五年级奥数-和差倍问题
小学奥数：和倍、差倍问题
【总结公式】【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=另一数或 和-一较小数=另一数【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数 较小数×倍数=较大数或 较小数+差=较大数【例 1】 根据线段图列式：【巩固】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例题精讲知识概要 第一讲倍数问题【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【例 5】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【例 6】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】(第五届小数报数学竞赛初赛)六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 7】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．【巩固】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 8】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析(50道学生用)
小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2、甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？3、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?4、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？5、光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?6、二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？7、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?9、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？10、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?12、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?13、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？14、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?15、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？16、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？17、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？18、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？19、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？20、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？21、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”22、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?23、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？24、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?25、一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?26、水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？27、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级奥数上培优 列方程解决问题---和差倍问题
列方程解决问题（一）----和差倍问题例1果园里有桃树和杏树一共180棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵，桃树和杏树各有多少棵?随堂练习1、少先队员一共栽了134棵苹果树和梨树，苹果树比梨树的3倍少10棵，这两种树各栽了多少棵2、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。
那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿?3、欢欢爸爸买了三种水果共33千克去乡下看望爷爷，其中苹果比香蕉的2倍多2千克，梨比香蕉的3倍少5千克，这三种水果各买了多少千克?例2、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后哥哥的钱是弟弟的2倍?随堂练习1、妹妹有20元钱，姐姐有28元钱，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱是姐姐的3倍?2、林林有42颗弹珠，强强有73颗弹珠，强强给林林多少颗弹珠之后，林林的弹珠正好是强强的3倍少1颗?3、大毛、二毛、三毛和小明一共有45元，假如二毛给大毛2元，同时，让三毛的钱增加一倍，小明的钱减少半，那么，他们四人的钱就一样多.小明原来有多少元?例3、某出租车公司有两个分公司，共有出租车180辆，因需要，从一分公司调30辆去支援二分公司，使二分公司的出租车辆数正好是一分公司的2倍、那么ー分公司、二分公司原有出租车各多少辆?随堂练习1、美术兴趣小组的人数是书法兴趣小组人数的3倍，若从美术兴趣小组调30人去书法兴趣小组，则两个兴趣小组的人数相同.书法兴趣小组原来有多少人?2、甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍.两个粮库原来各存粮多少吨?3、甲仓库的水泥是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库水泥质量相等.甲、乙两仓库原来各有水泥多少吨?例4、某袜店有大、中、小三种袜子的包装盒共50个，分别装有70、30、20双袜子。
共装了1800双林子，其中中盒的数量是小盒的3倍三种盒子各有多少个?随堂练习1、五(1)班组织“笑迎全运”知识竞赛，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共110支，共花了320元，其中铅笔数量是圆珠笔的4倍，已知铅笔每支1元，圆珠笔每支3元，钢笔每支18元，那么，这三种笔各有多少支?2、一群猴子共38只，每天摘桃266个，已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个.又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，猴、公猴、母猴各有多少只?3、百货大楼出售大、中、小三种球，大球每个6元，中球每个3元，小球每个2，陈老师用240元买了55个球，其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多。
和差倍问题
1 差倍问题应用题含义：差倍问题即两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷〔倍数－1〕=小数；小数+差或小数×倍数=大数。
1、2、3倍问题题为简单差1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，那么甲所有的钱是乙的1/5〔分数〕。
你知道甲和乙原来各有多少钱吗？甲现在2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。
原数是多少？3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，圆珠笔的单价是钢笔的1/4〔分数〕。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？4、某班买来单价为0.5元的练习本假设干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?由题意可知道男女比例为15:10=3:2，所以女生占2/515×2/5 ÷0.5=3元5、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，那么月季花的盆数是牡丹花的2倍。
