物理光学第四版第一章习题答案

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物理光学第一章答案

第一章波动光学通论作业1、已知波函数为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。

2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。

如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动，试写出s t 4=时的扰动的表达式。

3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？4、确定平面波：⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。

5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π，而在任一给定时刻，相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。

若初位相是3π，振幅是10且波沿正x 方向前进，写出波函数的表达式。

它的速率是多少？6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为：)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。

7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。

8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。

9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=，试求出反射光的偏振度。

10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度；(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比．11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。

(完整版)光学第一章习题及答案解析

物理与机电工程学院 2011级应用物理班姓名：罗勇学号：20114052016第一章习题一、填空题：1001．光的相干条件为两波频率相等、相位差始终不变和传播方向不相互垂直。

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积。

1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。

1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。

12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。

1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。

1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差∆Φ=π。

1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。

1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的2j 倍。

1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。

1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。

1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。

1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度不变。

大学物理上册答案第四版（罗益民吴烨）北邮出版第一章

⼤学物理上册答案第四版（罗益民吴烨）北邮出版第⼀章第1章质点运动学1-1⼀运动质点某⼀瞬时位于径⽮()r x y ，的端点处，关于其速度的⼤⼩有4种不同的看法，即（1）d d t r ；（2）d d t r；（3）d d s r；（4下列判断正确的是（）.(A)只有(1)和(2)正确(B)只有(2)正确(C)只有(3)和(4)正确(D)(1)(2)(3)(4)都正确答案：（C ）解析：瞬时速度的⼤⼩等于瞬时速率，故（3）正确；速度可由各分量合成，故（4）正确。

