全等三角形单元测试含答案

9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是

_______________.

10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.

二.选择题：(每题3分,共24分)

11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为

（）

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.以上都不对

12.下列说法正确的是（）

A.周长相等的两个三角形全等;

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;

C.面积相等的两个三角形全等;

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B 或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D;

B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF

C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF;

D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE

15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10 16.下列命题正确的是 （ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;

C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等;

D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等

17.如图10.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（ ）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

18.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 （ ） A. 线段CD 的中点; B. OA 与OB 的中垂线的交点; C. OA 与CD 的中垂线的交点; D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三．解答题(共46分)

19. (8分)如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角.

20. (7分)如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线,为什么?

A

B C

E

D

F O 图10

图 11B D

O

C

A

21. (7分)如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE ＝DE.

22. (8分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.

23. (8分)已知如图，E.F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF, 求证：AC 与BD 互相平分.

A

B

E

C

D

A B

E

O F

D

C

A

C

E

D

B

24. (8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：

EF＝CF－AE.

B C

答案:

1.△ADC

2. ∠B=∠C或AF=DC

3.70

4.27°

5.3

6.3

7.两个三角形全等 8.72° 9.HL 10.135°

11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D

19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC

20. △AMC≌△CON

21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△A BE≌△CED

22.垂直

23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD

24.证△ABF≌△BCF