水泵变频运行特性曲线
水泵变频运行特性曲线
水泵变频运行特性曲线 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】一、引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
二、水泵变频运行分析的误区1.有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:1)为什么水泵变频运行时频率在30～35Hz以上时才出水2)为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，后才随着转速的升高而升高2.绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA ，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30～35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
3.变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水是否工频泵的水会向变频泵倒灌4.以上分析的误区1)相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
实验2 离心泵性能特性曲线测定实验
1.2离心泵性能特性曲线测定实验 1.2.1实验目的1）．了解离心泵结构与特性，学会离心泵的操作。
2）．测定恒定转速条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
3）．测定改变转速条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
4）．测定串联、并联条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
5）．掌握离心泵流量调节的方法（阀门、转速和泵组合方式）和涡轮流量传感器及智能流量积算仪的工作原理和使用方法。
6）．学会轴功率的两种测量方法：马达天平法和扭矩法。
7）．了解电动调节阀、压力传感器和变频器的工作原理和使用方法。
8）．学会化工原理实验软件库（组态软件MCGS 和VB 实验数据处理软件系统）的使用。
1.2.2基本原理离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下扬程H 、轴功率N 及效率η与流量V 之间的关系曲线，它是流体在泵内流动规律的外部表现形式。
由于泵内部流动情况复杂，不能用数学方法计算这一特性曲线，只能依靠实验测定。
1 ) 流量V 的测定与计算采用涡轮流量计测量流量，智能流量积算仪显示流量值V m 3/h 。
2) 扬程H 的测定与计算在泵进、出口取截面列柏努利方程：gu u Z Z g p p H 221221212-+-+-=ρ (1—9) p 1,p 2：分别为泵进、出口的压强 N/m 2 ρ：液体密度 kg/m 3u 1,u 2：分别为泵进、出口的流量m/s g ：重力加速度 m/s 2 当泵进、出口管径一样，且压力表和真空表安装在同一高度，上式简化为： gp p H ρ12-=(1—10)由式（1-10）可知：只要直接读出真空表和压力表上的数值，就可以计算出泵的扬程。
本实验中，还采用压力传感器来测量泵进口、出口的真空度和压力，由16路巡检仪显示真空度和压力值。
流体流动阻力及离心泵特性曲线测定
流体流动阻力及离心泵特性曲线测定一．实验目的：1.通过实验学习直管阻力、直管摩擦系数的测定方法，理解并掌握流体流经直管时摩擦系数与雷诺数Re的关系。
2.学习局部阻力、局部阻力系数ζ的测定方法。
3.通过实验理解离心泵的工作原理和操作方法，加深对离心泵性能的了解。
4.掌握管路特性曲线的测量方法。
二．实验原理：1.流体流动阻力流体在管路中流动时，由于内摩擦力和涡流的存在，不可避免的引起能量的损失。
其损失主要有直管阻力损失和局部阻力损失。
（1）直管阻力损失流体在水平等径直管中稳定流动时，其阻力损失为：h f= ΔP f/ρ=(p1-p2)/ρ=λ(L/d)(u2/2) (3-1)λ=2dΔP f/ρLu2 (3-2)式中 h f——单位质量流体流经Lm直管的机械损失，J/kg;流体流经Lm直管的压降，Pa；λ——直管阻力摩擦系数，量纲为1；d——直管内径，m；ρ——流体密度，kg/m3L——直管长度，m；u——流体在管内流动的平均流速，m/s。
层流时，λ=64/Re (3-3)Re=duρ/μ (3-4)式中 Re——雷诺数，量纲为1；μ——流体黏度，Pa*s。
湍流时λ既随雷诺数Re变化，又随相对粗糙度（ε/d）变化，情况比较复杂，需由实验确定。
由式（3-2）可知，欲测定λ，需确定L、d、ρ、μ,并测定ΔP f、u等参数。
L、d为装置参数（表格中给出)，ρ、μ通过测定流体温度，再查相关手册而得，u可通过测定流体流量，再由流量方程计算得到。
采用U形管液柱压差计得：ΔP f=（ρ0-ρ）gR (3-5) 式中 R——柱液高度，m；ρ0——指示液密度，kg/m3根据实验装置结构参数L、d，指示液密度ρ0，流体温度t（用于查取流体物性ρ、μ）及实验时测定的流量Vs、液柱压差计得读数R，再通过（3-5）确定ΔP f、式（3-2)确定Re,用式（3-2）求取λ，再将Re和λ的关系绘制在对数坐标图上，从而揭示出不同流动形态的λ——Re关系。
水泵变频运行分析报告