1-2⼀质点的运动⽅程为22cos cos sin sin x At Bt y At Bt θθθθ＝＋，＝＋，式中A ，B ，θ均为常量，且A ＞0，B ＞0，则该质点的运动为（）.(A)⼀般曲线运动(B)匀速直线运动(C)匀减速直线运动(D)匀加速直线运动答案：（D ）解析：由tan y x θ可知，质点做直线运动.a x ＝2B cos θa y ＝2B sin θa＝2B加速度a 为定值，故质点做匀加速直线运动.1-3⼀质点沿半径为R 的圆周运动，其⾓速度随时间的变化规律为ω＝2bt ，式中b 为正常量．如果t ＝0时，θ0＝0，那么当质点的加速度与半径成45°⾓时，θ⾓的⼤⼩为()rad.(A)12(B)1(C)b (D)2b 答案：（A ）解析：a t ＝R β＝2bRa n ＝R 2ω＝4Rb 2t 2a t ＝a nt 2＝b 21θ＝20tω?d t ＝bt 2＝211-4⼀⼈沿停靠的台阶式电梯⾛上楼需时90s ，当他站在开动的电梯上上楼，需时60s ．如果此⼈沿开动的电梯⾛上楼，所需时间为（）.(A)24s(B)30s (C)36s (D)40s答案：（C ）解析：设电梯长度为s ，则=+9060s s s t ，解得t ＝36s.1-5已知质点的加速度与位移的关系式为32a x ＝＋，当t ＝0时，v 0＝0，x 0＝0，则速度v 与位移x 的关系式为________.答案：v 2＝3x 2＋4x 解析：d d d d d d d d v v x v a v t x t x===，d d v v a x ＝，00d =(3+2)d v x v v x x ?，v 2＝3x 2＋4x .1-6在地⾯上以相同的初速v 0，不同的抛射⾓θ斜向上抛出⼀物体，不计空⽓阻⼒．当θ＝________时，⽔平射程最远，最远⽔平射程为________.答案：45°20v g解析：对于斜抛运动：0cos x v tθ?＝201sin 2y v t gt θ?＝－当y ＝0时，解得02sin v t gθ=物体的⽔平射程20sin 2v x gθ＝当θ＝45°时有最远⽔平射程，其⼤⼩为20max v x g＝1-7某⼈骑摩托车以115m s -?的速度向东⾏驶，感觉到风以115m s -?的速度从正南吹来，则风速的⼤⼩为________m·s －1，⽅向沿________.答案：m/s 东偏北45°解析：如答案1-7图所⽰，由图可知=+v v v 风地风⼈⼈地故风速⼤⼩m/sv风地＝⽅向为东偏北45°.答案1-7图1-8⼀质点作直线运动，加速度2sin a A t ωω＝，已知t ＝0时，x 0＝0，v 0＝－ωA ，则该质点的运动⽅程为_______________.答案：sin x A t ω=-，解析：d d v a t＝20d sin d v tA v A t t ωωω-=??解得，该质点的速度为cos v A tωω=-d d x v t＝00d cos d x t x A t t ωω=-??解得，该质点的运动⽅程为sin x A tω=-1-9⼀质点在xOy 平⾯上运动，运动⽅程为x ＝3t ＋5，y ＝12t 2＋3t －4式中，t 以s 计，x ，y 以m 计.(1)以时间t 为变量，写出质点位置⽮量的表⽰式；(2)计算第1s 内质点的位移；(3)计算t ＝0s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度⽮量表⽰式，计算t ＝4s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度⽮量的表⽰式，计算t ＝4s 时质点的加速度.(位置⽮量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表⽰成直⾓坐标系中的⽮量式)解：(1)质点t 时刻位⽮为21(35)342r t i t t j ??=+++-(m)(2)第1s 内位移为11010()()r x x i y y j=-+- 2213(10)(10)3(10)23 3.5()i j i j m ??=-+-+-=+ (3)前4s 内平均速度为11(1220)35(m s )4r v i j i j t -?==?