第八章可能暴雨及可能洪水

为ηm=0.53，试求此流域的可能最大暴雨。(题中的露点值均
是换算至海平面的数值）
【5】设某一移置暴雨，其24h暴雨中心雨量 PA 1060mm ，
代表性露点为25.6℃（1000hpa等压面），暴雨发生地区高 程 Z A 400m ，设计流域平均高程 ZB 200m ，在设计流域上 与移置暴雨代表站位置相应处的可能最大露点为28℃ （1000hpa），试求设计流域的可能最大24h暴雨量。
W W
10000 300 10000 300
(td ,0 26℃） W (td ,0 24℃） W
10000 300 10000 300
(td ,0 23℃） (td ,0 26℃）

10000 W700 (td ,0 23℃） 10000 W300 (td ,0 23℃）
1d 306 0.938
3d 435 0.963
典型暴雨过程线
时段（6h） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 雨量（mm） 4.8 4.2 121 75.3 4.4 2.6 2.4 2.3 2.2 2.1 1 1 223
2.某水文站有1970~1996年的连续实测暴雨记录，系列年最大3天 暴雨之和为6460mm，另外调查考证至1870年，得2个最大3天暴 雨分别为862mm、965mm，求此不连序系列的3d暴雨平均值。
Pm (Vm / V )(Wm / W ) P
二、暴雨的移臵 （一）移臵的条件 （二）移臵的具体步骤 第一步 查明拟移臵暴雨发生的时间、地点及天气成因。 第二步 由天气条件初步拟定一致区。 第三步 考虑地形、地理条件的限制，确定移臵界线。 第四步 进行改正与调整。 1、移臵的水汽调整；2、高程调整；3、障碍调整
三、外包线
第三节 可能最大暴雨等值线图集的应用
一般是绘制一个省区或一个大流域甚至更大地区的PMP等值线 图，对于中小型水库的设计，只要查等值线图就行了。我国于
1977年绘制了各省24小时最大点暴雨等值线图，并在此基础上拼
绘了全国的可能最大暴雨等值线图，还配有相应的点面雨量关系， 长短历时雨量关系和典型暴雨图。
e 6.1110
7.45td 235td
(hpa)
【例】大气中水汽压力e=12.3hpa,则利用上式可以 算得当时的露点温度td=10℃。 可以证明，水汽压e、比湿q、露点td三者之间的关
系可用下式表示：
e 3800 q 622 10 P P
7.45td 235td
(g/kg)
计算其持续12h最高露点。
日期 时间 露点℃
12月8日 8:00 22 14:00 20:00 23 24
8月13日 2:00 25 8:00 14:00 20:00 24 23 22
8月14日 2:00 25 8:00 22
【2】已知某场暴雨雨峰发生在7月6日零时附近，根据入流站
露点资料，确定该站代表性露点值。
q f ( P, td )
（四）气温的绝热变化 空气在和外界没有热量交换的情况下体积膨胀或压缩称为空
气的绝热变化。
（五）可降水量W 所谓可降水量是指截面为单位面积的空气柱中，自气压为P0的 地面至气压为P的高空等压面间的总水汽量全部凝结后，所相当的水 量，用g/cm表示。 取底为单位面积的空气柱，考察厚试为dZ的空气层，其水汽含 量为：
可能最大露点。 2、频率计算法 当地区测站地面露点资料较短时（一般少于30年），则分
月进行频率计算，一般去P=2%的露点值作为该站某月的可能最
大露点值，再选用各月中的最大者，作为全年的可能最大露点值。
第二节 暴雨的极大化
一、求PMP的方法可用放大实测暴雨，包括三个步骤： （1）将实测特大暴雨的水汽加以极大化（水汽放大、水汽 效率放大、水汽风速放大等）；
【例】水汽压为75.4hPa，在气压为1018hpa时，比 湿为：
75.4 q 622 46(g/kg) 1018
【例】已知在 850hpa的大气层中，露点温度td=20℃，
则该大气压的比湿为：
3800 q 10 850
7.4520 235 20
17.2(g/kg)
从上可知，比湿q是气压P和露点td的函数，即
【例】
