数学核心素养之运算能力(新)
核心素养下学生数学运算能力的培养
核心素养下学生数学运算能力的培养
随着教育改革的不断深入，核心素养也成为了当前教育教学工作的热点话题之一。
核心素养是指学生在面对各种问题时能够全面、深入、实际地运用知识的能力。
在数学教育中，培养学生的数学运算能力就是培养学生的核心素养之一。
数学运算能力是学生掌握数学知识和解决数学问题的基础能力，也是培养学生科学思维和创新能力的关键。
在培养学生的数学运算能力方面，需要注意以下几个方面的要素。
培养学生的数学运算能力需要注重数学基本概念的理解和掌握。
学生在进行数学运算时，需要准确地理解和掌握数学中的基本概念，例如数字、运算符号、代数等。
只有掌握了这些基本概念，学生才能够正确地进行数学运算。
培养学生的数学运算能力需要注重数学方法和技巧的学习。
数学是一门技术性很强的学科，学生在运算中需要掌握一些解题方法和技巧，例如加法进位、减法退位、乘法竖式等。
通过灵活地运用这些方法和技巧，学生可以提高数学运算的准确性和效率。
培养学生的数学运算能力需要注重数学思维和解决问题的能力。
数学思维是指学生通过数学的方式思考和解决问题的能力。
培养学生的数学思维需要通过实际问题的引入和解决，激发学生的思考和创新能力。
学生在进行数学运算时，还需要具备分析问题、提炼问题的能力，这也是培养学生的数学运算能力的重要环节。
培养学生的数学运算能力需要注重实践和练习。
实践和练习是学生掌握数学运算能力的关键。
学生需要通过大量的实践和练习，锻炼自己的数学运算能力。
只有在实践和练习中，学生才能够真正掌握数学运算的方法和技巧，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
核心素养与小学数学之运算能力运算能力培养的策略与途径
核心素养与小学数学之运算能力运算能力培养的策略与途径核心素养是指一个人综合应对生活中各种问题和挑战的能力，涵盖了认知、情感、技能和价值观等多个方面。
而小学数学的运算能力是指学生在进行数学运算时所需的计算技能和思维能力。
培养学生的核心素养与运算能力是数学教育的重要任务之一、下面将介绍一些培养学生核心素养与运算能力的策略与途径。
首先，培养学生的核心素养与运算能力需要建立良好的数学学习氛围。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，学生应该尝试将数学应用到日常生活中，从而提高数学的学习和应用的兴趣。
教师可以通过给学生安排一些与实际问题相关的数学任务，鼓励学生运用数学知识解决问题，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
其次，培养学生的核心素养与运算能力需要关注学生的学习方式，并采用多样化的教学方法。
不同的学生有不同的学习特点和学习方式，因此教师应根据学生的不同特点采用不同的教学策略。
可以运用启发式教学法，引导学生主动思考和探索问题。
可以采用小组合作学习，促进学生交流与合作，共同解决问题。
同时，还可以设计一些启发性问题，激发学生的思维，培养学生的数学建模能力和创新精神。
再次，培养学生的核心素养与运算能力需要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生运用数学知识解决问题和推理的能力，是数学学习的关键。
教师可以通过教学设计和评价体系的设计，注重培养学生的问题解决能力、推理能力和创造能力。
可以通过提供一些开放性的问题，引导学生思考解决问题的方法和策略。
还可以通过编排一些数学游戏或竞赛，激发学生的兴趣和积极性，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
最后，培养学生的核心素养与运算能力还需要注重学生的自主学习和探究精神的培养。
教师应该鼓励学生独立思考和自主学习，培养学生的学习动机和学习方法。
可以通过组织一些课外数学活动，如数学俱乐部、数学实验等，让学生主动参与，并鼓励他们进行自主学习与实践。
同时，教师还应提供适当的教学资源和学习材料，引导学生进行自主学习和深入研究。
小学数学教学中核心素养之运算能力培养的教学设计与思考
小学数学教学中核心素养之运算能力培养的教学设计与思考在2022版的义务教育新课程标准（以下称“新课标”）中，明确了核心素养作为数学新课程的总目标，主要包括三个方面：（1）会用数学的眼光观察现实世界；（2）会用数学的思维思考现实世界；（3）会用数学的语言表达现实世界。
在小学阶段，其核心素养具体表现为11个能力点：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、模型意识、数据意识、应用意识、创新意识。
运算能力作为核心素养的能力点表现之一，具体作用主要体现在通过数学运算促进孩子们推理能力的发展，提高孩子们在学习和生活中的数学思维。
在实际的数学教学中，我们将怎样根据学生的年龄特点和心理特征，以现行的小学数学教材为媒介提升孩子们在数学学习中的运算能力呢？下面我将以（2013）苏教版二年级上册中的“1-6的乘法"复习第1课时为例，谈谈自己的教学设计与思考。
一、新课标要求1.核心素养表现：会用数学的思维分析和解决问题，形成模型观念、应用意识和创新意识。
2.学段目标：能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。
能在教师的指导下，从日常生活提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。
