y x x c =++与x 轴有两个交点，那么c 的取值范围是______________.

9.(xx 滨州)已知二次函数y=x 2

﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x 轴的交点A ，B 的坐标，及△ABC 的面积．

【确定二次函数表达式】{（1）必做，（2）有能力的同学选作}

10.如图，二次函数2y x bx c =-++的图象经过坐标原点，与x 轴交于点A （-2，0）． （1）求此二次函数的解析式及顶点B 的坐标；

（2）在抛物线上有一点P ，满足3AOP S ∆=，请求出点P 的坐标．

【二次函数的实际应用】

11.某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？