江苏省某水库集水面积F=120km2，试求24小时可能最大暴雨的降 雨过程。 （1）查江苏省可能最大24小时点雨量等值线图，得该水库流域中 心点的可能最大24h暴雨量为PMP24h=800mm。 （2）根据F=120km2，查江苏省PMP时-面深关系图，得到各种历时的折算系数K，各 历时最大面雨量等于各自的K值乘以可能最 大24小时点雨量。
前24小时共48小时时段内，选取其中持续12小时最高地面露点，作
为该站的代表性露点； （3）取各地面站代表性露点的平均值，作为该场暴雨的地面代表 性露点。
（二）可能最大代表性地面露点 1、历史最大露点法
td ,m 的选定
当地区测站地面露点资料足够长（一般大于30年），则分
月选用历年中最大的持续12h地面代表性露点，进而求得全年的
（2）将极大化的暴雨移臵到设计地区；
（3）将这些极大化暴雨的时-面-深关系加以外包，作为 PMP的估算。
水汽放大公式：
Pm (Wm / W ) P
水汽效率放大公式：
暴雨高效时
P mWm ) /(W ) P (m / )(Wm / W ) P m (
暴雨还达不到高效时 水汽风速放大公式：
日期 时间 露点℃ 0 20 6
7月 4日 12 22 18 23.4 0 24 6
7月 5日 12 25.7 18 24.2
7月 6日 0 23.8
21
25
【3】已知某流域地面高程500m，测得地面露点为26℃（已
化算至1000hpa），要求计算该地面至水汽顶界的可降水量。
【4】某流域平均高程为800m，1986年发生一场典型暴雨， 其24h面雨量为410mm，代表性露点22℃，效率η=0.5，并分 析得该流域历年持续12h最大露点27 ℃，可能最大降雨效率
暴雨量为1000mm，流域各历时面雨量折算系数见表，可能最大24h暴 雨时程分配雨型见表。
历时t（h） 折算系数K
1 0.17
3 0.34
6 0.52
12 0.7
24 0.87
2、要求 用分段控制放大法推求该流域可能最大24h面暴雨过程。
时段△ t=1h １小时 各历时分配 比（ %） ３小时 ６ｈ １２ｈ ２４ｈ ＰＭＰ暴雨 过程 时段△ t=1h １小时 ３小时 各历时分配 比（ %） ６ｈ １２ｈ ２４ｈ ＰＭＰ暴雨 过程
es 6.1110
7.45t 235t
(hpa)
（三）湿度 4、相对湿度f 大气中实际水汽压e与当时温度下的饱和水汽压es之比称为相对 湿度。
e f 100% es
5、比湿q 在一团湿空气中，水汽质量与该团空气总质量之比称为比湿q。
m 水汽密度( a) q m
6、露点td 保持气压及水汽含量不变，降温使水汽刚达到饱和时的温度称为 露点温度。
1 P 1 n W dW qdP qi Pi Z0 g P0 g i 1
垂直分布呈湿绝热递减率变化。
q f ( P, td )
假定条件：大暴雨时地面至高空各层湿度呈饱和状态，则湿度的
q f (P, td , p ) f ( P, td , p0 )
大气各层的比湿都是 地面露点的单值函数
【例】设图中的暴雨可移臵于同一图中
的设计流域。暴雨落区的平均高程为
300m，水汽入流方面或南面流域边缘的 平均高程为700m，中间无地形障碍。代 表12h持续露点为23℃，这是在高程为 300m、距暴雨中心200km、方位角为
170度的地面观测得到的，划算成
1000hpa水平面上，变成24 ℃.

历时t（h） 折算系数K 各历时可能最大面 雨量P（mm）
1 0.19 152
3 0.36 288
6 0.55 440
12 0.74 592
24 0.92 736
（3）该省可能最大24h暴雨时程分配百分比见下表
各历时分配 比（ %） ６ｈ １２ｈ ２４ｈ ＰＭＰ暴雨 过程 时段△ t=1h １小时 ３小时 各历时分配 比（ %） ６ｈ １２ｈ ２４ｈ ＰＭＰ暴雨 过程 49.5 13 14 100 50.8 39.8 31.1 29.1 29.6 13.9 7 19.4 16.1 9.8 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 0 0 0 6.5 6.5 12.9 12.9 16.1 11.3 19.1 19.1
3.已知某流域的一次地面径流及其相应的地面净雨过程，如表所示 ,求流域 面积.