3.课程内容：探索乘法的算理与算法，会简单的整数乘法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识；能描述四则运算的含义，知道乘法是加法的简便运算，并能口算表内乘法；能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.学业质量：能结合具体情境，描述四则运算的含义，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感，运算能力。
结合现实情境，运用所学的数学知识和方法解决简单的实际问题，初步形成数感和应用意识。
二、教材分析在（2013）苏教版数学教材体系中，“1-6的乘法”是二年级上册第三单元的教学内容，属于四则运算范畴，是建立在一年级加减法的基础之上，孩子们已经知道了“加、减”是运算不同方式，在二年级的学习中，也是通过对加、减运算的对比帮助孩子们认识乘法也是一种运算，这种运算它是加法的另一种特殊形式，为了把它与加法区别开来，人们把这种特殊的运算方式叫作乘法。
核心素养 数学运算能力 课题成果汇报
核心素养：数学运算能力一、概述数学是一门基础学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和精神修养。
数学运算能力是数学素养的核心之一，它涵盖了数字计算、代数运算、几何推理、概率统计等多个方面。
在数学教育中，培养学生的数学运算能力是非常重要的，本文将结合课题研究成果对数学运算能力的培养进行分析和总结。
二、数学运算能力的内涵数学运算能力是指学生具备进行各种数学运算和解决实际问题的能力。
包括：1）灵活掌握基本的四则运算法则；2）善于运用代数运算法则化简和变形；3）能够进行几何图形的运算和推理；4）能够利用统计学的方法进行数据分析和推理等。
数学运算能力的培养要求学生具备良好的数学基础知识，掌握数学的基本概念和定理，同时能够在解决实际问题中抽象思维、逻辑推理和数学建模等方面也非常重要。
三、数学运算能力的培养方法1. 打好基础，注重基本功训练。
要求学生掌握加减乘除等基本算术的运算法则，熟练掌握乘法口诀表，熟练使用十进制和分数的四则运算，培养学生的计算能力。
2. 强化代数运算，注重代数变形能力的培养。
要求学生熟练掌握代数式的因式分解、配方法、公式变形等技巧，培养学生的代数化简和变形的能力。
3. 加强几何推理，注重几何证明和计算能力的培养。
要求学生能够灵活运用几何定理和公式，进行几何图形的运算和推理，培养学生的几何思维和推理能力。
4. 强化概率统计，注重数据分析和推理能力的培养。
要求学生能够进行简单的概率统计问题的计算和推理，培养学生的数据分析和推理能力。
四、课题研究成果汇报通过对数学运算能力的培养方法的研究和实践，我们在教学实践中取得了一定的成果。
通过设计了一系列的数学运算能力培养方案和教学活动，取得了以下成果：1. 学生的数学基础知识得到了有效的巩固和提高，学生的基本运算能力显著提高，学生解决实际问题的能力明显增强。
2. 学生的代数运算能力得到有效的提升，学生在代数变形和因式分解等方面有了明显的进步。
3. 学生的几何推理能力得到有效的增强，学生在几何图形的运算和推理方面有了明显的改善。
浅谈小学数学“运算能力”核心素养的培养
浅谈小学数学“运算能力”核心素养的培养
小学数学的“运算能力”是指学生在数学运算中全面发挥自己的计算技能，能够快速、准确地完成各种数学计算和实际问题的应用。
其培养应是小学数学教学的基础任务之一，
也是孩子未来学习数学、理解数学、掌握数学的关键素养之一。
首先，培养小学生的“运算能力”，需要从数学基本概念抓起，确保孩子对数学基础
知识的准确理解。
例如，数的大小、数的分解、数的比较、数的四则运算等。
教师应该引
导学生将这些理论知识运用到实际生活中，帮助他们建立数学意识并理解数学的意义。
其次，小学生的“运算能力”还需要掌握正确的运算方法和技巧。
例如，小学一至五
年级可以仔细研究口算问题，学习把问题转化为简便的计算问题，通过简单的加减法、乘
除法解决问题。
对于适合口算的问题，适当增加计算难度，通过逐步提高口算的难度来培
养孩子的计算速度、灵活度和准确性。
要注意的是，在需要灵活掌握运算方法和技巧的时候，教师应该分阶段安排教育教学任务，避免孩子孤立地记忆公式和规律，提高孩子运用
方法技能的既定策略。
最后，培养小学生的“运算能力”，还需要教师注重和开展多样化的小学数学教学活动。
包括合作学习、应用情境等教学方式，为孩子创设多种各样的教育教学场景，帮助他
们更好的掌握方法和技巧，提高他们的数学操作能力。
短而言之，完善孩子的“运算能力”核心素养培养体系，需要着重从数学基本概念出发，掌握正确的运算方法和技巧，注重多样化的小学数学教学活动，让孩子在“用中学，
学中用”中加强数学紧密结合实际的综合作用，最终掌握“数学运算”的核心素养。
2022版新课标核心素养关键词解读——”运算能力“主题研讨与教学分享
方法三：22×18≈20×18=360，22估成20，估小了，360＞350，一定能坐下。
方法四：22×18=396≈400，准确数算出来了，再取整就多余了。 教师再引导学生：比较方法二与方法四，笔算得到的准确数验证了一个因数估大，一个因数估小， 误差较小。 将方法一与方法三联系起来看，得出22×18的取值范围：360<22×18<440。
运算能力培养的教学建议
二、关注计算方式的选择 面临实际计算问题时，首先应该考虑要近似答案还是精确答案：
如果一个近似答案就足够了，那就估算；如果需要精确答案，那就还 要一次选择能够口算、笔算，是否用计算器算。
选择计算方法，应在确定了计算方式之后进行。
王老师要买190本《数学小词典》，每本3.80元。她带了800元， 够吗？应找回（或再付）多少元？
运算能力培养的教学建议
四、估算以解决实际问题为主，适当引导，加深认知
基于理论研究的实践告诉我们：1. 估算宜以解决实际问题为主，但也不排斥用于单纯计算 的检验与估计；2. 估算教学要以学生实际出发，但也不能处处迁就学生。