+=+?? (4)质点速度⽮量表⽰式为1d 3(3)(m s )d r v i t j t-==++? t ＝4s 时质点的速度为143(43)37(m s )v i j i j -=++=+? (5)前4s 内平均加速度为240731(m s )4s 4v v v a j j t -?--====?? (6)质点加速度⽮量的表⽰式为2d 1(m s )d v a j t-==? t ＝4s 时质点的加速度为241(m s )a j -=? 1-10质点沿直线运动，速度v ＝(t 3＋3t 2＋2)m·s －1，如果当t ＝2s 时，x ＝4m ，求：t ＝3s 时，质点的位置、速度和加速度.解：32d 32d x v t t t==++431d d 24x x v t t t t c ===+++??当t =2时，x =4，代⼊可得c =－12.则质点的位置、速度和加速度的表达式分别为4312124x t t t =++-32232d 36d v t t v a t t t=++==+将t =3s 分别代⼊得上述各式，解得1233341.25m 56m s 45m s x v a --==?=?，，1-11质点的运动⽅程为2[4(32)] m r t i t j ＝＋＋，t 以s 计．求：(1)质点的轨迹⽅程；(2)t ＝1s 时质点的坐标和位⽮⽅向；(3)第1s 内质点的位移和平均速度；(4)t ＝1s 时质点的速度和加速度.解：(1)由运动⽅程2432x t y t==+消去t 得轨迹⽅程2(3)0x y --=(2)t =1s 时,114m 5m x y ==，,故质点的坐标为（4,5）.由11tan 1.25y x α==得51.3α=?，即位⽮与x 轴夹⾓为53.0°.(3)第1s 内质点的位移和平均速度分别为1(40)(53)42(m)r i j i j ?=-+-=+1142(m s )r v i j t-?==+?? (4)质点的速度与加速度分别为d 82d r v ti j t==+ d 8d v a i t== 故t =1s 时的速度和加速度分别为1182m s v i j -=+? （）218m s a i -=? （）1-12以速度v 0平抛⼀球，不计空⽓阻⼒，求：t 时刻⼩球的切向加速度a t 和法向加速度a n 的量值.解：⼩球下落过程中速度为v故切向加速度为2t d d v a t ＝由222n t a g a =-得，法向加速度为n a =1-13⼀种喷⽓推进的实验车，从静⽌开始可在1.80s 内加速到1600km·h －1的速率．按匀加速运动计算，它的加速度是否超过了⼈可以忍受的加速度25g ？这1.80s 内该车跑了多少距离？解：实验车的加速度为3222160010m /s 2.4710m/s 3600 1.80v a t ?===??故它的加速度略超过25g .1.80s 内实验车跑的距离为3160010 1.80m 400m 223600v s t ?==?=?1-14在以初速率-1015.0 m s v ?＝竖直向上扔⼀块⽯头后，(1)在1.0s 末⼜竖直向上扔出第⼆块⽯头，后者在h ＝11.0m ⾼度处击中前者，求第⼆块⽯头扔出时的速率；(2)若在1.3s 末竖直向上扔出第⼆块⽯头，它仍在h ＝11.0m ⾼度处击中前者，求这⼀次第⼆块⽯头扔出时的速率.解：(1)设第⼀块⽯头扔出后经过时间t 被第⼆块击中，则2012h v t gt =-代⼊已知数据得2111159.82t t =-?解此⽅程，可得⼆解为111.84s 1.22st t ==，′第⼀块⽯头上升到顶点所⽤的时间为10m 15.0s 1.53s 9.8v t g ===1m t t >,这对应于第⼀块⽯头回落时与第⼆块相碰；1m t t <′，这对应于第⼀块⽯头上升时被第⼆块赶上击中.设20v 和20v ′分别为在t 1和1t ′时刻两⽯块相碰时第⼆⽯块的初速度，则由于22011111()()2h v t t g t t =---D D 所以2211201111()119.8(1.841)22m/s 17.2m/s 1.841hg t t v t t +-?+??-===-?-同理，2211201111()119.8(1.221)22m/s 51.1m/s 1.221h g t t v t t +-?+??-===-?-′′′(2)由于211.3s t t ?=>′，所以第⼆块⽯头不可能在第⼀块上升时与第⼀块相碰。