水泵变频运行的图解分析方法作者：变频器世界1 引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2 水泵变频运行分析的误区2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论：水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题：(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
水泵变频运行特性曲线精编
水泵变频运行特性曲线精编Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-229861 引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2 水泵变频运行分析的误区有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ 与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水是否工频泵的水会向变频泵倒灌3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
泵性能曲线
a 性能曲线的形成b 性能曲线的测试实际上，由于流动损失数据不足，故离心压缩机的性能曲线基本还是依靠机器实测而得（有的用相似换算得到）。
测试装置如图所示，该装置所示调节阀和流量计均安在排气管路上，同样也可以安在进气管路上。
试验时，先稳定在某一转速下运行，用调节阀调节流量。
开始时阀门全开，这时的流量即为压缩机的最大流量，记下各测点的数据，然后把阀门稍微关小，再记各数据。
依次减小流量，直到压缩机出现不正常工作情况，即所谓的喘振工况时试验到此停止，此时的流量即为压缩机的最小流量。
c 性能曲线的特点随着流量的减小，压缩机能提供的压力比将增大。
在最小流量时，压力比达到最大。
离心压缩机有最大流量和最小流量两种极限流量；排除压力也有最大值和最小值。
效率曲线有最高效率点，离开该点的工况效率下降的较快。
功率N与Gh th大致成正比，所以功率曲线一般随Q j增加而向上倾斜，但当ε-Q j曲线向下倾斜很快时，功率曲线也可能先向上倾斜而后逐渐向下倾斜。
d 最佳工况点工况的定义：性能曲线上的某一点即为压缩机的某一运行工作状态(简称工况)。
最佳工况点：通常将曲线上效率最高点称为最佳工况点，一般应是该机器设计计算的工况点。
如图所示，在最佳工况点左右两边的各工况点，其效率均有所降低。
e 稳定工作范围压缩机性能曲线的左边受到喘振工况的限制，右边受到堵塞工况限制，在这两个工况之间的区域称为压缩机的稳定工作范围。
压缩机变工况的稳定工作范围越宽越好。
改变泵性能曲线的方法有哪几种？如何改变？改变泵性能曲线的方法有变速调节、切割叶轮外圆等。
1、变速调节：是在管路特性曲线不变时，用变转速来改变泵的性能曲线，从而改变它们的工作点。
当转速改变后，扬程和流量都会改变，而且随着转速的提高，qv与H都将增大，，用此法来调节流量和扬程，不会产生附加的能量损失，所以这种方法是最经济的。
但对原动机提出了新的要求，即原动机应是可调转速的，如蒸汽机、内燃机等，或增设变速装置，因变速装置投资较大，一般中小型泵很少采用。
水泵选型及其管道选择相关计算
• 二、管道循环泵的选型 • 定时循环就是每天在供应热水之前，将管网中已经变冷了的
存水抽回并补充以热水的循环方式。
• Qb≥（2～4）V • Hb≥hp＋hx＋hj • Qb——循环水泵流量（L/h） • V———循环管网的水容积(L) • Hb——循环水泵扬程（mmH2O） • hp——循环流量通过配水管路的水头损失（mmH2O） • hx——循环流量通过回水管路的水头损失（mmH2O） • hj——加热设备的水头损失 • 循环泵安装在供水管道的旁通上，扬程取供回水管道的沿程
或等于1.5X泵的重量 – 不同功率的泵的安装
THE END
谢谢
• 气压给水设备的水泵，应设自动开关装置。 • 二、气压给水设备的布置要求
• 气压给水设备的罐顶至建筑结构最低点的距离 不得小于1.0m；
• 罐与罐之间及罐壁与墙面的净距不宜小于0.7m。
• 变频供水泵
• 变频供水泵选型注意问题：
• （1）在满足流量的情况下尽量选择两个或 多个水泵，做到一工一变；
• nmax————水泵一小时内最多启动次数，宜采 用6～8次；
• C————安全系数，宜采用1.0～1.5。 • 压力罐的容积一般可为小时供水量的10％～5％，
即若小时供水量10吨，压力罐的容积应为500～ 1000升。
– 气压给水设备，应装设安全阀、压力表、泄水管和 密闭人孔或手孔。
• 气压水罐的工作台数宜选用2～4台并联运行， 使其中一部分水泵连续运行，只有一台水泵经 常启闭。这样可以减少调节水容积。但水泵过 多会增加机电设备费用和泵房面积，因此应通 过技术经济比较确定。
总损失。
• 三、水箱间循环泵选型 • 扬程：两水箱进出口静高差＋管道水头损
失 • 循环流量：考虑水箱间循环回水管道的流
水泵特性曲线的关系
主要是由三条特性曲线组成，分别是：H-qv曲线，表示泵的扬程与流量关系。
P-qv曲线，表示泵的轴功率与流量的关系。
n qv曲线，表示泵的效率与流量的关系。
扬程随流量的增加而减少，轴功率随流量的增加而增加；流量为零时，效率为零；流量增加，效率增加，但当流量增大到某一标准值时，流量在增大，效率反而下降1、特性曲线主要是用于选泵使用，不同曲线会极大影响泵的效率，泵并联运行也需要性能曲线，合理配备水泵的台数。
2、关闭阀门的原因从试验数据上分析：开阀门意味着扬程极小，这意味着电机功率极大，会烧坏电机。