方法一：22×18≈22×20=440，18估成20 ，估大了，实际座位没有440个，不能肯定坐得下。
02 教学建议
运算能力培养的教学建议
一、传承有效的教学策略 （一）重视数与运算的概念教学，将算法归结为基本概念、基 本原理
例如：5个3加3个3等于8个3，5个3 减2个3等于3个3 。 这是浅显的数学事实，但却是乘法分配律归结为乘法运
算意义的具体化算理解释，用以理解。
运算能力培养的教学建议
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养2023年新课标数学的十大核心素养是指学生在学习数学的过程中所需具备的重要能力和素质。
这些素养不仅涉及到数学知识和技能的掌握，还包括数学思维和解决问题的能力等。
下面将详细介绍2023新课标数学的十大核心素养。
一、数学思维能力数学思维能力是指学生运用数学知识和方法进行思考、分析和解决问题的能力。
这包括抽象思维、逻辑思维、创造思维等多种思维方式，能够培养学生的思维灵活性、推理能力和创新能力。
二、问题解决能力问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够灵活应用所学的数学知识和方法，找到解决问题的途径和方法。
培养学生的问题解决能力，可以提高他们解决实际问题的能力，培养创造性思维。
三、数学模型应用能力数学模型应用能力是指学生能够将所学的数学知识和技能应用到实际问题中，构建数学模型，分析和解决实际问题。
这要求学生具备丰富的数学应用场景的经验和能力，能够在实践中灵活运用所学的数学知识。
四、数学表达能力数学表达能力是指学生能够用准确、简洁的数学语言、符号和图形来描述和表达数学概念、定理和推理过程。
培养学生的数学表达能力，可以帮助他们更好地理解和表达数学思想，提高数学学习的效果。
五、数学推理能力数学推理能力是指学生能够运用逻辑推理方法和数学推理规律，正确地推导出数学结论。
培养学生的数学推理能力，有助于提高他们的证明能力和问题解决能力，培养批判性思维和逻辑思维能力。
六、数学探究能力数学探究能力是指学生能够主动发现和探究数学问题，通过实际操作和观察，提出假设并进行验证。
培养学生的数学探究能力，可以促进他们对数学的兴趣和实践能力，培养科学的态度和方法。
七、数学交流能力数学交流能力是指学生能够用丰富多样的语言形式和表达方式，清晰地表达数学思想，并能够听取和理解他人的数学观点和解题思路。
培养学生的数学交流能力，可以提高他们的团队合作能力和交流技巧，迅速掌握学习和工作中所需的知识和技能。
八、数学运算能力数学运算能力是指学生能够熟练地进行各种数学运算，包括基础的四则运算、分数运算、代数运算等。
第4张自测试卷(最新课标核心素养之“运算能力” )
《数学课程标准（2022版）》核心素养之“运算能力”自测试卷一、填空题（14分）运算能力主要是指根据法则和（）进行正确运算的能力。
能够明晰运算的对象和（），理解算法与（）之间的关系；能够理解运算的问题，选择（）的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学（）的发展。
运算能力有助于形成（）思考问题的品质，养成一丝不苟、（）的科学态度。
二、选择题（12分）1.“数与运算”学习主题主要包含在（）课程领域中。
A.数与代数B.图形与几何C.统计与概率D.综合与实践2.“能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律”，这段描述选自第（）学段的学段目标。
A.一B.二C.三D.四3.“课标（2022版）”在第四部分“课程内容”中指出：感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的（）性，形成运算能力和推理意识。
A.关联B.独特C.差异D.一致三、判断题（12分）1.“运算能力”和“符号意识”一样，都是小学阶段特有的核心素养概念。
…………………………………………………………………………（）2.“熟练口算20以内数的加减法”选自第一学段的学业要求。
……（）3.“课标（2022版）”在第四部分“课程内容”中指出：能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过四步）。
………………………（）四、解释题（12分）1.算理2.运算的对象五、分析题（32分）1.在某次质量评价中，有一道题：245-65+35。
很多学生错解为“=245-100=145”。
（1）学生出现这种错误的原因是什么？（8分）（2）在运算能力评价中呈现这样的题，有怎样的意义？（8分）2.在“两位数加两位数的口算”教学中，例题是“39+44”，教材设定的基本算法是“39+40=79，79+4=83”。
基本算法呈现后，有一位小朋友坚持自己的方法“更好”：40+44-1=83。
而事实上，根据教材编排，“多加了要减”的运算思路要以后才正式学习。
基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略
基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略一、数学核心素养对学生运算能力的要求数学核心素养即是数学的基本要素和基础知识，是求解实际问题和发展数学技能所必需的核心能力。
运算能力作为其中的一部分，主要包括基本的算术运算、数学推理和解决问题的能力。
数学核心素养对学生的运算能力提出了以下要求：1. 掌握基本的算术运算：加法、减法、乘法、除法等运算法则和运算方法。
2. 具备数学推理的能力：能够根据已知条件进行逻辑推理，推导出结论并进行证明。