求月季花、牡丹花原各有多少盆？二、解答题11.有130个零配件，第第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个，求每堆有多少个？12.同学们去种树一共中了200棵树，二中队比一中队的2倍多5棵,三中队比一、二中队的和多4棵,求三个中队分别种了多少棵树？13.有三个人其中乙比丙的2倍小2岁,如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,他们三人的年龄总数为109。
求:三人的年龄是多少岁？14.由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个)2+2+1+4=9 369÷9=41(个)41×2-2=80(个)41×2+3=85(个) 41×4=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同〞.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:55÷5=11(岁)所以今年哥哥是:11×3=33(岁).8.设第一块布长为1份,第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)9.设把第一层余下的书算作“1〞份:每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二层的书共有:43×2+6=92(本)10.设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)五年级奥数和倍问题B卷答案一、填空题1. 现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)2. 女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人) 男生人数=150×3-40=410(人)3. 每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元) 每个足球=25+3=28(元)4. 南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5. 乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=40×5=200(个)6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙数是3.二、解答题11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?二层有_________本书.五年级奥数和倍问题B卷一、填空题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为__________吨和 ____________吨.2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.那么男生_________人,女生_________人.3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球_________元,每个排球_________元.4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.三座桥长10640米,这些桥长分别是_________米, _________米, _________米.5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是_________个,乙筐所剩下的梨是_________ 个.6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是_________.7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年_________岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长_________米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,那么第10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,那么小强有__________张二、和倍〔差倍〕应用题和倍问题和÷(倍数+1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
4升5奥数拓展和差倍问题综合(试题)-小学数学五年级上册人教版
4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。
A．5B．10C．15D．202．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。
李奶奶比淘气大（）岁。
A．54B．50C．103．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。
A．62，62B．58，66C．60，644．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（）。
A．272B．115C．136D．2515．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（）。
A．108°B．72°C．36°6．把一个数扩大到100倍后就比原数增加了495，原数是（）。
A．4.95B．49.5C．5二、填空题7．姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。
8．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。
9．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。
10．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。
乐乐收集了( )张邮票。
11．一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。
12．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。
那么1杯水重( )克。
13．小明去买铅笔和练习本。
如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。
实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。
14．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。
三、解答题15．甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。
小学五年级奥数差倍问题练习题
【导语】差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷（倍数－1）=⼩数；⼩数×倍数=⼤数。
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1.⼩学五年级奥数差倍问题练习题 1、两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩⼤到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039。
原来的被除数是，除数是。
答案解析： 被除数、除数都扩⼤到原来的4倍，它们的商还是7、余数为54=20，所以被除数与除数的和为1039-20-7=1012，⽽此时被除数⽐除数的7倍⼤20，所以除数为（1020-20）（7+1）=124，所以原来的除数为1244=31，被除数原来为317+5。
2、⼀件⽪⾐的价钱是⼀件⽻绒服价钱的5倍，⼜已知⼀件⽪⾐⽐⼀件⽻绒服贵960元。
⽪⾐与⽻绒服各多少元？ 答案与解析：⽪⾐1200元，⽻绒服240元 ⽻绒服：960÷（5-1）=240（元） ⽪⾐：240×5=1200（元） 答：⽪⾐1200元，⽻绒服240元。
3、⽩⼭⼩学原来参加室外活动的⼈数⽐室内的⼈数多480⼈，现在把参加室内活动的50⼈改为室外活动，这样参加室外活动的⼈数正好是室内活动⼈数的5倍。