3、离心泵不灌水很难排掉泵内的空气，导致泵空转而不能排水；泵不启动可能是电路问题或是泵本身已损坏，即使电机的三相电接反了，泵也会启动的。
4、用出口阀门调解流量而不用崩前阀门调解流量保证泵内始终充满水，用泵前阀门调节过度时会造成泵内出现负压，使叶轮氧化，腐蚀泵。
还有的调节方式就是增加变频装置，很好用的。
5、当泵不被损坏时，真空表和压力表读数会恒定不变，水泵不排水空转不受外网特性曲线影响造成的。
6、合理，主要就是检修，否则可以不用阀门。
7、这个问题的条件不充分，如果选用的是同一台水泵，同样的电机功率，外网不变的情况下，那么压力不会变化，轴功率会增加。
&问题的本身就是错误的，有效压头并不一定随着流量的增加而下降，这与叶轮安装角有关，还有可能增加。
但就通常使用的泵而言这个问题也是有问题的，扬程随着流量的增加可以大幅度降低的，这与泵的种类，也就是泵的性能曲线有关。
离心泵的特性曲线是将由实验测定的Q、H、N、n等数据标绘而成的一组曲线。
此图由泵的制造厂家提供，供使用部门选泵和操作时参考。
不同型号泵的特性曲线不同，但均有以下三条曲线：(1) H-Q线表示压头和流量的关系；(2)N-Q线表示泵轴功率和流量的关系；(3)n线表示泵的效率和流量的关系；(4)泵的特性曲线均在一定转速下测定，故特性曲线图上注出转速n值。
离心泵特性曲线上的效率最高点称为设计点，泵在该点对应的压头和流量下工作最为经济。
水泵并联及变频计算书(个人手写,仅供参考。)
水泵变频调 速运行工况 计算
已知水泵Q1= H1= Q2= H2=
水泵工作特 性曲线HP=
0.278 m3/s 12.5 m 0.444 m3/s 7.0 m
16.49 -
管路系统特 性曲线H0=
运行工况点 Q= H=
流量下降比 例
变频运行后 流量Q=
变频运行后 扬程H=
8.00 +
0.406 m3/s 8.45 m
Q= 水泵并联出 水实际总流
量Q= 水泵并联出 水流量差Q=
选泵应以水 泵单台运行 工况点为准 。
7.39
DN600
0.54
DN9008.00 +2 Nhomakorabea39 Qn
0.406 m3/s
8.45 m
8.45 m 1.034 m3/s 10.55 m
10.54 m
4384.80 m3/h
3722.40 m3/h 662.40 m3/h
水泵并联工 作计算书
计算单台水 泵工作特性 曲线
HP= Hb-s1*Qn
n=
1.852
已知水泵Q1=
0.278 m3/s
H1=
12.5 m
Q2=
0.444 m3/s
H2=
7.0 m
（H1-H2）/ s1= （Q2n-Q1n）
H1+s1*Q1n=H2 Hb= +s1*Q2n
s1=
42.67
Hb=
16.49
DN600X400
偏心渐缩ζ=
0.26
DN600弯头
ζ=
1.01
DN600蝶阀
ζ=
0.30
DN600伸缩
接头ζ=
0.21
水泵变频运行的特性曲线
水泵变频运行的特性曲线（一）1 引言水泵冷油泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2 水泵罗茨真空泵变频运行分析的误区2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵液下排污泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量Q A，额定扬程H A，管网理想阻力曲线R1=K1Q与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量Q B，扬程H B。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量Q C，扬程H C;这里Q B=Q C。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35H z以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
离心泵特性曲线
离心泵的特性曲线如下水泵的性能参数之间有一定的关系，例如流量，Q扬程，h轴功率，n速度，n效率。
它们之间的关系由一条曲线表示，该曲线称为泵的性能曲线。
水泵性能参数之间的相互变化关系和相互制约：首先，水泵的最高转速是前提。
泵性能曲线主要有3条曲线：流量扬程曲线，流量功率曲线和流量效率曲线。
这是离心泵的基本性能曲线。
比转速小于80的离心泵具有上升和下降的特性，称为驼峰性能曲线。
转速在80到150之间的离心泵具有平坦的性能曲线。
比转速大于150的离心泵具有陡峭的下降性能曲线。
一般来说，当流量较小时，扬程较高，并且随着流量的增加，扬程逐渐减小。
扩展数据工作原则离心泵的工作原理是：由于离心力的作用，离心泵可以将水送出。
在泵工作之前，泵体和进水管必须充满水以形成真空状态。
当叶轮快速旋转时，叶片推动水快速旋转。
旋转的水在离心力的作用下飞离叶轮。
泵中的水排出后，叶轮的中心部分形成真空区域。
在大气压（或水压）的作用下，水源水通过管网被压入进水管。
这样，可以实现连续泵送。
这里值得一提：启动离心泵之前，必须在泵壳内注满水，否则泵体会被加热，振动，出水量减少，泵损坏（简称为“气蚀”）并导致设备事故！离心泵的性能曲线包括流量扬程（Q-H）曲线，流量功率曲线（q-n），流量效率曲线（Q-H）和流量NPSHr（q-npshr）。
以上曲线是在一定速度下通过实验获得的。
可以通过公式转换不同的速度。
在性能曲线上，对于任何流量点，都可以找到一组相应的扬程，功率，效率和NPSH值。
通常，这组相应的参数称为工作条件，或简称为工作条件点。
离心泵的最高效率点的工作状态称为最佳工作状态点。
泵在最高效率点的运行是最理想的。