3. 具备解决实际问题的能力：能够应用数学知识和方法解决具体问题，包括数学建模和数据分析等技能。
基于上述要求，我们可以明确地了解到，学生要想提高自己的运算能力，就必须掌握基本的算术运算技能，具备数学推理和解决问题的能力。
在培养学生运算能力的过程中，我们必须注重数学核心素养的培养，使学生能够全面发展自己的数学能力。
1. 创设有利于数学思维和计算能力培养的学习环境学生的数学思维和计算能力是在学习、生活和上课时进行培养的，因此学校、教师和家长要共同创设一个有利于学生发展数学思维和计算能力的学习环境。
教师可以设计一些富有启发性的数学活动和教学内容，激发学生的兴趣，提高他们的数学参与度。
家长和学校也可以提供各种资源，鼓励学生积极参与数学活动，扩展他们的数学视野。
2. 注重数学核心素养的培养在教学过程中，教师要注重数学核心素养的培养，将数学核心素养的培养纳入到教学内容和教学目标中。
要通过多种形式开展教学活动，使学生获得更多的数学素养、数学知识和数学技能。
教师还可以设置一些能够激发学生数学思维和计算能力的数学实践活动，培养学生的数学思维和计算能力。
3. 强化学习的实践性和应用性学生在学习过程中不仅要掌握数学知识和技能，更重要的是要学会将数学知识和技能应用于实际生活当中。
教师在教学中可以增加一些实际生活中的数学案例，开展数学应用案例教学，让学生在学习过程中能够将所学的数学知识和技能灵活运用到实际问题解决中去。
小学数学“运算能力”核心素养的培育 (2)
小学数学“运算能力”核心素养的培育小学阶段是数学素养的重要培养时期，数学运算能力作为数学素养的一个重要组成部分，是孩子在数学学习过程中必须具备和发展的核心素养之一。
本文将从数学运算能力的概念、数学运算能力对孩子的重要性以及培育孩子数学运算能力的策略等方面展开探讨，期望能够为孩子健康成长提供指导。
一、数学运算能力的概念数学运算能力是指在数值运算、代数计算、图形变换等数学领域，通过运用数学知识和数学思维技巧，实现对数学概念、模型、问题的准确分析和求解的能力。
数学运算能力包括了基本的算术运算能力，例如加、减、乘、除等，以及更高级的代数运算、几何运算、逻辑运算等能力。
二、数学运算能力对孩子的重要性1.提高数学学习能力数学运算能力是孩子进行数学学习和解决数学问题的基础。
只有具备了基本的数学运算能力，才能够更顺利地进行更高级的代数、几何和概率等数学领域的学习。
2.培养逻辑思维能力数学运算能力的培养要求孩子具备对问题的全面认识和准确分析能力，这对孩子的逻辑思维能力是一个很好的锻炼。
3.提高解决问题的能力数学运算能力的培育，使得孩子能够更好地应对数学领域中的各种问题，培养了孩子的问题解决意识和方法。
三、培育孩子数学运算能力的策略1.从基础开始，注重细节数学运算能力的培育必须从基础开始，注重细节的训练。
对于小学生来说，加减乘除的基础训练是必不可少的。
孩子们需要通过大量的练习来提升自己的运算技能，以便快速、准确地计算出结果。
2.采取有趣的教学形式对于小学阶段的孩子来说，单调、枯燥的数学学习往往难以引起他们的兴趣。
因此，教师应该注重教学方法，通过大量的游戏、丰富的实例以及趣味性十足的数学问题，激发孩子学习数学的兴趣和热情。
3.注重多样化的练习孩子在数学运算能力的培育过程中需要多样化的练习。
家长和老师们应该精心设计练习题，在题目的难易程度、类型上进行变化，提高孩子的数学感知能力以及实际应用能力。
4.引导孩子思考数学运算能力的培育并不简单是一个技巧性的问题，中间还涉及到孩子的思维能力以及创新能力。
如何培养小学生数学核心素养之运算能力精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版如何培养小学生数学核心素养之运算能力运算能力可以说是小学数学中最重要的一项能力,其也是数学教学的核心所在,在教育教学中培养学生这方面的能力并非是一蹴而就的,其需要教师结合教学内容和学生学习特点循序渐进,有针对性地进行培养。
下面,将结合自身的经验,分析做好相关教学工作的方法和策略。
一、小学数学核心素养运算能力的特征分析运算能力的层次性。
在数学发展史上,运算能力往往是由简单到复杂,从具体到抽象,由低级逐渐发展到高级,结合小学数学教材进行分析就可以发现,学生最开始接触到的是加减法,随后是乘除法,而随着学习时间的增长,学习知识难度的增加,知识也逐渐呈现出复杂的趋势,混合运算、分数计算等多种方式出现。
对于学生来说,若不掌握整数的计算,就难以掌握小数的计算。
而小学阶段数学核心素养计算能力的培养,则可以分为三个不同层次,即:一是计算的准确性,这是计算的基本要求;二是计算的合理、简捷、迅速,而这就对学生的学习提出了相对比较高的要求;三是计算的技巧性、灵活性,学生掌握这方面能力,通常是在学生进入到小学高年级的要求。
对于学生来说,运算能力的获取,需要其认识到提高运算能力的重要性,能够灵活的将自己所掌握的运算技能上升到能力层次之上,将运算技巧与发展思维紧密结合。
此外,则是运算能力的综合性。
学生运算能力的获取,离不开具体数学知识的学习,学生掌握了加减乘除的计算方法之后,可以将其应用于几何图形周长和面积的计算中。
运算能力的获取与记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等是密不可分的,对于学生来说,要想真正地掌握计算能力,需要学生不断地训练和长时间积累。
二、小学生数学核心素养运算能力培养存在的问题1.学生的感知比较笼统在培养小学生运算能力时,笔者发现学生的感知比较笼统,在计算时只注意表面现象和个别特征,审题时不够仔细,如在完成教师布置作业时,抄写题目不够认真,抄错数字,导致最终计算结果不准确。
5、核心素养之数学运算
核心素养之数学运算数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。
