1-1数与运算之四则运算一
小学数学中的四则运算
小学数学中的四则运算四则运算是小学数学中的基础内容，一般从二年级开始学习。
它包括加法、减法、乘法和除法四种运算方法。
通过掌握这些运算，孩子们能够进行简单的数值计算、解决实际问题，为后续数学知识打下坚实的基础。
一、加法1.1 加法的概念与性质加法是指将两个或多个数按照特定规则相加得到一个和的过程。
在加法中，数字被称为“被加数”、“加数”和“和”。
例如，在计算3 + 5时，3是被加数，5是加数，而8就是它们的和。
在进行数字相加时有几条性质需要记住：- 加零律：任何数字与零相加等于其本身。
- 交换律：两个数字相互交换位置仍然得到同样结果。
- 结合律：三个或以上数字连续进行两次以上求和操作的结果不变。
1.2 正整数与小正整数组合初步了解了基本概念之后，我们可以用实例来帮助孩子弄清楚如何进行简单的正整数求和。
例如：问题：计算2 + 7 = ?思路及步骤：首先，在心里想象出一个2和7的图形，类似于小人，放在一起。
接着，从1数到2，在脑海中标记下第二个数字。
然后，继续从3数到7，并且用手指盖住对应的数字。
最后计算剩余的五个数字：3、4、5、6和7。
我们得到答案是9。
孩子们可以通过这种直观而有趣的方式来理解并掌握加法运算。
二、减法2.1 减法的基本概念减法是加法的逆运算。
它表示从一个数中减去另一个数以得到差值。
在减法中，被减数为先前给定的整体数量，减数表示需要从被减数中取走多少数量。
例如，在计算8 - 3时：先将8显示出来；接着指定一个“起始点”为8；然后依次找出离起始点3位距离以内的所有整数，并将其划去（通常使用手指或者画线进行标记）。
最后剩下5个数字：4、5、6、7和8。
得到结果为5。
2.2 底层思维与借位当孩子们开始学习多位数字之间相互计算时，可能会遇到一些难题。
例如：问题：计算53 - 18 = ?思路及步骤：首先从被减数（53）的个位数开始，与减数（8）进行比较。
我们发现减数小于被减数。
这时，我们需要借位。
小学数学四则运算规则详解
小学数学四则运算规则详解1.加法加法是指两个或多个数进行相加的运算。
在加法中，有以下几个要点需要注意：-加法的结果叫做和，加号“+”用来表示两个数或多个数的相加关系。
-加法满足交换律：即a+b=b+a。
例如：2+3=3+2=5-加法满足结合律：即(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)=9-加法中，0是加法的单位元，任何数与0相加都等于它本身。
例如：3+0=0+3=32.减法减法是指一个数减去另一个数的运算。
在减法中，有以下几个要点需要注意：-减法的结果叫做差，减号“-”用来表示一个数减去另一个数的关系。
-减法不能交换位置，即a-b不等于b-a。
-在小学阶段，减法的计算可以简化为加法的计算，比如a-b可以写成a+(-b)。
3.乘法乘法是指两个或多个数相乘的运算。
在乘法中，有以下几个要点需要注意：-乘法的结果叫做积，乘号“×”用来表示两个数或多个数的相乘关系。
-乘法满足交换律：即a×b=b×a。
例如：2×3=3×2=6-乘法满足结合律：即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24-乘法满足分配律：即a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
例如：2×(3+4)=(2×3)+(2×4)=144.除法除法是指一个数被另一个数除的运算。
在除法中，有以下几个要点需要注意：-除法的结果叫做商，除号“÷”用来表示一个数被另一个数除的关系。
-除法不能交换位置，即a÷b不等于b÷a。
-除法可以简化为乘法的计算，即a÷b可以写成a×(1/b)。
-在小学阶段，只考虑正整数相除的情况。
-如果除不尽，则商是整数部分，余数是剩余的部分。
数的运算法则
数的运算法则GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-数的运算四则运算各部关系：加数＋加数＝和被减数－减数＝差一个加数＝和－另一个加数被减数等＝减数＋差减数＝被减数－差因数×因数＝积被除数÷除数＝商一个因数＝积÷另一个因数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商。
混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减; 2.同级运算从左到右按顺序运算;3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.减法的性质：1.某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变.即(a-b)+b=a 2.某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即(a + b)-b=a 3.n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加，如(a+b+c)-d=(a-d)+b+c. 4.一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a-(b+c+d)=a-b-c-d 5.一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数(在能减的情况下)，再加上差里的减数;或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a-(b-c)=a-b+c或者a-(b-c)=a+c-b。
加法和乘法的运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c加减乘除法的意义：乘法求几个相同加数的和的简便运算小数乘整数的意义与整数乘法意义相同一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……分数乘整数的意义与整数乘法意义相同一个数乘分数就是求这个数的几分之几除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
加减法四则运算
加减法四则运算四则运算是数学中最基础的运算方法之一，它涉及到加法、减法、乘法和除法。
学习四则运算不仅可以培养我们的逻辑思维能力，还可以帮助我们在日常生活中解决实际问题。
本文将详细介绍加减法四则运算的概念、性质以及应用。
一、加法加法是指将两个或多个数值相加的运算。
加法的特点是满足交换律和结合律。