但是，用户所需的性能差异很大，这不一定与最高效率点下的性能一致。
为了使每个用户所需的泵在泵的最高效率点工作，它需要太多的泵规格。
因此，将范围（通常效率降低5％〜8％）定义为泵的工作范围。
我们可以使用叶轮切割或变频技术来扩大泵的工作范围。
水泵变频运行的图解
2 水泵变频运行分析的误区2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律q1/q2=n1/n2扬程比例定律h1/h2=(n1/n2)2轴功率比例定律p1/p2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为f1，额定工作点为a，额定流量qa，额定扬程ha，管网理想阻力曲线r1=kq与流量q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线r2，工作点为b，流量qb，扬程hb。
采用变频调速且没有节流的特性曲线f2，理想工作点为c，流量qc，扬程hc;这里qb=qc。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
而比例定律是相似定律作为特例演变而来的。
即两台完全相同的泵在相同的工况条件下，输送相同的流体，且泵的直径和输送流体的密度不变，仅仅转速不同时，水泵的流量、扬程和功率与转速之间的关系。
实验四 离心泵特性曲线测定实验
实验四 离心泵特性曲线测定实验一、实验目的:1、熟悉离心泵的结构与操作方法, 了解压力、流量的测量方法。
2、掌握离心泵特性曲线的测定方法、表示方法, 加深对离心泵性能的了解。
二、实验内容:1.熟悉离心泵的结构与操作。
2.手动（或计算机自动采集数据和过程控制）测定某型号离心泵在一定转速下, Q （流量）与H （扬程）、N （轴功率）、(（效率）之间的特性曲线。
实验原理:A.离心泵性能的测定:离心泵是最常见的液体输送设备。
对于一定型号的泵在一定的转速下, 离心泵的扬程H 、轴功率N 及效率η均随流量Q 的改变而改变。
通常通过实验测出Q-H 、Q-N 及Q-η关系, 并用曲线表示之, 称为特性曲线。
特性曲线是确定泵的适宜操作条件和选用泵的重要依据。
本实验中使用的即为测定离心泵特性曲线的装置, 具体测定方法如下： 1、H 的测定:在泵的吸入口和压出口之间以1N 流体为基准列柏努利方程出入入出入出入出出入出出出入入入）--+-+-+-=+++=+++f f H guugP P Z Z H H gu g P Z H g u g P Z 2(222222ρρρ （4-1）上式中 是泵的吸入口和压出口之间管路内的流体流动阻力(不包括泵体内部的流动阻力所引起的压头损失), 当所选的两截面很接近泵体时, 与柏努利方程中其它项比较, 值很小, 故可忽略。
于是上式变为:gu u g P P Z Z H 2(22入出入出入出）-+-+-=ρ （4-2）将测得的高差 和 的值以及计算所得的u 入, u 出代入式4-2即可求得H 的值。
2. N 的测定:功率表测得的功率为电动机的输入功率。
由于泵由电动机直接带动, 传动效率可视为1.0, 所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。
即:泵的轴功率N ＝电动机的输出功率, kw电动机的输出功率＝电动机的输入功率×电动机的效率。
泵的轴功率＝功率表的读数×电动机效率, kw 。
转速和扬程、流量关系(简明)
1、离心泵的工作点由水泵的特性曲线和管路的特性曲线共同确定：水泵的特性曲线H = Ho - SoQ^2 是一条向下凹的递减曲线管路的特性曲线H = Z2-Z1 + SQ^2 是一条向上凹的递增曲线式中：H——水泵扬程，Ho ——流量为零时的扬程，So——泵内摩阻，Q——水泵流量，Z1——水泵吸水池水位，Z2——出水池水位，S——管路摩阻。
离心泵出口阀门的开度的变化，意味着管路的特性曲线发生变化。
当阀门的开度变小时，管路阻力增大（S增大），管路的特性曲线变陡，由水泵特性曲线的交点向流量变小，扬程变大的方向移动。
当阀门的开度变大时，则相反。
至于轴功率、效率的变化应由水泵的特性曲线和管路的特性曲线图上确定。
对于离心泵，轴功率随阀门的开度变小而变小。
2、在变频拖动的供水设备中，频率的高低决定了电机的转速，也就是水泵的转速。
对于同一台水泵来说，可以运用水泵的比例定律来计算在不同转速下的扬程，流量，功率。
比例定律的定义：同一台水泵，当叶轮直径不变，而改变转速时，其性能的变化规律。
Q1/Q2=N1/N2,H1/H2=(N1/N2)平方，P1/P2="(N1/N2)立方。
Q1,H1,P1分别是转速N1时的流量，扬程，轴功率。
Q2......参考上边，你先算出电机在35HZ时的转速，然后带入公式计算。
另外，当转速下降太大的时候，水泵的效率也会跟着下降。
实际上，在水泵的生产制造过程中，并不能保证每一台泵的工作曲线是相同的，只能说它是相似的。
3、流量与转速成一次方关系：Q1/Q2 = n1/n2；扬程与转速成二次方关系：H1/H2 = ( n1/n2 ) 2电机轴功率与转速成三次方关系：P1/P2 = ( n1/n2 ) 3由上述推导可以知道，电机转速公式：n=60f/p，其中，n为电机同步转速，f为供电频率，p为电机极对数，可知电机供电频率f与转速成正比。
这样频率与流量、扬程及电机轴功率也有上述的n次方（n=123）比例关系。
离心泵特性曲线的测定
离心泵特性曲线的测定北京理工大学化学学院董婧 1120102745一、实验目的1.掌握离心泵特性曲线的测定方法。
2.了解离心泵的构造、安装、使用与操作。