主要包括理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算是解决数学问题的基本手段。
数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。
数学运算主要表现为理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。
一、运算能力的特征运算能力的主要特征：正确、灵活、合理、简洁。
首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据。
然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。
不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，力求避免错误。
多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性行往同时出现在实施运算的过程中，多题一解休现了运算的普适性，一题多解休现了运算的灵活性。
二者的交替出现，相互比较，循环往复，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解决问题，不仅要正确，而且要灵活、合理、简洁。
估算也是种重要的运算技能，估算能力也是运算能力的特征之一，课标在每学段的学段目标和课程内容中，都强调了估算，并提出了具体的要求。
所以我们要充分重视估算。
进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有定的依据，需要掌握一点的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差，需要使估算结果尽量接近实际情境，能对实际问题做出合理的解释。
二、运算能力的培养与发展运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展。
1、由具体到抽象第一学段（1－3年级）：理解万以内的数，初步认识小数和分数，初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算；第二学段（4－6年级）：认识万以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算），小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运算律；第三学段（7－9年级）：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；掌握合并同类项和去括号的法则；进行简单的整式加、城、乘运算及因式分解，利用乘法公式进行简单计算；进行简单的分式加、减、乘、除运算；了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算，及简单的四则运算；解一元一次方程、可化为一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加减消元法解二元一次次方程组；用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；解数字系数的一元一次不等式。
核心素养下学生数学运算能力的培养
核心素养下学生数学运算能力的培养数学运算能力，可以理解为数学知识的应用能力，它是数学学习的基础，同时也是其他科学学习建立在其上的基石。
因此，在核心素养的培养过程中，数学运算能力的培养应该是重中之重。
首先，数学运算能力的培养需要注重基础知识的打牢。
小学数学学习中的加减乘除是数学的基础，只有当孩子们的加减乘除做得扎实了，才能够使孩子们在更高层次的数学运算中做得更好。
其次，数学运算能力的培养需要注重数学思维的训练。
数学思维是指通过数学方法解决问题的思维方式，它包括独立思考、逻辑推理、归纳总结、创造性思维等多种方面，这对于提高数学运算能力非常重要。
最后，数学运算能力的培养需要注重实践应用的锻炼。
数学就像一门艺术，只有在不断实践中，才能够真正掌握数学的本质和精髓。
在注重数学基础知识打牢的同时，教师可以通过数字排列、数据分析等数学游戏来锻炼学生的数学思维能力。
这些数学游戏包含了数学思维的方方面面，能够激发学生的思考，提高他们的数学自信心。
同时，在实践应用的锻炼中，教师可以安排小组活动或实验，让学生在实践中感受学习的乐趣。
这不仅可以增强学生的实践能力，也能够促进学生对数学知识的理解和掌握。
除了教师的指导外，家长也可以在家中进行培养。
家长可以在孩子们的课后时间，给他们出一些有趣的数学题目，或者陪孩子们做一些数学游戏来提高孩子们的数学运算能力和兴趣。
同时，还应该鼓励孩子们多参与数学竞赛或数学课外活动，这不仅能够锻炼孩子们的数学技能，也能够提高孩子们的综合素质。
总之，在核心素养的培养中，数学运算能力的培养是非常重要的一部分。
数学运算能力的培养需要注重基础知识打牢、数学思维的训练和实践应用的锻炼。
而对于学生而言，除了老师的指导外，家长也应该积极参与孩子的数学学习，在学校和家庭共同努力下，相信学生的数学运算能力一定会不断提高。
高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养
热点解读乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆乆高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养杨金凤摘要：随着新课程标准的不断深入，为整个教育提供了全新的发展方向和教学目标。