参加室内、室外活动的⼀共有多少⼈？ 答案与解析： 原来参加室外活动的⼈数⽐室内活动的⼈数多480⼈，现在把参加室内活动的50⼈改为室外活动，这样参加室外活动的⼈数⽐室内活动的⼈数多480+50×2=580（⼈）。
现在参加室外活动的⼈数是室内活动的⼈数的5倍，也就是现在参加室内活动的⼈数为1倍量，参加室外活动的⼈数为5倍量，室外活动⼈数与室内活动⼈数的差相当于5-1=4（倍），则1倍量是580÷4=154（⼈）。
那么参加室内、外活动⼈数⼀共有145×（5+1）=870（⼈）。
解：现参加室内、外活动的⼈数差：480+50×2=580（⼈） 现参加室、内活动有：580÷4=154（⼈） 参加室内、外活动⼀共有：145×（5+1）=870（⼈） 答：参加室、内外活动⼀共有870⼈。
五年级奥数和差、和差倍问题
一、和差问题
例1：张明在期末考试时，语文、数
学两门功课的平均分是95分，数学 比语文多得8分，张明这两门功课 的成绩各是多少分？
（95×2+8）÷2 =198÷2 =99（分）99-8=91（分） 答：语文91分，数学99分。
例2：在一个减法算式里，被减
数、减数和差这三个数的和是 388，减数比差大16，求减数。
388÷2= 194 （194+16）÷2=105——减数 答：减数是105。
例3：用100元购买钢笔和圆珠笔，
各买5支还多余5元；如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元？
（100－5）÷5=19（元）单价和 （100+5 － 19×3）÷（7－3） =12（元） ——钢笔单价 19—12=5（元）——圆珠笔单价 答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔：6×7=42 答：彩笔的6盒，白笔有42盒。
例3：有大、中、小三筐菠萝，小 筐装的是中筐的一半，中筐比大 筐少装16千克，大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克？
解：设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答：小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6（岁） 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁，那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47（岁的4倍少3岁，甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁？ 解：设乙今年x岁。
五年级奥数教案-1 和差倍综合(第二课时) 全国通用
教案教材版本：实验版. 学校： .第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、衔接语师：上节课我们学习了和差倍的综合问题，相信大家都掌握的不错，下面就是检验大家的时刻了，同学们有信心挑战闯关吗？生：……师：一起进入闯关。
二、新授（一）大胆闯关11.学校买来三种球，一共90个，其中篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍。
这三种球各买了多少个？（本题难度不大，要求学生画图独立完成后，集体汇报交流，教师适时播放课件）答案：足球：90÷（1＋2＋3）＝15（个）篮球：15×2＝30（个）排球：15×3＝45（个）答：足球15个，篮球30个，排球45个。
（二）大胆闯关22.格林叔叔的农场里原有水田、旱田共500公顷。
现在计划把24公顷旱田改成水田，使全场水田的公顷数和旱田相等。
农场原有水田、旱田各多少公顷？（1）本题难度不大，学生独立完成解答，预设大部分学生用的和差问题的现在比多利多2颗，贝贝现在就是20颗，贝贝原来就是20－8＝12（颗）糖，那么原来多利比贝贝还是多14颗。
师：如果再换一个数呢？（这里用了设数法求出原来多利和贝贝糖果相差多少颗，让学生多验证几次为了说明差是不变的，与设的数无关。
）生：差都是14。
师：非常棒，用设数法很快求出了差，还可以怎么求出多利和贝贝糖果相差多少颗呢？生：画线段图，根据题意，画线段图如下：从图中可以清楚的看出，原来多利和贝贝糖果相差：8－2＋8＝14（颗）。
师：同学们积极思考求出了原来多利和贝贝糖果相差多少颗，分析到这里，请同学们独立完成解答。
（3）学生独立完成解答。
答案：8－2＋8＝14（颗）贝贝：（64－14）÷2＝25（颗）多利：64－25＝39（颗）答：多利原来有39颗糖，贝贝原来有25颗糖。
（4）师生小结。
师：大家认为本题的难点在哪？生：求差。
师：如何求差呢？生：可以画线段图或用设数法。
（四）大胆闯关44.森林小学联欢会，多利和贝贝先去买回了相同数量的苹果和梨子。
小学奥数之小学奥数差倍问题练习题
小学奥数之小学奥数差倍问题练习题一、跳远比赛中，取得优秀成绩人数，甲队是乙队的2倍；跳高比赛中，乙队得优秀的人数增加了7人，甲队减少了1人，结果乙队反而是甲队的2倍，问跳远比赛时，甲、乙两队各有多少人得优秀?二、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨?三、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲、乙两仓库原来各有面粉多少吨?四、有两包糖果，甲袋比乙袋少13千克，如果再从甲袋往乙袋里倒入6千克，这时甲袋的糖果相当于乙袋的一半，这两袋糖果原来各重多少千克?五、有两堆石灰，甲堆94吨，乙堆138吨，每天两堆都运走9吨，几天后乙堆剩下的石灰是甲堆的3倍?六、如果从甲队调出9人到乙队，两队的人数就一样多；如果从乙队调出12人到甲队，甲队的人数就是乙队的2倍，两个队原来各有多少人?七、一个工厂，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。
原有男女工各多少人?八、甲乙两队比赛跳绳，一分钟之内一共跳了664个，甲队的跳的个数是乙队的3倍，两队各跳多少个?九、三（3）班原来男生比女生多10人，如果女生转走5人，男生人数正好是女生人数的2倍，原来男生有多少人?十、小红的糖果是小刚的4倍，如果从小红吃掉120颗，则他们的糖果刚好相等，那么小红和小刚原来各有糖果多少颗?五年级奥数差倍问题解答题1.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?2.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?3.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.4.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?5.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?6.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?7.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?8.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?五年级奥数差倍问题填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.11.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.12.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.13.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.14.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.15.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙.16.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.17.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.18.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.19.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A 有元,B有元.20.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.