二、实验原理离心泵的特性受泵的结构, 叶轮形式与转速的影响, 特性参数包括流量Ｑ、扬程H、功率N、效率η, 对确定的泵, 在一定的转速下, H、N、η都随流量Ｑ的改变而变化, 以曲线形式表示这些参数之间的关系就是离心泵的特性曲线。
离心泵的特性曲线能清楚的反映离心泵的操作性能, 是选用离心泵和确定泵的适宜操作条件的主要依据。
对任意一台离心泵的特性曲线不能用解析法进行计算, 只能通过实验来测定。
1.流量Ｑ的测定通过离心泵的流量采用涡流流量计测量, 本实验系统中流量计读数与实际流量间的关系式为：Q=fk式中: Q—流量,m3/sf—涡轮转数, Hzk—流量计校正系数, 次/升2.扬程H的测定在泵的吸入口和排出口之间列柏努利方程:Z 入+p入ρg+u入22g+H=Z出+p出ρg+u出22g+Hf入−出H=（Z出−Z入）+p出−p入ρg+u入2−u出22g+Hf入−出上式中Hf入−出是泵的吸入口和压出口之间管路内的流体流动阻力, 与柏努利方程式中其它项比较,Hf入−出值很小, 可以忽略。
上式变为：H=（Z出−Z入）+p出−p入ρg+u入2−u出22g式中: H—离心泵的扬程, mp出、P入—出口、入口处压强, Pau出、u入—出口、入口处流速, m/sZ出、Z入—出口、入口测压点高度, m ρ—流体密度, kg/m3g—重力加速度, m/s2将测得的Z出−Z入和的p出−p入值以及计算所得的u入、u入代入上式即可求得H的数值。
3.功率N的测定功率表测得的功率为电动机的输入功率N电入（KW）, 泵由电动机直接带动, 传动效率可视为1,电动机的输出功率N电出（kW）等于泵的轴功率N（kW）, 即：N轴=N电出N电出=N电入∙η电所以N=N电入∙η电式中: η—电动机效率, 无因次4.泵效率η的测定η=N eNN e=HQρg1000=HQρ102式中: η—泵的效率Ne—泵的有效功率, kW5.转速ｎ的测定三、实验内容测定单级离心泵在不同转速下的特性参数, 绘制离心泵特性曲线。
水泵的性能
备用电机功率＝1.329 ×116.2=154.4（KW)
二、叶片泵装置工作点的确定与调节
6.变速调节
变速途径
•电机转速不变：通过中间偶合器改变水泵转速 液力偶合器 •电机转速改变：变频调速
一般都降速调节。提高转速不仅能引起超载， 而且会增加水泵零部件的受力甚至损坏零件。
离 心 泵
一、叶片泵性能及性能曲线
4.叶片泵的性能曲线 性能曲线的特点
•Q-H曲线 比离心泵曲线陡降，并有 转折点，水泵应避免在其 附近区域运行 •Q-N曲线 随着流量的增加而减小。 •Q-△h曲线 允许气蚀余量先随着流量 的增大而减小，然后随着 流量的增大而增大。
轴 流 泵
一、叶片泵性能及性能曲线
4.叶片泵的性能曲线 性能曲线的特点
•混流泵的Q-H曲线的 陡缓程度介于两者之 间。 •轴功率随流量的变化 不大。
混 流 泵
一、叶片泵性能及性能曲线
4.叶片泵的性能曲线
特性曲线的作用
•根据水泵的特性曲线可以知道水泵的各个性能的 变化规律，根据实际用途选择合适的水泵。
•根据功率曲线的变化规律，正确选择开车启动方 式。 •根据水泵的特性曲线可以确定水泵的运转工作点， 根据运转工作点，可以检查流量或扬程大小，判断 水泵效率的高低，经济性能的好坏，配套功率是否 够用。
1.管路系统特性曲线
管路系统特性曲线含义 曲线上任意一点Hk表 示水泵输送流量为Qk 将水提升高度为HST 时，管道中每单位重 量液体所需消耗的能 量值。
Hk HST
H
k
Qk Q
二、叶片泵装置工作点的确定与调节
2.水泵装置工作点的确定
•管路系统的特性曲 线和水泵特性曲线的 交点即为水泵装置的 工作点。 •水泵装置工作点是 建立在水泵和管路系 统能量供需的平衡上。 HST
凝结水泵进行变频改造的运行分析
凝结水泵进行变频改造的运行分析关键词:凝结水泵;变频改造;节能降耗;运行分析引言乌拉山发电厂装机容量为2×300MW,每台机组配备两台100%容量的工频凝结水泵互为备用,目前已经先后对#4、5机组的凝结水泵进行了变频改造,改造后变频凝结水泵运行,工频凝结水泵备用,每月定期凝结水泵变频切换,用以干燥电机绕组和保证其处于良好备用状态。
凝结水泵变频投运后,既实现了凝结水泵水量的自动调整又降低了厂用电率,实现了节能降耗的目标。
1变频技术节能应用分析1.1节能原理根据水泵的特性分析如下水泵是一种平方转矩负载,其转速n与水量Q、压力p、转矩T及水泵的轴功率P的关系如下式所示:Q∝n p∝T∝n2P∝Tn∝n3转速:n 水量:Q 压力:p 转矩: T轴功率:P上式表明,水泵的水量与其转速成正比,水泵的压力与其转速的平方成正比,水泵的轴功率与其转速的立方成正比。
当电动机驱动水泵时,电动机的轴功率P(kW)可按下式计算。
P=Qp·10-3/ηcηb式中Q-水量,m3/sp-压力,Paηb-水泵的效率ηc-传动装置效率,直接传动时为1。
由上式我们可以做出变频调速控制时的特性曲线图。
由此特性曲线可以看出水泵在低速时节电比较显著,转速越高节电越不明显,如果转速到额定值时,不但不节约电能反而浪费能源。
结论:变频器不宜超载超速运行,否则将变为耗电设备,并使变频器难以承受。
1.2 随着我厂凝结水泵变频器的投运,克服了凝结水泵在运行中存在的性能调节差,能耗高,效益较低,维护工作量大等难题。
凝结水主调门开度平均只能达到45%左右,电机恒速转动,约有50%的能量白白消耗在主调门开度上。
同时,因科技含量低、设备运行可靠性不高,这样影响了机组的安全稳定运行。
日常维护量大,影响了机组的安全稳定运行。
通过变频改造,水泵水量与压力的调节,由通过调节主调门开度改为通过变频器调节电机速度来控制水泵的吸水量,主调门开度可以开到100%。
水泵并联
2.1水泵并联运行的一般情况水泵并联运行的主要目的是增大所输送的流量。
