精品 七年级数学上册同步讲义--图形认识-第01课 三视图 直线射线线段
人教版七年级上册直线、射线、线段(第1课时)课件
1题解
1、直线EF经过点C；
E
C
F
2 题解
2、点A在直线a外； A
a
3 题解
3、经过点O的三条线段a、b、c；
a
b
O
c
4 题解
4、线段AB、CD相交于点B。 C
A B
D
探究
1，经过平面内三点最多能画几条直线 ？经过 四点呢？经过n点呢？
小结：
课堂小结
1、直线、 射线、 线段的区分和联系 2、直线、射线、线段的表示 3、直线的性质
请欣赏下列图案
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
点F在直线l外，或者说直线l不经过点F ．
填空: 1、点A、B、C__不__在______
m n
（填“在”或“不在”）同一条直线上。 C
2、点_B__、__C__在直线 m 上.
A
B
3、点__B__在 直线 n 外 。 3、直线___A_B_、___m__都经过点B。
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
激光发射器
电网
你发现直线、射线、线段有什么 联系吗？又有什么区分呢？
直线、射线、线段之间的关系
联系:
射线、线段都是直线的一部分。
类型 线段 射线 直线
端点
延伸方向
可不可度量
有2个端点 不向任何一方延伸
可度量
有1个端点 向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
线段、射线、直线的表示方法。
3.2 直线、射线、线段（1）
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。
北师大版七年级数学上册《线段、射线、直线》基本平面图形PPT精品课件
感悟新知
例2 如图4-1-3，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位 置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线，其运用 到的数学知识是 _两__点__确__定__一__条__直__线__. 解题秘方：在两个墙脚的位置分别插 一根木桩，根据两点确定一条直线的 基本事实设计，建筑工人进而以该直 线为参考线砌墙.
感悟新知
例 1 如图4-1-1，在平面内有四个点A，B，C，D，请你 用直尺按下列要求画图： (1)画射线CD；(2)画直线AD； (3)连接AB；(4)画线段BD 与 直线AC 相交于点O. 解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图.
感悟新知
解：如图4-1-2.
感悟新知
1-1.[中考·河北] 如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条 与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判 断该线段是( A ) A.a B.b C.c D.d
端点个数
2
射线OM 1
直线
直线AB(或 BA)、直线l
0
感悟新知
延伸 图性 形 延长 性性 质 度量
性
不能延伸
可向两旁任意 延长
可度量
只向一旁无限 延伸
可反向延长
不可度量
向两旁无限 延伸
不存在延长
不可度量
线段、射线都是直线的一部分，把一条线段 相关关系 向两旁延长或把一条射线反向延长，都可以
得到一条直线
感悟新知
2-1. 如图， 把甲、乙两尺拼在一起， 如果甲尺是直 的就可以判断乙尺是否是直的， 其数学道理是 _两__点__确__定__一__条__直__线__.
课堂小结
线段、射线、直线
线段
射线 直线
表示方法
基本事实
• (3)直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线， 直线没有端点.
人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段
2.下列给线段取名正确的是 （ B ）
A．线段M
B.线段m
C.线段Mm
D.线段mn
3.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交
的是( A )
D C
D
D
C
C
AB 2
AB 3
A 4 B
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
B
A 4.在挂窗帘时，只 要在两边钉两颗钉 子扯上线即可，这 是因为 两点确定一条直线。
C A
BD
点在直线上（直线经过点）
点与一条直线的位置关系 点在直线外（直线不经过点）
任务卡Ⅲ
(2)描述点与直线的位置关系： 点C和直线AB: 点C在直线AB外或直线AB不经过点C ； 点D和直线AB: 点D在直线AB外或直线AB不经过点D ； 点A和直线AB: 点A在直线AB上或直线AB经过点A ； 点B和直线AB: 点B在直线AB上或直线AB经过点B .
可度量 不可度量 不可度量
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
二、合作探究
任务卡Ⅰ 1、直线的性质
（1）经过一个已知点画直线，可 以画多少条？
无数条
（2）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？
一条
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
任务卡Ⅱ
1、直线的表示方法：
（1）阅读课本P125，
看下图（a）的直线表示： 直线l
线段、射线、直线课件
·O
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?这样做的根据是什么吗？
结论：经过两点有且只有一条直线. 这一事实可以简述为“两点确定一条直线”
练一练
举一个能反应“经过两点有且只有一条直线”的实例 . 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线.
解：如图，把A，E及中途3个车站转化为同一条直线上的点A、点B、点 C、点D、点E，5个点
因为这5个点成的线段有线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD， CE，DE，共有10条，所以这5个车站之间最多有10种不同的票价.但同 一路线对应往返两种车票，所以应准备20种不同的车票.