五年级奥数和倍问题A卷一、填空题1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有__________岁,妈妈有__________岁.2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了__________只,母鸡养了__________只.3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有__________本,小单线的本数有__________本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产__________个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时__________千米,B的速度是每小时__________千米.6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是_________平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉__________吨,乙库原来存肉__________吨.8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食__________千克,乙仓库原来存粮食__________千克.9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红__________支后,小红的支数是小兰的2倍.10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐__________钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?二、解答题11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食多少吨,乙粮仓原来存粮食多少吨？12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是多少,除数是多少？13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?五年级奥数和倍问题A卷答案一、填空题1.4+1=540÷5=8(岁)8×4=32(岁)答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.2.1+3=4404÷4=101(只)101×3=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.3.25-4=21(本)1+2=321÷3=7(本)7×2+4=18(本)答:买大双线7本,买大单线18本.4.190+10=200(个)1+3=4(倍)200÷4=50(个)50×3-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个.5.48÷2=24(千米)1+2=324÷3=8(千米)8×2=16(千米)答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.6.54÷2=27(厘米)1+2=327÷3=9(厘米)9×2=18(厘米)9×18=162(平方厘米)答:长方形木板的面积是162平方厘米.7.92-28+6=70(吨)1+4=570÷5=14(吨)14+28=42(吨)14×4-6=50(吨)答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.8.2200-210+380=2370(公斤)1+2=32370÷3=790(公斤)790+210=1000(公斤)790×2-380=1200(公斤)答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.9.30+45=75(支)1+2=375÷3=25(支)45-25=20(支)答:小兰应给小红20支.10.320+180=500(元)1+1+3=5500÷5=100(元)180-100=80(元)答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.二、解答题11.1038÷2=519(吨)519+9=528(吨)519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.12.163-3-10=150150-10=140140÷(1+3)=3535×3+10=115答:被除数是115,除数是35.13.15×2=30(支)30÷(1+2)=10(支)10×2=20(支)答:小红原有铅笔20支.14.1600-60=1540(头)2×2+1+2=71540÷7=220(头)220×2=440(头)440×2+60=940(头)答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.五年级奥数和倍问题B卷一、填空题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为__________吨和____________吨.2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生_________人,女生_________人.3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球_________元,每个排球_________元.4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是_________米,_________米,_________米.5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是_________个,乙筐所剩下的梨是_________个.6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是_________.7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年_________岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长_________米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有_________本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有__________张画片.二、解答题11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?五年级奥数和倍问题B卷答案一、填空题1.现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)2.女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人)男生人数=150×3-40=410(人)3.每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元)每个足球=25+3=28(元)4.南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5.乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=40×5=200(个)6.把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙数是3.7.设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:55÷5=11(岁)所以今年哥哥是:11×3=33(岁).8.设第一块布长为1份,第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)9.设把第一层余下的书算作“1”份:每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二层的书共有:43×2+6=92(本)10.设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)二、解答题11.因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个)1+3+3×2=10120÷10=12(个)12×3=36(个)36×2+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.12.二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵)1+2+1+2=6186÷6=31(棵)31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.13.我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+2×2=112(岁)1+2+2×2=7112÷7=16(岁)16×2-2=30(岁)30×2+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.14.由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个)2+2+1+4=9369÷9=41(个)41×2-2=80(个)41×2+3=85(个)41×4=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.。
