机械波能量(1)1要点
7-机械波的能量资料
例:
树叶沙沙响: 耳 语: 正常谈话: 繁忙街道: 摇滚乐:
聚焦超声波:
10 dB. 20 dB. 60 dB. 70 dB. 120 dB.
210 dB.
19
超声波
胎儿的超声像（计算机处理过的假彩色图）
20
蝙蝠超声波定位(10万赫兹)
21
例：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述 各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大 时，其弹性势能减小，总机械能守恒; (B) 媒质质元 的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相 位不相同; (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相 位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等; (D) 媒 质质元在其平衡位置处弹性势能最大。
I1 4πr I2 4πr2
2 1
2
S1 r1
2
A1 4πr1 A2 4πr2
2 2 2
A1
o
A1 r2 A2 r1 A0 r y cos ( t ) r u
S2
r2 A2
16
例：平面简谐波， f=300Hz，波速 u= 340ms-1 ， 在截面为3.0×10 -2 m2 的管内空气中传播，若在 10s内通过的能量为 2.7×10-2J ，求: （1）通过截面的平均能流； （2）波的平均能流密度； ut （3）波的平均能量密度。
3
y A cos[ ( t
x ) ] u
振动速度与波速 1. 波速 u ：振动状态传播的速度 由媒质的性质决定，与波源情况无关。 2. 振动速度v:
x y A sin [ ( t ) ] v t u
4
8.3 波的能量 波的强度
随着波的传播，能量也在传播。 波在弹性媒质中传播时，各质元都在振动。 波的能量 = 振动动能 + 形变势能
机械波 知识点总结
机械波知识点总结1. 机械波的基本特性1.1 波的传播方向与波动方向的关系根据波的传播方向与波动方向的关系，机械波可以分为横波和纵波。
在横波中，波的传播方向和波动方向垂直；在纵波中，波的传播方向和波动方向平行。
1.2 波的传播速度波动传播的速度与介质的性质有关，一般来说，传播速度和波通过的介质的性质有关。
1.3 波长、频率和波速的关系波长（λ）是一个波的一个完整周期的长度，频率（f）是一个波在单位时间内的周期数，波速（v）是波通过介质的速度。
它们之间的关系可以用公式v = λf表示。
2. 机械波的传播2.1 波的传播方式机械波的传播方式有两种：一是在弹性固体中传播，如声波在固体中传播；二是在流体中传播，如水波在水中传播。
2.2 波的衍射和干涉波动在碰到障碍物时会出现衍射，衍射是波动穿过小孔、或绕过遮挡物前后的弯曲现象，它是波动的一个重要特性。
波在相遇时会出现干涉现象，干涉是波动相遇时发生叠加的现象，波的能量会产生增强或减弱。
2.3 波的反射波动在与边界相遇时，会部分或全部返回传播方向，这种现象叫做波的反射。
3. 机械波的特殊情况3.1 声波声波是一种由物质的振动产生的机械波，通过介质（如空气、水或固体）传播。
声波是一种横波，其波动是垂直于声波的传播方向。
声波的频率范围是人类能听到的听觉范围，大约在20Hz到20kHz之间。
3.2 地震波地震波是地震产生的机械波，通过地球内部介质传播。
地震波一般包括纵波和横波两种，其中纵波传播速度比横波快，所以地震波在传播时会发生折射、反射等现象。
3.3 水波水波是在水中传播的机械波，一般来自于液体表面的振动。
水波也包括横波和纵波两种，其传播速度和频率与水波的振动方式和液体的性质有关。
4. 机械波的应用4.1 医学领域超声波是一种高频声波，可以在生物体内产生物理效应。
超声波在医学领域有多种应用，如超声波成像、超声波治疗等。
4.2 通讯领域无线电波是一种电磁波，可以在空气中传播。
机械波的能量特征
机械波的能量特征
1．能量转换：在机械波的传播过程中，能量会发生转换。
这种转换涉及动能和势能的相互转化，但总体上能量的总量保持不变。
当介质的粒子因外部作用（如力）而产生位移时，原本的动能会转换成势能；反之，当这些粒子受到约束或恢复自由状态时，原先储存的势能又会被转回为动能。
2．传播方向：机械波的能量传播不仅与波矢的方向有关，而且还受传播路径的影响。
沿波矢方向的分量负责能量的主要传递，而垂直于波矢方向的分量对能量传播没有贡献。
因此，确定一个波的传播方向是其能量特征的重要部分。
3．空间分布：机械波的能量随位置的变化呈现周期性的波动，这表明波的能量随着空间距离的变化而变化。
这种空间分布的特性是机械波能量变换中的一个显著特点。
4．时间变化：机械波的能量还会随时间的推移而发生变化。
这意味着波的能量会在传播过程中逐渐衰减，这与频率的概念相关联，即频率越高，波的波长越短，其生命周期越短。
机械波知识点精解
机械波·知识点精解第一节、波的形成和传播1、机械波的形成和传播，机械波的产生条件(1)机械振动在媒质中的传播过程叫机械波，当一个质点开始振动，会引起邻近质点的振动，从而将振动在介质中传播起来而形成机械波。
(2)机械波产生的条件有两个：既要有做机械振动的物体做振源，又要有能够传播机械振动的媒质。
振源是形成机械波的必要条件但不充分。
既有机械波就必有机械振动，但有机械振动不一定有机械波。