但流量增加的幅度大小与管路性能曲线的特性及并联台数有关。
图4所示为两台及三台性能相同的 20sh-13型离心泵并联时，在不同陡度管路性能曲线下流量增加幅度的情况，从图 可见，当管路性能曲线方程为hc=20+10q2时（q 的单位为m3∕s ）,从图中查得:200 400 600 800 1000 1200 1400 1600图2-4不同陡度管路性能曲线对泵并联效果的影响比较两组数据可以看出：管路性能曲线越陡，并联的台数越多，流量增加的幅度就越小。
因此，并联运行方式适用于 管路性能曲线不十分陡的场合，且并联的台数不宜过多。
若实际并联管路性能曲线很陡时，则应采取措施，如增大管 径、减少局部阻力等，使管路性能曲线变得平坦些，以获得好的并联效果。
一般的供水系统都采用多台泵并联运行的方式，并且采用大小泵搭配使用，目的是为了灵活的根据流量决定开泵的台 数，降低供水的能耗。
一台泵单独运行时：q1=730l∕s (100%)两台泵关联运行时：q2=1160l∕s (159%) 三台泵并联运行时：q3=1360l∕s (186%)但当管路性能曲线方程为hc=20+100q2 时（q 一台泵单独运行时：q1=450l∕s (100%) 二台泵并联运行时：q2=520l∕s (116%) 三台泵并联运行时：q3=540l∕s (120%)的单位为 m3∕s ）,从图2-4可查出:2-70个 H(m) 60 50 40 30 20 10Hc=20+100Q aHc=20+10Q供水高峰时，几台大泵同时运行，以保证供水流量；当供水负荷减小时，采用大小泵搭配使用，合理控制流量，晚上或用水低谷时，开一台小泵维持供水压力。
多台并联运行的水泵，一般采用关死点扬程(或最大扬程)相同，而流量不同的水泵。
这些泵并联运行时，每台泵的出口压力即为母管压力，且一定大于每一台泵单泵运时的出口压力(或扬程)：(管道系统不变)hn=ha2=hb2=hc2 .......... > ha1、hb1、hc1并联运行泵的总出口流量为每台泵出口流量之和，且每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量：(管道系统不变) qn=qa2 + qb2 + qc2........ V qa1 + qb1 + qc1 + .........若并联运行的泵的扬程不同，而且流量也不同时，则在并联运行时扬程低的泵的供水流量会比单泵运行时减小很多。
水泵变频运行的特性曲线
水泵变频运行的特性曲线The manuscript was revised on the evening of 2021水泵变频运行的特性曲线（一）1?引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2?水泵变频运行分析的误区有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量Q A，额定扬程H A，管网理想阻力曲线R1=K1Q与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量Q B，扬程H B。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量Q C，扬程H C;这里Q B=Q C。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz 以下时就不出水了，流量已经降到零。
变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水是否工频泵的水会向变频泵倒灌3?以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
离心泵特性曲线的测定实验
离心泵特性曲线的测定实验一、实验内容测定一定转速下离心泵的特性曲线。
二、实验目的（1）了解离心泵的结构特点，熟悉并掌握离心泵的工作原理和操作方法。
（2）掌握离心泵特性曲线的测定方法。
（3）学习并掌握用误差分析理论来确定曲线标绘的坐标比例。
三、基本原理泵是输送液体的机械。
工业上选用泵时，一般根据生产工艺要求的扬程和流量，考虑所输送液体的性质和泵的结构特点及工作特性，来决定泵的类型和型号。
对一定类型的泵而言，泵的特性主要是指泵在一定转速下，其扬程、功率和效率与流量的关系。
离心泵是工业上最常用的液体输送机械之一，其结构特点可参阅《化工原理》教材第二章。
离心泵的特性，通常与泵的结构（如叶轮直径的大小，叶片数目及弯曲程度），泵的转速以及所输送液体的性质有关，影响因素很多。
在理论上，为了导出扬程的计算公式，假定液体为理想流体（无粘性），叶片无限多。
对于后弯叶片的泵，理论上导出的流量q V和扬程H e之间的关系如图6-1中a线所示。
实际上，任何液体都是有粘性的，且泵的叶片数也是有限的。
因此，液体在通过泵的过程中会产生一定的机械能损失，使离心泵的实际扬程与理论扬程差别很大。
如图6-1所示，由于离心泵叶片数并非无限多，液体在泵内叶片间会产生涡流，导致机械能损失，此损失只与叶片数，液体粘度，叶片表面的粗糙度等因素有关，考虑这些因素后的扬程为图6-1中的b线。
实际流体从泵的入口到出口存在阻力损失，其大小约与流速的平方成正比，亦即约与流量的平方成正比，考虑到这项损失后的扬程为图6-1中的c线。
此外，进入泵中的液体在突然离开叶轮周边冲入沿泵蜗壳流动的液流中，也会产生冲击，也造成机械能的部分损失，该部分损失在泵的设计点处达到最小（图6-1中点P所示）泵的实际流量偏离设计点愈大，冲击损失便愈大。
在考虑到这项损失后，离心泵的实际扬程应为图6-1中的曲线d 。
显然，以上讨论的机械能损失在理论上是难以计算的。