分层作业 【拓展延伸作业】 5.（1）图中共有几条线段？
3.如图，直线m经过A、B、C三点，下列说法中错误的是（ D ）
A. 直线AB和直线AC是同一条直线 B. 线段AC和线段CA是同一条线段 C. 射线AB和射线AC是同一条射线 D. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
分层作业
【能力提升作业】 4. 乘火车从A车站出发，沿途经过B，C，D3个车站到达E车站， 那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同 的车票？
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 七年级上册
第四章 认识基本的平面图形 4.1线段、射线、直线
在具体情境中认识线段、射线、直线，并会用不同的方式表 示；
通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实；
通过视察、比较、概括活动，发展抽象思维能力和有条 理的数学表达能力.
情境导入
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔 直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
人教版数学七年级上册直线、射线、线段第一课时课件
（√） （× ）
（√ ）
（× ）
（× ）
a
b
例1、已知平面上四个点A、B、C、D 读下列语句，并画出相应的图形
①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
1.看图说话 点A在直线 l 上
A
l
点A在直线 l 外 A
l
点与直线的位置关系: 1.点在直线上,也可以说这条直线经过这个点. 2.点在直线外,也可以说这条直线不经过这个点.
4.2 直线、射线、线段
第一课时 、
学习目标：
1.弄清直线、射线、线段的区分与联系 2.掌握直线、射线、线段的表示方法 3.能判断点与直线的位置关系 4.理解直线的基本性质及其应用
猜一猜：
1.有始有终（打一线的名称） 线段 2.无始无终（打一线的名称） 直线 3.有始无终（打一线的名称） 射线
视察：
B.点A在直线 l 上
C.点B在直线 l 上
D.直线m不经过B点
l
答案：C
B
A
m
课后思考题
当一条直线上有 n 个点时,则 有几条射线? 有几条线段?
● ●●
●
●
A BC D
E
图案 欣赏
教教师师寄寄语语：：
人人生生的的道道路路不不可可能能像像直直线线那那样样一一帆帆风风顺顺，， 但但，， 生生活活可可以以像像线线段段，，做做到到有有始始有有终终，， 学学习习可可以以像像射射线线，，找找到到一一个个良良好好的的开开端端，， 永永无无止止地地步步走走下下去去！！
Aห้องสมุดไป่ตู้
表示：点A
线段的表示方法：
（1）用两个大写字母（即线段的两端点） 表示 。如：线段AB或线段BA
精品 七年级数学上册同步讲义--图形认识-第01课 三视图 直线射线线段
第四章图形认识初步第01课三视图直线射线线段知识点：三视图：、、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为，。
射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。
线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。
简称，。
两点的距离：叫做这两点的距离。
线段的中点：，叫做线段的中点。
线段大小的比较方法：（1）；（2）；（3）。
若线段上有n个点（含两个端点），则共有条线段。
若线段内有n个点（不含端点），则共有条线段。
例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积.（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.例3.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6㎝，BC=2.4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。
课堂练习：1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为（）3.下图中是正方体的展开图的共有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个4.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域5.平面上有五个点，其中只有三点共线。
经过这些点可以作直线的条数是（）A.6条B.8条C.10条D.12条6.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个,最多为n个，则m＋n等于（）A.12B.16C.20D.227.如果要在一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。
演示版北师大版七年级上册数学-线段、射线、直线.ppt
.精品课件.
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五、作业：
1、课本P137-138：习题4.1
2、在生活中去寻找运用直线性质的 实例；并利用直线、射线、线段设计
一幅美丽的图案。
.精品课件.
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.精品课件.
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⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
解释：
⑵中的“有”是存在的意思，“只有”是唯 一的意思，也就是说“两点确定一条直线”。
.精品课件.
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五、思维拓展、知识升华
1、三条直线两两相交，有多少个交点？四条 支线两两相交呢？n条直线呢？
.精品课件.
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2、中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线。 其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已 知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同） ，请问有多少种票价？
有6条射线，分别是每个点分成的两条.
只有一条直线，是直线 AB
.精品课件.
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2.判断下列说法是否正确：
⑴ 直线、射线、线段都有两个端点；
（ ）×
√ ⑵ 直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）
请观察图形作出判断：
A
B
C
× ⑶ 直线AB和直线AC表示的不是同一条直线； （ ）
√ ⑷ 线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （ ） × ⑸ 射线AC和射线CA表示的是同一条射线。 （ ）
A
B
C
D
重
宜
武
上
庆
昌
汉
海
站
站
站
站
.精品课件.