(3)机械波的传播特点①后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，离波源越远的质点的振动越滞后。
②对于一维简谐波来讲，各质点的振幅、周期相同且与波源相同。
③各振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波一起向外迁移。
④波不仅能传播振动形式和能量，而且还可以传递信息。
⑤当振源停止振动后，这种振动的形式还会继续向外传播。
⑥所有质点开始振动方向都相同，都与波源开始振动方向一致。
2、横波和纵波分类标准：按照质点振动方向与波的传播方向的关系，可以把机械波分为横波和纵波。
(1)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的机械波叫做横波，也称作凸凹波。
凸起局部的最高点叫波峰，凹下局部的最低点叫波谷。
(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的机械波叫做纵波也称作疏密波；质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部。
3、振动和波动的区别和联系〔1〕两者的联系：①振动是波动的起因，波动是振动在媒质中向周围的传播。
②没有振动一定没有波动，有振动不一定有波动，但有波动一定有振动。
〔2〕两者的区别：①从运动的现象看，振动是一个质点或一个物体通过某一中心〔平衡位置〕的往复运动；而波动那么是媒质是大量质点依次发生振动而形成的集体运动。
②从运动的原因看，振动是由于质点离开平衡位置后受到回复力的作用；而波动是由于弹性媒质中某一局部受到扰动后发生形变，产生了弹力而牵连与它相邻局部质点也随同它做同样的运动，这样由近及远地向外传开，在波动中各局部也受到回复力作用。
机械波知识点
机械波知识点机械波是一种能够在介质中传播的波动现象。
它是由介质中的粒子进行相互传递能量而产生的。
机械波的传播特点有以下几点：1. 机械波传播需要介质：机械波只能在介质中传播，没有介质的地方无法传播，比如在真空中就不能传播机械波。
2. 机械波是横波或纵波：根据介质的振动方向不同，机械波可以分为横波和纵波两种。
在横波中，介质的振动方向垂直于波的传播方向；而在纵波中，介质的振动方向与波的传播方向相同。
3. 机械波遵循波动方程：机械波传播遵循波动方程，可以用波动方程描述波的传播规律。
波动方程包含了波速、频率、波长等参数，可以通过这些参数来描述机械波的特性和传播规律。
机械波的主要特点包括以下几个方面：1. 波速：机械波的传播速度称为波速。
波速取决于介质的性质，通常情况下，固体中的波速最快，液体次之，气体最慢。
在同一介质中，波速还会受到温度、压力等因素的影响。
2. 频率与周期：机械波的频率是指单位时间内波动周期的个数，单位是赫兹（Hz）。
频率与波速和波长有关，可以用频率和波长的乘积来表示波速。
周期是指波动中一个完整的波等发生一次所需要的时间。
3. 波长：机械波的波长是指在一个完整的波中，波的长度。
波长通常用λ表示，单位是米（m）。
波长与波速和频率有关，可以用波速除以频率来计算。
波长和频率呈反比，频率越高，波长越短。
4. 干涉与衍射：机械波在传播过程中会发生干涉与衍射现象。
干涉是指两个或多个波的叠加产生的明暗相间、波纹交替的现象。
衍射是指波通过一道狭缝或物体边缘时，波的传播方向发生弯曲或扩散的现象。
机械波在生活和科学中有着广泛的应用。
比如，声波是一种机械波，人们通过声波进行交流和音乐欣赏；地震波是一种机械波，通过地震波可以得到地球的内部结构和地震的震级等信息。
另外，在工程和医疗领域，机械波也有着重要的应用，比如超声波可以用于医学诊断和制造业中的无损检测。
总之，机械波是一种能在介质中传播的波动现象，具有波速、频率、波长等特性。
机械波知识复习资料
机械波知识复习归纳资料一、知识点归纳 1. 机械波的形成（1）产生机械波的两个条件：波源及介质，两者缺一不可。
原因：介质间存在相互作用力理解机械波的研究对象是无数个质点，且都在做振幅、周期（或频率）相同，但初相依次落后的简谐振动。
（2）简谐波：波源做简谐振动，传播方向单一且振幅不变，波形图为正弦或余弦线的波为简谐波。
（3）横波、纵波（4）理解质点的振动轨迹、振动方向（或质点的运动速度方向）、波的传播方向三者的关系。
（5）机械波传播的本质①机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
实质：通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去。
波的传播是匀速的。
② 形象直观地看：是正弦（或余弦）曲线的形状沿传播方向的匀速平移。
2. 描述机械波的物理量（1）周期T ：介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源的振动周期相同。
由波源决定，与介质无关。
（2）波长λ：由介质、波源共同决定 ① 相邻两个同相质点间的距离② 对于横波传播时：相邻两个波峰或波谷质点间的距离。
对于纵波传播时：相邻两个密部中央质点或疏部中央质点间的距离。
③ 机械波在一个周期内传播的距离 （3）波速v在现在学习范围内，机械波的传播速度只与介质本身的性质有关，与周期、频率、波长、波幅（振幅）无关。