因此离心泵的特性只能采用实验的方法实际测定，如果在泵的进口管和出口管处分别安装上真空表和压力表，则可根据伯努利方程得到扬程的计算公式①式①中，ℎ0——二测压点截面之间的垂直距离，m ；p 1——真空表所处截面的绝对压力，MPa ； p 2——压力表所处截面的绝对压力，MPa ； u 1——泵进口管流速，m/s ； u 2——泵出口管流速，m/s ； H e ——泵的实际扬程，m 。
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1 ?引言? ?水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2 ?水泵变频运行分析的误区2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 ? ? Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 ? ? H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 ? P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线? ?很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 ? ? 水泵的特性曲线? ?图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联? ?变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？3 ?以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
而比例定律是相似定律作为特例演变而来的。
即两台完全相同的泵在相同的工况条件下，输送相同的流体，且泵的直径和输送流体的密度不变，仅仅转速不同时，水泵的流量、扬程和功率与转速之间的关系。
(2) 在风机单机运行时，风门挡板不变且温度和密度不变时，管网阻力只与风机的流量有关，阻力系数为常数。
因此其运行工况与标准工况相同，可以应用比例定律。
但在风机并联运行时，由于出口风压受其它风机的风压的影响，出口流量也与总流量不同，造成工况变化，因此比例定律已经不再适用了。
(3) 相似定律在引风机中，如果挡板不变但介质温度和密度发生了变化时，作为特例，其形式也发生了变化，与上述比例定律不同，必须进行温度或密度的修正。
(4) 在水泵方面，比例定律仅适用于水泵的出水口和进水口之间没有高度差，即没有净扬程的情况。
比如在没有落差的同一水平面上远距离输水，水泵的输出扬程(压力)仅用来克服管道的阻力，在这种情况下，当转速降到零时，扬程(压力)也降到零，流量也正好降到零，这是理想的水泵运行工况。
图1中工作点A和C就完全适合这种工况，可以使用比例定律。
(5) 但实际水泵运行工况不可能达到理想工况，水泵的出水口和进水口之间是有高度差的，有时还很大。
在水泵并联运行时，水泵的出水口压力还要受到其它水泵运行压力的影响。
并联运行的泵要想出水，水其扬程必须大于其他水泵当时的压力。
水泵出口流量并不是总管网流量，总管网流量为所有运行的水泵的流量和。
由于管网总流量增大和阻力增大，因此并联运行的水泵扬程更高，工况发生变化，因此比例定律在此也不再适用。
4 ?单台水泵变频运行的图解分析(1) 单台水泵变频运行分析的关键，在于水泵进出口水位的高度差，也就是水泵的净扬程H0。
水泵的扬程只有大于净扬程时才能出水。
因此管网阻力曲线的起始点就是该净扬程的高度，见图2。
图2 ? ? 单台水泵变频运行特性曲线? ?图2中，额定工作点仍然为A，理想管网阻力曲线R1与流量成正比。
变频后的特性曲线F2，工作点B。
流量为零时的净扬程H0，变频运行实际工作点HB与净扬程的差△H=HB-H0，为克服管网阻力达到所需流量QB时的附加扬程。
由于管网阻力曲线与图1不同，因此不满足相似定律。
(2) 图2中的工作点A为水泵额定工作点，满足水泵的额定扬程和额定流量。
因此R1成为理想的管网阻力曲线。
但是由于实际管网阻力曲线不可能为理想曲线，因此实际的最大工作点一定要偏离A点。
如果实际最大工作点向A点右下方偏移，则由于流量增加较大，容易造成水泵过载。
因此实际额定工作点应该向A点左上方偏移，见图3。
图3 ? ?实际工作点向A点偏移(3) 图3中，在节流阀门全部打开，管网阻力曲线R2为实际管网阻力曲线。
变频器在50Hz 下运行时的实际最大工作点C，实际最大流量QC(比水泵的额定流量QA小)，最大流量时的扬程HC(比水泵实际额定扬程HA高)。
实际工作点C的参数只能通过实际测试才能得出。
当在变频器频率为F2时的特性曲线F2，实际工作点B。
实际工作点与净扬程的差△H=HB-H0= K2QB2，为克服实际管网阻力达到所需流量QB时的附加扬程。
工作点B的实际扬程HB=K2QB 2+H0。
5 ?相同性能曲线水泵工频并联运行时的图解分析(1) 两台或两台以上的泵向同一压力管道输送流体时的运行方式称为并联运行。
并联运行的目的是为了增加流体的流量，适用于流量变化较大，采用一台大型泵的运行经济性差的场合。
同时水泵并联运行时可以有备用泵，来保证系统运行的安全可靠性。
(2) 水泵并联运行工况的工作点，由并联运行的总性能曲线和总的管道特性曲线的交点来确定。
并联运行的总性能曲线，是根据并联运行时工作扬程相等，流量相加的原则，在同一坐标扬程下，将每台泵性能曲线上相应的横坐标流量相加绘制而成的，见图4。
相加的原则，在同一坐标扬程下，将每台泵性能曲线上相应的横坐标流量相加绘制而成的，见图4。