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六、归纳小结、布置作业
说一说这节课你学到了什么？
1、直线、射线、线段的概念及表达方式. 2、直线性质：两点确定一条直线.
初中数学线段、射线、直线(教师版)七年级数学上册同步精品讲义(苏科版)
第6章平面图形的认识（一）6.1 线段、直线、射线课程标准课标解读1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．1.认识直线、射线、线段的区别和联系；掌握他们的表示方法2.理解并能运用两点确定一条直线的性质知识点01 直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．【微点拨】直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．【即学即练1】1．下列说法正确的是（）目标导航知识精讲，则P是线段AB的中点A．射线P A和射线AP是同一条射线B．若AP BPC．直线ab，cd相交于点P D．两点确定一条直线【答案】D【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断．【详解】解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、如果P、A、B三点不在同一直线上，那么P不是线段AB的中点，故本选项错误；C、直线ab，cd的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线，故本选项正确；故选D．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．【即学即练2】2．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；①两点之间，线段最短；①线段AB的延长线与射线BA是同一条射线．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【详解】解：①连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．①经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确．①两点之间，线段最短，故此选项正确．①线段AB的延长线是以B为端点延长出去的延长线部分，与射线BA不是同一条射线故此选项错误．综上，①①正确．故选：B ．知识点02 线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB 或线段BA ． （2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a ．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短． 如下图所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．【微点拨】（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．【即学即练3】3．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知10cm AB =，4cm BC =．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD =（ ）cm ．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C 【分析】由10AB =cm ，4BC =cm ．于是得到14AC AB BC =+=cm ，根据线段中点的定义由D 是AC 的中点，得到AD ，根据线段的和差得到MD AD AM =-，于是得到结论． 【详解】解：①10AB =cm ，4BC =cm ， 14AC AB BC ∴=+=cm ，D 是AC 的中点，172AD AC ∴==cm ； M 是AB 的中点，152AM AB ∴==cm ， 2DM AD AM ∴=-=cm ．故选：C ．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．【微点拨】若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上．【即学即练4】4．已知线段8cm AC ，B 是线段AC 的中点，D 是线段AC 上一点，且3cm BD =，则线段CD 的长为（ ） A ．1cm B ．1cm 或7cmC ．6cm 或1cmD ．6cm【答案】B 【分析】根据题意画出图形，由于点D 与点B 的位置关系不能确定，分两种情况进行讨论，即可求解． 【详解】 解：如图1所示：当点D在点B的左侧时，①AC＝8cm，点B是线段AC的中点，①BC＝12AC＝12×8＝4cm，①BD＝3cm，①CD＝BC＋BD＝4＋3＝7cm；如图2所示：当点D在点B的右侧时，①AC＝8cm，点B是线段AC的中点，①BC＝12AC＝12×8＝4cm，①BD＝3cm，①CD＝BC−BD＝4−3＝1cm．综上所述，线段CD的长为1cm或7cm．故选：B．知识点03 射线1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．【微点拨】(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图中射线OA，射线OB是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．【即学即练5】5．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点C B．射线是直线的一部分C．画一条长2cm的射线D．比较射线、线段、直线的长短，直线最长【答案】B【分析】利用直线定义可判断A，利用射线定义判断B，利用射线的性质判断C，利用直线与射线性质判断D即可．【详解】解：A. 延长直线AB到点C，直线向两方无限延伸，不能延长，故A选项不正确；B. 射线是直线的一部分，故B选项正确；C. 画一条长2cm的射线，射线向一方无限延伸，射线不能度量，故C选项不正确；D. 比较射线、线段、直线的长短，直线最长，射线向一方无限延伸，直线向两方无限延伸不能比较长短，故D选项不正确．故选择：B．能力拓展考法01 直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．【典例1】观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；①射线AC和射线AD是同一条射线；①线段AC和线段CA是同一条线段；①三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据直线的表示方法对①进行判断；根据射线的表示方法对①进行判断；根据线段的性质对①进行判断；通过分类讨论对①进行判断．【详解】解：①直线没有方向，直线BA和直线AB是同一条直线，故①说法正确；①射线AC和射线AD是同一条射线，故①说法正确；①线段AC和线段CA是同一条线段，故①说法正确；①三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故①说法不正确．