（4）波速、波长、周期（或频率）三者的关系fTv λλ==3. 波的图像（1）了解波的图象的物理意义、会画波的图象、能从波的图象找出所包含的规律。
作波的图象的两种方法① 平移法：先算出经Δt 时间波传播的距离t v x ∆=∆，再把波形沿波的传播方向平移Δx 即可。
因为波动图象的重复性，若已知波长λ，则波形平移n 个λ时波形不变。
当Δx =n λ+x 时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需平移x 即可。
② 特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t 。
机械波知识要点整合
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离， 且 ＝÷＝ ＝２ ｆ， 波速的大小由介质决定 。
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运 河的“ 世 纪梦想” 才 有 了 真 正 意 义 上 的 落地 。
动 次数多一 次 ， 选项 Ｃ错误 ， Ｄ正确 。答案 为 Ｄ。
÷丁， 质点 Ｑ 的运动方 向沿 Ｙ轴负方 向， 故 Ｄ错
误； 经过０ ． ３ ５ ｓ ＝ ＝ ＝ １ ÷Ｔ， 质点 Ｐ 到达波峰 ， 而质点 Ｑ
直到 １ ８ ７ ９ 年， 法 国组 建 的 巴拿 马 洋 际 运 河 公 司从 当 时 统辖 巴拿 马 的 大 哥 伦 比 亚 联 邦 那 里 取 得 运 河 开 凿权 ， 巴拿 马
中学 生效毽他． 赢Ｉ ｌ 高三使用
Ａ． ａ、 ｂ两 质点 之 间的距 离 为半个 波 长 Ｂ ． ａ、 ｂ两 质 点振 动开 始 时刻相 差半 个周 期 Ｃ． ｂ质 点完 成全 振动 的次数 比 ａ质 点多 一次 Ｄ ． ｂ质点 完成 全振 动 的次 数 比 口质点少 一 次 解析 ： 因为 ｎ 、 ｂ两 质点是 振动 情况 完 全相 同 的相
的振 动 。
时 刻 的振 动 状 态 （ 包 括 位 移 和 振 动 方 向） 这 四 个
要素。
倒 ２ 如图 ２甲所示 为一列简谐横波在某一
时刻 的波形 图 ， 图 ２乙为 介质 中 － ｚ 一２ ｍ 处 的质点 Ｐ 以此 时刻 为计 时起 点 的振 动 图像 。下 列 说 法 中沿 ｚ轴 正方 向 Ｂ ． 这列 波 的传播 速度 是 ２ ０ ｍ／ ｓ
大一物理知识点机械波
大一物理知识点机械波机械波是指通过物质介质传播的波动。
它是由质点在物质介质中传递的能量引起的，具有能量、动量和信息传递的功能。
在大一物理学习中，我们需要掌握一些关键的机械波知识点。
本文将介绍机械波的性质、类型、传播特性和相关公式等内容。
一、机械波的性质1. 振动与波动：机械波是由物质的振动引起的，振动是指物体围绕平衡位置做往复运动。
当振动的能量传递到介质中时，就形成了机械波。
2. 传播介质：机械波需要物质介质来传播，例如空气、水、弹簧等。
机械波无法在真空中传播，因为真空中没有物质介质。
3. 传播方向：机械波沿着与振动方向垂直的方向传播，称为纵波；沿着振动方向传播，称为横波。
4. 能量传递：机械波在传播过程中能量会从波源处传递到周围介质中，周围介质上的质点会进行振动，从而传递能量。
二、机械波的类型1. 纵波：纵波是指粒子在传播方向上振动，振动方向与波的传播方向相同。
例如声波就是一种纵波，声波的传播是由气体、液体和固体中质点的纵向振动引起的。
2. 横波：横波是指粒子在传播方向上不振动，振动方向与波的传播方向垂直。
例如水波就是一种横波，水波的传播是由液体表面上质点的横向振动引起的。
三、机械波的传播特性1. 波长（λ）：波长是指波的传播过程中，两个相邻的振动状态之间的空间距离。
波长与波速和频率有关，可以使用公式λ = v / f 来计算，其中v是波速，f是频率。
2. 频率（f）：频率是指单位时间内波的振动次数，单位是赫兹（Hz）。
频率与振动周期的倒数成正比，可以使用公式f = 1 / T 来计算，其中T是振动周期。
3. 波速（v）：波速是指波的传播速度，单位是米每秒（m/s）。
波速与波长和频率有关，可以使用公式v = λ × f 来计算。
四、机械波相关公式1. 振动周期（T）：振动周期是指物体完成一次完整振动所需要的时间，单位是秒（s）。
2. 振动频率（f）：振动频率是指单位时间内振动的次数，单位是赫兹（Hz）。
机械波能量(1)1要点
（2）波的折射 (不同媒质,波速不相同) AB为某一时刻的波前 经过某一时间由BC BC=u1(t1-t0)=ACsin i AD=u2(t1-t0)=ACsin r
B
i
A r D
C
sin i u1 n21 sin r u2
u1 u2
即
P进 P 出
例1：证明：波在无吸收介质中传播时， （1）平面波振幅不变；P177 （2）球面波振幅与半径成反比。P178
证明：（1）取如图闭合面
则，对S1和S2面，有：
S1
S2 x2
P1 P2
A( x1 ) A( x2 )
O x1
1 1 2 2 A( x1 ) uS 2 A( x2 )2 uS 2 2
1 2 2 2 2
dE p A dV sin [ ( t x ) 0 ] u
1 2 2 2 2
总机械能：dE A dV sin [ ( t x ) 0 ]
2 2 2
u
说明：
（1）波传播过程中，任一质元的动能与势能总相等 且同位相。在平衡位置处同时达到最大值,在波 峰或波谷处同时为零。（与振动不同） （2）质元的机械能不守恒,随时间作周期性变化。 （3）上述结论对于横波同样使用.