例如，对于任意的实数a、b和c，有以下性质成立：1. 交换律：a + b = b + a2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加法常用于计算两个数值之和，例如计算购物清单中多个商品的价格总和。
此外，加法还可以用于求解未知数。
例如，在方程a + b = c 中，若已知a和b的值，通过求解c可以确定方程的解。
二、减法减法是指将一个数值从另一个数值中减去的运算。
减法的结果称为差。
减法涉及到减数、被减数和差三个要素。
例如，在减法运算a - b 中，a为被减数，b为减数，结果为差。
减法的性质包括：1. 减法与加法的关系：a - b = a + (-b)2. 减法的反运算：a - b + b = a减法常用于计算两个数值的差异，例如计算两个时间点之间的时间间隔。
此外，减法还可以用于求解未知数。
例如，在方程a - b = c中，已知a和c的值，通过求解b可以确定方程的解。
三、四则运算四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种运算的综合应用。
在进行四则运算时，需要按照一定的优先级和顺序进行计算。
四则运算的优先级如下：1. 优先计算括号内的运算2. 其次计算乘法和除法3. 最后计算加法和减法四则运算的顺序如下：1. 从左到右按照优先级依次计算例如，计算表达式3 + 4 * 2，按照四则运算的优先级和顺序，先计算乘法，再计算加法，结果为11。
四、应用举例下面通过一些实际问题的例子来演示加减法四则运算的应用。
例题1：小明有10个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？解答：将小明和小红的苹果数量相加，10 + 5 = 15。
四则运算的法则和规则
四则运算的法则和规则在数学中，四则运算是最基本、最常见的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握四则运算的法则和规则对于数学学习和实际应用都非常重要。
本文将详细介绍四则运算的法则和规则，以帮助读者更好地理解和运用这些基本运算。
一、加法的法则和规则加法是指将两个或多个数字相加得到它们的和。
下面是加法的法则和规则：1. 加法的交换律：对于任意两个数a和b，它们的和a + b与b + a相等。
换句话说，加法运算的顺序不影响最终的结果。
2. 加法的结合律：对于任意三个数a、b和c，它们的和(a + b) + c与a + (b + c)相等。
换句话说，加法运算可以按照任意顺序进行，最终结果不变。
3. 加法的零元素：任何数与0相加，结果都等于其自身。
例如，对于任意数a，a + 0 = a。
二、减法的法则和规则减法是指将一个数减去另一个数得到差。
下面是减法的法则和规则：1. 减法的定义：对于任意两个数a和b，a - b等于a加上b的相反数。
即 a - b = a + (-b)。
三、乘法的法则和规则乘法是指将两个或多个数字相乘得到它们的积。
下面是乘法的法则和规则：1. 乘法的交换律：对于任意两个数a和b，它们的积a × b与b × a相等。
换句话说，乘法运算的顺序不影响最终的结果。
2. 乘法的结合律：对于任意三个数a、b和c，它们的积(a × b) × c与a × (b × c)相等。
换句话说，乘法运算可以按照任意顺序进行，最终结果不变。
3. 乘法的零元素：任何数与0相乘，结果都等于0。
例如，对于任意数a，a × 0 = 0。
4. 乘法的单位元素：任何数与1相乘，结果都等于其自身。
例如，对于任意数a，a × 1 = a。
四、除法的法则和规则除法是指将一个数除以另一个数得到商。
下面是除法的法则和规则：1. 除法的定义：对于任意两个数a和b（其中b不等于0），a除以b等于a乘以b的倒数。
减法的运算法则掌握减法的减去一个数和减去多个数
减法的运算法则掌握减法的减去一个数和减去多个数减法是数学四则运算中的一种，它是指从一个数中减去另一个数的过程。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行减法运算的情况。
因此，准确地掌握减法的运算法则对我们来说非常重要。
本文将详细介绍减法的运算法则，包括减去一个数和减去多个数。
一、减去一个数的运算法则当我们需要从一个数中减去另一个数时，可以采用以下步骤进行运算：1. 将被减数写在被减号的上方，减数写在减号的下方。
2. 从被减数的个位开始，逐位相减。
如果相应位的被减数大于减数，则直接相减并将差写在相应的差位上；如果被减数小于减数，则需要向高位借位。
3. 当某一位被减数小于对应的减数时，需要向高位借位。
借位的规则是，如果可以借位，则被减数的高位减1，并将借位后的差加上10。
借位后，再进行相应位的减法运算。
4. 最后，将各位的差按位数排列，即为最终的差值。
举例来说，假设我们需要计算8减去3：8- 3------按照上述步骤进行运算，我们可以得出8减去3的差值为5。
二、减去多个数的运算法则当我们需要从一个数中减去多个数时，可以采用以下步骤进行运算：1. 将被减数写在被减号的上方，依次写出减数。
2. 从被减数的个位开始，逐位相减。
如果相应位的被减数大于减数，则直接相减并将差写在相应的差位上；如果被减数小于减数，则需要向高位借位。
3. 当某一位被减数小于对应的减数时，需要向高位借位。
借位的规则与减去一个数时相同。
4. 当减数的所有位数都进行了减法运算后，将各位的差按位数排列，即为最终的差值。
举例来说，假设我们需要计算18减去5和2：18- 5- 2------按照上述步骤进行运算，我们可以得出18减去5和2的差值为11。
通过以上的介绍，我们可以看出减法的运算法则是相对简单而清晰的。
掌握减法的运算法则，不仅能提高我们进行减法运算的准确性，还能够帮助我们更好地理解数学概念和解决实际问题。
在实际应用中，减法常常和其他运算一起出现，例如在解决数学问题、进行数学推理和分析等方面。
小学五年级奥数解析01-1：《四则运算变一变》～《巧求整数部分》
第一章四则运算第1讲《变一变，能简便》主要介绍小数乘法的简便运算。
学习本讲内容的知识基础是乘法分配律和积的变化规律。
一运用这条规律，可以对某些小数计算题进行恒等变形，使题目符合乘法分配律的结构，从而简便计算。
解题的关键是，认真观察题目的结构和题中每个数字的特点，找出题中有倍数关系的两个数，再进行必要的、合理的变形。
（一）模仿训练练习1.用简便方法计算：⑴ 2.64×51.9＋264×0.481；⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6。
【解析】：第⑴题中，2.64与264大小不同，但有效数字相同。
我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使本题可以运用乘法分配律简便计算。