《物理光学》1章光的电磁理论及课后习题答案

面e 积上的d 磁感通量d 的变化B 率d ， B d
d td t
t
感应电动势：单位正电荷沿闭合回路移动一周
时涡旋电场所作的功， e Edl
Edl
Bd
t
安培环流定则
H•dl I
随时间变化的电场会产生涡旋磁场
I E
t
磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过闭合回路所围曲面的全电流之和
一）积分形式的Maxwell方程
D:电感应强度(电位移矢量)
B:磁感应强度
E:电场强度
H:磁场强度
D E B H
D
d
Q
B d 0
E d l
H dl I
B
d
t
D t
d
、分别称为介电系数(或电容率)，磁导率
高斯定理——电和磁
D•d Q
B•d 0
1）E高斯(Gauss)定理：通过任意封闭曲面的电感通量等于曲面内所包含自由电荷的代数和。
2）B高斯定律：通过任意封闭曲面的磁感通量为零，说明穿入与穿出任一封闭曲面的磁通量永远相等，即磁场没有起止点，磁力线是闭合曲线。
法拉第电磁感应定律
e
t 随时间变化的磁场会产生感生电动势
A）交变的磁场产生涡旋电场；
法拉第(Farady)电磁感应定律：变化电场中，
沿任一封闭路径的感应电动势e等于路径所包
《物理光学》1章光的电磁理论及课后习题答案
1.1 光的电磁波性质
一、麦克斯韦方程组
麦克斯韦(Maxwell)在法拉第(Faraday)、安培(Anper)等人研究电磁场工作的基础上：于1864 年总结出了一组描述电磁场变化规律的方程组，从而建立了经典电磁理论。 Maxwell方程两种等效的表达形式：积分形式适用于解释物理现象；微分形式适用于理论推导。