2. 能量密度 能量密度:
1 T 1 2 2 w w dt A 平均能量密度: 0 T 2
dE 2 2 2 w A sin [ ( t x ) 0 ] u dV
二某个面积S 的能量。
E wSut P wuS t dt
惠更斯原理适用于任何波动过程
应用几何的方法由前一个波阵面确定后一个 波阵面，从而解决了波的传播问题。
机械波的能量传播
机械波的能量传播机械波是一种通过媒介传播的能量。
它在物质中传播，物质的微小部分随着波动而振动，从而传递能量。
机械波的能量传播是一个复杂但又非常重要的过程，它在各个领域都有广泛的应用，包括声波、水波、地震波等。
首先，让我们来了解一下机械波的传播方式。
机械波可以分为纵波和横波两种。
纵波的传播方向与波动方向相同，而横波的传播方向则与波动方向垂直。
无论是纵波还是横波，它们在传播过程中都能传递能量。
那么，在机械波传播过程中，能量是如何传递的呢？我们以海浪为例来进行说明。
当海浪传播到岸边时，海水分子将受到波的作用力，随着波峰和波谷的变化而上下振动。
这种振动形成了一个链式反应，导致能量从波峰传递到波谷，再从波谷传递到波峰。
这样，能量就通过海水分子的振动传递了下去。
在声波中，空气分子也是以类似的方式来进行能量传递的。
当声源发出声波时，空气分子受到声波作用力，随着声波的振动而作往复运动。
这种振动会导致气体分子间的压力变化，从而将能量传递下去。
通过以上两个例子，我们可以看到，机械波的能量传递主要依靠介质中微小部分的振动。
这种振动会导致介质中分子或粒子的运动，从而使得能量传递下去。
当然，这种传递过程中也会有一定的损失，比如能量的散射、吸收和衰减等。
然而，总的来说，机械波的能量传递是比较高效且可靠的。
除了介质的振动之外，机械波的能量传递还与波的特性有关。
比如，波的振幅越大，其传递的能量也就越大。
另外，波的频率也会影响能量的传递。
一般来说，频率越高的波，其传递的能量也就越大。
这是因为频率高意味着单位时间内波峰和波谷的数量增加，从而导致更多的能量传递。
在现实生活中，机械波的能量传递有许多实际应用。
比如，在地震学中，地震波的能量传递能够提供有关地球内部结构和变化的信息。
在医学中，声波的能量传递能够用于超声波检查和治疗等领域。
在工程学中，水波的能量传递可以应用于船舶的推进和声纳等领域。
这些应用都依赖于机械波的能量传递。
总结起来，机械波的能量传递是一种通过介质中微小部分的振动来进行的过程。
新教材 人教版高中物理选择性必修第一册 第三章 机械波 知识点考点重点难点提炼汇总
第三章机械波1 波的形成 ..................................................................................................................... - 1 -2 波的描述 ..................................................................................................................... - 7 -3 波的反射、折射和衍射............................................................................................ - 15 -4 波的干涉 ................................................................................................................... - 15 -5 多普勒效应 ............................................................................................................... - 22 -1 波的形成一、波的形成和传播1．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成机械波．2．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此它传播的只是振动这种运动形式．3．介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式．4．我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息．二、横波与纵波1．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．声波：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播．但不管在哪种介质中，声波都是纵波．考点一波的形成和传播1．波的概念振动的传播称为波动，简称波．2．波源引起波动的振动体叫波源．3．介质能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种，可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点互相联系．4．波的形成在介质中，波源首先振动，带动邻近的质点依次振动，形成向远处传播的波动．【实例精讲】当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都很快振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．如图所示．它有以下特点：(1)振动由振源逐步向远处传播；(2)各质点相继发生振动，后一质点将重复前一质点的振动；(3)各质点的起振方向均相同；(4)各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移．6．波的形成条件波源通过质点间的弹力作用带动周围质点振动，故波的传播必须有弹性介质存在，即有波源和介质．【例1】(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中0为波源，设波源的振动周期为T.自波源通过平衡位置向下振动时开始计时，经过T4，质点1开始振动，则下列说法中正确的是()A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，但图中质点9起振最晚B．图中所画的质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振后，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后T 4D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动【审题指导】1．波源起振后，假设介质之间没有相互作用，能形成波吗？2．波源起振后，后面的质点振动是由前面的质点带动引起的，因此各质点起振方向有什么特点？3．形成波后，沿波传播方向各质点振动的周期有什么关系？4．在同一介质中，波源振动的每个周期，波传播的距离有什么关系？【解析】从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前一个质点，7、8两质点的振动步调相差T4，故C正确；波由质点1传播到质点9正好是2个周期的时间，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调完全一致，故D正确．【答案】ACD考点二横波和纵波1．横波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．(2)波形特点：凹凸相间．【说明】形成横波的各质点可在与波传播方向垂直的任意方向上振动．(3)波峰和波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷．2．纵波(1)概念：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．(2)波形特点：疏(疏部)密(密部)相间．(3)密部和疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部．3．横波和纵波的区别横波纵波概念在波动中，质点振动方向和波的传播方向互相垂直，这种波叫横波在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种波叫纵波介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部声波是纵波，地震波既有横波又有纵波．