新初一数学通用版小升初数学衔接班

新初一数学通用版小升初数学衔接班第1讲——学法指导课后练习（答题时间：45分钟）1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T _________，我们称之为数字“黑洞”。

2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没有与 B队比赛的球队是（）A. C队B. D队C. E队D. F队3、用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组；在它的周围铺上6块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组；在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组……按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满多少组还剩几块瓷砖4、用“<”、“>”定义新运算：对于任意数,a b，都有a b a>=。

<=和a b b例如，323><>=_________。

<=，322>=，则(20062005)(20042003)5、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（20n=）根火柴棍时，需要的火柴棍总数为______根。

6、一根绳子弯曲成如图1所示的形状。

当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b,a b(2)n-a n41n+n+ B. 42C. 43n+n+ D. 457、如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2003名学生所报的数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48、如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把这两个三角形的相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种9、一只箱子里装有蟋蟀和蜘蛛，共46只脚（每只蟋蟀6只脚，每只蜘蛛8只脚），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有________只。

10、观察下表，填表格后再解决问题：（1）完成下表：序号123…n图形………的个数824…的个数14…（2）试求第几个图形中“”的个数与“★”的个数相等。

答案：1、153（找一个具体的数进行操作，以发现规律。

）2、C （用算术或代数方法解，易陷入困境，用6个点表示A 、B 、C 、D 、E 、F 这6个足球队，若某两队已经赛过一场，就在相应的两个点之间连一条线，通过画图来辅助解题，形象而直观。

）3、26组，54块（探寻瓷砖铺设的规律，是解本题的关键。

铺满n 组时，所用瓷砖总数为161626(1)13(1)n n n +⨯+⨯++-=+-。

当26n =时，13(1)19512005n n +-=<，当27n =时，13(1)21072005n n +-=>。

） 4、20055、630（观察图形，找出规律。

当20n =时，所用火柴根数为32333203630+⨯+⨯++⨯=。

） 6、A （当沿,a b 剪下时，得到342++段；在,a b 之间再剪一刀，得到3422+⨯+段；在,a b 之间再剪两刀，得到3432+⨯+段；…；在,a b 之间再剪(2)n -刀，得到34(1)2n +⨯-+段。

）7、 C （将“1，2，3，4，3，2”看作一个整体，则这个数列的周期为6。

而200333365=⨯+，所以，第2003名学生与第5名学生所报的数相同。

8、B9、5 （设蜘蛛有x 只，蟋蟀有y 只，则8646x y x y +=⎧⎨>⎩。

因为,x y 只能是整数，因此，51x y =⎧⎨=⎩或25x y =⎧⎨=⎩。

又因为x y >，所以，51x y =⎧⎨=⎩。

） 10、（1） 序号 1 2 3 … n图形 ………的个数 16 … 8n的个数 9 … 2n（2）8。

由28n n =，得8n =或0n =（舍去）。

新初一数学通用版小升初数学衔接班第2讲——用字母表示数课后练习（答题时间：45分钟）1、火眼金睛：（1）甲乙两数的和是30，若甲数为x ，甲数的3倍与乙数的23的和用代数式表示是（ ） A. 23(30)3x x -+ B.23303x +⨯ C. 23(30)3x x +- D.23(30)3x -+ （2）某农场2008年的粮食产量为a ，以后每年比上年增长%p ，那么2010年该农场的粮食产量是（ ）A. 2(1)a p +B. 2(1%)a p +C. 2(%)a a p +D. 2a ap +（3）a 表示的是一个三位数，在a 的左边添写上23，得到一个五位数，下列正确表示这个五位数的代数式的是（ ）A. 23aB. 10023a ⨯C.100023a +D. 100023a ⨯+（4）下列各式计算正确的是（ ）A. 222()2a a b c a a b c --+=-++B. ()()2a b b c a b c +--=+-C. ()2()22a c b d a b c d +-+=-+-D. [()][()]()()a b c a b c a b c a b c --++=-++-（5）如果a 名同学在b 小时内共搬运c 块砖，那么c 名同学以同样的速度搬运a 块砖所需的小时数是（ ） A. 22c a b B. 2c ab C. 2ab c D. 22a b c2、对号入座：（1）已知小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(15)b +千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为____________小时；当21a =，12b =时，它所用的时间为______________小时；（2）当1x =，23y =，34z =时，代数式()y x y z -+的值为__________； （3）某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天收元，以后每天收元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金____________元；（4）学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把两张方桌拼成一行，可以坐6人（如图所示）。

