《比和按比例分配》教案

《比和按比例分配》教案

第一课时

教学目标

1、知识与能力。

知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。

2、过程与方法。

培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。

3、情感态度与价值观。

培养学生的迁移类比能力和自主探索的精神。

教学重点

理解比的意义，理解比与分数，比与除法之间的关系。

教学难点

理解比与分数，比与除法之间的关系。

教学过程

一、导入新课。

1、出示例1图表：

关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？

学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。

2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

二、学习新知。

1、初步认识比及比的读、写方法。

（1）找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。

教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4＝，我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：4，读作：5比4。

（2）学生带着问题自读教科书例1内容。

问题：①比的各部分名称是什么？

②你都知道了关于比的哪些知识？

③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？

学生自学后根据问题谈自己的收获。

（3）教学例1之后的“试一试”。

①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。

教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？（时间）

教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

观察“试一试”中的最后一个问题。

教师提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？

教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比）路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）

师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

2、求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？

课堂内完成课堂活动第1题。

3、比与除法、分数之间的关系。

分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？

学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。

相应部分区别

1、想一想，填一填。

（1）比的前项是5，后项是3，比值是（）。

（2）比的后项是8，前项是4，比值是（）。

（3）比的前项是0，比值也是0，后项是（）。

（4）甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是（）。

学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。（提醒学生：比的后项不能是0）

2、拓展练习。（课件或小黑板出示）

（1）“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？（不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式）

（2）我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。

据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。

你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？

（3）图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2∶50；第二杯中糖与水的比是3∶50。哪一杯糖水更甜？

学生思考、讨论回答后，教师小结。

四、全课总结。

教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？（指名说一说）

教师总结。

五、课外作业。

收集生活中关于比的信息。

六、课堂小结。

本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？

第二课时

教学内容

教材第51~52页。

教学目标

1、知识与能力。

理解比的基本性质。能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2、过程与方法。

小组合作学习比的性质，培养学生的概括能力。

3、情感态度与价值观。

渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点

理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学难点

理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程

一、复习准备。

1、求比值。

8∶4＝48∶12＝16∶8＝

24∶18＝40∶16＝15∶5＝

2、准备题。

找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？

学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？

了什么？

小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成。

二、学习新知。

1、出示例2：观察下面的比是怎样变化的。

（）＝（）＝（）＝（）

↓↓↓↓

200∶240 ＝20∶24＝10∶12＝5∶6

独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？

分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。

2、概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

3、应用比的基本性质化简比。

（1）让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。

（2）出示例3：化简下面各比。

①15∶12 ②14∶56 ③30∶60∶120

师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。

第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止）

第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？（学生观察