水波比较复杂，水的内部只能传播纵波，由于表面张力作用，水的表面可以传播横波和纵波，因此水波既不是横波，也不是纵波，称为水纹波(如图所示)．地震波既有横波又有纵波，所以地震时房屋上下左右摆动．【例2】关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．振源上、下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【审题指导】判断横波与纵波的方法是根据波的传播方向与质点振动方向的关系．【解析】根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题．所以A、B两项错误，C正确；对于D，水平传播、水平振动还不足以说明是同一直线，则D项错误．【答案】 C考点三机械波1．机械波机械振动在介质中传播，形成机械波．【说明】生活中常见的波大部分是机械波，如声波、水波等，无线电波、光属于电磁波．2．介质与机械波的传播介质中有机械波传播时，介质中的物质并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式，同时传播波源的能量和包含的信息．3．机械波的特点(1)各质点都做受迫振动，其振动的频率(或周期)都与波源的频率(或周期)相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．(2)机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．(3)介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可通过前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．(4)机械波在传播时也传递了信息．【例3】沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时()A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动【审题指导】1．由于波源的振动依次引起后面质点的振动，从而形成机械波，试想有机械波一定存在机械振动吗？2．机械波是由波源的振动引起的，那么有机械振动一定形成机械波吗？3．如果波源停止振动，机械波能马上消失吗？为什么？4．机械波的形成是由前面的质点依次带动后面的质点形成的，那么波源停止振动后，是离波源近的质点先停止振动还是远的质点先停止振动？为什么？【解析】波形成后，如果波源停止振动，波不会立即消失，A、B错；波源的能量不断向远处传播，故离波源较近的质点先停止振动，C正确，D错．【答案】 C【例4】如图所示是以质点P为振源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为()A．向上B．向下C．向左D．向右【审题指导】1．由题中条件可知波向哪个方向传播？2．传到Q点时，Q点向哪个方向运动？【解析】由于是波源带动了后面的质点依次振动，且后面的质点总是重复前面质点的振动状态，所以介质中各质点开始振动时的方向都与波源开始振动时的方向相同．此时波刚传播至Q点，Q点此时的振动状态即与波源P开始振动时的状态相同．由波的传播特点可知Q点此时是向上运动的，所以波源P点刚开始振动时的方向也向上．正确选项为A.理解波的形成过程可以解决质点振动方向、传播特点等问题．【答案】 A振动和波动的区别与联系(续表)A．有机械振动就一定有机械波B．机械波中各质点振幅一定相同C．机械波中各质点均做受迫振动D．机械波中各质点振动周期相同【思路分析】根据振动与波动的关系以及质点振动的特点分析问题．【解析】有机械振动不一定有机械波，故选项A错误；机械波传播中要消耗能量，所以振动幅度逐渐减小，各质点的振幅不一定相等，选项B错误；机械波传播中各质点都要受到它前面质点的作用，每个质点都在做受迫振动，各质点振动的周期相同，故选项C、D正确．【答案】CD2 波的描述一、波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里．(4)连线：用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这一时刻的波形图．2．波的图像的特点(1)波的图像也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．3．波的图像与振动图像的比较(1)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．二、波长(λ)1．定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．三、波的波速、周期和频率1．波速是指机械波在介质中的传播速度．2．波的周期等于波上各质点的振动周期．3．在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)．4．周期T和频率f互为倒数，即f＝1/T.5．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．6．公式：v＝λT，它还等于波长和频率的乘积，公式为v＝λf，这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于我们以后将会学到的电磁波．7．波速的决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．另外，声速还与温度有关．考点一波的图像1．图像的建立(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像，如图所示．2．简谐波(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫作简谐波．(2)简谐波的图像：正弦或余弦曲线．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看做是由若干简谐波合成的．3．波的图像的特点(1)波的图像并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图像中的位移正向最大值，波谷对应图像中位移负向最大值．波形中的平衡位置也对应图像中的平衡位置．(2)波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同．质点振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．相隔时间为周期整数倍的两个时刻，波形相同．(3)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，那么波的传播方向有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向．4．物理意义描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．5．对波的图像的理解(1)直接获得的信息①从图像上可直接读出振幅，如图所示，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A，A＝4 cm.②可确定任一质点在该时刻的位移，如图所示，图线上各点纵坐标表示各质点在该时刻的位移，例如图中M点的位移为2 cm.(2)间接获得的信息①因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．②若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．如上图所示，如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点的运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动．6．振动图像和波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较.振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移振动图像波的图像研究一个质点的位移随时间的变化规某时刻所有质点的空间分布规律内容律图像图像意义表示一个质点在各个时刻的位移表示某时刻图线上各质点的位移图像变化随时间推移，原有图像形状不变，只是沿t轴延续(如图中虚线)随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同(如图中虚线)运动情况质点做简谐运动，属非匀变速运动波在同一均匀介质中匀速传播，介质的质点做简谐运动图像信息(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期；(2)由图像的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况；(3)由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况(1)由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长(下节学)；(2)可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；(3)由位移情况可确定质点在某一时刻加速度的大小及方向情况向，下列说法正确的是()A．