中考数学复习高分冲刺经典习题 (20)

中考数学复习高分冲刺经典习题 (20)

一、填空题（本大题共12小题；每小题3分，共36分） 1．计算：=-2009 ．

2．分解因式：=+-2232xy y x x ．

3．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．

4

．函数y =x 的取值范围是 ．

5．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32

=甲S ，乙同学成绩的方差1.42

=乙S ，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）．

6．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．

7．计算：31

(2)(1)4

a a -⋅- = ．

8．已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32 ． 9．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 上 不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度．

10．如图，设点P 是函数1

y x

=在第一象限图象上的任意一点，点P

关于原点O 的对称点为P′，过点P 作直线PA 平行于y 轴，过点P ′ 作直线P′A 平行于x 轴，PA 与P′A 相交于点A ，则△PAP′ 的面积为 ．

11．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次， 从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一 刀全部剪断后，绳子变成 段．

12．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接

BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2

．

二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13．计算2

)3(-的结果是（ ）．

第10题图

F 第12题图

A ．－6

B ．9

C ．－9

D ．6 14．下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量； （2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；

（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误． 最适合做全面调查的是（ ）． A ．（1）（3） B ．（1）（4） C ．（2）（3） D ．（2）（4）

15．在平面直角坐标系中，若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （1－a ，－b ）在第（ ）象限．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 16．已知3=a

，且2(4tan 45)0b ︒-+=，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积 等于（ ）．

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 17．某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：

由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ）．

A ．6，6

B ．6.5，6

C ．6，6.5

D ．7，6 18．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．

A ．2

B ．6

C ．8

D ． 10

19．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o

时，∠BOD 的度数是（ ）．

A ．60o

B ．120o

C ．60o

或 90o

D ．60o

或120o

20．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，C 、D 分别是线段OA 和OB 上的点，以OC 、OD 为邻边作平行四

边形OCED ，下面给出三种作法的条件：

①取34OC OA =、15OD OB =；②取12OC OA =、1

3OD OB = ；

③取34OC OA =、1

5

OD OB =．能使点E 落在阴影区域内的

作法有（ ）．

A ．①

B ．①②

C ．①②③

D ．②③

第20题图

C

D

B

E O

A

M

N

三、解答题：（本大题共3题，满分32分）

21．(本题共2小题；共20分) （1） 计算： 30sin 2)13(332012

+-+⨯---

（2）解分式方程：16

310

4245--+=--x x x x

22．（本题满分12分）

如图，︒=∠25MON ，矩形ABCD 的对角线ON AC ⊥，边BC 在OM 上，当AC=3时，AD 长是多少？（结果精确到0.01）

A

O

25° C

B

M

N

D

第22题图

参考答案

一、填空题（本大题共12小题；每小题3分．共36分）

1． 2009 ； 2．2()x x y -； 3． 2.124×104

； 4． 2x ≥ ；

5． 甲 ； 6．1

4

m >-

； 7．4122a a -+； 8． 13 ；

9． 45 ； 10．2 ； 11．2

1n

+； 12．23

二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分）

三、解答题：（本大题共3小题，满分32分）

21．

（1） 解：原式11

431232

=--⨯++⨯ ·················· 4分

3=- ·························· 5分

（2） 解：方程两边同乘)2(3-x ，得 ·················· 1分

3(54)4103(2).x x x -=+-- ·················· 3分

解这个方程，得 x=2 ····················· 4分

检验：当x=2时，)2(3

-x =0，所以x=2是增根，原方程无解． ···· 5分

22．（本题满分12分）

解：延长AC 交 ON 于点E ， ········· 1分 ∵AC ⊥ON ，

∠OEC=90°， ··············· 2分 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=90°，A D=BC ， 又∵∠OCE=∠ACB ，

∴∠BAC=∠O=25°， ············ 3分 在Rt △ABC 中，AC=3，

A

第22题图

E