第4课时 数的运算——四则运算
濠江区三小四年级数学下册 一 四则运算 第4课时 含有括号的四则运算教案 新人教版
第4课时含有括号的四则运算【教学内容】教材第9页例4【教材分析】教材通过复习四则混合运算顺序引入带有小括号的四则混合运算的题目，让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果都不一样，使学生认识到小括号所起到的作用，进一步掌握混合运算的顺序，并在小括号的基础上引入中括号，引导学生明确中括号的作用。
【学情分析】学生的学习过程既是一个认识的过程，又是一个主动参与的过程。
本节课的教学应先让学生说说四则运算的顺序，抓住小学生好奇的心理特点，让他们尝试独立完成计算，把学生推到了主动学习的主体位置上。
【教学目标】1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算。
2．学会正确使用小括号列综合算式。
3．使学生养成规范答题，认真检查的好习惯。
【教学重难点】重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算。
难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算。
【教学准备】多媒体课件【复习导入】1．先说明计算顺序，再完成计算。
(指定4名同学板演并解说)35＋12×448－96÷315＋27×3＋34 45÷15＋21×132．填一填。
(让学生踊跃回答)在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，我们要先算( )，再算( )。
师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。
(板书课题：含有括号的四则运算)【探究新知】1．课件出示例4。
先说一说运算顺序，再计算。
(1)96÷12＋4×2(2)96÷(12＋4)×2教师引导学生思考：先算什么，再算什么，最后算什么？学生尝试独立完成计算过程。
集体订正计算结果。
讨论交流。
这两个小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生讨论、交流，得出结论。
教师引导学生明确：相同点：(1)参与运算的数相同。
(2)运算符号相同。
人教版六年级数学上册第3单元 分数除法第4课时 分数四则混合运算
12x÷13＝34 解：21x＝34×13
12x＝14 x＝21
2． 提一个两步计算的数学问题并解答。
为了解太空、探索太空，光明小学组织六年级学生绘
制了一幅长110 km 的“我们的空间站”主题画卷，他们 3(天答绘案制不了唯它一的)平19均0。每天绘制多少千米？ __11_0_×_1_90_÷_3_＝__1_30_0_(_k_m__) ________? 答：平均每天绘制 3 km。
3 2
=8(天)
12÷12 ÷ 3 =24÷3 =8(天)
观察并说说分数四则 混合运算的运算顺序。
1．下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1) 45÷170×57 ＝
改正： 45÷170×75 ＝45×170×57
＝52
(
)
＝4409
(2) 25＋35÷190 ＝1÷190 ＝190
改正： 25＋35÷190 ＝25＋23
×3
=12 ÷
3 2
先算小括号里面的
=8(天)
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。
我先算这盒药可以 吃几次，再算这盒 药可以吃几天。
12 1 12 2 2（4 次）
2
1
24 3 （天）
同级运算， 从左到右
综合算式： 12÷12 ÷ 3 =24÷3
=8(天)
12
÷
1 2
×3
=12 ÷
3 分数除法
第4课时 分数四则混合运算
人教版数学六年级上册课件
说出运算顺序，不用计算。
(18+7)×4 88+30÷5
350－25×2 60÷(77－65)
先算加法， 再算乘法
先算除法， 再算加法
六年级上册数学教案-第三单元第4课时分数四则混合运算 人教版
第4课时 分数四则混合运算●教学内容教科书33页例3。
●教学目标1．通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。
2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3．通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
●教学重点明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。
●教学难点通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
●教学用具实物投影，课件●教学过程一、情景启发，明确目标上节课，我们学习了分数除法的计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
这节课，我们将用它们来解决问题。
二、合作探究，达成目标1．出示例3：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？(1)阅读与理解：说说自己从题中获得哪些信息？(2)分析与理解：要求“可以吃几天”，可以先算什么？(3)小组交流、汇报，归纳出解题思路。
A ：可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是12片，1天吃3次，每天就吃12×3＝32(片)，那么12片就可以吃12÷32＝12×23＝8(天) B ：从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃多少天。
12÷12＝12×21＝24次 24÷3＝8(天) 2．探究混合运算的计算方法(1)根据以上解决问题的分式，写出综合算式，12÷(12×3) 12÷12÷3 (2)合作探究：观察两个算式的特点，说说运算顺序。
(3)汇报交流，归纳小结：分数四则混合运算的运算顺序，和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
①在没有小括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，应该从左到右依次计算； ②如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