物理光学课后习题答案-汇总

解：设能看见个亮纹。从中心往外数第个亮纹对透镜中心的倾角，成为第N个条纹的角半径。设为中心条纹级数，为中心干涉极小数，令 ( , )，从中心往外数，第N个条纹的级数为，则
，
两式相减，可得，利用折射定律和小角度近似，得，( 为平行平板周围介质的折射率)
对于中心点，上下表面两支反射光线的光程差为。因此，视场中心是暗点。由上式，得，因此，有12条暗环，11条亮环。
解：由题意，得，波列长度，
由公式，
又由公式，所以频率宽度
。
某种激光的频宽 Hz，问这种激光的波列长度是多少？
解：由相干长度，所以波列长度。
第二章光的干涉及其应用
在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其厚度，若光波波长为500nm，试计算插入玻璃片前后光束光程和相位的变化。
解：由时间相干性的附加光程差公式
，所以
。
杨氏干涉实验中，若波长 =600nm，在观察屏上形成暗条纹的角宽度为，（1）试求杨氏干涉中二缝间的距离（2）若其中一个狭缝通过的能量是另一个的4倍，试求干涉条纹的对比度
解：角宽度为，
所以条纹间距。
由题意，得，所以干涉对比度
若双狭缝间距为，以单色光平行照射狭缝时，在距双缝远的屏上，第5级暗条纹中心离中央极大中间的间隔为，问所用的光源波长为多少是何种器件的光源
解：由公式，所以
= 。
此光源为氦氖激光器。
在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个直径为2mm的圆形光源。光源发光的波长为500nm，它到小孔的距离为。问两小孔可以发生干涉的最大距离是多少？
解：因为是圆形光源，由公式，
则。
月球到地球表面的距离约为 km，月球的直径为3477km，若把月球看作光源，光波长取500nm，试计算地球表面上的相干面积。

(完整版)物理光学-第一章习题与答案

物理光学习题第一章波动光学通论一、填空题（每空2分）1、．一光波在介电常数为ε，磁导率为μ的介质中传播，则光波的速度v= 。

【εμ1=v 】2、一束自然光以入射到介质的分界面上，反射光只有S 波方向有振动。

【布儒斯特角】3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[⎪⎭⎫⎝⎛-⨯t c x 13102π], 则电磁波的传播方向。

电矢量的振动方向【x 轴方向 y 轴方向】4、在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为，S 波的振动方向为，【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为45°，则通过两偏振片后的光强为。

【I 0/4】6、真空中波长为λ0、光速为c 的光波，进入折射率为n 的介质时，光波的时间频率和波长分别为和。

【c/λ0 λ0 /n 】7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是。

【电场E 】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足条件时，合成波为线偏振光波。

【0 或Π】9、会聚球面波的函数表达式。

【ikre rA r E -)(=】 10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，则S 波的反射系数为，P 波透射系数：。

【-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为θ的偏振片P 1和P 2上，P 1在前，P 2在后，旋转P 2一周，出现次消光，且消光位置的θ为。