4升5奥数拓展和差倍问题-数学五年级上册人教版
4升5奥数拓展：和差倍问题-数学五年级上册人教版一、选择题1．书架有上下两层，上层有m本书，下层有n本书。
如果从上层拿9本书放入下层，那么两层书架的书的本数就相等。
下面各式中（）不符合题意。
A．m－n＝9B．m－9＝n＋9C．m－n＝9×2D．n＋9×2＝m2．爸爸今年b岁，小红的年龄是（b－29）岁，再过5年，小红和爸爸的年龄差是（）岁。
A．29B．29＋5C．b D．b＋53．如图，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，还知道梯形的面积比三角形大24平方厘米，那么，梯形的上底是（）厘米。
A．2B．3C．44．仓库里有两堆货物，甲堆比乙堆多9吨，如果把两堆货物分别运走0.5吨，这时，甲堆货物是乙堆货物重量的4倍。
原来甲堆货物有（）吨。
A．3.5B．9.5C．12.5D．24.55．弟弟有a本书，哥哥比弟弟多2本，哥哥给弟弟两本后，（）。
A．两人一样多B．哥哥有（a－2）本C．哥哥有（a＋2）本D．弟弟比哥哥多2本6．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多23.4，原数是（）。
A．2.34B．2.6C．3.4二、填空题7．把一个小数的小数点向右移了一位后，比原来的数多了2.79，原数是( )。
8．如图（单位：厘米），涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是( )厘米；如果最大长方形的面积是正方形的3倍，那么最大长方形的面积是( )平方厘米。
9．今年妈妈的年龄正好是笑笑的3倍，妈妈比笑笑大24岁，妈妈今年( )岁。
10．把下列的线段分成两段，使其中的一段是另一段的4倍，其中较短的一段长约( )厘米，较长的一段长约( )厘米。
（取整厘米数）11．一个小数，如果小数部分扩大到原来的4倍，再加上这个数的整数部分就是5.8；如果把它的小数部分扩大到原来的9倍，再加上这个数的整数部分就是9.3；原来的这个小数是( )。
12．两个数相除的商是2.5，被除数、除数与商的和是8.8，除数是( )。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第06讲：和差倍分问题
第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题兴趣篇1.运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了59，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了25，而手榴弹只剩下38。
送到时还剩多少枚弹药？2.学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已减少了15，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩下872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3.口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的13，黄球占总球数的14，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4.游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。
现在已完成计划的512，如果再生产340台，总产量就超过计划的18。
原计划生产多少台？5.一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的15，第二天完成了剩下部分的13，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6.红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数的12，第二车间的人数是第一、三车间人数和的13，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7.甲桶中的水比乙桶中的多15，丙桶中的水比甲桶中的少15。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8.下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的57，正方形和圆形的公共部分是水池。
已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9.阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的38。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的47。
原来阿奇比小悦少多少本书？10.课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的29。
后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的37。
操场上现在有多少名同学？拓展篇1.等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中。
五年级奥数差倍问题(二)教师版
1.五年级奥数差倍问题（二）教师版2.熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】为了过冬,小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后,小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有 个。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个,它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个【例 2】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍,后来公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变为公鸡只数的4倍,则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 要保持母鸡是公鸡的6倍,母鸡增加60,公鸡就要增加360,所以360－60＝300就是差的2倍,现在有150只母鸡,原来有90只母鸡,一共养了630只鸡。
【答案】630【例 3】兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去180元,妹妹用去30元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等,哥哥带了________元钱,妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（二）【关键词】2008年,第八届,春蕾杯,初赛【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍,又由“哥哥用去180元,妹妹用去30元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等,知：哥哥比妹妹多18030150-=（元）,则知妹妹带了150元,哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元,妹妹带150元【巩固】兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去300元,妹妹用去40元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱,妹妹带了元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯,2年级,第11题【解析】哥哥用去300元,妹妹用去40元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260+=（元）钱．-=元）钱,那么哥哥带了260260520【答案】哥哥带了520元,妹妹带了260元【例4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多180********-=(倍),这样就-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的312可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：-÷-=(千克),运来白菜：75032250(1800300)(31)750⨯=(千克)．【答案】白菜2250千克,萝卜750千克。
