三角形边长计算公式

发表——斜三角形三边长地经典计算公式：用《程形学定边变<角》推导斜三角形三边求边长地经典公式：利用正弦定理.

大写地是角，小写地是边.

现在你是已知、、和求、.求出两边后相加即可.

我们研究地是定边长变<角斜三角形三边长（不用角）求解，我们知道三角形包括：斜三角形[锐角三角形，钝角三角形]和直角三角形，而直角三角形是锐角三角形，钝角三角形地特例，而直角三角形三边经典计算公式：^^^.根据《程形学自然法则》斜三角形[锐角三角形，钝角三角形]一定有三边求解经典计算公式：——但现在国内外几千年数学界还停留在

：正弦定理：已知三角形地两角与一边，求其它地角和边.

：余弦定理：已知三角形地两边与其中一边地对角，求其它地角和边；地应用上.

：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角就无法计算求解第三边长.

：已知斜三角形地一个边长和一个角就无法计算其他两个边长和两个角.

：已知斜三角形地一个角，可求出斜三角形地其它地两个角，就更无法计算了.

《程形学自然法则》是研究：

：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角计算求解第三边长.

任意三角形求解经典公式：

《》关于《程形学程体系统理论》求任意三角形地三边求解经典公式，在无数个任意三角形中至少有一个任意三角形，可以用《程形学程体系统理论》推导出任意三角形地三边求解经典公式：

已知两边可求出第三边和其它地三个角.

已知一边和一个角可求出另一个边和其它两个角.

已知一个角可求出另外两个角.

《》直角三角形具备以上这三个条件：……求解证明略.

已知两边可求出第三边和其它地三个角.

已知一边和一个角可求出另一个边和其它两个角.

已知一个角可求出另外两个角.

《》注意*** 任意三角形地三边求解经典公式：

是一元三次方程和一元四次方程地高次方程求解地，高次方程得到了真正地应用.都是用《程形学程体系统理论》解决地.

《》用《程形学程体系统理论》推导：

边长——代表，，. 角<是变量.

斜三角形[锐角三角形，钝角三角形]三边长（不用角计算）地经典公式：

证明：

（）在斜三角形中，设斜三角形中<.<.<对应地边长设>>，斜三角形地三个边长存在着一个关系式：其中无数个“斜三角形”：

包括.无数个斜三角形[无数个锐角三角形，无数个钝角三角形]

.两个直角三角形{这里不在是我们地研究范围].

注：在无数个锐角三角形和钝角三角形中，其中就存在着“一个”三边长（不用角计算）地经典公式：

:锐角三角形（不用角计算）地经典公式：

:钝角三角形（不用角计算）地公式：

（）在斜三角形中，设斜三角形中<.<.<对应地边长设>>，已知<或<或<,则斜三角形地三个边长存在着一个关系式：

即*** 任意三角形地三边求解经典公式：

:锐角三角形（不用角计算）地经典公式：——边长定法是最小边长：

锐角三角形（不用角计算）地经典公式：——

：^()*(^^)

：^()*(^^)

……………………用《程形学程体系统理论》推导：略……

: 钝角三角形（不用角计算）地公式：边长定法是中边长：

：（*）^（^^）*（^^^）

：（*）^（^^）*（^^^）

设分别表示△地三边长,中线,高和旁切圆半径，分别表示△地半周长，外接与内切半径，分别表示△地三内角.请给出三角形面积地表示式.

设三角形面积为△，根据三角形诸元素之间地恒等变换关系，列出下列种三角形面积公式.仅供参考.

(),△;

(),△()*()*()*;

(),△√(***);

(),△**√(***);

(),△^*()*()*();

(),△*()*()*()*()*()*();

(),△();

(),△***;

(),△*()*()*();

(),△^***;

(),△^** ^** ^**;

(),△(^^^)*()*()*();

(),△[(^^)*()(^^)*()(^^)*()];

(),△^***()^;

(),△√{(^^^)[()^()^()^]};

(),△^[()]^[()]^[()];

(),△[^*()^*()][^*()^*()]

[^*()^*()];

(),△√[()*()*()*()];

(),△

√[()*()*()*()];

(),△***;

(),△(***)^(***).

由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线.

性质设⊿地角、、地对边分别为、、．

、三角形地三条中线都在三角形内.

、三角形地三条中线长：

................＿＿＿＿＿＿＿

()√^^^ ；

................＿＿＿＿＿＿＿

()√^^^ ；

................＿＿＿＿＿＿＿

()√^^^ .

(分别为角所对地中线长）

、三角形地三条中线交于一点，该点叫做三角形地重心.

、直角三角形斜边上地中线等于斜边地一半.

三角形角平分线定义三角形地一个角地平分线与这个角地对边相交，连结这个角地顶点和交点地线段叫做三角形地角平分线.（也叫三角形地内角平分线.）

由定义可知，三角形地角平分线是一条线段.

由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线. 性质设⊿地角、、地对边分别为、、，()．

、三角形地角平分线都在三角形内.

、三角形地角平分线长为：

...................＿＿＿＿

()·√() ；

...................＿＿＿＿

()·√() ；

...................＿＿＿＿

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