图4 ? ?水泵并联运行特性(3) 图4为两台相同性能泵并联工作的总性能曲线与工作点。
其中A为任意一台泵单泵运行时的工作点，净扬程H0。
B为两台泵并联运行时单台泵的工作点。
F2为两台泵并联运行时的总的性能曲线，在纵坐标相同的情况下，横坐标为单台泵性能曲线的两倍。
并联运行的工作点C点的流量QC=2QB，扬程HC=HB。
管网阻力曲线不变，只是两台泵并联运行时，流量为两台泵的流量和。
(4) 两台相同性能的水泵并联运行有如下特点:l HC=HB>HA:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于单台泵运行时的扬程。
l QC=2QB<2QA:即两台并联运行的总输出流量为两台单泵输出流量之和，每台泵的流量一定小于单泵运行时的流量。
因此并联运行时的总流量，不能达到两台单泵的流量和。
l 管网阻力曲线越陡，泵的性能曲线越平坦，并联后的每台泵的流量同单泵运行时的流量比较就越小，并联工作的效果越差。
l 并联运行适合于性能曲线较陡，以及管网阻力曲线较平坦的场合。
6 ?不同性能水泵并联运行的图解分析6.1 关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行时的性能曲线图5 ? ? 扬程不同的水泵并联运行特性曲线（1) F1为大泵的性能曲线，大泵单泵运行时的工作点A1。
（2) F2为小泵的性能曲线，小泵单独运行时的工作点B1。
（3) F3为并联水泵的总性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC= QA2+ QB2。
6.2 关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行的特点（1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于每台泵单泵运行时的扬程。
（2) QC=QA2+QB2<QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。
因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的性能曲线如图6所示。
图6 ? ? 扬程不同、流量不同水泵并联特性曲线（1) F1为大泵的性能曲线，大泵单泵运行时的工作点A1。
（2) F2为小泵的性能曲线，小泵单独运行时的工作点B1。
（3) F3为并联水泵的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2+QB2。
6.4 关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵运行时特点(1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于大泵单泵运行时的扬程HA1，更大于小泵单泵运行时的扬程HB1。
(2) QC=QA2+QB2<QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。
因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
(3) 两泵并联运行时，扬程低的水泵并联运行时流量减少更快。
(4) 当管网阻力曲线变化时，容易发生工作点在D的位置，该点的扬程高于小泵的最大扬程，造成小泵因扬程不足不出水，严重时会发生汽蚀现象。
7 ?变频泵与工频泵并联运行时的图解分析7.1 变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与关死点扬程(最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的情况非常类似，可以用相同的方法来分析。
图7中:图7 ? ? 变频泵与工频泵并联运行特性曲线(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵在50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F2为变频泵在频率F2时的性能曲线，变频泵在频率F2单独运行时的工作点B1。
(3) F3为变频和工频水泵并联运行的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2+QB2。
7.2 变频泵与工频泵并联运行时的特点（1) F2不仅仅是一条曲线，而是F1性能曲线下方偏左的一系列曲线族。
F3也不仅仅是一条曲线，而是在F1性能曲线右方偏上的一系列曲线族。
（2) F2变化时，F3也随着变化。
工作点C也跟着变化。
因此变频泵的扬程HB2，流量QB2，工频泵扬程HA2，流量QA2，以及总的扬程HC=HB2=HA2，和总流量QC= QA2+QB2都会随着频率F2的变化而变化。
（3) 随着变频泵频率F2的降低，变频泵的扬程逐渐降低，变频泵流量QB2快速减少;工作点C的扬程也随着降低，使总的流量QC减少;因此工频泵的扬程也降低，使工频泵流量QA2反而略有增加，此时要警惕工频泵过载。
8 ?水泵运行时的特例8.1 变频泵与工频泵并联运行特例之一，是频率F2= F1=50Hz图8中:图8 ? ? 变频泵在50Hz时与工频泵并联运行特性曲线(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵F2= F1=50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵和变频泵单泵运行时的工作点A1。