⑴ 2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×48.1＝2.64×（51.9＋48.1）＝2.64×100＝264第⑵题中，有效数字相同两个数是9.16和91.6。
算法与第⑴题同理。
⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16。
＝9.16×（1.53－0.53）＝9.16×1＝9.16练习2. 用简便方法计算：仔细观察题目结构和题中数据可知，这两道都是连加计算题，题中的前几个数都接近整十、整百、整千、整万数，应采用“凑整”的方法计算比较简便。
⑴ 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋1＝10＋100＋1000＋10000－0.2－0.2－0.2－0.2＋1＝11110＋0.2＝11110.2⑵ 9.75＋99.75＋999.75＋9999.75＋1.2＝10＋100＋1000＋10000－0.25－0.25－0.25－0.25＋1.2＝11110＋0.2＝11110.2（二）巩固训练：习题1：用简便方法计算：⑴ 0.36×7.5＋0.036×25；⑵ 3.12＋31.2×9.9。
总复习数与运算四则运算及运算定律ppt课件
为深入学 习习近 平新时 代中国 特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三、综合应用
想一想：什么情况下分 开购票便宜？什么情况 下购团体票便宜？
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最便宜？至少需要 多少元？
乘法分配律
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二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29 75－29＝46
四、布置作业
作业：第109页，第1题； 第111页练习二十五，第1题； 第112页练习二十五，第6题。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4＋8.59
加法结合律和交换律
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5 ） 加法结合律
（3）42×4×25＝ 42×（ ×4 ）25
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20× 3
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一、知识梳理
同学们，说这得学 特期 别“ 好数 ，与 你代 们数 能” 用自己 部喜分欢我的们方学式习 把了 这哪 些些 知知 识识 整呢 理？ 一下吗？
第一单元学习了四则运算， 第三单元学习了运算定律。
【小学奥数题库系统】1-1-1-3 整数四则混合运算综合.教师版
= 7 × 123456 = 864192
万位数字为 6 【答案】 6 【例 8】 计算： 113 × 5 − 37 × 15 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 【题型】计算 【关键词】 2007 年，走美杯，初赛 【解析】 根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提 取公因数，进而凑整求和． 原式 = 113 × 5 − 37 × 3 × 5 = 113 × 5 − 111 × 5 = (113 − 111) × 5 = 10 【答案】 10 【巩固】 计算： 9966 × 6 + 6678 × 18 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 = 3322 × 3 × 6 + 6678 × 18 = (3322 + 6678) × 18 = 180000 【解析】 原式 【答案】 180000
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“ + ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都不变； ⑵在“ − ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都改变，其中“ + ”号变成“ − ”号，“ − ”号变 成“ + ”号； ⑶在“ × ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算， 只能有乘除运算； ⑷在“ ÷ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都改变，其中“ × ”号变成“ ÷ ”号，“ ÷ ”号变 成“ × ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受 学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
人教四年级数学下册：四则运算(一)教学教案
四则运算（一）教学教案加数的运算工，叫做减法。
在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3、加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
考点题库一1.（重点题）列竖式计算，并用加、减法各部分间的关系进行验算。
1325+4786= 验算：3043-684= 验算：2.（难点题）填一填。
309 + = 456 - =3.（辨析题）判断。
1 5 3 6 6 72 + 6 7 2 的验算方法只有一种： + 1 53 6 。
2 2 0 8 2 2 0 8（ ）4.（变式题）根据122-48=74写一道加法算式和一道减法算式。
123 764 200129319 2852、列式解答：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝） 答：可以插4瓶。
答：每个花瓶插3枝。
3、明确除法的意义并探索乘、除法之间的关系： 比较问题一中的乘法算式：3×4=12 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 被除数 除数 商 （积） （因数） （因数） 4、探究有余数除法各部分间的关系：3×5+2=17 商×除数＋余数=被除数 17 ÷ 5 = 3 …… 2 （17-2）÷5=3 （被除数-余数）÷除数=商 （被除数） （除数） （商） （余数） （17-2）÷3=5 （被除数-余数）÷商=除数 归纳总结 1、乘法的意义和各部分的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2、除法的意义和各部分的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算，叫做除法。
