物理光学考试题

《物理光学》考试题（90分钟） 开卷 总分100分 考试日期 2010年11月 4 日
一、 选择题（每小题2分，共30分）
1. 自然光正入射，其反射光为 D 。

A ．椭圆偏振光 B ．线偏振光 C ．部分偏振光 D ．自然光
2. 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为 D 。

A ．
B θ B ．
C θ C ．
3π D ．2
π
3．全反射时，在折射率小的介质中的电场 B 。

A ．等于零
B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减
C ．等于常数
D ．随离界面距离的增加按指数规律增加 4. 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。

A. 其强度相等
B. 其强度不相等
C. 不确定
D. 其强度比等于两种介质的折射率之比
5. 光从折射率中小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的 C 。

A ．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有π相位突变
C. 电场有π相位突变，磁场无相位变化
D. 电场无相位变化，磁场有π相位突变 6. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。

A ．无穷远 B ．平板上界面 C ．平板下界面 D ．自由空间
7. 在白光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色紫到红的空间位置是 A 。

A ．由外到里 B ．由里到外 C ．不变 D ．随机变化
8. 在对称平板双光束干涉中，无论是等厚干涉还是等倾干涉，也无论是21n n >还是12n n <，两反射光束间的附加相位突变总是 A 。

A ．等于π B ．等于0 C ．可以为π也可以为0 D ．在0和π之间
9. 把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 B 。

A. 向中心收缩， 条纹间隔不变
B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化
C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化
D. 向外扩张，条纹间隔变大
10．对于单层光学薄膜，增透膜和增反膜的光学厚度 C 。

A ．分别为
2λ和4λ B ．分别为4λ和2λ C ．都等于4λ D ．都等于2
λ
.
11．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为h ，
且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 C 。

A. 2n 2h B. 2n 2h +)112n λ
C. 2 n 2h +
1112n λ D. 2 n 2h +211
2
n λ 12． F-P 腔两平行腔面间的距离增加时，其 A 。

A ．分辨能力增强 B ．分辨能力降低 C ．自由光谱范围λ∆增大 D ．最小可分辨波长差δλ增大
13. 在F-P 腔腔面无吸收的情况下，当反射率R 增加时，其干涉图样中亮线的亮度 C 。

A ．增加 B ．减弱
C ．不变
D ．趋于无穷大
14. 关于光的空间相干性，下列说法不正确的是 D 。

A. 光场的空间相干性来源于普通扩展光源不同部分发出的光的不相干性
B. 普通光源的空间扩展越大，其光场的空间相干范围越小
C. 光的空间相干性反映了光波场的横向相干性
系别 班次 学号 姓名 .
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
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D. 空间相干性与光波的波列长度有关
15. 关于光的时间相干性，下列说法不正确的是 B 。

A. 光场的时间相干性来源于普通光源的原子发光持续时间的有限性
B. 光场的时间相干性与光源的光谱展宽无关
C. 光场的时间相干性反映了光场的纵向相干性
D. 光波的波列越长，其光场的时间相干性越好
二、简答题（每小题6分，共30分）
1．光波在介质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关？
答：与入射光的偏振状态（2分）、入射角（2分）和界面两侧介质的折射率（2分）有关。

2. 光波在介质分界面全透射的条件是什么？
答：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光。

（3分） 入射角等于布儒斯特角θB 。

（2
1
tan B n n θ=
） （3分） 3. 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V 的因素有哪些？各因素是如何影响的？
答：影响条纹对比度V 的因素有：光源S 的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到观察屏的光程差）。

（3分）
光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。

4. 比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。

答：相同点：条纹的形状、条纹间隔、条纹光暗位置一样，条纹对比度都可以比较高。

（3分） 相异点：条纹的锐度不一样，多光束干涉条纹细亮。

（3分） 5. 解释“半波损失”和“附加光程差”。

答：半波损失是光在界面反射时，反射光在入射点相对于入射光的相位突变π，对应的光程为半个波长。

（3分）
附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相反的情形）在两反射光中引入的附加相位突变π，对应的附加光程差也为半个波长。

（3分）
三、计算题（每小题10分，共40分）
1. 如图所示是一根直圆柱形光纤，光纤芯的折射率为n 1，光纤包层的折射率为n 2，并且n 1 >n 2。

（1）证明入射光的最大孔径角2u 满足：
sin u =
（2）若n 1 =1.62, n 2=1.52，最大孔径角为多少？
解：（1）如图，为保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使入射到光纤端面的光线限制在
最大孔径角2u 范围内。

由折射定律：
c c n n u θθc o s )90sin(sin 11=-︒=
∵
12
arcsin n n c =θ ∴2
121cos ⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n c θ ∴2
2
212
12111cos sin n n n n n n u c -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==θ （6分）
（2）当62.11=n ，52.12=n 时：
56
.052.162.1sin 22=-=u
∴最大孔径角为：︒=682u （4分）
2．如图所示，一光束垂直入射到等腰直角棱镜的斜面，经两侧面反射后从斜面反方向透出。

若入射光强为I 0，问从棱镜透出的光束的强度I '为多少？设棱镜的折射率为1.52，不考虑棱镜的吸收。

解：光束经过了四个分界面，通过第一个分界面和第四个分界面时均为垂直入射，
其反射率为：
系别 班次 学号 姓名 .
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
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043.0152.1152.12
1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=R
（2分）
043.052.1152.112
4=⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=R （2分）
在第二和第三个分界面上，入射角为45°。

全反射的临界角为： ︒==14.4152
.11
arcsin
c θ （2分）
∴在棱镜侧面上发生全反射，
即： R 2 = R 3 = 1 。

（2分）
∴从棱镜透出的光束的强度为：
043210916.0)1()1(I R R R R I I =--='
（2分）
3．如图所示的杨氏双缝干涉实验装置中，S 为中心波长λ0＝600 nm 、线宽∆λ＝6 nm 的线光源，求观察屏上最多能看到多少条干涉条纹？
解：该问题属于光的时间相干性问题。

由非单色点光源发出的光波的相干长度为：
λλ∆=2
0L (2分)
两个次波源S 1和S 2产生的光程差满足干涉极大的条件为：
012k r r λ=-=∆ （2分）
随着光程差的增加，干涉级次也不断增加，当光程差增加到等于或大于波列长度时，从同一波列分成的两个相干波列在观察点P 处不能相遇，屏幕上光强分布的可见度下降为零，即：
λλλ∆===-=∆2
0012L k r r （2分）
时，对应干涉级次k 就是观察屏上条纹消失时的级次，所以得：
100k 0
=∆=
λλ （2分）
观察屏上能看到的干涉条纹数为 2(k-1)+1=199 （2分）
4．已知一组F-P 标准具的间距为1 mm ，对于55.0=λm μ的入射光来说，其相应的自由光谱范围f )(λ∆为多少？为测量6328.0=λm μ、波长宽度为m μ41001.0-⨯的激光，应选用多大间距的F-P 标准具？ 解：自由光谱范围nh
f 2)(2
λλ=
∆
对于1mm ，自由光谱范围f )(λ∆为m μ4101.513-⨯。

为测量6328.0=λm μ、波长宽度为m μλ41001.0-⨯=∆的激光， 由nh
22
λλ=
∆知，
间距20010
1001.02)106328.0(26
42
62
=⨯⨯⨯⨯=∆=---λλn h mm。