此时刻C点振幅为负值B．此时刻质点B、E的速度相同C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D．此时刻D点正沿y轴负方向运动【审题指导】1．在简谐横波中，各质点做什么运动？2．从波的图像中可获取哪些信息？3．判断波传播方向与各质点的振动方向的关系有哪些方法？【解析】振幅在波形图上为纵坐标最大值的绝对值，A错；由同侧法可判断B沿＋y方向运动，E、D均沿－y方向运动，故B错，D正确；又C、F加速度均为最大值，故C错，只选D.【答案】 D考点二波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长，用λ表示．(2)对波长的认识①在波的传播方向上相位相同(即状态相同)的质点有很多个，只有相邻的两质点间的距离才等于波长．②对于横波，两个相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长，相邻的波峰和波谷所对应的平衡位置相距半个波长(如图所示)；对于纵波，两个相邻密部或相邻疏部之间的距离等于波长，相邻的密部和疏部相距半个波长．③因为相邻波长内对应点的状态相同，所以在波的传播方向上，质点的振动状态随位置变化而出现周期性变化，波长实质上反映了波的传播在空间上的周期性．④相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2的奇数倍的两质点振动步调总是相反的．2．周期和频率(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率．周期用T表示，频率用f表示．波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．(2)波的空间周期性和时间周期性：每隔n个波长的距离，波形就重复出现；每隔n个周期的时间，波形恢复原来的形状，这就是波的空间周期性和时间周期性．3．波速(1)定义：波传播的速度称为波速．波速反映了振动在介质中传播的快慢程度，可以用公式v＝xt来计算，其中x为波传播的距离，t为传播这段距离所用的时间．(2)波速与质点的振动速度不同波速是振动形式传播的速度，始终沿着波的传播方向，在同一均匀介质中波速大小不变．质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向均随时间发生周期性变化．(3)波速的大小的决定因素波速由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同．【例2】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长【解析】从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D项错误．【答案】BC考点三波长、频率和波速之间的关系1．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v＝λT.根据T＝1f，则有v＝λf.【注意】①关系式v＝λT和v＝λf不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．②波速的计算既可用v＝xt求，也可以根据v＝λT或v＝λf求，计算时注意波的周期性所造成的多解．2．波长、频率、波速之间的决定关系(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．(2)速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v 就不变；反之如果介质改变，v也一定改变．(3)波长λ取决于v和T(f)，或者说取决于波源和介质．只要v和T(f)其中一个发生变化，由于v＝λT(v＝λf)，波长λ也一定发生变化．【注意】公式v＝λT和v＝λf只是几个物理量之间的数量关系，而不是决定关系．【例3】(多选)对机械波，关于公式v＝λf，下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍【审题指导】公式v＝λf适用于一切波，公式中v、f都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率．由v＝λf可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．【解析】机械波从一种介质进入另一种介质，波源没变，波的频率不变；介质的变化导致了波速和波长的改变．波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性．【答案】AC机械波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：1．周期性(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不明确．由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性．如说质点达到最大位移处，则有正向最大位移与负向最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，时间关系加nT(n＝0,1,2，…)；空间关系加nλ(n＝0,1,2，…)．总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解．【典例2】如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．【解析】在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性．。
高中物理机械振动、机械波知识要点
高中物理机械振动、机械波知识要点1、简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：，。
（2）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T，它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f。
2、单摆的概念（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
（2）单摆的特点：①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；②单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；③单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=。
（3）单摆的应用：①计时器；②测定重力加速度g，g=。
3、受迫振动和共振（1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
（2）共振：①共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
②产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。
机械波知识要点总览
机械波知识要点总览一、知识结构框图二、知识要点综述1． 机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。
⑴质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波等。
⑵质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
2.机械波的传播⑴在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。
波速、波长和频率之间满足公式：v=λ f 。
⑵介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