在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数，商=（被除数-余数）÷除数，除 数=（被除数-余数）÷商。
四则运算的法则
四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则在我们日常生活中随处可见，无论是在购物、做饭还是在工作中，我们都会用到四则运算。
在数学中，四则运算有一定的运算法则，下面我们来详细了解一下。
一、加法。
加法是最简单的运算之一，它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。
在加法中，有一些基本的法则需要遵循：1. 加法交换律，a + b = b + a。
这意味着加法中的加数的顺序不影响结果，无论先加哪个数，最终的和都是相同的。
2. 加法结合律，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，最终的和都是相同的。
3. 加法单位元素，对于任意数a，都有a + 0 = a。
这意味着任何数和0相加都等于它自身。
二、减法。
减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在减法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 减法的定义，a b = a + (-b)。
这意味着减法可以转化为加法，其中-b称为a的相反数。
2. 减法的性质，a a = 0。
这意味着任何数减去它自身都等于0。
三、乘法。
乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。
在乘法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 乘法交换律，a b = b a。
这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果，无论先乘哪个数，最终的积都是相同的。
2. 乘法结合律，(a b) c = a (b c)。
这意味着在多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，最终的积都是相同的。
3. 乘法单位元素，对于任意数a，都有a 1 = a。
这意味着任何数和1相乘都等于它自身。
四、除法。
除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。
在除法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 除法的定义，a / b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
这意味着除法是乘法的逆运算。
2. 除法的性质，a / a = 1。
这意味着任何数除以它自身都等于1。
总结起来，四则运算的法则是数学中最基本的运算法则，它们贯穿于我们日常生活的方方面面。
数学四则运算法则
数学四则运算法则数学四则运算法则是数学最基本、最重要的概念之一。
在数学中，四个基本的数学运算符分别是加、减、乘、除，这些运算操作有着明确定义的规则和法则，称为“数学四则运算法则”。
数学四则运算法则是载入人类文明的一个非常重要的理论领域。
对于学习数学的人来说，运用四则运算法则不仅有助于提高数学思维能力，而且对人们在日常生活中的各种计算、分析事物的能力也有很大的帮助。
四则运算是人们在进行数学计算时最基本的运算，也是人们在掌握数学知识时最基本的一步。
一、加法运算法则我们在日常生活中，常常会遇到像“1+2=3”这样的算式。
这种算式，其实就是对数学中加法运算法则的应用。
加法运算法则有一个最基本的原则，就是“加一不变”。
也就是说，当我们在进行加法运算时，只要保证被加数不变，那么无论怎样变化加数，结果也不变。
比如：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)= 9二、减法运算法则减法运算在日常生活中也是常见的，它指的是将两数相减得到另一个数的运算。
减法运算规则是“正负相消取负”。
比如：5-3=2，这里的5和3分别被看作正数和负数，在进行减法运算时，3的负号变为正号，然后再将这个正数与5相加。
三、乘法运算法则乘法运算在日常生活中也很普遍，它指的是将两数相乘得到另一个数的运算。
乘法运算最基本的原则是：“乘积不变”。
若a,b,c三数间有关系a=b，那么ac=bc；若a,b,c三数间有关系a+b=c，那么a×c+b×c=ac+bc。
这也是我们通常所说的“分配律”和“结合律”。
四、除法运算法则除法运算规则是“乘倒即除”。
例如：20除以5，可以转化成20×(1/5)。
除法可以看作是一个反向的乘法，也就是将被除数分割成若干份，每一份的数量为除数，而所得到的最后的结果就是商。
总之，数学四则运算法则是数学中最基础、最重要的概念之一。
掌握四则运算法则，能够帮助我们在日常生活中更加精准、高效地进行数学计算，也能够培养我们的数学思维能力。
(完整版)1-----四则运算(五大定律)及公式
四则运算 (五大定律)
(一)加法运算定律：
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
数学四则运算法则
一、数学四则运算法则1.加减法把两个数合并一个数的运算叫做加法。
相加的各个数都叫做加数，加得的数叫做和。
例如：4(加数)+3(加数)=7(和)已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
减法是加法的逆运算。
在减法里，已知的两个加数的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的那个加数叫差。
例如：7(被减数)-3(减数)=4(差)2.乘除法求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
例如：3+3+3+3=12也可以用乘法表示为：3(被乘数)×4(乘数)=12(积)注：上面加法算式中的相同加数，在乘法算式中当被乘数；加法算式中的相同加数的个数，在乘法算式中当乘数；加法算式中的和，在乘法算式中叫做积。