③在有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
四年级数学(人教版)四则混合运算的顺序1教案
第一单元第4课时：四则混合运算的顺序年级：四年级教材版本：人教版授课教师单位及姓名：北京市朝阳区芳草地国际学校富力分校吕晓金指导教师单位及姓名：北京市朝阳区教育研究中心李文会一、教学背景简述本节课的教学重点是：在解决实际问题的过程中,体会添加括号能够带来运算顺序的改变，掌握带有括号的四则运算的运算顺序，能正确计算带有括号的四则运算。
四则混合运算的顺序是计算教学中的重要基础知识.本课的教学是在学生已经学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结。
学生对四则混合运算中,先算什么，再算什么，最后算什么，已经积累了一些经验，因此本课从解决实际问题入手感受添加括号能够带来运算顺序的改变，同时体会运算顺序规定的必要性。
然后通过具体的“调整运算顺序以适应实际问题”的活动，感受到中括号产生的必要,从中体会有括号的四则混合运算的顺序。
学生经历学习和总结带有小括号和中括号的算式的运算顺序的探究过程,从而系统地掌握混合运算的顺序.通过学习，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力,也为学生列综合算式解决实际问题打好基础,为进一步学习代数运算做好准备。
二、学习目标1.在解决问题的过程中，感受添加括号带来的运算顺序的变化，知道有括号的四则混合运算的运算顺序，能正确计算带有括号的四则混合运算.2.在解决问题中经历添加括号调整运算顺序的过程，在对比不同资源的计算过程中,提高计算能力。
3.感受数学知识间的联系性，培养良好的计算习惯。
三、教学过程（一)创设情境、引入新课1。
出示故事情境导语:计算器相信大家都不陌生吧，当我们需要计算来解决问题时，它可以为我们提供极大的方便.但是最近聪聪在学习的过程中计算器却给他带来了不小的困扰，我们一起来看看。
【播放视频】2.提出问题:为什么计算的结果不同呢?请你想一想，哪一个结果是正确的呢?3.组织研讨预设：按照混合运算顺序，应该先算乘法。
再算加法，所以手机计算的结果是正确的。
六年级数学上册人教版第三单元_第04课时分数的四则混合运算(分层作业)
第三单元 第4课时 分数四则混合运算 分层作业【夯实基础】1．34与25的和除它们的差，列式正确的是（ ）。
A ．32324545÷-（＋）（） B ．32324545-÷（）（＋） C ．3245+÷3245- D ．3245-÷3245+2．一杯纯果汁，小明喝了37，然后兑满了温开水，又喝了半杯，这时小明共喝了（ ）杯纯果汁。
A ．47 B ．57 C ．67 D ．13．910减去它的49的差，再除以12，商是（ ）。
A ．90B ．1C ．334D ．34．长方形长30分米，比宽的67多12，求宽是多少分米？正确列式为（ ）。
A ．30÷67＋12 B ．30÷67－12 C ．（30－12）÷67 D ．（30＋12）÷67【进阶提升】5．解方程。
15844152151219211552834x x x x ==÷=÷=6．仔细计算，脱式计算。
353646⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ 3161075⨯÷ 8157191684⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【拓展应用】7．鸵鸟23小时能跑48千米，巴布亚企鹅 12 小时能游252 千米，鸵鸟每小时比巴布亚企鹅游的距离多多少千米？8．小芸家采用了一些节约用水的措施，每天可节约水187千克，小芸家几周可以解决水90千克？9．雯雯计算一个数除以6，在把除法转化成乘法时，错误地把被除数也变成倒数计算了,得到的结果是512。
正确的结果是多少?【自我评价】【教师评价】很难完成需要帮助独立完成【拓展应用】【进阶提升】【夯实基础】自我评价评 语等 级参考答案【夯实基础】1．B 【详解】34与25的和除它们的差，列式正确的是32324545-÷（）（＋）。
2．B 【详解】37＋（1－37）÷2 ＝37＋47÷2 ＝37＋27 ＝573．B【详解】（910－910×49）÷12 ＝（910－25）÷12 ＝12÷12＝1；4．C【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷67； 【进阶提升】5．319x =；710x =；37x =92x =6．35363646=⨯+⨯ ＝27＋30＝573161075⨯÷ 3151076=⨯⨯128= 8157191684⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 8157291688⎡⎤⎛⎫=⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 81559168⎡⎤=⨯÷⎢⎥⎣⎦ 8392=⨯ 43=【拓展应用】9．1【详解】248723÷=（千米）；7517522÷=（千米）；72<75 10．90÷（187x7）=59(周） 11．【详解】512×6÷6=512。
六年级下数学整理和复习《数的运算》教学设计
六年级下数学整理和复习《数的运算》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢六年级下册数学整理和复习《数的运算》教学设计第4课时数的运算（1）【教学内容】数的运算（1）。
【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【重点难点】1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体，实物投影。
【谈话导入】创设情境。
（1）教师：“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶元，一共要付多少钱？③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？3④有24米的彩带，用做中国结。
做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。
