第十一章全等三角形综合检测题(一)

E F
B
D
C
26．已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA， 求证：① △BEC≌△DAE； ②DF⊥BC．
C
B F A
E
D
?
27．已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD．
A 1 2 B C
D
28．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线 OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系， 证明你的结论．
C B F E
D
23．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
?
24．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交 于点F，求证：BE=CD．
C D F
B
E
A
来自百度文库
25．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， △ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长． A
C
E
A
D
A
O
B
F E B
D
B
C
C
第3题图
第4题图
D
B
6题图 图6
7题图 图7
E
C
F
9．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB• 4cm 的距离是________． 10．如图已知AC＝BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD ，判定根据是_ ___． SAS
?
（时间90分钟 满分100分）
一、填空题（每题2分，共32分）
?
完全重合 1．能够 的两个图形叫做全等图形． 2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写 SSS 成_______；_______；_______；_______；_________． SAS ASA AAS HL 3．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有三 对全 等三角形． 4．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= AD ，∠E=∠ C ．若 ∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 80° ． 5．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则 AC= 5 ． 6．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌△BCE ，且DF= CE ． 7．如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ∠ B =∠ DEF ，或 AB ∥DE ，就可证明ΔABC≌ΔDEF． 8．△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=•cm， 6 AD=5cm，则BC=___cm． 5 A D A
A
D
C
E
A
B
A
B
C
D
①
1 A 2 B
B D C
F
②
③
A
B
二、填空题（共68分）
D A O
∠COB 17．如下左图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝________，• 根据__________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝_________． SAS BC
A
19题图
A
C P
M
O
D
B
?
11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定， 还需加条件___ ＝ _ __． AB AC
?
12．如图，已知AC＝BD， ∠C＝∠D ，请添一个直接条件，CF ＝ BE ， 使△AFC≌△DEB． 13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去 配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带____去配，这样做的 ③ 数学依据是 两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ． 14．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽 的工具（卡钳）， 如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 0.05 米． 15．△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三条角平分线的交点，则 ∠OAC＝______，∠BOC＝________． 20度 110度 16．将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC、BD为折痕， 则∠BCD的度数为90度．
B C
?
C B
D
18．如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平 分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． E ∵AD平分∠BAC ∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） BAD CAD 在△ABD和△ACD中 (已知） AB=AC ∵ ∠BAD＝∠CAD ∴△ABD≌△ACD（ SAS ） (已证） AD=AD (公共边） 19．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、 A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．
C
D
20．已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
A
B
D
E
C
?
21．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证: ∠5=∠6．
D 5 E B 6 A 1 2 3 4 C
22．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC ＝EF， A 求证：△ABC≌△DEF．