初中力学综合

力学综合复习

二、力学综合题解题思路：受力分析——状态判断——列式求解

1.切割与重叠

例1. 甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们

的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原

来种类的物体后，它们对地面的压强相等．则两个圆柱体原来的情况可能是图中（）

2.漂浮物体五规律

①受力平衡

②物体质量与排开液体质量相等

③V排/V物=ρ物/ρ液

④同一物体，只要是漂浮，在任何液体中受浮力都相等

⑤同一物体漂浮在密度大的液体中时浸入的体积较少

C.S甲>S乙h甲>h乙

A.S甲>S乙h甲

B.S

甲=S乙h甲

D.S甲h乙

例1题图

例2. 在一底面积为1.5×10-2m 2的圆柱形容器中放入一个密度均匀的质量为0.6kg 、底面积为1×10-2m 2、高度为0.08m 的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1m ．

（1）求水对容器底部压强p 水；

（2）求木块浸入水的体积和木块体积之比V 浸：V 木；

（3

3.结合液面升降的浮力压强综合问题

例3. 如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A ，容器侧面的底部有一个由阀门B 控制的出水口，当容器中水深为20cm 时，木块A 有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m 3，不计弹簧所受的浮力，g 取10N/kg ）

（1）求此时容器底部受到水的压强；

（2）求木块A 的密度；

（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A 刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F 1，再打开阀门B 缓慢放水，直至木块A 完全离开水面时，再关闭阀门B ，此时弹簧对木块A 的作用力为F 2，求F 1与F 2之比．

4.机械及机械效率

例4.工人用图如图所示滑轮组缓慢地打捞起沉在湖中的重物。当重物悬浮在水中时拉力F 为180N ，滑轮组机械效率为80%。当重物离开水面时拉力F'为480N 。设整个装置的摩擦和绳重不计，求重物的平均密度。

例4题图 例2题图

第2题图 课堂练习：

1. 底面积为400cm 2的圆柱形容器内盛有10cm 深的水，弹簧测力计（0刻度线与1N 刻度线之间的间隔0.8cm ）下用细线挂着一个边长是10cm 的正方体物块，物块的下表面与水面刚好相平，此时弹簧测力计的示数是12N 。现向容器里缓慢倒水，直到物块有一半浸在水中，求：（取g=10N/kg ）

（1）此物块的质量；

（2）倒入水后此物块下表面所受的水的压强 ；

（3）倒入水的质量；

（4）倒入水后水对容器底部的压力。

2.如图所示，底面积为S 1＝12cm 2的圆柱形平底容器中盛有足够深的水，把装有沙子的底面积为S 2=4cm 2的平底试管放进容器中，试管漂浮，已知试管和沙子的总质量为m =0.02kg ，g 取10N/kg ，求：

（1）试管和沙子所受的浮力；

（2）试管浸入水中的深度；

（3）若在该试管漂浮在水面后，再用力向下压试管，使试管竖直向下缓慢运动距离为l ＝10cm 时手对试管的压力。（水始终未进入试管）

3．如图所示，底面积为200cm 2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm 的正方体木块A ，容器侧面的底部有一个由阀门B 控制的出水口，当容器中水深为20cm 时，木块A 有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态．（不计弹簧受到的浮力，g 取10N/kg ） 求：

（1）此时容器底部受到的水的压强；

（2）木块A 的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A 刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm ，求此时弹簧对木块A 的作用力F 1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

第1题图

第3题图

4.有一底面积为300cm 2高为15cm 的圆柱形容器，质量为100g ，内盛质量为900g 的水，一底面积为100 cm 2高为10cm 的圆柱形木块，质量为600g ，容器和木块一起放在面积为1000cm 2的正方形木板上，如图所示。求：

(1) 若将木块放入盛水容器中，木块静止后，容器对木板的压强；

(2) 竖直放入木块，木块静止后，水对容器底的压强；

(3) 竖直放入木块后，再往容器内缓慢加入3.6kg 的水，这一过程中，浮力对木块所做的功。

5.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A 的底面积为200cm 2．不吸水的正方体木块B 重为

5N ，边长为10cm ，静止在容器底部．质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固

定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm ．已知水的密度是1.0×103kg/m 3，求：

（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？

（2）向容器A 中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N 时，停止加水，如图乙所示，此时木块B 受到的浮力是多大？

（3）将图乙中与B 相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

6.如图甲所示，高度为16cm 的圆柱体A 用细线系住后浸入水槽的水中，当圆柱体A 有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为1N ．如图乙所示，用细线将圆柱体A 拉入水槽中，当细线施加的拉力为A 重的3/4时，圆柱体A 有7/8的体积浸在水中．已知圆柱形水槽的底面积是圆柱体A 底面积的6倍．（g 取10N/kg ）求：

（1）先后两次水对容器底部的压强差．

（2）圆柱体A 所受的重力．

第4题图

第6题图