共3个说法正确．故选：C．考法02 直线、射线、线段之间的区别（1）联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．【典例2】日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A．折线B．直线C．射线D．线段【答案】C 【分析】根据直线，射线和线段的区别即可得出答案． 【详解】手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线， 故选：C ．题组A 基础过关练1．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC BC = B ．AC BC AB += C ．2AB AC =D ．12BC AB =【答案】B 【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A 、C 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点． 【详解】解：A 、AC=BC ，则点C 是线段AB 中点； B 、AC+BC=AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点； C 、AB=2AC ，则点C 是线段AB 中点； D 、BC=12AB ，则点C 是线段AB 中点． 故选：B ．2．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．直线比曲线短 C ．两点之间直线最短 D ．两点确定一条直线【答案】A 【分析】根据线段的性质即可得出结论． 【详解】解：①两点之间线段最短，①把弯曲的河道改直，就能缩短路程． 故选：A ．分层提分3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两直线相交有且只有一个交点【答案】B 【分析】根据两点确定一条直线进行解答． 【详解】解：把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线． 故选：B ．4．若点P 是线段AB 上的点，则其中不能说明点P 是线段AB 中点的是（ ）． A ．AP BP AB += B ．2AB AP = C ．AP BP =D ．12BP AB =【答案】A 【分析】根据中点的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A.若AP BP AB +=，则P 可以是线段AB 上任意一点，故A 不能说明点P 是线段AB 的中点； B.若2AB AP =，则点P 是线段AB 的中点； C.若AP BP =，则点P 是线段AB 的中点； D.若12BP AB =，则点P 是线段AB 的中点； 故选：A ．5．在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．直线比线段长D ．两条直线相交，只有一个交点【答案】B 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可． 【详解】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子， 能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，故,,A C D 不符合题意，B 符合题意， 故选：.B6．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．直线比曲线短C ．线段可以比较大小D ．过两点有且只有一条直线【答案】A 【分析】依据线段的性质进行判断即可得出结论． 【详解】解：把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是：两点之间，线段最短． 故选：A ．7．将一根细木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．无数【答案】B 【分析】根据两点确定一条直线即可解答． 【详解】根据两点确定一条直线，则要将一根细木条固定在墙上至少需要2颗钉子． 故选：B ．题组B 能力提升练1．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2 B ．4C ．2或6D ．4或6【答案】C 【分析】分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长． 【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC ＝AB−BC ＝8−4＝4（cm ），由线段中点的性质，得AM ＝12AC ＝12×4＝2（cm ）； ①当点C 在线段BC 的延长线上，由线段的和差，得AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12（cm ）， 由线段中点的性质，得AM ＝12AC ＝12×12＝6（cm ）； 故选：C ．2．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点．若线段MN 的长为4，则线段BC 的长度是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】C 【分析】根据中点的定义表示出AM AN 、，再根据MN 的长为4，求AB AC -即可． 【详解】①点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点, ①12AM AB =,12AN AC =, ①4MN AM AN =-=, ①11422AB AC -=, ①8AB AC -=，即8BC =， 故选：C ．3．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB 的长为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．18【答案】B 【分析】由已知条件可知，EC+FD=EF -CD=8-4=4，又因为E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，则AE+FB=EC+FD ，故AB=AE+FB+EF 可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF -CD=8-4=4， ①E 是AC 的中点，F 是BD 的中点， ①AE=EC ，BF=DF ①AE+FB=EC+FD=4， ①AB=AE+FB+EF=4+8=12． 故选：B ．4．已知点O 在直线AB 上，且线段4OA =，6OB =，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为（ ） A ．1 B ．5C ．3或5D ．1或5【答案】D 【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况：①点A ，B 在点O 同侧时；①点A ，B 在点O 两侧时两种情况． 