五年级奥数和差和差倍问题
▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍， 今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片， 甲的张数比乙的2倍多30张，两人 各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克， 其中苹果比梨的3倍还少40千克， 运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今 年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄 的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡 每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。 可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把 乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？
5年级奥数和差倍问题问题
【内容概述】各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题方法是将已知条件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量，其中要注意单位“1”的恰当选取．【例题】1．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的，那么甲数是乙数的多少倍?[分析与解]甲数的小数点向左移动两位，则甲数缩小到原来的，设这时的甲数为“1”，则乙数为1×8＝8，那么原来的甲数＝1×100＝100，则甲数是乙数的100÷8＝12.5倍．2．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的．如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几?[分析与解]将第一堆里的黑子和第二堆里的白子交换，则这时第一堆里白子，第二堆里全是黑子．设黑子为“1”，则第二堆＝1－＝，那么棋子总数＝×3＝，白子＝－1＝．则白子占棋子总数＝÷＝，即九分之四．3．甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?[分析与解] 因为甲厂生产的是乙厂的，也就是甲厂为12份，乙厂为13份，那么甲厂比乙厂少1份＝8台．总共＝8×(12+13)＝200台．4．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元?[分析与解] 设原来有100人，则现在有100×(1+0.5)＝150人．原来收入：100×15＝1500元，现在收入：1500×(1+0.2)＝1800元，那么现在门票＝1800÷150＝12元，则降价＝15－12＝3元．5．李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来?6．有两条纸带，一条长2l厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的．问剪下的一段长多少厘米?[分析与解] 开始时，两条纸带得长度差为21－13＝8(厘米)．因为两条纸带都减去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，有它们的差为13－8＝5份，则每份为8÷5＝1.6(厘米)．所以，剪后短纸带长为1.6×8＝12.8(厘米)，于是减去13－12.8＝0.2(厘米)．方法二：设剪下x厘米，则，交叉相乘得：13×(13－x)＝8×(21－x)，解得x＝0.2，即剪下的一段长0.2厘米．7．为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的倍．那么，两队挖通这条隧道需要多少天?[分析与解] 见下表：说明在第五天没有全天干活，那么第四天干完以后剩下：300－231.25＝68.75米，那么共用时间为4+68.75÷210.625＝天．8．有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?[分析与解]9．春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这3种树各多少棵?[分析与解] 将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树＝5份；柳树＝2份+30棵；槐树＝2份—15棵，则一份为(1500－30+15)÷(2+2+5)＝165棵，有：杨树＝5×165＝825棵；柳树＝165×2+30＝360棵；槐树＝165×2－15＝315棵．10．师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件个数的还多10个．那么，徒弟一共加工了多少个零件?[分析与解]师傅加工的零件的比徒弟加工的零件的多10个则师傅加工的零件的比徒弟加工的零件的倍多30个(两边同时×3)．则：徒弟加工了：(170－30)÷(1+)＝80个，师傅＝80×+30＝90个＝170－80＝90个．11．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做l天．那么这批工人共有多少名?[分析与解]设这批工人为12份，以一分工人半天的工作量为工作总量的一个单位，那么甲地＝12×+12×＝16，所以乙地的工作量为：16÷1＝，而实际上已经完成的工作量＝12×+12×＝8，那么剩下的工作量为：－8＝，实际上剩下的是4人干1天相当与8人干半天，所以一份为：8÷＝3人，原来有3×12＝36人．12．有一个分数，如果分子加l，这个分数就等于；如果分母加l，这个分数就等于．问原来的分数是多少?[分析与解]如果分子加1，则分数为，设这时的分数为：，则原来的分数为，分母加1后为：，交叉相乘得：3(x－1)＝2x+1，解的：x＝4，则原分数为：．13．图2-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的，竹林占圆形的，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大450平方米．问水池的面积是多少平方米?[分析与解]因为水池是正方形的，是圆的，则正方形是水池的4倍，圆是水池的7倍，相差7－4＝3倍，差450平方米，则水池＝450÷3＝150平方米．14．唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的．那么唐僧吃了总数的几分之几?[分析与解]唐+猪＝、唐+沙＝、唐+孙＝．(两边同时加减)唐+猪+唐+沙+唐+孙＝2唐+(唐+猪+沙+孙)＝2唐+1＝++＝1．则：2唐＝，唐＝．唐僧吃了总数的．15．小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟．现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟?[分析与解] 我们先估算出大致所需时间，然后再进行调整．因为小李、小张的工作效率大致相等，那么完成时小李完成300÷2＝150个零件左右：小李完成150个零件需要150÷3×4＝200分钟；在200分钟左右，198分钟是5.5的整数倍，此时乙生产198÷5.5×4＝144个零件，并且刚休息完，所以在2分钟后，即200分钟时完成144+2＝146个零件；那么在200分钟时，小李、小张共生产150+146＝296个零件，还剩下4个零件未完成，所以再需2分钟，小李生产2个零件，小张生产2个零件，正好完成．所以共需202分钟才能完成．方法二：把休息时间包括进去，小李每4分钟做3个，小张每5.5分钟做4个．则在44分钟内小李做了：44÷4×3＝33个，小张做了：44÷5.5×4＝32个，他们一共做了：33+32＝65个．300÷65＝4……40，也就是他们共同做了4个44分钟即：44×4＝176分钟后，还剩下40个零件没有做完．而22＝4+4+4+4+4+2＝5.5×4，所以22分钟内小李做了：3+3+3+3+3+2＝17个，小张做了：4×2＝16个，那么还剩下：40－17－16＝7个，4分钟内小李做3个，小张做4个，共做4+3＝7个，即这40个零件还需要26分钟．所以共用时间：44×4+26＝202分钟。