4.已知某流域单位时段△t=6h，10mm单位线如下表，一场降雨有两个时段净 雨，分别为25mm和35mm，试计算流域面积，并推求其地面径流过程线。
5.某中型水库流域面积为300km2，50年一遇设计暴雨过程及单位线如下： 初损为零，后损为1.5mm/h，设计情况下基流为10m3/s，试推求50年一遇 设计洪水过程线。
1 P 1 n W q( P, td , p 0 )dP q( Pi , td , p 0 )Pi g P0 g i 1
【例】已知
量 W。
td , p0 1000hpa 20℃ ，求地面至Z=400m处的可降水
【例】已知
td ,0 25.5℃
，求地面Z=0m至整个大气柱
T 273 t
（三）湿度 湿度是一个表示空气中水汽含量多少的物理量。 湿空气 含有水汽的空气
干空气
不含水汽的空气
（三）湿度 1、绝对湿度a 单位体积空气中所含的水汽质量，称为绝对湿度，单位为g/m3。 2、水汽压e 大气中的水汽所产生的压力称为水汽压。单位为hpa或mmHg。 3、饱和水汽压es 饱和空气中的水汽压称为饱和水汽压。 由理论分析与实践证明，饱和水汽压es与温度t的关系如下：
第八章 可能最大暴雨和可能最大洪水
第一节 可降水量
一、基本气象要素 （一）气压 静止于大气中某高度的气压值，等于其单位面积上的大气柱的 重量，单位为百帕（hpa)或（mmHg)。
3 1hpa mmHg 4
（二）气温t（T） 空气温度有两种温标，一种是摄氏温标，用t（℃）表示，另一 种是绝对温标，以T(K)表示。
1.经对某流域降雨资料进行频率计算，求得该流域频率P=1%的中
心点设计暴雨，并由流域面积F=44km2，查水文手册得相应的点 面折算系数
F
见下表，选择某站1967年6月23日开始的3天暴雨
作为设计暴雨的过程分配典型，试用同频率放大法推求P=1%的三 日设计暴雨过程。
时段 设计点雨量 折算系数
6h 192.3 0.912
dw adz
从大气静力学方程：
① ②
dP dZ g
湿空气的密度
dW adZ dP dZ g
dP 1 dW a qdP g g
对dW从地面Z0（相应气压P）至高空Z（相应气压P）的截面之间
空气柱的水汽量进行积分，得可降水量W，即
Z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
Baidu Nhomakorabea
0
0
1.4
1.4
2.8
2.8
4.2
8.5
16.9
26.7
35.3
13
14
15
16 49.5
17 100
18 50.8
19
20
21
22
23
24
23.9
33
43.4 31.4 28.4 17.2 8.8 7.4 6.8
【1】已知某站8月12日至14日各时刻的露点温度如下表，试
第四节 可能最大洪水的推求
【例】某流域平均高程600m，典型暴雨24h雨量为586mm， 典型暴雨代表性露点为25.1℃，可能最大露点为28，以
上露点均已换算至1000hpa等压面，试用水汽放大法推
求该流域的可能最大24h暴雨量。
练习题
1、资料
某省以礼水库位于该省第五水文分区，控制集水面积为
500km2，从该省可能最大暴雨图集中查得该流域中心可能最大24h点
（Z=10000m）的可降水量W。
【例】某测站地面高程 P 露点
td , z 0 23.6℃ ，求地面至水汽顶层间的可降水量 WZZ (td ,Z )
0 0
0
960hPa （相当于Z0=400m），地面
二、几种代表性露点的选定 （一）典型暴雨代表性露点 td , r 的选定 （1）在大雨区边缘水汽入流方向一侧，选取几个测站，作为暴雨 期间的地面代表性测站； （2）每个测站的地面露点的选取是在包括雨量最大24小时及其以