但是在现阶段的高中学生中由于多种主观原因和客观原因，致使他们在数学运算能力上发展总是不尽人意，部分教师对学生的数学运算能力培养也不够重视，导致数学运算能力教学一直是整体数学教学中比较薄弱的环节。
将数学运算能力的培养放在核心素养之下，可以帮助学生树立起对数学运算能力的正确认知，从而提升高中学生的数学综合能力。
关键词：高中数学；核心素养；运算能力；培养探究高中数学知识相较于小学和初中数学知识来讲，具有明显的抽象性和逻辑性，需要学生具备较强的数学思维和对数学知识的运算能力。
在实际的高中数学知识学习中，许多高中学生在数学运算中经常出现计算差错、偏差等显现，导致高中学生的数学运算能力没有得到有效提升。
所以，高中数学教师在实际的教学中要有意识地提升学生的数学运算能力、加强学生的运算能力，从而有效提升学生的解题准确率。
一、当前高中学生运算能力无法得到提升的原因现代高中学生在实际的数学题目运算中，自身的运算能力始终得不到有效提升，主要原因有以下几点。
首先，学生审题失误。
许多学生在实际的数学题目解答中不能较好地理解题目的真实含义，因此在实际解题中解题思路出现偏差，导致运算出错。
其次，计算出错。
大部分高中学生在实际的解题过程中对数学计算能力的内涵没有理性的认知往往更加重视解题思路和计算的具体步骤等，忽视了计算的合理性，最终致使计算出现错误。
最后，解题方向出错。
解题方向是学生能够正确解答数学题目的主要因素，如果学生在实际解题过程中没有使用科学的解题方式或者运算方式，将会直接导致学生的解题错误，进而影响学生的整体数学知识学习热情和学习积极性。
二、核心素养理念下高中学生数学运算能力的培养策略（一）开拓运算视野高中数学教师想要在核心素养的数学教学中，有效培养学生的数学运算能力，首先要为学生开拓运算求解的视野。
核心素养下培养高中生的数学运算能力
核心素养下培养高中生的数学运算能力摘要：运算素养是数学核心素养的六大要素之一，也是传统的数学三大能力之一。
运算是指在明确运算对象与法则的基础上，解决数学问题的过程，主要包括明确运算对象、理解运算法则、探索运算思路、设计运算程序、择取运算方法、获得运算结论六个环节。
运算既是解决问题的一种基本手段，又是一种基本的数学能力，运算能力的发展可促进运算素养的提升。
关键词：高中数学；运算能力；思维问题引言高中阶段是学生提高数学能力的关键时期，高中数学相比初中和小学，具有较强思维逻辑性、严谨的计算性对学生理性思维、逆向思维等方面具有一定促进作用，而运算能力是培养学生思维性的重要基础。
一、高中数学学科核心素养与数学运算素养的含义高中新课标数学学科核心素养是“具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”。
数学运算核心素养的含义是：“在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。
主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
”从本质上看，数学运算是一种演绎逻辑推理，是基于一个问题（已知条件）对另一个问题（结论）领悟与思考的过程。
这意味着对学生的培养不能仅停留于学会知识，还要形成正确的价值观，学会知识及其背后的数学思想方法。
二、培养学生数学运算能力的重要意义由于高考的选拔性、试题的区分度，高中生在这三年时间里都会承受比较大的心理压力，因此教师的引导作用至关重要，教学质量的高低可能会影响学生高中三年及之后自我价值的实现。
高中生在认知方面已有一定的能力，此时对思维的培养是十分重要的，教师应当着重加强这方面的培养。
我国的中学教育也不断地在进行变革，尽管现在教育者更加注重对学生综合素质的培养，但是受到中国传统教育的影响，现在的中学课堂很大程度上仍然以填鸭式课堂为主，学生没有兴趣爱好，也没有学习积极性，课堂教学仍然以教师为主体，学生与教师之间相当一部分没有直接交流，导致他们的关系无法拉近，影响教学质量。
基于核心素养 发展运算能力
“基于核心素养发展运算能力”一、运算能力的基本内涵与层次性“运算能力”是新课标（2022）提出的十一大核心概念之一。
新课标中明确指出：运算能力主要指根据法则和运算律进行正确运算的能力。
能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。
运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。
可见，运算能力具备三大特征：会正确地算（怎么算）、理解算理（为什么这么算）、方法合理（运算途径简洁）。
基于此三大特征，笔者将运算能力划分为三个层次——第一层次：会正确地算，即运算技能。
这一层次的主要特征是正确性和熟练性。
比如，25×32，学生能很熟练地计算出结果是800。
第二层次：不仅会正确地算，还能做到巧妙地算。
这一层次的主要特征是策略性和选择性。
还是25×32，有些学生是通过列竖式算出答案为800，有些学生是先算25×30等于750表示30个25是多少，然后再计算25× 2，表示2个25是50，最后相加就是800，还有的学生通过之前积累的计算经验明确了25×4等于100，那么从32中剥离出4，也就是将32分解为4乘8，算出最后结果是800。
同样是800，你能说使用第一种算法的学生和其他两种算法学生的思维层次是一样的吗？答案是显而易见的。
第一种算法完全采用既定的算法结构，列竖式是人为提炼过的程序性算法，他的运算主要依靠法则来完成，所呈现的思维也是一种程序性操作思维；而后两种则根据运算信息的挖掘，自觉地筛选出优化的方法，并能将自主选择的过程性步骤存放在大脑空间中，通过算理理解与灵活运用解决问题，从而呈现出更高的思维水平。