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版
2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1．(小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？7．光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?8．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？9．盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．10．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？11．（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。
小学五年级奥数竞赛分类练习
一、和差问题练习题1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵？2、小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文、数学各得了多少分？3：两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?4：甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？5：甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？6：在减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是多少？7两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐中，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？8：一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各是多少元？?9：师徒两人合做3小时，共生产零件165个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？10．甲、乙、丙三个人同时参加储蓄。
甲乙两人共储蓄220元，乙丙两人共储蓄180元。
甲丙两人共储蓄200元。
问三人共储蓄多少元？11．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？12 .如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？二、和差倍问题专项练习11、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。
问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？3、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米？4、A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？5、一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。
五年级奥数较复杂的和差倍问题
天一教育五年级暑期班奥数第二期专题二：和差倍问题例1：两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍;两箱原来各有茶叶多少千克1、书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍;两层原来各有书多少本2、甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元;甲、乙两人原来各储蓄多少元3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只;原来绵羊和山羊各有多少只例2：甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道;他们一共做了多少道数学题1、某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元;三个季度共创产值多少万元2、甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个;这批零件共有多少个3、果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药;几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药;果园里共有多少棵树例3：两个数相除,商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156;被除数、除数各是多少1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123;已知商是3,被除数和除数各是多少2、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数;3、两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和除数是多少;例4：小华到百货商店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了, 准备付28元取货;这时售货员说：“你看错了,应付55元才对;”请算一算小华两件商品的单价各是多少元1、小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差108元;因为他把商品单价个位上的0丢了;那么这种玩具的实际价钱是多少元2、冬冬去书城买一本书,分上下两册,他给营业员64元;营业员说：“你应付118元才对;”因为他把单价个位上的0丢了;请算一算,上下两册各多少钱3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服,妈妈选中两件,掏出588元准备付款;因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了;王红说：“你应付1020元才对;”这两件羽绒服各多少钱例5：甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍;甲、乙原来各有存款多少元1、甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍;甲、乙原来各有存款多少元2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍;刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元3、有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍;大、中、小三筐各装菠萝多少千克。
小学五年级奥数第17讲 倍数问题(二)(含答案分析)
第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
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五年级奥数-和差倍问题
1、甲、乙、丙三个同学折纸船,已知乙比甲多折10只船,丙折的只数是乙的2倍,丙比甲多折45只船,他们一共折了多少只船?
2、四年级三个班开展读好书活动。
二班比一班多读20本书,三班读的书比二班的2倍多3本,比一班多读56本书,三个班一共读多少本书?
3、两个数相除,商6余3,被除数、除数、商和余数的和是362,被除数、除数各是多少?
4、两个数相除,商是12,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是286,求被除数。
5、两数相除,商和余数均为5,被除数、除数、商、余数的和为129,被除数、除数分别是多少?。