⑶机械波转播的是振动形式、能量和信息。
⑷机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
3.机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。
特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
⑴干涉。
产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。
要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。
我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。
如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=n λ②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即()122+=n λδ根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
⑵衍射。
发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小。
⑶波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
机械波知识点(全)
机械波的产生和传播知识点一：波的形成和传播（一）介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）（二）机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
（三）形成机械波的条件（1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。
注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。
（四）机械波的传播特征（1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是 这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
（2）波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播 的一种形式。
（五）波的分类波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。
知识点二：描述机械波的物理量知识（一）波长（λ）两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。
在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。
振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。
（二）频率（f ）波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。
在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。
（三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t∆=∆。
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一、基本概念1．机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动。
2．回复力F：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。
（如：①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3．平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。
物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4．位移x：相对平衡位置的位移。
它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5．简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
（1）动力学表达式为：F=﹣kxF=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)（3）简谐运动是变加速运动。
物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度a=﹣kx/m，由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
故平衡位置F、x、a均为零，最大位移处F、x、a均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。
（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系；速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。
机械振动和机械波知识点的归纳
机械振动和机械波知识点的归纳一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。
2、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
高中物理机械波知识点归纳
高中物理机械波知识点归纳一、机械波的形成和传播1.机械波●定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波●产生条件：振源和介质提示：（1）介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气中的任意一种（2）波的传播方向为振动传播的方向2.机械波的形成：介质中相邻质点之间有相互作用力，当振源质点振动时，它就会带动相邻的质点振动，这样会使各个质点都重复振源质点的运动从而振动起来，这样振源的机械振动就在介质中由近及远地传播开来；但是在振动过程中，各个质点的振动步调并不一致，后面质点的振动总是要比前面质点的振动情况滞后一段时间。
这样，在同一时刻，介质中的各个质点离开平衡位置的位移是不同的，从而形成凸凹相间（疏密相间）的波形。
3.机械波的传播特点(1)机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移．(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同，即各质点的振动方式与振源的振动方式完全一致．即各质点的起振方向相同．(3)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.（4）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．提示：波传播的是振动形式和能量而质点不随波迁移二、横波与纵波：区分两者应从振动方向与波的传播方向的关系进行(1)横波：质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫横波．横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)．抖动绳子一端而在绳子上所形成的波就是横波，水表面的波可以近似看做横波．(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．纵波有密部和疏部．声波是最常见的纵波，地震所产生的波既有横波又有纵波．提示：绳波是横波、声波是纵波、地震波既有横波也有纵波三、简谐波：不管是横波还是纵波，如果传播的振动是简谐运动，这种波就是简谐波四、波长1.定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离（包含一个“完整的波”），叫做波长，常用表示提示：“同相振动”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况总是相同的”2.