超重与失重 瞬时问题

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超重与失重瞬时问题
概念梳理:
一、超重和失重
1.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况.
(2)产生条件:物体具有向上的加速度.
2.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况.
(2)产生条件:物体具有向下的加速度.
3.完全失重
(1)定义:物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象.
(2)产生条件:物体的加速度a=g.
二、瞬时问题
研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题,简称“瞬时问题”.“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语:“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等.
考点精析:
考点一超重与失重的理解
1.当出现超重、失重时,物体的重力并没变化.
2.物体处于超重状态还是失重状态,只取决于加速度方向向上还是向下.
3.物体超重或失重的大小是ma.
4.当物体处于完全失重状态时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力,液柱不再产生向下的压强等.
【例1】2009年在德国柏林进行的世界田径锦标赛女子撑杆跳高决赛中,罗格夫斯卡以4米75的成绩夺冠.若不计空气阻力,则罗格夫斯卡在这次撑杆跳高中 ( ) A.起跳时杆对她的弹力大于她的重力
B.起跳时杆对她的弹力小于她的重力
C.起跳以后的下落过程中她处于超重状态
D.起跳以后的下落过程中她处于失重状态
【练习】下列说法正确的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【例2】如图所示,A、B两个带异种电荷的小球,分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上,静止时,木盒对地的压力为F N,细线对B的拉力为F,若将系B的细绳断开,下列说法中正确的是 ( )
A.刚断开时,木盒对地压力仍为F N
B.刚断开时,木盒对地压力为(F N+F)
C.刚断开时,木盒对地压力为(F N-F)
D.在B上升过程中,木盒对地压力逐渐变大
【练习】如图所示,A为电磁铁、C为胶木秤盘,A和C(包括支架)的总质量为m1,B为铁片,质量为m2,整个装置用轻绳悬挂于O点,当电磁铁通电,铁片被吸引加速上升的过程中,轻绳上拉力F的大小为 ( )
A.F=m1g B.m1g<F<(m1+m2)g
C.F=(m1+m2)g D.F>(m1+m2)g
【例3】如图所示,斜面体M始终处于静止状态,当物体m沿斜面下滑时有( )
A.匀速下滑时,M对地面压力等于(M+m)g
B.加速下滑时,M对地面压力小于(M+m)g
C.减速下滑时,M对地面压力大于(M+m)g
D.M对地面压力始终等于(M+m)g
【练习】如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正确的是 ( )
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【例4】消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力的几倍?
【练习】一位同学的家住在一座25层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经过多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。

他将台秤放在电梯内,将重物放在台秤的托盘上,电梯从第一层开始启动,经过不间断地运行,最后停在最高层.在整个过程中,他记录了台秤在不同时间段内的示数,记录的数据如下表所示。