【2 Π/2】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时，正入射的反射光波半波损失。

（填有或者无）【有】13、对于部分偏振光分析时，偏振度计算公式为。

（利用正交模型表示）【xy x y I I I I P +-=】二、选择题（每题2分）1．当光波从光密介质入射到光疏介质时，入射角为θ1，布儒斯特角为θB ，临界角为θC ，下列正确的是（）A ．0<θ1<θB , S 分量的反射系数r S 有π位相突变 B ．0<θ1<θB , P 分量的反射系数r P 有π位相突变C ．θB <θ1<θC , S 分量的反射系数r S 有π位相突变D ．θB <θ1<θC , P 分量的反射系数r P 有π位相突变【B 】2．下面哪种情况产生驻波（） A ．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相同的单色光波叠加 B ．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相反的单色光波叠加 C ．两个频率相同，振动方向相同，传播方向相反的单色光波叠加 D ．两个频率相同，振动方向互相垂直，传播方向相同的单色光波叠加【C 】3．平面电磁波的传播方向为k ，电矢量为E ，磁矢量为B, 三者之间的关系下列描述正确的是（） A ．k 垂直于E ， k 平行于B B ．E 垂直于B ， E 平行于k C ．k 垂直于E ， B 垂直于k D ．以上描述都不对【C 】4、由两个正交分量]cos[0wt kz A x E x -= 和]87cos[0π+-=wt kz A y E y表示的光波，其偏振态是（）A 线偏振光B 右旋圆偏振光C 左旋圆偏振光D 右旋椭圆偏振光【D 】5、一列光波的复振幅表示为ikre rA r E =)(形式，这是一列（）波 A 发散球面波 B 会聚球面波 C 平面波 D 柱面波【A 】6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象（） A 驻波现象 B 光学拍现象 C 干涉现象 D 偏振现象【C 】7、光波的能流密度S 正比于（）A E 或HB E 2或H 2C E 2，和H 无关D H 2，和E 无关【B 】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足（）条件时，合成波为二、四象限线偏振光波。

物理光学第一章答案

第4章光的电磁理论1、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长，并求解该平面波所处介质的折射率，同时证明该平面波的横波性，该平面波是何种偏振态？（其中x 和y 分别为x 和y 方向上的单位矢量，式中所有数值均为国际单位制表示）())8223exp 610E x y iy t ⎡⎤=-+++⨯⎣⎦答案：由题意得到))882exp 610610x y i y t i y t E E ⎧⎡⎤=-⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎪=++⨯+⨯⎦+⎣⎩所以电矢量的振动方向为132O x y =-+，为线偏振态。

x 和y 方向的波数分别为)1x k m -=和()11y k m -=，所以平面波传播方向为312P xy =--，总波数为()12km -===。

()4V m =角频率为()8610rad s ω=⨯，所以频率为()83102Hz ωυππ==⨯ 波长为()8831010cm sm Hzλπυπ⨯===⨯ 相位速度为()8816103102rad s v m s k mω-⨯===⨯ 该平面波所处介质的折射率为883101310c m sn v m s⨯===⨯ 振动方向1322O x y =-+和传播方向3122P x y =+的内积为111102222⎛⎛⎫-⋅=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以振动方向与传播方向垂直，平面波的横波性得证。

2、已知单色平面光波的频率为1410Hz υ=，在0z =平面上相位线性增加的情况如图所示，求空间频率x f 、y f 、z f 。

答案：单色平面光波的波长814310310cm s m Hz λμυ⨯===，空间频率6111103f m λ-==⨯。

从图中可以看到x 和y 方向上的波长为8x m λμ=、5y m λμ=，所以x 和y 方向上的空间频率()5111 1.25108x xf m m λμ-===⨯、()51112105y y f m mλμ-===⨯。

大学物理上册答案第四版(罗益民吴烨)北邮出版第一章

第1章质点运动学1-1一运动质点某一瞬时位于径矢()r x y ，的端点处，关于其速度的大小有4种不同的看法，即（1）d d t r ；（2）d d t r；（3）d d s r；（4下列判断正确的是（）.(A)只有(1)和(2)正确(B)只有(2)正确(C)只有(3)和(4)正确(D)(1)(2)(3)(4)都正确答案：（C ）解析：瞬时速度的大小等于瞬时速率，故（3）正确；速度可由各分量合成，故（4）正确。