关于波长的几种说法（1）两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长（2）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（疏部）中心之间的距离等于波长（3）波长反映了波在空间上的周期性五.振幅1、定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅，一般用A表示2、物理意义：波的振幅大小是波所传播的能量的直接量度六.频率1、定义：波在传播过程中，介质中质点的频率都相同，这个频率被称为波的频率，用f表示2、频率与周期的关系：七、波速1、定义：波在介质中传播的速度；它等于波在介质中传播的距离与所用时间的比值2、公式：3、波长、波速、周期（频率）之间的关系：八、横波的图像波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．九、振动图像与波动图像的比较十、波的叠加原理1、波的独立传播原理：几列波相遇后能够保持各自的运动状态继续传播，这一原理叫做波的独立传播原理2、波的叠加原理：在几列传播的重叠区域内，质点要同时参与几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理十一、波的干涉现象1、波的干涉：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位移保持不变，这种稳定的叠加现象（图样）叫做波的干涉2、两列波干涉的条件：频率相同十二、波的衍射现象1、波的衍射：波能够绕到障碍物后面传播的现象，叫做波的衍射2、产生明显衍射现象的条件：障碍物（或孔）的尺寸与波长相差不多或者比波长小十三、多普勒效应1．多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．2．接收到的频率的变化情况：当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．。
机械波的能量
3.体积元的总能量
x dE dEK dEP dVA sin (t ) u y x v A sin (t ) t u x y0 速度最大时： (t ) ( 2 K 1) u 2
2 2 2
1 x 2 2 2 dEk dVA sin (t ) 2 u 1 x 2 2 2 dEP dVA sin (t ) 2 u
讨论: 1)平面波
I S1 I S 2 wu 1 2 2 A u 2
2)球面波
A不变!S1 S1r1S2S2 r2
I S1 E / 4r
2 1
I S 2 E / 4r
2 2 2 1 2 1
2 2
I S1 / I S 2 r / r A / A A1 / A2 r2 / r1
此时的相对形变（应变）
y x A sin (t ) A x u u u
也最大！
二、能流和能流密度（波强）
仍以平面简谐波为例： 1.能量密度---单位体积中的能量
x y A cos (t ) u
dE x 2 2 2 w A sin (t ) dV u
令：x 0
x
x
u
y x A sin (t ) x u u
1 y 2 dE P YdV ( ) 2 x
1 x 2 2 dEP YdVA 2 sin (t ) 2 u u
2
u Y /
Y u
2
1 x 2 2 2 dEP dVA sin (t ) 2 u
4.平均能流密度（波强） 通过垂直于波传播的方向的单位面积的平均能流 即单位时间内通过垂直于波动传播的方向的 单位面积中的平均能量。 单位：
机械波的能量与能流密度
一、波场中质元的动能和势能
dEk
dEP
1 2
(dV )A2 2
sin2 (t
x) u
1、对给定（x 一定）质元，在波的传播过程中，其动能与
势能随 t 同步周期性变化，且在任何时刻两者相等。
u
x = x0
dEk
dEp
T
O
t
y
振动曲线
dEk 、dEp在平衡位置处最大; 在最大位移处为零。
一、波场中质元的动能和势能
二、波场中的能量密度和能流密度
讨论 (2) 球面波的振幅
若介质不吸收能量
通过两个球面的平均能流相等
设S1与S2的波振幅分别为A1、A2
1 2
2 A12u4πr12
1 2
2 A22u4πr22
r2
p1 p2
O r1 S1
波源
得
A1 r2 A2 r1
A(r) A A等于离开波源单位
r
距离处波的振幅。
球面简谐波的波函数
y A cos(t r )
r
u
三、波的吸收
对吸收媒质，实验表明：
dA A( x)dx
——介质吸收系数
A( x) A0ex
I ( x) I0e 2x
I0
I
O
x
A A-dA
O
dx
I I0
O
x
随堂练习
1．图示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时 A点处媒质质元的振动动能在增大，则：
(1) 能量高、定向性好； (2) 对导体、液体（水）有较强的穿透力。
例 100kHz : 8.5105 / m
声强减少到 1 倍，水：5.9km；空气：5.8m。 e
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S2 S1 （2）取如图闭合面 1 1 2 2 A( r1 ) uS1 2 A( r2 )2 uS 2 2 2 2 A(r1 )r1 A( r2 )r2 S 4r A r ( r , t ) cos[ ( t ) 0 ] r u
例2、一平面简谐波，频率为300Hz，波速为 340m/s,在截面面积为0.03m2管内空气中传播， 若在10s内通过截面的能量为0.027J.求： （1）通过截面的平均能流； （2）波的平均能流密度； （3）波的平均能量密度。P28 解：（1） P E / t 2.7 103 ( J / s ) （2） I P / S 9 10 ( Js m ) （ 3）
1 2 2 2 2
dE p A dV sin [ ( t x ) 0 ] u
1 2 2 2 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总机械能：dE A dV sin [ ( t x ) 0 ]
2 2 2
u
说明：
（1）波传播过程中，任一质元的动能与势能总相等 且同位相。在平衡位置处同时达到最大值,在波 峰或波谷处同时为零。（与振动不同） （2）质元的机械能不守恒,随时间作周期性变化。 （3）上述结论对于横波同样使用.
2. 能量密度 能量密度:
1 T 1 2 2 w w dt A 平均能量密度: 0 T 2
dE 2 2 2 w A sin [ ( t x ) 0 ] u dV
二、能流、能流密度
1. 能流：单位时间内通过媒质中某个面积S 的能量。
E wSut P wuS t dt
§7-3 波的能量 能流密度
一、波的能量 1. 介质中体积元的能量
O O
x
dx
x
y dy
一质元： dm dV y A cos[ ( t x ) 0 ] u y 2 1 动能： dEk 2 (dm)( ) t
y
y
dEk A dV sin [ ( t x ) 0 ] u
惠更斯原理适用于任何波动过程
应用几何的方法由前一个波阵面确定后一个 波阵面，从而解决了波的传播问题。
二、惠更斯原理的应用 1.均匀媒质中的直线传播 （1）球面波 （2）平面波
结论：波在均匀各向同性媒质中传播时，波阵面 不变形，波射线为直线。
2. 波在两种媒质界面上的反射和折射
（1）波的反射 (同一媒质,波速相同)
2 1 2
I wu
4 3
w I / u 2.06 10 J m
§7-4惠更斯原理极其应用 解决波的传播问题实用而有效的几何方法 一、惠更斯原理
媒质中波传到的各个点都可以看作是发射子 波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的 包络面(连接所有子波波阵面的切面)就是新 的波阵面。
平均能流： P w uS
1 2
S
2 2
A uS
dx
2. 平均能流密度（波的强度I） 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流。
P 2 2 1 I w u 2 uA S
I wu
三、能流连续性 （能量守恒定律在机械波中的形式）
若介质无吸收，则通过不包含波源的任一 闭合面的能流为0。
（2）波的折射 (不同媒质,波速不相同) AB为某一时刻的波前 经过某一时间由BC BC=u1(t1-t0)=ACsin i AD=u2(t1-t0)=ACsin r
B
i
A r D
C
sin i u1 n21 sin r u2
u1 u2
即
P进 P 出
例1：证明：波在无吸收介质中传播时， （1）平面波振幅不变；P177 （2）球面波振幅与半径成反比。P178
证明：（1）取如图闭合面
则，对S1和S2面，有：
S1
S2 x2
P1 P2
A( x1 ) A( x2 )
O x1
1 1 2 2 A( x1 ) uS 2 A( x2 )2 uS 2 2