【详解】解：分情况讨论：①点A ，B 在点O 同侧时，由线段OA=4，线段OB=6， ①E ，F 分别是OA ，OB 的中点， ①OE ＝12OA ＝2，OF=12OB=3， ①EF=OF -OE=3-2=1；①点A ，B 在点O 两侧时，如图，由线段OA=4，线段OB=6， ①E ，F 分别是OA ，OB 的中点， ①OE=12OA=2，OF=12OB=3， ①EF=OE+OF=2+3=5， ①线段EF 的长度为1或5． 故选D ．5．已知A 、B 、C 三点在一条直线上，6cm AB =，且2BC AC =，则线段BC 的长为____________cm ． 【答案】4或12 【分析】分点C 在线段AB 之间和点B 在BA 的延长线上两种情况讨论求解即可． 【详解】解：若点C 在线段AB 之间，如下图：①6cm AB =，且2BC AC =，①236AB AC BC AC AC AC cm =+=+==， ①2,4AC cm BC cm ==；若点C 在线段BA 的延长线上，如下图：①6cm AB =，且2BC AC =，①26AB BC AB AC AC AC cm =-=-==， ①12BC AC AB cm =+=； 故答案为：4或12．6．如图，已知5AB =，点C 在直线AB 上，且4,BC M =为BC 的中点，则线段AM 的长度为__________．【答案】3或7 【分析】可分两种情况：当点C 在线段AB 上时；当点C 在射线AB 上时，分别求解，即可． 【详解】解：当点C 在线段AB 上时，①AB ＝5，BC ＝4， ①M 为BC 的中点， ①MB ＝2①AM ＝AB−BM ＝5−2＝3； 当点C 在射线AB 上时，①AB ＝5，BC ＝4，M 为BC 的中点， ①BM ＝2，①AM ＝AB+BM ＝5+2＝7 故答案为：3或7．7．已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且3AC =cm ，则线段BC 的长为____________． 【答案】7cm 或13cm 【分析】当点C 在直线上时共有两种情况，点在线段上时答案为两条线段的差7cm ，点在线段的延长线上时，答案为两条线段的和13cm . 【详解】解：共有以下两种情况： 如图1，当C 点在线段AB 上时，()1037BC AB AC cm =-=-=，如图2，当C 点在BA 的延长线上时，()10313BC AB AC cm =+=+=，综上：BC 的长为7cm 或13cm . 故答案为：7cm 或13cm .题组C 培优拔尖练1．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ） A ．2a b+ B ．2a b- C ．2a b +或2a b- D ．+2a b 或||2a b - 【答案】D【分析】由于点B的位置以及a、b的大小没有确定，故应分四种情况进行讨论，即可得到答案．【详解】由于点B的位置不能确定，故应分四种情况讨论：①当a＞b且点C在线段AB上时，如图1．①AC=a，BC=b，①AB=AC+BC=a+b．①点M是AB的中点，①AM12=AB=1()2a b+，①MC=AC﹣AM=1()2a a b-+=2a b-．①当a＞b且点C在线段AB的延长线上时，如图2．①AC=a，BC=b，①AB=AC-BC=a-b．①点M是AB的中点，①AM12=AB=1()2a b-，①MC=AC﹣AM=1()2a a b--=2a b+．①当a＜b且点C在线段AB上时，如图3．①AC=a，BC=b，①AB=AC+BC=a+b．①点M是AB的中点，①AM12=AB=1()2a b+，①MC=AM﹣AC=1()2a b a+-=2b a-．①当a＜b且点C在线段AB的方向延长线上时，如图4．①AC=a，BC=b，①AB=BC-AC=b-a．①点M 是AB 的中点，①AM 12=AB=1()2b a -， ①MC=AC+AM=1()2a b a +-=2a b+． 综上所述：MC 的长为2a b +或2a b -（a ＞b ）或2b a -（a ＜b ），即MC 的长为2a b +或2a b-． 故选D ．2．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ） A ．5.5cm B ．2.5cm C ．4cm D ．5.5cm 或2.5cm【答案】D 【分析】先根据线段中点的定义求出CE ，CF ，然后分点B 不在线段AC 上时，EF ＝CE+CF ，点B 在线段AC 上时，EF ＝CE ﹣CF 两种情况计算即可得解． 【详解】解：设AC 、BC 的中点分别为E 、F ， ①AC ＝8cm ，BC ＝3cm ， ①CE ＝12AC ＝4cm ，CF ＝12BC ＝1.5cm ，如图所示，当点B 不在线段AC 上时，EF ＝CE+CF ， ＝4+1.5， ＝5.5cm ，如图所示，当点B 在线段AC 上时，EF ＝CE ﹣CF ， ＝4﹣1.5， ＝2.5cm ，综上所述，AC 和BC 中点间的距离为2.5cm 或5.5cm ． 故答案为：2.5cm 或5.5cm故选：D．3．如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝150m，BC＝90m．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()A．点A B．点B C．点A，B之间D．点C【答案】D【分析】本题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，分别计算所有人的路程的和再判断．【详解】①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=150×15+45×240=13050（米）；①以点B为停靠点，则所有人的路程的和=10×150+90×45=5550（米）；①以点C为停靠点，则所有人的路程的和=10×240+15×90=3750（米）；①当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜150），则所有人的路程的和是：10m+15（150﹣m）+45（240﹣m）=13050－50m＞5550 ；①当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜90），则总路程为10（150+n）+15n+45（90﹣n）=5550－20n ＞3750，①该停靠点的位置应设在点C．故选D．4．某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（）A．1400元B．1500元C．1600元D．1700元【答案】B【分析】这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，不妨把两地价格看为是两点间的距离，则由AC2+BC2=AB2可以知道①ACB是直角．又AD=AC+CD，故A，C，D在一条直线上，利用勾股定理即可解出BD的长，即是B﹣D的机票价格．【详解】把两地价格看为是两点间的距离，则AB＝2000，AC＝1600，AD＝2500，BC＝1200，CD＝900．①16002+12002=20002，①AC2+BC2=AB2，①①ACB是直角，①2500＝1600+900，即AD=AC+CD，①A，C，D在一条直线上，①①BCD是直角，＝1500，即B﹣D的机票价格为1500元.故选B.5．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 【答案】D【解析】试题分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；①当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.