实验七 光的衍射实验

实验七 光的衍射实验

一、实验目的

1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式；

2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理

平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。

设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ，

图1

O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着ϕ角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足：

sin BC a k ϕλ== （1 2...k =±±, ）

时产生暗条纹；当满足：

sin (21)/2BC a k ϕλ==+ （01 2...k =±±，　

, ） 时产生明条纹。

在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也

是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。

图2

设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则

/k tg x b ϕ=

由于ϕ角极小，因而sin tg ϕϕ≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知：

2(21)k b

x k a

λ=+

由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯

(2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07

(8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70

四、仪器实物图及原理图

图3 仪器实物图及原理图

五、实验步骤

(1)把钠灯光通过透镜聚焦到单缝上成为缝光源。再把所有器件按图十的顺序

摆放在导轨上，调至共轴。其中小孔（φ=1mm）和测微目镜之间的距离必须保证满足远场条件。（图中数据均为参考数据）

(2)调节焦距为70的透镜直至能在测微目镜中看到衍射条纹。如果无条纹，可

以调节小孔的大小，直到找到合适的小孔为止。

(3)仔细调节狭缝的宽度，直到目镜视场内的中央条纹两侧各有可见度较好的

3，4条亮纹。记录单缝和测微目镜的位置，计算出两者间的距离b。

(4)读出狭缝宽度a，并且记录下来

六、数据处理

为了便于计算波长可以设b z

λ=，

a

且 221

k

x z k =

+ 2x k 为两条同级条纹间的距离 选不同的级次k ，求出z 值，求平均，再计算 a z b

λ= 实验数据如下：

a=0.152mm b=840-560=280mm

=0.5mm

=0.7mm =0.9mm

计算得=0.1667 =0.14

=0.143 =0.1499

==81.37nm

实验图片

八、圆孔衍射

将单缝换成圆孔，观察衍射条纹，用测微目镜测出艾里斑的直径e ，由已知衍射小孔直径d=1mm ，焦距f=70mm ，可验证

1.22e f a

λ

=

公式的正确性（其中a为孔的半径），本实验要求实验环境很暗。.

+

注：多孔架的8孔大小分别为：φ0.10mm，φ0.15mm，φ0.20mm，φ0.30mm，φ0.50mm，φ0.60mm，φ1.0mm，φ2.0mm。

实验数据如下：

测量值e=0.091mm

计算值为f=1.22=0.099064mm

现场实验图片

通过做实验，我认为光的衍射现象观察的影响因素分析的衍射应用有以下几个应用方向：

1)普遍应用于光谱分析领域，比如说衍射光栅光谱仪等。

2）应用于衍射成像，比如说衍射成像概念、成像仪器分辨。

3）衍射呈现波阵面，有利于全息术原理的进一步发展。

4）衍射广泛应用于结构分析，例如X射线结构学等。