（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。
说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。
说说用到的每种运算的意义是什么？（教师板书）（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2.整理四则运算的法则。
（1）复习加法和减法的法则。
①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。
人教版六年级数学下册第六单元《数与代数 第4课时 数的运算(2)》优质教案
第6单元整理和复习1.数与代数第4课时数的运算（2）【教学目标】1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
【教学重难点】重难点：1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学过程】一、谈话导入同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。
二、复习讲授1.复习四则运算的顺序：课件出示：5400-2940÷28×27 ]41-16743[98）（÷⨯ 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书:2.复习简便运算：课件出示：3.87+2.99 75.2-19.810.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.394.37+81+0.63+87 1.25×7238×56＋44×38 94×101提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。
3.87+2.99 75.2-19.8=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书：a ＋b=b ＋a （a ＋b ）＋c=a ＋（b ＋c ）计算下面的题。
2022-2023人教版数学六年级下册《第4课时数的运算(一)》
举例说明估算的应用。你知道哪些估算策略？
（2）12
＋
3 5
比1大吗？
联想特殊数法
1 2
＋
1 2
＝1
3 5
＞
1 2
答：12 ＋
3 5
比1大。
举例说明估算的应用。你知道哪些估算策略？
（3）小兰带100元去书店买书，她买了两本文 学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后， 她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择： 简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下， 这时她的钱够买哪一本？
应用运算律和运算性质可以使计算简便。
和的 变化 规律
一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数， 和也增加或减少同一个数。
一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数， 和不变。
减数不变，被减数增加或减少一个数，差也增加
差的 或减少同一个数。 变化 被减数不变，减数增加或减少一个数，差减少或 规律 增加同一个数。
分数：（异分母分数先通分成同分母分数）分母不变， 分子相加（减）。
教材第75页第2题
整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
相同数位对齐 小数点对齐
通分成同分母分数
整数、小数和分数的加 减法都是把相同计数单 位的数相加或相减。
整数：从低位到高位，分别用一个因数的每一位 上的数去乘另一个因数,用一个因数的哪一位上 的数去乘所得的积的末位就要和那一位对齐，然 后把几次乘得的积相加。
“0” 0乘或除以任何数都等于0（0不能作除数）。 a×0＝0 0×a＝0 0×a＝0 0÷a＝0(a≠0）
两个相同的数相减等于0。 a－a＝0
教材第76页第3题
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些 特殊情况？
人教版六年级数学上册第三单元分数除法第4课时 分数四则混合运算
= 11 5 48
= 27 8
3．解决问题。
（1）修一条 3km的水渠，3天修了它的
5
1 。平均每
4
天修多少千米？
3 1 3 1 (km) 5 4 20
（2）一个长方体的体积是
2 7
m3，长是
3 m，宽
4
是 1 m，高是多少米？
10
2 3 1 80 (m)
7 4 10 21
这节课你有什么收获？
2．计算下列各题。
7 2 14 9÷3÷9
＝97×（ （
3 2
） （9 ）×（ 14
） ）
（3 ） ＝（ 4 ）
47×152÷94 ＝47×152×94 ＝1258
1－14＋38÷14 ＝1－58×4 ＝38×4 ＝32
2235÷34＋25 ＝2235÷2230 ＝2235×2203 ＝45
3．解方程。 x＋41x＝25 解：54x＝25
分数混合运算的运算顺序： 1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行
计算。 2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、
除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里
面的，后算小括号外面的。
作 业 请完成教材第35页练习七第9题，第10 题、第11题。
24 3 （8 天）
12÷
1 2
×3
=12÷32 =8(天)
12÷12 ÷ 3 =24÷3 =8(天)
观察并说说分四则混合运算的运算顺序。
归纳总结：
分数的四则混合运算的运算顺序与整数和小数的四则混合运 算的运算顺序相同。 1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。 2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、
四则运算教案
四则运算教案运算教案篇一教学目标：1．学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2．学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3．学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