第三层次：巧算了还不够，还能发展数学的推理能力。
这便是运算能力的最高层次，它的主要特征是推理性和逻辑性。
课标中明确提出“运算能力、推理意识是数学思维的主要表现”。
核心素养下的运算能力的改革
核心素养下的运算能力的改革一、小学数学核心素养首先对比了新旧课标关于运算能力的界定。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。
能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。
运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。
能够通过运算促进数学推理能力的发展。
运算本质上是推理，理解算理的算法就是推理。
计算具有一致性，计数单位的重新分解与组合。
二、关于运算的教材改革在人工智能的时代，加强理解运算的概念、意义、运算律、法则、算理等本质。
把计算当成推理，从算术发展到数学。
在计算中，通过理解算理和推理获得的计算技能，比死记硬背法则获得的计算技能重要！三、关于运算的教学改革探索以学生为主体、自主学习的教学与学习方式。
体现“自主学习”“先学后教”“尝试教学法”“问题导学法”等教学模式。
这些教学模式的共同特点是以学生的自主学习、探究学习、合作交流为主，着重培养学生的探究能力和自学能力。
达到自主探索、合作交流、认真听讲的和谐平衡，教师讲解的时间和空间后移，教材的内容呈现应有利于实现上述学习方式。
一是把枯燥的数学计算上得更有趣，更灵活，更能益于提高学生的计算能力。
数学本身就是枯燥的，而小学生学习，练习运算最现实的内驱力就是兴趣，所以我们必须采取创设一些生活情境，或游戏，把计算与生活等更好地应用起来，寓教于乐，学生会全身心地投入，切实提高兴趣，使学生体会到数学的乐趣事。
二是在课堂上作好引导者，组织者，合作者。
学生在课堂上是学习的主人，我们应该把更我的尝试的机会还给学生，让学生亲身去经历整个探究过程，让学生课堂上去做，去想，去说，去发现，去总结，而老师只扮演一个适时的点拨者，让孩子体验到学习的成功和乐趣，更愿意投入和参与的学习中，真正做课堂上的主宰者。
三是计算教学在教学中要既重视算理，又要重视算法的教学。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运算能力
《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。
其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。
一、对运算能力的认识
根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。
能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。
不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。
在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。
换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。
二、运算能力的特征
运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。
首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据，
然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。
不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。
多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵
活性。
二者的交替出现，相互比较，循环往复，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解决问题，不仅要正确，而且要灵活、合理、简洁。
估算也是一种重要的运算技能，估算能力也是运算能力的特征之一，课标在每一学段的学段目标和课程内容中，都强调了估算，并提出了具体的要求。
随意我们要充分重视估算。
进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要掌握一点的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差，需要使估算结果尽量接近实际情境，能对实际问题做出合理的解释。
所以在涉及估算的教学中，时间不能压缩，学生的活动要充分。
三、运算能力的培养与发展
运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展。
运算能力的培养与发展应贯穿于师生共同参与数学活动的全过程中，并体现发展的适度性、层次性和阶段性。
正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能、发展运算能力的前提。
原式能力的培养与发展不禁包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维的提升和发展，要经历如下过程：
1、由具体到抽象