按照这种规则填写下表的空格：（5）观察下列等式：-=，918-=，16412-=，25916-=，361620……这些等式反映了自然数间的某种规律，请写出第n个等式（n为正整数）：________________________；3、牛刀小试：（1）如果代数式2469y y++的值；++的值为8，求代数式2y y237（2）如图，边长为,a b的两个正方形拼在一起，试写出△ABC的面积的代数表达式。

（3）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。

如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么0.8(220)=-。

b a①正常情况下，一个14岁的少年在运动时每分钟心跳所能承受的最高次数是多少②一个50岁的人在运动时，10秒钟心跳的次数为30次，请问这样对他来说有危险吗为什么【试题答案】1、火眼金睛（1）C 甲数为x ，则乙数为30x -，于是甲数的3倍与乙数的23的和为23(30)3x x +-。

（2）B 2009年的粮食产量为(1%)a p +，2010年的粮食产量在2009年的基础上又增加了%p ，变为2(1%)a p +。

（3）D 在三位数a 的左边添写上23，则a 各数位上的数字代表的数不变，但“23”中的2代表10000，3代表1000。

（4）C A 项去括号时，b 漏乘2，c 漏乘2-；B 项去括号时，括号前面是“－”，括号里的各项未改变符号；D 项去括号时，括号前面是“＋”，括号里的各项应不改变符号。

（5）D 每名同学每小时搬运c ab 块，那么c 名同学以同样的速度每小时搬运c c ab⨯块，c 名同学搬运a 块砖所需时间为2222()c c ab a b a c a a ab ab c c÷⨯=÷=⨯=。

2、对号入座（1）15b a+；97； （2）1318 当1x =，23y =，34z =时，原式=22321313(1)33431218⨯-+=⨯=。

（3）0.50.2n - 头两天应收元，余下的(2)n -天每天收元，一共应收[0.80.5(2)]n +-元，即(0.50.2)n -元。

（4）8；(22)n +。

1张方桌能坐4人，以后每增加1张方桌增加2人，所以当n 张方桌拼成一行时，一共能坐[42(1)]n +-人，即(22)n +人。

（5）22(2)4(1)n n n +-=+先观察所有等式的被减数的规律，发现它们都是完全平方数，分别是3、4、5、6、……的平方，因此归纳出第n 个等式的被减数是2(2)n +；再观察每个等式减数的规律，发现也是完全平方数，归纳出第n 个等式的减数是2n ；最后观察每个等式右边的规律，发现它们都是4的倍数，而且分别是4的2倍、3倍、4倍、5倍、……，归纳出第n 个等式的右边是4(1)n +。

3、牛刀小试（1）因为，22378y y ++= 所以，2231y y +=因此，224692(23)9y y y y ++=++219=⨯+11=（2）ABC ACE BFC ABD ADGE S S S S S S =+--+△△△△正方形正方形BFCG222111()()222b a b a b a b a b =+-+-+-222221111122222b a ab b a ab b =+---+-212a =（3）①当14a =时，0.8(22014)164.8b =-=所以，正常情况下，一个14岁的少年在运动时每分钟心跳所能承受的最高次数是。

②当50a =时，0.8(22050)136b =-=10秒钟心跳的次数为30次，相当于每分钟180次，这超过了他所能承受的最高次数136次，所以这样对他来说有危险。

年 级新初一学 科数学 版 本通用版一、学习目标1、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，掌握等式的基本性质；2、会解一元一次方程，了解一元一次方程解法的一般步骤，并经历和体会解方程时运用的“转化”的过程和思想。

二、学习重点掌握去分母、去括号、合并、系数化为1的方法的使用及其依据。