重点难点：理解四则运算的意义和法则。
正确进行四则运算。
教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。
这节课先复习数的四则运算。
（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理1．小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。
想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2．集体交流。
（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？生答。
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？生交流，汇报。
（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系？指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习1．做练习与实践第1题。
直接写出得数。
运算教案篇二教学设计思路：根据课堂教学设计的基本原理，并结合《小学数学课程标准》，制定了“四则运算”第二课时的教学设计方案。
青岛版六年级下册数学 回顾整理 习题课件 四则运算及混合运算顺序
来的3倍，2积是()。
120
2．用竖式计算并验算。 3.4+2.8=720－368=
3.4+2.8=6.2
验算：
720－368=352 验算：
0.32×4.5=208÷32= 0.32×4.5=1.44
208÷32=6.5
验算：
验算：
考点2 四则运算的估算
3．估算。 593+198≈807－296≈
回顾整理——总复习
1.数与代数 第4课时 四则运算及混合运算顺序
QD六年级下册
提示：点击 进入习题
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考点1 四则运算的意义和计算方法
1．填空。 (1)2.5+2.5+2.5+2.5=()×()。
((23))已×是知786(表)两。示个(因)。数的6积个是278.，5是9其多中少一0.4个因数是35，另一个因数 (4)在2.5×16=430中，一个1因0 数不变，另一个因数扩大到原
+
3 4
)×56－12
9 (10
+
3 4
)×56－12
18 =(20
+
1250)×56－12
=3230×56－12
=181－48
7 =8
4.2×0.5÷4.2×0.5 4.2×0.5÷4.2×0.5 =2.1÷4.2×0.5 =0.5×0.5 =0.25
236+720÷(44+36) 236+720÷(44+36) =236+720÷80 =236+9 =245
15
提分点2 错中求解问题
6．小明做减法时，把被减数十位上的8错看成 了3，个位上的5错看成了6，这样算出的差 是19，正确的差是多少？
六年级数学上册第三单元分数除法第4课时分数四则混合运算教案新人教版
第4课时 分数四则混合运算教材第33页的内容。
1．结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2．能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3．培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
重点：掌握分数四则混合运算的顺序。
难点：理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。
课件。
1．计算。
56÷3 56×2 25－15 14÷23 23÷3 3÷23 13＋12 6×232．标明下面各题的运算顺序。
720÷2＋[50×(25＋47)] [1178—12×(84＋5)]÷5 回顾整数、小数四则混合运算的运算顺序：(1)有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； (2)在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；(3)一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
3．小红用8m 长的彩带做一些花，如果每朵花用23m 彩带，小红能做多少朵花？这节课，我们继续学习与分数乘除法相关的问题。
(板书课题：分数四则混合运算)1．课件出示教材第33页例3情境图。
学生读题，理解题意。
师：说一说，你想怎样求？ 生1：先求每天吃的片数。
一次吃的片数×一天吃的次数＝每天吃的片数 再求这盒药可以吃几天。
这盒药的总片数÷每天吃的片数＝天数 分步列式解答：每天吃的片数：12×3＝32(片)这盒药可以吃的天数：12÷32＝12×23 ＝8(天)列出综合算式：12÷(12×3)。
生2：先求这盒药可以吃的次数：12÷12＝12×21＝24(次)再求每天吃3 次，24次可以吃的天数：24÷3＝8(天) 列出综合算式：12÷12÷3。
2．请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？ 师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？师：从以上分析请你推想，整数四则混合运算的运算顺序适用于分数吗？师：看来同学们的猜想是正确的，真厉害！那我们总结一下分数混合运算的法则。
有理数的乘除(第4课时有理数乘除混合运算)课件(共14张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
6
错误
1
）
2
正确
课堂小结
有理数加减乘除混合运算:
按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括
号则遵循“先计算小括号内的、再计算中括号内的、
再计算大括号内的”的顺序进行计算．
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
(125 )
751 5 1125 5 7 5
1
1
25 25 .