第一学段：理解万以内的数，初步认识小数和分数，初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算；第二学段：认识万以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算），小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运算律；第三学段：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；掌握合并同类项和去括号的法则；进行简单的整个办公室加、减、乘运算；利用乘法公式进行简单计算；进行简单的分式加、减、乘、除运算；了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算，及简单的四则运算；解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；解数字系数的一元一次不等式。
无论是学习和掌握数与式的运算，还是解方程和解不等式的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式、方程与不等式的运算。
直至高中阶段进行更为抽象的符号运算，如集合的交、并、补等运算，命题的或、且、非等运算。
7运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。
2、由法则到定理
学习和掌握数与式的运算、解方程和捷豹但是的运算，在反复操练、相互交流的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎么算？”“怎么算的好？”“为什么要这样算？”等一系列问题的思考。
这是有法则到算理的思考，是运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算发展的重要内容。
《课程标准》规定了一系列与算理相关的内容。
如在第三学段：除了“理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算”外，算理的内容好要求进一步强化，在学习方程解法之前，要求“掌握等式的基本性质”；在学习不等式解法正确，要求“探索不等式的基本性质”；为此《课程标准》提供了例53：小丽去文具店买铅笔和橡皮。
铅笔每只0.5圆，橡皮每块0.4元。
小丽带了2元钱，能买几只铅笔、几块橡皮？在此例中，不仅给出了详细的解题方案和过程，还指出：这是一个求整数解的不等式问题，并且问题是开放的，通过列表具体计算，有助于学生直观理解不等式，对于嘈杂声，这个问题是生活常识，但希望学生能通过这个例子学会用数学的思维分式看待生活中的问题。
在一元二次方程的内容中，《课程标准》不禁设置了“能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”，而且增加了“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”“了解一元二次方程的根与系数的关系”等内容，表面不禁要学习和掌握解一元二次方程的运算方法，更要思考和领悟解一元二次方程的算理。
3、由常量到变量
函数在第三学段是重要的内容，函数概念的引入，运算对象从常量提升到变量。
运算的内容更加丰富多彩，《课程标准》中不仅有：“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值”“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”“会用配方法将数字系数的二次函数的不等式化为顶点式，并
能由此得到二次函数图象的定点坐标”等直接进行运算的内容；还包括与运算密切相关的内容，如“能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析”“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系”“结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论”“根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况”“能根据已知条件确定反比例函数的表达式”“根据图象和表达式探索反比例函数图象的变化情况”“指导给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
”
由变量到常量，表明运算思维产生了新的飞跃，运算能力也发展到了一个新的高度。
4、由单向思维到逆向、多向思维
逆向思维是数学学习的一个特点。
在第二学段，《课程标准》规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
”在第三学段，又增加了乘方与开方的互逆关系。
到高中阶段，更有指数与对数、微分与积分等混个小。
运算的互逆关系，是逆向思维的重要表现形式之一。
运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中，“由因导果”和“执果索因”的推理模式也是经常要用到的，表现为有效探索运算的条件与结论，已知与未知的相互联系及相互转化，思维方式是互逆的，更是相辅相成的。
在实施运算的过程中，还会遇到多因素的情况，各个因素相互联系、相互制约、有相辅相成，更加需要不同的思维方向、不同的解题思路和不同的解题方法，通过你叫，嫁衣择优选用。
这是运算思维达到一个新高度的重要标志，是运算能力的培养与发展的高级阶段。
由于思维定势的消极作用，逆向思维和多向思维的难度较大，在实施运算的过程中，对分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序等各个环节都要引导学生进行周密的思考，力求使运算符合算理，达到正确熟练、灵活多样、合理简洁，实现运算思维的优化及运算能力的逐步提高。