数学中考模拟试题六

2009年数学中考模拟试题六

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把

正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．计算12--||结果正确的是（ ）

A. 3

B. 1

C. -1

D. -3

2．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

A. （1）（2）（4）

B. （2）（3）（4）

C. （1）（3）（4）

D. （1）（2）（3）

3． 若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）

A. L 7

102.3⨯ B. L 6

102.3⨯ C. L 5102.3⨯

D. L 4

102.3⨯

4．如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A. 2

9cm π

B. 2

18cm π

C. 227cm π

D. 2

36cm π

5． 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）

6．已知D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则ADE S ∆∶ABC S ∆=（ ） A 、1∶2 B 、1∶4 C 、1∶3 D 、2∶5

7．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ） A ．12

B ． 1

3

C ．14

D ．16

8．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC

等于 （ ）

（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130°

E

D A

C

B 9．若二次函数y ＝2 x 2－2 mx ＋2 m 2

－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）

（A ）0 （B ）±1 （C ）±2 （D ）±2 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则 ( )

A ．S=2

B ．S=2.4

C ．S=4

D ．S 与B

E 长度有关 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．分式方程

12

1

x x =

+的解是x=_________。 12．如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝10cm ， CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm . 13．吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际

高度为 ▲ 米。

14．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，

鞋的尺码（单位：c m ） 24 25 26 销售量（单位：双）

1

2

2 5

1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 中

位数

是 。

15．宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ 、 ”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A 到点B ，马走的最少步称为A 与B 的“马步距离”， 记作A B d →。在图中画出了中国象棋的

一部分，上面标有A ，B ，C ，D ，E 共5个点，则在A B d →，A C d →，A D d →，A E d →中小的

是 ，最小是 步。 16．如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，

512

为半径的圆与直线l 4

3

4

+-=x 相

切，则点P 的坐标是

三、解答题（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步

骤。

17（本小题满分6分）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求

该二次函数图像关于Y 轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。

18．（本小题满分6分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠

C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆

C A

B E D

O .

(第12题)

C

B

A

(第10题)

(第8题)

(第15题)

形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与AB 、BC 都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

19（本小题满分6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t 为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生人数是人 ；

（2）每周上网时间在32πt ≤小时这组的频率是 ；

（3）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时的

人数是多少人

20．（本小题满分8分）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB 的入射角∠ABD ＝55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF 至少是多少米（精确到0.1米）。 （参考数据：tan55°=,tan35°=）。

21．（本小题满分8分）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．

E F