7
7
(2) −4 ÷
2
−
5
× −5 .
(2)原式= −4 ×
5
2
5
−
2
=-(4 × × 5)
=-50.
× −5
知识讲解
2.有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么
运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
知识讲解
例2 计算：
（1）-8+4÷（-2）；
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）.
解：（1）-8+4÷（-2）
人教版六年级下册数学总复习第4课时 数的运算(2)
3.29+5.71=9
现在你会 计算了吗？
பைடு நூலகம்
（2）除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c (a±b)÷c=a÷c±b÷c
同学们都掌握了吗？
三、巩固深化
1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=1
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
四、课堂小结
运算定律：加法交换律、加法结合律、 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
数的运算（2）
减法性质：
a－b－c = a－ (b+c) a－ b－c = a－ c－b
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c (a±b)÷c=a÷c±b÷c
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第4课时 数的运算（2）
R·六年级下册
学习目标
1.通过复习熟练掌握四则运算定律， 并能根据题目特点灵活运用定律进行 简便计算。 2.在学习过程中培养学生思维的灵活 性和认真的学习态度。
学习重点
理解、掌握四则运算的运算定律。
学习难点
利用四则运算定律进行简便运算。
一、引入新课
上节课，我们复习了四则 混合运算，进行混合运算 时，有时候运用运算定律 可以使计算更简便。这节 课我们来复习运用相关定 律进行简便运算。
a－b－c = a－ (b+c) a－ b－c = a－ c－b
例：15.32-3.29-5.71 5.39-2.65-2.39
怎样计算更简便 呢？快试一试吧！
人教部编版四年级数学下册第1单元第4课时《含有括号的四则混合运算》PPT
2.比一比，算一算。 54÷3＋6×2 =30
48－18÷6＋3 =48
54÷(3＋6)×2 =12
48－(18÷6＋3) =42
54÷[(3＋6)×2] =3
48－18÷(6＋3) =46
3.先口述运算顺序，再计算。 307＋180÷(34－22) =322 (247－25×4)÷7 =21 [186－(42＋74)]×85 =5950 [312÷(75－36)]×75 =600 (口述运算顺序略)
易错辨析
4.方老师和吴老师带领48名同学一起去划船。大船：6 人/条，租金是45元，小船：4人/条，租金是32元。怎 样租船最省钱？最少需要多少钱？ 48＋2＝6×7＋4×2 45×7＋32×2＝379(元) 答：租7条大船，2条小船最省钱，最少需要379元。 辨析：租船时尽量不要留空位。
提升点 对比练习
探究点 2 含有中括号的三步混合运算
96÷[（12＋4）×2] 1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，
你知道运算顺序应该是怎样的吗？ 2. 先说一说运算的顺序，再计算。 易错提示：一个算式里，要先有小括号，再有中括号。
96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝3
方法提示： 在含有中括号的算式里，小括号里面的
(2)要想使租金最少，第一要尽量租( 大 )船，第二要 尽量没有空座位。
(3)租( 3 )条大船和( 2 )条小船刚好可以坐26人，此时 租金最少。 列式解答：30×3＋24×2＝138(元) 答：最少需要138元。
2.有40名同学去划船，大船每条限坐6人，租金是36元； 小船每条限坐4人，租金是28元。应怎样租船最省钱？ 最少要付多少元租船费？
样的运算顺序计算？ 从左往右依次计算
教案2020春四年级数学下册1四则运算第4课时有括号的四则运算
第4课时有括号的四则运算教学内容教材第9页例4及相关内容。
教学目标1.了解括号的产生,掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
2.能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算,感受数学符号的奇妙。