1-2一质点的运动方程为22cos cos sin sin x At Bt y At Bt θθθθ⎧⎪⎨⎪⎩＝＋，＝＋，式中A ，B ，θ均为常量，且A ＞0，B ＞0，则该质点的运动为（）.(A)一般曲线运动(B)匀速直线运动(C)匀减速直线运动(D)匀加速直线运动答案：（D ）解析：由tan y x θ可知，质点做直线运动.a x ＝2B cos θa y ＝2B sin θa＝2B加速度a 为定值，故质点做匀加速直线运动.1-3一质点沿半径为R 的圆周运动，其角速度随时间的变化规律为ω＝2bt ，式中b 为正常量．如果t ＝0时，θ0＝0，那么当质点的加速度与半径成45°角时，θ角的大小为()rad.(A)12(B)1(C)b (D)2b 答案：（A ）解析：a t ＝R β＝2bRa n ＝R 2ω＝4Rb 2t 2a t ＝a nt 2＝b 21θ＝20tω⎰d t ＝bt 2＝211-4一人沿停靠的台阶式电梯走上楼需时90s ，当他站在开动的电梯上上楼，需时60s ．如果此人沿开动的电梯走上楼，所需时间为（）.(A)24s(B)30s (C)36s (D)40s答案：（C ）解析：设电梯长度为s ，则=+9060s s s t ，解得t ＝36s.1-5已知质点的加速度与位移的关系式为32a x ＝＋，当t ＝0时，v 0＝0，x 0＝0，则速度v 与位移x 的关系式为________.答案：v 2＝3x 2＋4x 解析：d d d d d d d d v v x v a v t x t x===，d d v v a x ＝，00d =(3+2)d v x v v x x ⎰⎰，v 2＝3x 2＋4x .1-6在地面上以相同的初速v 0，不同的抛射角θ斜向上抛出一物体，不计空气阻力．当θ＝________时，水平射程最远，最远水平射程为________.答案：45°20v g解析：对于斜抛运动：0cos x v tθ⋅＝201sin 2y v t gt θ⋅＝－当y ＝0时，解得02sin v t gθ=物体的水平射程20sin 2v x gθ＝当θ＝45°时有最远水平射程，其大小为20max v x g＝1-7某人骑摩托车以115m s -⋅的速度向东行驶，感觉到风以115m s -⋅的速度从正南吹来，则风速的大小为________m·s －1，方向沿________.答案：m/s 东偏北45°解析：如答案1-7图所示，由图可知=+v v v 风地风人人地故风速大小m/sv风地＝方向为东偏北45°.答案1-7图1-8一质点作直线运动，加速度2sin a A t ωω＝，已知t ＝0时，x 0＝0，v 0＝－ωA ，则该质点的运动方程为_______________.答案：sin x A t ω=-，解析：d d v a t＝20d sin d v tA v A t t ωωω-=⎰⎰解得，该质点的速度为cos v A tωω=-d d x v t＝00d cos d x t x A t t ωω=-⎰⎰解得，该质点的运动方程为sin x A tω=-1-9一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x ＝3t ＋5，y ＝12t 2＋3t －4式中，t 以s 计，x ，y 以m 计.(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)计算第1s 内质点的位移；(3)计算t ＝0s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度.(位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)解：(1)质点t 时刻位矢为21(35)342r t i t t j ⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭(m)(2)第1s 内位移为11010()()r x x i y y j∆=-+- 2213(10)(10)3(10)23 3.5()i j i j m ⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦=+ (3)前4s 内平均速度为11(1220)35(m s )4r v i j i j t -∆==⨯+=+⋅∆ (4)质点速度矢量表示式为1d 3(3)(m s )d r v i t j t-==++⋅ t ＝4s 时质点的速度为143(43)37(m s )v i j i j -=++=+⋅ (5)前4s 内平均加速度为240731(m s )4s 4v v v a j j t -∆--====⋅∆ (6)质点加速度矢量的表示式为2d 1(m s )d v a j t-==⋅ t ＝4s 时质点的加速度为241(m s )a j -=⋅ 1-10质点沿直线运动，速度v ＝(t 3＋3t 2＋2)m·s －1，如果当t ＝2s 时，x ＝4m ，求：t ＝3s 时，质点的位置、速度和加速度.解：32d 32d x v t t t==++431d d 24x x v t t t t c ===+++⎰⎰当t =2时，x =4，代入可得c =－12.则质点的位置、速度和加速度的表达式分别为4312124x t t t =++-32232d 36d v t t v a t t t=++==+将t =3s 分别代入得上述各式，解得1233341.25m 56m s 45m s x v a --==⋅=⋅，，1-11质点的运动方程为2[4(32)] m r t i t j ＝＋＋，t 以s 计．求：(1)质点的轨迹方程；(2)t ＝1s 时质点的坐标和位矢方向；(3)第1s 内质点的位移和平均速度；(4)t ＝1s 时质点的速度和加速度.解：(1)由运动方程2432x t y t⎧=⎨=+⎩消去t 得轨迹方程2(3)0x y --=(2)t =1s 时,114m 5m x y ==，,故质点的坐标为（4,5）.由11tan 1.25y x α==得51.3α=︒，即位矢与x 轴夹角为53.0°.(3)第1s 内质点的位移和平均速度分别为1(40)(53)42(m)r i j i j ∆=-+-=+1142(m s )r v i j t-∆==+⋅∆ (4)质点的速度与加速度分别为d 82d r v ti j t==+ d 8d v a i t== 故t =1s 时的速度和加速度分别为1182m s v i j -=+⋅ （）218m s a i -=⋅ （）1-12以速度v 0平抛一球，不计空气阻力，求：t 时刻小球的切向加速度a t 和法向加速度a n 的量值.解：小球下落过程中速度为v故切向加速度为2t d d v a t ＝由222n t a g a =-得，法向加速度为n a =1-13一种喷气推进的实验车，从静止开始可在1.80s 内加速到1600km·h －1的速率．按匀加速运动计算，它的加速度是否超过了人可以忍受的加速度25g ？这1.80s 内该车跑了多少距离？解：实验车的加速度为3222160010m /s 2.4710m/s 3600 1.80v a t ⨯===⨯⨯故它的加速度略超过25g .1.80s 内实验车跑的距离为3160010 1.80m 400m 223600v s t ⨯==⨯=⨯1-14在以初速率-1015.0 m s v ⋅＝竖直向上扔一块石头后，(1)在1.0s 末又竖直向上扔出第二块石头，后者在h ＝11.0m 高度处击中前者，求第二块石头扔出时的速率；(2)若在1.3s 末竖直向上扔出第二块石头，它仍在h ＝11.0m 高度处击中前者，求这一次第二块石头扔出时的速率.解：(1)设第一块石头扔出后经过时间t 被第二块击中，则2012h v t gt =-代入已知数据得2111159.82t t =-⨯解此方程，可得二解为111.84s 1.22st t ==，′第一块石头上升到顶点所用的时间为10m 15.0s 1.53s 9.8v t g ===1m t t >,这对应于第一块石头回落时与第二块相碰；1m t t <′，这对应于第一块石头上升时被第二块赶上击中.设20v 和20v ′分别为在t 1和1t ′时刻两石块相碰时第二石块的初速度，则由于22011111()()2h v t t g t t =---D D 所以2211201111()119.8(1.841)22m/s 17.2m/s 1.841h g t t v t t +-∆+⨯⨯-===-∆-同理，2211201111()119.8(1.221)22m/s 51.1m/s 1.221h g t t v t t +-∆+⨯⨯-===-∆-′′′(2)由于211.3s t t ∆=>′，所以第二块石头不可能在第一块上升时与第一块相碰。