在乘法里，被乘数和乘数又叫做积的因数。
如：在3×4=12中，3和4又可以叫做因数。
已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
在除法中已知的积(被除数)，已知一个因数(除数)，求另一个未知因数(商)。
3.四则混合运算(1)没有括号的同级运算也就是只有加减法或者只有乘除法的：运算顺序是从左向右依次演算。
(2)没有括号的不同级运算也就是有加减乘除法的四则运算：运算顺序是先乘除后加减。
(3)如果有括号，就先算括号里面的，括号里面的运算顺序也得按照(1)(2)两条的运算顺序进行。
二、扩展阅读：人生的四则运算法则人生的四则运算法则2009-02-14 19:47加法:加倍努力成功无捷径，唯有勤奋而已。
万丈高楼平地起，很多专家的学知都是建立在日复一日"简单的事重复地做"的基础上。
那一种滴水穿石的力量，能让你站在时代的浪尖上，看清自己内在的深刻力量。
马友友在多少个不眠的夜里，拉断多少根...5.四则运算的法则1、整数加、减计算法则: 1)要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减; 2)哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则: 1)计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，2)再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横...·极限四则运算法则问题极限四则运算可推广到任意有限个极限的情况，单不能推广到无限个! 这是什么意思啊? 例如f(n)=n/n lim(n- +∞)f(n)=1 f(n)=n/n =1/n+1/n+…+1/n(n个1/n) lim(n-+∞)[1/n+1/n+…+1/n]=0+0+…+0=1? ...极限的四则运算法则之推论n. 在使用这些法则时，必须注意两点: 1)法则要求每个参与运算的函数极限都存在。
四则运算介绍及定律1
计算问题解题原理思维及方法小学数学中在数的问题有以下三种算术：计数，计算，数论计数问题有以下方法:加法原理，乘法原理，排列与组合法，捆绑法，插板法，枚举法，排除法，对应法，树形图法，归纳法，整体法，递推法，容斥原理和几何图形中的计数；数论问题有以下方法：奇偶数论，平方数论，费尔马定理，中国剩余定理，韩信点兵原理及其同余数周期应用，整数拆分；考虑到现在三年级了，我们这2课主要讲解计算问题：混合运算，数学计算公式原理，换元法概念，凑整法概念，定义新运算，数的整除余数，速算与巧算。
1.四则运算⑴四则运算：加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算.(高级运算如平方，次方，数根，微分，积分等不讲)⑵运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除，后加减。
有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大。
然后从高级到低级。
⑶表示方法①脱式计算脱式计算是，即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。
在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。
一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
示例：1+2×(8-3)÷5×[(14-6)÷8×9]=1+2×5÷5×[16÷8×9]=1+2×1×[2×9]=1+2×18=1+36=37②横式计算示例：1+2×(8-3)÷5×[(14-6)÷8×9] =1+2×5÷5×[16÷8×9] =1+2×1×[2×9] =1+2×18 =1+36=37⑷运算意义和运算规律⑸口算引入：①8＋3×7②9×2＋4×3③6×（50－46）和6×50-6×46 ④36÷3－5⑤63÷9×6⑥（48＋32）＋5 ⑦（48＋32）×5和5×48+5×32 ⑧（25×4）×5和25×5×4 ⑨60÷4÷5和60÷（5×4）向孩子提问：以上各式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？使孩子明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法；如果有小括号，先算括号内后算括号外。
(完整word版)小学五年级奥数解析01-1：《四则运算变一变》～《巧求整数部分》
第一章四则运算第1讲《变一变，能简便》主要介绍小数乘法的简便运算。
学习本讲内容的知识基础是乘法分配律和积的变化规律。
一运用这条规律，可以对某些小数计算题进行恒等变形，使题目符合乘法分配律的结构，从而简便计算。
解题的关键是，认真观察题目的结构和题中每个数字的特点，找出题中有倍数关系的两个数，再进行必要的、合理的变形。
（一）模仿训练练习1.用简便方法计算：⑴ 2.64×51.9＋264×0.481；⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6。
【解析】：第⑴题中，2.64与264大小不同，但有效数字相同。
我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使本题可以运用乘法分配律简便计算。
⑴ 2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×48.1＝2.64×（51.9＋48.1）＝2.64×100＝264第⑵题中，有效数字相同两个数是9.16和91.6。
算法与第⑴题同理。
⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16。
＝9.16×（1.53－0.53）＝9.16×1＝9.16练习2. 用简便方法计算：仔细观察题目结构和题中数据可知，这两道都是连加计算题，题中的前几个数都接近整十、整百、整千、整万数，应采用“凑整”的方法计算比较简便。
⑴ 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋1＝10＋100＋1000＋10000－0.2－0.2－0.2－0.2＋1＝11110＋0.2＝11110.2⑵ 9.75＋99.75＋999.75＋9999.75＋1.2＝10＋100＋1000＋10000－0.25－0.25－0.25－0.25＋1.2＝11110＋0.2＝11110.2（二）巩固训练：习题1：用简便方法计算：⑴ 0.36×7.5＋0.036×25；⑵ 3.12＋31.2×9.9。