3.能灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题,并能准确表达解决问题时的思考过程。
教学重难点教学重点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点:灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习导入1.一个算式里只有加、减法或只有乘、除法,按怎样的顺序计算?例如:12+23-167×23÷62.一个算式里有加、减法,又有乘、除法,按怎样的顺序计算?例如:36×4+2824×3+30÷53.这是我们之前学习过的知识,今天我们学习有括号的四则混合运算,什么是四则运算呢?(引导学生明确)小结概括:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
我们以前学习的混合运算就是四则运算。
4.一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?例如:[(43+36)-72]÷6师:这就是我们今天要学习的内容“有括号的四则混合运算”。
(板书:有括号的四则混合运算)二、新知探究1.教学例4。
(1)出示教材第9页例4的算式。
96÷12+4×2①观察算式,让学生说说这个算式中包括几种运算,运算顺序是怎样的。
②学生独立进行计算。
学生板演:96÷12+4×2=8+8=16③引导学生思考:如果要先算加法,再算除法,最后算乘法,应该怎么办?(2)学习计算带有小括号的算式。
①如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?(先算小括号里面的)学生独立进行计算。
②学生板演:96÷(12+4)×2=96÷16×2=6×2=12③引导:在这个算式中,小括号起什么作用?(改变运算顺序)④练习:先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
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整数
小数
分数
乘法
从低位到高位分别用一 计算小数乘法，
个因数的(每一位)去乘 先按照整数乘法
另一个因数。用因数的 算出积，再看因
哪一位去乘，乘的积的 数中一共有几位
末尾就要和那一位对齐，小数，就从积的
然后把几次乘得的
右边起数出几位，
( 积 )加起来
点上小数点
分数乘整数，用 分数的( 分子)和 整数相乘的积作 分子，( 分母)不 变。分数乘分数， 用分子相乘的积 作分子，分母相 乘的积作分母
7 整理和复习
数的运算—四则运算
SJ 六年级下册
1.四则运算的意义是什么？
2.四则运算的计算方法是什么？ 3.四则运算律和运算性质有哪些？
复习探究点
1.四则运算的意义及其计算方法 2.四则运算之间的关系 3.数的变化引起的结果的变化
探究点1 四则运算的意义及其计算方法 四则运算的意义是什么？
整数
那么商是( C )。 A．2.4 B．24 C．2400 D．0.024
辨析：除法中各部分之间的变化规律分析不清
作 业 请完成教材P74~P75的练习与实践。
补充作业 请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
分数
甲数除以乙数(0除 外)，等于甲数乘 乙数的(倒数)
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填空。
(1)3.2＋3.2＋3.2＝( 3.2 )×( 3 )
(2)
2 7
×3表示(
3个
2 7
相加
)。
(3)右图中的大长方形表示“1”，根据图中的阴影部分写
乘法算式。
23×(
3 5
)＝(
2 5
)
(4)1
1 3
1. 9 5 0
0. 3 6
2 5）9 0
75
150
验算略。
150 0
探究点2 四则运算之间的关系
在小学阶段,我们学习的四则运算各部分之间的关 系是怎样的？
1. 加法：加数＋加数＝（ 和）， （ 和 ）－加数＝另一个加数；
2. 减法：被减数－减数＝（ 差 ），被减数－差＝（减数） 减数＋差＝（ 被减数）
整数
除法
从被除数的( 高位)除起， 除数有几位，就先看被除 数的前几位，如果前几位 比除数小，就多取一位再 除。除到哪一位，商就写 在那一位的上面，每次除 得的余数必须比除数 ( 小 )。在求出商的最高 位以后，如果被除数的哪 一位不够商1，就在那一 位上写“0”
小数
除数是整数时，按 照整数除法的计算 方法进行计算，商 的小数点要与被除 数的小数点对齐。 除数是小数时，要 先把除数转化成 ( 整数)，同时把 (被除数)扩大相同 的倍数，然后按照 除数是整数的除法 进行计算
小数