解：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；①点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC ＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.故选D.6．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个【答案】B【解析】本题考查了直线、射线、线段. 结合图形，找规律解答.解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9=457．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（）A．1条、4条、8条或10条B．1条、5条、9条或10条C．1条、5条、6条、8条或10条D．1条或10条【答案】C【分析】根据5,4在一条直线上,3点都不在一条直线上,五点都不在一条直线上,分别画出图形,即可求得画的直线的条数.【详解】解:如下图，分以下四种情况：①当五点在同一直线上，如图：故可以画1条不同的直线；①当有四个点在同一直线上，故可以画5不同的直线；①当有两个三点在同一直线上，故可以画6条不同的直线；①当有三个点在同一直线上，故可以画8不同的直线；①当五个点都不在同一直线上时，因此当n=5时，一共可以画12×5×4=10条直线．故可以作1条、5条、6条，8条或10条直线．故选C．。
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线段、直线和射线
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线段
端点
端点
◇直的 ◇有两个端点 ◇能度量长度，有限长
说一说： 在生活中还看到过哪些线段？
如果把线段的两端无限延长 请问： （1）这条线有几个端点？
（2）这条线可以画完吗？ （3）这条线是否可以度量？
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射线
线段
（无限延长）
端点
◇只有一个端点 ◇向一端无限延长 ◇不能度量长度，无限长
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说一说： 在生活中还看到过哪些射线？
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画一条3cm长的线段。
3cm
0cm 1
2
3
4
5
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智慧乐园
请你数一数下图中一共有几条线段？
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1条
线段、射线和直线之间的区别
图形
线段
端点 个数
可否无限延长
2 两端不可以无限延长
射线 1 一端可以无限延长
直线 0 两端可以无限延长
可否度量 可度量 不可度量 不可度量
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神奇的线段
上面的图案漂亮吗？这些图案中似乎包含了 一些曲线，其实他们都是由多条线段构成的。
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课堂小结
特 点
线段、 射线、 直线 表示
问题探究
2、射击的时候瞄准目标时，需要保证目标在准星和缺口确定的直线上
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两点确定一条直线
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拓展探究当直线a上有n个点时，可得到
2n
条射线，
n(n-1)
2
条线段.
·· · · a
A
O
B
C
1.当直线a上有1个点时，可得到 2条射线， 0 条线段；
a
A
B
表示方法1： 用线段上表示两个端点的大写字母来表示，
例如可表示成线段AB(或线段BA）
表示方法2： 用一个小写字母表示, 例如可以表示成线段a
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射线的表示：
A
B
此时可以表示成射线BA吗？
A
B 射线BA
方法：用端点和射线上另一个点的大写字母来表示，例如可表示成 射线AB
2.当直线a上有2个点时，可得到 4条射线， 1 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 6条射线， 3 条线段； 3=1+2
4.当直线a上有4个点时，可得到 8条射线， 6 条线段； 6=1+2+3
6.2.1直线、射线、线段-(课件)人教版(2024)数学七年级上册
(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)画线段BD 与直线AC 相交于点O.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示.
知3－练
感悟新知
5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点．
知3－练
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
综合应用创新
一条直线把平面分成2 部分， 两条直线把平面分成2 ＋2 =4 部分， 三条直线把平面分成2 ＋2 ＋3=7 部分， 四条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 =11 部分， 五条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 ＋5 =16 部分… 依此可得，n条直线把平面分成2＋2＋3＋4＋5＋… ＋n=
解题秘方：紧扣直线的定义、 表示方法以及与点的位置关系 进行解答.
知1－练
感悟新知
知1－练
(1)点B 在直线AD___上____，点C 在直线AD ____外___ ； (2)点E 是直线_A__F_(_或__A_E__或__E_F__) __与直线_C_D_(_或__D__E_或__C_E__)
感悟新知
知1－练
例 2 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可 以画几条直线？画图加以说明. 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的 位置情况，逐一画出图形.
感悟新知
解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如 图6.2 -3 ①； 当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图 6.2 -3 ② .
知2－讲
图示
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明
“射线××”.
