高中数学-巩固练习-函数及其表示方法-基础---
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【巩固练习】
1.(2016 青岛一模)函数2
2
1232
x y x x -=--的定义域为( ) A .(-∞,1] B .[-1,1] C .[1,2]∪(2,+∞) D .11[1,)(,1]22
--- 2.设函数
2()31f x x x =-+,则()()f a f a --等于( )
A .0
B .6a -
C .2
22a + D .2
262a a -+ 3.函数24
x
y x =-的值域是( ) A .(-∞,
12)∪(2,+∞) B .(-∞,12)∪(1
2
,+∞) C .R D .(-∞,2)∪(2,+∞)
4.对于集合A 到集合B 的映射,有下述四个结论 ( )
①B 中的任何一个元素在A 中必有原象; ②A 中的不同元素在B 中的象也不同;
③A 中任何一个元素在B 中的象是唯一的; ④A 中任何一个元素在B 中可以有不同的象. 其中正确结论的个数是( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
5.设{}{}|02,|12M x x N y y =≤≤=≤≤,给出下列四个图形,如下图所示,其中能表示从集合
M 到N 的函数关系的有 ( )个.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
6.若()23,f x x =+()()2,g x f x += 则()g x 表达式为 ( )
A .21x +
B .21x -
C .23x -
D .27x +
7.设函数2
21,1,
()2, 1.
x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩则1(
)(2)f f 的值为( ) A .
89 B .2716- C . 15
16
D .18 8.汽车经过启运、加速行驶、匀速行使、减速行使之后停车,若把这一过程中汽车的行使路程s 看做
是时间t 的函数,其图象可能是( )
9.设函数
.)().0(1),0(12
1
)(a a f x x
x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 .
10.(2016春 盐城期中)函数f (x )=|x -1|+|x -2|的值域是________. 11.如图,有一块边长为acm 的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为xcm 的小正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子.设长方体盒子的体积是3
ycm ,则y 关于x 的函数关系式为 ;此函数的定义域是 .
12.已知函数()()x g x f ,分别由下表给出: x 1 2 3 f (x )
1
3
1
则()[]1g f 的值 ;满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值 .
13.设函数2
2,1,
(),122, 2.x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
,(1)求3(2),
()2f f f ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
的值;(2)若()3f x =,求x 的值.
14.作出下列函数的图象:
(1)|21|y x =-;(2)2
243(03)y x x x =--≤<.
15.(2015秋 成都期末)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示, (1)求图中阴影部分的面积,并说明实际意义;
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010 km ,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S 和时间t 的函数关系式.
16.已知函数()2f x a x =
-的定义域为A ,值域为B . (Ⅰ)当4a =时,求A
B ;
(Ⅱ)若1B ∈,求实数a 的取值范围.
x 1 2 3 g (x )
3
2
1
【答案与解析】 1.【答案】D
【解析】由函数2232
y x x =--,
得2
2102320
x x x ⎧-≥⎪⎨--≠⎪⎩,
解得11122
x x x -≤≤⎧⎪⎨≠≠-⎪⎩且,
即-1≤x ≤1且1
2
x ≠-
; 所以函数y 的定义域为11
[1,)
(,1]2
2
---. 故选D .
2.【答案】B .
【解析】把a 和a -代入函数解析式相减求得. 3.【答案】B . 【解析】法一:由y=
24x x -,∴x=421y y - ∴y≠1
2
, 应选B .
法二:221111
0.242(2)2222
x x y y x x x x -+=
==+≠∴≠----,,
4.【答案】A .
【解析】由映射的概念知,只有③正确. 5.【答案】A .
【解析】由函数的定义知选A . 6.【答案】B
【解析】∵ ()23,f x x =+()()2,g x f x +=
∴ ()()223221,g x x x +=+=+-∴ ()21g x x =-,故选B 7.【答案】C
【解析】 (2)4f =,11(2)4f =,故2
11115
()()1(2)4416
f f f ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. 8. 【答案】A. 9.【答案】(),1-∞- 【解析】当10,()1,22a f a a a a ≥=
-><-时,这是矛盾的;当1
0,(),1a f a a a a
<=><-时.