五年级 数学 期末复习 (答案篇)

五年级（上）数学第一到第六单元复习资料（答案篇）

第一单元小数除法

一、小数除以整数的计算方法

⑴计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

⑵小数除以整数，除到被除数的十分位时，要在商的整数部分后面点上小数点，再继续除。

二、小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法

小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。

三、小数除以整数，商中间有“0”的计算方法

小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商“1”，就在哪一位上用“0”占位。

四、整数除以整数且商小于“1”的小数除法的计算方法

整数除以整数，如果整数部分不够商“1”，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。

注意

计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要现在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。

请写出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

五、除数是小数的小数除法的计算方法

除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。

注意

①除数是小数的小数除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。

②整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个“0”。

六、小数除法的验算

小数除法的验算与整数除法的验算方法相同，利用“商×除数=被除数”和“被

除数÷商=除数”来验算。

七、用“四舍五入”法求积、商的近似值

⑴求积的近似值，一般要先算出精确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。

⑵求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

注意

①求商的近似值应该用“≈”连接。

②求得商的近似值，末尾的“0”不能去掉。

八、应用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题

用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题，先明确人民币与外币之间的汇率，然后用“四舍五入”法求出商的近似值。

九、商与被除数的大小关系

当被除数不等于“0”时，若除数大于1，则商小于被除数；

若除数小于1（0除外），则商大于被除数；

若除数等于1，则商等于被除数。

十、循环小数

⑴一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。像（）和（）都是循环小数。

⑵一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。

注意

①有些小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫作有限小数；有些小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫作无限小数。

②循环小数是无限小数。

③循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。

十一、用“四舍五入”法取循环小数的近似值

取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。

注意

①用循环小数表示商时，要用“=”连接。

②取循环小数的近似值时，要用“≈”连接。

十二、小数的分类

十三、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 第二单元 轴对称和平移

一、轴对称图形的

意义：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 注意

在画出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。

二、轴对称图形的特点

①轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重重合，折痕两侧的对称点（或线段）能够完全重合。

②对称点到对称轴的距离相等。

③有的轴对称图形的对称轴不止一条。

三、平移的意义

物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫作平移。

四、在方格纸上将简易图形进行平移的方法：

⑴找出所给图形的关键点（或关键线段）。

⑵按要求平移相应的格数并描出各对应点（或对应线段）。

⑶把这些对应点（或对应线段）按所给图形的形状连接起来。

注意

有限小数

小数

无限小数

循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数

①在解决图形平移问题中，平移几格并不是指原图形和平移后的图形之间相距几格，而是指图形的关键点平移了几格。

②画出的平移后的图形只是位置发生了变化，大小不变。

第三单元倍数与因数知识点自测

在算式4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。

倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能

单独说一个数是因数或是倍数。

倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数

奇数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。

如果a是自然数，那么偶数可以用2a表示。

最小的偶数是0，没有最大的偶数。

偶数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。

如果a是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。

最小的奇数是1，没有最大的奇数。

2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。

②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。例如24是4的倍数，124也是4的倍数。

③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。

④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。