2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长
数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……
七年级数学上册第1课时 直线、射线、线段
作品编号：2354596851214563555220002学校：包头市新民镇钽家屯小学*教师：晓晓*班级：晴天参班*4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【知识与技能】1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3.会画一条线段等于已知线段.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.【情感态度】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.【教学难点】能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.一、情境导入,初步认识1.观察教材第125页图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？【教学说明】创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣.二、思考探究，获取新知学生按照学习小组，利用打好的小洞，10cm长，1cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动，小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题1和2得到直线性质：两点确定一条直线.画一画要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法.【教学说明】学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述.（教学中学生用自己的语言描述性质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有一个发展的时间与空间.）结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.完成教科书126页练习，使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a，说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.【教学说明】慢慢让学生读清楚题意并学会按照要求正确画出图形.并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 动手画一画,邀同伴讨论下列问题:(1)过一个已知点可以画多少条直线?(2)过两个已知点可以画多少条直线?(3)过三个已知点一定可以画出直线吗?(4)经过平面上三点A,B,C中的每两点可以画多少条直线?(5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画,请简要说明理由,如能画,画出图来.【分析】解答本题时,要仔细读题,注意体会不同问题间的细微区别,以便求得正确的答案.解:（1）过一点可以画无数条直线.(2)过两个点可以画唯一的一条直线.(3)过三个已知点不一定能画出直线,当三点不共线时,不能作出直线;当三点共线时,能画一条直线.(4)当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,所以共有三条直线;当A,B,C三点共线时,上面画的三条直线重合了,只能画一条直线,如图(一):(5)经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果,如图（二）:①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时,只可以画出一条直线.②当A,B,C,D四个点有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线.③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线.【教学说明】题(3)和题(4)中分别没有明确平面上三点,四点是否在同一条直线上,解答时要分各种可能情况解答,这种解答方法叫分类讨论.运用分类方法时,要考虑到可能出现的所有情形,不能丢掉任何一种,否则就不完整,不全面.例 2 如图(1)(2)(3)中给出的直线,射线,线段,根据它们各自性质,判断其能否相交?【分析】这是用几何图形语言给出的已知条件的例题,读懂图形语言是学习几何知识的基础.结合直线、射线、线段的几何性质作出判断.解:图(1)中直线AB与直线CD相交；图(2)中射线CD与直线AB不相交,因为射线CD是以C为端点C向D所在方向延伸的;图(3)中射线CD与线段AB不相交,因为线段AB不能延伸,而射线CD延伸方向为C向D所在方向,故它们不相交;图(4)中线段AB与线段CD不相交,因为线段AB与线段CD都不能延伸.【教学说明】本题解答关键在理解三种基本图形的延伸性质.四、师生互动，课堂小结请学生互相交流我知道了哪些概念？我学会了什么解题方法？我发现了什么新知识？1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.。
人教七年级数学上册第1课时 直线、射线、线段优秀课件
1.下列语句准确规范的是（ D）
A.直线 a，b 相交于一点 m B.延长直线 AB
C.延长射线 AD 到点 B ( A是端点) D.直线 AB、CD 相交于点 M
作业布置： 1.数学书P126 练习2。 2.练习册4.2第一课时。
b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
根据前面的讨论，你能总结出点与直 线的位置关系吗？
点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）；点不在
直线上（直线不经过点）．
思考(P125) 我们应怎样描述直线与直线之
间的关系呢a ？
b
O·
直线 a 和直线 b 相交于点 O
小结：当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做 它们的交点．
数学 七年级 上册 R
第 四 章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
（1）知道直线公理，知道点和直线的位置关系. （2）知道直线、射线、线段的表示方法. （3）初步体会几何语言的应用.
知道并领会直线的性质，直线、射线、 线段的表示方法. 直线、射线、线段的表示方法及符号语 言、文字语言、图形语言之间的转换.
新课推进
知识点1 直线 P125 思考 经过一点画直线，能画几条？经过两 点呢？动手试一试.
· 无数条
O
A·
1条
B·
经过两点有一条直线，并且只有一条直 线.即两点确定一条直线（P125）.
北师大版数学七年级上册《线段、射线、直线》优秀课件
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2. 下图中分别有几条线段、射线、直线？
如何表示？
A
BC
线段
射线 直线
是直线的例子？
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线段 射线 直线
线段、射线、直线三者之间 有什么相同点和不同点？
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北师大版 数学七年级上册课件 4.1《线段、射线、直线》1
2. 下图中分别有几条线段、射线、直线？
AD B C
…
和你的同伴议 一议，能和大 家分享吗？
3. 下图中分别有几条线段、射线、直线？ A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
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表示方法：
A
B
a
O
BA
A
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B l
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第四章图形认识初步
第01课三视图直线射线线段
知识点：
三视图：、、
直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为，。
射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。
线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。
简称，。
两点的距离：叫做这两点的距离。
线段的中点：，叫做线段的中点。
线段大小的比较方法：（1）；（2）；（3）。
若线段上有n个点（含两个端点），则共有条线段。
若线段内有n个点（不含端点），则共有条线段。
例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)
例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：
（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积.
