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六年级下——销售利润问题

我们买到的商品的销售过程是这样形成的：

商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。

商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；

商品期望利润率＝利润÷进价×100％

根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：

定价＝成本＋期望利润

＝成本×（1＋期望利润的百分数）

商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。

折扣数＝售价÷定价

每或10%叫“一折”，打八折是或80%。

根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：

商品售价＝商品定价×折扣数

此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，

商品利润＝售价－成本

商品利润率＝商品利润÷成本×100％

＝（售价－成本）÷成本×100％

由此能够推导的关系式：

售价＝成本×（1＋利润百分率）

就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。

解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。

常见的几种题型如下：

（一）已知进价、售价，求利润率

【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？

【分析与解答】：电脑产品的商品利润是（12000－10000＝）2000元，由“商品利润率＝利润÷进价×100％”求得商品利润率为（2000÷10000×100％＝）20％。

综合列式：（12000－10000）÷10000×100％

＝2000÷10000×100％

＝20％

【例2】某商品如果按八折出售，仍能获得20％的利润，定价时的期望利润百分数是多少？

【分析与解答】：题中八折是分数80％，它与20％,所对应的单位“1”是不同的,需要把这两个单位“1”统一成一个单位“1”。

以定价为单位“1”,卖价是定价的80％，因为获得20％的利润,卖价是成本的(1＋20％＝)120％,所以成本是定价的（80％÷120％＝）,定价的期望利润是（1－＝），定价的期望利润百分数是（÷＝）50％。

综合列式：[1－80％÷(1＋20％）]÷[80％÷(1＋20％）]＝50％

练习1：

某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？

（二）已知进价和利润率，求标价或原价

【例3】某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，商品的标价是多少？

【分析与解答】：由商品的利润率的公式“商品利润率＝利润÷进价×100％”，可求得商品九折销售时的利润为（250×15.2％＝）38元，这样商品九折时的售价为（38＋250＝）288元，所以商品的标价是（288÷90％＝）320元。

综合列式：（250×15.2％＋250）÷90％＝320（元）

练习2：

北京海淀图书城内九章数学书店对顾客实行一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价九折收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的册数的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，买甲种书所付钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本定价是15元，问优惠前甲种书每本定价是多少元？

（三）已知进价、标价及利润率，求售价或原价的折数

【例4】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5％的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？

【分析与解答】：由商品的利润率的公式，可求得商品打折销售时的利润为1000×5％＝）50元，所以商品打折销售的售价为（50＋1000＝）1050元，商品销售的折扣数是（1050÷1500＝）70％，是打7折出售该商品。

综合列式：1000×（1＋5％）÷1500＝70％

【例5】商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件商品的降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90％，问售价降低了百分之几？

【分析与解答】：由题意知，降价前的利润是（10－8＝）2元，降价后的利润是（2×90％＝）1.8元，即降低了（2－1.8＝）0.2元，由此可得售价降低到（0.2÷10＝）2％。

综合列式：（10－8）×（1－90％）÷10＝2％

【例6】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元；从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10％，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元?

【分析与解答】：因为1千克苹果的收购价为1.2元，运费为（1.5×400÷1000＝）0.6元，则成本为（1.2＋0.6＝）1.8元，要想实现25％的利润率，应收入[1.8×(1＋25％)＝]2.25元；由于损耗，实际的销售重量为[1×(1－10％)＝]0.9千克，所以实际零售价为每千克（2.25÷0.9＝）2.5元。

（1.2＋1.5×400÷1000）×(1＋25％)÷[1×(1－10％)]＝2.5（元）

练习3、某种密瓜每天减价20％，第一天妈妈按定价减价20％买了3个密瓜，