数字的四则运算
数字的四则运算在数学中，四则运算是我们最基本也最常见的运算方式。
它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。
通过这些基本运算，我们可以进行各种数值计算，解决实际生活中的问题。
一、加法加法是指将两个或多个数值相加，计算它们的总和。
加法常用的符号是“+”。
例如：2 +3 = 55 + 7 + 9 = 21在加法中，我们可以交换数值的位置而不影响最终的结果，这就是加法的交换律。
二、减法减法是指从一个数中减去另一个数，计算它们的差值。
减法常用的符号是“-”。
例如：9 - 5 = 420 - 8 - 2 = 10在减法中，数值的顺序是有意义的。
被减数减去减数得到的差值与减数减去被减数得到的差值是不同的。
三、乘法乘法是指将两个数值相乘，计算它们的积。
乘法常用的符号是“×”或“*”。
例如：4 × 3 = 127 × 5 × 2 = 70在乘法中，数值的顺序是无关紧要的，乘法具有交换律。
四、除法除法是指将一个数值除以另一个数值，计算它们的商。
除法常用的符号是“÷”或“/”。
例如：12 ÷ 4 = 363 ÷ 9 ÷ 3 = 7在除法中，被除数除以除数得到的商与除数除以被除数得到的商是不同的。
除法的一个特别情况是除数为零。
在数学中，除数不能为零，因为无法定义一个数除以零的结果。
所以在进行除法运算时，需要注意避免除数为零的情况。
综上所述，四则运算是我们日常生活中常见的运算方式，通过它我们可以进行数值计算，解决各种实际问题。
掌握好加法、减法、乘法和除法的计算规则，能够更加灵活地运用数字进行各种数值运算，提高数学思维和解决问题的能力。
小学四年级数学培优(全年)
小学四年级培优数学1-1“数与运算”之整数计算综合熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算等方法处理各种数列的计算问题；学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数.1、计算：(1)121×32÷8 (2)4×(250÷8) (3)25×83×32×125(4)56×22+56×33+56×44 (5)222×33+889×66 (6)(25×3+75+5×15)÷3 (7)100-99+98-97+96-95+...+12-11+10 (8)50+49-48-47+46+45-44-43+...-4-3+2+1(9)(1+3+5+7+...+199+201)-(2+4+6+8+...+198+200)(10)1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+12、规定运算“∆”为：a∆b=(a+1)×(b-1).请计算：(1)8∆10； (2)10∆8.3、规定运算“★”为：a★b=a×b-(a+b).请计算：(1)5★8； (2)8★5； (3)(6★5)★4； (4)6★(5★4).小朋友，刚才的问题你做得很好。
现在，我们要提高一点点难度了，你做好准备了吗？1、计算：(1)72×27×88÷(9×11×12) (2)31×121-88×125÷(1000÷121)(3)555×445-556×444 (4)42×137-80÷15+58×138-70÷15(5)37×47+36×53 (6)123×76-124×75 (7)1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99(8)20192019×2019-20192018×2018-20192018(9)100×99-99×98+98×97-97×96+...+4×3-3×2+2×12、已知平方差公式：a2-b2=(a+b)×(a-b).计算(1)202-192+182-172+162-152+...+22-12 (2)951×949-52×483、求图中所有数的和.小学四年级培优数学1-2“数与运算”之数列与数表通过观察数列或数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算的问题.注意数表形式的多样性，计算时常常考虑周期性，或进行合理估算.1、观察数组(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，...的规律，则(1)第4组中三个数为；(2)求第10组中三个数的和；(3)求前10组中所有数的和.2、请观察下列数列的规律：1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,3， (100)(1)这个数列一共有多少项？(2)这个数列所有数的总和是多少？3、一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍.请问：(1)第100项是多少？(2)前100项的和是多少？请观察方格表，并填出“？”处的数.5、如图，数阵图中的数是按照一定规律排列的.请问：(1)100在第几行第几列？ (2)第20行第3列的数是多少？6、如图，从1开始的连续奇数按某种方式排列起来.请问：(1)99在第几行起第几个数？(2)第10行左起第3个数是多少？小学四年级培优数学1-3“数与运算”之多位数与小数求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算.求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情 况出发找规律、通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法. 1、刘老师在黑板上写了四个算式：①7469÷0.7；②7.469÷0.007；③0.7469÷0.07；④746.9÷7. 请把它们的商按照从小到大的顺序排列.第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列第1行 1 2 3 4 第2行 5 6 7 8第3行 9 10 11 12 第4行 13 14 15 16 第5行 17 . . .... ... ... ... ... ... ...1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 ... ... ...2、计算：(1)5795.5795÷5.795×579.5 (2)24×(0.123+0.127)×0.125×(2.52+1.48)(3)(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)×0.04÷24×60(4)1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(5)121212×4-242424×2 (6)19+199+1999+...