光学教程第四版姚启钧课后题答案

目录第一章光的干涉 (3)第二章光的衍射 (15)第三章几何光学的基本原理 (27)第四章光学仪器的基本原理 (49)第五章光的偏振 (59)第六章光的吸收、散射和色散 (70)第七章光的量子性 (73)第一章光的干涉.波长为的绿光投射在间距d 为的双缝上，在距离处的光屏1nm 500cm 022.0cm 180上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为的红光投射到此双缝上,nm 700两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第级亮纹位置的距离.2解：由条纹间距公式得λd r y y y j j 01=-=∆+cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为nm 640mm 4.0.试求：(1)光屏上第亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为cm 501，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.mm 1.0解：（1）由公式λdr y 0=∆得=λd r y 0=∆cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯由公式得(3)2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=8536.042224cos18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp .把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所3在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式可知为1S 2S P 2rϕπλ∆∆=Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在发出的光束途中插入玻璃片时，点的光程差为1S P ()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4.波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A=12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5.波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

(完整版)光学第一章习题及答案解析

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积。

1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。

1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。

12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。

1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。

1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差∆Φ=π。

1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。

1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的2j 倍。

1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。

1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。

1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。

1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度不变。

物理光学第1章习题解答

因此，反射光电矢量的振动方向与入射面所成的角度为：
tg 1
0.421 84 18 0.042
14.一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。【解】(1)系统包括4个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各反射面，因而各面的反射
(2) 当
n1 1.62, n2 1.52时 sin u 1.62 2 1.52 2 =0.56 u 34
所以最大孔径角为 2u =68
24.利用波的复数表达式求两个波
的合成波。【解】
E1 =a cos(kx t ) 和 E2 a cos(kx t )
E1和E2的相应的复数表达式为
n1 sin 1 1 sin 50 sin 1.5 n2 sin 1 0.511 30 42
因此 rs rp sin(1 2 ) sin19 18 0.335 sin(1 2 ) sin 80 42
因此， t s t s
2 sin 2 cos 1 2 sin 1 cos 2 sin(1 2 ) sin(1 2 ) sin 1 cos 2 4 sin 2 2 cos 2 1 sin 2 cos 1 sin 2 (1 2 ) s
2 2 2 2
n 1 1.7 1 0.7 R3 3 0.067 n 1 1.7 1 2.7 3 1 1 1 1.7 2 n4 1 1.7 R4 1 0.067 n 1 1 1.7 4 1 1.7

物理光学课后习题答案-汇总

和
的合成。
解
：
=
，（m 为奇
= = =
=
。
两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的
振动分别为
和
。若
Hz，
数），
，
所以
=
。
试求如图所示的周期性矩形波的傅立叶级数的表
达式。
解：由图可知，
，
V/m， 8V/m，
，
，
求该点的合振动表达式。
解
：
=
，
，
=
所以
。
=
=
=
。
求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。
面上时，
，其中
。
证明：儒斯特角，所以
，因为为布，
=
=
=
证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片
的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90º ，
设空气和玻璃的折射率分别为和，先由空气入
射到玻璃中则有
，再由玻璃出射
=
律
则
，其中
，又根据折射定
，得
，
，得证。
利用复数表示式求两个波
的宽度为
又由公式
，得双缝间距
离
=
。
设双缝间距为 1mm，双缝离观察屏为 1m，用钠光照
某种激光的频宽的波列长度是多少
Hz，问这种激光
解：由相干长度
，所以波列长度
。
第二章光的干涉及其应用
在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其
明双缝。钠光包含波长为
nm 和
两种单色光，问两种光的第 10 级亮条纹之间的距离是多少

(完整版)光学第一章习题及答案解析

1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。

1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积。

1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。

则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090. 强度分别为和的两相干光波迭加后的最大光强=。

1I 2I max I 12+I I 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强=。

min I 12I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强=。

max I 12122A A A A ++1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强=。

min I 12122A A A A +-1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差=。

∆Φπ1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的倍，相位差()2j+1为π的倍。

()2j+11096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的倍，相位差为π2j 的倍。

2j 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=。

1221221A A A A ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=。

1212I I I I -+1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。

1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度不变。