分数
加法的意 把( 两 )个数合成 与整数加法 与整数加法的
义
一个数的运算
的意义相同 意义相同
减法的意 义
已知两个数的( 和 ) 与其中的一个加数，与整数减法 求另一个加数的运 的意义相同 算
与整数减法的 意义相同
整数
乘法的意义
求几个( 相同 )加数 的和的简便运算
已知两个( 因数 )的
除法的意义
×(
3 4
)＝
2 13
×(
13 2
)＝4 52÷(
22 5
)＝
A×(
1 A
)(A≠0)
(答案不唯一)
(5)在5÷2、5÷
1 2
、1
2
÷5与5×12
这四个算式中，得数
最大的是(
5÷
1 2
)，得数最小的是( 12÷5)，得数相
等的是(5÷2)和(5×
1 2
)。
(6)在 里填上“>”“<”或“＝”。
3 4
( 307 )。
(4)在一个减法算式里，被减数、减数和差相加的和是50，
已知差是减数的
3 5
，这个减法算式是
( 25－15.625＝9.375 )。
(5)A和B都是非零自然数，如果A÷
1 5
＝B×
1 4
，那么
A( ＜ )B。(填“>”“<”或“＝”)
探究点3 数的变化引起的结果变化
小试牛刀（选题源于《典中点》）
4．填空。 (1)数a除以数b，商29余30，当a，b同时扩大到原来的3倍
时，余数是( 90 )。 (2)小华做一道加法算式时，把其中一个加数个位上的5看
成了9，把另一个加数十位上的8看成了3，结果是123， 那么正确的答案是( 169 )。
(3)李丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误地把数的 末位对齐，结果得到了4.25，那么正确的得数应该是
3. 乘法：因数×因数＝（ 积）， 积÷一个因数＝（另一个因数 ）
4. 除法： （1）能整除的：被除数÷除数＝（ 商 ），
被除数÷商＝（ 除数 ），除数×商＝（被除数） （2）不能整除的：被除数÷除数＝商······（余数），
商×除数＋（ 余数）＝被除数 5. 加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
9.3(8 )。 (4)小敏在计算一个两位小数除以4.6时，由于误把被除数
当成了整数，算出的商是205。这道题的正确结果应 该是( 2.05 )。 (5)小华计算器上的数字键“3”坏了，如果继续使用这个 计算器计算“35×27”，那么他的计算过程用算式表示 可以是( 5×7×27 )。 (答案不唯一)
小试牛刀（选题源于《典中点》）
3．填空。
(1)
3 4
＋(
1 6
)＝
11 12
(
3 20
)÷
3 8
＝
2 5
12.08－( 2.66)＝9.42
(
37.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)×
1 5
＝7.5
(2)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式：
( 1.536÷3.2＝0.48和1.536÷0.48＝3.2 )。 (3)一个数除以14，商是21，当余数最大时，这个数是
易错辨析（选题源于《典中点》）
5．选一选。 (1)5800除以60的商是96，余数是( B )。
A．4 B．40 C．400 D. 4000 (2)假如a÷10商b时余下的数是5，那么2a÷20商b时余下的数是( C )。
A．0 B．5 C．10 D．无法确定 (3)两数相除，商是2.4，如果被除数扩大到原来的100倍，除数乘0.1，
积与其中的一个 ( 因数 )，求另一个
( 因数 )的运算
小数
分数
一个数乘小数， 就是求这个数 一个数乘分数， 的十分之几、 就是求这个数的 百分之几…… 几分之几是多少 是多少
与整数除法的 与整数除法的意
意义相同
义相同
四则运算的计算方法是什么？
整数
小数
分数
加法 减法
(相同)数位对齐，从 个位加起，哪位上的 数相加满( 十 )，就 要向前一位进( 一 )
相同数位对齐，从个 位减起，哪一位上不 够减，就要从前一位 上退一，在本位上加 10再减
计 先 (齐 减 行 数 小也算)把 法 计 里 数就，小(的 算 对 点小再是数计 ， 齐 点数按相加算 最 横 上点照同减方 后 线 小整)数对法法 在 上 数数位齐时进 得 的 点加对，、同减只加分先按加方分，把、数照、法( 通母分减相同减进( 分分分母。加分法行)，子数不异、母的计然相变分减分计算)相后加，母，数算、
×6
＞
3 4
÷6
5 12
÷
3 4
＞
5 12
6.6×151 ＜
5
6.6+ 11
7.8÷10% ＝ 7.8×10
2．用竖式计算，并验算。
4729＋978＝ 5707 4729
＋ 978
51－4.09＝ 46.91 51
－ 4.09
5707 7.8×0.25＝ 1.95
46.91 9÷25＝ 0.36
7.8 × 0.25