+199 (9)10个9(7)99...9×12345 (8)333...33×333 (34)10个9 10个3 9个3(9)求和式3+33+333+...+33...3计算结果的万位数字.10个3小学四年级培优数学2-1“应用题”之行程问题掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系.掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程.重点掌握画线段图的分析方法.1、小畅跑100米用20秒，旗鱼每小时能游90千米.请问：谁的速度更快？2、小畅练习跑步，12分钟跑了3000米.按照这个速度，跑25000米需要多少分钟？如果小畅每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天)，她一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？4、A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米.请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？(3)如果两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时同向出发.问：乙出发多久后可以追上甲？参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题.涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来.1、小畅站在火车轨道旁，一辆长200米的火车以每秒钟10米的速度开过，请问：火车从她身边经过需要多少秒？2、(1)刘老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车，从火车头与刘老师相遇到火车尾离开他共用了20秒，求火车的速度. (2)小畅沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米.这时从她背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒.若火车的速度是每秒17米，求火车的长度.3、(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？4、一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米.两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要经过多长时间？5、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米.两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要经过多长时间？6、许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进.问：(1)许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？(2)他从队头返回队尾，又需要多长时间？小学四年级培优数学2-2“应用题”之和差倍问题三数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题.1、有长短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米.请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2、小文一天折了一些纸鹤，她把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆纸鹤的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆纸鹤的个数是乙堆的3倍.问：(1)甲堆原来有零件多少个？(2)小文这一天共折了多少个纸鹤？3、爸爸和小文一起搬砖头，爸爸所搬的砖头数是小文的3倍.小文觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块，于是爸爸所搬的砖头数是小文的2倍.请问：最后爸爸和小文各搬了多少块砖头？4、呆呆和瓜瓜回收矿泉水瓶，一开始呆呆回收的是瓜瓜的4倍，后来瓜瓜又多回收了15个，结果呆呆就只是瓜瓜的2倍了.请问：呆呆回收了多少个矿泉水瓶？5、五年级一班买来单价为5角的练习本若干，如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本.问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？6、有甲、乙、丙三所小学的同学来参加“幼苗杯”数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人.如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？7、甲班比乙班多3人，丙班比丁班多9人，甲班和丁班共有87人，那么这四个班共有多少人？8、有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克.问：其中最轻的箱子重多少千克？9、小贤和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅，她们看中了两款，这两款桌椅都包含1张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样.第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元.请问：1张桌子的价钱是多少元？10、小白兔和小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了.小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜.小白兔往后每天都吃4个胡萝卜，小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完.问小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？