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.
例3.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6㎝，BC=2.4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。
课堂练习：
1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()
2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为（）
3.下图中是正方体的展开图的共有（）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）
A.P区域B．Q区域C．M区域D．N区域
5.平面上有五个点，其中只有三点共线。
经过这些点可以作直线的条数是（）
A.6条
B.8条
C.10条
D.12条
6.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个,最多为n个，则m＋n等于（）
A.12
B.16
C.20
D.22
7.如果要在一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。
A.20
B.10
C.7
D.5
8.一条铁路上有10个站，则共需要制()种火车票。
A.45
B.55
C.90
D.110
9.下列说法中，正确的有（）
①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离
③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN=30，那么下列结论正确的是（）
A.P点必在线段MN上
B.P点必在直线MN上
C.P点必在直线MN外
D.P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上
二、填空题：
11.如图,这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面
．．．．的号码是
12.如图,该图中不同的线段共有_______条.
13.正方体的每一面不同的颜色,对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为
14.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8，BC=5，则线段AC=______
三、综合题：
15.从正面看和从上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的图形如图.若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
16.已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.
17.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。
⑴求线段MN的长；
⑵若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
⑶若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
请画出图形，写出你的结论,并说明理由。
课后练习题：
1.小新准备用如图8的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）
2.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多
．．有（）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
3.下列说法中，正确的个数有（）
（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（）
A.8厘米
B.4厘米
C.8厘米或4厘米
D.不能确定
5.如图,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（
）A.CD=AC-BD B.CD=21BC C.CD=2
1AB-BD D.CD=AD-BC
6.如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是()
A.M 点在线段AB 上
B.M 点在直线AB 上
C.M 点在直线AB 外
D.M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
7.如图，在直线PQ 上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C 应在（）
A.PQ 之间找
B.在点P 左边找
C.在点Q 右边找
D.在PQ 之间或在点Q 的右边找
8.如图所示的是长方体的展开图，若C 面在前面，D 面在下面，则面会在上面；若从右面看是面C，而D 面在后面，E 面在左面，则面会在上面．(字母朝外)
9.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字
10.如图,OA、OB 是两条射线,C 是OA 上一点，D、E 分别是OB 上两点，则图中共有_____条线段,共有____射线.
11.已知,如图，M、N 把线段AB 三等分，C 为NB 的中点，且CN=5cm，则AB=_____cm。
12.已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为
13.已知线段AB,延长线段AB 到C,使BC=2AB,反向延长AB 到D,使AD=AB,则AC=___AB；DC=__AC。
14.如图B、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分,Ｍ是AD 的中点,CD=8,求MC 的长。
15.线段AB=4cm,延长线段AB 到C,使BC=1cm,再反向延长AB 到D,使AD=3cm,E 是AD 中点,F 是CD 的中点，求EF 的长度。
第01课
日期：月日时间：20分钟满分：100分
姓名：得分：1.如右图所示的长方体，从不同的方向看得到的图形是（
）（A）三个相同的长方形
（B）三个不相同的长方形
（C）三个长方形中两个相同
（D）两个长方形和一个正方形
2.如果线段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C 两点的距离是（
）A．1㎝B．9㎝C．1㎝或9㎝
D．以上都不对3.若点P 是线段AB 的中点，则下列等式错误的是（）
A．AP=PB B．AB=2PB C．AP=12AB D．AP=2PB
4.两条相等线段AB，CD 有三分之一重合，M，N 分别是AB，CD 的中点，且MN=12cm，则AB 的长度是（）
Ａ.12cm Ｂ.14cm Ｃ.16cm Ｄ.18cm
5.如图，AB=16cm，C 是AB 上一点，且AC=10cm，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为()A．6cm B.8cm C.10cm D.12cm
6.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2米，其侧面如图所示。
问购买这种地毯至少需要元。
7.线段AB=9cm,C 是直线AB 上的一点,BC=4cm,则AC=______
8.如图，点B、C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a，BC=b，则AD 的长是
9.如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图左视图
10.如图，AB=6cm，点C 是AB 的中点，点D 是线段AB 的六等分点，求CD．
2
1
13
11.画图并计算已知线段CD，延长CD 到B，使DB=
2
1CB，反向延长CD 到A，使CA=CB，若AB=12，求CD 的长。
12.如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF 的中点为点M，求线段AM 和BM 的长度。
13.若线段a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c－3a－5
1b 的长。