但由于0-3.0s 段的时间太短,他没有来得及将台秤的示数记录下来,假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的, 重力加速度g 取10m/s 2.
(1)电梯在0-3.0s 时间段内台秤的示数应该是多少?
(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度.
考点二 瞬时加速度的问题分析
分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种模型的建立.
1.中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型,具有以下几个特性:
(1)轻:其质量和重力均可视为等于零,且一根绳(或线)中各点的张力大小相等,其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向.
(2)不可伸长:即无论绳子受力多大,绳子的长度不变,由此特点可知,绳子中的张力可以突变.
刚性杆、绳(线)和接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型来处理.
2.中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型,具有以下几个特性:
(1)轻:其质量和重力均可视为等于零,同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等.
(2)弹簧既能承受拉力,也能承受压力;橡皮绳只能承受拉力,不能承受压力.
时间/s 台秤示数/kg 电梯启动前 5.0 0-3.0 3.0-13.0 5.0 13.0-19.0 4.6 19.0以后 5.0
(3)由于弹簧和橡皮绳受力时,恢复形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变.
【例1】如图所示,物体A 、B 质量均为m ,中间有一轻质弹簧相连,A 用绳悬于O 点,当
突然剪断OA 绳时,关于A 物体的加速度,下列说法正确的是 ( )
A .0
B .g
C .2g
D .无法确定
【练习】如图所示,轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连,下端与另一质量为M 的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现
将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度
大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有 ( )
A .a 1=0,a 2=g
B .a 1=g ,a 2=g
C .a 1=0,a 2=m +M M g
D .a 1=g ,a 2=m +M M
g 【例2】如图所示,质量为m 的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为
30°的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然
向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为 ( )
A .0 B.2 33g C .g D.33
g 【练习】如图所示,质量为m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q .球静止时,Ⅰ中拉力大小为F 1,Ⅱ中拉力大小为F 2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时,球的加速度a 应是 ( )
A .若断Ⅰ,则a =g ,方向竖直向下
B .若断Ⅱ,则a =F 2m ,方向水平向左
C .若断Ⅰ,则a =F 1m
,方向沿Ⅰ的延长线
D .若断Ⅱ,则a =g ,方向竖直向上
超重与失重 瞬时问题 练习
一、单项选择题
1.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m .假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,g =10 m/s 2.则汽车开始刹车时的速度为 ( )
A .7 m/s
B .10 m/s
C .14 m/s
D .20 m/s
2.如图所示,A 、B 两小球分别连在弹簧两端,B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为 ( )
A .都等于g 2
B .g 2
和0 C .M A +M B M B ·g 2和0 D .0和M A +M B M B ·g 2
3.如图所示,轮子的半径均为R =0.20 m ,且均由电动机驱动以角速度ω=8.0 rad/s 逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心相距d =1.6 m ,现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木板的重心恰好在O 2轮的正上方,已知木板的长度L >2d ,木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16,则木板的重心恰好运动到O 1轮正上方所需的时间是 ( )
A .1 s
B .0.5 s
C .1.5 s
D .条件不足,无法判断
4.放在电梯地板上的一个木箱,被一根处于伸长状态的
弹簧拉着而处于静止状态(如图所示),后发现木箱突然
被弹簧拉动,据此可判断出电梯的运动情况是 ( )
A .匀速上升
B .加速上升
C .减速上升
D .减速下降
5.在静止的升降机中有一天平,将天平左边放物体,右边放砝码,调至平衡,则下列说法中正确的是 ( )
①如果升降机匀加速上升,则天平右倾;②如果升降机匀加速上升,则天平仍保持平衡;③如果升降机匀加速下降,则天平左倾;④如果升降机匀减速下降,则天平仍保持平衡
A .①②
B .③④
C .②④
D .①③
6.如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长10 cm ,运动时弹簧伸长9 cm ,则升降机的运动状态可能是 ( )
A .以a =1 m/s 2的加速度加速下降
B .以a =1 m/s 2的加速度加速上升
C .以a =9 m/s 2的加速度减速上升
D .以a =9 m/s 2的加速度减速下降
7.如图所示,质量为m 的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住.现用一个力F 拉斜面,使
斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是() A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D.斜面对球的弹力不仅有,而且是一个定值
8.在光滑水平面上有一质量为m的物块受到水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的劲度系数为k的轻质弹簧,如图8所示.当物块与弹簧接触且向右运动的过程中,下列说法正确的是()
A.物块在接触弹簧的过程中一直做减速运动
B.物块接触弹簧后先加速后减速,当弹力等于F时其速度最大
C.当弹簧处于压缩量最大时,物块的加速度等于F/m
D当物块的速度为零时,弹簧的压缩量等于F/k
二、双项选择题
1.如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小,这一现象表明()
A.电梯一定是在下降
B.电梯可能是在上升
C.电梯的加速度方向一定是向上
D.乘客一定处在失重状态
2.用力传感器悬挂一钩码,一段时间后,钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动.如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况,则 ( )
A.钩码的重力约为4 N B.钩码的重力约为3 N
C.A、B、C、D四段图线中,钩码处于超重状态的
是A、D,失重状态的是B、C
D.A、B、C、D四段图线中,钩码处于超重状态的
是A、B,失重状态的是C、D
3.如图是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景.宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验,下列说法正确的是( )
A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态
B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态
C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力大于其重力
D.火箭上升的加速度逐渐减小时,宇航员对座椅的压力小于其重力
三、计算题
1.一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤,弹簧秤下面挂着一个质量为m A=5 kg的物体A,当升降机向上运动时,他看到弹簧秤的示数为40 N.g取10 m/s2,求此时人对地板的压力.
2.如图甲所示,质量为m=1 kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1 s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,取g=10 m/s2.试求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6 s时物体的速度,并图乙上将t=6 s内物体运动的v-t图象补画完整,要求标明有关数据.
答案1.C2.D 3.C4.C5.C6.A7.D8.B1.BD 2.AC 3.BC 1.400 N方向竖直向下
2.(1)F=30 Nμ=0.5
(2)
t=6 s时物体的速度大小为6 m/s,方向沿斜面向下,补画完整后的图线及有关数据如图所示.。

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