11、李师傅要将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍，而每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，加工了30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等.请问：李师傅还可以加工成几件产品？12、一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗，六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗.已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面黄旗？13、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒.试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只猴子可得多少粒？小学四年级培优数学2-3“应用题”之还原问题与年龄问题学会用逆推法求解还原问题，处理多个对象时可采用列表的形式.在年龄问题中，通常采用和差倍问题的分析方法，有时需注意任意两人的年龄差保持不变.1、某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6.则这个数是多少？2、老游非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝.他出门带了一个酒壶，看到一个酒店就把酒壶里的酒加一倍，然后喝下8两酒.这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，酒壶里的酒刚好喝完.问：原来酒壶里有多少两酒？3、三棵树上原来共有48只鸟.原来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树上同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上。
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四则运算一
【学习内容及预期目标】学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
★例题解析：
1、计算：
(1)38+62 (2)163+137 (3)340+660 (4)79+81 (5)199+203 (6)751+749
解：(1)38+62=100；(2)163+137=300；(3)340+660=1000；
(4)79+81=160；(5)199+203=402；(6)751+749=1500.
2、计算：(1)35+51+45+29 (2)60+53+31+47+40+69
解：(1)原式=(35+45)+(51+29) (2)原式=(60+40)+(53+47)+(31+69)
= 80+80 = 100+100+100
= 160 = 300
3、计算：
(1)37+29+204+41+163+26 (2)(2+12+22+32)+(8+18+28+38)
解：(1)原式=(37+163)+(29+41)+(204+26) (2)原式= 2+12+22+32+8+18+28+38 = 200+70+230 =(2+38)+(12+28)+(22+18)+(32+8)
= 200+(70+230) = 40+40+40+40
= 200+300= 500 = 160
4、计算：
(1)35+121-35-21 (2)152-19-13+19+223-32
解：(1)原式=(35-35)+(121-21) (2)原式= (152-32)+(223-13)-19+19 = 0+100 = 120+210+0
= 100 = 330
5、下面有四个计算，认真做一做，再仔细看一看，你能发现什么有用的信息吗？
(1)20-(11-6) (2)20-(11+6) (3)20-11-6 (4)20-11+6
根据这四个计算结果，发现：20-(11-6)=20-11+6 20-(11+6)=20-11-6
反过来也成立：20-11+6=20-(11-6) 20-11-6=20-(11+6)
★巩固练习：
1、计算：(1)29-(29-16)-(16-34) (2)239-(50-77)+(48-77)-(239-52)
(3)199+99+9 (4)9+98+397+286 (5)436-257-143
(6)1230-275-203-725 (7)325-251-43+151-57
(8)(253+523+352)-(111+333+555) (9)125-24+251-240+512-402
(10)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1
(11)100+102-104+106-108+110-112+114
(12)12+23-34+45-56+67-56+45-34+23
2、(1)在加法运算中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？ (2)在减法算式中，如果被减数增加14，差减少9，那么减数如何变化？
3、如图，教室里有四个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数.一天，老师问小聪和明明：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些？”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多！”请你说一说他们是怎样想的？
4、如图，除第一行外，每一个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请
计算最下面的圆圈中应填的数. 742 465 87 32 913 968 535 258
5、计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1.
观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果： 1+2+3+4+...+19+20+19+...+4+3+2+1.
6、如图，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和。
小聪选的5个数的和是120，明明选的5个数的和是111。
如果两人选中的数中只有一个是一样的，这个数是多少？。